七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形 5.3.2 简单的轴对称图形导学案北师大版.doc_第1页
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5.3.2简单的轴对称图形 姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1理解线段垂直平分线的定义,了解线段垂直平分线的轴对称性及相关性质.2 会用尺规作线段的垂直平分线.二.学习过程 （一）回顾复习1 什么是轴对称图形？2常见的轴对称图形有哪些？（二）探究新知活动1： 探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？（1） 在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；（2） 在折痕上任取一点M，连结MA和MB；想一想，如果我们把线段AB沿直线MO对折，线段MA与MB重合吗？思考 MO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 归纳线段垂直平分线的概念： 于一条线段，并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线 ）。线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 。推理 CDAB于O,AO=BO，点M是直线CD上任意一点或 直线CD是线段AB的垂直平分线，点M是直线CD上一点（已知） MA=MB （反之也成立）已知 ： 线段AB，CD是线段AB的垂直平分线，点M是直线CD上一 点求证： MA=MB证明：小试牛刀如图所示：MO=N0，ABMN,在EMF和ENF中，则EMFENF（ ）探究2：尺规作图作线段垂直平分线已知 线段AB求作 线段AB的垂直平分线作法1.2.巩固提升如图，在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求BCE的周长当堂检测： 1.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.（1） （2） （3）2. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 3.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。4.如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_ ADCEB（4） （5）5、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D、F分别为AB、AC的中点，DEAB，GFAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度6如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，求点D到边AB的距离 6、 如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM=2BM拓展：1.
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