（机械设计及理论专业论文）多尺度下裂纹断裂过程区力学特性分析.pdf

硕士生：孙戬 ( 签名) 纽： 垒i 指导教师：薛河 ( 签名) - 喜泣 以应力腐蚀破裂( s c c ) 为代表的环境致裂( e a c ) 问题是影响核电设备长期安全运行 的关键问题，而裂纹尖端微观区域的力学状态是影响环境致裂裂纹扩展速率的重要因素 之一。借助多尺度方法，本文对裂纹断裂过程区力学特性进行了分析和研究。 主要完成研究内容和取得成果如下： ( 1 ) 利用有限元软件计算出紧凑拉伸试样的裂纹尖端应力强度因子局值，其结果与 理论值一致，从而验证了利用a b a q u s 计算裂纹尖端相关断裂参量的可行性； ( 2 ) 在研究内聚应力等相关理论的基础上，推导出了研究尺度与材料弹性模量的近 似关系，并确定了介观尺度上的弹性模量； ( 3 ) 在宏观尺度上建立了全局有限元计算模型和子模型，得到了裂纹尖端应力应变 场分布，结果表明利用子模型技术获得比较准确的裂纹尖端应力应变场分布是可行的； ( 4 ) 在介观尺度上利用平均晶粒尺度的方式建立了裂纹沿晶扩展模型，得到了裂纹 尖端断裂过程区的微观应力应变场； ( 5 ) 当应力强度因子为3 0 a 皿舰时，分析了介观尺度上在裂纹沿晶扩展过程中裂 纹长度对m i s e s 应力、最大主应力和应变的影响，结果表明，裂纹扩展长度对试样整体 应力应变分布影响不大，而对裂纹尖端区域有较大影响； ( 6 ) 介观尺度上对比分析了弹性模量为2 1 0 g p a 和4 2 0 g p a 时在裂纹扩张过程中的裂 纹尖端应力应变场，结果表明弹性模量对应力的影响较大而对应变的影响不明显。 本文研究成果为进一步分析研究裂纹尖端断裂过程区的应力应变状况，以及e a c 裂纹扩展定量预测研究奠定了一定的理论基础。 关键字：环境致裂；多尺度；有限元法；断裂过程区；应力应变 研究类型：应用基础研究 本课题受到国家自然基金项目( 5 0 8 7 5 2 0 7 ) 资助 s u b j e c t ：m u l t i s c a l ea n a i y s i so fm e c h a n i c a lp r o p e n i e so nf r a c t u r e p r o c e s sz o n e s p e c i a l t y ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y n a m e：s u nj i a n s u p e i v i s o r ：x u eh e a b s t r a c t ( s i g n a t u 化) 幺垒丕垒：= ( s i g n a t u r e ) 逝丝 e n v 的衄e n t a l l y 嬲s i s t e dc r g ( e a c ) ，e s p e c i a l l ys 仃e s sc o n o s i o nc r a l c k i n g ( s c c ) ，i s ac 0 r ei s s u eh lt l l el o n g - t e 肌阻f e t ) ro p e r a t i o no ft 1 1 e n u c l e 盯p o w e re q u i p i n e n t s ，锄dt h e m e c k u l i c a ls t a t ei i lc r a c kt i pi so n eo ft l l ei i l l p o r t 觚tf a c t o r sa f r e c t i i l gt h ee a c 粤0 w t l lr a i t e w i t l lm u l t i - s c a l ei m t l l o d ，t l l em e c h a l l i c a lp r o p e n i e si nm ef a c t u r ep r o c e s sz o n ew e 陀 删y z e d 锄d 托s e a r c h e d 访t l l i ss t u d y t h en l a mr e s e a r c ht a s k sa r l dr e s u n sa r ea sf 0 u o 、v s ： ( 1 ) t l u o u g l lc o m p 曲gt h e s t r e s sn e n s i t ) ，f a c t o r ( 硒) o fc o m p a c tt e r l s i o ns p e c i r n e n c a l c u l 砷e db yf i n i t ee l e m e n ts o f h a r e 埘mt l l et h e o r e t i c a lv m u e ，t h ef - e 鹤i b i l i t ) ro fc a l c u l a t i n g 丘a c t l l r ep a r j u n e l t e r so fc r a c kt i pi i la b a q u ss o n n 煅、v a sv e r i f i e d ( 2 ) t h er e l a t i o i l s h i pb 咖忙e nm ee l a s t i cm o d u l l l s o fm em a t e r i a ja n d 陀s e a r c hs c m e w 鹤s n m i e db a s e do nd e r i v i n gt h ec o h e s i v es t 陀s st l l e o d ，趾do t h c rr e l e v a n tt l l e o r i e s a i l dt l 屺 e l a s t i cn l o d u h i so ft h en l 乏删a lo ni n e s o s c a l ew a sd e t e 胁i n e d ( 3 ) g l o b a jm o d e l 锄ds u b - m o d e lo ft h ef i i l i t ee l e m e n tw e r eb u i l ti l lt l l em a c r 0 一s c a j e ，锄d s t r e s s s 讹f i e l dn e a r b yt h ec r a c kt i pw 硒锄脚y z e d ，趾dt l l er e s u l t ss h o w 山a t l ed e t a i l e d s 吮s s - s 仃a i ni i lt 1 1 ec r a c kt i pc o u l db eo b t a i n e db yu s i r l gt t l es u b - m o d e lt c c m q u e ( 4 ) 1 1 1m e s 0 - s c a l e ，m ec r a c kg r o w t l lm o d e l 、弱a l e s 切b l i s h e db y 舔s 咖血培t h ec r a c k p r o p a g a t i n ga l o n g 协e 即血b o m d a 巧，锄dt l l ed e t a i l e dg 眈s s s 仃a j nf i e l di i lt l l ec m c kt i p 、v 觞 o b t a i n e d ( 5 ) 7 1 1 l ee 腩c to fc r ：a c kl e n g t l lo nv o nm i s e ss 仃e s s ，a n dm a ) ( i n l 咖研n c i p 甜s 的s sa n d 殉础1w 嬲觚a l y z e di nm e s o s c a l ew h e ne q u i v 甜e m 蝎e 小谢s3 0 m p a m u z a r l dt l 圮r e s i l l t s s h o wt l l a te x c e p tf o rc r a c kt i pa r e 如n l es - c s s - s 础ld i s t r i b u t i o ni l lw i l o l es p e c i m e ni sn o t 硪- e c t e d ( 6 ) 1 1 1 es 仃e s s - s t r a i ni nm ec r a c kt i p 、懈锄l y z e dw h e nt h ee l a s t i cm o d l l l u si s2 1 0 g p a 锄d4 2 0 g p ai nm e s 0 一s c a l e ，r e s p e c t i v e l y ，a n dm er e s u l t ss h o wt l l a tt h ee l a s t i cm o d l l l u s1 1 a s 缈a ti n n u e n c eo ns 仃e s sb u tl i t t l eo ns t r a j n t h ec o n c l u s i o i l sp r 0 v i d eat l l e o r e t i c a lf o u i 池t i o nf o r6 l n l l e r 锄a l y z m gt t l es t r e s s - 鲫咖i i l t l l e 氲犯t u r ep r o c e s sz o n e 肌dr e s e a r c l l i n gt ：h es t 陀s sc o r r o s i o nc r a c l ( i n g2 l l o n gm eg r a i n b o u n h 巧 ：e l i r 0 呦e n t a l l y 嬲s i s t e dc r a c l ( i n g ( e a c ) m u l t i - s c a l e f i m t ee l e m e mm e t l l o d f r a c t u r cp r o c e s sz o 肿 r e s e a k ht y p e ：b 嬲i ca p p l i c a t i o nr e a r c h t h i sp 啊e c ti ss u p p o n c db y 把n a l i a ln a t u r a js c i 印f o u n d a l i o n ( n o 5 0 8 7 5 2 叻 娄料技丈学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文巾加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：砷。私日期：伊一7 罗“ 。 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期问 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名： 幻衙 指删撇：藩( ，芴 砷年占日 1 绪论 1 1 问题的提出 1 绪论 为了提高核电设备的耐腐蚀性，在水冷核反应堆中，结构材料大量选用奥氏体不锈 钢和镍基合金，其耐腐蚀性主要是由于钢表面的富络氧化膜( 钝化膜) 的形成。研究表明， 奥氏体不锈钢和镍基合金作为易钝化的金属材料，在一些腐蚀环境中由于钝化膜的局部 损坏，比不耐腐蚀的金属材料更易产生局部腐蚀，而结构局部腐蚀所带来的事故远比全 面腐蚀多得多，危害性也大的多。因此，奥氏体不锈钢和镍基合金材料( 特别是焊接接 头材料) 在高温水环境中以应力腐蚀破裂( s c c ) 为代表的环境致裂( e a c ) 是影响核电设备 长期安全运行的关键问题之一。然而，环境致裂问题是一种发生在十分靠近裂纹尖端( 断 裂过程区) 的力学作用下电化学行为，是裂纹尖端腐蚀环境、材料和力学共同作用的结 果，是多个学科下多尺度交叉的复杂问题，如图1 1 所示。显然，单从某一尺度或某一 学科进行研究是无法完整展示出环境致裂这一破坏过程的，所以，应分别从多个研究尺 度上弄清楚在这一破坏过程中结构、材料、力学和电化学等因素对结果的影响，然后再 综合考虑才有可能解决环境致裂的问题。 断裂过程区是环境致裂分析 中研究的重要区域，也一直是宏 观尺度研究中一个不可捉摸的黑 匣子，根据对断裂过程的某种预 计：如大变形、损伤、细观结构 等，宏观力学家们可大致估算出 断裂过程区的尺寸，而且在若干 成功的例子里，可由宏观断裂力 学的方法确定出该断裂过程区的 力学氛围。然而，黑匣子内所发 生的断裂事件却是无法用宏观断 裂力学的理论加以描述的川。可 见，在研究环境致裂相关问题的 图1 1 基于氧化膜破裂模型的环境致裂裂纹扩展机理 过程中，对断裂过程区的研究分析是必不可少的，而现有的宏观断裂力学方法却不能打 开断裂过程区这一黑匣子并对其进行详细分析，多数情况下是利用应力强度因子或j 积 分等参量来描述裂纹尖端区域的应力应变场强度。另一方面，在小尺度上对裂纹的扩展 和断裂过程区的研究也有许多探索和成果，但大多集中在以分子动力学为基础的纳米尺 西安科技大学硕士学位论文 度和微米尺度的损伤研究，而就断裂过程而言，是一个宏微观结合的多层次过程，介观 尺度上对断裂过程区的深入探讨对结果的影响是不可忽略的。 近年来，随着计算技术的不断提高和计算机的普遍应用，以有限元技术( f e m ) 和计 算分子动力学技术( m d ) 为代表的多尺度工程分析方法也得到了快速发展。基于宏观尺度 ( m a c r 0s c a l e ) 的有限元技术，微米尺度( m i c r os c a l e ) 的位错理论以及纳米尺度( n a n os c a l e ) 的分子动力学为深入了解力学因素在金属材料裂纹扩展中的作用带来可能。针对目前大 部分研究人员跳过介观尺度直接在宏观尺度与纳米尺度进行研究的现状，本课题提出利 用多尺度分析的思想，在宏观尺度和介观尺度( m e s os c a l e ) 上对金属材料裂纹沿晶扩展进 行分析，进一步研究断裂过程区的应力应变分布规律，并讨论裂纹长度和材料的弹性模 量对裂纹尖端场的影响，为后续环境致裂研究提供一定的分析基础，理论上是可行的， 并对材料与结构的安全研究具有重要意义和经济价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 核电结构材料环境致裂研究现状 单从断裂力学的角度分析，应力强度因子( 局) 和l j r 积分( 力能分别较好的表征线弹性 和弹塑性断裂中裂纹尖端应力应变场强度。然而，在环境致裂问题的研究中，定量预测 高温水中核电关键材料和结构的环境致裂扩展速率是一项非常重要的工作，目前，材料 环境致裂扩展速率( 砌肋) 与应力强度因子) 的关系是定量评价核电关键材料和结构环 境致裂行为的重要依据，同时也被用作设计曲线( d i s p o s i t i o n1 i n e s ) 对核电材料与结构进 行安全评价。但是由于核电材料工作环境的复杂性，预测出准确的环境致裂扩展速率有 很大的难度，针对各种关键核电材料，近4 0 年来主要工业发达国家的电力公司和大学 实验室进行了大量的环境致裂实验研究，但资料显示【2 j ，实验数据误差达到了上百倍。 实际上，大学实验室的实验数据比电力公司的误差更大，显然，将裂纹扩展速率和应力 强度因子作为参量用于核电关键材料环境致裂评价时的评价质量亟待进一步提高，而在 较小尺度上获取较详细的断裂过程区应力应变分布也为材料的安全评价提供了新思路。 核电设备长期在核反应堆的高温高压以及辐照等十分苛刻的条件下运行，其结构材 料在高温水环境中以应力腐蚀为代表的环境致裂( e a c ) 和辐射应力腐蚀致裂( i a s c c ) 一 直是核电工业中两大棘手难题。上世纪5 0 年代以来，为核电站安全运营需要，工业发 达国家投入了大量的人力物力，对高温高压水中的奥氏体不锈钢和镍基合金发生应力腐 蚀破裂进行了长期不懈的研究和探索，并成立了一些相应的国际性组织定期交流和合作 研究，如国际环境致裂合作组织( i c g e a c ) ，专门研究和协调各国轻水反应堆核电站中 的e a c 问题并发表了许多相关论文。这些组织每年均召开会议，交流相关信息、实验 数据和研究成果及协调研究方向i 川。 2 1 绪论 上世纪8 0 年代以来，北京科技大学环境断裂教育部重点实验室等单位的中国科学 家在环境敏感断裂的规律及机理研究方面已经做出了许多卓有成效的研究成果1 4 5 j 。但是 在高温高压水环境下奥氏体不锈钢和镍基合金环境致裂实验研究领域与国际研究前沿 仍还有较大的差距【6 j 。随着中国核电工业的发展，国家有关部门和科学家们已开始重视 这个问题，中科院金属所、上海材料研究所、中国工程核物理研究院以及苏州热工研究 院等单位目前已具备了开展高温高压水环境下奥氏体不锈钢和镍基合金环境致裂实验 研究的初步能力【7 岿j ，2 0 0 6 年9 7 3 项目“核电关键材料的环境行为与失效机理”也获得立 项，这将带动我国在这个研究领域快速走入国际前沿。 1 2 2 裂纹尖端场的研究现状 由于工程实际的需要积极推动着裂纹尖端场问题的研究。裂纹尖端的研究，不仅可 以使人们明确裂纹尖端附近材料质点的力学状态，分析裂纹尖端场的构造，同时也是建 立裂纹起裂和扩展准则的理论依据【9 】。 国内外也一直都有许多研究人员对裂纹尖端应力应变场进行研究，j t 0 曲i o 等人对 小范围屈服下平面应变问题的裂纹尖端应力应变场进行了研究，简要分析了载荷大小、 作用范围等因素对裂纹尖端场的影响【l o 】。x k z h u 等人对三维椭圆裂纹的裂尖应力应 变场进行了研究，并得出在研究裂纹萌生和扩展中可以在裂纹前缘的法平面上进行分 析，而在法向平面上的局部场相当于平面应变状态下i 型、i i 型和i i i 型裂纹尖端场的线 性叠加】。w j c h a n g 等人对理想塑性压力敏感性材料平面应变状态的准静态裂纹尖端 场也做了一些探索，假定材料服从d p 屈服准则，分析了材料压力敏感性的改变对裂纹 尖端应力应变场的影响i l2 。 哈尔滨工业大学的唐立强等人为对压力敏感性材料准静态扩展的裂纹尖端场进行 研究，建立了压力敏感性材料准静态扩展裂纹的力学模型，从应变角度出发，提出了压力 敏感性材料准静态扩展裂纹的断裂判据【1 3 】。为研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端 渐近场，他们还建立了粘弹性材料动态扩展裂纹的力学模型，并求得了i 型i i 型动态扩 展裂纹尖端的应力、应变的数值解，为动态扩展裂纹的断裂判据提供参考依据【l4 1 。太原 科技大学李俊林等人通过构造新的应力函数，利用复合材料断裂复变方法，对正交异性 双材料界面裂纹进行了研究，在特征方程组的判别式都大于零的情况下，推出了i 型界 面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式【1 5 】。装甲兵工程学院李永东等人建立了弹性一 幂律蠕变双材料界面裂纹准静态扩展的力学模型，求得了裂纹尖端应力、应变和位移场 分离变量形式的解及其数值结果并讨论了材料性能参数对裂纹尖端场的影响【1 6 】。 此外，还有许多研究者是从纳观尺度的研究出发，利用有限元、边界元、代表性体 积元等方法和思想，分析了裂纹的萌生和扩展，为利用多尺度方法分析裂纹问题提供了 诸多思路和基础。 3 西安科技大学硕士学位论文 1 2 3 多尺度下裂纹扩展研究现状 由于裂纹扩展过程是发生在十分靠近裂纹尖端的断裂过程区，而采用微观和纳观力 学的方法才能深入了解动态裂纹断裂过程区的力学行为【l 】，多尺度的力学研究方法应该 是详细分析裂纹扩展的最有效的理论方法之一。近1 0 余年来，多尺度方法被认为是利 用科学手段( 微观和纳观尺度的研究) 解决工程问题( 宏观尺度的研究) 的一个重要方式而 得到了快速发展i l7 。 实际上，由于基于分子动力学的断裂物理研究和基于连续体力学的断裂力学研究已 经独立的发展很多年，并取得了大量的研究成果。对简单的结构断裂研究来说，将计算 分子动力学和有限元方法直接结合，也已经取得很好的效剁1 8 】。但是金属材料的沿晶裂 纹扩展问题相对更为复杂，一些介观和微观尺度的影响因素对材料的裂纹扩展起着非常 重要的作用，幸运的是近年来介观和微观尺度的研究也逐步被重视起来。英国帝国大学 的d 啪o u l i n 等人建立了一种综合氧化一形变的有限元分析方法( c o u p l e d o x i d a t i o n d e f o m l a t i o nf ea i l a l y s i s ) ，并用于研究介观尺度的损伤问题，取得了一些的成果 【1 9 】；英国曼彻斯特大学的j i v k o v 等人利用平均晶粒尺寸的概念建立了一个沿晶裂纹扩展 的计算模型，为研究晶内和晶间力学关系带来可能，也为在介观尺度下分析沿晶裂纹扩 展提供了一种新的思路f 2 0 】；斯洛文尼亚j o z e fs t e n m 研究所的k o v a c 等人在研究裂纹尖 端力学行为时将连续体分割晶体结构，在晶体内部仍采用连续体力学本构关系，为直接 利用有限单元法讨论介观尺度上的裂纹扩展问题提供了一条新的思路1 2 u ；美国麻省理工 学院的d a o 等人建立了一套基于以晶粒塑性模型为基础的微力学计算模型，并用于分析 裂纹萌生问题，取得了很好的效果【2 2 】：美国南伊利诺大学的k 、0 n 等人建立了一种基于 多尺度方法下的扩展裂纹尖端场的研究方法【2 3 1 ；英国伦敦大学d i n g 等人讨论了建立介 观和宏观尺度相结合有限元模型的可能性【2 4 。 在国内，这方面的研究也逐步的展开了，中科院金属所、上海材料研究所、中国工 程核物理研究院以及苏州热工研究院等已经做了相当多的研究工作；由“材料力学行为 与微尺度效应中国科协青年科学家论坛第1 0 8 次活动纪要”可以看出，研究者对材料的 研究尺度越来越小，以前把材料看成均匀的，但在微观尺度上，材料可以看成结构( 微 观结构) ，并利用多个学科的知识进行研究【2 5 】；除了一些研究所外，国内许多高校也开 始重视裂纹扩展问题的研究，如：清华大学、北京大学、华中科技大学和西北工业大学 等高校的研究者在裂纹萌生和扩展方面都做了许多有益的探索1 2 6 2 7 j ；河海大学的余天堂 等人利用扩展有限元法对动态裂纹的追踪问题做了一些初步研究1 2 驯；此外，中国科学家 在宏微观断裂力学相结合的研究方法上也提出了很多独特的研究方法1 2 3 0 川。所有这些 研究成果，特别是宏观与介观尺度上的成果，为进一步开展多尺度下金属材料沿晶裂纹 扩展的研究提供了诸多理论思路和工作方法。 4 1 绪论 1 3 课题研究的主要内容 要对金属材料裂纹扩展进行研究，首先需要解决的就是用哪些参量来表征这一物理 过程，在现有的许多环境致裂裂纹扩展研究中，许多研究人员都将裂尖应变率用作表征 的力学参量。但是由于裂纹尖端区域的特殊性，裂尖应变率也变成了一个“很难琢磨”的 参量，具体研究时往往会做许多的假设和简化，结果需要更进一步的讨论。而此次研究 的主要目的是在多尺度技术的帮助下，对金属材料裂纹沿晶扩展进行研究，并在介观尺 度，对断裂过程区进行进一步研究，了解晶粒间的力学本构关系，研究裂纹长度及材料 弹性模量对计算结果的影响，因此，在研究中暂不引入裂尖应变率，利用数值模拟的方 法直接分析宏观和介观尺度裂纹扩展模型，获得断裂过程区详细的应力应变场，为后续 研究提供一定得分析和理论基础。 图1 2 显示不同尺度下研究裂纹扩展的主要方式，也表达了所要研究的主要内容： a ) 图1 2 ( a ) 显示的是连续体力学尺度中的研究，在这一尺度中，主要了解各种宏观 力学、几何参量以及材料力学参量对裂纹尖端应力应变场的影响和作用，建立宏观尺度 全局计算模型，为下一步宏观尺度的子模型研究提供力学边界条件： b ) 图1 2 ( b ) 显示的是宏观尺度子模型的研究，一方面是为了较好的联系宏观与介观 尺度的模型，另一方面也是为了通过对比宏观全局模型和子模型的计算结果，验证子模 型技术的有效性； c ) 图1 2 ( c ) 显示的是介观尺度中的研究，在这一尺度中，主要研究晶内和晶间的力 学本构关系，了解不同晶粒尺寸、形状及本构关系对裂纹尖端应力应变场的关系；并讨 论利用平均晶粒尺寸的可能性，建立介观尺度计算模型；研究裂纹长度及材料弹性模量 对结果的影响。 ( a ) 1 t c t 试样 连续体力学尺度 ( b ) 宏观尺度裂尖区子模型 ( 2 m m 2 m m ) ( c ) 介观尺度断裂过程区 ( 几到几百微米) 图1 2 多尺度下金属材料裂纹扩展模型 5 西安科技大学硕士学位论文 实际建模过程中，从图1 2 出发，建立了宏观尺度全局模型和子模型以及介观尺度 上的有限元模型，并利用“子模型技术”将不同尺度模型联系起来。 1 4 技术路线 针对课题研究的目标、内容以及拟采取的研究方法，本课题所采取的主要技术路 线为如图1 3 所示： 查阅课题相关的最新资料，特别是宏观和介观尺度上的断裂分析研究成果，如：断 裂过程区应力应变场的相关研究成果，宏观和介观尺度建模和相关联的方法等； 建立宏观尺度裂纹计算模型，分析各种宏观力学、几何参量以及材料力学参量对裂 纹尖端应力应变场的影响和作用； 建立宏观尺度子模型，对比分析全局模型与子模型计算结果，验证子模型技术的可 行性： 确定标准形状和尺寸的晶粒； 在介观尺度研究晶内和晶间的力学本构关系，研究在数值模拟计算中对晶粒间关系 的模拟； 建立介观尺度计算模型，分析不同裂纹长度和弹性模量对计算结果的影响； 对比分析宏观尺度和介观尺度上的计算结果。 查阅相关资料 上 了解各宏观力学、几何参量以及材料力学参量 对裂尖应力应变场的影响，建立宏观全局模裂 上 建立宏观尺度子模型 占 确定标准形状、尺寸的品粒 上 确定晶间力学本构关系建立介观模型 0 分析介观尺度上分析裂纹长度和弹性模量 对裂纹尖端应力应交场的影响 上 分析对比宏观和介观尺度计算结果 图1 3 技术路线图 6 2 课题研究基础 2 课题研究基础 2 1 裂纹尖端场相关研究基础 对于裂纹尖端场的研究，英国学者例伍t l l 最先应用能量法对玻璃、陶瓷等脆性材 料进行了断裂分析，成功的解释了“为什么玻璃等材料的实际断裂强度比用分子结构理 论所预期的强度低得多”的问题，并得到含裂纹构件的断裂临界应力公式。在嘶m t h 能 量释放理论的基础上，g i 刑i i l 和o r o 、啪从热力学的观点重新考虑断裂问题，提出了能 量平衡理论。使修正后的理论既能适用于脆性材料，又能适用于有较大塑性的金属材料。 按照热力学的能量守恒定律，在单位时间内，外界对于系统所做功的改变量，应等于系 统储存应变能的改变量，加上动能的改变量，再加上不可恢复消耗能的改变量。在随后 的研究中，g i m 血在他人对裂纹尖端的应力和位移场进行分析而得到一组具有奇异性 解的基础上，通过研究，提出了一个新的力学参量：应力强度因子( 目，并建立了相关 的断裂判据，这样一来，断裂问题便与弹性力学广泛地联系起来，从而形成了线弹性断 裂力学体系。 对裂纹尖端区域弹塑性方面的研究起步于上世纪6 0 年代。英国科学家通过研究提 出了几种断裂过程区模型，这些模型为w 色l l s 在上世纪6 0 年代初提出以裂纹张开位移 ( c o d ) 为断裂参量的想法提供了物理基础。美国科学家则更多地继承了i n v i n 关于用应 力强度因子来刻画裂纹尖端奇异场强度的思想。这一探索在1 9 6 8 年获得突破，积分和 h i 汛场成为影响一代弹塑性断裂力学学者的断裂参量和奇异场分析方法。以，积分作为 断裂准则，美国电力研究院发展了弹塑性缺陷评价的工程估算方法，称为e p 方法， 并在1 9 9 1 年推出了一本较完善的延性断裂手册，标志着弹塑性断裂力学走向成熟。 根据线弹性理论，裂纹尖端应力场表述为： f = ( 秒) ( 2 1 ) z ，刀 式2 1 中，和乡都是相对于裂纹尖端某一个点的极坐标；k 是一个常数，即：应力 强度因子；兀( p ) 为角分布函数。其中应力强度因子k 可由下式给出： k ：鼢磊 ( 2 2 ) 其中f 为与裂纹类型、大小、位置等几何因素有关的形状参数；仃为名义应力( 裂 纹位置上按无裂纹计算的应力) ；口为裂纹尺寸( 裂纹长度或深度) 。可见，应力强度因子 的量纲为【力】 长度】吲z 。 结合能量释放率的相关知识，可以得到按照应力强度因子理论建立的断裂判据为： k = k ，c( 2 3 ) 7 西安科技大学硕士学位论文 式2 3 中硒c 是材料常数，称为材料的断裂韧性，可通过实验测定。上式表明若应 力强度因子达到某一临界值局c 时，裂纹将会发生失稳扩展。 这里要强调的是，应力强度因子的概念是根据裂纹问题线弹性解析解提出的，它只 能作为线弹性体或近似于线弹性体的弹塑性体带有裂纹时，表征裂纹尖端应力应变场强 度的参量。 2 1 1 裂纹基本类型 在实际构件中的裂纹，由于外加作用力的不同，可以分为三种基本状态，即张开型 或拉伸型( i 型) 、滑开型或同平面剪切型( i i 型) 、撕开型或反平面剪切型( i i i 型) 裂纹，如 图2 1 所刹3 2 1 。 ( a ) 张开型( b ) 滑开型( c ) 撕开型 图2 1 裂纹的力学特性分类图 张开型裂纹：裂纹受垂直于裂纹面的拉应力，使裂纹面产生张开位移； 滑开型裂纹：裂纹受平行于裂纹面并且垂直于裂纹前缘的剪应力，使裂纹在平面内 相对滑开： 撕开型裂纹：裂纹受平行于裂纹面并且平行于裂纹前缘的剪应力，使裂纹在平面内 相对错开。 如果裂纹同时受正应力和剪应力的作用，或裂纹与正应力成一定角度，这时就同时 存在i 型和i i 型，或i 型和i i i 型，称为复合型裂纹。实际裂纹体中的裂纹可能是两种 或两种以上基本型的组合。 其中i 型裂纹是低应力断裂的主要原因，是最危险的，也是多年来实验和理论研究 的主体。当实际裂纹是复合型裂纹时，往往作为i 型处理，这样更安全些。因此张开型 ( i 型) 裂纹是我们研究的重点。 8 2 课题研究基础 2 1 2 裂纹尖端单元及奇异性建模 裂纹尖端引起应力集中使得裂纹尖端区的应力应变梯度都很大，因此，在进行有限 元分析网格划分时一定要足够精细，并考虑裂纹尖端奇异性，以求得满足精度要求的应 力和应变，在小应变分析中，应变奇异性分别为： 线弹性孝芘，_ 1 他 完全塑形 孝，一 幂律硬化f ，- “枷+ 1 ) 对于二维裂纹尖端奇异性的建模如图2 2 所示，倒塌8 节点等参单元的一边，使这 条边上的三个点重合，并把两侧边的中间节点移动到靠近裂纹尖端的l 4 分点位置处。 如果节点a 、b 和c 通过在矩阵 中标定为相同的节点号约束在一起， 或通过a b a q u s 中其他的处理而约一 束在一起，则应力和应变满足平方根b 奇异性( 适用于线弹性情况) ；如果节 点a 、b 和c 可以独立自由的移动， u 应变的奇异性适合全塑形情况；对于 介于线弹性和全塑形之间的材料( 大 多数金属) 而言，如果其正确的奇异 性不能应用，则选用稍强的奇异性会 更合适。 如果单元的一条边没有倒塌，如 图2 3 所示，仅把中间节点移动到靠 近裂纹尖端的l 4 分点处，那么应变 在单元的这个侧边上满足平方根奇 异性，但在单元内部是不满足的。这 种1 4 奇异性建模的效果比没有奇异 性要好，但没有使用倒塌单元的奇异 性好。 ji 一一 -1 图2 2 倒塌单元一边的奇异性建模 图2 31 4 节点技术的奇异性建模 2 1 3 裂纹尖端有限应变分析 一般来讲，进行有限应变分析时，奇异性单元是不能使用的，如果想获得裂纹尖端 区域详细的分析结果，裂纹尖端区域的网格需要划分的足够精细，以模拟其较大的应变 梯度【3 3 】。 9 西安科技大学硕士学位论文 事实上，裂纹尖端并不是十分尖的尖角，通常建模为一个比较钝的凹槽，其半径 ，1 0 - 3 ，其中，。为断裂过程区塑性区的半径。而凹槽也应该足够小，从而使得在一定 载荷下凹槽的变形不再依赖于初始几何形状，通常来讲，凹槽的变形要高于四倍的原始 半径。 进行有限元分析时，在凹槽周围的单元尺寸也应为凹槽半径的l 1 0 左右，同时凹槽 上所有的节点都应定义为裂尖。 在有限小应变转动分析中，比如细长结构的弯曲，在建模时裂纹尖端应建立为一个 小的基准孔( k e y h o l e ) ，而在定义裂纹尖端时，也应包含所有基准孔的节点，同时，该单 元不能为奇异性单元。 2 1 4 数值模拟中的裂纹扩展 就a b a q u s 而言，模拟的裂纹扩展特点包括： 裂纹沿着预先给定的面扩展； 裂纹可由单个裂尖或多个裂尖处扩展； 利用接触面可定义潜在的裂纹面，这些面一开始是绑定在一起的，在裂纹扩展 中松绑，以实现裂纹扩展，但这仅适用于二维分析。 松绑的判据有：裂纹张开位移( c o d ) ；裂纹尖端前方一定距离的应力评定；将裂纹 长度看作是时间的函数。在松绑以后，接触面的属性转化为一般的标准接触，包括摩擦 力的影响。 ( 1 ) 以裂纹张开位移为松绑判据 裂纹张开位移判据的定义为： 厂= 万皖( 2 4 ) 式2 4 中万为距离裂纹尖端后方( 裂纹面上) 某一距离处的张开位移( c o d ) ，皖( 曲) 为 c o d 的判定值。 ( 2 ) 裂纹尖端前方一定距离的应力为评定依据 以裂纹尖端前方一定距离的应力为判据的定义为： f =( 2 5 ) 式中盯。为界面上法向拉伸应力( 受压时为0 ) ，l 和r ：为界面剪切应力。 一般来讲，该判据主要用于脆性材料的裂纹扩展。 ( 3 ) 以裂纹长度为判据 通过对指定的一组节点群位置进行平均化从而确定参考点，而裂纹的长度就是从参 考点来测量。松绑函数厂与裂纹的长度相关，当前裂纹长度是参考点到初始裂纹尖端的 距离加上初始裂纹尖端到当前裂纹尖端的距离。如图2 4 所示，当前裂纹尖端在节点3 ， l o 2 课题研究基础 初始裂纹尖端在节点l ，当前裂纹长度为，厂的定义为： 厂= 鹄 6 ， 式中z 3 = z l + 出1 2 + 出2 3 。 从面 主面 点组 图2 4 以裂纹长度为判据的定义实例图 2 1 5 细观断裂力学概述 仔细分析宏观断裂力学的裂纹尖端奇异场、断裂准则和断裂过程区等方面后，不难 看出，宏观断裂力学是有其固有的局限性的。为进一步研究断裂过程区，需要用更深层 次研究一细观断裂力学和纳观断裂力学( 微观可划分为细观和纳观) 。 宏观断裂力学的局限性促成了损伤力学的兴起。连续介质损伤力学力图唯象地表达 断裂过程区的材料损伤行为，因缺少损伤物理与损伤几何内涵而发展缓慢。与此同时， 细观损伤力学飞速发展，成为细观力学领域中跃动最迅速的前沿。 细观损伤力学的主要学科优点在于对“损伤”赋予了真实的几何形象和具有力学意 义的演化方程。作为宏观断裂先兆的4 类细观损伤基元是：微孔洞损伤与汇合；微裂纹 损伤与临界串接；界面损伤；变形局部化带与沿带损伤。 细观损伤理论的建模方法可概括为： 选择一个能最佳描述待研究损伤现象的尺度； 抽离出一类基本损伤结构，并将嵌含该损伤结构的背景材料按一定力学统计平 均为等效连续介质； 将更细尺度得到的本构关系用于这一背景连续介质； 进而从该尺度下含损伤结构的连续介质力学计算来阐明材料损伤模型。 课题在介观尺度的研究主要是裂纹的沿晶扩展断裂，而对于断裂的分类，从引起断 裂的载荷和环境因素来看，断裂可分为：机械性质的断裂、机械物理化学性质的断裂和 西安科技大学硕士学位论文 混合断裂三种【3 4 1 。机械性质的断裂又可分为：穿晶断裂( 延性、脆性和疲劳) 、沿晶断裂( 延 性、脆性和疲劳) 、相界面断裂、冲击断裂与过载断裂以及蠕变断裂；机械物理化学性 质的断裂包括：腐蚀疲劳断裂、应力腐蚀断裂、氢脆断裂、低熔点金属接触断裂和热疲 劳断裂；而在实际的断裂中，由于金属材料受力的状态和介质因素都比较复杂，往往涉 及到多种断裂机制的作用，即多为混合断裂。 从上述微观裂纹类型分类可见，微观断裂过程受到许多因素的影响，这些因素包括 应力状态、温度、金属结构、晶粒大小、金属的成分和组织等。 2 2 有限元法及数值模拟分析工具a b a q u s 2 2 1 有限元法 经典结构力学( 力法、位移法、能量法) 只能求解较为简单的工程问题，随着结构工 程的发展需要，特别是计算机的迅速发展，在结构计算中逐渐形成了一套适应计算机的 计算方法，这就是矩阵分析方法，其实质是结构力学位移法的矩阵形式【3 5 】。 1 9 6 0 年，克拉夫首次引入了“有限元法”这一名词，并发表了平面应力问题的有限元 法论文。在矩阵法中，结构的构件都是一种各个杆件自然离散的单元，假设单元位移模 式是一种精确的位移函数，因而矩阵法属于一种精确法；而在有限元法中，需要把结构 划分成有限个单元后，在单元上构造位移模式，一般来说，它是一种近似的位移函数。 因此，有限元法是一种近似的数值分析方法。 连续体的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元法的基础【3 6 l 。所谓离散化的过 程，就是将分析的连续体划分成有限个单元体，并在单元的指定点设置节点，把相邻的 单元体在节点处连接起来组成单元的组合体。在结构的离散化完成之后，就可以对典型 单元进行特性分析。此时，为了能用节点位移表示单元体内任意一点的位移、应变和应 力，从而将无限自由度问题化为有限自由度问题，假定单元位移是坐标的简单函数，即 位移模式或位移函数。而选定位移函数是有限元分析的关键性部分，因为它直接确定了 分析单元的性能。在有限元法应用中，普遍采用多项式作为位移模式，其原因是因为多 项式的数学运算比较方便，并且所有的光滑函数都可以用多项式来逼进。选择较好的位 移函数后，当网格尺寸逐渐减小时，收敛性可以得到保证。 位移函数确定后，采用变分原理可获得每个单元的平衡方程组，从而推导出每个单 元的刚度矩阵和载荷向量。在生成单元刚度矩阵与载荷向量后，通过对结构全部单元刚 度矩阵与载荷向量的累加，最终获得结构有限元分析的总体方程。 由此可见，一个典型的有限元分析的主要步骤包括： 连续体的离散化； 选择位移模式( 位移函数) ； 1 2 2 课题研究基础 利用变分原理推导单元刚度矩阵； 利用单元刚度矩阵求出总体方程。 随着有限元这一基本方法的不断发展和应用，在其理论基础上又派生出来了很多其 他方法，如：边界元法、杂交元法、非协调元法和拟协调元法等，用以解决一些特殊的 问题。 2 2 2 数值模拟分析工具a b a q u s 概述 随着计算机技术的发展，计算机辅助工程分析已经运用地越来越多也越来越成熟 了，利用计算机求得满足精度的工程问题的近似解在实际运用中也是十分有意义的。 目前有多种有限元软件，其中，最为著名的是美国国家宇航局在1 9 6 5 年委托美国 计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的n a s t 凡蝌有限 元分析系统，其它较为常用的主要有德国的a s k a 、英国 的p l a f e c 、法国的s y s t u s 、美国的a b a q u s 、a d i n a 、 a n s y s 、b e r s a f e 、b o s o r 、c o s m o s 、e l a s 、n d 犯 和s t a r d 叮e 等公司的产品【37 。 典型有限元分析过程如图2 5 所示，通常由三个明确 的步骤组成：前处理，模拟计算和后处理，其解决问题的 范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。各 种不同的软件具有不同的特点，针对本课题研究的实际情 况( 裂纹扩展及断裂问题) ，选择a b a q u s 。 前处理( 建立模型，定义 材料参数，划分网格等) 1r 加载和求解 1r 结果和后处理 图2 5 有限元分析过程 a b a q u s 是由h i b b i t t ，k a r l s s o n & s o r e n s e n 公司( h k s ) 开发的功能强大的有限元软件之一，a b a q u s 包括一个十分丰富的、可模拟任意实际 形状的单元库。并与之对应拥有各种类型的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料 的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩有弹性的 泡沫材料以及类似于土和岩石等地质材料。作为通用的模拟计算工具，a b a q u s 能解决 结构( 应力位移) 的许多问题。它可以模拟各种领域的问题，例如热传导、质量扩散、电 子部件的热控制( 热电耦分析) 、声学分析、岩土力学分析( 流体渗透应力耦合分析) 及压 电介质力学分析1 3 引。 2 2 3a b a q u s 的主要模块 a b a q u s 包含一个全面支持求解器的前后处理模块一a b a q u s c a e ，以及两个主 求解器模块a b a q u s s t a n d a r d 和a b a q u s e x p l i c i t 【3 9 1 。a b a q u s 还提供了专用模块， 包括a b a q u s d e s i 印、a b a q u s a q 岫、a b a q u s f o u i l d a t i o n 、m o l d f l o w 接口、 1 3 西安科技大学硕士学位论文 a d s m s 接口等。课题主要涉及了a b a q u s c a e 和a b a q u s s t a n d a r d 等模块，简要介绍 如下： ( 1 ) a b a q u s c a e a b a q u s c a e ( c o m p l e t ea b a q u se n v i r o m e