（等离子体物理专业论文）可调谐射频磁探针的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 磁探针的结构简单，在测量变化磁场的相关实验中得到广泛应用。但在实际的磁探 针测量中总是存在着f h 容性耦合而产生的共模干扰信号，并且在高空间分辨率的磁场测 量中，磁感应耦合信号随探针线圈有效面积的减小而降低，这就需要提高磁探针的输出 电压。 论文提出了一种利用可调谐变压器来提高磁探针输出电压的方法。可调谐射频变压 器采用在原线圈并联可变电容、副线圈串联可变电容的结构，同时采用平面、分立式法 拉第屏蔽抑制变压器原、副线圈间寄生的容性耦合。测量结果表明：在采用对称中心抽 头变压器及法拉第屏蔽的情况下，磁探针的容性藕合大幅度降低。当调节并联或串联电 容时，磁探针输出电压均出现共振现象，并且调节并联电容时( 不加串联电容) 得到的 共振输出电压高于调节串联电容时( 不加并联电容) 的对应值。在典型条件下，共振输 出电压比传统磁探针的输出电压( 无可变电容) 提高了约一个量级。磁探针的共振输出电 压随同轴线长度的增加先减小后增大里现非单调性，在中间长度时取得最小值。此外还 研究了原、副线圈的电感，原、副线圈间的互感等参量对共振输出电压的影响。 采用互感理论和传输线理论建立了调谐磁探针的电路模型，并推导了其解析共振条 件。分析可知：输出电压取得最大值时，电路并不是处于简单的并联共振状态，而是由 包括传输线阻抗的系统阻抗决定，并分析了影响共振条件的各参量。计算了各参量对输 出电压的影响，相应的计算结果与测量结果符合较好。计算结果还表明i 调节并联可变 电容时，变压器原线圈的电压与磁探针输出电压同时达到最大值，而调节串联可变电容 时，变压器原线圈的电压先于磁探针输出电压达到最大值。在不加可变电容的情况下， 只调节同轴线的长度时，磁探针的输出电压同样存在着共振现象，并出现周期性的变化。 加可变电容的情况下，磁探针的共振输出电压随同轴线长度的增加先减小后增大，在中 间长度时取得最小值，但相应的调谐电容随长度的增加而减小，并存在周期性的变化规 律。调谐并联可变电容得到的共振输出电压随原、副线圈间互感的增加先增大后减小， 在中间互感时取得最大值，调谐串联电容得到的共振输出电压随互感的增加而增大。还 计算了原、副线圈的电感等参量对共振输出电压及相应调谐电容的影响。 关键词：可调谐射频磁探针；共模信号；差模信号；法拉第屏蔽；传输线效应；互感耦 合 可调谐射频磁探针的研究 s t u d i e so nt u n a b l er a d i o f r e q u e n c ym a g n e t i cp r o b e a b s t r a c t m a g n e t i cp r o b e sf b - d o t ) h a v eb e e nw i d e l yu s e dt om e a s u r et h et i m ev a r y i n gm a g n e t i c f l u xd e n s i t yi nt h ee x p e r i m e n tb e c a u s eo ft h es i m p l es t r u c t u r e h o w e v e r ，t h ec o m l l l o nm o d e i n t e r f e r e n c e s i g n a l s c o m ef r o mt h ec a p a c i t i v e c o u p l i n ga l w a y s e x i s ti nt h ea c m a l m e a s u r e m e n to fm a g n e t i cp r o b e a n dt h em a g n e t i ci n d u c t i o ns i g n a ld e c r e a s e sw i t ht h er e d u c e o ft h ee f f e c t i v ep r o b ec o i la r e ai nt h eh i 乒s p a t i a lr e s o l u t i o nm b a s u r e m 印t so ft h em a g n e t i c f i e l d t h u s ，i ti sn e c e s s a r yt oi n c r e a s et h eo u t p u tv o l t a g eo fm a g n e t i cp r o b e s at u n a b l ec e n t e r t a p p e dt r a n s f o r m e ri s p r o p o s e dt oi m p r o v et h eo u t p u tv o l t a g eo fa r a d i o - f r e q u e n c ym a g n e t i cp r o b e t h et u n i n gi si m p l e m e n t e db yu s i n gt w o v a r i a b l ec a p a c i t o r s ： o n ei sp a r a l l e lw i t ht h ep r i m a r yw i n d i n go ft h ec e n t e r - t a p p e dt r a n s f o r m e ra n dt h e , o t h e ri si n s e r i e sw i t ht h es e c o n d a r yw i n d i n g i na d d i t i o n ，ap l a n a l f a r a d a ys h i e l dc o n s i s t i n go ft w o s e p a r a t es l o t t e d - m e t a l - p l a t e si si n s t a l l e db e t w e e nt h ep r i m a r ya n ds e c o n d a r yw i n d i n g so ft h e t r a n s f o r m e rt of u r t h e rs u p p r e s st h ee l e c t r o s t a t i cc o u p l i n g i ti sf o u n dt h a tt h ee l e c t r o s t a t i c c o u p l i n gi ss u p p r e s s e de f f e c t i v e l yb yu s i n gt h ec e n t e r - t a p p e da n dt h ef a r a d a ys h i e l d , t u n i n g t h ep a r a l l e lc a p a c i t o ro rt h es e r i e sc a p a c i t o rc a nr e s u l ti nar e s o n a n c ei nt h eo u t p u t i v o l t a g eo f t h er f m a g n e t i cp r o b e t h ep a r a l l e l - c o n n e c t e dv a r i a b l ec a p a c i t o r ( w i t h o u tt h es e r i e s ! c a p a c i t o r ) i sb e t t e rt h a nt h es e r i e s c o n n e c t e dv a r i a b l ec a p a c i t o r ( w i t h o u tt h ep a r a l l e l c a p a c i t o r ) i n i m p r o v i n gt h et u n a b l em a g n e t i cp r o b eo u t p u t t h el a r g e s to n t p u tv o l t a g e ，a c h i e v e dw i t ht h e t u n a b l em a g n e t i cp r o b eu n d e rt h eo p t i m a lc o n d i t i o n ，i sh i g h e rt h a nt h a tw i t hac o n v e n t i o n a l o n eb ya no r d e ro fm a g n i t u d e t h er e s o n a n c eo u t p u tv o l t a g ep r e s e n t san o n - m o n o t o n e b e h a v i o rw i t ht h el e n g t ho ft h ec o a x i a l ，n a m e l yi to b t a i n sm i n i m u m sa tt h em i d d l el e n g t h i n f l u e n c e so fp a r a m e t e r ss u c ha st h ei n d u c t a n c eo ft h ep r i m a r ya n ds e c o n d a r yw i n d i n g so nt h e o u t p u tv o l t a g e ，t h em u t u a li n d u c t a n c eb e t w e e nt h ep r i m a r ya n ds e c o n d a r yw i n d i n g sa r ea l s o p r e s e n t e d ac i r c u i tm o d e lo fm a g n e t i cp r o b ew i t ht h et h e o r yo fm u t u a lc i r c u i ta n dt h et r a n s m i s s i o n l i n ee f f e c t ，a n dt h er e s o n a n tc o n d i t i o ni sa n a l y t i c a l l y am a x i m u mo u t p u tv o l t a g e ，t h ec i r c u i t i sn o ta tas i m p l e p a r a l l e lr e s o n a n c es t a t e ，b u t i sd e t e r m i n e db yt h es y s t e mi m p e d a n c e i n c l u d i n gt h ei m p e d a n c eo ft r a n s m i s s i o nl i n e ，a n dt h ei m p a c to ft h ec o n d i t i o n so ft h e r e s o n a n c ep a r a m e t e r sa r ea n a l y t i c a l l y t h ea g e e m e n t sb e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t sa n d m e a s u r e m e n t sa r eq u a l i t a t i v e l yg o o d t h ev o l t a g eo ft r a n s f o r m e r sp r i m a r yc o i l sa n dt h e o u t p u tv o l t a g er e a c h e dt h em a x i m u mw i t ht h ep a r a l l e lv a r i a b l ec a p a c i t o r ，b u td i f f e r e n tw i t h t h es e r i e sv a r i a b l ec a p a c i t o r w i t h o u tt h ev a r i a b l ec a p a c i t o r ，t h eo u t p u tv o l t a g ea l s oe x i s ta r e s o n a n c ep h e n o m e n o nw i t ht h ev a r i a t i o no ft h el e n g t ho ft h ec o a x i a l ，a n ds h o w sap e r i o d i c a l c h a n g e w h e nw i t h t h ev a r i a b l e c a p a c i t o r , t h er e s o n a n c eo u t p u t v o l t a g ep r e s e n t s a n o n 。m o n o t o n eb e h a v i o rw i t ht h el e n g t ho ft h ec o a x i a l ，n a m e l yi to b t a i n sm i n i m u m sa tt h e m i d d l el e n g t h h o w e v e r ，t h er e l a t i v et u n i n gc a p a c i t o ri sd e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo ft h e l e n g t ho ft h ec o a x i a l ，a n da l s os h o w sap e r i o d i c a lc h a n g e t h er e s o n a n c eo u t p u tv o l t a g eo f p a r a l l e l 。c o n n e c t e dc a p a c i t o rp r e s e n t san o n m o n o t o n eb e h a v i o rw i t ht h em u t u a li 丑d u c t a l l c e n a m e l yi to b t a i n sm a x i m u ma tt h em i d d l es t a g e ，b u tt h es e r i e s c o n n e c t e di si n c r e a s ew i t ht h e m u t u a li n d u c t a n c e i n f l u e n c e so fp a r a m e t e r ss u c ha st h ei n d u c t a n c eo ft h e p r i m a r ya n d s e c o n d a r yw i n d i n g so nt h er e s o n a n c eo u t p u tv o l t a g ea n dt h et u n i n g c a p a c i t o ra r ea l s o p r e s e n t e d k e yw o r d s ：t u n a b l er a d i o - f r e q u e n c ym a g n e t i cp r o b e ；c o m m o n - m o d e s i g n a l ； d i f f e r e n t i a l m o d es i g n a l ；f a r a d a ys h i e l d ；t r a n s m i s s i o nl i n e e f f e c t s ；m u t u a li n d u c t a n c e c o u p l i n g i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：袁! 司玉日期竺迸：主 大连理- r j 。但是e 1 f a y o u m i 等! 叫人利用磁 探针得到的总电流与罗氏线圈测得的结果相差两个量级，可能是由于大的绝缘护套对等 离子体的干扰引起的，此9 j - b i l b a o 她6 5 j 等人还研究了磁探针的存在对放电电流的影响。 g o d y a k 4 5 j 研究小组还分别利用封闭式( 探针线圈密封在绝缘护套中) 和浸入式( 探针线 圈直接暴露在等离予体中) 两种不同结构的磁探针测量了低气压感应耦合等离子体放电 的电场分布及电流密度等分布，实验验证了浸入式磁探针的测量结果更贴近真实值。这 是因为绝缘护套阻断了局部电流，破坏了电流的传输方向和放电的均匀性，对等离子体 的干扰较大。在探针线圈接收的共模信号一定的情况下，抑锘共模信号干扰的常用方法 有以下几种：( 1 ) 同轴线差分输出法【“，但这种方法因为同轴线尺寸过大而受到限制；( 2 ) 采用一对线圈相互抵消容性耦合，再通过一个混成连接器( h y b r i dc o m b i n e r ) 获得两倍 的磁感应信号 1 2 , 3 6 l ，或存储两个线圈的信号，在计算机上通过软件完成后续数据处理惭l ： ( 3 ) 采用中心抽头变压器【3 0 4 5 , 6 7 - 6 9 1 ，这样源于探针线圈容性耦合的共模信号在变压器原 线圈的两个支路中产生大小近似相等的电流，在原线圈内其对应的磁通相互抵消，通过 磁感应耦合传输的共模信号被有效地抑制。并未说明中心抽头的确定方法以及可能因不 对称性而引起的影响。此时，共模信号仍然能通过杂散电容以静电耦合的方式由变压器 原线圈传输到副线圈。虽然可以通过法拉第屏蔽有效地阻断该静电耦合，但在使用磁芯 变压器时。由于磁芯的限制法拉第屏蔽难以形成有效的完整结构。另外，在射频段磁芯 的高频损耗较大。 在提高磁探针磁感应输出方面，所采用的方法与探测信号的频率有关。在低频段， 采用升压变压器就可以有效地提高磁感应输出 1 0 , 2 3 1 ；在射频段，通常的方法是采用放大 器提高磁感应信号f 9 ，驯，这不仅增加了磁探针系统的成本，而且在使用射频放大器的情 况下仍然需要提高放大器输入端的磁感应信号。 大连理工大学硕士学位论文 1 2 本课题的提出及意义 在射频段，已有的磁探针输出电压信号小，其原因不清，解决的方法一般是添置高 频放大器，而并未涉及可调谐变压器的利用问题。实验发现：加入调谐电容将系统调至 共振状态可以提高输出信号。在典型条件下，射频共振磁探针比传统磁探针的输出信号 高一个量级，同时采用分立式法拉第屏蔽进一步降低原、副线圈间的容性耦合。该技术 不仅可以用于磁探针设计，而且还可以用于含隔离变压器的射频通信信号传输电路。 已有的利用中心抽头变压器抑制容性耦合的方法中并未明确说明中心抽头的确定 方法及标准，当抽头不是真正的电气对称中心时，共模信号会因不对称性而以磁耦合的 方式传输到变压器的副线圈而成为干扰信号。此外，通过原、副线圈间的杂散电容以容 性耦合方式传输到副线圈的共模信号并未得到足够的重视。 传统的射频磁探针设计中都没有考虑传输线效应的影响。实验及计算结果表明：磁 探针的输出电压随同轴线长度的改变而变化，存在共振现象并出现周期性的变化，有利 于射频磁探针的优化设计。 采用互感耦合理论和传输线理论建立了可调谐射频磁探针的电路模型，推导出其解 析共振条件，分析发现：电路并不是处于简单的并联共振状态，而是由包括传输线阻抗 在内的系统阻抗决定，加深了对可调谐射频磁探针共振现象的理解。 可调谐射频磁探针的研究 2 可调谐射频磁探针的设计 图2 1调谐磁探针的结构示意图 调谐磁探针的结构示意图 7 0 1 妻n 图2 1 所示。磁探针圆形探测线圈( 西= 6 r a m ) 由钨 丝( = o 4 m m ) 制作，并使引线所在的平面与线圈平面垂直，以减小引线的影响【硎。为 了得到良好的对称性及屏蔽效果，采用串联式同轴线【3 0 ，7 1 】( 如图2 2 ) 将磁探针探测线 圈与变压器原线圈相连，其中串联式是相对于差模信号的电流传输方向而言。串联式同 轴线的制作方法如下：( 1 ) 截取两段长度相等、特征阻抗为5 0 q 的同轴线( s f f 1 5 5 0 ) ： ( 2 ) 削除同轴线的绝缘护套；( 3 ) a 将两段同轴线的外导体用细铜线密绕捆扎以减小空间电 磁场的干扰。此串联式同轴线的特征阻抗为1 0 0 q 7 1 】。在此我们做简要的说明，假设构 成串联式同轴线的每根同轴线长度均为1m ，且通过的电流为，两端电压为u ，由其 结构可知，则通过串联式同轴线的电流为，两端电压为2 u ，因此串联式同轴线的等 效特征阻抗为单一同轴线特征阻抗的两倍，即为1 0 0 q 。其等效电路图如图2 3 所示。 大连理工大学硕士学位论文 外 内导体 图2 2串联式同轴线示意图 孟咂二二二 图2 3等效特征阻抗示意图( a ) 串联式同轴线( b ) 等效同轴线 为了降低空间电磁场对可调谐变压器的干扰，将其置于铜屏蔽盒内。变压器原、副 线圈均为平面、空心矩形线圈( 6 5 c mx 7 5 c m ) ，并保持变压器线圈在屏蔽盒内相对于 侧壁的中央对称位置。可调谐变压器采用在原线圈并联空气、旋片式可变电容c 1 ，在副 线圈串联可变电容c ，的结构。变压器的中心抽头由以下几步确定：( 1 ) 将磁探针的探 测线圈在相对于引线的对称处断开并将其绞合在一起构成天线状，再将此探头靠近射频 高压电极，此时探针接收到的信号仅为容性共模信号；( 2 ) 固定探头的位置，旋转探 头，观察探针输出信号是否变化；( 3 ) 如果输出信号随探头的旋转而改变，则改变抽 头的位置，重复步骤( 2 ) ，直到旋转探头时，输出信号保持不变，记录并固定此抽头 的位置，即为中心抽头。如果变压器的中心抽头不是真正的电气中心，探针线圈接收的 共模信号会因不对称性而以磁感应耦合的方式传输到变压器的副线圈而成为干扰信号。 变压器输出信号经由单同轴线( s f v 5 0 3 ) 传输到数字示波器( t e k t r o n i x ，t d s5 0 5 4 b ) 。 可调谐射频磁探针的研究 图2 4 法拉第屏蔽的结构示意图 平面、分立式法拉第屏蔽【翻由两片0 5m m 厚的金属板铝l j 作( 图2 4 ) ，置于变压器 原、副线圈之间，以削弱或阻断原、副线圈间的容性耦合。法拉第屏蔽的直狭缝、金属 条的宽度均为1m m ，采用线切割工艺加工。两片金属板分别固定在接地的屏蔽盒上， 且在两金属板中间留有宽度为1 咖的细缝以隔断大环涡流通道。 大连理工大学硕士学位论文 3 实验结果 3 1 原、副线圈间容性耦合的抑制 为了验证法拉第屏蔽对原、副线圈间容性耦合的抑制作用，将磁探针的探测线圈在 相对于引线的对称处断开并将其绞合在一起构成天线状，并且去除原线圈的中心抽头， 再将探头置于射频高压电极附近。在此条件下，探头接收只接收容性耦合的共模干扰信 号，且变压器原、副线圈之间仅存在容性耦合。不加可变电容c 1 、c ：时，法拉第屏蔽 在接地、不接地两种不同状态下，磁探针的输出电压如图3 1 所示。 图3 1 输出电压：( a ) 法拉第屏蔽不接地( b ) 法拉第屏蔽接地 从图3 1 可以看出，平面、分立式法拉第屏蔽可以有效地抑制原、副线圈间的容性 耦合。在原线圈并联对称性可变电容c 1 ( 不加可变电容c ，) ，调节可变电容时，磁探 针输出电压的变化较小，且在法拉第屏蔽接地的情况下能得到较好的抑制。改变电容c l 的一端连线，使电容不对称，在法拉第屏蔽接地、不接地两种不同状态下，磁探针的输 出电压如图3 2 所示。比较图3 1 ( a ) 、图3 2 ( a ) 可知，与可变电容为对称性时相比， 磁探针的容性耦合信号较大。如图3 2 ( b ) 所示，加法拉第屏蔽的效果并不明显，这是 因为信号中包含共模信号因不对称性通过磁耦合而传输到副线圈的干扰信号，并且法拉 第屏蔽无法屏蔽此部分信号。 可调谐射频磁探针的研究 图3 2电容不对称时，输出电压：( a ) 法拉第屏蔽不接地( b ) l 法拉第屏蔽接地 3 2 输出电压幅值及相位 实验测量中的射频磁场由感性耦合等离子体源放电线圈的射频电流产生，射频电流 由p e a r s o n 电流探头( p e a r s o n ，6 6 0 0 型) 监测并保持不变，同时固定探针线圈在磁场 中的空间位置。以p e a r s o n 电流探头的输出波形为参考信号，磁探针的输出电压信号超 前参考信号时，相位差记为正；反之，则相位差为负。 3 2 1 可变电容g 的影响 ( 1 ) 不加可变电容c ：时 当探针的其他参量固定时，研究改变原线圈并联可变电容c ，对输出电压的影响，测 量条件如下：( 1 ) 只在原线圈并联可变电容c 1 ；( 2 ) 串联式同轴线的长度，为lm ；( 3 ) 单 同轴线的长度1 ，为1m ；( 4 ) 变压器原、副线圈的间距为1 衄；( 5 ) 原、副线圈的电感厶、 厶分别为0 7 9 8 日和3 2 8 2 肛日( 此值为l c r 表在频率1 0 0 k h z 下的测量值，台湾茂迪 m o t e c hm t 4 0 8 0 a ) 。调节可变电容c 1 时，磁探针的输出电压峰一峰值屹随之发生变化， 得到的输出电压圪及相位随c 】的变化情况如图3 3 所示。输出电压圪随c 1 的增加先增 大后减小，在临界电容值g 时取得最大值v o 。，即存在共振现象，同时在共振点位置， 相位差几乎接近零。传统磁探针( 对应图3 3 中的c 1 = o ) 输出电玉, v o 约为6 m v ，比调 谐磁探针的共振输出值圪。( 6 0 m v ) 低约一个量级。 大连理工大学硕士学位论文 图3 3 不加c 2 时，v o 及相位随c 。的变化，其他参数为：l 。= l m ，f ：= l m ， l l2 0 7 9 8 h h ，l 2 。3 2 8 2 m h ( 2 ) 加可变电容g 时 在该部分实验测量中，图2 1 中的可变电容c ，、c ，均连接在电路中，其他参数与 图3 3 中的参数相同。当c ，固定且处于不同值时，k 及其相位随c ，的变化情况如图3 4 所示。当c ，为2 4 8 5p f 时 图3 4 ( a ) ，k 随c ，的变化趋势与图3 3 中的变化趋势一致， 只是输出电压相位的变化趋势有所不同：在小c ，区域，相位随c ，的增大沿路径1 连续 减小；当c 增加到临界值时，相位沿路径2 由负值上跳到正值；在大c l 区域，相位随c 1 的增大沿路径3 减小最后趋于平缓。在共振输出电压圪。处，相位不再接近零。当c ，为 7 5 2 5 妒时 图3 4 ( b ) ，圪及相位随c ，的变化与图3 3 中的变化趋势一致。比较图3 3 、 3 3 可以看出，当固定的c ，值较大时，圪及相位随c 1 的变化与不加c ：时的变化趋势一 致。当c ，值较大时，其对应的容抗较小，因而电容c ，的分压作用造成的影响较小。 可调谐射频磁探针的研究 图3 4 在不同的c 2 下，v o 及相位随c l 的变化，( a ) c 2 = 2 4 8 5 p f ( b ) c 2 = 7 5 2 s p f ，其他参数与 图3 3 中的参数相同。 3 2 2 可变电容c 2 的影响 ( 1 ) 不加可变电容c 1 时 在此部分测量中，只在副线圈串联可变电容c ，其他参数与图3 3 中的参数相同， 调节电容c ，时，磁探针的输出电压圪随之变化，得到输出电压圪及其相位随c ：的变化 情况如图3 5 所示。当调节c ，时，输出电压k 随c ，的变化亦存在共振现象，此外相位 随c ，的变化而出现突变现象。这与固定c ，值较大时，相位随c ，的变化趋势一致。在小c ， 区域，相位随c ，增大沿路径1 连续减小；当c ，增加到临界值时，相位沿路径2 由负值 上跳到正值；在大c ，区域，相位随c ，增大沿路径3 先减小最后趋于平缓。在共振输出 电e v o 。处，相位不再接近零。比较图3 3 、3 5 可以看出，调节并联电容c 】( t f 加电容 c ，时) 得到的共振输出电压高于调节串联电容c ，( 不加电容c 1 ) 时的对应值。 大连理工大学硕士学位论文 图3 5 不加c l 时，v o 及相位随c ：的变化，其他参数与图3 3 中的参数相同a ( 2 ) 加可变电容c 1 时 在此部分实验测量中，图2 1 中的c ，、c ，均连接在电路中，其他参数与图3 3 中 的参数相同。当c ，固定且处于不同值时，输出电压圪及相位随c ，的变化情况如图3 6 所示。当c 1 为2 3 7 7 矿时 图3 6 ( a ) ，k 及其相位随c ，的变化与图3 5 中的变化趋势 一致；当c 1 增至4 3 1 8 妒时 图3 6 ( b ) ，k 及其相位随c ，的变化与图3 3 中的变化趋 势一致，但共振输出电压k 。时对应的相位明显偏零。比较图3 5 、3 6 可以看出，当固 定的c 值较小时，k 及其相位随c ：的变化与不加c 。时的变化趋势二致。c | 值较小时， 对应的容抗大，因而对原线圈的分流作用小。 可调谐射频磁探针的研究 图3 6 在不同的c l 下，圪及相位随c 2 的变化，( a ) c l = 2 3 7 7 p f ( b c 1 = 4 3 1 8 p f ，其他参 数与图3 3 中的参数相阿。 3 2 3 同轴线长度的影响 在此部分测量中，只在原线圈并联可变电容c | ，其他参数与图3 3 中的相同。先固 定同轴线的长度，调节可变电容c | 使输出电压达到最大值圪。，改变同轴线的长度后， 重复上述情况。得到不同的同轴线长度下的共振输出电压值，如图3 7 所示，随着同轴 线长度的增加，共振输出电压值先减小后增加，在中间长度是取得最小值。在磁探针设 计中，为了提高磁探针的输出电压，应该避免中间长度时的情况。 大连理工大学硕士学位论文 图3 7 共振输出电压v o 随的变化情况，其他参数与图3 3 中的参数相同。 3 2 4 原、副线圈间互感m 的影响 实验中通过改变原、副线圈的距离以改变互感m ，固定不同的互感m ，其他参数 与图3 3 中的参数相同，改变电容c 1 使分别达到共振，得到不同互感m 下，共振输出电 压随的变化如图3 8 所示，在不同的同轴线长度下，大m 下的共振输出电压值都要大 于小m 下的对应值。 图3 8 不同互感m 时，1 1 o 随的变化情况，其他参数与图3 3 中的参数相同。 可调谐射频磁探针的研究 3 2 5 线圈电感厶、厶的影响 ( 1 ) 传统( 非调谐) 时 该部分实验测量中，可变电容c 1 、c 均不连接在电路中，即为传统磁探针时。改 变原线圈的匝数，从而改变原线圈的电感l ，其他条件保持不变，研究原线圈电感对磁 探针输出电压的影响。得到输出电玉, v o 随电感厶的变化情况如图3 9 所示。输出电压随 电感厶的增加先增大后减小，在中等电感时取得最大值。 图3 9 非调谐时，k 随电感的变化情况，其他参数与图3 3 中的参数相同。 改变副线圈的匝数，其他条件不变，可得到圪随电感l ：的变化情况如图3 1 0 所示。 图3 1 0 非调谐时，k 随电感l ：的变化情况，其他参数与图3 3 中的参数相同。 火连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 线圈电感、工：对共振输出电压的影响 在采用电容c 1 调谐时，研究了线圈电感对共振输出电压的影响情况，改变副线圈 的匝数，从而改变副线圈的电感l ：，其他条件保持不变，固定不同的电感：，调节c | 使 分别达到共振，得到共振输出电压p 随电感厶的变化，如图3 1 1 所示。p 乙随电感：的 增加而减小，这可能是在此状态下，输出电压并不完全决定于变压器的升压比，而是由 传输线的效应起主要作用。同理，固定不同的电感时，其他条件保持不变，调节c 1 使 分别达到共振，得到共振输出电压p 随电感l 1 的变化，如图3 1 2 所示。 是 。 图3 1 1 c 1 调谐时，圪随电感l 2 的变化情况，其他参数与图3 3 中的参数相同。 图3 1 2c 1 调谐时屹随电感的变化情况，其他参数与图3 3 中的参数相同。 加卯蛐加o 可调谐射频磁探针的研究 4 探针电路模型及计算结果 4 1 探针电路模型 4 1 1 互感耦合理论嗍 ( 1 ) 耦合回路 耦合回路( c o u p l i n gc i r c u i t ) 是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个 电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。通常把接有激励信号源的回路称为 初级回路，把与负载相连的回路称为次级回路或负载回路。为了说明回路间的耦合程度， 常用耦合系数( c o u p l i n gc o e f f i c i e n t ) 七来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗 ( 或电阻) 绝对值与初、次级回路中同性质的电抗( 或电阻) 的几何中项之比，即 l 墨：f 五l x 2 ： 式中，x 。：为耦合元件电抗；置。与x ：分别为初级和次级回路中与x ，：同性质的总电抗。 根据耦合系数的上述定义可知，耦合系数是一个小于1 ，最大等于1 的没有量纲的正实 数。 ( 2 ) 耦合回路的一般性质 常用的两种耦合回路有互感耦合回路和电容耦合回路，如图4 1 ( a ) 、( b ) 所示。 ( a ) 为互感耦合串联回路：( b ) 为电容耦合并联回路。 ( a ) 互感耦合串联型回路 大连理工大学硕士学位论文 c 镰 ( b ) 电容耦合并联型回路 图4 1 两种常用的耦合回路( a ) 互感耦合串联型回路( b ) 电容耦合并联型回路 我们以图4 1 ( a ) 所示的互感耦合回路为例来分析耦合回路的阻抗特性。在初级回 路接入一个角频率为c o 的正弦电压k ，初、次级回路中的电流分别以和，2 表示，并标 明了电流和电压的正方向，以及互感线圈的同名端关系。 i b d i 图4 2 互感耦合回路的一般形式 为了一般化起见，可用图4 2 所示的互感耦合回路一般形式来表示图4 1 ( a ) 中的 电路，图中z 1 代表初级回路中与串联的阻抗，z ：代表次级回路的负载阻抗。z 1 、z ： 可以是电阻、电容或电感，或者由这三者组成。如图4 1 ( a ) 的电路中的z 】、z ：可表 示为： z 1l r + i 云4 r 一弘，c l ，z ：5 r + 了夏j ti 。r 一弘r c 2 由基尔霍夫定律( k i r c h h o f f sl a w ) ，初、次级回路的电压方程可写为： k 一1 1 ( z 1 + ，n 如) 一1 2 ( j o ) m ) 一1 1z 1 1 一j c o m ，2 ( 4 1 ) 可调谐射频磁探针的研究 0 = 1 2 ( z 2 + j w l 2 ) - i ，( j o ) m ) 一，2z 2 2 一j w m1 1 ( 4 2 ) 式中，z 1 ，；r ，+ j ，为初级回路的自阻抗；z 笼= + j x 恐，为次级回路的自阻抗。 求解式( 4 1 ) 、( 4 2 ) ，可得出初、次级回路电流的表示式： 小j 盈 “3 一 z 2 2 泐m 旦 警叠z4 - z ，f m1 “ 。= 二上 一 z 1 1( 4 4 ) 观察式( 4 3 ) 、( 4 4 ) ，可得如下的重要规则： ( i ) 自初级电路a b 两端( 图4 2 向右方看去，由于次级电路耦合所产生的效应等 效于在初级回路中串联一个反射阻抗( r e f l e c t e di m p e d a n c e ) ( m ) 2 z 兹。 反射阻抗( 膨) 2 z 2 2 又称为耦合阻抗( c o u p l i n gi m p e d a n c e ) ，是耦合回路中极 其重要的参量。它所代表的物理意义是：次级电路电流，2 通过互感m 的作用，在初级 回路中感应的电动势_ 洲对初级电流j i i 的影响，用等效阻抗z “。( 洲) 2 z 笼来表 示。将z 毖一恐2 + 弘：代入可得： z n 一百( e o m ) 2 ；糕= 艘如一，艘如 5 = 足l + 弘f l 由上式可见，反射阻抗使初级电路的电阻增加r f 。，且r 。永远为正值，代表能量损 耗。反射电抗鼍。则与x 般异号，即当次级电路为电感性时，反射阻抗为电容性；当次 级电路为电容性时，反射阻抗为电感性。初级回路的等效电路如图4 3 所示。 在考虑了z ，。后，初级回路的总阻抗为： z e l = ( t o m ) 2 i r 一蕊( w m ) 2x 2 2 】 6 ， 大连理工大学硕士学位论文 筚嗝 迄2 图4 3 初级回路的等效电路 ( i i ) 自次级回路c d 端( 图4 2 ) 向左看去，由于初级回路电流的作用，相当 于在次级回路中加入一个感应电动势( j 洲t ) ，其等效电路见图4 4 ( a ) 。也可以 将初级回路电流的作用以一个等效电动势( j 洲废z l 。) 与初级回路耦合到次级回 路的反射阻抗z ，2 ，( 洲) 2 z ，。来代表，得到如图4 4 ( b ) 所示的等效电路。 a ) 图4 4 次级等效电路的两种形式 ( b ) d 卜 耦合回路的许多重要特性都是由次级回路的反射阻抗( m ) 2 z 丝决定的。当互感 m 很小时，反射阻抗也很小，因此次级回路对初级回路电流的影响极其微小，此时初 级回路电流与次级回路不存在时的情形极相近。当时= 0 时，反射阻抗等于零，成为单 可调谐射频磁探针的研究 回路的情况。另一方面，当z ，很大时，那么即使m 相当大，但反射阻抗仍很小，故对 初级回路电流的影响仍极微小。以上两种情形的物理意义可解释如下： ( i ) 当m 很小时，次级回路的感应电动势小，所以从初级回路传输到次级回路的 能量也很小。 ( i i ) 当z ：，很大时，即使m 也很大，次级回路有较高的感应电动势，但由于z 。大， 因而，也很微弱，故从初级回路传输到次级回路的能量仍然很小。 因此只有在次级回路不太大，互感m 又不太小时，反射阻抗( 肼) 。z ：才比较大。 此时初级回路的电流与电压关系即受到次级回路的相当大的影响。 4 1 2 传输线理论 ( 1 ) 均匀传输线及其方程 研究传输线上所传输电磁波的特性的方法有两种。一种是“场”盼分析方法，即从 麦克斯韦方程组出发，由特定边界条件下的电磁场波动方程，可以得到场量( 云和面) 随时间和空间的变化规律，由此来分析电磁波的传输特性；另一种方法是“路”的分析 方法，它将传输线作为分布参数来处理，得到传输线路的等效电路，然后由等效电路根 据基尔霍夫定律导出传输线方程。再解传输线方程，求得线上电压和电流随时间和空间 的变化规律，最后由此规律来分析电压和电流的传输特性。这种路的分析方法，又称为 长线理论。事实上，“场”的理论和“路”的理论既是紧密相关的，又是相互补充的。 分布参数及其分布参数电路 传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线 的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值( 即电长度) 大于或接近于1 。反之称为短 线。长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。在低频 电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁 场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的 电路称为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗 增加，电路元件的参数也随之变化。当频率提高到其波长与电路的几何尺寸可相比拟时， 电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数就不可忽 略，这种电路称为分布参数电路。 以双线为例讨论它的分布参数：频率提高后，导线中所流过的高频电流会产生趋肤 效应，使导线的有效面积减小，高频电阻加大，而且沿线各处都存在损耗，这就是分布 大连理工大学硕士学位论文 电阻效应；通高频电流的导线周围存在高频磁场，这就是分布电感效应；又由于两线间 有电压，故两线间存在高频电场这就是分布电容效应；由于两线间的介质并非理想介质 而存在漏电流，这相当于双线间并联一个电导，这就是分布电导效应。 由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压电流不仅是空间位置的函数。 警：毒= 二士： 行 ii 黔目k,- = = = = = = n 吲 图4 5 双导体传输线及其等效电路 ( d 均匀传输线的分布参数及其等效电路 所谓均匀传输线是指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料以及周围媒质特性沿 电磁波传输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的。 表4 1 平行双导线及同轴线的各分布参数 、譬输线 双辞缝间辘线 参数、“ l d i - 玉 m ) 坐h 1 d + d 2 一d 2 卫h 鱼 石d 2 厅a m 2 碍 c l c f ，妇时 1 | 1 。+ 。d 3 一d 2 l n 鱼 2j ( 掣 尘睁k1d,6j-0-a) r l ( n ，n 0 。磊1 两 7 2 0 - , 2 ； t