（机械设计及理论专业论文）橡胶包覆机头流道构型及流场分析.pdf

橡胶包覆机头的流道构型及流场分析 摘要 本课题研究的对象是直角包覆机头，由于其入口和出口流向不同，熔 体在直角机头流道中流动易产生包覆不均衡现象，所以本课题主要针对这 方面的问题展开分析。计算选择丁基橡胶作为包覆材料，用p o l y m a t 软件 对材料参数进行了拟合分析。并且针对计算软件的特点选择了b i r d c a e a u 材料本构方程模型。 本课题计算方法主要采用p o l y f l o w 来对橡胶熔体在机头内的流 动情况进行数值分析和模拟，得出挤出机头流道的几何结构及形状参数和 所给的工艺条件与挤出结果之间的规律性关系。本课题从机头流道入口孔 径、压缩比、压缩角、定型区长度和牵引速度等影响机头熔体流动均衡性 的参数出发，分别计算和分析每一个参数对机头整体流动的影响，然后对 它们进行优化，得出最佳流动控制参数组。 另外，本课题通过对一个新参数一芯棒轴偏转角的大量计算分析，证 明仅改变芯棒轴偏转角对调节流道中熔体流动均衡性的作用更好，更有 效。通过计算，获得了在不同定型区长度、不同牵引速度情况下芯棒轴的 最佳偏转角数值。在最佳芯棒轴偏转角度的情况下，熔体在机头流道中整 体流动的均衡性效果显著。同时，本课题对由芯材牵引作用引起的拖曳流 动和熔体离模后的膨胀现象也进行了计算分析。 本课题研究的结果，为今后包覆挤出机头流道的设计和改进提供了有 北京化i 人学硕十学化论文 价值的参考依据。 关键词：橡胶包覆，最佳芯棒轴偏转角，锥形压缩区，p o l y f l 0 w ，丁 基橡胶 i i 摘要 f l o wc h a n n e lg e o m e t r ya n df l o wn e l d a n a l y s eo ft h er u b b e r - c o v e r i n gd i e a b s t r a c t t h et h e s i ss t u d i e do nd e s i g no fc r o s sc o v e r i n ge x t r u s i o nd i e t 1 l e c o v e r i n gm e l t sn o w st h r o u g hi t s e n t r a n c ea n de x i ti nd i f 砖r e n td i r e c t i o n s ， w h i c hl e a dt ou n e v e nf l o w i n g s os t u d i e so nt h ei s s u ew a sc o m m e n c e d ，i n w h i c hc o v e r i n gm a t e f i a li i ra n db i r d c a r r e a ue q u a t i o nm o d e lw e r eu s e dt o a n a l y z ea n ds o f t w a i 己p o i ：y m a tu s e dt of i tt h em a t e r i a lp a r a m e t e r s t h em e l tf l o w i n gp r o c e s si nd i ec h a n n e lw a sa n a l y z e db ys o f 呐a r e p o iy f l o w 1 t sr e l a t i o n st od i eg e o m e t r yp a r a m e t e r s ，s h 印ep a r a m e t e r sa t g i v e np r o c e s sc o n d i t i o nw e r ea t t a i n e d s o m ep a r a m e t e r ss u c ha s e n t r a n c e f a d i u s ，c o m p r e s sr a t i o ，c o m p r e s sa n g l e ，l e n g t ho fs i z i n gs e c t i o na n dd r a w i n g s p e e do fc o f ew i r ew h i c hh a v ee a b c to nn o we q u i l m r i u mw e r ea n a l y z e da n d o p t i m i z e dt oa t t a i no p t i m a ln o wc o n t r 0 1p a r a m e t e r s 气c c o r d i n gt oag r e a td e a lo fc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s ，t h em a n d r e la x i a l d e f l e x i o na n g l ew a sp r o v e dt ob em o r ee f ：t e c t i v et om a k em e l tf l o we v e n l ya n d t h eo p t i m a lo n ew a sg i v e nw h e nt h e1 e n g t ho fs i z i n gs e c t i o na n dd i f f e r e n t d r a w i n gs p e e do ft h ec o r ew i r e i ti ss h o w s i nt h es t l l d y ，a t t h es i t u a t i o no ft h e o p t i m a lm a n d r e la x i a la n g l e ；t h ef l o we q u i l i b r i u m f o rw h o l em e l ti sn o t a b l e i n a d d i t i o n ，t h ed r a gn o wr e s u l t e df r o mc o r ed r 楚g i l l ga n ds w e l l sp h e n o m e n a a f t e rt h em e l to f ft h ed i ea r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e d i h 北京化l ：人学硕十学忙论文 t h e s ec o n c l u s i o n sw i l lp r o v i d ev a i u a b l er e f e r e n c ef o rt h ed e s 适na n dt h e i m p r o v e m e n to fd i ec h a n n e l i nc o v e r i n ge x t m s i o n k e y w o r d s ：r u b b e r c o v e r i n g ，t h eo p t i m a ld e n e x i o na n g l e ，t h ec o n e - s h a p e d c o m p r e s s i o nz o n e ，p o l y n o w ，i i r 符号说明 符号说明 密度，k g m 。 黏度，p a s 零剪切黏度，p a - s 剪切速率，s 4 剪切应力，p a 压力，p a 速度，m s 1 流量，m 3 s 。1 时间，s 松弛时间，s 非牛顿指数 x i p 叩y f p v q ，a m 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名：鲫蕉堡 日期：型：芝! 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的 规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京 化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩e i _ j 或其它复制手段保存、汇编学 位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在三年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 导师签名： 日期： 日期： 洳醇玉 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题背景概况及研究意义 1 1 1 课题研究背景 随着我国经济的高速发展和基础建设规模的不断扩大，对各种橡胶线缆和管材产 品的需求越来越大，同时对产品质量提出了更高的要求【。挤出成型生产：的橡胶制品 是广泛应用的建设材料，如用于预应力张拉的橡胶包覆钢绞线可以使建筑使用寿命和 安全性明显增强。橡胶加工是连接原料与制品的纽带。橡胶制品的成型加工方法很多。 例如注塑、挤出、吹塑、压延、涂凝等等。其中挤出成型由于具有效率高、投资少、 制造简便、可以连续化生产、占地面积小等优点而成为橡胶制品的主要成型方法之一。 挤出成型模具几乎能够摸塑所有的橡胶原料，包括管材、板材、片材、棒材、橡胶包 覆层等各种工业产品。 现代橡胶挤出成型的三个重要因素是合理的挤出成型t 艺，先进的挤出成型设 备，高效率的挤出机头。高效率的挤出设备只有装卜高效机头才能发挥其效能。通过 机头可以实现加工工艺要求、制品使用要求和外观质量要求。所以橡胶包覆挤出制品 的生产和更新都是以机头设计、制造和更新为前提。其巾机头的流道结构、型腔形状 尺寸和表面粗糙度对制品的尺寸精度、形状精度以及物理性能、机械性能、电性能、 内应力分布、外观质擐等都具有十分重要的影蚋。 1 8 5 1 年，固特波公司的h b e w l g y 开始用柱塞式挤出机包覆海底电缆铜线，以后， 线缆包覆就主要用挤出方法来生产【2 l 。起初芯材是通过挤出机螺杆后在机头中进行包 覆的，这样虽然避免了熔体的转向，有利于机头内熔体均匀流动，保证包覆厚度的 致性，但也存在一些问题，如不能调节螺杆的温度、生产的芯材受限制等等。鉴于此， 人们将挤出机和包覆机头分开，使螺杆轴与机头芯轴的方向成一一定角度，挤出机只提 供所需的橡胶熔体，芯材通过机头芯棒和口型，从口型出口处引出，通过机头内部模 腔几何形状和尺寸的变化来控制熔体流动的压力、速度、包覆尺寸等参数的变化。于 是机头成为包覆挤出成型中的一个重要部件，在开发新产品中起着重要的作用【3 1 。对 于斜角机头，靠近螺杆一边胶料压力较大，流速快，容易使芯型偏离中心位置，导致 电缆包覆层厚度不均，可加设阻流环对流道内的压力、流速进行适当调整，而其相对 应的一面胶料压力较小，流速小，胶料不易流动而易形成死角，应设辅助流胶孔以促 北京化l 。人学硕十学位论文 使胶料流动，使胶料流动阻力减小，避免引起胶料焦烧1 4 j 。还可以使用均压环分流器 来调整机头内压不均。均压环的内孔支撑导管，防止在挤出压力作用下偏转。对于橡 胶包覆挤出问题，这些机械结构设计方案能达到一定的效果。 机头流道结构尺寸和流线性决定分流的合理性。1 9 9 7 年，孙义明，李纯清等人 以流道问隙处熔体体积均匀变化为条件，对管材挤出定型机头内腔的形状曲线进行优 化分析，并且导出了一条优化曲纠”。2 0 0 3 年，r n a r a y a n a s a m y 等人在机头流道长 度上用三次方流道曲线方法设计机头，避免了熔体在流道中的滞流状态【“。刘斌等人 在用编程实现对型材截面轮廓凸凹性自动判断的基础上，采用射线法与比例问隔法相 结合的方法，确定流道入口圆周上型值点的位置，以三次多项式作为流道模腔形状曲线 的数学模型，依据流线型要求给出的初始边界条件，得出模型曲线的数学方程，构建了 挤出机头流道的三维参数化模型，并用数值分析证明该方法创建的流线型流道模型， 其流动稳定性和平顺性都优于直线型流道i ”。2 0 0 5 年，r p o n a l a g u s a m y 用贝塞尔曲 线对机头流道进行设计，证明在相同摩擦系数和截面积递减的情况下，贝塞尔曲线流 道有更低的挤出压力吼图1 1 是比较常用的锥形包覆模芯分配结构。 1 熔体入几2 歧管3 狭缝阻流区 图1 1 锥形芯梭流道的分配模型 f j g - l - 1d j s l r i b u 6 n gm o d e lo ft a p e r e dc o r em o d u l ef l o w 在橡胶包覆挤出机头设计中，压力降的分析和计算是很重要的。一般情况下，挤 出机和机头的性能是相互影响的。当挤出机螺杆速度恒定时，机头阻力增大将导致生 产能力的下降。通常收敛的流动由拉伸流动和剪切流动组成，当橡胶熔体通过一个突 然收敛的通道时，由于熔体的黏弹性性质，从而形成弹性变形能的集聚和黏性能量的 消散，引起明显的压力降。1 9 9 8 年，l _ m u t l u 等人用有限元法对低密度熔体包覆挤出 模拟计算，发现流道上各流径上的剪切应力和拉伸应力，在达到一定松弛时间后都不 再变化，压力降是剪切试验数据中最敏感的参数【9 】o2 0 0 2 年，田绪东将挤出机机头流道 中各个平行于横截面的几何形状，转化成理想状态的窄缝或圆形，通过分析计算得出 纠正函数。然后用简单的分析方程计算挤出机机头中实际的压力降1 1 0 j 。当熔体在锥形 区高速挤压包覆时，压力降明显地与熔体的黏度相关，同时也受到巴拉斯效应的影响。 2 第一章绪论 增大机头型腔的尺寸可以降低逆流，因为当熔体体秘不变时，空隙越大，压力降也越 低。但由于弹性的作用，熔体膨胀阻碍了熔体流速的提高，因此使熔体内部的压力明 显提高。在压力损失计算中，忽略熔体的弹性会引起较人的误差。根据计算和测量来 看，计算值总是低于测量值，其误差随着压力损失的增大而增大1 1 “。2 0 0 2 年，e xg k e 等人用有限元法研究了自由表面上黏弹性流体的流动效应，说明流体包覆层厚度 增加足由于弹性边界层的作用，特别是与包覆流体的物理性能有关i l “。针对聚合物弹 性性质，k e 等人对挤出膨胀和机头的挤出侧面几何形状也进行了研究和总玷【”j 。采 用多区区型腔来分配经过转角部分的熔体，流体流过的宏观性质才能平衡一致。经过 不同的机头流道可能产生不同的残余应力，这会引起包覆产品的皱缩，影响产品表面 的光滑性和使用性能。在机头锥形区域的应力还会在机头口型区加强，只有当橡胶包 覆熔体移动到机头外部时，应力才丌始松弛，所以提高熔体流动速度和降低松弛时间 也会日l 起应力升高。2 0 0 0 年，h m a t a l l a h 等人用有限元法对管线包覆机头几种流道中 的应力分别进行分析，计算了不同的流道模式对机头流道内熔体应力的影响l l 。 流道内除了由于压力差产生的压力流，芯材连续牵引的拖曳流动也不可忽略i l ”。 如果应力过小，就会使橡胶包覆的黏结力不够强，影响包覆产品质量。2 0 0 4 年，s a k t c r 通过试验，测定了芯材速度从1 m s 至1 2 m s 变化时三种流道的压力和包覆黏结质量， 证明了芯材包覆材料的黏结力大小与熔体压力、温度、芯材移动速度、流道的几何形 状有关。试验表明，芯材移动速度为1 2 m s 时的黏结质量是最好的1 1 “。所以，为了保 证产品质量和产量，在电缆芯材移动速度和熔体的残余应力之间，需要找到一个平衡 点。j z l i a n g 等人研究了在管挤出过程中不同流道流动的速度、压力的变化1 1 7j 。2 0 0 0 年，罗蓬、周锦进考虑到影i 】向机头成型零件的尺寸公差( 设计误差、制造误差等) 的 各种因素，提出了机头成型尺寸的多目标优化方法【l ”。 对于材料流变学和热力学参数的计算，一些文献中也进行了分析。在高速线缆包 覆过程中，机头内的温度影响是很明显的，但一般计算中都视为等温条件i l 。一般认 为，经过机头狭缝的非牛顿流体的分布由流体的雷诺数和影响熔体分布的机头流道模 式决定。通常在橡胶包覆分析中，低惯性，雷诺数低于2 1 0 0 时，可以漫流动为层流， 在机头内壁和线芯表面流体无滑移，但橡胶混合物壁面无滑移条件会影响计算的准确 性。可压缩性条件依赖于线芯的尺寸和移动速度，r e f 认为，如果线缆速度超过o 5 m s 时不可忽略可压缩性。但在橡胶包覆机头的计算中，常设熔体为不可压缩。另外，在 流道计算时，都假设流体运动是完全发展的。w i m e r h h 通过复杂的数值计算，验证 了聚合物熔体的流道入口压力影响距离，一般小于入口半径，但对于黏弹性熔体，由于 材料的回弹性还将产生附加的影响距离。也就是说，熔体通过流道输送的最终影响， 并不完全是由流道的形状尺寸参数决定。r u s d l a ka n dw e i n s t e i n 为适应调整形状参数 的入口区的流动的未完全发展区，进行了一维流道方程修_ f 四i 。 计算过程中，通过一定方式加载修i f 模型和材料参数曲线，能加强计算的准确性。 3 北京化l ：人学硕十学位论文 2 0 0 4 年，曾柳引用一种机头设计方法，利用参数化设计语言( v j s u a lc + + 1 ，结合a n s y s 有限元软件自带的a p d u a m s y sp a r a l n e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 语言，对挤出机头进行参 数化设计1 2 ”。2 0 0 6 年，梁基照应用黏性流体的基本理论，以单位产量能耗最小为优化 目标，建立了简化的管材机头收敛流道几何参数优化设计的数学模型，并对部分主要参 数进行了优化设计，产生了很好的效果【z a 。 在数值计算中，准确加载橡胶熔体的参数化曲线方程和通过计算结果来优化设定 橡胶熔体流经的流道的结构参数都是非常重要的。考虑橡胶熔体弹性效应，需要用适 当的方法修f 数学模型，并加载修正模型进行数值计算。芯材橡胶包覆机头，需要注 意熔体在大变形情况下呈现的明显的弹性行为【2 3 j 。但直到现在还不能用数学方法来对 高弹性物料的流变性能进行准确地描述，包括对模芯的计算方法【2 4 1 。早期文献有关这 方面的研究尝试，都存在一定的缺陷：如假设熔体无弹性，而用无弹性的设定条件， 预测压力降的观点并不符合实际压力降的变化，也不足以描述应力反应，所以必须用 黏弹性模型。而文献中，对聚合物熔体线缆包覆挤出的黏弹性行为研究较少，主要是 缺少通用的既定方程【2 5 】。t a d m o r 等曾对线缆包覆机头的挤出稳定性进行了流变学分 析。橡胶熔体有明显的黏弹性特性，其流变性能表现主要与流动的作用条件有关【3 0 】。 所以对于高弹性的橡胶熔体在计算大变形熔体的弹性行为时，机头口模处的膨胀反应 是绝对不能忽略的。所以本课题将尽量采用接近工程生产条件的参数进行计算和分 析。 1 1 2 本课题研究意义 橡胶挤出包覆的产品质量不仅取决于挤出机头内的流道几何形状，还与橡胶熔体 在机头中的流变学和热力学过程以及二者之问可能产生的拉伸等流动过程密叨相关。 但由于橡胶产品的材料性能参数随着橡胶混合物的不同有很大的差异，根据试验又很 难获得较准确的材料参数，也就很难设计适合某种橡胶产品生产的机头，所以此类机 头的流道普遍采用经验设计方法，几乎不可能计算压力损失和熔体分配。同时，橡胶 熔体的黏弹性性质对橡胶包覆后的几何形状和表面质量的影响，只能根据经验来估 计。但考虑现实产品生产过程中经济方面的要求，越来越不能接受用纯经验的方法来 设计挤出机头，所以要想从使用角度设计出比较合理的机头，必须针对生产中的橡胶 材料来设计机头流道，要考虑到因机头流道尺寸变化引起的橡胶熔体的流动、变形等 热力学和流变学参数值的变化，减少设计中的经验成分，使设汁更合理、更可靠。 本课题研究的主要目的是，为了确保橡胶包覆制品的产量和质量，通过对包覆机 头流道结构尺寸和位置的分析研究，为合理设计机头流道提供参考依据。在了解橡胶 材料特性和成型条件的基础上，针对一定几何形状的机头流道进行分析获得橡胶熔 4 第一章绪论 体在流道中的速度分布、压力分布、剪切速率分稚等相关参数变化规律，根据分析结 果修改流道的结构设计方案，最终优化机头流道几何形状结构尺寸。 本课题的意义及创新点就在于将橡胶混合物的材料数据的差异和其具有的特殊 的流变学和热力学性质，反映到机头流道设计上，建立和优化有限元数学模型，研究 因参数变动引发的变化趋势，并据此进行模型修正和计算结果分析，供设计机头时参 考。 1 1 2 课题研究方法及主要问题 1 2 1 挤出流动分析及优化方面的研究现状 1 2 1 1 研究分析方法 挤出流动的数值模拟主要是对橡胶熔体在机头内的流动过程进行分析，以机头口 型处挤出流动的稳定性和均匀性为主要目标。从机头流道的结构尺寸形状对于挤出流 动影响的一些基本规律着手，使机头的流道设计更优化，为生产实践中制造和改进机 头结构提供合理的理论依据。 优化机头流道的结构形状，可使在口型出口处流体的流动速度均匀化，包覆层厚 度更易于控制，包覆质量更优。如果机头流道结构不合理，就会引起机头阻力增大， 生产效率下降，而机头压力太小，则会导致熔体流动汇合不好，出料不稳定，包覆层 厚度币一致等【” 。因此要使包覆厚度分布均匀，芯棒圆周上就必须有均匀的熔体流动， 即圆周各流径上有均匀的流速、压力和流量等等。在包覆芯材的环形流道中，熔体经 由不同的流径长度流向口模，必须满足以下条件： 机头口型出口包覆芯材处圆周上有均匀恒定的挤出流速，保持恒定的流量，并在 从包覆机头流道入u 到口型出口的所有流径上，具有相同的压力降，同时，需要满足 橡胶包覆的生产能力和质量，即需要一定的挤出成型压力和一定的熔体体积流量：熔 体沿流道流动的每个流径上，都具有恒定的剪切速率或者说表观黏度；熔体流径每条 流径所停留的时间大致相等，或保持个特定的最大流速。 通常的橡胶包覆机头为直角或斜角机头，就是挤出机螺杆与胶料挤出的方向成 9 俨或1 2 俨。其角度越小，熔体在流道的挤出阻力也越大。1 9 9 4 年，尹燕京介绍了1 1 5 挤出机，外层胶压出用1 3 俨y 形机头( 如图1 2 所示) 弘“。 斜角机头的熔体流动流道系统有多个分区，一般由歧管区和压缩区和不同结构的 芯棒共同组成。常用的包覆机头有；1 螺旋芯棒机头；2 “心形曲线”芯棒分配流道机头； 5 北京化j ：人学硕十学位论文 3 双鱼尾形流道机头 2 8 j 。 l 斜角机头法兰2 芯材调整套3 斜角机头k 套4 调整螺钉螺套 5 调整螺钉 6 口型调整套7 口型8 芯型9 斜角机头短套 图1 2 1 1 5 挤山机橡胶包覆川1 3 俨y 形机头 f i g 1 - 21 3 0 。m b b e h o v e f i n gd i eo f 一1 1 5e x t n l s i o nm a c h i n e s 锥形压缩区是橡胶包覆机头流道的型腔的横截面积在挤出歧管区开始均匀压缩 的部分。使芯棒与机头体内腔之问形成一定角度的锥体腔，是为了在挤出过程中使挤 出物料受到均匀压缩。否则，到口型处再收缩，会造成流道轴向截面的曲线斜率值太 大，物料发热太多1 2 9 】。 通过查阅文献资料来看，近期工程界和学术界对于建立挤出机头传输现象的数学 模型比较重视。在实际生产过程中，因为流道几何形状的不同变化，橡胶熔体在其流 动过程中的流变学行为非常复杂。在流道设计中，熔体的速度分布取决于熔体的流动 性，因此，一种流道只有对于某一种材料在某一工作点才是合理的。对于流道的任意 截面，存在多维流动，其速度分布对材料流动性和压力的依赖关系只能用有限元法进 行定量描述1 3 ”。在用有限元方法进行数学模拟过程中，分析流动过程中的黏弹性反应 和热反应还比较困难1 3 2 1 。 对于挤出机头流道构型的研究也有很多。1 9 9 7 年王仲君，陈定方等针对塑料异型 材挤出模流道的优化设计，提出了机头流道结构设计参数影u 自流体流动的思想，但并 没有通过计算证实参数的变化对熔体挤出流动的影响【3 3 j 。2 0 0 2 年，刘斌等通过计算， 分析了塑料挤出成型过程中，流道压缩区的主要参数，压缩比和压缩角对熔体在机头 流道中流动的影响【3 4 i 。2 0 0 5 年，赵良知对口模入口的角度即本文中的压缩角度变化 与挤出胀大的关系进行了实验分析，发现当压缩角越大，挤出胀大也越大。但随着螺 杆长径比的增加，压缩角对挤出胀大的影响会减小【3 5 】。 l - 2 1 2 数值分析 对机头挤出流道内物料的流动分析，关键是通过计算能够反映出机头内熔体流动 的压力场、应力场、速度场等等。这些指标的取得，现在所用方法有实验方法、解析 6 第一章绪论 方法和数值分析方法。实验方法是最直接的和最常用的方法，它直接反映了机头流道 设计中相关因素的因果关系，但是只有进行大量的实验，才能验证结果的准确性。解 析方法只能用于简单几何形状的流道，才能得到解析解。对于本课题所用的复杂截面 几何形状，解析解的结论有很大的局限性。熔体在机头流道内的流动状态非常复杂， 特别在一些过渡区域，熔体流动呈现三维流动，只能采用数值求解方法。 有限元素法的出现，是数值分析法研究领域内的突破性进展。有限元素法的基本 思想是将连续求解域离散为一组有限的、且按一定方式相互联结在一起的单元组合 体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此 可以将复杂几何形状的求解域模型化。有限元法作为数值分析法的另一个重要特点， 是其利用在每一个单元内架设的近似函数，来分片地表示整个求解域上，待求未知的 场函数或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数。这样一个问题的有眼元分析 中，未知的场函数或其导数在各个节点上的数值，就成为新的未知量( 也即自由度) ， 从而使一个连续的无限自由度问题，变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未 知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域 上的近似解。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或随着单元自由度的 增加及插值函数精度的提高，求解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求 的，近似解最后将收敛于精确解。 在应用有限元法对流场进行求解时，其步骤为：将计算域划分为许多具有合适形状 的微小单元，然后将微分方程中的变量，改写成由各个变量或其导数的节点值与所选 用的插值函数组成的先行表达式，借助于变分原理或者加权剩余法，将控制微分方程 转换，变成控制所有孤立单元的有限元方程，最后将所有局部单元上的方程汇集成为 总体的微分方程组或代数方程组，然后加载边界条件和初始条件进行求解，得到各个 节点的变量值。工作程序为：单元划分一离散化一建立有限元方程一求解。 在上世纪6 0 年代术至7 0 年代初，有限元在非牛顿流体力学中的应用得以深入发 展。它是解大型非十顿流体力学问题的数值方法中使用最广，最具有代表性的方法。 与有限差分法相比，有限元法适合于求解复杂区域和边界条件的离散问题，而且对每 个区域的近似解是连续的。在聚合物加工研究中，有限元法的使用越来越普及，在挤 出成型时，进行流动分析、挤出胀大和不稳定流动等的研究大都采h j 有限元法，或与 有限差分法结合使用。有限元法中又包含了混合有限元法、f a n 方法( f l o w a n a l v s i s n e 咐o r k ) 、罚有限元法、富有限元法、控制体积法及修正的l u o t a n e r 流线 有限元等。 为了评价和分析机头流道的结构，本文将使用p o l y f l o w 软件对机头j l 何流道的三 维等温流场进行模拟，分析流场内轴向不同位置截面的速度场、剪切速率场、压力场 等场量的分布，并在所得速度场的基础上进行机头包覆过程时的流场的动念模拟。通 过对初始时刻从入口进入流场的大量质点的运动轨迹的计算，并对大量质点经受的剪 北京化i ：人学硕十学f ：f 7 ：论文 切作用进行统计学分析，可以评价不同机头流道构型的包覆质量。 1 2 1 3 挤出机头材料参数和热力参数 挤出机头流道各种场量的分布，如压力场、速度场、应力应变场等是反映熔体在 机头流道中，流动状况的重要指标。研究熔体在机头流道中流动的行为，实际上就是 计算分析这些场量的大小和分布情况【3 6 1 。其中挤出胀大和流动平衡是挤出机头设计 中必须考虑的两个主要问题。 挤出机头内的压力是连续挤出成型生产的重要因素，机头内的压力大小直接影响 挤出机头流道内的熔体温度变化、挤出制品的出口膨胀量。并且是模具刚度计算和强 度校核的重要依据。因此控制机头内的压力分布对于挤出制品的产量和质量都是至关 重要的。 1 2 1 4 挤出机头优化设计 挤出机头流道的优化设计，首先要分析讨论挤出流道的参数化建模问题和挤出流 道的结构参数对橡胶熔体挤出流动的影响规律。因为橡胶包覆产品质量的好坏主要取 决于机头流道的结构形状合理与否。因而主要选择机头口模出口处流率的均匀分布和 流道压力降大小及均匀性，作为优化目标函数，建立优化模型。其设计变量是流道几 何结构尺寸，最后结果使流道设计变量达到一个最佳组合，以此结果柬改善流道的形 状结构，获得高质量的挤出产品。 本文的优化方法是把有限元数值分析法与优化设计理论相结合，以流道形状结构 参数为设计变量，根据目标需求，以最大挤出流量和机头最大压力降为状态变量。以 机头流道的出口处，型材截面上各个子区域的平均流速相等为优化目标，对流道结构 参数等进行优化设计。通过优化分析计算结果，进一步分析机头流道几何形状结构等 参数，对橡胶熔体挤出的影响规律以及它们之问的相互影响关系等，研究流道结构对 物料横向流动的影响，把最小横向流动原则融于挤出流动平衡分析中。 1 2 2 存在的主要问题 本文的目标是使流道设计制造更简化，达到稳定流动、均匀挤出的目的。为避免 包覆层厚度不均，必须合理设计熔体流道的结构预测压力降的变化。但用有限元数学 模拟过程中，挤出熔体的弹性和热反应比较难分析。 对挤出机头流道进行理论分析和没计时，需要简化物理模型和建立边界条件，对 8 第一章绪论 于橡胶熔体来说，材料和模型的流变学和热力学数据的差异，关系着熔体流动、变形、 张驰和热传导等方面的性能。由于没有通用橡胶材料定律。需要用三角函数等函数分 区拟合。加载材料参数曲线到p o l y n o w 软件计算过程中，不能确定流道中的参数变化 值是否在给定参数分区的限制范围内。 均匀分配熔体，首先是指处于口模出口处的熔体挤出速度相同，其次是指各分流 道分区的熔体在在流动方向上压力降相同，即包覆挤出的橡胶在离模后，具有均匀的 残余应力变形。通过口模处的熔体参数分布计算结果来计算压缩区参数变化趋势，需 要不断调整才能达到均匀分配熔体的目的。黏弹性的另一个特性是在沿曲面流动时， 法向应力的变化以及周期变形时相位的变化，尤其是剪应力和剪切速率的变化，这些 量的最大值并不同步发生。在流道的扩张或收缩处，物料将产生伸长或缩短变形，而 速度分布不均也会引起流动物料产生剪切变形。这些性质都需要通过建立模型来加以 修正。 1 3 本课题主要研究内容 本文以流体动力学、传热学和高聚物流变学及其成型加工理论为基础，采用有限 元数值分析和最优化设计理论相结合的方法，围绕挤出机头流道的流线型三维参数化 特征建模，揭示挤出机头结构对挤出流动过程的稳定性和平衡性影响的一般性规律。 研究过程主要是建立特征模型，根据初始条件和边界条件对橡胶熔体流动过程进 行假设，根据流变学方程和控制方程列有限元方程。用p o l y f l o w 软件对机头流道进行 数值分析。输入橡胶熔体的黏度、密度等材料流变曲线，建立物理模型。通过输入橡 胶熔体的黏度、密度等材料流变曲线数据，流道的几何尺寸和定型条件数据，对流道 进行网格划分，计算分析速度的分布，再根据相关公式计算剪切速率和黏度。根据橡 胶熔体的密度求体积流量，得出相关参数( 速度，压力降等) 的分布，再根据橡胶熔 体在口模出口处速度均匀、机头流道压力降相同的条件，改变机头流道的入口孔径、 压缩比、压缩角、定型区长度和芯材牵引速度等结构参数和材料的性能参数来优化机 头流道的结构形状。 根据橡胶材料黏性模型，针对橡胶挤出成型过程的特点，首先对机头流道内的橡 胶熔体流动行为进行适当假设和简化，建立挤出过程中橡胶熔体流动的分析数学模 型。 引入最优化设计理论，与有限元数值分析相结合，建立流道的三维参数化模型， 以流道最大流量或流道最大压力降为约束变量，以机头出口处橡胶截面上各个子区域 平均流速的均方差为优化目标函数，建立优化数学模型。根据不同的工程要求，改变研 9 北京化l ：人学硕十学位论文 究对象的几何区域。根据研究目的的不同，采用不同的优化工具，最终达到研究物料熔 体在机头内的流动规律和优化机头流道结构参数，实现熔体流动平衡的期望目标，最 终确定机头结构参数。 1 0 第二章挤出机头流道模型 2 1 理论基础 第二章挤出机头流道模型 橡胶包覆挤出是橡胶工业中一种重要的生产方法。它的挤出过程是连续进行的， 在螺杆的压缩、剪切和搅拌作用下，胶料受到混炼和塑化，产生塑性变形和温升，充 满螺槽，呈黏性流动状态，由于物料流的黏性，其流动速度分布呈抛物线状。质地均 匀、致密的橡胶熔体，在一定挤出压力的驱动下，由机头流道入口进入机头流道，其 流动速度在流道中心要比靠近机头内壁处要快得多。然后经过一个压缩区包覆到高速 移动的芯材上，挤出与口模形状和尺寸儿乎相同的橡胶制品，再经过硫化定型、牵伸 等辅助过程，即得产品。 包覆机头，多为t 型机头，其结构原理是被包覆金属芯材从芯棒中心的通道中进 入机头，并在牵引状态下通过包覆口型，由于包覆胶料是在机头的侧面进入机头流道。 因此靠近螺杆一侧胶料压力较大，流速快，而另一边胶料流速慢，如果橡胶熔体通过 这些单元后，离模时的流速不一致，则势必会使包覆胶在离模后，各部分有不同的牵 伸比，从而导致包覆橡胶制品扭曲变形等严重影响制品质量的后果。为避免这些问题的 产生，必须使熔体通过机头流道时，特别是通过口模定型区时，流速保持均匀一致。 如图2 1 所示，包覆机头主要由分流熔体的歧管区、锥形区、定型口型区等组成。 此种机头设计不仅要求熔流分配均匀，而且机头的定型口型的结构尺寸要与包覆层厚 度，被包覆芯材的牵引速度相适应。计算可以按照环形缝隙流进行计算。 图2 19 0 。和1 2 0 。包覆机头 f j g 2 - 19 0 。a n d1 2 0 。n l b b e r _ c o v e r i n gd i e 图2 1 是1 2 0 。挤出包覆机头，它的流道入口和出口之间的夹角为1 2 0 。，这样流 北京化l ：人学硕十学何论文 体更易于流动。但是加工过程较9 0 。机头困难。 娶涵一冬釜掣一： 包覆机头流道设计通常分为三部分：流道芯棒设计，锥形压缩区设计，口模设计。 图2 - 2 是包覆机头口模，在压缩区和定型区之问，用圆弧过渡，否则流体易产生涡旋 流动。根据聚合物流变学、计算力学和计算机图形学等基本理论，建立挤出过程中橡 胶熔体在机头流道内流动的数学模型，采用黏弹性有限元计算方法，对橡胶挤出包覆 成型过程进行数值模拟，得出熔融橡胶在流道内流动时的速度，压力降、黏度等参数 的分布规律，从而对橡胶包覆挤出成型的关键技术进行探讨。然后通过对9 0 。橡胶包 覆挤出机头的分配流道系统结构进行计算分析，在流变学理论分析和对环形分配流道 系统进行假设和简化的基础上，利用特征数据法，求解出流道内沿任一流径的压力降 分布曲线，借助计算机的高速运算能力，预测流道中熔体流动情况，对流道内的熔体 流动进行均匀性分析，并通过改变压缩区芯棒轴的偏转角和其在流道中的位置，提高 熔体的流动均匀性。最后对挤出橡胶熔体的环型缝口机头的分配流道系统中进行计算 机辅助优化设计，生成最优的口模的环型缝隙流道。 2 2 数学模型 2 2 1 理论假设及简化 根据机头流道的特点和聚合物的特性，设熔体在流道流动过程中，做一维不可压 缩的等温定常，层状充分发展流动。具体有以下假设： ( 1 ) 流体为非牛顿黏性流体，其流变特性满足b i r d c a 玎e a u 本构方程； ( 2 ) 橡胶熔体为黏性不可压缩的稳态层流；聚合物的密度较金属小很多，其黏性 大小与温度和压力均有关。在挤出机头流道中，压力较小，小于3 0 m p a ，熔 体内的温度变化也较小，所以可以认为熔体是不可压缩的。高聚物熔体的雷 诺数都比较小，可以认为熔体在机头内的流动为层流； ( 3 ) 熔体在流道壁上为无滑移流动，即其各个速度分量为零，这个条件对于大多 1 2 第二章挤出机头流道模型 数聚合物熔体是适合的，但对于高剪切速率下的橡胶熔体会有差别，在机头 壁面处会存在一定的滑移速度，使得壁上无滑移的数学模型和材料数据不适 用，但是由于计算中壁上滑移计算比较难，所以在计算中一般仍采用无滑移 边界条件； ( 4 ) 橡胶熔体在机头入口和出口处为完全发展流； ( 5 ) 惯性力和重力等体积力远远小于黏滞力，可以忽略； ( 6 ) 熔体为等温流体。因为机头壁面上的温度由机头外部的加热圈控制，在挤出 的开始阶区不符合等温条件，但随着挤出过程的继续，达到稳态挤出后，机 头壁面和熔体之问的热交换达到动态平衡，可以认为熔体与机头壁面温度相 同，挤出为等温流动。 2 2 2 熔体流动的控制方程和流变方程 橡胶熔体包覆挤出流动虽然是一种特殊的熔体流动，但它仍属于流体流动的范 畴。同其它流体的流动分析一样，都是以质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律为 基础的。当然，流动还需要满足本身的材料流变定律，也就是本构方程。考虑到上述 橡胶挤出过程的具体假设条件对连续性方程、运动方程和能量方程进行适当的简化， 推导出橡胶熔体在挤出机头内流动的控制方程。 0 1 ) 连续性方程：连续性方程是质量守恒原理在流体运动中的表现形式。对于不 可压缩橡胶熔体的流动来说， 印矿) = o ；掣+ 掣+ 掣；。 ， 对于稳态黏性不可压缩橡胶熔体的流动来说，方程可以简化为： 吾斋( m ) + 吾鲁+ 等= o 协2 ， 0 2 ) 黏性流体的运动微分方程是n o v i e r s t o k e s 方程；运动方程也称动量方程， 是动量守恒原理在流体运动中的表现形式。根据牛顿第二运动定律，单元流体动量增 加的速率等于作用在单元流体上力的总和。 p 鲁一即w 彳+ 眶一g r 印埘订+ 藤 ( 2 3 ) 对于柱面坐标( z 方向) 有： 北京化i ：人学硕十学位论文 p ( 鲁+ 咋等+ 等等+ 匕誓) ；一詈+ ；掣+ ；鲁+ 誓】c z 埘 说明单元流体动量增加的速率等于作用在单位流体上力的总和。系统中动量的变 化是由于熔体的运动变形和介质的黏度变化引起动量的变化。 0 3 ) 能量方程： p c v 警一一( v 亘) 一吖詈) ( v 旷) + ( 川旷) 协s ， 根据能量守恒定律，系统能量的增加等于对该系统所作的功与加入系统的热量之 和。 0 4 ) 本构方程：b 们哟r r e a u 方程 n 1 7 7 = + 一) ( 1 + a 2 矿2 ) t 叩一表观粘度 根据高聚物熔体在加工过程中具有的连续性和动量守恒定律， 就可以建立机头内部物料流动的数学模型。 2 3 流场模拟分析方法介绍 2 3 1p o l y f l o w 计算流体力学软件简介 ( 2 6 ) 再结合以上假设， 由于挤出机头的多样性以及流道构型和口模内熔体流动的复杂性，使得流道的设 计理论还很一i 成熟。而近十多年来，国外越来越多的研究人员将计算流体动力学 ( c f d ) 软件用于挤出成型口模的数值模拟，其研究成果极大地促进了聚合物工业的 发展，p o l y f l o w 就是其中常用的c f d 模拟软件之一。p o l y f l o w 软件也可分析 非线性黏性现象和黏弹性流体特性的工业化生产的流动反应过程。可以广泛用于计算 工程生产中的流动问题，包括橡胶聚合物加工过程和很多其他非牛顿流体的流动。它 的理沧基础是建立在流体连续性机理和描述流体流变学行为的现象及动力学理论模 型上的。理论上的挑战是将聚合物流体复杂的流变学行为转变为合适的方程，并且用 这些模型来预算复杂几何结构的熔体流动行为。 p 0 n r f l o w 是采用有限元法对黏性和黏弹性的流体进行流动问题模拟的c f d 软 1 4 第二章挤出机头流道模刑 件。作为f l u e n t 的一个组件，它具有强大的解决非牛顿流体及非线性问题的能力， 且具有很多种流动模型，可以解决聚合物、食品、玻璃等加工过程中遇到的多种等温 非等温、两维三维、稳念非稳态的流动问题，可用于挤出、吹塑等各种成型方 法的模拟计算。 p o l y f l o w 软件具有以下特点： 1 、p o l y f l o w 主要包括几个模块：p o l y m a t ；p o l y d a = r e ；p o l y s l 肖r e ，它们由 一个主控程序p o “m a n 来执行， 2 、p o l y f i d w 具有多种多样的黏性模型、内容丰富的黏弹性材料库，这个数据库每 年都在不断地进行更新。 3 、p o u ，f l o w 在模拟复杂的流变特性流体或者黏弹性流体的时候，主要具有三种模 型：广义牛顿模型；屈服应力模型；黏弹性模型( 拥有多种可扩展的特性) 。 4 、p o l y f l o w 所采用的变形l ，嘲格、接触算法、以及网格重叠技术，保证了计算结果 的准确性。 5 、p o l y f l o w 与g a m b i t 、i d e a s 、p a t r a n 都具有数据接口。可以使用它们生成 的网格，并且p o i _ y f l o w 内部嵌套g a m b i t 软件。p o l y n d w 支持多种类型的网 格，如四面体、五面体、六面体、三角形、四边形，组合网格等。 6 、p o l y f l 0 w 应用范围极其广泛：热传输；挤出成型；共挤出成型；吹塑成型：流 涎薄膜；纺丝；热成型；涂复成型；模压成型；共混；反应加工：渗流；玻璃熔炉中 的流动；轮胎的胎面制造与设计等。 在聚合物加工领域中，挤出成型是一种非常重要的加工手段，也是p o l y f i _ ，o w 最重要的应用领域之一。近年来，由于p o l 、7 n d w