（测试计量技术及仪器专业论文）一种基于fpga的模糊控制器的研究.pdf

摘要 模糊控制是智能控制的重要组成部分，它可以对那些不能建立精确数学模 型的场合进行有效韵控制。模糊控制己经在家用电器等很多领域得到了广泛的 应用。近年来，f p g a 及e d a 工具在国内得到了迅速发展，本论文的主要工 作是在f p g a 上实现一个两输入、单输出的模糊控制器。 首先介绍了模糊控制和智能控制的理论基础，并且对课题中采用的两输 入、单输出的模糊控制算法进行了详细的描述。 在此基础上，本文重点研究了带有外围接口功能的模糊控制器的数字逻辑 实现方案。首先说明了自顶向下的设计流程以及所使用的e d a 工具，然后详 细描述了各个模块的实现方法，每个模块都进行了仿真验证。 本文还给出了一种基于单片机a t 8 9 c 5l 和f l a s h 芯片k 9 f 6 4 0 8 u o a 的 测试方法，并且用这种方法测试了交通路口控制器。主控制器a t 8 9 c 5 1 读取 k 9 f 6 4 0 8 u o a 中的数据，用于测试f p g a 各个接口模块以及模糊控制模块的功 能。 关键词：模糊控制器；f p g a ；模糊控制；测试 a b s t r a c t f u z z yl o g i cc o n t r o li sav e r yi m p o r t a n tb r a n c ho fi n t e l l g e n tc o n t r 0 1 i tc a nw o r ke f f e c t i v e l yi nt h ef i e i dt h a tn om a t h e m a t i c a lm o d e le x i s t s f u z z yl o g i cc o n t r o lh a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d se s p e c i a l l yi n h o u s e h o l da p p l l a n c e s i nr e c e n ty e a r s ，f p g aa n de d at o o l sa r ed e v e l o p e d v e r yf a s t i no u rc o u n t r y t h em a i nt a s ko ft h i st h e s i si s t or e a liz ea f u z z yl o g i cc o n t r o l l e rw i t ht w oi n p u t sa n do n eo u t p u to nf p g a 一 f i r s t ，i n t r o d u c t i o no ft h eb a s i ct h e o r i e so fi n t e l l i g e n tc o n t r o la n d f u z z yl o g i cc o n t r o li sg i v e n t h e n ，t h ef u z z yc o n t r o la l g o r i t h mu s e di n t h i st h e s i si sd e s c r i b e dp a r t i c u l a r l y b a s e do nt h ea b o v e ，t h ed i g i t a l l o g i cr e a l i z a t i o no faf u z z yl o g i c c o n t r o l l e rw i t hp e r i p h e r a l i n t e r f a c e s i ss t u d i e d f i r s tt h e t o p - d o w n d e s i g nf l o wa n de d at o o l su s e dh e r ea r ei i l u m i n a t e d t h e nr e a l i z a t i o n o fe a c hm o d u l ei sm a d ei nd e t a i l s i m u l a t i o ni sm a d ef o re a c hm o d u l ea n d e a c hs t e p 。 at e s tm e t h o db a s e do na t 8 9 c 5 1a n df l a s hc h i pk 9 f 6 4 0 8 u o ai s g i v e n at r a f f i cc o n t r o l l e ri st e s t e db yt h i sm e a n s t h eh o s tc o n t r o l l e ra t 8 9 c 5 1 r e a d sd a t af r o mk 9 f 6 4 0 8 u o a ，a n dt e s t s e a c hi n t e r f a c em o d u l ea n df u z z y l o g i cm o d u l e k e y w o r d s ：f u z z yl o 酉c c o n t r o l l e r ；f p g a ；f u z z yl o g i cc o n t r o l ；t e s l 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 第一章绪论 本章主要讲述智能控制及模糊控制的基本概念，模糊控制器的传统实现方 法和研究现状，基于现场可编程门阵列( f p g a ，f i e l d p r o g r a m m a b l e g a t e a r r a y ) 的模糊控制器的意义以及课题的内容和意义。 1 1 智能控制和模糊控制概述 1 1 1 模糊控制的发展历程 本世纪四十年代，美国著名数学家维纳( n o r b e r tw i e n e r ) 出版了控制论一 书，从而创立了自动控制理论这门学科。广义的控制论在英文中称为 c y b e r n e t i c s ，它的原始含义十分广泛，包括生物、工业、自然、环境等的自动 调节。自动控制理论经历了两个重要的发展阶段；经典控制理论和现代控制理 论。经典控制理论用于单输入单输出的定长线性系统控制的分析和设计，一股 都可以取得理想的效果。但是，对于时变系统、非线性系统，经典控制理论就 显得力不能及了。现代控制理论主要用于解决多变量系统的优化控制问题。现 代控制理论考虑的不仅是最终输出，而且还要考虑系统的内部状态。最优控制 不是单纯输出值的反馈，而且是系统的状态反馈控制；也就是说，控制作用是 状态量的函数。所以，现代控制理论可以解决过去经典控制无法解决的有关非 线性系统的一些问题。 对于现实中大量的时变非线性系统，现代控制理论的应用结果往往不尽人 意；特别对一些复杂的大系统，现代控制系统显得束手无策。不论是经典控制 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 理论还是现代控制理论，在它一开始就走了数学模型化这条道路，这就要求在 运用控制方法时必须十分清楚控制对象的数学模型，否则它将失去赖以生存的 基础。 从6 0 年代起，由于空间技术、计算机技术及人工智能技术的发展，控制界 学者在研究自组织、自学习控制的基础上，为了提高控制系统的自学习能力， 开始注意将人工智能技术与方法应用于控制系统。 1 9 6 5 年，美国的l a z a d e h 教授提出了模糊集理论。1 9 7 4 年英国工程师e h m a m d a n i 首次把模糊集理论应用于锅炉和蒸气机的控制，并得到成功，这一 开创性的工作标志着模糊控制工程的诞生。模糊控制以模糊规则为基础，用隶 属函数和模糊运算实现模糊推理过程，以其强大的知识表达能力和处理能力在 一些复杂系统中显示出了很强的优越性。模糊控制理论可以通过模拟人思维过 程中的不确定性和不精确性，以人的经验为判断依据，从而对那些不建立精确 数学模型的场合进行有效的控制。模糊控制的长处最重要的有两点：第一是可 以用模糊性的自然语言表现知识；第二是可以用m a x ( 最大化) ，m i n ( 最小 化) 这类简单运算实现知识的模糊推理。它的缺点是缺乏自适应和自学习的能 力，而神经网络的最大优点是能够生成无需明确表现知识的规则j 有自学习的 能力。神经模糊控制是神经网络和模糊控制融合的产物，它是一种把经验与数 学模型结合，把心理推理和数理运算相结合的研究，有着广泛的发展前景【j ”。 1 1 2 模糊控制和神经网络的结合以及智能控制 神经网络控制也是智能控制的一种形式。神经网络是以模拟人脑神经物理 结构来执行控制的。这种控制基子人体神经细胞的解剖结构和对信息的传递方 式，它是以神经元的微观机理体现人的智能的控制方法。神经网络是由大量的 神经元互联而成的，它是一个并行的结构。神经网络控制与传统的控制方法有 2 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 很大的不同，它是一种从微观结构上模仿人的智能的控制方式。 在目前，人们基本上认为，智能控制有人工智能控制、模糊控制和神经网 络控制这三种基本形式。在三种基本的智能控制方式中，把神经网络和模糊逻 辑结合起来的神经网络模糊控制有着特别吸引人的地方。神经网络是从细胞解 剖，神经细胞的信息处理的微观结构上研究人的智能；模糊逻辑是从人的抽象 思维的宏观过程上研究人的智能：它们的方法截然相反，但目标却是一致的。 而从这两个不同角度研究人的智能必定有其优势及不足之处，显然这两者的结 合会更加完满。神经网络是以权系数存储信息的，但是权系数和信息的实际意 义和形态相去甚远，面对权系数，用户往往感到难以理解，并无法确切知道所 存储的信息内容。模糊控制规则没有有效的学习和自适应能力，规则的确定和 校正都较难。而神经网络有良好的学习和适应能力，模糊规则中的信息一目了 然。把神经网络和模糊逻辑结合显然有优势互补，相得益彰的效果。所以，神 经网络模糊控制是一种有巨大潜力和前景的智能控制方法【4 5 1 。 1 2 模糊控制的传统实现方法 传统的模糊控制器的实现方法主要有两种：模糊算法在通用处理器上实现 以及模糊控制专用硬件处理器1 6 1 。 1 2 1 模糊控制算法在通用处理器上实现 通用模糊处理器可以在各种平台上实现，例如 计算机( p c 机或工作站) ： 处理器( 1 a p , 9 c ，d s p ) ； 搜索表( 存储器) 。 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 这种方法的主要工作是编制模糊控制器的软件程序，其灵活性很强，易于 修改各种参数，便于升级换代。 目前，应用最多的是在数字单片机上实现模糊控制算法。单片机的特点是 体积小，内部含有多种外围接口部件，十分适用于专门的控制用途。单片机在 家用电器、智能仪表、各种移动性的自动化设备、便携式通讯设备和工具等场 合应用十分广泛。单片机用于执行模糊控制有以下优点： 可以接收数字量、模拟量和开关量； 单片机的接口有普通的并行i o 口，可接收数字量：单片机的接口还有a d d 转换器，所以接收模拟量有良好的条件；单片机有定时器输入口及普通的i o 口，这些都可以用于接收开关量。 可以输出数字量、模拟量和开关量； 模糊化方便； 模糊化包括量化和隶属度函数的定义。在单片机中，用专门的算法可以描 述隶属函数，而用数字、坐标或表格也可以表示隶属度函数。而量化则是一个 比较简单的算法。 反模糊化方便； 无论采用最大隶属度函数法还是重心法，在单片机中只是种算法，并且 可以由专门的子程序执行。 模糊推理的执行较容易。 模糊推理在很多场合中是采用控制表执行的。控制表的采用对于单片机而 言，则是执行查表运算。如果对控制规则直接执行过程推理，则根据控制规则 前件的零件可以确定在每一瞬间所涉及的规则条数。一般而言，前件的零件有 n 个，则涉及的规则至少为一条，最多为2 n 条。在软件处理中可以较容易判别 出有关系的规则，从而进行相应的处理。对于一般的控制系统，较多采用 4 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 m a m d a n i 、l a r s o n 、t s u k a m o t o 推理，所以，执行并不困难。故模糊推理的执行 对于单片机而言是可以执行的。 模糊控制目前在实际应用中已形成了一种产业化的趋向，应用最广、最多 的是家用电器行业。用数字单片机实现模糊控制的最大优点是可以由用户选择 任何一种推理方法，对任何一种推理都可以用软件实现。在实际应用中，用户 可以根据客观的需要采用最合适的推理方法。目前，应用最广泛的推理方法是 人们所熟悉的m a m d a n i 法。这种方法以m a x m i n 运算执行推理，在单片机上十 分容易实现。 虽然以数字单片机为代表的通用处理器在实现模糊控制时有以上很多优 点，但是不可避免的存在以下缺点： 根据基于硬件资源的指令序列来实现模糊控制算法，其速度和纯硬件电 路相比，有较大的差距； 需要外扩存储器用来构成存储模糊控制数据的表格，使构成的系统在电 路结构上比较复杂，稳定性较差。 单片机的结构决定了它采用串行工作方式，在进行乘法及除法等运算时 速度很慢，在速度要求较严格的复杂系统中，其实时性较差。 除单片机外，也可以在p c 机或工作站上实现模糊控制算法，然而这种方 法由于要以p c 机或者工作站为依托，因而不能用于嵌入式系统，使其应用范围 受到了很大的限制。 1 2 2 模糊控制专用硬件处理器 1 9 8 0 年，世界上第一个模糊集成电路由日本熊本大学的l 山) j i 烈试制成功。 1 9 8 5 年，美国的a t & t 贝尔实验室试制出了能执行模糊推理的集成电路。它是 第片全定制数字模糊控制芯片。1 9 8 9 年，美国北卡罗来那州微电子中心和德 5 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 州仪器公司生产出5 8 万f l i p s 的模糊集成电路。同时，美国t i l 公司开发出f c l l 0 模糊推理集成电路，以这种集成电路为核心的模糊推理加速插卡也试制成功， 并可用于i b m 微机系统。1 9 9 1 年，美国的n e u r a l o g i x 公司把多种模糊集成电路 投入市场，其中最引人瞩目的是模糊控制器n l x 2 3 0 ，它是一个模糊单片机。 该系列单片机可以执行模糊化、反模糊化和模糊推理等一系列工作，是一种完 整的模糊控制器。其速度为每秒执行3 0 0 0 万条模糊推理；内部可用数据设定隶 属函数、推理规则、反模糊化方法等。1 9 9 3 年，该公司又推出了改进的新一代 模糊单片机系列n l x 2 2 x 。这个系列内部含有a f d 、d a 转换器，隶属函数种 类较多，引脚减少到2 8 个，因而更适合于实际应用。日本富士通公司1 9 9 3 年 推出了模糊单片机m b 9 4 1 4 0 系列。它的结构较为特别，内部是数字单片机与模 糊推理机相结合，并且含有利于控制的i o 接口部件。这个系列的模糊单片机 采用m a x m i n 推理法，允许模糊量为“个，模糊划分为1 6 档，反模糊化用重 心法，芯片引脚为6 4 条。 模糊控制专用硬件处理器有以下几个优点| 7 】： 1 体积小、性能高一个没有a d 、d a 转换器的m c s 5 l 单片机有4 0 个 引脚，而前面所讲的n l x 2 2 x 只有2 8 个引脚。同时，由于集成度较高( 像 m b 9 4 1 4 0 ) ，集成了很多接口部件，而且模糊量和模糊划分较多，因此有很高的 性能。 、 2 处理速度快这主要源于专用集成电路的特点。它采用并行处理以及流 水线等结构，并且，不需要读取指令，是一个纯硬件处理器，因此它的速度比 普通的单片机快很多倍。 但是，模糊控制专用硬件处理器也存在一些缺点，比如： 1 价格昂贵由于只有少数厂家生产，市场壁垒很高，价格很高。 2 灵活性差由于是专用硬件处理器，其功能不易改动。 6 二塑薹王! ! 鱼垒堕堡塑篓塑墨塑堡壅 一 3 设计周期长一片专用集成电路( a s i c ，a p p l i c a t i o ns p e c i f i ci c ) ，从设 计到投产，需要很长的周期，而且费用非常高。 1 3 基于f p g a 的模糊控制器的意义 1 3 1 可编程逻辑器件的发展过程 当今社会是数字化的社会，数字集成电路广泛应用，并且数字集成电路本 身在不断地进行更新换代。它由早期的电子管、晶体管、小中规模集成电路， 发展到超大规模集成电路( v l s i ，几万门以上) 以及许多具有特定功能的专用集 成电路。但是，随着微电子技术的发展，设计与制造集成电路的任务已不完全 由半导体厂商独立承担。系统设计师们更愿意自己设计专用集成电路( a s i c ) 芯 片，而且希望a s i c 的设计周期尽可能短，最好是在实验室里就能设计出合适的 a s i c 芯片，并且立即投入实际应用之中，因而出现了现场可编程逻辑器件 ( f p l d ) ，其中应用最广泛的当属现场可编程门阵列( f p g a ) 和复杂可编程逻辑器 件( c p l d ) 懈。 早期的可编程逻辑器件只有可编程只读存贮器( p r o m ) 、紫外线可擦除只读 存贮器( e p r o m ) 和电可擦除只读存贮器( e e p r o m ) 三种。由于结构的限制，它 们只能完成简单的数字逻辑功能。 其后，出现了一类结构上稍复杂的可编程芯片，即可编程逻辑器件( p l d ) ， 它能够完成各种数字逻辑功能。典型的p l d 由一个“与”门和一个“或”门阵列组 成，而任意一个组合逻辑都可以用“与一或”表达式来描述。所以，p l d 能以乘 积和的形式完成大量的组合逻辑功能。 这一阶段的产品主要有p a l ( 可编程阵列逻辑) 和g a l ( 通用阵列逻辑) 。p a l 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 由一个可编程的“与”平面和一个固定的“或”平面构成，或门的输出可以通过触 发器有选择地被置为寄存状态。p a l 器件是现场可编程的，它的实现工艺有反 熔丝技术、e p r o m 技术和e e p r o m 技术。还有一类结构更为灵活的逻辑器件 是可编程逻辑阵列( p l a ) ，它也由一个“与”平面和一个“或”平面构成，但是这两 个平面的连接关系是可编程的。p l a 器件既有现场可编程的，也有掩膜可编程 的。在p a l 的基础上，又发展了一种通用阵列逻辑g a l ( g e n e r i ca r r a yl o g i c ) 如g a l l 6 v 8 ，o a l 2 2 v 1 0 等。它采用了e e p r o m 工艺，实现了电可擦除、电可 改写，其输出结构是可编程的逻辑宏单元，因而它的设计具有很强的灵活性， 至今仍有许多人使用。这些早期的p l d 器件的一个共同特点是可以实现速度特 性较好的逻辑功能，但其过于简单的结构也使它们只能实现规模较小的电路。 为了弥补这一缺陷，2 0 世纪8 0 年代中期。a l t e r a 和x i l i n x 分别推出了类似 于p a l 结构的扩展型c p l d ( c o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ) 和与标准门阵 列类似的f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) ，它们都具有体系结构和逻辑单 元灵活、集成度高以及适用范围宽等特点。这两种器件兼容了p l d 和通用门阵 列的优点，可实现较大规模的电路，编程也很灵活。与门阵列等其它a s i c 相比， 它们又具有设计开发周期短、设计制造成本低、开发工具先进、标准产品无需 测试、质量稳定以及可实时在线检验等优点，因此被广泛应用于产品的原型设 计和产品生产( 一般在1 0 ，0 0 0 件以下) 之中。几乎所有应用门阵列、p l d 和中小 规模通用数字集成电路的场合均可应用f p g a 和c p l d 器件。 1 3 2 基于f p g a 的模糊控制器的意义 由于f p g a 具有现场可编程的特点，并且它使用系统内可再编程( i s p ) 技 术，使系统内的硬件功能可以像软件一样被编程并再配置，为实现许多复杂的 信号处理提供了新方法。因为它还具有设计周期短，片内资源丰富，可无限次 8 一种基子f p g a 的模糊控制器的研究 加载等特点，很适合对具体的任务进行全硬件实现设计。f p g a 体系结构通常 由相对简单的逻辑单元阵列和大量的寄存器组成，特别适用实现并行运算。模 糊控制本身就是一种信号处理算法，包含很多乘法、除法运算，因此非常适合 在f p g a 上实现。 在f p g a 上实现模糊控制器是一种介于专用集成电路( a s i c ) 和通用处理 器之间的方案，它有很多优势【7 1 j ： 1 性能高与通用处理器相比，f p g a 根据要实现的算法来形成电路，而不 是根据基于硬件资源的指令序列来实现。因此。它能获得比通用处理器硬件系 统更高的性能。比运行在操作系统上的软件性能更高。 2 开发周期短应用e d a 工具，可以进行快速样机开发。在设计硬件时， 许多设计过程需要在不同级别上建立硬件模型。设计可以通过硬件描述语言( 比 如v h d l ) 进行描述，通过仿真进行校验。随着v h d l 设计的复杂性的增加， 对设计的校验耗费了很多时间。而f p g a 系统可以将修改的设计直接下载到芯 片上，在工作环境中全速运行，因而大大减少了开发时间，缩短了产品设计周 期。 一 3 ：可再用性强因为f p g a 的可再用性，应用f p g a 实现模糊控制器时， 所有可能的设计都可尝试，而现有的许多e d a 工具都支持基于f p g a 的系统。 应用e d a 工具的主要优点是同一硬件描述语言代码可以用来进行综合、校验和 执行。 4 灵活性好应用f p g a 实现的模糊控制器，可以很方便地修改输入输出 变量及模糊规则，使用灵活，不需要硬件的改动就可以应用在不同的场合。 1 3 3 基于f p g a 的模糊控制器的前景和课题的主要任务 智能控制理论的发展和日益成熟为其应用奠定了理论基础。f p g a 技术及 9 二翌茎量! ! g 垒堕堡塑笙型堡堕堑圣 一 e d a 技术的快速发展为硬件实现智能控制开辟了广阔的前景。由于其开发成本 低、周期短，因此有很高的应用价值。与开发专用集成电路( a s i c ) 相比，应 用f p g a 设计的数字系统由于开发周期短，可以比a s i c 更快占领市场，产生 巨大的经济效益。 对于大量的商品化的智能产品，绝大多数是和人的生活直接相关的，这些 智能型的商品有两个十分重要的特点：体积小及智能化程度高。基于f p g a 的 模糊控制器能满足这些要求，因而它在智能商品、智能家电控制、智能交通控 制等领域有广阔的使用前景。 基于f p g a 的数字系统也有一些不可避免的缺点：与大规模生产的a s i c 相比，价格较高，资源利用率不高，通常最多只能用到片上资源的7 0 一8 0 左右。另外还有体积大、功耗较高等缺点。但是，随着微电子技术的发展，f p g a 的领导厂商a l t e r a 和x i l i r t x 不断推出新的产品，克服上述缺点。 本课题所开发的基于f p g a 的模糊控制器是智能控制技术与硬件设计技术 的综合。智能控制技术是在人工智能及自动控制等多学科基础上发展起来的交 叉学科，已经有相当大的人力和物力投入到其算法研究和软件实现上，但是软 件的实时性较差。目前，随着e d a 技术的发展，f p g a 得到了越来越广泛的应 用，其中a l t e r a 和x i l i n x 的产品以其高性能和良好的开发工具以及众多的第三 方支持而应用最多。开发基于f p g a 的模糊控制器采用自顶向下的设计方法， 应用v h d l 硬件描述语言在系统级上进行描述，利用e d a 工具进行仿真和校 验1 1 2 1 。传统模糊控制器受人的经验的影响较大，自适应和自学习的能力较差， 神经网络和模糊控制的结合提高了模糊控制的性能。通过神经网络的学习产生 模糊控制的知识库，但是神经网络的学习过程收敛较慢，因此，这部分工作在 上位机完成。训练的结果通过r s 一2 3 2 串行通讯口传送到f p g a 上，实现其功能。 因此，课题的主要任务是在一片f p g a 上实现带有串行接口的模糊控制器。 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 该控制器的主要应用领域是智能交通、智能家电控制和智能温度控制等实 时性要求很高、不易建立精确数学模型的复杂控制系统中。 目前，在智能交通和智能温度控制等领域，我国应用较多的是以单片机、p l c 等为核心的模糊控制器，处理速度相对较慢。本文所设计的模糊控制器有如下 特点： 1 通用性较强，由于控制器有与外界的通信接口，所以模糊控制所需的 知识库可以由用户来定义，因此可以应用在智能交通等多种场合； 2 可以与神经网络相结合，使模糊控制器具有自适应的能力。本文设计 的模糊控制器带有r s - 2 3 2 接口模块，它与片内的用于存储模糊控制规则的 r a m 表直接相连，上位机神经网络的训练结果可以直接传送到模糊控制器 中。 3 模糊控制器多处采用并行处理方式，提高了处理速度。在除法器等一些 关键模块设计中，采用串行与并行相结合的方式，在保证一定速度的情况 下，节省了芯片资源。 4 为了应用方便，还集成了用于控制a d 转换器工作的a i d 控制模块。 该模块可以控制流行的串行a d 转换器。 5 设计了一个与通用微控制器( m c u ) 接口的主机接口模块，使这个模 糊控制器成为一个应用非常方便的硬件协处理器。 由于目前在我国应用的模糊控制器多为以数字单片机为核心产品，因此本 课题所开发的模糊控制器在智能交通等复杂控制系统中有重要的实用价值，而 且由于它是基于f p g a 的系统，还具有快速应用到产品设计中去的优点。 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 第二章模糊控制和智能控制的理论基础 本章主要阐述了模糊控制的理论基础，对课题中采用的两输入、单输出的 模糊控制算法进行了详细的描述。 2 1 模糊控制的理论基础 2 1 1 模糊集合的基本概念和理论 模糊集合是由美国加州大学的l a z a d e h 教授提出来的，它是模糊数学 的基础。隶属函数是用于刻划模糊集合的数学表达式，也是模糊数学最重要的 基本概念。隶属函数和模糊集合有着极其密切的关系。模糊集合的概念叙述如 下；在论域u 上，用映射段可以确定一个模糊集合? ，即： 卢。：u 一【0 ，1 】 ( 2 - 1 ) 映射, u a 称为模糊集合j 的隶属函数。对于h 。u ，心( 。) 称为元素，对j 的隶属度， 即，隶属于j 的程度。 2 1 2 模糊关系 存在集合a 和b ，它们的直积a b 的一个子集r ，叫做a 到b 的二元关 系，也简称关系。对于axb 的元素( a ，b ) e r ，用a r b 表示，并且称为a 和 b 有关系r ，或a 到b 的关系r 。同理，对于模糊集合j 和b 。，其中的子集璺称 为j 到拿的模糊关系。并且定义： 2 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 4 ( a ，b ) = 心( a ) 硒( b ) ( 2 2 ) 或 竹( a ，b ) 一m i n ( - a 一( a ) ，地( b ) ) ( 2 - 3 ) 模糊集合? 和b ，的直积所产生的模糊关系r 、= ? 拿在模糊控鲥中是十分有 用的。在对一个被控制的系统进行经验总结时，往往可以知道输入的模糊集? 中的各个元素及它们的隶属度；同时，也可以知道输出的模糊集拿中的各个元 素及它们的隶属度。这样，只要求出关系? = a 一b 。，并且以? 作为控制规则， 则当对系统输入一个模糊量? 时，则通过模糊关系璺就可以求出对应的输出量 曰 一 2 1 3 模糊矩阵和合成运算 1 设存在有限集a = a ，a 2 ，a r l l ) ，b = b ，b ：，b 。 ，则a b 中的模糊关系璺可以表示为m n 阶矩阵： 璺( q ，b 1 ) ，粤( q ，6 ：) ，。一，尽( 口，b 。) 墨( d ：，b ) ，墨( d 2 ，6 ：) ，璺( 口：，b 。) 冬( 口。，玩) ，n ( a 。，6 2 ) ，一，璺( ，b 。) 这个矩阵称为模糊矩阵。 2 、模糊矩阵的合成运算 对于给定的集合a 、b 、c ，v 2 s - 是a x b 上的模糊关系，g 是b x c 上的 模糊关系，则称 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 r 一= s 一。q ( 2 4 ) 为j 和拿的合成关系。璺也即是a 到c 的一个模糊关系。并且有： 炜= 础c ) ：s u p ( 腾 印懈( ) ) 一 、： 脚 一 ： 用r i k ，s i j ，啄表示? ，s ，g 的元素，则有： 曼= s 。9 ；( 0 ) 2 了( q j k ) = m m i n ( 屯，卧) 模糊矩阵的合成运算是模糊关系最重要的运算之一。 在模糊控制中十分重要的模糊变换。 2 1 4 模糊变换 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 从这种运算可以引出 通过模糊关系! ，把一个论域中的模糊量转换成另一个论域的模糊量的过 程，称为模糊变换。利用它可以从输入模糊量求出输出模糊量。 设有非空集合v 、w ，如果存在一个规则t 。，通过它，对于v 的任意一个 模糊子集? ，都可以在w 中确定唯一一个模糊子集阜与之对应，则称i 是从v 到w 的模糊变换，并记做： 、 r ：f ( v ) 一f ( w ) ( 2 - 8 ) 4 。! ( j ) = b 一 ( 2 - 9 ) 以模糊矩阵合成运算所执行的模糊变换说明如下： 设4 = a ，a 2 ，矗m 是个m 维模糊向量，而 4 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 2 屯2 2 佗一l o ) 是一个m n 维矩阵表示的模糊关系。则称 a 。r ；b( 2 - 1 1 ) 为一个模糊变换，它可以确定一个唯一的n 维模糊向量旱= b ，b 。，b 。 。 求皇。璺2 阜的过程就是从输入到输出的模糊变换过程，也就是从输入量j 通过输 入输出关系求取输出量! 的过程。所得的结果拿就是输出控制模糊量。 2 1 5 模糊逻辑与模糊推理 研究模糊命题的逻辑称为模糊逻辑。模糊命题的真值为0 到1 之间的值， 所以模糊逻辑也是连续逻辑。模糊推理是模糊逻辑在智能控制中需考虑的主要 内容。 在模糊理论中，模糊推理有几十种不同的机理。但是，在模糊控制中较多 应用的只有四种：m a m d a n i 推理，l a r s e n 推理，t a k a g i 推理和s u g e n o 推理。这 四种推理的机制是不同的。模糊控制中之所以较多采用这几种推理，原因在于 模糊控制和专家系统不同，模糊控制中的推理规则的后件不会用作推理规则的 前件；也就是说，模糊控制不采用链推理机理。 m a m d a n i 推理是基于一级前向数据驱动推理的。在本课题中，采用这种推 理方式。下面介绍这种推理的方式方法。为了简化对推理方法的说明，在这里 只考虑两条模糊控制规则：而其结论和采用的方法可以推广到1 1 条模糊规则的 情况。 设有模糊控制规则： is 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 r i ：i fxi sa la n dyi sb l t h e nzi s c i r 2 ：i fxi sa 2a n dy i s b 2t h e n zi s c 2 则对于模糊控制规则的前件来说有推理强度即a ： a t = “ x ) 1 1 e ( y ) 口2 = 一：( x ) “( j ，) f 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 对于第i 条控制规则，则有控制量 ，它的隶属函数由下式给出： h ( = ) = 口， “( ：) f 2 1 4 ) i = l ，2 对于一个模糊控制器，最后的模糊控制量c 的隶属函数由下式给出： h ( 5 ) 。y h j ( 。) 2 一( 2 ) 。h ：( 。) r 2 1 5 ) 最后有： h - ( ：) 2 【口- 一j ( ：) 】v 口： 一，( ：) 】 ( 2 1 6 1 这种推理是m a m d a n i 提出的推理蕴涵式子得出的，所以称之m a m d a n i 推理。 由于推理采用最大最小运算符v ， ，因此也称为m a x - - m i n 推理。m a m d a n i 推理的机理如图2 1 所示。在图中，最右边的模糊量图形即是推理结果c 。 2 1 6 模糊逻辑控制“3 ，” 一模糊控制器的基本结构 模糊逻辑控制，简称模糊控制，是一种基于模糊数学理论的新型控制方法。 模糊控制中的模糊量描述是以模糊集合为基础的；模糊控制的核心在于模糊控 制器。一个模糊控制系统的结构如图2 2 所示。其中，模糊控制器由四部分组 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 。a 一 ： i 。j 八。 1 人 1 | j| j ， 一0 一 _ y 一 l 2 z 一 f 2 r j 日2 “ l j 人一 、 岛 弋 l l l | | | | 、一 n o 图2 im a m d a n i 推理的机理 f i g 2 1m e c h a n i s m o fm a m d a n ii n f e r e n c e 图2 2 模糊控制系统的结构 t f i g 2 ，2a r c h i t e c t u r eo f f u z z yc o n t r o ls y s t e m 成： l 、模糊化模块 + 、 被控制对象的状态都是精确量。必须把被控对象有关状态的精确量转换为 相应的模糊量。模糊化模块应完成如下有关工作： 检测需输入的精确量； 执行标度处理，把输入量的范围变换到相应的论域范围，以便处理器方 便处理； 进行模糊化，把输入数据转换成恰当的语言变量，即模糊量。 种基于f p g a 的模糊控制器的研究 2 、知识库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据 库和模糊控制规则库两部分组成： 数据库主要包括各种语言变量的隶属函数、尺度变换因子以及模糊空间 的分级数等。 规则库包含了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反应了控制 专家的经验和知识。 3 、模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。 4 、反模糊化模块 反模糊化模块把模糊控制器推断出的模糊控制量转换成精确控制量。 按照模糊控制器的功能，其框图如图2 3 所示。 图2 3 模糊控制器功能框图 f i g 2 3f u n c t i o nd i a g r a mo ff u z z yl o g i cc o n t r o l l e r 其中，知识库向模糊化模块提供模糊量的隶属函数形态，从而使模糊化模 块在接收到外部的精确量输入之后，能够将其转换成相对应的模糊量及隶属度。 知识库也向反模糊化模块提供模糊量的隶属函数形态，反模糊化接口则根据输 出的模糊量及隶属度，转换成与之对应的精确量。同时，知识库向模糊推理模 块提供控制规则，由模糊推理模块执行推理过程，从而由输入的模糊量推出输 出的模糊量。 二模糊化运算 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 在模糊化过程中，需要进行量化和模糊分割。 1 论域的量化 在模糊控制中，为了便于处理器处理，把隶属度函数用离散形式表示，也 就是说，模糊量是用单点表示的。对于模糊量a ，它表示如下： a = u ( a 1 ) a l + u ( a 2 ) a 2 + + u ( a 。) a 。 ( 2 - 1 7 ) 量化的概念如下： 对一个连续论域量化，就是把连续论域分成一个个小部分，每一个部分为 一个元素，以这些元素组成的论域则是离散论域。执行量化的一般方法是：设 有连续论域 a ，b 】，而量化之后的离散论域为( - n ，一n + l ，0 ，n 一1 ，n ) ， 则存在系数q ， 。：呈型 ( 2 一1 7 ) 。 b a q 称为量化因子。 如果在连续论域h b 】中有值v ，并且有a v b ，则在离散论域( - n ，一n + l ， 0 ，n - 1 ，n ) 中可以找到元素w 与之对应： 。 w ：q ( r 一鱼芸) ( 2 1 8 ) ， w ( - n ，一n + l ，0 ，n 1 ，n ) 在模糊控制中，离散论域的元素一般取5 1 5 个。取的元素太少，则离散模糊 量的隶属函数的表达过于粗糙；取的元素太多，则对隶属函数进行关系运算时 所用到的单点过多，导致运算过于复杂。 2 模糊分割 模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成 模糊输出空间，每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，它们构成了语言名 称的集合。每个语言名称相应一个模糊集合。对于每个语言变量，其取值的模 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 糊集合具有相同的论域。模糊分割是要确定对于每个语言变量取值的模糊语言 名称的个数，模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。这些语言名称通 常有一定的含义。如n b ：负大( n e g a t i v eb i g ) ；n m ：负中( n e g a t i v e m e d i u m ) 负小( n e g a t i v es m a l l ) ；z e ：零( z e r o ) ；p s ：i e d , ( p o s i t i v es m a l l ) ；p m ：正 中( p o s i t i v em e d i u m ) ：p b ：正大( p o s i t i v eb i g ) 。模糊分割的个数也决定了最 大可能的模糊规则的个数。 三模糊推理 ， 考虑两输入单输出的模糊控制器，设已建立的模糊控制规则库为： r 【：i fx i s a i a n dyi s 1 3 1 t h e n zi s c 1 r 2 ：i fxi sa 2a n dyi sb 2t h e n zi sc 2 r ：i fxi s a n dy i s b 。t h e n zi sc 。 模糊推理采用m a m d a n i 推理，设已知模糊控制器的输入量是xi sa a n dyi s b ，则根据模糊控制规则进行推理，可以得出输出模糊控制量z ( 用模糊集合 c 表示) 为： c = ( a 1 a n d b ) 。r ( 2 - 1 9 ) 凡= 0 r ( 2 2 0 ) r = ( 4 ，a n db 。) _ c ， ( 2 2 1 ) 其中包括了三种主要的模糊逻辑运算：a n d 运算，合成运算“。”，蕴含运算 “一”。a n d 运算通常采用求交( 取小) 的方法；合成运算采用m a x m i n 方法： 蕴含运算采用求交法。 四反模糊化 反模糊化通常采用加权平均法，它类似于重心的计算，也称重心法，对于 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 论域为离散的情况有 h ( ) 2 ( 2 - 2 1 ) 一种基于f p g a 的模糊控制器的研究 第三章两输入单输出模糊控制器的数字实现 本章是全文的重点部分，详细阐述了带有外围接口功能的两输入单输出模 糊控制器的数字逻辑实现方案。在说明整体设计流程的基础上，对每一个模块 都进行了详细描述，并给出了仿真结果。 3 1 模糊控制系统平台和模糊控制器的结构 模糊控制理论以人的经验为判断依据，可以对那些不能建立精确模型的场 合进行有效的控制。神经网络与模糊控制的结合，可以克服这一缺点，因而有 广泛的应用前景。在许多场合，被控对象和要采集的神经网络学习样本在空间 上有很远的距离。基于以上考虑，可以考虑建立一个如图3 ，1 所示的模糊控制系 统平台： 神 学习样本 图3 1 基于网络的模糊控制系统平台 f i g 3 1p l a t f o r mo f f u z z yl o g i cc o n t r o ls y s t e mb a s e do ni n t e r n e t 种基于f p g a 的模糊控制器的研究 如图3 1 所示，学习样本通过数据采集卡采集到远程计算机上。通过网络 ( i n t e r n e t ) 传送到本地计算机上，在本地计算机神经网络训练软件对采集的样本 进行训练，产生模糊控制规则，并通过r s 一2 3 2 接口下载到模糊控制器中。经过 训练软件较长时间的学习，模糊控制器就可以获得与周围环境相适应的模糊控 制规则。这时，可以将系统的网络部分用一个存储模糊控制规则的存储器代替。 模糊控制器根据这些规则对输入变量进行模糊推理，其输出结果用于控制被控 对象。该控制系统平台可以广泛应用于智能交通、智能家电等各种智能控制的 场合。 基于以上考虑，集成于一片芯片上的模糊控制器应由以下七部分构成： 1 a i d 控制器，用于控制a d 转换器，将采集的数据存入寄存器中； 2 r s 一2 3 2 接口控制器，用于与p c 机通信以及其它r s 2 3 2 兼容设备接口： 3 模糊化模块，用于将a d 采集的数据进行模糊化处理； 4 模糊推理模块，根据输入模糊集合和控制规则进行推理； 5 反模糊化模块，将推理得到的模糊集合清晰化并输出： 6 主控制器模块，用于协调以上各个模块之间的工作时序； 7 主机接口模块，用于与微控制器接口。 图3 2 表示了上述7 个模块及它们之间的接关系。 3 2 模糊控制器的设计流程 随着电子技术的发展，当前数字系统的设计正朝着速度快、容量大、体积 小、重量轻的方向发展。推动该潮流迅猛发展的就是a s i c 设计技术。目前数字 系统的设计可以直接面向用户需求，根据系统的行为和功能要求，自