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土石坝边坡稳定性的模糊可靠度计算研究 摘要 随着我国水库除险加固工作的顺利开展和土石坝边坡稳定校核计算中单 一安全系数法的缺陷暴露得日趋明显，探讨新的、更为可靠的计算方法显得尤 为重要。为此，本文提出模糊随机可靠度的计算方法，引入模糊数学的知识， 充分考虑影响土石坝稳定的各种因素，对土石坝边坡稳定进行分析。 本文回顾了可靠度理论和模糊数学在边坡工程中已有的研究成果，并简要 介绍其基本理论。在土石坝边坡的模糊可靠度分析计算中，把各物理参数看作 随机变量，不同随机变量的组合看作空间向量，并考虑各随机变量间的相关性， 进行相关性处理使之更符合随机可靠度理论的应用条件；文章提出适用于土石 坝边坡物理力学参数的隶属函数，对物理力学参数进行模糊化处理，通过隶属 函数的桥梁作用，把模糊问题转化为具体问题，然后用传统的随机可靠度理论 进行可靠度分析，计算结果用一可靠度区间代替某一具体的可靠度值。 模糊随机可靠度理论相对于传统的安全系数法能系统、定量地反映土石坝 边坡的模糊性和随机性；相对与传统的可靠度理论，将人的认识能力考虑在内， 分析结果更符合人们认识事物、分析问题的思维习惯，更容易被接受。 关键词：土石坝边坡稳定、模糊性、随机性、相关性、隶属函数、可靠度指标 f u z z yr e l i a b i l i t ys t u d yo ne a r t h r o c k f i l ld a ms l o p es t a b i l i t y a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fr e h a b i l i t a t i o no fr i s k yr e s e r v o i r si no u rc o u n t r y , a s w e l la st h ef l a wo fs i n g l e s a f e t yf a c t o rm e t h o da r ee m e r g i n gm o r ec l e a r l yd a yb y d a y , i ti se x t r e m e l yu r g e n ta n di m p o r t a n tf o ru st os e e kf o ran e wa n dm o r er e l i a b l e m e t h o d t h e r e f o r e ，t h ef u z z yr e l i a b i l i t ym e t h o dw a sp u tf o r w a r da n dt h ef u z z y m a t h e m a t i c sw a sr e f e r e n c e dt o a n a l y s i s t h e d a m - s l o p es t a b i l i t y w i t hf u l l c o n s i d e r a t i o no fa l lf a c t o r st h a tm a yi n f l u e n c et h ed a m - s l o p es t a b i l i t y t h i st e x tr e v i e wt h ee x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t so fr e l i a b i l i t yt h e o r ya n df u z z y m a t h e m a t i c si ns l o p ee n g i n e e r i n g ，a n db r i e f l yi n t r o d u c et h e i rb a s i ct h e o r y i n e a r t h r o c k f i l ld a m s l o p ec a l c u l a t i o n ，r e g a r d se v e r yp h y s i c a lp a r a m e t e ra sr a n d o m v a r i a b l e ，c o m b i n a t i o no fr a n d o mv a r i a b l e sa sas p a t i a lv e c t o r , a n dc o n s i d e rt h e r e l e v a n c eo ft h e ma n dd e a lw i t hi tt om a k ei tm o r ea d a p tt ot h ec o n d i t i o no f r e l i a b i l i t yt h e o r y a n dt h i st e x ta d h i b i t st h em e m b e r s h i pf u n c t i o no fp h y s i c a l m e c h a n i cp a r a m e t e r so fe a r t h - r o c k f i l ld a ms l o p e ，a n dm a k ef u z z yt r e a t m e n tw i t hi t t h r o u g hb r i d g er o l eo fm e m b e r s h i pf u n c t i o n ，t om a k ef u z z yp r o b l e mi n t os p e c i f i c i s s u e s ，t h e nc a l c u l a t et h er e l i a b i l i t yw i t ht r a d i t i o n a lr e l i a b i l i t yt h e o r y i t sr e s u l ti s a ni n t e r v a li n s t e a do fas p e c i f i cv a l u e c o m p a r ew i t hs i n g l es a f e t yf a c t o rm e t h o d ，f u z z yr a n d o mr e l i a b i l i t yt h e o r y c a l ls y s t e m i ca n dq u a n t i t a t i v e l yr e f l e c tf u z z i n e s sa n dr a n d o m n e s so fe a r t h r o c k f i l l d a m s l o p e ；c o m p a r e w i t ht r a d i t i o n a l r e l i a b i l i t yt h e o r y i tt a k e s p e o p l e s u n d e r s t a n d i n ga b i l i t yi n t oa c c o u n t ，t h er e s u l t i sm o r ei n l i n ew i t hp e o p l e s u n d e r s t a n d i n go ft h i n g sa n dt h i n k i n gh a b i t s ，a n di sm o r el i k e l yt ob ea c c e p t e d k e y w o r d s ：e a r t h - r o c k f i l ld a ms l o p es t a b i l i t y , f u z z i n e s s ，r a n d o m n e s s ，r e l e v a n c e ， m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，r e l i a b i l i t yi n d e x 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 插图清单 s 和j + d s 之间的概率 r 和r + 毋之间的概率1 5 标准分布 可靠度指标示意图 两个正态随机变量的联合概率密度曲线。2 0 时的概率等密度线2 1 坐标变换后的机现状态方程2 2 可靠度指标的几何表示2 3 求解可靠独指标卢的步骤2 6 隶属函数如( ) ，并，o ) 最大反应和允许范围的隶属函数3 4 参数的模糊化处理4 0 经典极限状态模糊极限状态的比较。4 l b 的隶属函数 瑞典条分法坝坡稳定计算示意图4 6 无粘性土坡稳定计算图4 7 斜墙连同保护层一起滑动的稳定计算图。4 8 有软弱夹层时的复式滑动面法稳定计算图4 9 河床坝段横剖图及浸润线位置5 4 河床坝段稳定渗流期坝坡稳定计算示意图。5 5 插表清单 表3 1常见的模糊分布( 隶属函数) 类型。3 6 表4 1 土石坝边坡稳定可靠度指标计算表5 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 盒起王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：烈、瀚造 签字日期：刃年5 月s 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金月b 王壁太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒目b 王些盔堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：烈、尚起 签字日期；研年月 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名：乏乏 签字日期：们年占月歹日 电话： 邮编： 致谢 本论文是在导师王慧副教授的悉心指导下完成的。王老师渊博的专业知识， 严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽 以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我 树立了远大的学术耳标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物 与为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在王老师的指导下完成 的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向王老师表示崇高的敬意和衷心的感谢! 本论文的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感 谢赵立景、李勇两位室友在生活学习中对我的关心和鼓励，也感谢各位师弟师 妹的关心和帮助。同时，我还要感谢审阅我的论文和参加我的论文答辩的各位 老师，感谢他们在百忙之中帮助我完成硕士论文的最后一个过程。 最后要衷心感谢我的家人对我学习和生活上无微不至的关心、支持和付出， 没有他们就没有我现在的一切。 作者：孙海超 2 0 0 7 年5 月2 5 日 第一章绪论 1 1 引言 随着我国人口增加、经济发展、社会进步、城市化和人民生活水平提高， 对水资源的需求进一步增加，对水的安全保障程度的要求也越来越高。水库工 程作为水资源优化配置的基础和防洪工程体系的重要组成部分，在水资源利用 与防洪减灾中有着特殊地位，截至2 0 0 5 年我国现有8 5 1 5 3 座水库，数量居世界 之首，其中大型水库4 5 3 座，占水库总数的0 5 ；中型水库2 8 2 7 座，占水库 总数的3 3 ；小型水库8 1 8 7 3 座，占水库总数的9 6 2 。全国水库总库容约5 6 5 8 亿m 3 ，相当于河流年径流总量的1 6 1 。但由于种种原因，我国不少水库存在 工程安全标准不高、建设质量较差、配套设施不全、管理方式较为粗放、未建 立良性运行管理机制等诸多问题，致使工程不能安全运行，形成了大量的病险 水库。按水库大坝安全鉴定办法的评判标准，全国水利系统管理的水库中， 共有病险水库3 0 4 1 3 座，占水库总数的3 6 3 。其中，大型病险水库1 4 5 座， 占所属大型水库总数的4 1 9 ；中型病险水库1 1 1 8 座，占所属中型水库总数的 4 1 7 ；小型病险水库2 9 1 5 0 座，占所属小型水库总数的3 6 1 。 病险水库的大量存在，使防洪体系不完整，严重影响防洪安全，制约水库 效益的发挥，使水资源紧张的状况加剧，影响了国民经济的发展。病险水库的 除险加固十分必要，而且十分紧迫。除险加固工程中，绝大多数为土石坝。土 石坝通常存在坝体、坝基渗漏、坝体散浸、滑坡、不均匀沉陷裂缝，坝下埋管 漏水或管理不善等问题，其中以滑坡与坝体，坝基渗漏的危害性较大。根据2 4 1 座大中型水库曾发现的1 0 0 0 多次工程问题分析，由于滑坡坍塌而失事的事件占 1 0 9 。坝体、坝基和坝肩山体滑坡都直接影响枢纽工程安全，而以坝体滑坡 最为常见。 滑坡是指构成斜坡的土体在重力的作用下伴随着其下部软弱面( 带) 上的剪 切作用过程而产生整体性运动的现象。坝体滑坡多发生在均质坝竣工初期，主要原 因是填土性质差，高液限土、高含水量土上坝，孔隙水不容易消散，如1 9 7 1 年湖北南川 大坝刚建成，即发生向下游大规模滑坡，滑裂长2 1 8 7 m ，滑动总量3 0 万矿；又如高关 大坝1 9 7 2 年建成蓄水，在当年缓慢的灌溉放水过程中，上游坡发生滑坡，滑动长4 3 6m 滑动量2 5 万m 3 。对于已建成的均质坝往往由于土坝质量差，坝坡陡排水不好，浸润线 坝坡出逸容易发生滑坡裂缝。如河南省l f 缶汝县滕口水库( 中型) ，土坝质量差，边 坡陡，坝基为砂软石层，处理不彻底，1 9 6 1 年9 月2 8 日3 h 降雨2 7 1 m m ，迎 水坡黏土斜墙部分发生严重脱坡垮坝。湖南省桃江县牛角洞水库【，j 、( 2 ) 型】， 1 9 6 8 年垮过坝，1 9 7 3 年修复，由于坝体质量不好，蓄水后，背水坡滑坡，进一步发 展为塌滑垮坝。溆浦县柿叶塘水库 小( 2 ) 型 ，坝体质量填筑不好，迎水坡建在软 土上，坝坡过陡，1 9 7 4 年6 月初发现坝顶出现纵向裂缝，未予重视，盲目蓄水，造成 迎水坡滑坡垮坝。浙江省富阳县田家水库 小( 2 ) 型 和临海县十八许水库 小( 2 ) 型 ，都是因为大坝碾压不实，1 9 8 0 年蓄水后坝体滑坡垮坝。江西省高安县荷树峡水 库 小( 1 ) 型 ，工程无设计，土坝迎背水坡1 ：l ，旌工时坝身没有碾压，1 9 7 9 年蓄 水后，背水坡滑坡垮坝。广西钟山县竹冲水库 小( 2 ) 型 和武鸣县尖山水库 小( 2 ) 型 ，坝身碾压不实，逐年加高，结合部位未处理好，蓄水后，坝身漏水严重，产生 大坝滑坡，导致溃坝。 国外土石坝工程中，由于填土质量差、管理不善等原因造成滑坡的实例也 屡见不鲜。如位于美国蒙大拿州东北部格拉斯哥( g l a s s o w ) 市2 8 k i n 的密苏里 河上的匹克堡坝，1 9 3 8 年9 月2 2 日，当坝填筑到6 8 7 7 8 m 高程，离坝顶仅6 m 时，坝的右侧坝体，其心墙上有坝壳发生向上游的滑动。滑动部分的体积达3 8 0 万m 。，最大移动距离达2 7 0 m 。位于美国德克萨斯州德博斯克( b o s q u e ) 河上 的韦可坝，1 9 6 1 年1 0 月4 日，第一次察觉到滑坡迹象，在坝下游面桩号4 0 + 0 0 5 0 + 0 0 之间出现一条平行把轴线长2 7 4 m 的裂缝，缝宽6 1 2 r a m 。2 4 2 7 日坝 轴线初的测装下沉2 1 m ，滑动区上游边界下沉3 4 m 。上游面的位移量达6 7 m ， 下游边界处的总水平位移为2 1 m 。滑动体的总土方量达1 5 0 万m “1 。 上述土石坝工程是采用传统的单一安全系数法为设计准则的，由于单一安 全系数多半是在已有的经验基础上人为确定的，不能考虑土石坝结构固有的变 异性，它通常把各种作用、结构尺寸、材料性能等作为确定性因素考虑而忽略 不确定性的影响，同时也不能考虑规划、设计、施工、运行、维护等各阶段不 利影响的积累。从而使土石坝结构虽然在设计时满足稳定要求，但实际上却发 生了破坏，有的设置在施工期就发生了破坏。在我国目前水库除险加固的大背 景下，针对土石坝边坡稳定校核方法的局限性，更全面分析影响土石坝边坡稳 定的因素，积极寻求探讨新的、更为可靠的安全分析方法具有重要意义。 1 2 影响土石坝边坡稳定的因素 影响大坝滑坡事故的因素很多，如土料的构成及物理力学性质、滑坡形态、 水库蓄水、库水位的涨落效应、地震力的作用，地下水与地表水的变化，人类 工程活动等1 6 3 6 q 。在众多的影响因素中，土料构成是第一位的。因为坝体滑坡 的形成受土料构成的控制。边坡在各种外力的作用下，其应力调整过程受到自 身结构的影响，自身结构及其物理力学性质直接关系到结构受力后的应力重分 布，在应力的调整过程中若沿某一条滑移线上应力达不到新的平衡，则岩土体 发生屈服或破坏，从而造成边坡发生失稳；相反若调整过程中，应力达到新的 平衡，则边坡处于稳定状态。土料构成中的物理力学参数很多，各物理参数对 土体稳定的影响程度也不同，对坝体边坡稳定的影响程度按大小依次排序为： 粘聚力、内摩擦角、地震作用、坡比、重度、地下水位、坡顶荷载_ 卅叫。另 外，影响坝体边坡稳定性的重要因素就是水库水位的作用。水库蓄水不仅在边 2 坡具有一定的静水压力，同时对边坡的土体的强度，尤其是抗剪强度有一定的 软化作用，降低了前缘滑带的阻滑能力，从而增大了边坡失稳的概率。纵观坝 体边坡失稳的情况，有相当部分坝体边坡的失稳是在水库放水时，由于水位下 降速度过快发生的。这说明水库水位变化对坝体边坡的稳定起到特别重要的作 用。第三个影响坝体边坡的自然因素是外部环境。如人为的切割和开挖，地震 诱发的边坡破坏，坝体护坡不良导致的边坡破坏等。边坡由于受各种因素的影 响而产生变形积累，当变形达到某一界限时，边坡发生较大规模变形，从而失 稳。 坝体滑坡的形成条件及影响因素是非常复杂的，绝非是单因素影响的结果， 而是在各种因素作用下的综合效应。显然，在上述诸因素中，地质因素是产生 滑坡的基础，非地质因素是诱导或触发条件，加速滑坡的发展过程。 1 3 土石坝边坡稳定的研究现状及分析方法 1 3 1 土石坝边坡稳定的研究现状 边坡稳定分析是水利土木工程中重要的研究课题，在水利工程、岩土工程 和土木工程中占有相当重要的地位。目前的边坡稳定分析方法主要有确定性分 析方法和不确定性分析方法。 确定性分析方法同土压力和地基承载力一样是在极限平衡理论基础上建立 起来的，在滑动范围内将土体划分为若干小块，只考虑平衡条件和莫尔库伦准 则，通过求解土体破坏时的力或力矩的平衡方程得到问题的解。莫尔库仑主则 的表达式为： f ，= c + 盯t a l l = c + p 一) t a n 式中f ，为破坏面上的剪应力；c 为土的有效粘聚力；盯和盯为总应力和有效法 向应力；p 为土的有效内聚力。确定性分析方法以安全系数k 为评价手段，认 为抗力( 边坡所能承受的荷载值) 与荷载( 边坡所受的外力) 比值大于某个值即为 安全。安全系数k 多半是在已有的经验基础上人为确定，它通常把各种作用、 结构尺寸、材料性能等作为确定性因素考虑而忽略不确定性的影响，最后用一 个概略的系数来包容解决各不确定因素可能引起的安全问题。极限平衡方法引 入了一些简化假定，计算方法直观、模型简单、计算简便、可以考虑各种加载 形式和解决各种复杂剖面形状等优点，使其在工程中获得广泛的应用，积累了 大量的工程经验。据了解，欧、美、e l 、澳等水工结构设计中，仍以采用单一 安全系数法为多。这种分析方法不能考虑结构固有的不确定性因素，常常不能 准确反映结构的实际安全度，并且不同结构的安全度没有可比性。 不确定性分析方法成功地解决了确定性分析方法的上述缺点。由于边坡工 程的复杂性，土性参数不可能只是一个定值，而是具有相关性的随机变量，另 外边坡所处环境也具有很大的不确定性，确定性分析方法无法反映这些客观的 不确定特性，于是基于可靠度理论的不确定性分析方法应运而生，以可靠度理 论来分析和评价边坡工程中的各种不确定性因素，达到边坡工程评定工作所能 满足人们要求的水平。自上个世纪7 0 年代以来，国际上以概率论为基础的可 靠度设计方法逐步进入实用阶段，它为工程结构设计原则的统一化和标准规范 的系列化提供了理论依据和实施手段。前苏联在上世纪8 0 年代推行了基于可 靠度的分项系数法p j 。我国在工程结构可靠度研究的发展过程中，开展了大量 的理论研究、资料收集、数据实测等工作，结合自身的具体条件和实践经验， 借鉴了国际标准结构可靠性总原则( i s 0 2 5 9 4 1 ) ，先后编制了工程结构可 靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 3 9 2 ) h 等6 本统一标准。目前，各国不同程度的 放弃了安全系数的设计方法，采用了基于可靠度和极限状态理论的新一代结构 设计标准和规范。基于可靠度理论的不确定性分析方法，已成为结构工程领域 的前沿和新科学的生长点。可靠性是安全性、适用性、耐久性的综合评价，土 石坝边坡工程的可靠性包括：( 1 ) 能承受正常施工和正常使用期间可能出现的 各种作用；( 2 ) 在正常使用时有良好的工作性能；( 3 ) 在正常维修和养护下具 有足够的耐久性；( 4 ) 在可预见的偶然事件情况下，能保持整体稳定性。其中， 安全性是第一位的，它直接关系到人身财产安全和经济效益，是结构工程研究 的重点，一般用可靠度作为结构安全性的评价指标。 对于土石坝工程来讲，影响边坡稳定的不确定因素主要有两种：一是随机 性，包括各种作用的随机性和各参数空间的变异性。二是模糊性，包括人们认 识的局限性，计算模型选择不合理，测量错误等。其中第一种因素是客观的， 表现为概率随机性，第二种因素是主观的，表现为模糊性。土石坝坝坡稳定所 涉及的物理参数都包含上述两种不确定性，由于力学参数的不确定性也使得计 算结果带有模糊随机的特征。 在可靠度理论发展早期，虽然人们认识到边坡工程所包含的某些模糊性甚 至比随机性更本质，对工程可靠性影响更重要，但是没有成熟的、系统的数学 手段以量化各种不确定性，只好把所有的不确定性都归结为随机性，用以概率 论和数理统计为基础的可靠度理论( 或传统可靠度理论) ，把边坡工程中的某 些物理参数处理成随机变量，运用随机方法对边坡的安全、失效、稳定、破坏 等状态的随机性进行描述。随着模糊数学的诞生，用模糊的概念，定性、定量 描述某些模糊性已变成了可能，用模糊数学的知识解决了传统的可靠度理论解 决不了的问题，因此引入模糊概念，将模糊性和随机性结合起来，形成模糊随 机可靠度方法是当前可靠度理论发展的趋势。对土石坝来讲，由于土石坝边坡 稳定的影响因素众多，充分精确地考虑各种因素的影响基本是不可能的，用模 糊随机可靠度的方法进行分析，具有极大的先进性。 1 3 2 土石坝边坡稳定的计算方法 土石坝边坡稳定的计算方法主要有极限平衡法、塑性极限平衡法、有限元 4 法、最小安全系数法、人工智能法、模糊数学及可靠度理论分析法。现分述如 下： l 、极限平衡法 极限平衡法是土坡稳定分析中最早出现的方法，也是发展最完善的方法。极 平衡法的基本方法是：从实际问题的具体情况出发，选择合理的满足摩尔一库 仑准则的滑动面。通过大量观测，试验和理论分析可知，粘性土的滑动面接近 圆弧形；非粘性土中，破坏面接近直线或折线。确定了滑动面后，即可从边坡 中取出一隔离体，并从隔离体上的已知力或假定力出发计算出维持平衡所需要 的土的抗剪能力，通过与土的抗剪强度的比即可计算出安全稳定系数。其主要 计算方法为条分法，条分法是边坡稳定分析理论中重要的内容。力学模型简单， 可以对边坡进行定量的稳定性评价，已被工程人员广泛地采用。1 9 1 6 年瑞典 人彼德森最早提出了条分法。假定土坡稳定问题是平面应变问题，并对圆柱形 滑裂面以上的土体划分垂直条块，计算中不考虑土条间的作用力，定义安全系 数为滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比。之后，f e l l e n i u s ( 1 9 3 6 年) 、b i s h o p ( 1 9 5 5 年) 、m o r g e n s t e r n 和p r i c e ( 1 9 6 5 年) ，j a m b u ( 1 9 7 3 年) 等许多学者对条分法 进行了改进。其中，b i s h o p ( 1 9 5 5 年) 重新定义安全系数为沿整个滑裂面的抗剪 强度与实际产生剪应力的比值，使得物理意义更明确。为了将坡体稳定分析中 的超静定问题转化为静定问题，一些学者尝试将条块间的作用力做了人为假 定。例如b i s h o p ( 1 9 5 5 年) 假定土条左右面上的剪力相互抵消；m o r g e n s t e m 和 p r i c e ( 1 9 6 5 年) 假定了条分面上剪力和水平推力比值的函数关系f i x ) ，并认为在 垂直面上的应力分布不应破坏屈服条件并且保证土条接触面上不产生拉应 力；j a n b u ( 1 9 7 3 年) 假定了推力线的位置。 经过长期工程实践，条分法已成为边坡稳定分析的主要方法之一。同时， 也是一个非常活跃的研究对象，不断有学者对其进行完善和补充。例如，杨庚 字( 1 9 9 5 年) 曾对条分法的解析计算问题进行了探讨。陆亦庄( 1 9 9 7 年) 通过大量 的计算，用瑞典法求算简单条件下铁路路基粘性土边坡最危险圆弧圆心的轨迹 线，并探讨了土的物理力学性质与轨迹线的关系。张雄( 1 9 9 4 年) 不对条块间内 力作任何假定。利用极限分析的方法，使用最优化技术直接调节条块间及滑裂 面间的内力，使得对给定的滑裂面安全系数取最大值，对多个不同的滑裂面寻 求使安全系数为最小的临界裂面，使采用的条分法模型更加合理。 合理地确定临界滑裂面也是提高条分法准确性的关键。当滑动面形状任意 时，确定临界滑动面的位置存在很大的困难。由于介质和状态方程的复杂性， 滑动面位置决定的安全系数泛函不仅具有多重极值，有时还不连续。秦鸣( 1 9 9 6 年) 将条分法中安全系数表示为滑动圆弧圆心坐标的函数，结合边界约束条件， 采用优化方法得到具有最小安全系数的圆心。朱大勇( 1 9 9 7 年) 认为临界滑动场 是边坡在临界状态下边坡体内无数条互不相交的危险滑动面组成的剩余推力 极值曲线场。这些滑动面的形状不受任何数学限制，而临界滑动面是其中的一 条，是理论解的数值逼近。根据最优控制理论提出了边坡临界滑动场的概念和 模拟临界滑动场的数值方法。 以上条分法是将滑动土体垂直划分条块，这种方法不易考虑实际失稳的形 式。s a r m a ( 1 9 7 9 年) 将滑楔法进行推广，考虑运动学要求，对滑坡体进行斜条 分，设条块间侧面达到极限平衡状态，对可能的多楔体破坏机构进行力学分析， 采用逐次迭代试算出l 临界状态稳定指标。e n o k i 与y a g i 等( 1 9 9 0 年) 在滑楔间界 面上引入了局部强度发挥度，运用滑块离散格式提出了广义极限平衡法。陈祖 煜( 1 9 9 4 年) 与d o n a l d 合作建立了多楔体滑动机构可能速度场的微分依存关系， 从极限分析上限定理出发推导了稳定安全系数计算公式，通过数学规划法求得 最小上限解答。这些方法一般仅考虑力的平衡条件，对于转动失稳的土体，必 须增加楔体数目才能比较逼近解答的真实性。栗茂田等( 1 9 9 5 年) 对处于滑动与 转动两种不同失稳模式的楔体，分别按力平衡、力矩平衡条件通过演绎递推建 立了多楔体系统的目标函数，通过优化法或试算法寻求土体内极限状态及其稳 定安全系数。 极限平衡法可以满足力和力矩的平衡，摩尔一库仑破坏准则和应力边界条 件，因其概念清楚，方法简单而在实际工程中被广泛应用。但由于其未考虑土 体本身的应力一应变关系和实际的工作状态，所得的安全系数只是假定滑裂面 上的平均安全度，求出的条间力和滑条底部反力也不是产生滑移变形的真实存 在。 2 、塑性极限平衡法 在进行土坡稳定分析时，不必要了解变形的全过程，此时假定土体为刚塑 性体。当土体应力小于屈服应力时，象刚体一样不产生变形，而一旦达到屈服 应力，即使在应力不变的情况下，土体也会象理想塑性体那样产生无限制的变 形造成土坡失稳而发生破坏。此时可利用塑性极限分析法进行求解。塑性极限 分析法由d r u c k 和p r a g e r 在1 9 5 2 年率先提出，其最大优点是考虑了材料应力 一应变关系，在利用极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消 耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系 数。由于塑性极限分析所得解答为浮动于某一范围的模糊极值解，故孙君实提 出滑动机构的概念，并证明了给定滑动机构的耗散功能定理，即滑坡极限分析 的极大值定理。将该定理“模糊化”得到给定滑裂面安全系数的模糊极大值定 理；再把极大的概念模糊化为滑体内力状态的模糊状态条件并构造模糊函数和 模糊约束条件，提出安全系数的模糊解集和最小模糊解集概念，从而建立土坡 稳定分析“极大中极小”问题的模糊极值理论，使长期以来条分法研究在假定 多余未知函数方面存在的随意性问题得到较好的解决。 3 、有限元法 6 由于条分法不能考虑坡体中的应力应变状态，目前，已有许多学者采用有 限元法来分析坡体稳定问题。 在有限元法稳定分析中，确定圆形临界面不是困难问题，通常采用对称地 改变圆心和变化半径长度找到临界滑面。选用不同的初始点、搜索方法，都可 以找到临界滑面。而对于寻找非圆形滑面的技术却比较复杂。国内外某些学者 在这方面散了许多有意义的工作b o u t r o p 和l o v e l l ( 1 9 8 0 年) 以及 s i e g e l e t a l ( 1 9 8 1 年) ，随机生成许多潜在滑裂面，从这些滑裂面中找出具有最小 安全系数的滑面，即临界滑动面。b a k e r ( 1 9 8 0 年) 根据s p e n c e s 法，采用动态祸 合技术寻找临界滑动面。c e l e s t i n o 和d u n c a n ( 1 9 8 1 年) 提出一种新方法，沿某 一方向移动，算出与之相应的滑动面，直到找出最危险的非圆形滑动面。 n g u y e n ( 1 9 8 5 年) 则将优化技术引人进来。d o n a l d 和g l a r e ( 1 9 8 8 年) 通过计算结 点的位移来研究坡体的稳定，可以自动搜索出临界滑面。张孟喜等( 1 9 9 1 年) 还 提出了有限元追踪法。k i m ，j y 和l e e ，s r ( 1 9 9 7 年) 采用有限元法进行坡休稳定 分析，提出了一种寻找临界滑动面和定义安全系数的方法。首先考虑了应力历 史和土体的参数特征，然后从圆弧滑面开始搜索非圆形滑裂面。 陈庆中( 1 9 9 7 年) 结合有限元法、极限平衡理论和常微分方程的数值解法等， 提出用于直接寻找滑裂面的滑移线数值分析方法。该方法首先分析滑裂面的特 征，建立相应方程，用有限元法分析最终应力分布状态的形成过程，并分析破 坏区域的发展情况，由此确定滑裂面上某一特殊点的位置，作为求解一阶常微 分方程的初值条件。根据最终应力分布状态，用数值解法求解方程，从而确定 滑裂面的位置。相对于土坡稳定分析的条分法，这是一种直接求解的方法，不 需要对滑裂面的形状和位置作任何假定，可节省大量的计算工作量。 另外，d u n c a n 和d u n l o p ( 1 9 6 9 年) 还采用有限元法模拟开挖过程的坡体稳 定情况，并分析了横向土压力对稳定的影响程度。1 9 7 0 年，他们探讨了将其推 广应用于双曲线形应力一应变土体稳定分析的问题上。 4 、最小安全系数法 b i s h o p ( 1 9 5 2 年) 和h v o i s l e v ( 1 9 6 7 年) 在稳定研究中发现临界滑移面上的安 全系数并不是一个常数，评价土坡稳定采用的是滑裂面上安全系数的平均值。 因此，其计算结果在某种程度上，不尽科学合理。h u a n g e t a l ( 1 9 8 9 年、1 9 9 2 年) 针对产生坡体首先产生局部破坏的情况，开始尝试用表征局部破坏的最小安全 系数法来确定临界滑动面。s c o t tl h u a n g ( 1 9 9 3 年) 等人在最小安全系数法的基 础上进行了有限元稳定分析。程序分析中土体满足d r u c k e r p r a g e r 非线性应 力应变关系和m o h r - c o u l o m b 破坏准则，单元为四结点四边形单元。计算 得到的安全系数与b i s h o p 法、s a r m a 法基本一致。最后，确定滑裂面的位置与 b i s h o p 法、s a x m a 法略有偏差。 5 、人工智能法 7 人工智能其中三个最重要的领域是遗传算法、人工神经网络和专家系统。 遗传算法最早由m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 等教授创立，它是一种自适应启发式 群体型概率性迭代式全局收敛算法，是基于自然选择和基因遗传学原理的随机 搜索算法，其显著特点是：不需要梯度信息，不要求函数连续，全局搜索能力 强，而且程序通用性强，适合并行处理和大型复杂优化问题的求解。在边坡工 程中，人工智能中的专家系统的应用在于应用专家系统中的知识处理、知识运 用和不确定性推理的技术分析边坡的稳定性；人工神经网络的应用在于利用神 经网络的学习和联想记忆功能，运用网络存储的领域知识对边坡进行稳定性分 析。专家系统与神经网络的优点是可考虑其他方法难以考虑的定性描述和人为 因素，解决处理一些很难用明确的数学和力学方法表示的不确定性因素及它们 的关系，对结论既能进行定量分析，又能进行定性分折。它们共有的缺点是基 础难度大，尽管知识表示、推理方法等问题取得了一些成果，但还远未形成完 整的理论和体系，同时，数据存储范围会很大程度上影响其对边坡稳定性的评 判。人工智能方法由于和极限平衡分析一样都不能反映土体的内在受力和应力 一应变关系，而且需要大量的实测数据，但随着理论的完善和大量数据的收集， 它将成为一种工程中简便实用的方法。 6 、模糊可靠度理论分析法 模糊可靠度理论分析方法是一种不确定性计算方法，由于模糊数学分析考 虑了客观模糊因素的影响及事物发生本质变化的中介过渡过程，可以更好地体 现出客观事物的固有特征和本来的模糊属性。 李文秀( 1 9 9 6 年) 根据模糊测度理论，针对实际边坡工程问题，建立了具有 较普遍意义的理论分析模型，给出了数值求解方法。采用模糊测度理论分析模 型，可定量地给出破坏程度的范围，而对边坡总体稳定性进行评价。程心恕( 1 9 9 7 年) 采用模糊数学来分析土体渗流破坏，探讨了土坡渗透稳定可靠度分析的随机 模糊法。刘端伶( 1 9 9 9 年) 采用f u z z y 数学方法，充分考虑工程实际经验，建立 了f u z z y 综合评判模型。根据不同的稳定状态，将边坡划分为五个等级；综合 分析影响边坡稳定的各种作用因素，根据它们作用程度的不同，赋予不同的权 值；采用二级综合评判，使评判结果更符合实际。选择1 5 个主要的作用因素。 采用岭形隶属函数，构造了边坡总坡度、内摩擦角、粘聚力、日最大降雨量、 最大地震烈度等因素的隶属度函数。 模糊可靠度理论克服了传统的可靠度理论对参数统计和可靠度分析模式依 赖性强的局限性，充分考虑了结构性能固有的概率变异及其他不确定性因素对 结构可靠性能的影响，从而避免了由于规划、设计、施工、运行、维护等各阶 段的不利影响的积累导致的真实可靠度的降低。这种分析方法能够对各种不确 定性进行全面的分析和估算，得出较理想的结构可靠度数值。 8 1 4 可靠度理论在边坡稳定中的应用和发展 可靠度理论是一种不确定性分析方法，影响边坡不确定性的因素有很多， m o r g e n s t e r n 将岩土工程分析中包含的不确定性因素分为管理因素、模型因素和 参数因素三类1 ：( 1 ) 管理不确定性因素( h u m a n u n c e r t a i n t y ) ，是指由于人们 的行为不当导致岩土工程失事。最常见的例子是施工方面的问题。( 2 ) 模型不 确定因素( m o d e lu n c e r t a i n t y ) ，反应了我们在设计中的分析方法在模拟实际情 况时的局限性。任何一个数学模型在模拟岩土材料的特性时都存在近似性。如 我们认识到的莫尔一库仑准则，室内外试验在模拟岩土抗剪强度方面存在局限 性，极限平衡方法也存在多个假设。在边坡稳定分析中还有更大的模型不确定 因素，例如降雨导致的土的饱和或非饱和孔隙水压力特征的模拟，对土在渗流 和抗剪强度方面各项异性的模拟，在地震条件下边坡稳定性的模拟等。( 3 ) 参 数不确定性因素( p a r a m e t e ru n c e r t a i n t y ) ，是指土的性质对确定的时空而言是 一个确定的值，但是土性参数的“真”值是未知的，他的大小只能通过有限的 室内或现场试验的测量或观察去了解，其测值是变化的，而且离散性很大，具 有很强的不确定性。 综上所述，由于边坡工程中大量的不确定因素，边坡工程的可靠度问题是 工程可靠度分析研究中一个比较困难的问题，它的发展落后于结构可靠度的发 展，国内外都是如此。从2 0 世纪6 0 年代起，l u m b p 、松尾捻、m e y e r h o f g g 等人进行了关于土的性能统计性质的研究和资料整理搜集。7 0 年代对土性参数 概率统计分析进入一个新的发展时期，1 9 7 5 年，l u m bp 首次提到土的空间变 异性概念，1 9 7 7 年，v a n m a r c k ee h 提出了土层剖面的概率模型，自此以后， 这一概率模型及其土工随机场理论被广大研究者引用。在这个时期，对土坡稳 定的可靠性方法和计算有较多的研究。1 9 8 1 年，m e y e r h o fgg 在s t r u c t u r a l s a f e t y 杂志上发表的一文中总结了土工工程中极限状态设计方法，讨论了变 异性、总安全系数和分项安全系数等问题。在8 0 年代，可靠度理论在土工的 研究领域迸一步扩大。近2 0 年来，与可靠度理论应用有关的极限状态设计在 岩土工程和结构工程中受到日益重视，许多研究者和实践者就此主题发表了很 多论文。我国岩土工程可靠性研究始于2 0 世纪7 0 年代末，研究内容涉及地基 承载力、土坡稳定、桩基础、挡土墙、和地基沉降等方面。8 0 年代末9 0 年代 初有关单位召开了一系列关于岩土工程可靠性的会议。1 9 9 0 年，成立了“岩土 工程可靠性研究攻关组”，攻关组做出了大量工作，对我国岩土工程可靠度理 论的研究工作起了很好的促进作用h 4 ”1 。在边坡工程中可靠度理论地应用经历 了由随机可靠度到模糊可靠度的过渡。 1 4 1 随机可靠度 可靠度理论是建立在概率统计的基础上，考虑了变量的随机性，用严格的 概率来度量结构的安全度就土坡稳定分析而言，可靠度理论是建立在土体具 9 有的抗力大于荷载效应的概率基础上进行设计和校核的u o l 。 结构随机可靠度分析方法将结构参数视为随机变量，通过统计特性分析和 检验，确定其分布类型，结合现有的计算方法，建立极限状态方程，从中求得 失效概率p ，和可靠指标b 。可靠度理论的应用与土石坝边坡稳定的计算分析 中，将一些主要参数作为随机变量处理，因此比单一安全系数法更能反应实际 安全情况。 虽然可靠度理论相对于单一安全系数来说具有先进性，但尚有其不足之处。 由于概率可靠性模型需要较多的数据，用以统计出参数，以便确定变量的概率 分布，通常计算量大且繁琐。并且，近年来相关研究表明：概率可靠性分析结 果的可靠信度难以用数量来说明。近年来国内外的研究者都在努力寻求改进传 统的概率可靠性分析方法的途径，相继将随机有限元法、神经网络、遗传算法、 和非概率可靠性模型等引入到结构可靠性分析领域中，其中最为突出的就是， 模糊可靠度法。 1 4 2 结构模糊可靠度 在实际工程结构的设计、施工、使用过程中具有大量影响结构安全、适用、 耐久的不确因素。不确定性可分为；模糊行、随机性、和未知性。用可靠度理 论进行结构设计时，模糊性体现在个体参数在取值上的不精确性；未知性体现 在信息、数据的不全面、不完整性。利用功能函数：z = r s 计算结构的可靠指 标时，模糊性主妻体现在由于影响荷载、材料性能、结构尺寸的因素较多而导 致抗力r 和效应s 的取值不准确性；随机性主要体现在作用在不同时间、不同 地点分布的变异性和抗力由于旅工质量、结构老化、材料老化等因素的影响而 造成的变异性；未知性主要体现在由于人们认识能力的不足从而在进行复杂结 构分析和计算时只能采用一些简化和等效的手段并在进行可靠性分析时不得 不采取一些假定和约束条件，从而有意无意地省略某些本来应考虑而又难以处 理的因素【l i 】。 由此可见，影响结构可靠度分析的不确定性因素很多，而且许多因素由于 其所固有的随机性和模糊性以及未知性使得在可靠度理论中很难处理，所以可 靠度理论采用了许多假定和约束条件。可靠度理论的合理性依赖于有关的统计 参数和可靠性分析模式，一旦它们不准确或出现错误，用可靠度理论得出的结 果就可能与工程实际不符，甚至得出错误的结论。现在的可靠度设计理论只体 现了一些统计参数固有的概率性变异，并没有充分体现出参数的各种不确定 性。另外，极限状态设计表达式是一个概括了多种结构或构件的统一的设计式， 公式