（材料加工工程专业论文）双机架大延伸湿平整理论与工艺研究.pdf

s 、：o n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u l y2 0 0 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除 加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人 为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 召t 日期： ， 夏九 7j f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定： 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、 交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：蟊 立扒 导师签名： 签字醐：y 7 7 1 签字日期： 东北大学硕士学位论文 摘要 摘要 镀锡板是一种应用广泛的包装材料，普遍应用于食品、饮料、化工、电子等领域， 在涂漆烘烤后的处理过程中容易产生滑移线和起棱等缺陷。为了解决此类质量难题，可 采用二次冷轧法、连续退火r o a 处理和无间隙原子化处理等方法。在没有r o a 设备 的连退机组上，对于铝镇静钢通过适当添加合金元素、退火及平整延伸率提高到7 左 右，就可以生产t 3 硬度的耐时效镀锡原板，同时可以达到节能减排的目的。因此，开 发连退平整大延伸率生产镀锡基板工艺具有十分重大的现实意义。本文基于此问题，在 总结国内外平整相关理论的基础上，对双机架大延伸湿平整的轧制力计算、平整工艺的 制定进行了理论和试验研究工作，研究取得了如下研究结果： ( 1 ) 通过对平整轧制变形区内单位轧制压力的分布以及轧辊轮廓分布情况的分析， 建立了平整轧制力的弹塑性模型。 ( 2 ) 采用c 抖语言编写了模拟计算程序。程序内部采用龙格库塔法来求解微分方 程，通过模拟计算分析表明，该模型适用较大的延伸率和速度范围，计算稳定性好，并 可以预报平整变形区内单位轧制压力、轧辊轮廓分布等。 ( 3 ) 通过大量平整轧制试验，详细研究了双机架大延伸湿平整中两个机架延伸率 的分配问题，试验结果表明，合理的张力制度与合适的平整润滑是双机架大延伸湿平整 稳定轧制的前提条件，确定了在无r o a 处理的连退生产线上生产镀锡原板平整轧制的 延伸率分配：找到了宝钢现场二机架出现打滑现象的原因，并提出了解决打滑现象的具 体方法。 ( 4 ) 采用三种平整液进行了平整轧制试验，通过轧制过程力能参数的分析，认为 轧制力、主机电流、延伸率的稳定性以及清洗性是评价平整液是否合适的重要指标，给 出了平整液对轧制过程的影响规律，研究结果可用于指导生产现场选择和使用平整液。 ( 5 ) 研究了轧制速度对平整状态的影响，随着轧制速度的提高，平整轧制力有所 降低，平整轧制力弹塑性模型的理论计算值和试验得到的实际值较为吻合，从理论和实 践上较完整地描述了平整轧制过程。本文对于理解和解决生产实际中的问题具有一定的 参考价值。 关键词：双机架；大延伸率；湿平整；弹塑性模型；边界润滑 i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t a bs t r a c t t i n p l a t ei saw i d e l yu s e dp a c k a g i n gm a t e r i a l ，g e n e r a l l yu s e di nf o o d ，b e v e r a g e ，c h e m i c a l ， e l e c t r o n i c sa n do t h e rf i e l d s ，i nt h ep a i n tb a k i n gp r o c e s sa f t e rt h es l i p l i n ea n dp r o n et od e f e c t s s u c ha se d g ee f f e c t i no r d e rt oa d d r e s ss u c hq u a l i t yp r o b l e m s ，t ob eu s e di nt h es e c o n d c o l d - r o l l i n gm e t h o d ，c o n t i n u o u sa n n e a l i n gp r o c e s s i n ga n dr o as e a m l e s sp r o c e s s i n g m e t h o d ss u c ha sa t o m i c i nt h ea b s e n c eo fr o ae q u i p m e n tc o n t i n u o u sa n n e a l i n gu n i t ， a i k i l l e ds t e e lf o ra d d e dt h r o u g ha p p r o p r i a t ea l l o y i n ge l e m e n t s ，t h ef o r m a t i o no fa n n e a l i n g a n de x t e n s i o nr a t et o7 i tc a l lb ep r o d u c e dr e s i s t a n th a r d n e s st 3o r i g i n a ls t a t u t eo f l i m i t a t i o n st i np l a t e ，a tt h es a m et i m es a v i n gc a nb ea c h i e v e db yt h ep u r p o s eo fs c h e d u l i n g t h e r e f o r e t h ed e v e l o p m e n to ft h ef o r m a t i o no fl a r g ee l o n g a t i o nc o n t i n u o u sa n n e a l i n gt i n s u b s t r a t ep r o d u c t i o np r o c e s so fg r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e b a s e do nt h i si s s u e ，a tt h e c o n c l u s i o no ft h e o r yf o r m a t i o na th o m ea n da b r o a do nt h eb a s i so ft h el a r g ee x t e n s i o no ft h e d o u b l es t a n do ft h er o l l i n gf o r c ew e tf o r m a t i o n ，t h ef o r m a t i o np r o c e s so ft h ed e v e l o p m e n to f t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c hw o r k ，s t u d yt h ef o l l o w i n gr e s u l t s ： ( 1 ) t h r o u g ht h ef o r m a t i o no ft h ed i s t r i c tu n i to ft h er o l l i n gd e f o r m a t i o no ft h ed i s t r i b u t i o n o fr o l l i n gp r e s s u r ea n dt h ed i s t r i b u t i o no fr o l lc o n t o u ra n a l y s i s ，t h ee s t a b l i s h m e n to ft h e f o r m a t i o no ft h ee l a s t i c - p l a s t i cm o d e lo fr o l l i n gf o r c e ( 2 ) t h eu s eo fc + + l a n g u a g et op r e p a r eas i m u l m i o np r o g r a m p r o c e d u r e sf o rt h e i n t e m a lu s eo fr u n g e - k u t t am e t h o dt os o l v ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ，t h r o u g hs i m u l a t i o n a n a l y s i ss h o w st h a tt h em o d e la p p l i e st oal a r g e rs c o p ea n ds p e e do fe l o n g a t i o n ，t h e c a l c u l a t i o ni ss t a b l ea n dc a nf o r e c a s tt h ef o r m a t i o no ft h ed i s t r i c tu n i to f r o l l i n gd e f o r m a t i o n o ft h ep r e s s u r er o l lc o n t o u rd i s t r i b u t i o n ( 3 ) r o l l i n gt h r o u g ht h ef o r m a t i o no fal a r g en u m b e ro ft e s t s ，ad e t a i l e ds t u d yo fd o u b l e s t a n dt h ew e te x t e n s i o no ft h ef o r m a t i o no fl a r g et w o r a c ko ft h ed i s t r i b u t i o no fe l o n g a t i o n ， t e s tr e s u l t ss h o wt h a tar e a s o n a b l ea n da p p r o p r i a t et e n s i o nl e v e l i n gs y s t e mi sat w o r a c k l u b r i c a t i o nl a r g ee x t e n s i o nw e t l a n df o r m a t i o nap r e r e q u i s i t ef o rt h es t a b i l i t yo fr o l l i n g ， d e f i n e di nt h ea b s e n c eo fr o ap r o c e s s i n gp r o d u c t i o nl i n ec o n t i n u o u sa n n e a l i n go r i g i n a lt i n p l a t er o l l i n ge l o n g a t i o nf o r m a t i o nd i s t r i b u t i o n ；f o u n da tt h es c e n et h es e c o n dr a c kb a o s t e e l s k i dp h e n o m e n o n a p p e a r e da n dm a d e at or e s o l v et h es p e c i f i cm e t h o do fs k i d d i n g p h e n o m e n o n i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t ( 4 ) t h eu s eo ft h r e et y p e so ff o r m a t i o nf l u i dt ot h ef o r m a t i o no fr o l l i n gt e s t ，t h r o u g ht h e r o l l i n gf o r c ea n de n e r g yp a r a m e t e r so ft h ep r o c e s so fa n a l y s i s ，t h a tt h er o l l i n gf o r c e ，h o s t c u r r e n t ，t h es t a b i l i t yo fe l o n g a t i o n ，a sw e l la se v a l u a t i o no ft h ef o r m a t i o no fc l e a n i n gf l u i di s a ni m p o r t a n ti n d i c a t o ro ft h es u i t a b i l i t yo fg i v e nr o l l i n gp r o c e s sf o r m a t i o no nt h ei m p a c to f t h el a w ，t h er e s u l t sc a nb eu s e dt og u i d et h ec h o i c ea n du s eo ft h ep r o d u c t i o ns i t ef o r m a t i o n f l u i d ( 5 ) t oe x a m i n et h er o l l i n gs p e e do ft h ei m p a c to fs t a t ef o r m a t i o n ，w i t ht h er o l l i n gs p e e d ， r o l l i n gf o r c ed e c r e a s e df o r m a t i o n ，t h ef o r m a t i o no fe l a s t i c p l a s t i cm o d e lo fr o l l i n gf o r c eo ft h e t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t a lv a l u e so ft h ea c t u a lv a l u et ob em o r ei nl i n et h e o r y a n dp r a c t i c ef r o mam o r ec o m p l e t ed e s c r i p t i o no ft h ef l a tr o l l i n gp r o c e s s i nt h i sp a p e r , f o r u n d e r s t a n d i n ga n ds o l v i n gp r a c t i c a lp r o b l e m si nt h ep r o d u c t i o no fac e r t a i nr e f e r e n c ev a l u e k e yw o r d s ：d u a l r a c k ；g r e a te x t e n s i o n ；w e tt e m p e rr o l l i n g ；e l a s t i c - p l a s t i cm o d e l ；b o u n d a r y l u b r i c a t i o n i v 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t iii 第1 章绪论1 1 1 平整及其作用1 1 2 目前国内外平整工艺与理论研究现状2 1 2 1 目前国内外平整工艺的研究现状2 1 2 2 目前国内外平整理论的研究现状3 1 3 平整过程采用工艺润滑目的及机理一7 1 3 1 平整过程采用工艺润滑目的7 1 3 2 平整过程中工艺润滑作用机理7 1 4 本研究背景、目的及意义1 3 1 5 本文主要工作1 4 第2 章平整轧制力模型的建立1 5 2 1 平整轧制力模型1 5 2 1 1 轧件的变形模型1 5 2 1 2 基本公式1 5 2 2 轧辊的弹性压扁及轮廓方程1 9 2 3 求解步骤2 0 2 3 1 轧制压力的分段拟合2 0 2 3 2 轧件变形与轧辊变形迭代计算2 0 2 4 本章小结2 l 第3 章模拟软件的开发及计算结果分析2 2 3 1 软件的安装2 2 东北大学硕士学位论文 目录 3 2 软件使用说明和操作步骤。2 2 3 3 模拟计算结果及分析2 3 3 4 本章小结2 4 第4 章平整试验研究2 6 4 1 试验设备及准备2 6 4 2 平整试验方案2 9 4 2 1 延伸率的确定。2 9 4 2 2 张力制度的制定31 4 3 平整轧制试验过程3 2 4 4 平整试验结果分析3 2 4 4 1 张力制度对轧制过程的影响分析3 2 4 4 2 平整液评价标准试验3 5 4 4 3 理论结果与试验结果的比较4 2 4 5 本章小结4 3 第5 章结论4 4 参考文献4 5 致谢4 7 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 平整轧制是生产优质薄板、确保冷轧带钢成品质量的最后一道工序，它对于提高 产品质量、控制板形以及表面状态起着重要作用。随着国民经济的飞速发展和国民生 活质量的逐步提高，钢铁市场对板带材的需求量越来越大，人们对板带材质量的要求 也愈来愈高。部分冷轧或热轧后的板带材需经过平整工序才能更好的满足用户要求， 而对薄板生产而言，平整工序显得尤其重要。近年来，随着连续退火工艺的发展，其 地位更加重要。随着平整轧制技术的发展，双机架配置已经成为一种重要的机型配置 形式。 1 1 平整及其作用 冷轧机生产出的成品冷轧钢卷，是不能直接用于冷弯或冲压成形的。这是因为带 钢冷轧时经过若干道次轧制，带钢延伸而且厚度变薄，这种变形引起了带钢的加工硬 化，也就是所谓的“冷作硬化”。随着冷轧时压下率( 变形率) 的增大，带钢的抗拉强 度和屈服极限也随之增大，同时其延伸率和变形性能大幅下降。这样性能的冷硬板对 现代化工业生产来说几乎没有任何用途，必须经过再结晶退火来消除带钢的“冷作硬 化 。在通过其它现场跟踪的连续退火机组生产的大量钢卷，通过分类统计定量说明这 种板形变化的普遍、剧烈和大致规律【l 】。 经过再结晶退火，消除了加工硬化，但却使力学性能和加工性能变坏。这时带钢 的应力应变曲线具有明显的上屈服极限，并且在下屈服极限出现屈服平台如图1 1 所 示。此时，带钢表面质量和内部组织结构都发生了变化，几乎处于完全软质状态，表 面光洁度和平直度难以满足用户需求，组织性能也难以满足精整再加工的要求，不适 于用户进行直接机械加工。虽然退火带钢断裂延伸率得到了很大的提高，如果这时的 冷轧带钢进行冷弯成形或深冲加工，那么工件将在卷取时出现折裂或在深冲时形成滑 移线。也就是说，经过再结晶退火的冷轧钢板并不能立即进行下一步的深加工。这是 因为冷轧带钢退火后存在很长的屈服平台，如对退火带钢强行进行加工，带钢表面就 会产生拉伸应变和不规则的滑移线，影响外观。所以作为成品的带钢必须进行平整轧 制，即在带钢基本不改变板厚的情况下进行轻度冷轧，改善组织和表面性能来满足用 户要求，因此退火后的带钢就要进行平整【2 】。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 翥 图1 1 带钢平整前后的应力一应变曲线 f i g 1 1c u r v eo fs t r e s sa n ds t r a i no ns t r i pb e f o r ea n da f t e rt e m p e rr o l l i n g 抑制屈服平台的方法有平整轧制、拉伸变形以及校直等，而平整轧制是最有效的一 种加工方法，适用于大规模生产。平整工序的主要作用如下【】： ( 1 ) 消除退火带钢的屈服平台，改善带钢的组织结构； ( 2 ) 改善带钢的平直度，提高表面质量； ( 3 ) 减轻或消除原料的板形不良现象，为后续加工创造良好条件； ( 4 ) 通过使用毛化处理的工作辊，使带钢表面具有一定的粗糙度； ( 5 ) 经适当控制延伸率，可对带钢机械性能起到一定的调控作用。 平整工序要求对不同用途带钢采用不同的平整延伸率，以达到调制性能的目的。 1 2 目前国内外平整工艺与理论研究现状 1 2 1 目前国内外平整工艺的研究现状 过去，生产冷轧板时，主要是使用罩式炉退火( b a t c h a n n e a l i n gf u r n a c eb a f ) 。用 罩式炉时，冷轧后的钢板进行除油、退火、冷却及平整轧制、剪切、表面检查等精整工 序约需l o 天时间。后天为了提高生产率和产品质量，人们开发了替代罩式炉的连续退 火平整线( c o n t i n u o u sa n n e a l i n gl i n ec a l ) ，c a l 处理钢板的时间仅为b a f 的1 0 2 0 。在这种生产线上最好要设置平整轧机，由平整轧机轧出的板带，有许多直接交货 给客户。1 9 7 2 年，日本投产了世界第一套有在线平整机的连续退火线。作为里程碑式的 第一台，其平整机为1 架4 辊轧机，控制板形的方法是工作辊弯辊( w l 也) 。其后，随 着连续退火设备的建设，陆续开发了中间辊可横移的六辊轧机和带油压可控凸度( v c ) 支撑辊( b u r ) 的四辊平整机。另外，作为连续退火在线平整设备，出现了双机平整。 为实现平整的目的，在线平整机应具有以下功能： ( 1 ) 即使在小负荷轧制时可以保持板形，稳定轧制，通常轧制力为1 5 k n m m ； ( 2 ) 在板宽方向上施加均匀延伸，为了减少板端的未轧制部分，可以控制轧辊的板凸 一2 _ 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 度，使冷轧板端未轧制部分减少； ( 3 ) 为了调整表面粗糙度和光亮度，工作辊不能太小，通常使用直径在3 8 0 m m 以上的 较大直径轧辊，在使用较大直径轧辊时，也可以在板宽方向上形成较均匀的轧制压力分 布； ( 4 ) 在连续轧制时，即使在改变板厚、板宽时也可以迅速调整以控制板形。 对上述要求，从2 0 世纪7 0 年代后期到8 0 年代后期，在日本投产了很多具有良好 板形控制能力，用h c m 轧机代替4 辊轧机的平整机。 近来的平整轧制在前述要求之外又要求在轧制超低碳钢板低的轧制力下达到严格 的平直度及在整个板宽上有均匀的精加工，有在传统h c m 轧机的功能上增加板形控制 能力的必要。有冷轧实用实践的u c m 轧机具有充分满足这种要求的功能，平整轧机也 可采用这种机型，为适应低负荷的平整轧制，最近又开发了既可满足上述要求，又可减 少投资的c a l 用的6 m b 轧机、c g l 用的5 m b 轧机。 平整有干平整和湿平整。湿平整即平整时使用了润滑剂。与干平整相比，湿平整有 以下优点【5 】5 ： 礓 ( 1 ) 可确保平整延伸率的实现； ( 2 ) 可改善带钢表面的清洁状况，保持平整机和精整机各辊面的清洁，避免因杂 质压入、杂质粘着而产生辊痕等缺陷，方便了辊型调整； ( 3 ) 平整后的带钢具有防锈效果，钢卷在仓库中短期保存不生锈； ( 4 ) 减少了带钢与轧辊的磨损，因而可减少轧辊消耗，提高轧辊寿命，在相同的 二 条件下，可降低轧制力3 0 - 4 0 ； ( 5 ) 平整液可吸收变形热和摩擦热，起降低轧辊和轧件温度作用，实现高速轧制。 1 2 2 目前国内外平整理论的研究现状 对于轧板时的接触压力分布、s l 带j j 力、轧制力矩和前滑的计算，广泛使用k a n n a n l 6 】 和o r o w a n 7 1 模型。这些模型忽略了轧辊和轧件的弹性变形，而弹性变形在冷轧和平整时 是不可忽略的【引。因此，通常的方法是：将变形后的轧辊仍看成是圆弧，利用轧制力与 变形后轧辊半径的关系，将h i t c h c o c k l 3 】轧辊压扁公式与k a r m a n 或o r o w a n 的轧件变形 条件式联立求解【8 9 】。 下面是对不同平整s l $ i j 力预测模型的比较，可以看出钢板在平整过程中弹性恢复较 大，轧制力计算中的钢板和轧辊弹性变形不能忽略们。 1 2 2 1 轧制压力预测的k a r m a n 方程 图1 2 为钢板轧制时的变形示意图。若假设： 一3 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 1 ) 轧件金属的材质均匀，可宏观地看作是均匀的连续介质。 ( 2 ) 轧制时变形均匀，无宽展。 ( 3 ) 轧件在变形区内各横截面沿高度方向的水平速度相等。 ( 4 ) 轧制时轧件的纵向、横向和高度方向近似为与主应力方向一致。 则，根据变形区内钢板微元体受力平衡，可以得到变形区内轧制压力的分布方程， 即卡尔曼方程： 字k 字五：0 ( 1 1 ) 积 y 出y 式中： k 二平面变形抗力，k = i 1 5 仃。；仃。为材料的屈服极限； 广接触弧上钢板厚度之半，y = f 【x ) ； r 压力； z 一单位摩擦力，z = p ； 一摩擦系数； “+ ， 分别用于后滑区和前滑区。 对于刚性模型，变形区的接触弧长l 可以表示为： ，尺a h( 1 2 ) 声 一i 。一。一 图1 2 变形区轧制压力计算的刚性模型 f i g 1 2r i g i dm o d e lo fc a l c u l a t i n gt h er o l l i n gf o r c e 1 2 2 2 平整轧制压力的弹塑性方程 平整过程中，由于压下量小，所以在轧制压力作用下，钢板除了产生塑性变形外， 其弹性恢复也占有重要的比例。假设轧辊是弹形体，且钢板有较大的弹性恢复，则平整 变形区内的轧辊与钢板弹塑性变形模型如图1 3 所示。 此时，根据h e r t z 接触公式，可以求得变形区内接触弧长度为： 一4 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 z 7 = 五+ 恐x r 幽+ x 2 2 + 恐 ( 1 3 ) 式中： 恐= 、2 r ( a i 一+ a 2 ) “功普2 妇普； r 压缩圆柱体单位长度上的压力； ，一轧辊与轧件的泊松系数； 口一弹性模量； 下角标1 、2 分别为轧辊与轧件。 因为弹性变形的大小与轧制压力有关，而轧制压力又与接触区的长度l 相关，所以， 实际计算中，必须先要估计轧制压力的大小1 ： 风= 1 2 k r 元+ ( 1 2 k ) 2 c 欠 ( 1 4 ) 式中： 彭一被加工材料的变形抗力，这里设为常数，k = i 1 5 0 - ，；盯，为材料的屈服极限， m p a ； r 一轧辊的半径，l l l m ； 幽一轧制的压下率，m m ； c ：塑二塑。 图1 3 平整轧制的弹塑性变形模型 f i g 1 3e l a s t i c - p l a s t i cm o d e lo ft e m p e rr o l l i n g 1 2 2 3 轧制压力刚性模型与弹塑性模型理论计算的比较 为单独考察轧辊与钢板的弹塑性变形对轧制压力预测的影响，假设工作区内的摩擦 系数保持不变，并设：轧辊半径r = 1 2 5 m m ，板宽b = 1 2 5 r a m ，出口厚度h = 0 6 5 m m ，变形 抗力k = 7 0 0 m p a ，摩擦系数恒定f = 0 0 8 6 。计算结果见图1 5 。计算结果表明，随着轧制压 下量的减小，轧辊弹性变形对轧制压力的影响增加，特别是在小压下量( 3 时即为流体润滑，在流体润滑 中有时又分： 薄膜润滑：3 a 1 0 图1 6s t r i b e c k 曲线 f i g 1 6t h ec u r v eo f s t r i b e c k 使用膜厚比判别润滑状态，较常见的是利用s t r i b e c k 曲线。如图1 6 所示，这种方 法一个最大优点就是判断准确，且在模型计算中使用方便。然而该曲线属于定性判别， 它并不能反映润滑效果的好坏。在实际的工艺润滑中多根据其润滑特征及润滑效果来识 别。 2 ) 摩擦系数 由于润滑状态不同，反映在摩擦系数上则有较大的差别。不同润滑状态下的摩擦系 数不易界定，但在塑性变形中一般可归纳为( 曾田规定) 如表1 1 表示【2 4 】： 一1 2 一 摩擦系数p 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 表i 1 润滑状态和摩擦系数的关系 润滑状态摩擦系数“ 流体润滑 0 0 l 混合润滑001一-01 边界润滑或干摩擦 o 1 1 0 3 ) 表面质量 图1 7 给出了在三种润滑机制下，轧后带钢表面形貌，也可以把其作为判定轧制中 润滑机制的一个判据。 撩戮 麟二一罐 ；攒i 氍囊 图1 7 轧后带钢表面形貌 a 一边界润滑；b 一混合润滑；o 一流体润滑 f i g u r e1 8s u r f a c et o p o g r a p h yo fs t r i pa f t e rr o l l i n g a - b o u n d r yl u b r i c a t i o n ；b - m i x e dl u b r i c a t i o n ；c f l u i dl u b r i c a t i o n 1 4 本研究背景、目的及意义 实际生产中，若要赋予无连退r o a 处理的镀锡板优良的抗时效性能，则要求在对 带钢采用较高的延伸率( 通常大于5 ) 进行平整处理。宝钢股份梅钢分公司冷轧厂连 退线投产在即，其连退平整机确定采用能赋予带钢大延伸率的湿平整工艺。该工艺技术 难点所在是使用同一型号平整液不仅要能够赋予带钢大延伸率，还能兼顾常规延伸率 ( 1 5 2 5 ) 和低延伸率( 0 5 ) 的工艺要求。湿平整工艺应用于宝钢尚属首次， 为了能保证梅钢冷轧的顺利投产和生产稳定运行，需在投产前期对平整液的选型和平整 工艺的确定进行工艺模拟试验研究，以便为大机组试验提供合适的平整液和必要的平整 工艺试验参数。试验选择在东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点实验室的单机架四 辊可逆试验轧机上进行。实现在单机架可逆试验轧机上对双机架连退平整机的生产运行 一13 一1 4 2 1 2 基本公式 图2 1 平整轧制时的变形模型 f i g 2 1t h er o l lg a pm o d e lo f t e m p e rr o l l i n g p l a n e 平整轧制时，带材的宽厚比较大，压下量较小，带材的宽展几乎为零，采用平面变 形假设，变形区轮廓如图2 2 所示。取轧件厚度对称线作为x 轴，轧辊中心连线作为z 轴。 变形区分为5 部分：入口弹性变形区、入口塑性压下区、中性区、出口塑性压下区、出 1 ：2 1 弹性回复斟2 5 2 6 1 。 一1 5 一 东北大学硕士学位论文第2 章平整轧制力模型的建立 b 虿 入u 弹性噬 z 入u 塑性噬 中住廷 l l 妇弹抖区 出u 甥摊区 量 2 图2 2 变形区轮廓图 f i g 2 2s k e t c ho f t h ed e f o r m a t i o nz o n e si nt h er o l lg a p 采用卡尔曼( k a r m a n ) 均匀变形理论，轧件的平衡微分方程为1 2 5 2 7 】： 办拿+ ( p + t r ) 字砌：o d xd x 式中： 杠轧件厚度5 r 轧辊与轧件之间的法向应力，亦称单位轧制压力； 仃一轧制方向的法向应力； f 一轧辊与轧件的切向应力。 2 1 2 1 入口与出口弹性滑动区 根据h o o k 定律，在入e l 与出1 2 1 弹性区轧件z 方向弹性应变，可表示为： 乒h c 争一警专( 铲酬 式中： 巨，k 一轧件的弹性模量、泊松比； 忽，仃，一轧件的入口、出口侧厚度、入1 3 、出口侧张力。 式( 2 2 ) 两边对x 求导，并与式( 2 1 ) 联立，得到 咖一 巨 锄匕2 r 匕( 仃+ p ) d h ：= = 一! 一一+ - - 二l 一一- i j 二一：2 一 出 ( 1 一屹2 ) 办出1 一匕hl 一匕h d r 采用库仑摩擦定律，切应力r 与法应力p 之间的关系为： f = p 式中： i “一摩擦系数。 2 1 2 - 2 入口与出口塑性压下区 在塑性压下区，采用m i s e s 屈服准则，有 2 p 竹= 万q 一1 6 一 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 乒一警( p + 专咖占罗 ( 2 1 0 ) 式中： s ；一轧件在z 方向上的总应变量； s y 一轧件在x 方向上的塑形应变量。 由式( 2 9 ) 、式( 2 1 0 ) 得到 s ；川。- 4 坚掣业( o - p ) ( 2 乜5 忽略式( 2 8 ) 中切应力f 的影响，将式( 2 8 ) 、式( 2 1 1 ) 代入式( 2 7 ) ，对x 求 导 告等每垒+ 等等( 等一妾) = 南e idhld x1 c 2 m ) 一v 尺乓一匕、出 出。 ( 卜匕2 ) 厅出 考虑到带材满足屈服条件，有 东北大学硕士学位论文 第2 章平整轧制力模型的建立 _doi字：0(213t- )= j 出出 联立式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 得到 a p cd h 一= 一一 ( 2 1 4 ) d xhd x 、7 式中： c = 一去( 尝一警导) 一。 ( 1 一屹2 ) 、l ul 一敏7 。 将式( 2 5 ) 、式( 2 1 3 ) 、式( 2 1 4 ) 与式( 2 1 ) 联立得到 吲i c 一老) 塞 旺 求解微分方程是( 2 3 ) 、式( 2 6 ) 和式( 2 1 4 ) ，可得变形区单位轧制压力p 的分布。 切向应力f 按式( 2 4 ) 和式( 2 1 5 ) 计算。对p 沿变形区长度积分，并乘以带材宽度， 可得总轧制压力p 。 2 1 2 4 摩擦系数与速度的关系 轧制速度对边界润滑的摩擦系数由较大影响，由下式给出【2 9 】： e x p a l n ( b v , ) 】_ h a ( l ) ( 2 1 6 ) a j l l 式中： 1 ，。一轧辊与轧件相对滑动速度； 口，b ，g 卜回归系数，这里取萨1 6 4 3 9 1 ，b = 4 5 5 5 x 1 0 一，c = 0 1 8 7 ，d = - 0 2 7 。 在不考虑金属的横向流动时，在变形区内，轧件表面与轧辊表面间的相对速度分布 可用下式表示【3 0 1 ： 杉2 匕 式中： 叱一轧件纵向流动速度； 匕一轧辊表面圆周速度； 吃= 安。 由秒流量相等原理得： 式中： 一咋 ，一d r q 叱= 一d t = 葡 一1 8 一 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中： 一轧件入口侧厚度； 肛一轧辊半径； 吒一轧件入口至z 轴距离； 6 一轧制压力造成的轧辊弹性压扁变形量。 假设轧制压力沿变形区长度分为二次曲线分布，总段数为丹，第i 段曲线可表示为 p f ( x ) = a i x 2 + b , x + q( 誓l x 薯2 ) ( 2 2 0 ) 式中： q ，6 f ，q 一二次曲线系数； 薯。，x e ：一该段曲线的边界点。 根据弹性半平面理论，忽略切应力，第i 段单位压力只在任意位置x 处引起的位移 6 ；为【1 8 】 驰) 卜譬1 2 等x 嫩 眩2 ， 。 死b “t s 将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 2 1 ) 积分得到二次分布压力作用下轧辊位移的解析表达式 6 ，( x ) ：生生 必2 a , x 24 羔兰二必( 3 匆+ q ( 3 ( , 1 2 + x i l ) ) x j 兀乜d 5 丁c5 0 ( x 3 一t 1 3 ) + 3 匆( z 2 一 ( 誓2 3 一x 3 ) + 36 ，( 葺2 2 誓1 2 ) + 6 c ，( x t 1 ) ) l n ( x - x , 1 ) 2 ( 2 2 2 ) 一x 2 ) + 6 q ( 薯2 一x ) ) 1 1 1 ( 一2 - x ) 2 + c 式中： c 一常数。 所有段分布力对任意位置x 处造成的压扁量为 一l 争 、，一、，一 略一乓建取 卜一缸卜一砌 ，l一，l一 东北大学硕士学位论文第2 章平整轧制力模型的建立 6 ( x ) = 谚( x ) 一6 , ( - x o ) ( 2 2 3 ) i = lt = l 2 3 求解步骤 2 3 1 轧制压力的分段拟合 本文采用分段的二次曲线拟合变形区的轧制压力分布，即将入口、出口弹性区与入 口、出口塑性区的轧制压力分布各采用一条二次曲线拟合，在中性区由于s l n 压力分布 曲线存在拐点，因此采用两条二次曲线拟合。 2 3 2 轧件变形与轧辊变形迭代计算 图2 3 为计算流程图，基本思想为迭代求解轧制压力与轧辊的变形，直至收敛。首 先，假设轧辊轮廓为圆弧形，根据轧辊轮廓及轧件的入口侧与出口侧厚度求得与l 。 根据轧件弹性区的轧制压力微分方程式( 2 3 ) ，采用4 阶r u n g e k u t t a 算法，由轧件的出1 ：3 侧向变形区内部计算出口弹性区的轧制压力及水平方向正应力的分布，直至轧辊轮廓的 最低点( 出口弹性区与出口塑性压下区的交界点) ，判断此处是否满足屈服条件，如果不 满足，则给整个轧辊轮廓在z 方向施加刚性位移，直至满足为止。然后，由轧件的入口侧向 变形区内部计算入口弹性区的s l n 压力分布及水平正应力的分布，直至满足屈服条件。 根据轧辊轮廓判断是否存在中性区，如果轧辊轮廓在z 轴左侧存在极小值，则存在中性 区。采用式( 2 6 ) 与式( 2 1 4 ) 联合求解塑性区与中性区的$ l n 压力分布，并将摩擦应力作 为中性区与塑性区交界点的判别准则，即分别采用式( 2 4 ) 与式( 2 1 5 ) 计算摩擦应力，式 ( 2 1 5 ) 计算值小于式( 2 4 ) 计算值处，即为中性区与塑性区交界点。如果轧辊轮廓在z 轴 左侧无极小值，则不存在中性区，只需采用式( 2 6 ) 求解轧制压力分布即可。至此，已求解 出指定轧辊轮廓下的轧制压力分布。采用求解得到的s l 带m j 压力计算轧辊的变形轮廓，然后 采用新的轧辊轮廓求解c l n 压力，如此循环迭代，直至收敛。计算中需要注意的是，当存 在中性区时，由于* l n 压力对轧辊轮廓非常敏感，如果直接采用新的轧辊轮廓计算轧制压 力分布使计算不收敛，可以采用松弛法解决这一问题。 - 2 伊一 东北大学硕士学位论文 第2 章平整轧制 2 4 本章小结 图2 3 计算流程图 f i g 2 3f o wc h a r to ft h en u m e r i c a ls c h e m e 本章采用分段的二次曲线拟合轧制压力沿轧制方向的分布，将弹性变形 形区、中性区的交界点以及轧制压力曲线的拐点作为二次曲线的边界，推导 压扁量的计算模型，研究开发了平整轧制力模型。 2 1 东北大学硕士学位论文 第3 章模拟软件的开发及计算结果分析 第3 章模拟软件的开发及计算结果分析 根据第二章给出的模型，采用c + + 语言编写了计算机数值模拟计算程序。为了使用 方便，使用v i s u a lb a s i c 6 0