（交通运输工程专业论文）中小跨径桥梁桥面水泥混凝土铺装结构及材料的研究.pdf

a d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o 保密2 年 t o n g i iu n i v e r s i t yi nc o n f o r m i t yw i t ht h er e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo fm a s t e ro f p h i l o s o p h y r e s e a r c ho nm i d d l ea n ds m a l l s p a n b r i d g ec e m e n tc o n c r e t ed e c kp a v e m e n t s t r u c t u r ea n dm a t e r i a i s c h o o l d e p a n m e n t ：s c h o o lo ft r a n s p o r t i o ne n g i n e e r i n g d i s c i p l i n e ：t r a n s p o r t i o ne n g i n e e r i n g m a j o r ：t r a n s p o r t i o ne n g i n e e r i n g c a n d i d a t e ：xi a o j i a nl i u s u p e r v i s o r ：p r o f f e ny e j u l y , 2 0 0 8 j j 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：刘小力彩 0 q 年7 月日1 日 旷。十月口 j 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 卟力也 扣胡年1 月7 f t 摘要 摘要 桥面铺装即行车道铺装，也就是桥面保护层。它是车辆直接作用的部分。 其作用为防止车辆轮胎直接磨耗行车道板，保护主梁免受雨雪水的侵蚀，并对 车辆轮胎的集中荷载起一定的分布作用。 从正在使用的桥梁情况看，桥面铺装层开裂、破损已成为桥梁主要病害之 一。随着经济的发展，特别是对于作为重化工基地的山西省，各主干线运输任 务繁重，且交通量不断增大，重型车多。桥梁形式以中小跨径桥梁为主。所以， 研究“中小跨径桥梁桥面铺装结构及材料 意义深远，对于防止桥面破损，提 高桥梁适用性及耐久性，延长桥梁的使用寿命具有重要的指导意义和良好的经 济效益。 一、本论文重点进行以下几方面的研究： ( 一) 常用中小跨径桥梁结构桥面水泥混凝土铺装层力学性能分析 1 、铺装层与主梁的联结型式，对桥面铺装层的内力影响很大。固结联结可 使铺装层与主梁结构整体受力，铺装层主要处于轴向受力状态；非固结联结使 铺装层处于弯曲受力状态，类似弹性支承上的薄板。 2 、从力学角度看，不同的桥梁型式由于受力状态不同，宜采用不同的桥面 铺装联结形式。 3 、铺装层的受力与主梁结构密切相关，而且比较复杂。在以往的铺装层设 计时，由于是次要结构，因此通常忽略对其进行应力分析，使铺装层的结构设 计不尽合理，这也是铺装层开裂的原因之一。因此建议在铺装层设计时，与主 梁结构一起进行内力分析，然后选用合理的结构形式。 ( - - ) 常用中小跨径桥梁结构桥面水泥混凝土铺装典型结构的研究 桥面铺装设计时，将钢纤维混凝土设计为防水混凝土，沥青混凝土下设防 水层，保护主梁免受雨水侵蚀。可通过改善主梁结构和选择合理铺装结构型式， 减低铺装层中荷载应力或使用抗疲劳性能良好材料来延长纤维混凝土铺装层的 寿命，对于沥青层应验算剪应力满足容许剪应力的要求。 ( 三) 纤维混凝土配合比及其性能试验研究 纤维混凝土比基准混凝土有明显的优越性，使用纤维混凝土能显著延长桥 面铺装的使用寿命、有利于改善混凝土耐磨性、有利于防止混凝土出现早期开 摘要 裂。 ( 四) 钢纤维混凝土施工技术的研究。 二、推广价值和应用前景 根据对桥面铺装应力的分析和钢纤维混凝土配合比及其性能的研究结果铺 筑试验路，应用该课题研究的桥面铺装结构与材料，预测桥面使用寿命将会延 长2 3 倍以上，每方混凝土产生约6 0 0 元的经济效益。本课题的推广应用，对 于防止桥面破损，提高桥梁适用性及耐久性，延长桥梁的使用寿命具有重要的 指导意义和良好的经济效益。 关键词：道路工程、中小跨径桥梁，桥面铺装、水泥混凝土，铺装层力学 性能、砼配合比设计、材料性能 a b s t r a c t a b s t r a c t d e c kp a v e m e n tw h i c hn a m e dd r i v e w a yp a v e m e n ti sa l s ob r i d g ed e c kp r o t e c t i v el a y e r s d e c k p a v e m e n ti st h ed i r e c tc a r r y i n go f t h ew h e e l i t sf u n c t i o n sa r et op r e v e n tv e h i c l et i r ew e a r i n go u t d r i v e w a yp a v e m e n ts l a b s ，t op r o t e c tm a i nb e a mf r o ma q u e o u se r o s i o no fr a i no rs n o w , a n dt o c e r t a i n l yd i s t r i b u t et h ec o n c e n t r a t e dl o a do fv e h i c l et i r e f r o mt h eo p e r a t i o no fb r i d g e s ，w ec a l ls e et h a td e c kp a v e m e n tc r a c ka n dd a m a g ea r et h e m a i nd i s e a s eo f b r i d g e s w i t l lt h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m i c ，e s p e c i a l l yf o rs h a n x ip r o v i n c ew h e r e i st h ei m p o r t a n tc h e m i c a lb a s e ，e a c hm a i nt r u n kl i n et r a n s p o r t a t i o nm i s s i o nb e c o m e sh e a v i e r , a n d t h et r a f f i cv o l u m ee n l a r g ec o n t i n u o u s l y , h e a v yv e h i c l eg e t sm o r e s o ，t h er e s e a r c ho n “m i d d l ea n d s m a l ls p a nb r i d g ec e m e n tc o n c r e t ed e c kp a v e m e n ts t r u c t u r ea n dm a t e r i a l h a sp r o f o u n dm e a n i n g s a n dg o o de c o n o m i cp e r f o r m a n c et op r e v e n td e c kp a v e m e n td a m a g i n g ，t oi m p r o v ea p p l i c a b i l i t y a n dd u r a b i l i t yo fb r i d g e s ，a n dt oe x t e n dt h es e r v i c el i f eo fb r i d g e s a t h ep a p e rc a r r i e s0 1 1s e v e r a lr e s e a r c ha s p e c t sa sf o l l o w s ： a ) t h ea n a l y s i so fm e c h a n i c a lp r o p e r t yo nm i d d l ea n ds m a l ls p a nb r i d g ec e m e n tc o n c r e t e d e c kp a v e m e n ts t r u c t u r ei nc o m m o nu s e a t h ec o u p l i n gp a r e r no fd e c kp a v e m e n ta n dm a i nb e a m ，e x e r tas t r o n gi n f l u e n c eo n i n t e r n a lf o r c eo fd e c kp a v e m e n t c o n s o l i d a t e dc o u p l i n gm a k ed e c kp a v e m e n ta n dm a i nb e a m s t r u c t u r ei n t oi n t e g r a ls t r e s s t h ed e c kp a v e m e n ti sm a i n l yp l a c e di na x i a ld i r e c t i o n a ls t r e s s ；t h e n o n - c o n s o l i d a t e dd e c kp a v e m e n ti sp l a c e di nf l e c t i o n a ls t r e s s ，a si fe l a s t i c a l l ys u p p o r t e dt h i ns l a b b f r o mt h em e c h a n i c sa n g l e ，d i f f e r e n tb r i d g em o d e l sa d o p tv a r i e db r i d g ed e c kp a v e m e n t c o u p l i n gp a u e mb e c a u s eo fd i f f e r e n t l ys t r e s s e t h es t r e s so fd e e kp a v e m e n ti sn o to n l yc l o s e l yr e l a t e dw i t hm a i nb e a ms t r u c t u r eb u ta l s o m o r ec o m p l i c a t e d w h e nt h ed e c kp a v e m e n td e s i g n e d ，s t r e s sa n a l y s i so fi tw a su s u a l l yn e g l e c t e d i nv i e wo ft h ef a c tt h a ti tw a sm i n o rs t r u c t u r e t h i sc o n s i d e r e dt h a tt h ed e s i g no f d e c kp a v e m e n ti s n o tr e a s o n a b l ea n di ti sa l s oo n eo ft h er e a s o n st h a tt h ed e c kp a v e m e n to f t e nc r a c k s t h e r e f o r e ，i t i ss u g g e s t e dt h a ti n n e rf o r c es h o u l db ef i r s t l ya n a l y z e dt o g e t h e rw i t hm a i nb e a ms t r u c t u r ea n d s e c o n d l yr e a s o n a b l es t r u c t u r ep a t t e mi ss e l e c t e dw h e nt h ed e c kp a v e m e n ti sd e s i g n e d a b s t r a c t b ) t h er e s e a r c ho nm i d d l ea n ds m a l ls p a nb r i d g ec e m e mc o n c r e t ed e c kp a v e m e n tt y p i c a l w h e nt h ed e c kp a v e m e n ti s d e s i g n e d , t h es t e e lf i b e rc o n c r e t es h o u l db ed e s i g n e da s w a t e 叩r o o fc o n c r e t ea n daw a t e r p r o o fl a y e rs h o u l db ee s t a b l i s h e du n d e ra s p h a l tc o n c r e t el a y e r p r o t e c t i n gm a i nb e a mf r o ma q u e o u se r o s i o no fr a i no rs n o w i ti sf e a s i b l et oi m p r o v et h em a i n b e a ms t r u c t u r e ，t oc h o o s er e a s o n a b l ed e c kp a v e m e n ts t r u c t u r ep a t t e r na n dt od e c r e a s el o a ds t r e s s i nt h ed e c kp a v e m e n tl a y e ro ru s eg o o df a t i g u er e s i s t a n c em a t e r i a l si no r d e rt op r o l o n gt h el i f eo f f i b e rc o n c r e t ep a v e m e n t i ti sr e q u i r e dt ov 甜匆w h e t h e rt h es h e a r i n gs t r e s so fa s p h a l tc o n c r e t e l a y e r ss a t i s f i e st h ea l l o w a b l es h e a r i n gs t r e s s c ) t h er e s e a r c ho nm i xp r o p o r t i o nd e s i g no ff i b e rc o n c r e t ea n di t se x p e r i m e n tp e r f o r m a n c e t h ef i b e rc o n c r e t eh a so b v i o u ss u p e r i o r i t yt h a nt h er e f e r e n c ec o n c r e t e i ti sd i s t i n c tt h a tu s i n g f i b e rc o n c r e t ec a ne x t e n dt h es e r v i c el i f eo fd e c kp a v e m e n t b ea d v a n t a g e o u st oi m p r o v et h e w e a r - r e s i s t i n gp r o p e r t yo fc o n c r e t ea n db ea d v a n t a g e o u s t ok e e p i n gc o n c r e t ef r o ma p p e a r i n ge a r l y c m c k d ) t h er e s e a r c ho i lc o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yo ft h es t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e b a p p l i c a t i o np r o s p e c ta n dp o p u l a r i t yv a l u e a c c o r d i n gt ot h es t r e s sa n a l y s i so fd e c kp a v e m e n ta n dt h er e s e a r c ho nm i xp r o p o r t i o nd e s i g n o ff i b e rc o n c r e t ea n di t se x p e r i m e n tp e r f o r m a n c e ，w ec o n s t r u c t e dt h et e s tr o a d a p p l i e dt h e s u b j e c ts t u d yo fd e c kp a v e m e n t s t r u c t u r ea n dm a t e r i a l s ，i ti sp r e d i c t e dt h a tt h es e r v i c el i f eo fd e c k p a v e m e n tw i l lp r o l o n g2 0 0 - - 3 0 0 a b o v ea n de a c hs q u a r ec o n c r e t ew i l l e a r n6 0 0d o l l a r so f e c o n o m i cp e r f o r m a n c e s o ，t h ea p p l i c a t i o na n dp o p u l a r i t yo ft h es u b j e c ts t u d yh a sp r o f o u n d m e a n m g sa n dg o o de c o n o m i cp e r f o r m a n c et op r e v e n td e c kp a v e m e n td a m a g i n g ，t oi m p r o v e a p p l i c a b i l i t ya n dd u r a b i l i t yo f b r i d g e s ，a n dt oe x t e n dt h es e r v i c el i f eo f b f i d g e s k e y w o r d s ：r o a de n g i n e e r i n g ，m i d d l ea n ds m a l ls p a nb r i d g e ，d e c kp a v e m e n t ，c e m e n t c o n c r e t e ，m e c h a n i c a lp r o p e r t yo fd e c kp a v e m e n t , m i xp r o p o r t i o nd e s i g no fc e m e n tc o n c r e t e ，t h e 目录 第一章概述1 1 1 立题背景1 1 2 国内外概况1 1 3 本文主要研究内容3 第二章桥面铺装的力学特性分析4 2 1 力学计算模型4 2 2 桥面铺装的有限元分析模型5 2 2 】掌；云励发踅- 厍彩建立5 2 3 桥面铺装的力学特性分析1 4 2 3 工荔尹型筒乏垄：- 灰嬲。工5 2 3 2 凝型二? j ；l 黟专7 黝工9 2 3 2 。2 铺装层类型对铺装层受力的影响：2 1 2 3 3 桥型三：先簿支后连续粱桥2 2 2 3 4 桥型因：先简支后连续t 粱桥2 6 2 3 。5 桥型五：整体现浇箱梁桥2 9 2 4 结论一3 3 第三章桥面铺装结构设计方法及典型结构3 5 3 1 国内桥面铺装结构、材料及使用情况3 5 3 2 国外桥面铺装结构及材料概况3 6 3 3 桥面铺装层结构组合设计3 7 3 3 】桥面铹巍层缮灼型艽3 7 3 3 2 窃面编燃缚构搀萨骝 3 4 桥面铺装结构设计方法3 9 3 4 1 钎商嘞萨搿层疡裁垃力的矛第3 9 3 4 2 握藏彦；夕炉第3 9 3 4 3 觥膨褥于搋面撇：劳资萨3 9 3 5 本章节小结4 0 第四章纤维混凝七配合比及使用性能研究4 2 目录 4 0 前言4 2 4 1 原材料及其性能4 2 4 1 工缘彰拌i ( 4 2 4 1 2 原孑驴彩斌殓豸手纂- 。4 2 4 2 纤维混凝土配合比试验研究4 6 4 2 】昭兮比瑟炉考拣4 6 4 2 。2 纤维混凝外加韵的选择4 6 4 2 3 纤维理凝纡维融选择4 6 4 2 4 袭怄讲验的扮劳步g 配。4 7 第五章钢纤维混凝土配合比设计方法6 7 5 1 设计原则及技术指标6 7 5 2 设计步骤6 8 第六章桥面铺装试验工程7 0 6 1 施工准备7 0 6 1 1 粱扳阅横向钢筋的连接，7 0 6 1 2 窃磕谤勉彩协渤孽7 d 6 1 3 钙殇谚；i 勿厦一7 d 6 2 机械选型7 0 6 3 施工工艺流程7 1 6 4 各工序要求及注意事项7 2 6 4 1 歹争! j ，觌7 2 6 4 2 庭撇盖黝鹾。7 2 6 4 3 雄缄7 2 6 4 4 羡厨芴挣处酲7 2 6 4 5 乡# ! 生7 3 6 5 质量评定7 3 6 5 1 - f 镬宪7 3 6 5 2 厚度7 3 2 目录 6 5 3 彦莩扰7 3 6 5 4 袭辔、彩彩捡施7 3 6 5 5 疆蘑缮晃。7 3 6 6 应用推广前景7 3 第七章结束语7 5 参考文献7 7 3 第一章概述 第一章概述 1 1 立题背景 桥面铺装即行车道铺装，也就是桥面保护层。它是车辆直接作用的部分。 其作用为防止车辆轮胎直接磨耗行车道板，保护主梁免受雨雪水的侵蚀，并对 车辆轮胎的集中荷载起一定的分布作用。 从正在使用的桥梁情况看，桥面铺装层开裂、破损已成为桥梁主要病害之 一。随着经济的发展，特别是对于作为重化工基地的山西省，各主干线运输任 务繁重，且交通量不断增大，重型车多。所以，研究“桥面铺装结构及材料” 意义是深远的。目前，我国现行桥梁设计规范中未对桥面铺装层结构、材料及 受力模式进行明确的说明，对水泥混凝土铺装层不进行结构计算，只配构造钢 筋。对柔性铺装，只在整平层上设1 0 c m 左右的沥青混凝土。从已经开裂、破损 的桥面铺装层混凝土情况看，其原因既有设计上的不合理，也有施工质量差及 铺装材料本身性能难以满足铺装层结构对抗弯拉、抗冲击、抗疲劳等方面的要 求。 因此，进行桥面铺装结构及材料的研究，对于防止桥面破损，提高桥梁适 用性及耐久性，延长桥梁的使用寿命具有重要的指导意义和良好的经济效益。 1 2 国内外概况 在材料方面、混凝土中加入钢纤维的研究始自美国1 9 1 0 年发表的第一篇论 文，1 9 11 年进行了将钢纤维掺到混凝土中的实践。二战中欧美国家获取了一系 列专利，同期，日本把钢纤维混凝土用于抗爆结构。1 9 6 3 年美国学者r o m u l d i 从理论上阐明了钢纤维的补强作用和机理，从而为纤维混凝土的进一步开发奠 定了理论基础，使其从探索阶段跃进到大面积的丌发阶段，将其广泛地用于建 筑、交通。水利、矿山、冶金、军事等工程领域。1 9 6 6 年美国混凝土学会( a c i ) 设置钢纤维混凝土专门委员会并于1 9 7 7 年在加拿大的握人华召开首次钢纤维混 第一章概述 凝土国际会议。1 9 7 3 年，美国匹兹堡嘉因河大桥桥面维修时，第一次使用了钢 纤维混凝土，全桥4 0 m 长，1 4 m 宽。我国对纤维混凝土的开发起步较晚，7 0 年 代上海市政工程研究所等单位进行了用于道路的试验，上海市某桥应用钢纤维 混凝土于桥面板，当时是采购回收钢缆加工剪断制成钢纤维。1 9 8 0 年南京建筑 工程公司试用于民用建筑。铁道部门于1 9 8 2 年在襄渝线用于隧道衬砌裂损的加 固和修补路堑边坡，水利部门应用纤维混凝土做抗冲蚀材料已有1 3 项工程，可 经受l o - 4 9 m s 的过水流速。能够限制混凝土开裂、提高韧性，抗冲击、磨损 很小，都收到了良好效果。1 9 8 6 年在大连理工大学召开了我国第一届纤维水泥 与纤维混凝土科研成果交流会，会上发表数十篇论文，其中多数论文件对钢纤 维混凝土。河海大学、部一航局科研所、三航局二公司、浙江省水科所等单位 为了探索钡纤维混凝土在水工上的应用，进行大量试验研究，并取得了一批研 究成果。在桥面铺装结构方面，近些年来，国内对钢桥铺装进行了大量的研究 工作。把大跨径桥梁桥面板看作正交异性板【1 】，了解了钢桥面板在加铺沥青 混凝土铺装前后的应变值和分布规律。但由于正交异性板理论只是将两个正交 方向上结构特性不同的板，简化为两个正交方向弹性模量不同的平板来计算， 不能具体算出肋结点处的应力、应变。为此，东南大学黄晓明教授在考虑计算 模型时采用空间六面体八结点等参元的有限元法，将正交异性板钢桥面及铺装 体离散成空间有限元进行了应力分析1 2 l 。对于钢筋混凝土桥梁，利用二十节 点三维六面体等参单元，对钢筋混凝土小桥和桥面铺装层结构进行了结构静力 和动力分析。对于沥青混凝土桥面铺装设计，采用有限元法对水泥混凝土桥面 层间剪应力进行了力学计算和分析，提出了以层间抗剪强度为指标的桥面沥青 混凝土铺装设计方法【3 】，文献【4 】基于梁体结构的线弹性理论，对活载作 用下桥面铺装层内的弯曲应力进行了分析，以上在应力计算过程还应充分考虑 主梁结构对桥面铺装的影响。 国外主要集中钢桥的桥面结构研究上，对钢筋混凝土桥，除了英国对桥面 板用有限元法进行了力学分析以外，对于铺装体系的力学状况分析研究未见报 道。 2 第一章概述 综上所述，在材料方面应选用钢纤维混凝土，以提高铺装层的抗冲击、耐 磨和抗疲劳性能。在桥面铺装结构分析方面，应充分考虑桥梁主体结构对桥面 铺装的影响，在桥面铺装结构设计中，必须顾及桥面铺装层内实际应力情况， 不能一概而论。 1 3 本文主要研究内容 围绕本文目标，重点开展以下几方面的研究： ( 1 ) 常用桥梁结构桥面水泥混凝土铺装层力学性能分析； ( 2 ) 常用桥梁结构桥面水泥混凝土铺装典型结构的研究； ( 3 ) 纤维混凝土配合比及其性能试验研究； ( 4 ) 钢纤维混凝土施工技术的研究。 第二章桥面铺装的力学分析 第二章桥面铺装的力学特性分析 桥面铺装层足桥梁结构中直接与车辆轮载相接触的结构层。它不是桥粱的 承重构件，其作用主要是将车辆荷载分布和传递到桥梁的承重构件上，提高桥 梁的使用寿命和行车的舒适性。从现有桥梁的使用情况看，桥面铺装层的开裂 和破坏已相当普遍，有些桥梁甚至刚建成通车不久就出现铺装层开裂、破碎的 现象，严重影响了桥梁的使用寿命和行车安全 5 】 6 7 】【8 9 】 在山西省，由于交通量的增长，特别是重型运煤车较多，桥面铺装层的破 坏已成为桥梁的主要病害之一。为此，从力学和结构角度出发，采用有限元分 析方法，对山西省常用的几种典型桥梁结构的桥面铺装进行了分析研究，以深 入了解桥面铺装的力学特点。 2 1 力学计算模型 ( 1 ) 桥面铺装层可视为支承在桥梁主体结构上的薄板，其几何方程、物理方 程和虚功方程如下 1 0 11 】 1 2 ： 板的几何方程 以板的底面作为基准面，其中应变用 eo ) 表示，曲率用 x ) 表示。根据直法 线假设，板中任一点应变为：p = , f r o + z z ) 式中：叠) = k ，q ， t ，板中任一点应变分量。 。 = p ，6 0 ，y t ，板基准面上的应变分量。 ) = k ，z y ，如) t ，板的曲率分量。 e = 警g = 等砖= 警+ 警 z 板中任一点到基准面的距离。 u o 、v 卜板基准面内沿x , y 方向的位移。 板的物理方程 板中任一点的应力为：p ) = 【d k 4 第二章桥面铺装的力学分析 板的内力为 鼢= z t d 】 委z z 【d 】 z 丢z 2 【d 】 二 委z ，【d 】 j 式中： 盯1 - - b ，仃y ， t ，板中任一点应力分量： 【d 】材料矩阵； n ) 、 m 基准面内平面力和弯矩； 心、= 毡l 。n ，n 0 板的虚功功方程 p ) t 护 = r p r p 扭曲 式中： f ) 板所受外力分量； p 板的虚位移分量； 譬 、p ) 板内任一点的虚应变分量和应力分量，表达式同前。 ( 2 ) 由于桥面铺装层的受力与桥梁主体结构的变形密切相关，因此在计算铺 装层的内力时应考虑铺装层与桥梁主体结构的相互作用，即用有限元法对桥面 铺装层和主梁结构都采用有限元进行离散，以便精确地反映出桥面铺装层的受 力状况。 2 2 桥面铺装的有限元分析模型 桥面铺装层是与主梁结构和防水层共同作用的结构。为了能较准确地 反映其受力特性，本文采用板壳单元来模拟铺装层；用空间梁单元来模拟空心 板梁、t 形梁、横隔粱；用板壳单元来离散箱梁；钢筋采用杆单元来模拟；桥面 铺装层与主梁间的的联系采用连接单元来模拟。 2 2 1 单元刚度矩阵的建立 ( 1 ) 三角形板壳单元 三角形板壳单元见图2 - 2 1 ，该单元有三个结点i 、j 、m ，每个结点6 个位 第二章桥面铺装的力学分析 移分量，x 、y 、z 为整体坐标。 x ， 图2 2 1 三角形板壳单元图 局部坐标系x y z 的x 轴沿i j 方向，y 轴在三角形i j m 平面内并垂直于 i j 边，z 轴垂直于三角形平面，坐标轴方向符合右手螺旋定则。 移模式 对；= 【舱j y 其中： 鲈) = “v 蛳厂，单元内任一点的位移增量列阵。 毯6 了= 沁t 曲i ：w i 厶9 畦8 y i 9 z i 幽j 甑j 蛳j e 寸厶8 西9 妇m 曲m 蛳m 9 l 。9 岬e ，l 【】- 【l 【】，【】i ，j n h 【】f ：i o 10 l n 汪= n 睁= l i n k = l i + 毯l j + 毯 n 融= b 矗l m n i 黟= c j | l b m l 2 i l j c m l 2 i l j n i 龟= 0 厶= ( q i + b i x + c , y ) 1 2 a 0 0k ，m ) j 6 ( i j ，m ) t ( i d , m ) o o o o o o k o o 肘 孵 k k e 如 0一二严一二户 一 k i 一 一 以b k + + 第二章桥面铺装的力学分析 口f2 x y 。一x 。y j ；b ，= y j y 。c i = 一+ x 。( i , j ，m ) 彳= 6 f c ，一q 6 ，为三角形i j m 的匝积 注：公式后的( i ，j ，m ) 标记表示这个公式实际上代表三个公式，其余两个 公式系由其中的角码i ，j ，m 轮换得来 几何矩阵【b 谢灿埘 其中：【b 】几何矩阵，陋】= 【厶却】 【厶】= b b 】一常数矩阵= 哆碱j 内力矩阵院j 黝= b 】 嘲 式中： ， 肼) 参考面的内力增量列阵。 阪】= 亿一z i _ l 物】 三( z ? 一z 三。物】 圭( z ；一z 三。m 三( z ；- z 王。i d 】 【d 】在局部坐标系下三角形单元的材料矩阵。 例= 矿i d l ：p r d 1 2 】主应力坐标系下，第i 层的材料矩阵。 【t 由主应力坐标系向局部坐标系的转换矩阵。 lc 2 s 22 s cl = is 2 c 22 s c l i 贮一s fc 2 一s 2 l 7 o o k 0 o o 0 0 0 l 乩。厶。 乩o 0 o0 乙o) k o 0 乩0 o o l o 0 l 1 ， o 第二章桥面铺装的力学分析 c = c o s o ；s = s i l l 0 9 一x 轴至主应力oi 方向的夹角，以逆时针方向为正。 单元刚度矩阵k 。j 三角形单元的平衡方程： 陋) 。= ( 肛r 阪b 姗蚣万广 简记为：沁) 。= k 】。 万r 其中：伍广三角形板壳单元的刚度矩阵。 伍 。= 肛r d e p p 蛔= 啪r d , i b s 【d ，】= 肌r 阪i 厶k 方 ( 2 ) 空间梁单元 丰间粱单元见图2 2 2 所示： x y z 为整体坐标。 a i 为梁单元横截面积； 彳z = 丢一车为沿梁单元局部坐标轴2 方向的剪切面积； 4 = 丢为沿粱单元局部坐标轴3 ；h - n n c t ：多j n n ； 第二章桥面铺装的力学分析 k 2 、k 3 为剪应力在截面上分布不均匀系数； j l 为绕局部坐标轴1 的扭转惯矩； j 2 为绕局部坐标轴2 的扭转惯矩； j 3 为绕局部坐标轴3 的扭转惯矩； l 为粱单元的长度； e 为材料弹性模量； g 为材料剪切弹性模量。 。虿i 喜。 。 一妻l 喜一百l 喜。 。 。至l 喜 。 。亨l 喜。至l 萋一 。 。菩i 喜。至i 喜。 。 。虿f q 。 。掌 一虿i q a 。 i 一 。 一菖l 喜一百i 喜。 一 。萝l 喜。菩i 喜。 尊萝l 喜。 。 e 虿l 喜。萝i 喜。 。 一i l 喜 酉! q e。 一 一酉i 目。 一 。 。虿l 喜。 。 。至i 霎口菩l 喜一 一 口耋l 喜 。 。草l 喜。至l 喜。 -。虿l 喜一至l 喜一 一一。苔i q 。e 。百l i q 口。 。 。副喜。 。 。菖；喜。草l 喜。 一l 钿! _ i 钿 。萝l 喜。 。 一百l 喜。萝! 喜6 一 。虿i 喜 ( 3 ) 杆单元 9 6(垃嫩jliil恨辞球。蛆求l矧莓蜡哑擘；午擀!z哑擘；午忙唳哥燧 第二章桥面铺装的力学分析 杆单元同图2 - 2 2 所示，该单元有二个结点i 、j ，每个结点6 个位移分量。 何矩阵 s = 陋舱艿y s ) = 【t 】只含一个元素。 陋】= 【_ 1 0000010 0 o o o 】 万 e = 吩气巳“，_ _ 锡巳尹 应力矩阵i s ： 盯) = 防拾万) e 万 = 以 只含一个元素。 盥】- 了e = 【_ 1 ooooo1oooo o 】 单元刚度矩阵 胛 。= 医r 占) 。 k r = 式中：e a 杆单元的抗压( 拉) m u 度 l 杆单元的长度 妒 f = 仉k形埘鲫 埘缈埘甜哆匕形埘幻埘劬) 【0 】i ，。为i t l x , n 维零矩阵。 ( 4 ) 连接单元 连接单元见图2 2 3 所示。 l o 5 5 5 5 k k k km 眦阱乩丝正丝屯些娃丝以 - 殳 i 殳 巧 殳 1 1 一q 1 k乩比丝以型础 第二章桥面铺装的力学分析 z ， x 7 图2 2 3 空间连接单元图 该单元结点i 、j 在x 、y 、z 三个方向均用弹簧连接，刚度分别为l 。【，k y ， i 【z 。其局部坐标系定义如下：i j 向为x 方向，垂直于i j 向并与连接单元所在平 面平行的方向为y 向，z 向垂直于连接单元所在平面。 矩阵 b 占) = 陋忪仃广 式中： 占 = 毛 陋】= 【- 【，1 3【o 】3 。， 【，1 3 为3 x 3 单位阵 万y = 蚝 ，e 飞 口】3【o 】3 。，】 幽t9 n e 畦 9 l j甑i如j蛳j醐口 e 畦8 l 口) = p 。 盯 = 吒qa o ：p q i = 0 000 k = ibl l，l 卜】卜妇】 o l ，妇】【o l 。，】 第二章桥面铺装的力学分析 单元刚度矩阵k r 平衡方程为：沁) 。= k r 万 。 其中：k r = 纠 【9 】3 。， 一【q 】 【o l ， 【o 】3 。， 【0 】3 。， 【o 】3 。， 【0 】3 。， 一纠 【o 】3 。， 纠 【0 】3 。， 【0 1 3 。， 【0 】3 。， 【0 】3 。， 【0 】3 。， k r 为单位刚度矩阵 峨= 如t 研? 硼t 蛳缸蝴蚺纵h 蜘j 蝌j 硼j 蛳啦蝴啦撇囊 其它符号意义i 司前。 2 2 2 单元荷载列阵 ( 1 ) 当板承受集中荷载时 址 = 【r a 尸) 其中： 欲) = 豁吒i z j 乙t ，巧z j 乃毛乃尹 廿 = 啦衅必j ，集中荷载分量列阵。 【】形波函数列阵。 ( 2 ) 当板承受局部均布荷载时 沁) = f p 】r 阳蚴 其中：阳) = 沁，却，g ：j ，均布荷载分量列阵。 2 2 - 3 坐标变换 为了推导公式的方便，有些公式( 如单元刚度矩阵等) 是在局部坐标系中形成 的，但在列平衡方程时，每个节点都需要一个统一的坐标系一一整体坐标系