（水声工程专业论文）应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声.pdf

应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 s t u d y o nt h ep r e d i c t i o no fs h i pc a b i nn o i s ew i t h s t a t i s t i c a le n e r g ya n a l y s i s a b s t r a c t s h i p b o a r dv i b r a t i o na n dn o i s ea r et h ei m p o r t a n ta s p e 埘i ns h i pd e s i g na n db u i l d i n g t h i si s n o to n l yd u et ot h er e q u i r e m e n to fn a t i o n a la n di n t e r n a t i o n a li n l e s , b u ta l s od u et oag r o w i n g i n t e r e s ti nr e d u c i n ga n n o y a n c ea n dd i s c o m f o r tt ot h ec r wa n dp a s s e n g e r s h o w e v e rt h es h i p b o a r d i sac o m p l e x s y s t e m , e s p e c i a l l yt h es h i p b o a r dc a b i nn o i s c w h i c hi sd i f f i c u l tt ob es o l v e d s oi ti s i m p o r t a n tt op r e d i c ts h i p b o a r dc a b i nn o i s ei nc o m p l e xs y s t e m i nt h i sp a p e r , p r e d i c t i n gs h i p b o 缸dc a b i nn o i s ei ss t u d i e db ys t a t i s t i c a le n e r g ya n a l y s i s ( s e a ) a sf o l l o w s ： f i r s to fa n , n u m e r i c a la n a l y s i so ft h e3 - ds h i pa c o u s t i cm o d e li sb u i l tb yu s i n gs t a t i s t i c a le n e r g y a n a l y s i sm a t h o d ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l tj sc o m p a r e dw i t ht h es a i l i n gt e s lt h er e s u l t ss h o wt h a t , i ft h et u r b u l e n c ef l u c t u a t i o n se x c i t a t i o ni sn o tc o n s i d e r e d , t h ep r e d i c t i o nn o i s ew o u l db es m a l l e r , s ot h et u r b u l e n c ef l u c t u a t i o n se x c i t a t i o ns h o u l db ec a l c u l a t e d t fa c o u s t i cm o d e ld o n tc o n t a i nt h e s h i p y a r do u t f u i n gm a t e r i a l , t h es i m u l a t i o nr e s u l tw i l lb eh i g h e rt h a nt h er e a lv a l u e m a k i n gt h e s h i p y a r do u t f i t t i n gm a t e r i a li n t ot h ea c o u s t i cm o d e li sa d v i s e d ，s ot h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l tm b e p r e c i s e b a s i n gt h es h i pc a b i nn o i s ew i t hs t a t i s t i c a le n e r g ya n a l y s i s ，c h o o s i n gs p r i n gr e d u c i n g v i b r a t i o ne q u i p m e n ti nt h i sp a p e rj se f f e c t i v ea c t i o n s e c o n d l y , t h ea r r a n g e m e n to fs u p e r s t r u c t u r ei sc r u c i a lf o rs h i p b o a r dn o i s ec o n t z 0 1 t h ep r o p e r c o n f i g u r a t i o no fa c c o m m o d a t i o ns p a c e ，e n g i n er o o ma n df u n n e li sv e r yi m p o r t a n tt ot h en o i s e l e v e l so nh o a r d t h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n ta r r a n g e m e n t so ft h es u p e r s t r u c t u r eo ns h i p b o a r d n o i s ei sd i s c u s s e di nt h i st h e s i s f o u rk i n d so fa r r a n g e m e n ta r es t u d i e di nd e t a i lt h es e am e t h o d j su s e dt ob u n dt h es y s t e mm o d e l sf o rp r e d i c t i n gn o i s ea n dv i b r a t i o nl e v e lo i ls h i p b o a r df o r d i f f e r e n ta r r a n g e m e n t s t h es t m c t u r e h o m en o i s ea n da i r b o e i s en o i s ea c a l c u l a t e da n dt h en o i s e p a t h sa r ed i a g n o s e db a s e do nt h es e am o d e l s t h ep r o p e ra r r a n g e m e n tj sr e c o m m e n d e db a s e d o l l t h en u m e r i c a lr e s u l t s f i n a h n u m e r i c a la n a l y s i so ft h e3 - ds h i pa c o u s t i cm o d e li sb u i l tb yu s i n gs t a t i s t i c a le n e r g y a n a l y s i sm e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a t , i ft h ee n g i n er o o mi sl a i db yd a m p i n gm a t e r i a l 。i t s i 辩 w o n l dn o tb em d u c e d ，b u ta n dt h eo t h e rc a b i nn o i s ew o u l db er e d u c e d ，a n dt h ee f f e c to ff r e e d e m p i n gm a t e r i a li sb e t t e r ，柏c o m p a r e dw i t hc o n s t r a i n td a m p i n gm a t e r i a li ft h ec a b i nw h e r ei s n o ta n ye x c i t i n gs o t t r c ei 5l a i db yd a m p i n gm a t e r i a l , w ec a ns n o i s er e d u c ei nt h ea c o u s t i cs p a c e 。 a n dt h ec o n s t r a i n td a m p i n gm a t e r i a lw o r k sb e t t e rt h a nt h ef r e ed a m p i n gm a t e r i a lt h ec a l c u l a t i o n a l s od i s p i n y st h a tt h ea c o u s t i ce x c i t a t i o nq u i t eo b v i o u s l ya f f e c t st h es o u n dl e v e lo ft h ec a b i ni n w h i c ht h ea c o u s t i ce x c i t a t i o ne x i s t s ，a n dt h es t r u c t u r ee x c i t a t i o no b v i o u s l yi m p a c t st h ec a b i n 大连理工大学硕士论文 w h i c hi sf a rf r o mt h es t r u c t u r ee x c i t a t i o n t h e r ei s o n l ya l i t t l ea c t i o no nn o i s er e d u c t i o nb y s t i f f e n e dp l a t e a n dt h e r ei sn oa c t i o no nn o i s er e d u c t i o nb yt h eb a l l a s tw a t e ra n db a l l a s to n k e y w o r d s ：s t a t i s t i c a le n e r g ya n a l y s i s ；s h i p b o a r dc a b i nn o i s e ；s t r u c t u r e b o r n en o i s e ； a i r b o r n en o i s e ；t u r b u l e n c ef l u c t u a t i o n se x c i t a t i o n ；s h i p y a r do u t f i t t i n g m a t e r i a l ；d a m p i n gm a t e r i a l ；c o n s t r a i n td a m p ；f r e ed a m p ；v i b r a t i o n a t t e n u a t i o n ；n o i s er e d u c t i o n m - 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研 究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含 为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 作者签名：缸瑚奎 日期：2 壁z 3 ：毕 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士 学位论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门 或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 学位论文。 作者繇彳选一 导师签名：叁丝塑导师签名：丝垒缅 迎2 年2 月2 坚日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 选题的科学依据及意义 对于船舶而言，不仅要求具有安全性，还要求具有良好的舒适性。近年来， 船舶噪声控制问题日益受到人们的关注，船舶噪声属于较为严重的噪声污染问 题，船上噪声不仅会导致某些结构声振疲劳破坏，还会影响舱内各种仪器、设备 等的正常运转，而且船舶噪声对船上人员的健康、生活、休息和工作甚至心理都 存在很大的影响，甚至影响人体健康l ，由于噪声过大，会导致船员工作失误，危及 船舶安全。如果在结束船舶总体设计之后再采取各种降低振动和空气噪声的办法， 在大部分情况下只能局部地解决面临的问题，而且需要的费用也较大，而在已经 建造好了的船上，安装声学器材的代价要比在船舶设计过程中预先采取措施的费 用高达2 5 倍。所以，在船舶设计的早期阶段就考虑到声学要求，并事先完成船 舶声学设计，则可以事半功倍。而且，一直以来无论是船东还是各国船级社或 i m o 、i s o 等国际组织，在船舶验收时对上层建筑舱室的噪声均有较高的要求， 噪声问题也日益引起船舶设计工作者的关注。但是由于船舶是一个复杂的系统， 其舱室噪声问题更为复杂，许多条件和情况难以确定和量化，因此船舶上层舱室 噪声的预测一直是工程上的难题。所以，能够准确预测复杂系统下船舶舱室噪声 有着十分重要的理论与现实意义 1 2 国内外研究概况 1 2 1 船舶舱室噪声研究研究概况 船舶作为一个大型海上浮体，它既受到风、水等周围流场的作用，还有其上 各种仪器、设备等激励作用，所以船舶舱室噪声问题既有与其它大型机械设备的 相似之处，也有其特殊性 船舶舱室噪声是广义噪声的一部分，因此有必要先对噪声进行简单介绍。 噪声是声波的一种，具有声波的一切特性。从物理学观点看，噪声是指声强 和频率的变化都“无规律”地组合在一起的声音。广义地讲，凡是人们不需要的 声音都可看作是噪声。 按照噪声起源不同，噪声主要可分为三类： ( 1 ) 空气动力噪声一由气体振动产生的，一般我们称之为空气噪声。 ( 2 ) 机械性噪声由固体振动产生的，一般我们称之为固体噪声或结构 噪声。 ( 3 ) 电磁性噪声由高频谐波磁场的相互作用，产生周期性的交变力引 起电磁振动而产生的。 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 研究船舶舱室噪声有必要首先对船舶噪声源及其传播规律进行简要介绍，船 舶的主要噪声源有：主机、辅机、通风和空气调节系统以及螺旋桨等。 动力装置的噪声主机、柴油发电机组、减速齿轮箱及主辅机的排气管产 生的噪声。主辅机是船舶上最强的噪声源，他们实际上决定了内燃机船的噪声级。 它既有进排气系统的空气动力噪声，又有运动的撞击和发动机本身不平衡力产生 振动所引起的机械噪声( 这部分属结构噪声或固体噪声) 。 减速齿轮箱噪声亦是机舱里的主要声源之一，若齿轮的加工和安装精度都很 差的话，减速齿轮箱有可能成为机舱中强烈的噪声源，其噪声级甚至可以与柴油 机相等。 辅助机械的噪声，包括各种舱室机械、甲板机械及电流交流机组产生的噪声。 通风空调系统的噪声，其主要声源是通风机，其次是风管。船员舱室和旅客 舱室里，通风空调系统的噪声应特别注意。 螺旋桨引发的噪声，螺旋桨是艉部舱室固体声的主要声源 4 , 5 1 。它所产生的 固体声比发动机产生的固体声要高1 0 1 5 d b 。凡是螺旋桨本身的动平衡精度不 够，船体艉部线型等导致伴流不均匀，或螺旋桨叶稍与船体间隔大小等都容易引 起螺旋桨噪声。 船体振动的噪声，它是由主辅机和螺旋桨的扰动力，各种机械和波浪的冲击 引起振动而产生的。船体固体性的变形使壳板、木质盏板等之间产生磨擦声音， 并使船体结构发出各种挤轧声，这些都能构成舱室内不愉快的令人头疼的噪声。 表l1i m 0 不同船舶舱室规定的声压级限定值 部位 限定值d b 机 有人值班主机操纵处9 0 舱 有控制室的机舱或无人值守机舱1 1 0 机舱控制室 7 5 区 工作间 8 5 驾 驾驶室6 5 驶 桥楼两翼 7 0 海图室6 5 区 报务室 6 0 卧室 6 0 起医务室、病房 6 0 居 办公室、休息室、接待室等 6 5 室 厨机舱设备和专用风机停止工作时7 0 房 机舱设备和专用风机正常工作时 8 0 大连理工大学硕士学位论文 船舶桅杆、梯子等结构引起的空气湍流脉动噪声，这种噪声源产生的噪声会 对局部噪声响应有明显的影响，而且具有一定的随机性。 进行船舶舱室噪声街准时，国际规范中常用a 声级。对于不同的舱室都有 噪声级标准i s o 对不同的舱室部位的噪声标准按工作空间、驾驶空间、居住空 间、服务空间以及空闲空间分类都作了规定，见表1 。 1 2 2 船舶舱室噪声预报方法研究概况 船体结构和船上的各种设备以及周围的水介质构成了一个非常复杂的动态 系统。对于这一系统中的每一个构件逐一建立运动微分方程并考虑到它们之间及 周围水介质的相互耦合是难以实现的【6 1 。因此，在实践中常用近似方法进行动态 系统的振动和声辐射的研究，目前常用的方法有经验预测法、有限元法、能量有 限元法、统计能量法等。 ( 1 ) 经验公式法 在长达几十年的船舶噪声研究实践过程中，大量的经验公式被推导出来。这 些经验公式多适用于一定类型和结构形式的船舶。合理的选用类似船型结构的经 验公式，可以得到令人较为满意的结果。但对于新船型的结构、布置的不同，使 得经验公式在多数情况下不再适用。因此经验预测模型有很大的局限性，但它简 便又有一定的可信度，故在实际中应用广泛n ( 2 ) 有限元法 有限元法【叭习是一种离散方法，是以将结构划分成若干单元为基础的，最初 是应用于结构振动的分析，由于不涉及与流体介质的耦合问题，且频率比较低， 对计算机软硬件要求不高，因此应用很广。而对声场问题进行分析时，除了结构 还需要建立声介质流体模型，对结构和流体同时进行有限元网格离散，建立有限 元方程进行分析，而且在离散时单元的尺寸要远远小于弹性波的波长【。从理论 上来讲，利用有限元法实际上可计算任意结构中的振动场，只要具备大容量的电 子计算机即可【1 6 1 。但是对于结构复杂且振动频率较高的情况，由于单元数量巨 大，以致于硬件上无法实现。因此，该方法一般用于计算有限区域内的结构与声 场的耦合问题r 玎。 ( 3 ) 能量有限元法 能量有限元，是近年来涌现出的一种求解结构中高频振动响应的方法，它可 以弥补传统的有限元法只适用于低频的缺陷。能量有限元法以能量密度为动力控 制方程的变量，视能量以波动形式在结构中传递，以有限元离散不同的结构构件， 使结构的几何特性和阻尼特征可充分表述，可以应用于设计阶段船舶舱室噪声的 预报和结构声学优化计算旧。 ( 4 ) 其他方法 除了上述的方法之外，灰色理论【7 ，1 8 j 和神经网络等方法也已经运用到船舶舱 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 室噪声预报的领域，这些方法理论从系统的角度来研究信息间的关系，通过样本 船的实测数据为依据来推测船的噪声水平。这些方法忽略了船舶中的复杂结构及 相互影响，将其作为整个系统来考虑，计算较为简单，也有一定的可靠性，但需 要类似样本的实测数据作为建立模型的基础。 ( 5 ) 统计能量法【”l 统计能量分析法( s e a ) 是6 0 年代初期为模拟大型结构的振动噪声而提出 的，该方法以统计物理学的原理为基础，将复杂结构分解成一系列子系统，以每 一子系统内的能量作为基本变量，方程表示的是子系统间的能量传递，可以较好 地描述各个子系统的平均振动声学特征。该方法参数较少，方程简单易解。由于 统计能量分析所有参数都是时、空频域的平均统计董，虽然统计能量分析不能预 测系统中某局部位置的精确响应，但可从统计的意义上预测整个子结构的平均响 应。它是种能预测复杂系统对高频宽带随机激励响应的实用分析方法，可以成 功地应用于船舶舱室噪声预报【2 4 j 。 1 2 3 船舶声学设计研究概况 船舶在运行过程中使用的运转设备是产生振动与噪声的根源。船舶舱室里的 振动和空气噪声会使劳动条件恶化，对船员健康产生不良影响，给乘客带来诸多 不便。船体结构长期的强而有力的振动，又常常是损坏船用设备及缩短船舶使用 期限的重要原因。所有这些，都迫使船舶设计师和建造师们采取各种措施去降低 船体结构的振动级和空气噪声级。 假如在船舶设计的早期阶段就考虑到声学要求，并事先完成船舶声学设计， 则可用较少的费用而获得颇大的降低振动级和噪声级的效果。 船舶声学设计包括：应用船舶舱室噪声预报结果，选择声学上合理的船舶建 造型式；船用设备本身的声学设计；敷设阻尼材料等。其目的在于把它的振动活 动性减到最低限度，船体结构的声学设计，从声学着眼选择合理的设计形式。既 包括船舶总体布置形式的设计，也包括局部结构、设备的设计，还包括敷设阻尼 材料等减振降噪的处理等，即用声学的观点来处理船舶设计问题。 1 2 4 统计能量分析方法国内外研究进展 统计能量分析方法起源于航空宇航工业，它是预示复杂结构系统高频动力学 环境的一种有效方法，近年来该方法不仅在宇航领域，而且在诸如汽车、舰船、 高速列车等领域得到越来越广泛的应用泌翊。它是运用统计的观点，从能量的角 度分析复杂结构在外载荷作用下的响应，可以成功预测耦合结构元件和声学容积 的噪声和振级，也能很好地解决声场与结构间的耦合问题。对于受高频、宽带随 机激励的复杂结构动力响应及其噪声辐射问题，用统计能量法更为有效。 1 9 5 8 年a p o w d l l 3 3 】和e s l 【l l d r z y k 几乎同时率先用统计的观点研究了有限 大连理工大学硕士学位论文 板与无限板关系的动力学问题，a - p o w e u 证明了如果有限板受到声场激励，并 且分析带宽能包括有限板的很多振型，那么有限板在带宽上的平均响应谱级近似 等于无限板的响应谱级：e s i m d r z y k 证明了如果在分析带宽上对阻抗进行平均， 那么有限板的点阻抗等于无限板的点阻抗，还指出模态密度起着有限系统和无限 系统之间的“桥梁”作用。 较早在1 9 6 0 年前后开展统计能量分析研究的是美国麻省理工学院的 r h l y o n 和g m a i d a n i k 3 5 1 和英国的p w s m i t hj r p 6 等学者，他们受到a p o w e l l 和e s k u d r z y k 等学者的思想影响，并且受到室内声学及统计热力学的启发，认 为使用统计能量分析方法可以有效地解决系统高频动力学问题。 到1 9 6 5 年，包含统计( s t a t i s t i c a l ) ，能量( e n e r g y ) ，分析( a n a l y s i s ) ，三个要 点的统计能量分析的基本概念已经形成。在往后年代里，它的实际工程应用也在 逐渐扩展。j e m 强血g p 7 捌等早期把s e a 应用到具有很多振型群的系统的声振 环境预示中作了贡献。还有f j f a h ，3 9 】等学者也都扩展了统计能量分析的应用范 围。在此期间，r h l y o n 【柏】总结了1 9 6 2 年以来的统计能量分析研究和应用成果， 并对统计能量分析未来的研究问题进行了探索，于1 9 7 5 年出版了( s t a t i s t i c a l e n e r g y a n a l y s i s o f d y n a m i c a l s y s t e m s ：t h e o r ya n d a p p l i c a t i o n ) 一书，被认为是 一部关于统计能量分析( s e a ) 的重要著作。 在1 9 7 5 年到1 9 8 0 年期间，统计能量分析应用发展较为缓慢，主要原因是在 计算复杂动力学系统间的耦合损耗因子工作中遇到不少困难。有二种方法- 模态 法和波动方法可被用来计算子系统问的耦合损耗因子( c l 司m 删。模态法是根据 每一对耦合振型的耦合损耗因子来描述耦合系统( 子声场，子系统系统等) 特性 的：波动方法是用传递系数和阻抗分析计算耦合损耗因子的，一般来说，这二种 方法有着相同的结果。r h l y o n 【4 5 】是最早用模态法计算耦合损耗因子的，目前这 种方法仍继续被用来研究子系统间的耦合特性 在7 0 年代中期以后，随着航天技术的商业化，人类对航天系统需求日益增 大，从而推动了更精确声振环境预测研究，进而推动了用统计能量分析预示声振 环境的商用程序，如n a s a 的g o d d a r d 飞行中心与l o c k h e e d 公司合作开发的声 振有效载荷环境预示系统( v e p e p s ) ，欧洲宇航局研制的通用s e a 预示程序 ( g e n s t e p ) ，美国c a m b r i d g ec a l l a b e r a t i v e 公司的“s e a m ”软件，以及 m c d o n n e l ld o u g l a s 公司的“c o s m i cs e a ”软件。 自8 0 年代以来，国内学者和科研工作者也逐渐应用统计能量分析方法研究 建筑和航空航天等动力学系统问题，并开发了相应的计算程序【”】，如航天部7 0 2 所声振环境预示系统( a v e p s 2 0 ) 和北京理工大学( h i f r e m 预示飞行器高频 动力响应软件。 1 3 本文主要的研究工作 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 第一章阐述了预报船舶舱室噪声有着十分重要的理论与现实意义；介绍了船 舶舱室噪声的国内外研究进展；并分析了各种船舶舱室噪声预报方法的优缺点； 最后对本文完成的主要工作和章节安排作以介绍。 第二章首先对统计能量分析方法进行了概述；而后介绍了统计能量分析模型 的建立与求解问题；给出了一维杆，一维梁、二维平板和三维声场的模态密度表 达式；然后推导了统计能量分析系统的内部损耗因子和耦合损耗因子的基本物理 方程：最后介绍了统计能量分析方法输入功率的确定以及其系统动力响应问题。 第三章考虑主机、螺旋桨，泵和风机等船舶声学主要激励所引起空气和结构 噪声的影响，应用统计能量分析的板、梁、圆柱以及空气、海水介质等系统进行 全船三维声学建模，预报船舶舱室嗓声，并与船舶航海试验舱室嗓声；员| 】量数据进 行比较研究。 第四章利用统计能量分析方法对四种船舶上层建筑布置型式进行了振动噪 声分析，讨论了船舶结构噪声源和空气噪声源的传播路径，指出比较合理的船舶 上层建筑的布置方案，应该将船舶舱室与上层建筑舱室分开。 第五章利用基于统计能量分析方法的商用软件a u t o s e a 2 ，对船舶结构进行 三维声学建模。计算分析表明：在激励源所在舱室敷设阻尼材料，不会明显降低 此舱室噪声，但对其它舱室有降噪作用，并且自由阻尼材料比约束阻尼材料效果 更好；在非激励源舱室敷设阻尼材料，能起到降噪作用，并且约束阻尼材料比自 由阻尼材料效果更好。而后探讨不同声学模型对船舶舱室噪声影响：空气噪声激 励对激励所在舱室声腔子系统噪声响应影响显著。结构噪声激励则对远离激励的 舱室声腔子系统影响比较明显：加筋板结构对船舶舱室降噪略有作用：船舶舱底 是否加装油和水，对船舶舱室噪声无明显影响。并对实船结构进行三维声学建模， 探讨敷设阻尼材料对船舶舱室噪声的影响。 第六章总结了本文所进行的研究工作，并且对应用统计能量分析方法进行船 舶舱室噪声预报的应用前景和发展方向作了展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 统计能量分析基本原理 2 1 统计能量分析概述 统计能量分析是随着航空航天技术的迅速发展对大型复杂轻巧飞行器提出 更高的可靠性要求而发展起来的。6 0 年代初期，声振环境预示的实验研究一方 面是不断增加实际飞行实验测量的数据，提高测试质量，另一方面是大力发展地 面声振模拟实验。声振环境的预示研究主要有三个方面：一是相似结构外推法( 包 括频率响应法和比例法等) ；二是传统的模态方法( 含有限元方法) ；三是统计能 量分析( s e a ) 方法。 根据统计能量分析模型中每个子系统模态密度n ( o 的大小或带宽f 内振型 数n ( = n t ) 的多少，可把所研究对象的频率范围划分为低频区，中频区，高 频区： 当n 5 时，定义为高频区： 当1 n 5 时，定义为中频区。； 按目前统计能量分析发展的水平，统计能量分析适用于解决高频区内的复杂 系统动力学问题【4 6 f 4 7 l 。而模态法和有限元法适用于解决低频区内的系统动力学问 题。近年来，在研究了经典模态分析的渐进极限之后，已经证明可通过渐进模态 分析导出统计能量分析的基本关系也可按模态密度的大小定义中频区，即模态 密度不是高到足以能进行谱分析，同时模态密度也不是低到使用有限元法在计算 量和经济上是可行的。近年来研究的功率流法可由波动理论导出，也可由有限元 和统计能量分析，渐进模态分析，有限元和功率流法都在继续发展，都在试图满 意解决中频区的复杂系统动力学问题【柏l ，并且都在互相渗透，向更高或更低频 率区域的应用发展，下图为预测系统振动噪声主要数值方法的应用频段范围【4 9 】。 群 黪。；。 r e m _ s i a 图2 1 有限元、边界元和统计能量分析法的应用频段范围 f i g 2 1a p p l i c a t i o nf i c q u e n c yr a n g eo ff e mb e m a n ds e a 统计能量分析法认为，一个机械系统或流体系统都可以借助一系列的子系统 来构成系统分析模型，其中每个子系统都是包含许多模态的震荡器。在建立统计 丛 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 能量分析模型时，有以下普遍的基本假设【瓴郫1 l ： ( 1 ) 在模型中的各子系统之间的耦合是线形的，守恒的耦合，即这些耦合 都是弹性耦合，惯性耦合或回转力耦合，不存在非保守性质的耦合特征。 ( 2 ) 能量是在所研究的频带内各个具有共振频率的子系统之间流动的。 ( 3 ) 系统所受的力为互不相关的宽带随即激励，这些随机激励在统计上是 独立的，所以，它们具有模态非相干性，并可以应用能量的线性相加原理。 ( 4 ) 在给定的子系统中，给定频带内所有共振模态之间能量等分。 ( 5 ) 互异性原理适用于不同的子系统间。 ( 6 ) 任两个子系统间的能量流与振动时耦合的子系统间的实际能量差成正 比。 2 2 统计能量分析模型 一个在稳态下受到单一频率激励源驱动的单自由度震荡器，其内部存有势能 和动能。当振动系统处于稳态情况下输入功率己必定与耗散功率只相平衡，通 过阻尼耗散的功率与储存在震荡器中的能量有关： - p d c , x 2 劬n m x 2 - 2 弘跏警一却 ( 2 - 1 ) 式中：c 粘性阻尼系数； 亭阻尼比； 固有角频率； e 储存的能量： q 一品质因子； 叼损耗因子。 对于单自由度震荡器的功率损耗概念可以推广至一定频率带宽内的一系列 震荡器组成的子系统。即 只- 争越理 ( 2 2 ) 式中：0 ) - - 频带的几何平均中心频率； 对该频带内所有模态的平均损耗因子 当两个子系统耦合到一起时，两子系统若都受到具有相同带宽的谱激励，这 大连理工大学硕士学位论文 些激励在统计上相互独立时，子系统之间必然存在能量的流动。这种能量的流动 的时平均值与相互耦合的子系统实际总振动能量之差成正比： ( 己) - 卢k 巨) 一( e ：) ( 2 3 ) 式中： ( ) 隶示平均值； ( 日) 和但：) 两种子系统的实际时平均能量； 口比例常数。 从上式可以看到以下几点： ( 1 ) 子系统间的能量流是由具有较高能量者向具有较低能量者流动。 ( 2 ) 能量流的大小与时平均能量差值成正比。 ( 3 ) 该基本方程对线性耦合的子系统间的能量流都是适用的。 更迸一步的形式是包含了模态密度或耦合损耗因子在内的方程式： ( ) - y ( 毛) 弗。一仁：) 他 ( 2 4 ) 式中，n 称为模态密度，即单位频率带宽内的模态数。该参数是表征该子系统在 某一特定频带内接受外界能量的能力，模态越密集( 即共振峰越多) 就越容易被 激发起振动，当然，振动能量也就越容易输入该子系统( g , ) n 。等称为模态能 量，表明该频带内每个模态的平均能量水平。 能量流基本方程还可以表示为： 亿：) = ( 毛) ，7 。一吐啦：加。： ( 2 5 ) 式中，r 为两子系统间耦合损耗因子，由于能量从子系统1 向子系统2 流动或由 子系统2 向子系统1 流动时的能量损耗是不同的，所以，卵值并不相同。 由上式可得： r l 聊1 2 及上a n 2 l ( 2 6 ) 所以有： n t 心一n 2 t 2 l ( 2 7 ) 两子系统间的互异性关系式或称相容性关系式为： ( 瞄咖：p ) 一卺 ( 2 s ， 最简单的二子系统统计能量分析模型，其中，一个子系统由外力驱动，另一 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 个则通过耦合而受到激发。该模型图如2 2 所示。 e i 图2 2 二子系统统计能量分析模型 f i g 2 2 t w os u b s y s t e ms e am o d e l 图2 2 中，只为输入子系统1 的功率流，最为输入子系统2 的功率流，此 时，p 2 = 0 ；厅。，九：分别为二子系统的内部损耗因子；仇，r l ：分别为子系统1 到予系 统2 和子系统2 到子系统1 的耦合损耗因子；e ，e ：为与子系统1 和2 有关的振 动能量。 子系统1 的内部能量损耗量为w e ，7 。，子系统2 的内部能量损耗量为征：，7 2 。 内部能量损耗是由阻尼，声辐射等所消耗的能量。子系统由耦合而损耗的能量则 分别为w e ：，7 ：。，n 店。，7 。，这是由于与另一子系统耦合而损失的能量。 由功率平衡关系得到： 只。w e l ，7 l + o o e l ，7 n w e 2 叩2 1 ( 2 9 ) 0 _ e 2 ，7 2 + m e 2 ，7 2 l 一崛刁1 2 由上两式可解出系统的稳态能量比： 鲁且( 2 1 ) ( 2 1 0 ) 一 。一一， 正l叩2 + ，7 2 1 式中，耳一e l n l ；e - e 2 n 2 。 由上式可知，耦合子系统间的能量比可以方便地从内部损耗因子和耦合损耗 因子计算出来。 统计能量分析所以成为受高频宽带随机激励的复杂工程结构系统动力学分 析的有效方法，重要的一点在于这种方法建模时把一个复杂的声学系统划分成若 干个便于分析的独立子系统，每个子系统的模态特性相同，并且以某种方式与其 他子系统相互耦合。其分析的目标不是每个模态的精确响应，而是整个模态集合 的统计意义上的平均响应水平 大连理工大学硕士学位论文 对第i 个子系统，其内部损耗功率匕一彻7 。量，其中，内部损耗因子叩f 由阻尼损 耗因子，结构声辐射损耗因子和边界连接损耗因子三种因素组合而成。i 子系统 向j 子系统的功率流为： p ；- a r r l f e l 一q # e i n l 嘞。n j r l l t 只却- 兄+ z ，( i - - l ，2 n ) ( 2 1 1 ) - a t , 7 j 互+ 芝“局一a n ? e ，) 。国函叫姜：声l 代入仉r 口一n j r 关系，可得到如下统计能量分析系统方程： m - ( 7 7 1 + 弘如t ( 一，7 2 1 2 ) ( - - , 7 l ) 万l 开2 n t r 只 最 晶 ( - r 1 2 1 ) ( 叫w 栉1 ) 铆：+ 荟，7 “) 珂：( - r 2 一, 行：) jj 矗 + 磊，7 m ) ，t ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 2 3 统计能量分析系统模态密度 子系统的模态密度是该子系统在某一频率范围里单位频率内的模态数，是表 征子系统在某一频率段内模态密集度的一个量，而模态的密集度是该子系统从外 界接受能量引发振动的一种能力，它影响子系统的振动水平以及在外界激励下的 活力【翊。同时。由于统计能量分析是一种统计分析方法，其分析精度不仅取决 于各种参数的时间，空间的统计平均精度，也取决于频率范围内某一特定频率段 的统计平均精度；模态在一个频段内越是密集，即模态密度越高，统计能量分析 法越能发挥其统计分析优势【5 3 i 。 后易 踟 r1_j【 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 模态密度一般用英文字母n 表示，它是频率的函数，即n ( f ) 与n ( ) 的关系 是： n c r ) 细白) ( 2 1 4 ) 一维杆纵向振动的模态密度： 出) - 帮一等 c z 一维杆扭转振动的模态密度： 弗( ，) 2 l 2 ( 1 + u ) “1 2 ( 2 1 6 ) c l 可以证明，杆的纵向振动，扭转振动模态密度与边界条件无关。这个结论也 适合其它类型的结构。这是因为除前几阶频率以外，在广阔的频率范围里，边界 条件对模态密度的影响是有限的。同时，统计能量分析对具体的边界条件有关的 个别模态的参数( 频率，振型，阻尼等) 不感兴趣，感兴趣的是相似振型群的类 型及其模态密度。因为模态密度大小代表着系统对外界激励源能量接受的能力， 模态密度越大，某一频带内的共振峰越密集，在该频带中激起共振的几率就越大， 对外界激励的响应就越强烈。模态密度在确定各子系统对激励源的响应值的计算 上起重要作用，是统计能量分析的重要参数。 一维梁横向振动的模态密度： n ( 1 - 三 ( 2 1 7 ) c 暑 式中：l 为梁的长度，c 。为弯曲波速a 二维平板振动子系统的模态密度： ，栉( ，) i 去 ( 2 1 8 ) 式中：4 平板的面积。 三维声场的模态密度： n ( ，) i t z 4 fz v o + 虿f z a , + 瓦l 1 ( 2 1 9 ) 式中：三维声场体积； 爿总表面积； 大连理工大学硕士学位论文 厶总棱边长度； c 。声传播速度。 统计能量分析模型中遇到较复杂的子系统，尚没有现成模态密度计算公式 的，可以采用试验方法获得其模态密度。结构元件的模态密度能可靠地通过对空 间平均的点导纳频率响应函数来获得。 2 4 统计能量分析内损耗因子 子系统的内部损耗因子是指系统在单位频率内，单位时间损耗的能量与平均 储存的能量之比。 在机械机构中，子系统的内部损耗因子主要是由以下三种阻尼机理构成： ，7 - ，7 + 町，+ 仉 ( 2 2 0 ) 式中：r , 子系统材料内磨擦形成的损耗因子； 仉予系统因振动造成向环境进行声辐射的阻尼形成的损耗因子； 仇子系统边界连接阻尼构成的损耗因子。 由上式可见，影响子系统损耗因子的因素是复杂的，它与子系统的材料，声 辐射特性，与其他子系统的连接方式等有关。正因为如此，内部损耗因子往往不 能通过公式计算得到，而必须通过测试的方法获得。 当子系统为声场时，其内部损耗因子是通过声混响时间获得的。所谓混响时 间是指声容积内声能量级衰减至其原始值的1 6 0 ( 即6 0 d b ) 时所花的时间。声 容积内部损耗因子的计算公式为： 一等-薏(22lr ， 。面i 。瓦 式中，为容积内声能衰减至原始值6 0 d b 的时间。 子系统的内部损耗因子的定义为： 刀；二照( 2 2 2 ) m e 可见，要较精确测量子系统盼内部损耗因子，关键在于精确测量外激励源对 系统的输入功率圪及系统的能量e ： 应用统计能量分析方法预报船舶舱室噪声 瓦。( r _ o ) 。卢卢) d 。，g 扣 ) d - ( f ( t ) v ( t - ( 哟 亿。， 。( ，：o ) ) r 。 y 函。l e j ，2 r 。 y ) 。缈：咖。 z ( ) 】。螳2 r 。 z ( ) 式中：r 。0 ) 激励力( f ) 与响应速度v ( t ) 的互相关函数； s 卢( ) ，g 卢 ) 分别为f ( t ) 与v ( t ) 的双边单边互谱密度函数； ，( 奶，y ( ) 份别为“t ) 与v ( t ) 的傅立叶函数； y ) ，z ) - 分别为系统的点导纳和点阻抗。 2 5 统计能量分析耦合损耗因子 在统计能量分析中，子系统之间能量流动特性是个十分重要的参数。在研究 子系统间能量的流动时，子系统相互连接的方式影响子系统间的耦合作用，借助 这种耦合作用，被直接激励的子系统的能量传向被间接激励的子系统。两子系统 间耦合程度的强弱是通过耦合损耗因子大小来描述的，耦合损耗因子就是两个耦 合子系统i 和j 之间的链。如果嘞，研，又锄，町，则称两子系统是弱耦合这 里特别要注意的是巩一仇。在统计能量分析中，具有弱耦合的系统分析比较方 便。 耦合损耗因子可以通过波传播分析从理论上推倒出来，但是对一些复杂的连 接方式，很难从理论上得到而必须求助于实验的方法来获取耦合损耗因子。在一 些相对简单的结构元件之间，可以推导得耦合损耗因子理论表达式，如板之间的 线连接，板梁结合，梁粱结合，板声容积耦合等等。耦合损耗因子也是频率的 函数，