（发酵工程专业论文）典型生物反应器传质、混合的计算流体力学模拟研究.pdf

摘要 摘要 生物反应器被广泛地应用于食品、医药、污水处理、石油开采等过程中，但是受到 介质流变特性影响，设备内混和、传质等操作过程往往达不到设计要求。以流体的运动 特征为基础来指导反应器设计和操作条件优化逐渐受到研究者的重视，因此考察设备内 流体流动行为显得尤为重要。目前的趋势是前期采用基于计算流体力学的数值模拟解决 流动问题，后期对数值结果进行有针对性地实验验证以确保结果的可信性。这种方法可 以很好地达到减少劳动和经费投入并提高实验效率的目的。本工作即基于上述方法对典 型生物反应器的传质进行研究，以期为相关研究和生产提供数据支持。 论文的第一部分以2 5 0m l 摇瓶作为研究对象，采用f l u e n t ( v 6 2 ，f l u e n ti n c ， u s a ) 作为计算平台，考查了不同转速和装液量下摇瓶内液体的流动行为。结果表明： ( 1 ) 摇瓶内液体的自由液面随着转速增加弯曲程度加剧。受到壁面粘附和惯性作 用影响液相出现不同程度拖尾现象。气液界面面积不随转速增加而线性增加，在1 5 0 r m i n 左右有一最小值。并且可以推断转速大小与气液更新速度呈正相关关系。 ( 2 ) 摇瓶内液相的湍流参数受到转速和装液量的双重影响。通过非线性拟合得到 了耗散率s 与转速和装液量y 之间的关系式：s = 0 3 8 9 9 ”3 8 5 3 i o 4 0 7 5 。 论文的第二部分对不同浓度黄原胶溶液在配置了不同桨型( 直叶圆盘涡轮、非对称 抛物线圆盘涡轮和四斜叶桨) 的搅拌反应器内的流动状态进行了研究。考察了黄原胶溶 液在搅拌槽内的流动特征、桨叶搅拌效果和功率消耗。结果表明： ( 1 ) 高粘度液体造成桨叶径向泵送流量显著下降。当溶液浓度达到2 叭时，所 有桨叶搅拌效果都明显下降，大量液体只是在缓慢运动。小桨径不适用于高粘度体系搅 拌。 ( 2 ) 功率消耗受到桨叶两侧压差和液体粘度的双重影响。黄原胶浓度升高，四斜 叶桨的功率消耗逐渐增加，而直叶涡轮功率消耗明显降低。 根据上述研究结果，又对1 0w t 的黄原胶溶液在通气搅拌反应器内的流动状态和 气液两相流参数进行了数值模拟和实验测量。过程选择多重参考系方法处理桨叶区的运 动，采用基于e u l e r - e u l e r 方法的m i x t u r e 模型处理两相流问题，气泡聚并和破裂过程采 用群落平衡方程( p o p u l a t i o nb a l a n c ee q u a t i o n s ，p b e ) 。结果表明： ( 3 ) 改变通气量会影响设备搅拌效果，但对泵送流量基本没有影响。通气量增加， 介质的表观密度下降，搅拌功率消耗显著降低。通气量为1w m 时，介质表观密度比不 通气时降低了4 7 ，搅拌功率下降了1 2 6 。 ( 4 ) 设备内的气泡尺寸和气含率在不同区域差别明显。搅拌桨附近以及桨叶排出 流与壁面接触的区域，气泡破碎占主导作用，气泡直径相对较小；空气分布器出口阶段 以及循环回到搅拌桨附近的上下两股流体区域气泡的聚并作用较为明显，气泡直径较 大。能量耗散高的区域和气泡较小的区域具有更大的k l a 值。 ( 5 ) 由于流体参数分布的不均一性，在设备内特定点采集的数据往往不能很好地 体现实际操作过程的参数。本工作中采用c f d 方法对流体参数的预测值与测量值偏差 摘要 均在1 0 以内，能够较准确地再现设备内流体的运动状态。以c f d 数值模拟为主结合 实验测量验证的方法对搅拌反应器进行相关研究是可行的。 关键词：计算流体力学，生物反应器，非牛顿流体，气液分散，动网格，多重参考 系，群落平衡方程 i l a b s t r a c t a b s t r a c t b i o r e a c t o r sa r ew i d e l yu s e di ni n d u c t r i e ss u c ha sf o o d ，p h a r m a t h e u t i c a l ，w a s t e w a t e r t r e a t m e n t ，p e t r o l e u me x p l o i t a t i o n , a n ds oo n ，b u t ，m i x i n ga n dm a s st r a n s f e ri nt h e s ef a c i l i t i e s c a nn o ta l w a y sm e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t sb e c a u s eo fr h e o l o g i c a le f f e c t so ft h el i q u i d b i o r e a c t o rd e s i g na n dc o n d i t i o no p t i m i z a t i o nb a s e do nt h ef l u i df l o wc h a r a c t e r a s t i e sa r et a k e n i n t oa c c o u n tb yr e s e a r c h e r s i t sv e r yi m p o r t a n tt oi n v e s t i g a t et h eb e h a v i o ro ff l u i df l o wi nt h e b i o r e a c t o r s u s i n gc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ( c f d ) t os i m u l a t et h ef l o wp r o b l e m s n u m e r i c a l l yi ne a r l i e rs t a g e ，a n dc o m b i n i n gas e r i e so fp e r t i n e n tv a l i d a t i o nf o rt h en u m e r i c a l r e s u l t sa tl a s ts h o w sac o s t - e f f e c t i v ea n dl a b o r - s a v i n gw a y ，n l ee f f i c i e n c yo fat a s ki n v o l v i n g f l u i df l o wp r o b l e m sc a l lb ei m p r o v e dw e l li nt h i sw a y f o rs u p p o r t i n gt h es u b s e q u e n t r e s e a c h e sa n dp r o d u c t i o n ，t h em a s st r a n s f e ri nt w ot y p i c a lb i o r e a c t o r sw e r ei n v e s t i g a t e di nt h e a b o v e m e n t i o n dw a yi nt h i ss t u d y a2 5 0m lf l a s kw a ss e l e c t e da st h er e s e a r c ho b j e c ti nt h ef i r s tp a r to ft h i sp a p e r t h e b e h a v i o ro ff l u i df l o wi nt h ef l a s ka td i f f e r e n tr o t a t i o ns p e e d sa n dl i q u i dl o a d i n gv o l u m e sw e r e i n v e s t i g a t e du s i n gac o m m e r c i a lc f ds o f t w a r e ，f l u e n t 吲( v e r s i o n6 2 ，f l u e n ti n c ，u s a ) 1 1 1 er e s u l t ss h o w e dt h a t , ( 1 ) t h ef r e el i q u i ds u r f a c ew a sc u r v e do b v i o u s l yw h e ni n c r e a s i n gr o t a t i o ns p e e d ，b u tt h e a r e ao fl i q u i d g a si n t e r f a c ed i d n ti n c r e a s el i n e a r l yw i t hr o t a t i o ns p e e d am i n i m u mv a l u ew a s f o u n da t15 0r p m at a i l i n gp h e n o m e n aw a so b s e r v e di nt h el i q u i dp h a s eb e c a u s eo ft h ew a l l a d h e s i o na n dm a t e r i a li n e r t i a g a sr e f r e s h i n gr a t ec a nb ee v a l u a t e ds i m p l yb yr o t a t i o ns p e e d ( 2 ) b o t ht h er o t a t i o ns p e e da n dl o a d i n gv o l u m ec a na f f e c tt h et u r b u l e n tp a r a m e t e r so f l i q u i dp h a s e ac o r r e l a t i o no ft u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t ew i t hr o t a t i o ns p e e da n dl o a d i n g v o l u m ew a so b t a i n e db yn o n - l i n e a rr e g r e s s i o n , w h i c hw a sg = 0 3 8 9 9 n 1 3 8 5 3 矿0 4 0 7 5 as t i r r e dv e s s e le q u i p p e d 、析m3d i f f e r e n tt y p eo fi m p e l l e r sw a se l a b o r a t e di nt h es e c o n d p a r to ft h i sp a p e r f l o wc h a r a c t e r i s t i c so fx a n t h a ng u ms o l u t i o n ，s t i r r i n ge f f e c t sa n dp o w e r c o n s u m p t i o n sa td i f f e r e n tx a n t h a nc o n c e n t r a t i o n si nt h ev e s s e lw e r es i m u l a t e dn u m e r i c a l l y t h er e s u l ts h o w e dt h a t ， ( 1 ) t h ep u m p i n gc a p a c i t ya n ds t i r r i n ge f f e c t so fa l li m p e l l e r sd r o p p e ds i g n i f i c a n t l yi n h i g h l yv i s c o u sl i q u i de s p e c i a l l ya t2w t o fx a n t h a ns o l u t i o n i ti sn o ts u i t a b l ef o rd e a l i n g w i t l la h i g h l yv i s c o u ss y s t e mu s i n gi m p e l l e r si ns m a l ld i a m e t e r ( 2 ) b o t hp r e s s u r ed i f f e r e n c ea n dl i q u i dv i s c o s i t yc o u l da f f e c tt h ep o w e rc o n s u m p t i o ni n t h ev e s s e l p o w e rc o n s u m p t i o n 、析map i t c h e db l a d ep a d d l ei n c r e a s e d 、析t ht h es o l u t i o n c o n c e n t r a t i o n ，w h i l et h a t 谢mar u s h t o nt u r b i n ed e c r e a s e do b v i o u s l y a c c o r d i n gt ot h er e s u l t sa b o v e m e n t i o n e d ，f l o wb e h a v i o ra n dg a s l i q u i dp a r a m e t e r so f 1 o 、矾x a n t h a ns o l u t i o ni nag a s s i n gs t i r r e dv e s s e lw e r ei n v e s t i g a t e dn u m e r i c a l l ya n d e x p e r i m e n t a l l y am u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e ( m r f ) m e t h o dw a st a k e nt od e a lw i t ht h em o t i o n o fi m p e l l e r s t h em i x t u r em o d e lb a s e do nt h ee u l e r - e u l e rt e c h n i q u ew a su s e dt os o l v et h e s e p r o b l e m so fg a s - l i q u i df l o w , a n das e r i e so fp o p u l a t i o nb a l a n c ee q u a t i o n s ( p b e ) w e r e e m p l o y e dt od e s c r i b et h ee v o l u t i o no fc o a l e s c e n c ea n db r e a k - u po ft h eb u b b l e s t h er e s u l t s h o w e dt h a t ， i i i a b s t r a c t ( 3 ) t h es t i r r i n ge f f e c t sw e r er e l a t e dt ot h ev e n t i l a t i o nv o l u m ew h i c hh a dn oi n f l u e n c eo n t h ep u m p i n gc a p a c i t y w h e ni n c r e a s i n gt h ev e n t i l a t i o nv o l u m e ，t h ea p p a r e md e n s i t yd e c r e a s e d w h i c hw a ss i m i l a rt ot h ec h a n g i n go fp o w e rc o n s u m p t i o n a st h ev e n t i l a t i o nv o l u m er e a c h e d 1w m ，t h ea p p a r e n td e n s i t ya n dp o w e rc o n s u m p t i o nd r o p p e db y4 7 a n d12 6 ， r e s p e c t i v e l y ( 4 ) l o c a lb u b b l es i z ed i s t r i b u t i o na n dg a sh o l d - u pv a r i e di nt h ev e s s e l b u b b l eb r e a k u p p l a y e dad o m i n a n tr o l ei nt h ei m p e l l e rz o n e ，w h i l et h er e g i o n sa b o v et h ea i rs p a r g e ra n di nt h e r e c i r c u l a t i o nf l o wh a dad o m i n a n te f f e c to fc o a l e s c e n c e 1 1 1 eo x y g e nv o l u m em a s st r a n s f e r c o e f f i c i e n t ( k l a ) w a sg r e a t e ri nt h e s ea r e a st h a th a dh i 曲e n e r g yd i s s i p a t i o nr a t ea n ds m a l l b u b b l es i z e ( 5 ) o w i n gt ot h eh e t e r o g e n e o u sd i s t r i b u t i o no ff l o wp a r a m e t e r s ，i ti sn o ta p p l i c a b l et o s t u d yo nt h eb i o p r o c e s sb ym e a s u r i n gs o m es p e c i a lp o i n t si ne q u i p m e m s t h er e l a t i v e v a r i a t i o no fp a r a m e t e r sb e t w e e ns i m u l a t i o na n dm e a s u r e m e mw e r ea l lw i t h i n10 i nt h i s w o r k ，w h i c hs h o w e da l la c c e p t a b l er e s u l tt od e s c r i b et h ef l o wc h a r a c t e r si nt h ev e s s e l a m e t h o dw h i c hi sc o m b i n e dc f dt e c h n i q u ew i t l lm e a s u r e m e mi se f f e c t i v ei ns t u d y i n go n b i o r e a c t o r s k e y w o r d s ：c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，b i o r e a c t o r , n o n - n e w t o n i a nf l u i d ，g a s l i q u i d d i s p e r s i o n , d y n a m i cm e s h ，m u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e ，p o p u l a t i o nb a l a n c ee q u a t i o n s i v 符号表 符号表 气液界面面积( m 2 ) 分别为椭圆x 半轴和y 半轴长度( m ) 湍流方程常数，分别为1 4 4 和1 9 2 黄原胶质量浓度( w t 嘲 搅拌桨直径( m ) 氧气扩散系数( m 2 ，s ) 气泡直径( m ) 外部体积力 重力加速度( m s 2 ) 搅拌槽装液高度( m ) 湍流强度( ) 单位张量 稠度系数( p a s ”) 湍动能( m 2 s 2 ) 氧气液膜传质系数( m s ) 尺寸函数变异率 转速( r s ) 分别表示流量准数和功率准数 法向单位向量 流态特性指数 尺寸函数变化速率 桨叶表面微元的法向单位向量 搅拌功率( 、聊 分别为压力和粘性切应力造成的功 率消耗( w ) 单位体积功率( w m 3 ) 压强( p a ) 径向泵送流量( m 3 s ) 相对功率( 呦 以搅拌轴中心为基准的径向距离( m ) 平均值 气相 液相 p b e 方程中气泡尺寸的分组 流体中的第p 相 流体中的第q 相 v 液相总表面积( 摇瓶) 或桨叶表面积( 搅拌 桨) ( m 2 ) 搅拌槽直径( m ) 扭矩( n m ) 时间( s ) 摇瓶沿x 和y 方向运动的线速度( m s ) 摇瓶运动最大线速度( m s ) 摇瓶或搅拌槽装液量( m l ) p b e 方程中第i 组气泡个体体积( m 3 ) 搅拌槽有效搅拌体积( m 3 ) 流体绝对速度( m s ) 分别表示脉动速度和平均流速( m s ) 相对速度( m s ) 桨叶表面微元运动速度( m s ) 分别表示叶端速度和径向速度( m s ) 以槽底面为基准的轴向高度( m ) 流体各相组分的容积分率 剪切速率( 1 s ) 湍动能耗散率( m 2 s 3 ) 分别表示液体粘度和湍流粘度( p a - s ) 有效粘度( p a s ) 流体各相体积加权平均粘度( p a s ) 液体密度( k g m 3 ) 流体各相体积加权平均密度( k g m 3 ) 湍流方程常数，分别为1 0 和1 3 桨叶表面粘性切应力( n ) 应力张量 旋转角速度向量( r a d s ) 角速度( r a d s ) 简称 b t - 6 非对称抛物线圆盘涡轮 c f d 萝算零尊力学( c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s ) d m 动网格网格( d y n a m i cm e s h ) m r f 多重参考系( m u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e ) p b e 爹落平誓方程( p o p u l a t i o n b a l 锄c e e o u a t i o n sj p b t 四斜叶桨 r t 直叶圆盘涡轮 s r瓦，蛐材矿哥乓两一z侥y s m 胁触p 肌 一f ：f 西 4。d户誊日j厶k_丸肌，鹫捍伽魂尸 凡p纨妙厂嘛嘴g l ； p q c 一 砟 f 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是拳人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：么函 日 期：竺啤乏：! 堑 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签 名：丛庙 导师签名： 日 期： 名机 第一章引言 第一章引言 利用细胞体和活性大分子获取各种必需品已经成为当今工业社会的趋势。而生物反 应器在上述过程中发挥着举足轻重的作用，因为只有性能良好的反应器才能最大限度的 发挥生命体的工业化效能。因此，针对生物反应器的研究一直是生物领域的重要内容。 随着研究深入人们逐渐发现，以整体平均的观点来研究生产过程存在缺陷。设备内传质、 混合的不均一性无法直接观测和测量，通过整体观点无法彻底解决。因而，系统地了解 设备内部局部状态参数的变化越来越受到重视，这有利于对设备的结构细节的改造，提 升设备效能。依据局部状态变化建立各种理论性模型为设备工程放大提供数据支持成为 目前反应器研究领域的热点。 1 1 立题背景 1 1 1 生物反应器简介 为了实现不同生产目的，研究者开发出了各式各样的生物反应器。 摇瓶因廉价、操作简单、有利于变量控制等优点而被广泛使用于生物培养过程。在 微生物发酵研究中尤其适用于初期菌种筛选和培养成份的优化l l “j 。通过摇瓶工艺实验 考察装液量、摇瓶转速等对发酵的影响，可为发酵工艺条件的确定及反应器的设计与操 作提供重要参考1 5q 】。 机械搅拌反应器【8 1 2 1 通过内置的各种型式搅拌桨的搅拌作用，来实现操作介质的混 合、分散和相间传质，最终达到细胞培养或生化反应的目的。由于结构较为简单，而且 存在很多成熟的工程设计标准，因此，搅拌反应器是目前应用最为普遍的一类设备。 除了上述反应器外，工业生产过程中比较重要的还包括气升式反应器【1 3 16 1 ，流化床 反应器【1 7 2 0 l 和中空纤维膜反应器【2 1 , 2 2 1 等。 唐江伟等【2 3 j 结合反应设备在工业中的应用，总结了近年来文献报道的新型生物反应 器，主要阐述了机械搅拌式和气升式两类生物反应器结构的研究进展，对目前国内外报 道的1 1 种新型反应器典型结构进行了总结与分析。 1 1 2 立题背景 生命科学已渗透到许多关系国计民生的工业领域内，并不同程度地影响着生产过 程。通过对生物反应器进行流体行为和数学模型的研究，为生物产品从实验室小规模的 工艺研究走向工业化生产提供放大技术和理论支撑具有十分重要的意义。 相比较来说，摇瓶和机械搅拌反应器是所有类型里面用途最广的两种，既是工业生 产中的核心设备，也是科研人员研究的重点。欧美等发达国家的科研机构每年都投入大 量财力和人力去研究这类设备，主要原因是它们在工业化过程中应用最为广泛，以此为 研究对象得到的效益回报最高。因为基于这两类反应器产生的科研成果能够最大程度地 影响到实际生产过程。 硕士学位论文 因此，结合已有的研究方法和实验结果，针对上述两种反应器进行研究，将得到的 结论用于指导实践，具有很强的现实意义。本课题也是根据以上考虑，决定对这两类典 型的生物反应器的流动、传质行为进行研究，为上述反应器的设计和工程放大提供数据 支持。 1 2 研究方法 针对生物反应器的主要研究方法包括实验测量和数值模拟两大类。 1 2 1 实验技术 1 2 1 1 整体分析方法 受到产业化影响，针对反应器的研究和设计主要从工程角度展开。内容涉及操作介 质流动和混合性能，传递性质( 质量、动量和能量传递) ，能量消耗和工程放大等。 早期研究因为缺乏足够的实验技术和分析方法，加之对问题认识的局限性，研究者 主要从整体平均角度开展工作，并积累了大量关于介质流动特征、混合时间、混合效率、 设备功率消耗、反应时间、停留时间分布、气液传质系数和液膜传质系数等数据。 总的来说，上述研究成果对指导生物反应器的工程应用和设备放大起到了很好的作 用，在许多过程工业中有成功的应用。但是，考察因素的片面性、对观察现象的过分简 化往往造成大规模应用时过于粗放，原材料浪费严重，生产能力不足，整体效率偏低。 研究者逐渐意识到，获得反应器局部的参数信息，了解流动和混合现象的本质，建 立理论性公式以取代传统的经验型关联式，更有利于生产效率的提高。 1 2 1 2 局部分析方法 如上所述，越来越多的研究转向对反应器局部数据的获取和分析。研究者逐渐发展 起一系列新型的测量技术，这主要得益于当今信息科学和微电子科学以及大量交叉学科 的飞速发展。近些年建立起来的非侵入式流场测量技术驯包括：激光多普勒测速技术【2 5 2 6 l ( l a s e r - d o p p l e rv e l o c i m e t r y , l d v ) ，超声波多普勒测速技术d 2 i ( u l t r a s o u n dd o p p l e r v e l o e i m e t r y , u d v ) ，粒子成像测速技术【2 7 l ( p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y , p i v ) ，激光介导荧 光显色技术【8 l ( l a s e r - i n d u c e df l u o r e s c e n c e ，l i f ) ，电阻层析成像技术【2 8 ，2 9 j ( e l e c t r i c a l r e s i s t a n c et o m o g r a p h y , e i 玎) 等。 对于上述测量技术的改进性应用包括：立体粒子成像测速技术【3 0 ，3 1 l ( s t e r e o s c o p i c p i v ) ，双通道激光多普勒测速技术【3 2 ( t w o c h a n n e ll d a ) ，用于两相体系内速度场测量 的两相p w 技术f 3 3 ( t w o p h a s ep i v ) ，用于气液两相流动参数测量的放射粒子计算机自动 追踪技术【2 9 ( c o m p u t e r = a u t o m a t e dr a d i o a c t i v ep a r t i c l et r a c k i n g ，c a g p t ) 等。 对于多相反应器内气泡分布和气泡体积测量的方法包括电极法，高速摄像，毛细管 吸入探针技术1 3 4 ) ( c a p i l l a r ys u c t i o np r o b e ，c s p ) 等，也有报道采用改进的相间l d a 方法。 1 2 1 3 实验方法的优缺点 有相当数量的检测技术可以帮助研究者详细地了解反应器内流体运动特征。人们对 反应器本质认识逐渐加深，虽然仍然存在很多困难和不确定因素，但前景依然乐观。 现代化的测量手段能够起到很大帮助作用，但是仍然有问题亟待解决。一方面，实 2 第一章引言 验技术应用范围有限。以光学效应为基础的方法( l d a ，p i v ，l i f ) 为防止产生较大误 差，必须采用较透明的流体作为测量对象。而工业生产中的大多数流体透光性差，影响 了上述技术的应用；e r t 技术是少有的可以测量不透明、非牛顿流体的方法，但是，目 前仍处于发展阶段，受探针布置密度的影响，得到图像的分辨率较低。同时，通过实验 方法获取湍流相关的参数较为困难，部分原因是由于研究涉及的湍流尺度太小，也由于 搅拌槽内的流动存在脉动且速度梯度过大。上述原因造成了获得的数据范围很有限p 引。 另一方面，设备的在线响应时间越短、精确度越高，也就意味着设备的造价越高， 使用、维护费用越高【3 5 1 。这些动辄几十万，多则上百万的高端仪器并不是所有研究者都 能承受的，它们往往专属于一些大型的科研团体，并不“平民化 。这在一定程度上限 制了该领域的发展。 在继续反应器相关内容研究的同时，开发新型、广用途测量设备，改进现有的测量 技术和降低设备配置与维护成本也是科研人员今后要解决的问题。 1 2 2c f d 数值模拟 上世纪初期，计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，c f d ) 方法首次被尝试用 于求解流体运动问题【3 酬。之后，包括数学物理方法、数值算法和流场可视化技术在内的 技术的发展推动了对流体流动现象的描述。在反应器研究领域，c f d 技术已经发展成为 一项较为成熟和强大的工具。 1 2 2 1c f d 简介 计算流体力学是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的交叉学科，通过 数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理 问题研究的目的1 3 7 j 。c f d 技术用于数值求解所关心的区域内的质量、动量和能量守恒 方程，以及一系列用以反映问题本质的附加方程。上述附加方程包括：( 1 ) 用于描述流体 运动的雷诺时均形式的湍流状态参数方程；( 2 ) 用于描述流动中化学组分变化的方程；( 3 ) 用于描述流体中固体颗粒、液滴或者气泡分散动力学的方程，等等1 3 引。 为了得到物理问题尽可能精确的数值解，c f d 方法往往需要设置极大数量的离散 点，对于不规则区域内的复杂问题，必须求助于计算机的强大计算能力。因此，c f d 技 术是在2 0 世纪7 0 年代随着计算机软硬件技术的高速发展而逐渐获得了实际应用能力。 1 2 2 2 生物反应器领域的c f d 技术 将c f d 技术应用于生物反应器研究领域已经超过了3 0 年的时间 ! i , 3 5 , 3 6 , 3 8 】，涉及到 各种反应器形式和众多流动现象。近几年，随着计算机处理能力指数般的增长，新的数 值算法和模型的建立，多相流流动和相间相互作用等复杂问题的研究成果不断涌现。如， 摇瓶反应器内流动和传质现象f 3 9 4 0 ，气升式反应器内气液传质问题【4 1 “3 1 ，机械搅拌反 应器内气泡分削4 4 , 4 5 】，混合时间【蛔和沉降问题【4 7 1 等。 ( 1 ) c f d 对运动区域的处理 摇瓶和机械搅拌设备的共同特点是都存在运动区域，因此，必须建立合适的数值方 3 硕士学位论文 法描述计算区域的相对运动。早期研究者主要使用“黑箱”模型和内外迭代法【4 引，现在 使用的大多是多重参考系( m u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e ，m r f ) 方法，滑移网格( s l i d i n g g r i d ， s g ) 法和动网格( d y n a m i cm e s h ，d m ) 方法一j 。 m r f 和s g 技术已经被广泛报道，故不再赘述，本文只简单介绍一下d m 技术。 d m 方法原理是：首先对整个计算域进行非结构化网格的划分，然后编写运动程序 控制计算域的运动。在计算域运动的同时求解物理量场，得出数值解。对运动过程中出 现的网格质量下降问题，采用一套特定的算法予以解决，以保证整个过程的收敛性。d m 技术属于非稳态方法，而且计算过程中又耦合了网格质量控制算法，因此，对于复杂问 题需要非常大的c p u 时间，远大于相同条件下的m r f 和s g 技术。 ( 2 ) 气液两相流动问题的处理 在耗氧的生化过程中，氧气通常是一种关键性底物。由于氧气在水溶液中的低溶解 性，造成了必须持续地向系统内供氧。为了寻找生物反应器设计、操作和放大的最优化 条件，必须深入了解气液两相流动的过程【5 们。目前对多相流动进行数值计算应用最广泛 的1 4 州是e u l e r - e u l e r 方法。 在e u l e r - e u l e r 方法中，不同相均被看作相互贯穿的连续相，并且某一相所占据的物 理体积无法再被其它相占有。同时，不同相的体积分率作为空间和时间上的连续函数， 所有函数的加和等于一，且对所有相均计算守恒方程( 即连续相和离散相均采用e u l e r 方法) 。该方法中常用的模型包括体积分率模型，m i x t u r e 模型等。 体积分率( v o l u m eo f f r a c t i o n ，v o f ) 模型【5 l j 属于一种时间依赖性的表面追踪技术， 用于求解建立在e u l e r 网格中的分层流动的瞬时的状态变量。v o f 模型求解各相共用的 连续性方程、动量方程和能量方程，而相界面形状通过几何重构算法插值获得。特别适 合于对运动中气液界面形状变化过程的预测。 混合模型( m i x t u r em o d e l ) 属于一种较为简化的多项流模型，可用于求解气液两相 具有不同运动速度的流动。混合模型求解混合相( 通过对各相进行体积加权平均获得) 的连续性方程、动量方程和能量方程，以及离散相的体积分率方程，并且通过滑移速度 公式描述离散相( 气泡) 的运动。该模型适合描述低加载量的粒子负载流，气泡流。 1 2 2 3c f d 方法的优缺点 由于实验测量往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可 能很难通过实验方法得到结果。另外，实验过程中经费投入、人力物力的巨大耗费和较 长的周期等原因也经常影响到实验过程的顺利进行。这些时候，c f d 方法实用性强、应 用面广的优点就能显现出来了。 通过研究者近几十年的努力，c f d 的理论和数值方法更加接近实际的物理现象，通 过新算法得到的数值解与实验测量结果越来越符合【l l 3 5 ，3 6 ，3 8 ，5 2 1 。计算流体力学为生物反 应器的设计和工程放大提供了一种潜在的强大工具。目前关于生物反应器研究的内容或 多或少的都会涉及到c f d 方法，甚至完全采用c f d 方法来解决问题。虽然c f d 方法 具有诸多的优点，并且发展前景广阔，但是，它仍然有很大的局限性。 首先，数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用的数 4 第一章引言 学模型，限于离散算法的缺陷，结果存在一定的计算误差；其次，通过c f d 方法获得 的最终数据依赖于对大量流动模型的选择和与其相关的一系列参数值的确定，并需要对 建立的数学模型进行验证。不合适的输入参数有可能使得计算结果不真实，所以对实验 数据非常少的研究过程，也会增加使用c f d 方法的复杂性【5 引。 1 3 本课题的研究内容与方法 1 3 1 摇瓶反应器 摇瓶反应器在科研工作中有着不可替代的作用。生物过程领域实验条件的摸索，微 生物、动植物细胞等前期培养和条件优化等步骤基本上都使用摇瓶作为反应器。 范代娣等【5 ，刀采用特殊摇瓶对瓶内的摄氧速率( o u r ) 和氧传质系数( k l a ) 进行了 研究，得到了一些重要的数据。z h a n g 等1 3 9 】测量了用于哺乳动物细胞培养的特殊摇瓶中 的k l a ，并尝试采用数值方法计算了k l a 和单位体积输入功率。他们还比较了摇瓶操作 与机械搅拌操作的差异，阐述了依照摇瓶参数进行工程放大的不适用性。g e r b e r 4 0 】等对 用于基因表达研究的t - 2 5 动物细胞培养摇瓶在辐射中的流体运动和温度变化进行了实 验测量和c f d 模拟。其它更深入研究摇瓶旋转运动与传质、混合、剪切特征的关联以 及如何将这些关联关系用于过程放大的报道仍较少，关键在于缺乏对摇瓶中液体的实际 运动行为的准确描述和了解。 通过对国内外相关研究内容的考察发现，采用c f d 技术对摇瓶内流体运动的数值 模拟较少报道，目前对于计算域整体运动的数值描述仍然较难处理，还未有确切地描述 普通摇瓶反应器的研究方法。并且较多的研究工作集中在对动物细胞培养使用的特殊摇 瓶的设计优化，而忽略了对普通摇瓶操作的研究。但是，普通摇瓶是目前应用最为广泛 的小型反应容器。 寻找一种简便通用的方法数值描述计算区域整体运动的问题，并且详细而全面地了 解普通摇瓶内液体流动和传质本质将对科研工作和基于摇瓶的工程放大提供很大帮助。 基于这种考虑，本工作拟通过数学分析，建立起基于动网格( d m ) 技术的运动方程来 描述实验室常用2 5 0m l 摇瓶的整体运动，并在此基础上考察不同转速和装液量条件的 摇瓶内液体的流动特征。 1 3 2 机械搅拌反应器 拟塑性流体粘度随剪切速率增加而减小，是最常见的一种非牛顿流体【5 引，在食品、 医药、生物技术、化学工业以及石油化工等行业应用非常普遍【5 5 1 。但是，不良的流体混 合、较低的气液传质速率以及底物的不均匀分布在操作过程中始终存在。为消除迟滞区、 有效地分散气泡并且使得整体传质和传热达到满意标准，操作过程中必须采用充分的搅 拌【8 9 1 。掌握流体的流动、混合特性是选择操作方式和设备设计、放大的关键12 1 。但是， 对非牛顿流体流动参数测量仍然缺少高效的方法。目前还无法得出对非牛顿流体通用的 设计关联式垆6 j 。 5 硕士学位论文 d e l a p l a c e t 5 5 】等发展了一种近似解析模型，并依据这一模型对螺带和螺杆搅拌桨在层 流区内搅拌拟塑性流体时的功率消耗进行了数值模拟，并与文献中的数据进行了比较， 结果较为吻合。s z a l a i 8 】等采用e k a t oi n t e r m i g 搅拌桨对拟塑性流体在层流区的流动状态 进行了c f d 模拟，并采用p i v 和l i f 测量的结果进行了验证，两者结果较为吻合。 p a k z a d t l 2 l 等选择6 叶半圆管式圆盘桨( s c a b a6 s r g t ) 作为搅拌工具，对黄原胶溶液在 层流区内运动时的流场分布进行了数值模拟，运动过程的处理使用了m r f 方法。通过 与u d v 测量数据的比较，发现使用c f d 技术对非牛顿流体进行研究得到了较好的效果。 c h a p p l e t y 7 】等通过结合c f d 技术计算和l d v 方法测量的结果详细地比较了两种传统的 搅拌桨，6 直叶圆盘涡轮和四斜叶桨，几何结构对流场分布和功率消耗的影响，并对流 体粘度的影响进行了阐述。数值方法处理运动过程同样使用了m r f 方法，并且c f d 和 l d v 两种方法得到的结果吻合较好。y a p i c i s s l 等采用c f d 方法研究了6 直叶圆盘