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一元一次不等式组及应用【基础知识】一. 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组二. 一元一次不等式组中的各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集三.方法：分别求出两个不等式的解，再利用数轴取两个解的公共部分四.不等式组解集的四中情况：（注意取等号时是实心点，反之为空心点）不等式组图示解集口诀同大取大同小取小大小、小大取中间空集小小、大大无解集【应用方法】五.不等式组的应用第一种，单个知识点应用已知不等式组的解集，要求确定不等式中一个字母的范围（方法：数轴限值法（第2页第5题）1. 解出两个不等式的解，含字母的用字母表示，并在数轴上把不含字母的不等式的解表示出来2. 在数轴上根据不等式组的解集，找出含字母的不等式的解的临界点，即可写出字母的范围，一般的，如果不等式组有解，则字母要取等于，如果解集是空集，则临界点取等于，字母就不取，反之则取等于第二种.多个知识点应用（1.）题目中未直接给出不等式组，则先根据所学知识列出不等式1. 一次函数类：先求出一次函数的解析式，再按题目要求列不等式组（第2页第3题）2. 坐标象限类：根据每个坐标象限特征，负数0列出不等式组（第3页第10题）3. 实数意义类：根据“式中每一个根号下的整式同时大于0”列出不等式组（第3页第13题）（2.）应用题（第4页例5）一设：一般的题目求什么就设什么，如果求两个量则另一个量用含未知数的式子表示二列：找出题中满足不等关系的量；并把这个量用未知数表示出来（一般出现超过 不足 大于 小于 等特殊词即为不等关系；若未出现特殊字，如设计方案类，则将题中甲，乙两种物体根据生活常识确定不等方向）再根据不等关系的限定列出不等式组【基础训练】1、 不等式组的解集是_.2、 已知则不等式组的解集是_.3、 直线经过和则不等式组的解集为_.4、 不等式组的整数解为_.5.解下列不等式组（1） （2）（3） （4）5、 若不等式组有解，那么必须满足_.6、 已知关于的不等式组组的整数解共有6个，则的取值范围是_.7、 若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）8、 不等式组（为常数）的整数解有（ ）9、如不等式组无解，则常数的取值范围是（ ）10、若点在第三象限，则的取值范围是（ ）11、由方程组得到的值都不大于1，则的取值范围是（ ）13、函数中，自变量的取值范围是多少？14、已知和的符号相同，求的取值范围.15、已知不等式组的解集是空集，求的取值或取值范围.16、已知方程组的解都是负数，求的取值范围.【典型例题】例1、不等式组的解集为则_,_.对于整数符号表示运算已知则=_.一个矩形，两边长分别为和如果它的周长小于，面积大于，则的取值范围为_.同时满足和的整数是_.若不等式组无解，则的取值范围是_.等腰三角形腰和底边长分别为和，周长小于，则必须满足的不等式组为_.若不等式组的解集为则的值为_.例2、若不等式组的解满足求的取值范围.例3、若不等式组的解集是求的值.例5、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期日选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？例6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有两种不同规格的货车厢共40节，使用型车厢每节费用为6000元，使用型车厢每节费用为8000元.（1） 如果每节型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（2） 在上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费为多少元？【课后作业】1、 某工厂现有甲种原料280乙中原料190计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需要甲中原料，乙种原料，可获利400元；生产一件产品需甲种原料，乙种原料5kg，可获利350元.（1） 请问工厂有哪几种生产方案？（2） 选择哪种方案可获利最大，最