（通信与信息系统专业论文）数字微波中cpm接收机的设计与实现.pdf

摘要 摘要 现在人们对语音、视频等大量数据的无线传输的要求越来越高，由此出现 了许多高速通信系统，其中大量数据的传输需要使用数字微波传输方式。而调制 技术也是通信系统中的关键技术，通信系统的性能在很大程度上由其调制系统的 调制方式所决定。因此连续相位调制( c p m ) 方式作为一种高频带利用率的调制方 式十分适合应用在数字微波中设计的高速通信系统。但是在数字微波中的c p m 接收机的复杂程度比较高，不利于实现与成本的降低。所以本文的主要的工作就 是围绕着如何降低数字微波中的c p m 接收机的复杂度。 本文首先介绍了c p m 的信号模型，以及c p m 的调制分式和最优解调方式， 分析了调制参数对信号带宽以及信号解调复杂度的影响。从分析中可以知道c p m 的最优接收机随着调制参数的改变复杂度可能变得很高，为此文中介绍了c p m 的几种简化接收机设计。 虽然在数字微波中使用c p m 接收机可以提高频带利用率，在有限的带宽内 传输高速数据，但是c p m 信号在数字微波中采用的是非相干解调方式，它要比相 干解调方式复杂度高出好几倍，因此数字微波中的c p m 接收机的设计成本会比较 高。所以在性能损失不大的情况下，大量降低c p m 接收机的复杂度就变得相当重 要。 本文提出一种使用差分软判决方式来降低c p m 接收机复杂度的接收机方案， 它是将该软判决方式融入到c p m 非相干差分解调的设计中。通过具体参数设计出 c p m 接收机，并进行仿真测试，得出该接收机的误码性能曲线，仿真的结果表明， 使用该接收机可以在不太多的性能损失下大量地降低接收机的复杂度。 最后，本文在f p g a 上实现了该接收机的设计，通过接收机的分模块设计与 各模块间的连接实现完成该接收机。最后进行信号的波形仿真与数据的分析，可 以知道该接收机性能与仿真性能一致。 关键词：c p m ；差分；软判决； a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n to fv o i c ea n dv i d e ot r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t yi n w i r e l e s sc h a n n e l ，m o r ea n dm o r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa r ec r e a t e d ，a n d m a n yo ft h e ma r eu s i n gm i c r o w a v e i nt h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h em o d u l a t i o ni s t h ek e yt e c h n i q u e ，a f f e c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h e c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ( c p m ) i ss u i t a b l ei nd i g i t a lm i c r o w a v ec o m m u n i c a t i o n w i t ht h eh i g hs p e c t r a le f f i c i e n c y b u tt h ec p mr e c e i v e ri nd i g i t a lm i c r o w a v e s y s t e mi s q u i t ec o m p l e xa n dh a r do re x p e n s i v et oi m p l e m e n t t h ec o n t e n to ft h i sp a p e ri st o r e s e a r c ha r e d u c e d - c o m p l e x i t yr e c e i v e rw h i c h i ss u i t a b l ei nd i g i t a lm i c r o w a v e t h i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e st h em o d e lo fc p ms i g n a l ，a n dt h em o d u l a t i o na n d d e m o d u l a t i o no fc p m a f t e rt h ea n a l y s i so ft h ec o m p l e x i t yo ft h er e c e i v e r , t h ep a p e r t h e ni n t r o d u c e ss o m ep r e v i o u sw o r ko nr e d u c e d - c o m p l e x i t yr e c e i v e r sf o rc p m a l t h o u g hc p mi ss u i t a b l ef o rd i g i t a lm i c r o w a v ec o m m u n i c a t i o n ，t h ec p m r e c e i v e ri sm o r ec o m p l e xt h a nt h et r a d i t i o n a l r e c e i v e r , b e c a u s eo ft h eu s eo f n o n - c o h e r e n td i f f e r e n t i a ld e t e c t i o n s ot h e 铲c h a p t e ri n t r o d u c e san e w r e d u c e d - c o m p l e x i t yr e c e i v e rc o m b i n i n gt h ed i f f e r e n t i a ld e t e c t i o na n ds o f t - d e c i s i o n p h a s ed e t e c t i o n w i t ht h es i m u l a t i o no ft h i sr e c e i v e r , t h er e s u l ts h o w st h a tt h er e c e i v e r c a r lr e d u c et h ec o m p l e x i t yo ft h er e c e i v e rw i t hs o m ep e r f o r m a n c ed e c l i n e a tt h ee n do ft h i sp a p e r , t h er e c e i v e ri si m p l e m e n t e dw i t hf p g a w i t ht h e d e s i g no fm o d u l e sa n dc o n n e c t i o n ，t h er e c e i v e ri sb u i l t t h ef u n c t i o ns i m u l a t i o nr e s u l t a n dt h ea n a l y s i so ft h ed a t ai n d i c a t et h a tt h ei m p l e m e n to ft h er e c e i v e ri sc o r r e c t k e y w o r d s ：c p m ：d i f f e r e n t i a ld e t e c t i o n ：s o f t - d e c i s i o n ； 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。 声明人( 签名) ：7 淋稃形雹 妒口孑年g - 月心日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大 学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电 子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学 校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适 用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( “ ( 请在以上相应括号内打“”) 作者签名：潮彳灏 导师签名：董私蒡 日期：7 毋d 孑年明7z 日 日期：功痧年明，多日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 二十世纪是通信技术迅猛发展的世纪，出现了各种通信方式包括无线点、 固定电话、移动电话、互联网和可视电话等等。通信方式的发展，方便了人们之 间的联系，增加了人们之间的感情，深刻地改变了人类的生活方式。随着人们对 通信量的要求的不断增加，通信系统的传输能力也必须不断地提高。 调制技术是通信系统的关键技术之一，通信系统性能的提高对调制技术的 要求也必然要提高。为了能在一定的带宽内得到较高的传输速率，以适合信道传 输，而又能在比较低的信噪比条件下以要求的误码率解调出原始数据，调制方式 一般要满足几点要求：( 1 ) 对可用带宽的频谱利用率要高，单位带宽内能传输的 比特率要大；( 2 ) 调制后的信号在频谱上有较少的旁瓣能量，防止对邻道产生干 扰；( 3 ) 调制信号的抗噪声和抗衰弱能力要好，能适应瑞利衰落信道，在经过噪 声干扰和衰落后能达到解调性能的要求：( 4 ) 调制方式的选择要便于实现，系统 的复杂度不能太高。 连续相位调制( c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ) 之所以受到广泛的研究与应 用，主要基于它的二个重要的特点 1 2 ： 第一个特点就是连续相位调制信号的恒包络特性。因为在功率受限且r f 前 端采用非线性功率放大器的情况下，为防止包络的非线性失真导致信息丢失，就 需要采用恒包络调制技术。同时，在一些低成本低复杂度的传输系统的设计中， 恒包络调制也是一个很好的选择，比如蓝牙系统。因此，具有恒包络特性的连续 相位调制通过一定方式降低其复杂度，可应用于低成本低复杂度的传输系统中。 第二个特点是它的带宽紧凑和能量利用率高。由于连续相位调制信号的相 位是连续的，边带能量小，主要能量都集中在一个比较窄的带宽上。在一些高速 率传输的情况下，为了减少信号占用带宽，常采用连续相位调制。一个连续相位 调制信号主要有三个参数：进制数、调制指数和成形脉冲函数。通过修改这三个 参数，就可以控制信号的频谱利用率。 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 连续相位调制技术的恒包络、带宽紧凑和能量利用率高等优点，无疑使它 成为一个需要高速传输或者频谱资源不丰富情况下的理想传输技术。然而连续相 位调制信号的特点也使接收机的设计复杂度提高。信号的恒包络意味了信号的非 线性，这使得信号的解调与同步变得困难。为了使信号具有更高的频谱利用率， 就得提高进制数和成形脉冲长度，随着这些参数的提高，接收机的复杂度也会急 速地提高。由于在高速数字微波通信应用中，为了提高数据传输能力提高频带利 用率，连续相位调制一般需要采用较高的进制数和部分响应调制( 脉冲长度l i ) ， 这就使得接收机复杂度比较高。同时，在数字微波中的连续相位调制接收机较多 采用一阶或二阶符号差分的非相干解调方式，这也使得进制数和脉冲长度对复杂 度的影响更大( 下文中将会介绍) 。因此，本文的主要内容是在允许范围的一定性 能损失下，研究一种可以大幅度降低接收机复杂度的方案。该方案首先通过 m a t l a b 进行数值仿真并证实可行后，之后采用v h d l 硬件描述语言实现。 1 2 现有的c p m 研究成果 关于连续相位调制( c p m ) 的研究，主要集中在降低c p m 接收机的复杂度方面。 将接收机的复杂度主要分成两个部分：网格状态数量和匹配滤波器数量。在近几 年里，对这两个部分的研究都有一系列的研究成果。s v e n s s o n ，s u n d b e r g 和a u li n 在文献 3 中提出的一种简化接收机方案可以同时减少状态数量与滤波器数量。 它通过将成形脉冲截短成一个较短长度的脉冲来降低接收机的复杂度，这种方法 称为非匹配接收机，因为它在设计接收机时候使用的信号模型与实际使用中的信 号模型是不匹配的。 有许多的研究成果是从单独减少匹配滤波器的方面上进行的。这些研究主 要集中在使用一组正交的基函数来取代匹配滤波器的作用，以便减少滤波器的数 量。例如在 4 中使用g r a m - s c h m i d t 算法来计算得到正交基函数，在 5 6 中使 用采样函数，在 7 中采用w a l s h 函数。这些方法都有其优点和缺点，由于它们 采用了减少了数量的匹配滤波器，所以也都可以称其为非匹配检测。 对于单独减少c p m 状态数量的研究，也有许多的研究成果。在 8 中提出了 一种在网格中使用搜索算法来减少状态数量的方法。在 9 中使用判决反馈的方 法来减少网格状态数量。这些方法只能减少网格的状态数量，对与匹配滤波器的 2 第一章绪论 数量没有丝毫作用。 l a u r e n t 在1 9 8 6 年提出来一种对c p m 信号的新的分析方法 1 0 3 。在文中， l a u r e n t 证明了任何一个使用单调制指数h 的二进制c p m 信号都可以被准确地分 解为一系列p a m 波形的线性组合。因此c p m 信号的非线性就通过该分解被分离出 来，转换成原始码元与新码元的非线性变换，生成的新码元称为虚假码元。 l a u r e n t 的分解方法从提出来就受到许多关注和研究。首先它可以应用在对 c p m 信号的同步上面 1 1 3 1 2 1 3 ，同时k a l e h 也将其应用在减少c p m 接收机的 复杂度上面 1 4 。由于l a u r e n t 在提出该分解方法的时候局限于单调制指数h 的 二进制c p m 信号上，而且h 还必须是非整数。m e n g a l i 和m o r e l l i 在 1 5 中将其 扩展为单调制指数多进制c p m 信号上。而h u a n g 和l i 在 1 3 中将其扩展为适合 整数的调制指数h 。 在近十几年来，有许多对降低c p m 接收机复杂度的研究成果被提了出来， 在这里无法一一叙述。随着一系列的标准的提出和对低复杂度的要求都在推动着 c p m 接收机朝着低复杂度，高性能的方向发展。 1 3 本文的主要工作 在数字微波中采用的连续相位调制，由于使用锁相环的难度太大，一般都 是采用非相干差分检测。但是由于c p m 信号非相干差分检测复杂度太高，因此本 文的主要研究工作是在由清华大学与久华信公司合作的数字微波产业化项目的 背景下，研究一种可以在c p m 非相干差分解调中使用的降低接收机复杂度的解调 方案。 本文首先在第2 章介绍连续相位调的原理与其最优解调方式，分析了c p m 信号的最优接收机的复杂度；之后在第三章将介绍几种前人提出的简化接收机算 法，分析这几种算法的复杂度与性能；然后在第四章里提出的一种适合在高速数 字微波通信中应用的c p m 接收机设计方案，并通过m a t l a b 对系统进行仿真分析， 确定系统的可用性。最后第五牵在f p g a 上实现该接收机的设计，并通过波形仿 真与数据分析，确定该系统的正确性。 本文的主要创新工作有以下几点： ( 1 ) 为了解决数字微波中c p m 信号的多符号差分解调复杂度太高的问题， 3 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 参考软判决解调的优点，提出一种差分解调与软判决解调结合的( 差分软判决) 新型接收方式； ( 2 ) 对差分软判决方式进行理论分析，并使用一个实例对差分软判决接收 机的设计进行详细的描述，之后使用仿真测试该接收机设计的性能并验证系统可 行性； ( 3 ) 提出了基于差分软判决的c p m 接收机的设计方案，给出了系统中主要 的几个模块的框图与设计，并在f p g a 上实现，通过波形分析，验证了接收机设 计与实现的正确性。 4 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 第二章连续相位调$ t j ( c p m ) 技术的研究 本章在介绍c p m 信号的模型及分析c p m 信号的特点的基础上，根据c p m 信 号的模型，简要描述了c p m 调制器的设计框图，并对连续相位调制( c p m ) 进行比 较全面阐述，重点介绍了c p m 信号的最优解调方式。从最大似然序列检测( m l s d ) 准则上出发，通过分析信号的特点以及公式推导，解释了最优接机的设计方式， 并给出了由匹配滤波器组和维特比译码两个模块组成的c p m 最优接收机的框图。 最后，通过修改c p m 信号的调制参数来观察调制参数对c p m 信号占用带宽的影响， 对优选调制参数和改善c p m 的调制性能有指导意义。 2 1 连续相位调制原理 2 _ 1 1 连续相位调制信号模型 连续相位调制信号可以用下式表示： 跚) = 厣c o s 【2 砸 ，d + 死】 ( 2 1 ) 在式中，历表示信号的码元能量，r 是码元隔厚即表示信号幅度。 石是载波频率，砂o ，d 是带有传输信息的信号相位函数，其中，表示发送的符号 序列。o ，d 的表达式如下 ( ，j ) ：2 砌nll g ( f 一刀t ) d r ( 2 2 ) 其中厶是m ( m = 2 ，4 ，8 ，1 6 ) 进制的符号信息，取值为仕l ，3 ，( m 1 ) ) 。 h 是调制指数。而g ( r ) 是成形脉冲函数，脉冲函数g ( f ) 有以下三种形式： 籼：。叫孝。等 亿3 ， 5 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 ，= p _ 静。等亿4 ， ( 3 ) 高斯最小频移脉冲g m s k ： 删= q 陴l i 一9 ，= j f o 去e 朴争 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 三r 表示脉冲的长度，三又称为关联长度。上对于c p m 信号来说是一个很重 要的参数，根据三的取值c p m 信号可以分为二种： 三= j ：脉冲函数g ( f ) 只在一个码元时间内具有非零值，信号的复杂程度比较 低，解调比较容易。这样的c p m 信号称为全响应c p m 。 l h 脉冲函数g ( f ) 在l 1 个码元时间内具有非零值，信号的关联程度比较 高，解调比较复杂。这样的c p m 信号称为部分响应c p m 。 如果使用一个函数来表示g ( t ) 的积分： g ( f ) = f g ( f 沙 式( 2 2 ) 可以改成下式： 舭d = 2 f f h 1 q ( t - n t ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) g ( f ) 称为相位响应函数。由于9 ( f ) 是一个连续的函数，所以c p m 信号的相位 函数( f ，d 也是连续的。无论脉冲函数g ( f ) 采取何种形式或任何长度，g ( ，) 都是 一个从r = 0 开始连续上升的函数，在，= 三丁的时候达到最大值1 2 。 g(，=fg量，dr 6 t 上t 1j 户 o 一吃 竺 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 2 1 2 连续相位调制信号的状态 根据q ( t ) 的特点，在胛f ( + 1 ) 丁时刻内可以对式( 2 8 ) 做分解： 舭i ) = 2 ：o h l 。q ( t - n t ) = ( 2 1 0 ) n l n = 2 n h l , q ( t - n t ) + 2 r t h 1 q ( t - n t ) = ，哪 n = n - l + ! 由于在n t t ( + 1 ) r 时刻式中第一项的所有q ( t - n t ) 均等于1 2 ，所以 司以改写为： 舭d = 万厅互厶+ 2 n h m 钿( t - n t ) ( 2 1 1 ) = 钆+ 秒( f ，d 上式说明了c p m 信号的相位状态c a - 部分组成，第一部分氏称为“相位状 态一，其值与相位响应函数g ( f ) 无关，而只与三个符号之前的输入符号以及调制 指数h 有关。假设h = m p ，其中m ，p 是互质的整数。那么在r = m 时刻，相 位状态巩可能的状态为： 吼 o ，等，等，半) ，肌为徽 吼 o ，竺，三竺， ( 2 1 , - t ，册为奇数。 【p ppj 而式( 2 1 1 ) 的第二部分p ( f ，) 称为“关联状态一；表示最近的三个符号对当 前相位的贡献。假设进制数为m 进制，那么在，= 胛时刻，除了最近的一个符 号厶对该时刻没有贡献外，共有三一j 个符号对相位有贡献。由于每个符号有m 个可能的取值，在h 与烈，) 函数确定的情况下，o ( t ，d 有m 川种可能状态。 假设在f = 胛时刻，c p m 信号的相位状态为，曲的数目为肠。将曲记 为： 曲= ( 吼，厶4 ，如五，厶- 工+ 。) ：( 2 1 2 ) 而硒为： 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 妊= p g l - 。i ：嚣 亿 对于r ， ( + 1 ) 丁时刻，由于最近的一个符号知也开始对相位有贡献， 因为有m 种可能的知，因此在胛 f ( + 1 ) 丁时刻，连续相位调制可能输出 的信号波形的数目有k = m k 种： i ，p m 所为偶数 = “i2 p m 三m 为奇数 ( 2 1 4 ) 在后续的小节将介绍到，k 正是c p m 最优解调需要的匹配滤波器个数 2 2 连续相位调制的调制 2 2 1 调制方式一 根据式( 2 2 ) 与( 2 1 1 ) ，c p m 调制器主要有二种形式。第一种就是根据式( 2 2 ) 与( 2 1 ) 的结合，将( 2 2 ) 代入( 2 1 ) 可以得到： s ( ，) = 净c 。s 【2 l r f 。t + 2 1 r h 兰厶l g ( f 一刀丁) 出唬】 二 “一 ( 2 1 5 ) = 争c o s 2 x t f 。+ j l i 1 g ( t 一刀r ) 】+ 丸) 。 仔细分析式( 2 1 5 ) 可以发现该式的结构与调频信号的结构类似，其中 ， 厶g ( ，一刀d 可以看成是调频信息， 办是调频指数 厚是调频信号的幅度， 而唬是初始相位。因此c p m 信号的调制可以使用调频的方式来完成。使用调频方 式来实现c p m 信号的调制的步骤是：首先将信息序列通过g ( f ) 成形滤波器，该g ( t ) 是前面介绍的三种成形脉冲波形之一，从g ( ，) 成形滤波器出来的信号就是调频所 需要的调制信号；然后采用调制指数为h 的调频器将该信号调制到频率为z 的载 波上面，从调频器出来的信号再通过一个功率放大器将信号的幅度放大到 序。警样出来的信号就是需要的c p m 佩因此，将上面的所说的模块搭接 8 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 起来就可以形成一个c p m 调制器，如图2 1 所示。 比特流 图2 1c p m 调制器( 一) h 从图2 1 和上面的分析可以知道使用该调制器的优点就是结构简单、容易 实现。在其结构中并没有复杂的模块，例如成形滤波器和调频器都是简单且技术 成熟的模块，所以使用该调制方式是最为简单快捷的调制方式。但是该调制方式 却有一个很大的缺点就是其性能很大程度上取决于调频器模块的性能，而且c p m 信号的相位无法准确控制，因为调频器上些许的频率偏差就可能造成c p m 信号的 相位很大的浮动。同时，由于采用调频方式，所以不方便使用数字实现。 2 2 2 调制方式二 另一种调制方式是较为常用的c p m 信号调制方式，其设计原理是根据式 ( 2 1 1 ) 来实现c p m 信号的调制。根据输入调制器的信息码元使用式( 2 1 1 ) 来计算 c p m 信号的基带相位，然后分别根据相位计算基带信号的i q 两路，之后使用两 路正交载波将c p m 基带信号的i o 两路上变频到载波频率上面，然后将两路信号 相加就可以得到调制后的c p m 信号。由于信号的相位在相位计算的过程就计算好 了，因此使用该方法最大的优点就是可以准确控制c p m 信号的相位，并且相位的 计算过程也容易使用数字实现。由于该调制方式的相位能够控制，所以在c p m 调 制的方案上较多地使用该方法。而该方法的重点与难点也主要在于信号相位计算 模块上面。相位计算模块一般使用数字方式实现，从式( 2 1 1 ) 可以推出多种相位 计算方式，所以相位计算模块的实现方式也有许多种，可以形成不同的c p m 调制 器。该调制方式的模块框图如图2 2 所示： 9 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 比 图2 2c p m 调制器( 二) 号 该调制方式与调频调制方式相比，虽然在结构上要复杂一些，但是由于c p m 采用调频调制方式对信号相位的控制准确度不够，而该调制方式可以准确地控制 c p m 信号的相位，所以使用该调制方式产生的c p m 信号的稳定度要高得多。而且， 由于该调制方式可以使用数字方式实现，所以在实现上并不会比调频调制方式复 杂太多。可以看出该调制方式要比使用调频实现c p m 调制的方式更好，更适合工 程设计上的实现。这也是正是大多数c p m 调制方式采用该调制方式的原因。 2 3 连续相位调制信号的解调 一 c p m 信号的解调一般采用最大似然序列检测( m l s d ) 算法 1 6 ，假设c p m 信号 通过高斯白噪声信道到达接收机的信号为 r ) ： r ( t ) = 墨( ，) + 刀( f ) ( i = 1 ，2 ，加 ( 2 1 6 ) 其中n ( o 表示高斯白噪声。表示在一组发送序列的情况下，发送机可能输 出的波形数目。 根据最大似然序列准则，判决发送序列的条件是使条件概率p ( ri 墨) 达到最 大。由于数字接收机的采样以及在各个采样点的噪声的非相关特性，条件概率可 以表达为下式： ， p ( ，i 置) = 兀p ( r ji 西) ( 汪1 2 川 ( 2 1 7 ) j = l 1 0 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 式中j 表不接收机对援收汲彤阴米样点毂，西衷不对弟i 丰中汲彤的第个米 样点值。根据高斯白噪声的分布，式( 2 1 7 ) 又可以表示为： p ( ，| s ，丽扫e x p 【- 川( 5 - s j y 一 ( 2 1 8 ) 对上式取自然对数可以得到： l n 刚= 一吾l n ( 碱卜瓦l 荟j 嘭一岛) 2 ( 2 1 9 ) 从式( 2 1 9 ) 可以看出条件概率最大的条件是使，f ，、与s f t ) 间的欧式距离 ， ( ，：，一西) 2 最小。使用距离度量d ( ，s ) 来表示欧式距离： 1 1 ， d ( r ，墨) = ( 乃一岛) 2 户l jjj = 0 2 一，：岛+ 西2 j 耳i，- i，- i ( 2 2 0 ) 由于对于不同的发送波形s 都具有相同的功率，所以距离度量d ( ，墨) 最小 ， 的条件是使o 岛达到最大。称之为相关度量，j 钼c ( r ，s ) 表示。 i l ( 2 2 1 ) 通过上面的推导，可以知道要判决发送信号s 的条件就是寻找一个发送波 形s 使得相关度量c ( ，s ) 最大的。然而在一组发送序列条件下发送机可能发出 的波形数量很多，即n 会很大。在这么多个波形中寻找一个相关度量c ( r ，s ) 最 大的波形的工作是很困难的。因此需要采用维特比算法来逐步寻找与接收信号具 有最大相关度量的发送波形。 c p m 信号是具有记忆性的信号，所以c p m 信号在每个符号期间都具有某种状 态，根据下个符号的值跳转到下一个状态，这与卷积码类似。根据2 1 2 小节的 介绍，其状态表示为= ( 吼，如彬，五，厶川) ，状态数量有p m 纠或2 p m “1 个。根据输入符号序列，c p m 信号的状态将会在这些状态中跳转，形成一个网 &0 ，州 = 、，s ， c 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 格。 维特比算法是一种顺序网格搜索算法，主要用来作为序列检测算法。因此 它可以用来实现c p m 信号的最大似然序列检测，此算法在解调c p m 信号中的应用 方式与在卷积码译码中的应用类似。只不过，在卷积码译码中的判决方式是汉明 距离最小，而在c p m 解调中的判决规则是相关度量最大。由于维特比算法是一种 广泛采用的算法，因此本文不在这里对维特比算法做太多解释。 在使用维特比算法的情况下，寻找最大相关度量变成了在每个符号期间寻 找到达同一状态的具有最大分支度量的分支。分支度量是指在一个符号期间，可 能发送的信号波形与接收信号之间的相关度量，用q ( ，s ) 表示： q ，s ) = r r ，) s o ) ( 2 2 2 ) ，- i e ( ，墨) = ，= 毛 ( 2 2 3 ) 上面的式子中，式( 2 2 2 ) 是模拟信号形式，式 2 2 3 ) 是数字形式，其中n 表示在一个符号间的采样点数，吩和西表示对接收信号和可能发送波形在该符号 期间的第j 个采样点。 根据2 1 2 小节的介绍，每个符号期间，可能的发送波形有x 个，k 的取 值是p m 或2 p m 。因此为了计算分支度量，需要相同数目的匹配滤波器，这 些匹配滤波器的波形就是所有可能发送的信号的波形。 如图2 3 所示，给出一个采用维特比算法的肌s d 连续相位调制接收机的结 构框图： 蔫 蒜 = s ( t 卜n ( t ) 禺 帖 落 ； 图2 3c p m 最优接收机框图 1 2 出 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 2 4 连续相位调制参数对带宽的影响 连续相位调制信号的几个参数对信号的功率谱密度有直接影响：调制指数 h 、信号进制数肘和关联长度三。研究调制参数与信号的功率谱密度的关系，可 以对连续相位调制有更直观的了解。文献 1 7 在文中对连续相位调制参数对信号 功率谱密度的影响做了比较详细的分析，本节将介绍其对连续相位调制参数对信 号功率谱密度的影响的分析。 从文献 1 8 中可以知道，连续相位调制信号的功率谱密度在所有输入信息 码元等概出现时，其自相关函数可以表示为： 孔，= 去r 照击蔫纂等舞杀韶出。亿2 4 ， 相应的功率谱密度可以表示为： 丸= 2 【p , ( r ) c o s 2 刃r f r d r + 而1 - i ，( j h ) c o s 2 7 r j t mr一(栅2zrfrdf(225)-2l,(jh)eos2 n f fl + y 。、， ”7 一而丽v ( 而j h ) s i n 2 z r f tr l j h 2 少( j h ) c o s 2 7 r f t r _ ( 岫2 f 如 l + y 2 () 一 见r ”、7。 其中：m ) = 石1 尝 ( 2 2 6 ) 仔细研究式( 2 2 5 ) 可以看出连续相位调制的功率谱密度与调制指数h 、信号 进制数从脉冲波形q ( o 和关联长度上等调制参数有关系。因此在调制过程中改 变调制指数h 、信号进制数m 和关联长度三等调制参数，都会改变连续相位调 制信号的功率谱密度，从而影响连续相位调制信号占用的带宽，即影响了连续相 位调制的性能。下面将分别研究这些参数的改变对信号功率谱密度的影响。 2 4 1 调制指数h 的影响 为了单独研究调制指数h 对信号的功率谱密度的影响，将其他参数设定为 进制数m = 4 、关联长度l = i 的矩形脉冲c p m 。通过将调制指数h 值的改变来分 析功率谱的变化。- 图2 4 、2 5 、2 6 是功率谱密度随着调制指数厅的变化而变化 的曲线图： 1 3 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 归一化频率 图2 4h 对信号带宽影响( 一) h - - o ，衢 彳卜脚到 x = = 乒 i ，、 00 5115 2 2 5 3 归一化频率 图2 5h 对信号带宽影响( 二) 图2 6h 对信号带宽影响( 三) 1 4 2一一一o i l i l d o 0 o 世妊眇 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 从图2 4 、2 5 、2 6 中可以看出：当调制指数h 比较小的时候，c p m 信号占 用的带宽小且功率谱密度比较平滑。随着调制指数h 的增加，信号的带宽也跟着 增加。该现象与调频信号的现象类似，调频信号的带宽也是随着调制指数的增加 而增加。当调制指数h 接近1 的时候功率谱密度曲线开始出现冲激，调制指数h 继续增大时出现的冲激数量越多。同时，随着冲激数量的增加，冲激的幅度也随 着变小。 2 4 2 进制数m 的影响 为了研究进制数肘对连续相位调制信号的功率谱密度的影响，使用关联长 度l = i 的矩形脉冲c p m ，在调制指数h = 0 3 的条件下，改变进制数m 的值观察 功率谱密度曲线的变化。下面是功率谱密度随着进制数m 的变化而变化的曲线 图： 图2 7m 对信号带宽影响 从图2 7 可以看出，连续相位调制信号的带宽随着进制数m 的增加而增加， 并且在进制数m 增加后，c p m 信号的能量集中区域由低频段向高频段分散。 2 4 3 关联长度l 的影响 关联长度即成形脉冲的长度三，随着成形脉冲的长度的增加，信号相位的改 1 5 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 变速率就越慢，因此从理论上来说关联长度三的增加将会使连续相位调制信号的 带宽变小。为了研究关联长度三对信号功率谱密度的影响，使用r c 成形脉冲c p m ， 通过改变脉冲长度三的大小，分析信号功率谱密度的变化。得到的功率谱密度曲 线如图2 8 所示。： 图2 8l 对信号带宽影响 从图2 8 中可以看出：随着关联长度的增加使得成形脉冲变得比较平滑。 因此调制得到的连续相位调制信号所占用的带宽也就越小。 通过上面的分析，可以得到如下结论。调制指数j i i 、信号进制数m 和关联 长度三等调制参数对信号占用带宽的影响为：随调制指数h 和进制数必的增加 将导致信号占用带宽的增加；而关联长度即成形脉冲长度三的增加使信号带宽的 减小。因此在设计一个连续相位调制系统的时候，尤其是在对信号带宽有要求的 情况下，为了防止连续相位信号带宽太宽以至于对邻道产生干扰的情况，必须仔 细考虑这些参数对信号占用带宽的影响。 2 4 本章小结 本章主要介绍了c p m 信号的模型以及c p m 信号的特点。从模型上分析了二 种连续相位调制器的设计，同时根据c p m 信号的特点以及公式上的推导，从m l s d 准则上出发，分析了c p m 信号最优接收机的设计方式并给出了c p m 信号最优接收 1 6 第二章连续相位调制( c p m ) 技术的研究 机的框图。最后分析了c p m 信号的调制指数h 、信号进制数肘和关联长度三等 调制参数对c p m 信号性能的影响，为c p m 调制器设计过程中采取最适当的调制参 数提供参考。 1 7 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 第三章连续相位调制的简化接收机的研究 第二章介绍的连续相位调制( c p m ) 的最优接收机主要由二部分组成：匹配 滤波器组与维特比译码。因此连续相位调制接收机的复杂度是由这二部分决定 的。从第二章中可知，匹配滤波器的个数是p m 2 p m ，因此如果进制数m 或脉冲长度三稍微大一点的话，就需要许多的匹配滤波器；而众所周知维特比译 码的复杂程度与状态数有关系，在第二章中也介绍了连续相位调制接收机的状态 数有p m 卜1 或2 p m 纠，同样地其复杂度也是随着进制数m 与脉冲长度三的增长 急速增长。 从上分析可得：连续相位调制的性能与进制数m 和脉冲长度三是具有很大 关系的，虽然连续相位调制信号接收机的复杂度与p 即调制指数h 也有关系，但 是p 对复杂度的影响不如进制数材和脉冲长度三的影响大，因此对复杂度的研 究主要还是集中在进制数m 和脉冲长度三的研究上面。增加进制数膨可以提高 传输速率，而增加脉冲长度三的可以让连续相位调制信号更平滑使频谱更紧凑。 提高进制数m 和脉冲长度三的值可以提高连续相位调制的性能，却会使接收机 复杂度增加；为了降低接收机复杂度而减少进制数m 和脉冲长度三的值却会导 致连续相位调制的性能下降。因此可以看出连续相位调制的性能与接收机的复杂 度是一对矛盾，这也是连续相位调制应用受到限制的主要原因，为此，本章将通 过研究几种主要的降低连续相位调制接收机复杂度的方法，为提出新的连续相位 调制接收机方案打下理论基础。 3 1l a u r e n t 分解 l a u r e n t 在1 9 8 6 年的文章 1 0 中证明了任何一个单调制指数的二进制c p m 信号( s i n g l e - hc p m ) 都可以由一组脉冲幅度调制信号( p a m ) 的线性组合来表示， 该分解方法称为l a u r e n td e c o m p o s i t i o n ( 简称l d ) ： 一l s ( t ，j ) = 钆，。c 。( t - n t ) ( 3 1 ) 1 8 第三章连续相位调制的简化接收机的研究 其中日= 2 扣1 表示组成c p m 信号的p a m 信号个数。而q 是p a m 信号的脉 冲波形由下式给出： 上式中的“( f ) 定义为： l - i c a t ) = 兀u ( t + i t + f l k ，l t ) i = 0 ( 3 2 ) i s i n 【2 ，访g ( f ) 】s i n ( ，访) 0 f l t “( f ) u ( 2 l t 一，) l t f 2 l t ( 3 3 ) 【0 其他 而式( 3 2 ) 中的屈，是一个二进制值，其取值为l 或0 。其中层，。始终为0 ， 而当ls ，5l - i ，屏。是k 的二进制分解： k = 2 卜1 几 ( 3 4 ) j _ 一 。， 在式( 3 1 ) 中的一个重要参数以。称为假设码元，它是根据c p m 的码元，使 用下式计算出来： x p 肪 圭l _ 善弛 ) ，慨5 ， 从公式( 3 5 ) 可以看出，c p m 的信息码元l 与假设码元瓯之间具有非线 性关系。将公式( 3 5 ) 代入公式( 3 1 ) 可得，c p m 信号s ( ，d 与信息码元l 之 间是非线性的，其意义在于可通过码元的非线性转换，将c p m 信号的非线性分离 出来。 由于在l a u r e n t 的文章中对c p m 信号的分解仅仅局限于二进$ 1 c p m ，所以在 1 9 9 5 年，m e n g a l i 和m o r e l l i 把这种可以用有限个p a m 信号之和来表示c p m 信号的方 法推广到多进制的连续相位调制 1 5 。使用这种分解方法，可以有效地减少c p m 接收机的复杂度。并且这种分解方法对c p m 信号的分解十分准确，所以在解调时 不会造成解调性能的下降。 。 多迸制c p m 信号的分解主要思想是首先将m 进制的码元序列分解成多个二 进制序列，之后在对每个二进制序列的c p m 信号做l a u r e n t 分解，从而达到分解 1 9 数字微波中c p m 接收机的设计与实现 m 进制c p m 信号的目的。根据 1 5 中的推导，m 进制的c p m 信号可以分解为： n - i s ( t ，) = q 。g , ( t - n t ) n = h p ( 2 p - i ) ( 3 6 ) k = o 其中尸需要满足2 卜1 ms2 ，。 而假设码元q j 与脉冲波形( ，) 分别根据下列公式计算： p - i g a t ) = 1 7 髫( f + 磊，d o 七2 卜1 - 2 ( 3 7 ) | l q q 厂_ 廿 - - h t 卅t ) o 七2 尸一2 ( 3 - 8 ) 上式中的新的参数为下列公式： 1 ( f ) = 兀材u ( t + i t + f l , f l t ) o k h - 1 is i n 2 h “z q ( t ) s i n ( h u 万) o t l t 材u o ) = 材u ( 2 l t t ) l t ，s 2 l t l0 其他 弘e x p t h j h 奎 乳屏 础= “万i ，一以一，屏巾 其中h 7 = 2 7 h ，而乃，满足： p i = 乃，2 乃， 1 ) ，卸 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 根据式( 3 6 ) 可以看出，m 进制的c p m 信号可以用个p a m 信号表示。如 果在解调的时候使用所有的个p a m 信号，那么解调性能与最优解调性能一致， 但是这样的复杂度依然很高。不过可以发现l a u r e n t 分解出来p a m 信号能量不是 平均分配的，通过计算可以发现在脉冲波形( f ) 中，只有前肛j 个波形具有较 大能量，其他波形的能量都很小。因此可以在性能损失不大的情况下，将m 进 制c p m 信号用这前m - 1 个p a m 信号来表示，这样在很大程度上可大大地减少接 收机的复杂度。 第三章连续