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西北工业大学硕士论文m i mo / o f d m系统中的信道估计技术 摘要 近年来，宽带无线通信技术和应用得到了迅猛的发展，人们对无线数 据和多媒体业务的需求，促进了用于高速宽带无线通信的新技术的发展和 应用。正交频分复用 ( o f d m )和多输入多数出 ( m i m o )技术己经或者即将 应用于各种高速宽带无线通信系统中。 m i m o / o f d m 技术将 o f d m 与空时编码 技术有机的结合在一起，能够大幅度的提高无线通信系统的信道容量和传 输效率，并能有效的抵抗多径衰落、抑制干扰和噪声。 本文在分析移动无线信道衰落特性的基础上，阐述了m 工 m o / o f d m 系统 的基本原理，并围绕该系统中信道估计这一关键技术，深入研究了基于训 练序列和导频符号的两类信道估计方法，给出几种相应的信道估计算法以 及他们的改进算法;针对盲估计的问题，我们在第六章进行了阐述，研究 了基于子空间的二阶统计的信道估计方法，最后结合 m a t l a b仿真对这些 算法的有效性和可行性进行分析和比较。 关键词 空时编码信道估计多输入多输出正交频分复用 西北工业大学硕士论文 m i mo / o f d m系统中的信道估计技术 abs tract t h e n e e d f o r w i r e l e s s d a t a a n d mu l t i m e d i a s e r v i c e s p r o m o t e s t h e d e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n s o f m a n y h i g h - s p e e d w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n t e c h n i q u e s . o r t h o g o n a l f r e q u e n c y d i v i s i o n mu l t i p l e x i n g ( o f d m) t e c h n i q u e s a n d m u l t i p l e i n p u t a n d m u l t i p l e o u t p u t ( mi mo ) t e c h n i q u e s h a v e g a i n e d m o r e a n d m o r e i n t e r e s t i n t h e l a s t a f e w y e a r s . a s a c o m b i n a t i o n o f o f d m w i t h s p a c e - t i me c o d i n g t e c h n i q u e , mi mo - o f d m h a s r e c e n t l y r e c e i v e d c o n s i d e r a b l e a t t e n t i o n s , w h i c h c a n n o t o n l y e f f e c t i v e l y e n h a n c e t h e t r a n s m i s s i o n r a t e a n d c a p a c i t y o f t h e w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n s y s t e m b u t a l s o e f f e c t i v e l y c o m b a t m u l t i - p a t h f a d i n g a n d i n t e r f e r e . i n t h i s p a p e r , w e d i s c u s s t h e p r i n c i p l e o f mi mo - o f d m s y s t e m b a s e d o n t h e i n t r o d u c t i o n o f f a d i n g c h a n n e l s . f u r t h e r m o r e , t h e c h a n n e l e s t i m a t i o n t e c h n i q u e i n mi mo - o f d m s y s t e m i s i n v e s t i g a t e d , w i t h t h e e m p h a s i s o n t r a i n i n g s e q u e n c e - b a s e d a n d p i l o t - b a s e d c h a n n e l e s t i m a t i o n m e t h o d s , a n d a l s o s e v e r a l b a s i c a n d i m p r o v e d a l g o r i t h m s a r e g i v e n r e s p e c t i v e l y . f i n a l l y , t h e a n a l y s i s a n dc o mp a r i s o no f t h e s e a l g o r i t h m s i s m a d e b y c o m p u t e r s i m u l a t i o n . key words: s p a c e - t i m e c o d e c h a n n e l e s t i m a t i o n m u l t i p l e i n p u t a n d m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o) o r t h o g o n a l f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g( o f d m) 西北工业大学硕士论文mi mo / o f d m系统中的信道估计技术 第一章绪论 本章我们将简要的介绍移动通信的特点 未来移动通信中无线传输技术所面临的问题 义，最后给出本文的主要工作和内容安排。 以及发展过程，同时将说明在 ，提出本课题的主要任务和意 1 . 1 历史与背景 1 ，发展的历史 移动通信是一种特殊的无线通信，首先存在以电磁波为载体的空中接 口这一重要环节，即无线连接;其次允许用户终端在某一电磁波覆盖范围 之内不间断通信并到处移动。以上两个特点决定了他特有的应用价值和特 殊的技术难度。 移动通信的终极目标是实现所谓的 “ 个人通信” ，即任何人在任何地 方、任何时间与任何人可以进行任何形式的交流。作为一个近期的目标， 第三代移动通信 ( 3 g )及其所提供的多媒体业务正在走入人们的生活。相 关的标准主要有:w c d m a , c d m a 2 0 0 0 和t d - s c d m a . 由于第三代移动通信系统最高速率只有 2 m b p s 的数据传输能力，因此 并不能称为真正的宽带多媒体通信，于是，便有人提出超 3 g( 即后 3 g ) 的无线传输技术研究，甚至纷纷提出 4 g , 5 g的概念。第四代移动通信系 统 ( 4 g )在业务上、功能上、频带上都将不同于第三代系统，它可称为宽 带接入 ( b r o a d b a n d a c c e s s )和分布网络，具有非对称的超过2 m b p s 的数 据传输能力，其主要的目标有: 为用户终端提供高达几十到上百 m b p s的峰值无线数据传输速率，支 持包括高速互联网数据下载、高质量视频点播在内的各种媒体传输业务， 使之成为真正意义上的宽带多媒体无线移动通信系统;开发新频段并大幅 度提高无线传输技术的频谱效率，满足大容量无线移动通信的需求;与 西北工业大学硕士论文mi mo / o f d m系统中的信道估计技术 第一章绪论 本章我们将简要的介绍移动通信的特点 未来移动通信中无线传输技术所面临的问题 义，最后给出本文的主要工作和内容安排。 以及发展过程，同时将说明在 ，提出本课题的主要任务和意 1 . 1 历史与背景 1 ，发展的历史 移动通信是一种特殊的无线通信，首先存在以电磁波为载体的空中接 口这一重要环节，即无线连接;其次允许用户终端在某一电磁波覆盖范围 之内不间断通信并到处移动。以上两个特点决定了他特有的应用价值和特 殊的技术难度。 移动通信的终极目标是实现所谓的 “ 个人通信” ，即任何人在任何地 方、任何时间与任何人可以进行任何形式的交流。作为一个近期的目标， 第三代移动通信 ( 3 g )及其所提供的多媒体业务正在走入人们的生活。相 关的标准主要有:w c d m a , c d m a 2 0 0 0 和t d - s c d m a . 由于第三代移动通信系统最高速率只有 2 m b p s 的数据传输能力，因此 并不能称为真正的宽带多媒体通信，于是，便有人提出超 3 g( 即后 3 g ) 的无线传输技术研究，甚至纷纷提出 4 g , 5 g的概念。第四代移动通信系 统 ( 4 g )在业务上、功能上、频带上都将不同于第三代系统，它可称为宽 带接入 ( b r o a d b a n d a c c e s s )和分布网络，具有非对称的超过2 m b p s 的数 据传输能力，其主要的目标有: 为用户终端提供高达几十到上百 m b p s的峰值无线数据传输速率，支 持包括高速互联网数据下载、高质量视频点播在内的各种媒体传输业务， 使之成为真正意义上的宽带多媒体无线移动通信系统;开发新频段并大幅 度提高无线传输技术的频谱效率，满足大容量无线移动通信的需求;与 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 i n t e r n e t 技术高度结合， 相互补充、 相得益彰， 使之成为一个具有强大生 命力和广阔市场前景的无线移动通信系统; 要达到上述要求，必须开发与之配套的一系列新技术，其中包括最为 关键的高速无线传输技术。 2 ，技术现状与背景 新一代的移动通信系统对无线传输技术提出的一些新的挑战，主要有 两个方面:如何大幅度的提高频谱效率;如何实现高达几十到几百 m 6 p s 的峰值无线数据传输。 正交频分复用 ( o f d m )和多输入多输出 ( m i m o ) 以其有效的抗衰落特 性和高的频谱效率受到了人们广泛的关注，而将两者相结合构成的 m 工 m o / o f d m系统，在技术上相互补充、相得益彰。o f d m 在频域将信道分成 若干个子信道，频谱相互重叠，提高了频谱利用率;同时也将频率选择性 衰落变为平坦衰落。而 m 工 m o技术不但可以成倍的提高衰落信道的系统容 量，而且在此基础上发展起来的空时编码将信道编码技术与阵列处理技术 相结合，大幅度地提高无线通信中的系统容量和传输效率，为解决无线信 道的带宽问题提供了一条新的途径。 由于现有的空时编码理论大都基于平坦衰落信道，而在实际当中，大 多数无线通信环境都属于快衰落情况，即信道非平坦，这就使得空时码在 未来宽带移动通信中的应用受到极大的限制。但结合 o f d m技术，频率选 择性衰落信道转化为若干并行平坦衰落子信道，此时不但具有空时编码带 来的分集增益和编码增益，而且兼得o f d m 接收机均衡器结构简单的优点。 从而在未来的宽带无线接入领域中采用m i m o / o f d m 技术成为了一种发展的 必然的选择。 1 . 2 课题得主要任务和意义 为了进一步提高系统得频谱效率，m 工 m o / o f d m系统通常采用幅度非恒 定得调制方式， 如 1 6 q a m 等， 在这种情况 下， 接收端需要信道状态信息c s i 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 i n t e r n e t 技术高度结合， 相互补充、 相得益彰， 使之成为一个具有强大生 命力和广阔市场前景的无线移动通信系统; 要达到上述要求，必须开发与之配套的一系列新技术，其中包括最为 关键的高速无线传输技术。 2 ，技术现状与背景 新一代的移动通信系统对无线传输技术提出的一些新的挑战，主要有 两个方面:如何大幅度的提高频谱效率;如何实现高达几十到几百 m 6 p s 的峰值无线数据传输。 正交频分复用 ( o f d m )和多输入多输出 ( m i m o ) 以其有效的抗衰落特 性和高的频谱效率受到了人们广泛的关注，而将两者相结合构成的 m 工 m o / o f d m系统，在技术上相互补充、相得益彰。o f d m 在频域将信道分成 若干个子信道，频谱相互重叠，提高了频谱利用率;同时也将频率选择性 衰落变为平坦衰落。而 m 工 m o技术不但可以成倍的提高衰落信道的系统容 量，而且在此基础上发展起来的空时编码将信道编码技术与阵列处理技术 相结合，大幅度地提高无线通信中的系统容量和传输效率，为解决无线信 道的带宽问题提供了一条新的途径。 由于现有的空时编码理论大都基于平坦衰落信道，而在实际当中，大 多数无线通信环境都属于快衰落情况，即信道非平坦，这就使得空时码在 未来宽带移动通信中的应用受到极大的限制。但结合 o f d m技术，频率选 择性衰落信道转化为若干并行平坦衰落子信道，此时不但具有空时编码带 来的分集增益和编码增益，而且兼得o f d m 接收机均衡器结构简单的优点。 从而在未来的宽带无线接入领域中采用m i m o / o f d m 技术成为了一种发展的 必然的选择。 1 . 2 课题得主要任务和意义 为了进一步提高系统得频谱效率，m 工 m o / o f d m系统通常采用幅度非恒 定得调制方式， 如 1 6 q a m 等， 在这种情况 下， 接收端需要信道状态信息c s i 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 才能进行相干解调，另外，空时编码的译码也需要有精确的信道状态信息 才能完成。 因此， 信道估计是 m i m o / o f d m系统接收机设计的一项主要任务。 信道估计一般可以分为基于训练序列的方法、基于导频符号的方法和 盲估计方法三类。虽然上述的方法在 o f d m系统中都有实现，并能取得较 好的性能，但是并不适用于 m i m o / o f d m 系统，因为此时的接收信号是多个 发射天线发送信号的衰落和加性噪声的叠加，若采用上述算法估计信道， 对于某个特定的发射接收天线对，来自于其他天线的信号即为干扰，信号 噪声功率比常常在 o d b以上，从而带来很大的估计误差，导致系统性能急 剧下降，因此，m i m o / o f d m系统中的信道估计是一个充满挑战且极具意义 的研究领域。 1 . 3 本文的主要工作及内容安排 本文围绕m i m o / o f d m 系统中的信道估计技术展开分析研究，研究过程 中，采取了理论分析与计算机仿真相结合的手段，在理论和实践方面验证 研究的正确性和可行性，主要进行了以下三个方面的工作: 深入分析了m i m o / o f d m 技术在国内外的最新研究成果，总结出该技术 领域的两大研究方向，即基于 o f d m的空间复用和空时编码 o f d m ,然后分 别讨论了她们的基本原理， 重点研究了s t b c / o f d m的系统结构及性能特点， 并通过计算机仿真显示了该系统良好的抗衰落特性，同时指出信道估计是 保证系统传输质量，发挥其优越性的关键所在。 针对采用突发传输方式的 m i m o / o f d m系统，深入研究基于训练序列的 信道估计方法，分析了m 工 m o / o f d m系统中的 l s时域估计算法并给出了改 进算法，进一步提高了估计精度、降低算法的复杂度，并结合计算机仿真 分析比较了这些算法的有效性和可行性。 针对采用连续传输方式的 m i m o / o f d m系统，分析了基于导频符号的信 号估计方法，讨论了导频形式的选择准则，重点研究了二维散布导频估计 算法，并结合计算机仿真验证了算法的有效性。 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 才能进行相干解调，另外，空时编码的译码也需要有精确的信道状态信息 才能完成。 因此， 信道估计是 m i m o / o f d m系统接收机设计的一项主要任务。 信道估计一般可以分为基于训练序列的方法、基于导频符号的方法和 盲估计方法三类。虽然上述的方法在 o f d m系统中都有实现，并能取得较 好的性能，但是并不适用于 m i m o / o f d m 系统，因为此时的接收信号是多个 发射天线发送信号的衰落和加性噪声的叠加，若采用上述算法估计信道， 对于某个特定的发射接收天线对，来自于其他天线的信号即为干扰，信号 噪声功率比常常在 o d b以上，从而带来很大的估计误差，导致系统性能急 剧下降，因此，m i m o / o f d m系统中的信道估计是一个充满挑战且极具意义 的研究领域。 1 . 3 本文的主要工作及内容安排 本文围绕m i m o / o f d m 系统中的信道估计技术展开分析研究，研究过程 中，采取了理论分析与计算机仿真相结合的手段，在理论和实践方面验证 研究的正确性和可行性，主要进行了以下三个方面的工作: 深入分析了m i m o / o f d m 技术在国内外的最新研究成果，总结出该技术 领域的两大研究方向，即基于 o f d m的空间复用和空时编码 o f d m ,然后分 别讨论了她们的基本原理， 重点研究了s t b c / o f d m的系统结构及性能特点， 并通过计算机仿真显示了该系统良好的抗衰落特性，同时指出信道估计是 保证系统传输质量，发挥其优越性的关键所在。 针对采用突发传输方式的 m i m o / o f d m系统，深入研究基于训练序列的 信道估计方法，分析了m 工 m o / o f d m系统中的 l s时域估计算法并给出了改 进算法，进一步提高了估计精度、降低算法的复杂度，并结合计算机仿真 分析比较了这些算法的有效性和可行性。 针对采用连续传输方式的 m i m o / o f d m系统，分析了基于导频符号的信 号估计方法，讨论了导频形式的选择准则，重点研究了二维散布导频估计 算法，并结合计算机仿真验证了算法的有效性。 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 论文总共分为六章 ，结构安排如下 : 第二章讨论了无线信道的衰落特性，并给出了多径衰落信道的计算机 仿真模型; 关于m i n 的原理、空时编码和o f d m 技术我们将在第三章和第四章给 出; 在第五章中我们将重点讨论基于训练序列和导频符号的m i m o / o f d m 信 道估计方法; 第六章我们讨论了基于子空间的盲信道估计算法空时 o f d m系统中的 应用 。 最后，我们给出了进一步研究的方向，以及相关的研究成果。 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 第二章移动无线信道 信道是用来将发送机的信号发送给接收机的物理媒质， 通常可以分为 有线传输和无线传输两种， 有线传输是平稳的、可预测的;而无线信道是 随机的，并且不易分析。无论用什么物理媒质来传输信息，其基本的特点 是发送信号随机的受到各种可能机理的恶化，例如电子器件产生的加性噪 声、人为噪声 ( 如汽车点火噪声)及大气噪声 ( 如在雷雨时的闪电) 。本 章我们将讨论无线信道的主要特征及其对信号的影响。 夸 2 . 1 无线信道的衰落特性 从发射机发出的无线电波在传播路径上受到周围环境中地形地物的作 用，产生绕射、反射或散射。这样，到达接收机时将是从多条路径传来的 多个信号的叠加。多径传播引起接收信号的幅度、相位和到达时间的随机 变化，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号减弱。这样，接收信号的幅 度将急剧变化，即产生所谓的衰落。这种衰落是由多径现象引起的，因此 称为多径衰落。 2 . 1 . 1多径衰落对信号的影响 移动信道环境中，任意时间t 接收的瞬时复信号可以表达为: r ( t ) = a ( t ) e i w ( )( 2 一 1 ) 式中，a ( t ) 代表 接收信号r ( t ) 的 包络;w ( t ) 代表接收信号的 相位。 以 下分 别研究接收信号的包络特性和相位特性。 瞬时 衰落信号的 包络a ( t ) 由 两个 乘性分 量a s ( t ) 和a r ( t ) 表征为: a ( t ) = a . ( t ) a , ( t )( 2 一 z ) a . ( t ) 代 表 慢衰 落，a r ( t ) 代表 快 衰 落 慢 衰 落 代 表 接 收 信 号 的 长 期 变 化， 又称长期衰落，它是由建筑物或自然界特征的阻塞效应引起的。快衰落或 短期衰落对应于接收信号在空间的迅速扰动，是由移动用户附近的障碍物 对信号的散射引起的。 瞬时衰落信号的相位w ( 0由衰落过程的频域特性、时域特性和空域特 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 第二章移动无线信道 信道是用来将发送机的信号发送给接收机的物理媒质， 通常可以分为 有线传输和无线传输两种， 有线传输是平稳的、可预测的;而无线信道是 随机的，并且不易分析。无论用什么物理媒质来传输信息，其基本的特点 是发送信号随机的受到各种可能机理的恶化，例如电子器件产生的加性噪 声、人为噪声 ( 如汽车点火噪声)及大气噪声 ( 如在雷雨时的闪电) 。本 章我们将讨论无线信道的主要特征及其对信号的影响。 夸 2 . 1 无线信道的衰落特性 从发射机发出的无线电波在传播路径上受到周围环境中地形地物的作 用，产生绕射、反射或散射。这样，到达接收机时将是从多条路径传来的 多个信号的叠加。多径传播引起接收信号的幅度、相位和到达时间的随机 变化，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号减弱。这样，接收信号的幅 度将急剧变化，即产生所谓的衰落。这种衰落是由多径现象引起的，因此 称为多径衰落。 2 . 1 . 1多径衰落对信号的影响 移动信道环境中，任意时间t 接收的瞬时复信号可以表达为: r ( t ) = a ( t ) e i w ( )( 2 一 1 ) 式中，a ( t ) 代表 接收信号r ( t ) 的 包络;w ( t ) 代表接收信号的 相位。 以 下分 别研究接收信号的包络特性和相位特性。 瞬时 衰落信号的 包络a ( t ) 由 两个 乘性分 量a s ( t ) 和a r ( t ) 表征为: a ( t ) = a . ( t ) a , ( t )( 2 一 z ) a . ( t ) 代 表 慢衰 落，a r ( t ) 代表 快 衰 落 慢 衰 落 代 表 接 收 信 号 的 长 期 变 化， 又称长期衰落，它是由建筑物或自然界特征的阻塞效应引起的。快衰落或 短期衰落对应于接收信号在空间的迅速扰动，是由移动用户附近的障碍物 对信号的散射引起的。 瞬时衰落信号的相位w ( 0由衰落过程的频域特性、时域特性和空域特 西北工业大学硕士论文m i mo / o f d m系统中的信道估计技术 性来刻画，这些特性分别与多径信号的多普勒扩展、时延扩展和角度扩展 有关。 ( 1 )多普勒扩展 ( 时间选择性衰落) 由于移动用户与基站的相对运动，每条多径都会有一个明显的频率偏 移。由 运动引 起的接收信号频率的 偏移称为多普勒频移， 用f d 表示，它 与移动用户的运动速度成正比，其关系式为 i d 一 i c o s c/ ( 2 一 3 ) 式中，v 为移动台的运动速度，几为无线电波的波长，b为无线电波与移 动台运动方向之间的夹角，即到达角。 多普勒扩展 ( d o p p l e r s p r e a d )是一种由多普勒频移现象引起的衰落 过程的频率扩散 ( f r e q u e n c y d i s p e r s i o n ) ，又称时间选择性衰落 ( t i m e s e l e c t i v e f a d i n g ) . ( 2 )时延扩展 ( 频率选择性衰落) 在多径传播环境下，由于传播路径的差异导致多径信号以不同的时间 到达接收端，如果基站发射的是一个时间宽度极窄的脉冲信号，移动用户 接收到的将是多个具有不同时延的脉冲信号的叠加，显然，接收信号的波 形比原脉冲展宽了。由于信号波形的展宽是由信道的时延引起的，所以称 之为时延扩展。 时延扩展 ( d e l a y s p r e a d )是一种由多径现象引起的衰落过程的时间 扩散 ( t i m e d i s p e r s i o n ) ，又称频率选择性衰落 ( f r e q u e n c y s e l e c t i v e f a d i n g ) . ( 3 )角度扩展 ( 空间选择性衰落) 接收端的角度扩展指的是多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽。 同样发射端的角度扩展指的是由多径的反射和散射引起的发射角展宽.在 某些情况下，路径的到达角 ( 或发射角)与路径时延是统计相关的。 角度扩展 ( a n g l e s p r e a d )给出接收信号主要能量的角度范围，产生 空fu l 选择性衰落 ( s p a c e s e l e c t i v e f a d i n g ) ，意即信号幅值与天线的空 间位置有关. 2 . 1 . 2衰落信道的动态特性 移动通信中由于移动台的运动，无线信道为时变信道，因此，其动态 特性显得格外重要。由于相关函数与功率谱在平稳信号的动态特性分析中 起着关键性的作用，以下就来讨论衰落信道的相关函数与功率谱。 西北工业大学硕士论文m i mo / o f d m系统中的信道估计技术 性来刻画，这些特性分别与多径信号的多普勒扩展、时延扩展和角度扩展 有关。 ( 1 )多普勒扩展 ( 时间选择性衰落) 由于移动用户与基站的相对运动，每条多径都会有一个明显的频率偏 移。由 运动引 起的接收信号频率的 偏移称为多普勒频移， 用f d 表示，它 与移动用户的运动速度成正比，其关系式为 i d 一 i c o s c/ ( 2 一 3 ) 式中，v 为移动台的运动速度，几为无线电波的波长，b为无线电波与移 动台运动方向之间的夹角，即到达角。 多普勒扩展 ( d o p p l e r s p r e a d )是一种由多普勒频移现象引起的衰落 过程的频率扩散 ( f r e q u e n c y d i s p e r s i o n ) ，又称时间选择性衰落 ( t i m e s e l e c t i v e f a d i n g ) . ( 2 )时延扩展 ( 频率选择性衰落) 在多径传播环境下，由于传播路径的差异导致多径信号以不同的时间 到达接收端，如果基站发射的是一个时间宽度极窄的脉冲信号，移动用户 接收到的将是多个具有不同时延的脉冲信号的叠加，显然，接收信号的波 形比原脉冲展宽了。由于信号波形的展宽是由信道的时延引起的，所以称 之为时延扩展。 时延扩展 ( d e l a y s p r e a d )是一种由多径现象引起的衰落过程的时间 扩散 ( t i m e d i s p e r s i o n ) ，又称频率选择性衰落 ( f r e q u e n c y s e l e c t i v e f a d i n g ) . ( 3 )角度扩展 ( 空间选择性衰落) 接收端的角度扩展指的是多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽。 同样发射端的角度扩展指的是由多径的反射和散射引起的发射角展宽.在 某些情况下，路径的到达角 ( 或发射角)与路径时延是统计相关的。 角度扩展 ( a n g l e s p r e a d )给出接收信号主要能量的角度范围，产生 空fu l 选择性衰落 ( s p a c e s e l e c t i v e f a d i n g ) ，意即信号幅值与天线的空 间位置有关. 2 . 1 . 2衰落信道的动态特性 移动通信中由于移动台的运动，无线信道为时变信道，因此，其动态 特性显得格外重要。由于相关函数与功率谱在平稳信号的动态特性分析中 起着关键性的作用，以下就来讨论衰落信道的相关函数与功率谱。 西北工业大学硕士论文mi mo / o f d m系统中的信道估计技术 假设t 表示电波传播时间 ( 快变时间) ，r 代表电波经过不同路径的传 播时间迟延，并用表示移动接收台的移动时间 ( 慢变时间) ， 代表移 动接收台接收两个不同路径的信号的观测时间的迟延。 令c ( r ; 0 为信道在时间t 的等效低通冲激响 应，并假定c (r; t ) 是广义平 稳的。于是，我们可以定义自相关函数为: 一了1、 1 _ ， r e ( zr 2 ; d e ) = - e c ( r , ; t + a e ) c 一 ( 7 2 ; t ) ( 2 一 4 ) 2 在广义平稳非相关散射 ( w i d e s e n s e s t a t i o n a r y u n c o r r e l a t e d s c a t t e r i n g , w s s u s )的假设下，式 ( 2 - 4 ) 可以 写作: 告 e c (r1; t + e e )c *(r 2 ;t) - r , ( r l ; e e ) a ( r l 一 二 2 ) ( 2 一 5 ) 若令r l = r 2 = t ，则由 式 ( 2 - 5 ) 直接给出以 下结果: 1_， d e ) .二七i c 沙; t +a e ) c沙; t ) ) 乙 ( 2 一 6 ) 忱 rc 我 们将r ( r ; 类似 的， 约称为信道的时延一时间 差相关函 数。 可以定义信道的频率差一时间差相关函数为 _ ， _、1_， _ 长( 付 ; ) ， -p- i c u +付 ; t +o s ) c u; t ) ) 乙 ( 2 一 7 ) 式中， c ( f ; 0是等效低通冲激相应c 行; 0 关于r 的 f o u r i e r 变换， 还可以 进 一步证明，r , ( 鲜; 约 是r c 仓 ; : ) 关于变量: 的 f o u r i e r 变换，即 r c ( a f ; a e ) 一 几r c (r ; a e ) e 一 - of d r ( 2 一 8) 利用上述两种相关函数的f o u r i e r 变换，可以引出以下两种不同的功率谱 定义 : 时延一多谱勒功率谱 ( 又称散射函数) s , (r ; v ) 一 二r c (r ; e e ) e - j - 0f d ( a e ) ( 2 一 9) 频率差一多普勒功率谱 s , ( o f ; v ) 一 几r , ( o f ; 4 8 ) e 一 z-w a f d ( a e ) ( z 一 t o ) 式中，v 为多普勒频率，它是由接收台的移动所引起的接收信号频率的变 化 。 西北工业大学硕士论文m i m o / o f d m系统中的信道估计技术 综上， 时延t 和频率差鲜构成一f o u r i e r 变换的变量对，即r t - 0. 好 ; 而观测时间差 ( 即慢变时间的差) 和多普勒频率v 构成另一f o u r i e r 变 换的变量对，即 e h v ，其中叶 表示f o u r i e r 变换，f 表示f o u r i e r 逆 变换。 下面分别描述信道的频率变化特性以及时间变化特性。 信道的频率变化 信 道的 频 率 变 化由 频 率间 隔 相 关 函 数r c ( e f ) = r c ( o f ; d e ) i, e _ 。 来 刻 画。在式 ( 1 -8 )中令 二0，立即有: r j o f ) 一 二r , (r )。 一 2 - 0f d r ( 2一1 1 ) 上述f o u r i e r 变换关系如图2 . 1 所示。 ir = ( a) i凡c = 习 f. - 及 ( 口v)叫 . 卜 ， ， ， - - 门 卜 虎 ( 1 ) 魁换 时 叫 . 一 -几-l i 口 ， - . 卜 ， . 卜 ， ， ， ， - 口- - - - - . 卜 如 图 2 . 1 左图 所 示 ， i r c ( e f ) !取 非 零 值 的 频 率 差 范 围 称 为 信 道 的 相 关 带 宽 ， 用b c o h 表 示 ; 而 r c 行 ) 保 持 非 零 值 的 范 围 称 为 信 道的 多 径 扩 展， 也 称 为 均方根时延扩展，用久表示，如图 2 . 1 的右图所示。 作为r ,: ( r ) 和r c ( o f ) 之间 的 f o u r i e r le换关 系的 一 个重要 结果， 多 径 扩 展q 的倒数近似等于信道的 相关带宽刀 。 如 ，即 b c o h- ( 2 一 1 2 ) r c ( o f ) 是c ( f ; t ) 的 频 率 变 量 的自 相 关函 数， 所以 它 为 我 们 提 供了 新 的 相关性测度的数学工具一一信道的相关带宽，相关带宽本质上就是信道处 于 较强 相关 状 态下的 频率域范围。 因 此， 两 个频率 差叮大 于 相关 带宽b c o h 的正弦波信号受信道的影响是不相同的。当携带信息的信号通过信道传输 时， 如果信道相关带宽b c o 。 比 发送信号带宽小， 那么该信道称为频率选择 性信道，在这种情况下，信道使信号严重失真，反之，称为频率非选择性 信道 。 西北工业大学硕士 论文m i m o ( o f d m系统中的信道估计技术 信道的时间变化 信道的时间变化表现为多普勒扩展，式 ( 2 -1 0 )建立了多普勒效应与 信道变化的关系， 令o f = 0 ，则可以 得到: s , (v ) 一 二r c ( d e ) e - j 2 3v a f d ( a # ) 一 “ a f ;v ) 、 一 。( 一 3 ) 函 数s , ( ) 是一 个功 率谱， 它给出 了 信号 强 度与多 普勒 频率v 之间 的 关系， 因 此 称s , ( v ) 为多普 勒 功率 谱。 由 式 2 - 1 3 ) ， 如果 信道 是时 不变的， 则r , ( a 约= 1 1 并且s ( v ) 变为 b ( v ) ， 因此， 当 信道不存在时间 变化时， 在纯单频传输中 观测不到频谱的 扩散现象 。 下图 2 . 2 表明 了 多 普 勒功 率 谱s , ( v ) 与 时 间 差 相关函 数r j e 约之间的 关系。 二 ax e ( a z ais , ( , .ii 及 亡 ( a e ) 变 涣对 s ( s ) ， 卜 - - - - 一不 二i i a y 一. 卜阅 咨 - 口。一 - . 卜 时 间 差 相 关函 数! r c ( a e ) i 取 非 零 值的 时 间 差 范 围 称 为 信 道的 相 关 时 间 ， 称 为 t c o h ， 如图 2 . 2 左图 所 示 ; 而 多 普 勒 功 率 谱! s c ( v ) 取 非 零 值 的 多 普 勒 v 的 取 值范围 称为信道的多普勒扩展， 用q d 表示， 如图 2 . 2 的右图 所示。 由 于 s c ( v ) 和 r c ( a c ) 之 间 为 f o u r i e r ! e 换 对， 所以 多 径 扩 展 a d 的 倒 数 就 近 似 的 给 出 信 道 相 关 时 间 的 测 度 ， 即 t - h . 止 ， 相 关 时 间 本 质 上 就 是 叮。 信道处于较强相关状态下的时间差范围。显然，一个缓慢变化的信道具有 大的相关时间，或等价的具有小的多普勒扩展。 以上几种相关函数及功率谱之间的关系如下图2 . 3 所示，图中f 表示傅 立叶变换运算。 西北工业大学硕士论文m i mo i o f d m系统中的信道估计技术 时间间隔相关函数时间差一 预率差相关函数领率rill f a a fl 关函数 r c ( a c )r c ( 习. ) f，j - .- . 、 s , ( )r , ( r )jr、 , 少 多普勒功串谱故射函数时延诺 由上分析，我们得出结论:功率时延谱包含了信道相关带宽的必要信 息，描述了信道的频率变化 ( 即频率选择性) ;多普勒功率谱清楚展示了 信道多普勒扩展的必要信息，它刻画信道时间变化的快慢 ( 即时间选择 性) 。 互 2 . 2 移动无线信道的计算机仿真 以上较为详细分析了由于反射、绕射和散射引起的时延扩展以及由于 移动台运动引起的多普勒频移对接收信号的影响。由于数字无线通信系统 的性能在很大程度上受多径传播的影响，而这种影响又是随时间变化的。 因此在性能仿真时，就不能采用确定性的信道模型，而需要寻求合适的随 机信道模型。在很多文献中，广义平稳非相关散射 ( w s s u s )被公认为是 能够显示时延扩展和多普勒扩展的最简单的随机过程。这类过程的二阶矩 完全由式( 2 - 9 ) 定义的散射函数描述。 j a k e 模型是一个标准的频率单调衰落基带等效模型，常用来模拟移动 无线衰落信道。该模型假设从发射机到接收机之间存在无数条传播路径， 并且这些路径是离散均匀分布的。如下公式可以来产生衰落包络和随机相 位 。 h ( t ) = t r ( t ) + .l 几( t ) e o 一n w 艺 e j (w ,t c o s o . + e , ) 瓷 r elt (wjcor,” ) j(w, fco6” ), . _j(w 鸣 ) +,7j(w 10-0) l ( 2 一 1 4 ) 西北工业大学硕士论文m i mo i o f d m系统中的信道估计技术 时间间隔相关函数时间差一 预率差相关函数领率rill f a a fl 关函数 r c ( a c )r c ( 习. ) f，j - .- . 、 s , ( )r , ( r )jr、 , 少 多普勒功串谱故射函数时延诺 由上分析，我们得出结论:功率时延谱包含了信道相关带宽的必要信 息，描述了信道的频率变化 ( 即频率选择性) ;多普勒功率谱清楚展示了 信道多普勒扩展的必要信息，它刻画信道时间变化的快慢 ( 即时间选择 性) 。 互 2 . 2 移动无线信道的计算机仿真 以上较为详细分析了由于反射、绕射和散射引起的时延扩展以及由于 移动台运动引起的多普勒频移对接收信号的影响。由于数字无线通信系统 的性能在很大程度上受多径传播的影响，而这种影响又是随时间变化的。 因此在性能仿真时，就不能采用确定性的信道模型，而需要寻求合适的随 机信道模型。在很多文献中，广义平稳非相关散射 ( w s s u s )被公认为是 能够显示时延扩展和多普勒扩展的最简单的随机过程。这类过程的二阶矩 完全由式( 2 - 9 ) 定义的散射函数描述。 j a k e 模型是一个标准的频率单调衰落基带等效模型，常用来模拟移动 无线衰落信道。该模型假设从发射机到接收机之间存在无数条传播路径， 并且这些路径是离散均匀分布的。如下公式可以来产生衰落包络和随机相 位 。 h ( t ) = t r ( t ) + .l 几( t ) e o 一n w 艺 e j (w ,t c o s o . + e , ) 瓷 r elt (wjcor,” ) j(w, fco6” ), . _j(w 鸣 ) +,7j(w 10-0) l ( 2 一 1 4 ) 西北工业大学硕士论文m i mo i o f d m系统中的信道估计技术 其中， e 。 为 信道能量， 呱 最大的多 普勒角频率; n， 为 模型中的 路径数 cp = 2 , r ( r a n d o m ( 0 ,1 ) ) 是0 一 助之间的 随 机数 0 . 一 呱w n n ,很 恋 r11 i v ic 中 。 极 限 定 理 ， t , (t) 口 t q (t) 黔 斯 分 布 ， 因 而 ， 其 包 络t , 一 + t q 一 服 从 瑞 利 分 布 ， 相 位 a n - 旅) 在 0 ,7- 7r 上 服 从均匀分布 。 下图2 . 4 ( a ) ( b ) 给出了 多 普勒 频移几分 别为4 0 , 2 0 0 h z 时的 瑞利 衰落 情况。由图可见，多普勒频移越大衰落越剧烈。 卿处 一 丁 一 l一 ii 干) 11i 一 甲 丁 一 ;一 图 ( a )图 ( b ) 2 . 3 本章小节 对无线信道进行研究是个复杂的过程，需要考虑非常多的因素的影 响，最主要的特征是这种信道的时变性和非线性，我们首先对无线信道进 行物理刻画与数学描述， 结合移动无线信道的各种衰落 ( 慢衰落、 快衰落、 选择性衰落等)进行分析，接着对无线信道的统计模型进行介绍，这些模 型在实际问题的分析中非常重要，最后结合j a k e 模型进行相关信道特性的 计算机仿真 。 西北工业大学硕士论文m i mo i o f d m系统中的信道估计技术 其中， e 。 为 信道能量， 呱 最大的多 普勒角频率; n， 为 模型中的 路径数 cp = 2 , r ( r a n d o m ( 0 ,1 ) ) 是0 一 助之间的 随 机数 0 . 一 呱w n n ,很 恋 r11 i v ic 中 。 极 限 定 理 ， t , (t) 口 t q (t) 黔 斯 分 布 ， 因 而 ， 其 包 络t , 一 + t q 一 服 从 瑞 利 分 布 ， 相 位 a n - 旅) 在 0 ,7- 7r 上 服 从均匀分布 。 下图2 . 4 ( a ) ( b ) 给出了 多 普勒 频移几分 别为4 0