（化工过程机械专业论文）微型高速离心泵内部流动数值模拟和优化研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解澎望盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝婆盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期：年月 日签字日期：年月日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 浙江大学硕士学位论文 量研究，并且该类离心泵也已得到了广泛应用，其对应叶轮直径通常也在5 0m m 以上。已有的离心泵设计方法往往都是通过大尺寸离心泵的实验和理论研究得到 的，根据学者在近阶段的试验情况【5 1 ，这些传统的设计方法已经不能够使微型离 心泵的设计达到最满意的结果，而微型离心泵的效率、流量和压力等外在特性参 数能否满足要求，则直接由泵内的流体流动状况决定。因此，对微型高速离心泵 内部的流动分析是发展先进微型泵的前提，而微型泵中的流动分离等复杂流动情 况是微型高速离心泵设计和改进中所面临的主要难点之一。 对于我国来说，随着国民经济的不断发展，对泵，特别是特种泵的需求越来 越大，而我国泵行业的技术现状是基础研究投入较少，整体水平落后，尤其是在 特种泵的技术水平上，和国外还是有很大差距，因此微型高速离心泵作为一种在 很多重要领域有着广泛应用的特种泵，针对它的研究有很大的现实意义的。 综上所述，利用数值模拟方法对微型离心泵进行研究，比较微型泵的关键结 构参数对内部流动的影响，并通过非定常模拟对流场的波动规律进行研究，根据 得到的结果进行分析，将能够对相关领域的研究提供帮助，帮助解决在微型高速 离心泵设计中碰到的实际问题，具有较好的理论和实际意义，具有先进性和实用 性。 1 2 微型离心泵的研究现状 微型泵属于微型机械的一种，其叶轮直径介于5 5 0 n l m 吲3 1 ，此外，关于微 型泵的定义还可以参考苏联科学家关于航空航天用途小流量泵的定义，即小流量 泵就是工作液体流量小于3 0 0 啪3 s ( 1 0 8 0 m ) 的泵，当其出口压力以很宽的范 围变化时( o 1 o 5 m p a ) ，它的功率一般小于5 k w 。【4 】 在现阶段，对于离心泵的研究大多集中在大尺寸的泵上( 叶轮直径大于 5 0 删n ) ，对微型离心泵深入和系统性的研究还较少，绝大多数的研究也只是针对 某方面特性或者某个工程实例的研究。 苏联科学家对于航空航天中用到的小流量泵进行过较为系统性的研究【4 】， 对小流量泵进行了分类，按照工作原理分为叶片式泵、容积式泵、摩擦泵和射流 泵，其中叶片式离心泵是航空与航天系统小流量泵的基本类型，具有以下优点： 1 ) 在给定的小流量下，实际上能保证有任意的压头； 2 ) 能在较高的角速度下工作； 3 浙江大学硕士学位论文 3 ) 质量较小； 4 ) 外廓尺寸小； 5 ) 由于不存在摩擦偶，因而能在腐蚀性介质中工作； 6 ) 可方便的用电动机或涡轮传动。 苏联科学家较为详细的阐述了在航空航天中用到的小流量泵装置的各种形 式，通过实验和前人的文献总结出了一些能够用于预测离心式小流量泵性能的公 式，并且给出了一系列用于计算泵尺寸参数的公式。此外，从均匀出入口处参数 分布的角度出发，提出了一些能够改进离心式小流量泵动力特性的措施。 图1 2n a s a 研究的卫星推进泵的叶轮和蜗壳 美国n a s a 的科学家s t e v 饥j s c l l i l e i d e r 等对航空航天中使用的卫星推进泵进 行了研究1 1 7 】，这种泵拥有四级叶轮，其流量在1 g p m ( 2 2 7 升，j 、时) 左右，扬程在 5 0 0 p a s i a ( 约3 5 0 m ) 左右，效率为6 0 左右。科学家用一个双级叶轮的模型进行 了试验，得出的结论是根据现有的制造水平，完全能够制造出符合卫星推进泵要 求的泵，一个有效的泵系统可以带来很大( 4 0 左右) 的有效载荷的增加。此外， 他们认为根据大尺寸泵的预测结果无法适用于小尺寸的高速微型泵，会有较大的 误差( 2 5 以上) ，小尺寸泵的性能参数比大尺寸泵更低。 清华大学的刘树红教授和两位日本学者m i c h i h i r on i s h i 和l 沁l l i c h iy 0 蛳d a 在 k y u s h u 大学对两件半开式叶轮分别进行了试验，两者分别使用传统设计方法和 改良后的设计方法设计，通过比较，他们认为从以下设计理念出发设计的叶轮能 够比传统方法设计的叶轮提供更好的水力性制5 】： 1 ) 使用更大的叶片出口角。 2 ) 叶轮个数较多。 4 浙江大学硕士学位论文 3 ) 在扩散系数w 2 胛较为合理的前提下，选用进出口面积比小于l 的叶轮。 4 ) 采用优化设计方法设计的3 4 m m 直径的叶轮可以达到以下水力性能：扬 程= 15 8 m ，流量= 6 6 8 i 1 1 1 n 泵的内部效率= 6 3 ) 5 ) 叶尖间隙的影响会被较大的叶片出口角所削弱，利用改良后设计法设计 叶轮与传统方法相比能够显著的消除这种影响。 6 ) 当雷诺数大于1 1 0 5 时，相似法则是适用的。 7 ) 建立在黜n s 方程式和k - w 湍流模型基础上的三维液流数据分析对于研 究微型泵的水力性能是相当适用的。 清华大学的罗先武老师对两个不同叶片倾斜角的微型泵叶轮模型( 外径 d 2 - 3 6 n 蚰) 进行了试验【3 1 ，发现对于半开式叶轮，朝压力面方向以适当角度倾斜 的叶轮具有更好的水力性能。之后，为了验证c f d 预测微型泵性能的有效性，进 行了基于i 乙删s 方程组的三维紊流计算并将计算结果和试验结果进行了比较，发 现两者十分吻合，在此基础之上通过参考数值模拟的结果来分析两个叶轮内的流 动状态，发现倾斜叶片在一定程度上抑制了叶片压力面上的二次流，提高了叶轮 的水力性能。 北京航空航天大学的袁军娅等通过对小流量高速离心泵的理论和试验研究 【1 5 】，建立起了一套适用于该类泵的性能预测模型，建立了以效率为目标函数， 轮盘直径和辅助系统出口压力为自变量的优化模型，作者在研究中得出的结论 是： 1 ) 轮盘摩擦在小流量低比转速离心泵损失中占主要地位。 2 ) 辅助系统中的泄漏量对泵机组的效率影响显著。 该优化模型经过具体算例的检验，得到了显著的优化效果。 1 3 离心泵分析优化的现状和发展 1 3 1 离心泵水力性能和内流分析方法 一般来说对于离心泵的水力性能及内流特性研究分析的方法主要有四种：理 论分析、模型试验、真机试验、数值解析。理论分析主要是基于泵的基本理论、 丰富的科研成果信息库和其它相关领域的基础知识，运用逻辑思维进行分析判 断，从定性上分析泵的能量特性、空化性能、并分析可能引泵水力振动的原因和 浙江大学硕士学位论文 提出改进措施，它是最早和最基本的研究方法，能深刻地认识现象的本质规律， 是确定解决问题技术思路的主要依据，但是由于叶轮机械内部流动的极端复杂， 不可能在理论分析中考虑到各个因素的影响及相互作用关系，很难找出一种完美 的理论来考虑和模拟现实情况。因此理论分析方法只能从定性的角度认识叶轮机 械内部流动，而且单靠理论分析得到的叶轮机械的内流信息远远不能满足工业发 展的实际需要，它可以作为一切改进的出发点和依据，但是很难得到量化的最优 解。 模型试验成了早期叶轮机械内部流动研究的另一重要方法f 6 】。模型试验，主 要是基于模型试验装置、模型试验台和测试设备对泵的流体运动进行模型试验， 应用先进的测量设备和成像系统对模型泵内部水力特性进行观察和测量，得到一 些相关的数据和图像，真机的特性可能通过经验公式对模型试验数据进行修正得 到，因此模型试验是当代研究泵水力特性的重要途径。 真机试验，模型和真机的某些特性关系不能完全模拟和换算，其水力特性和 稳定性必须进行相应得现场试验测试。同时还可以通过大量的真机试验，归纳总 结出模型与真机特性的换算关系，因此对于重要用途的泵型，在模型试验或者数 值模拟的基础上，还是应该对真机进行试验，以进一步验证其性能和可靠性。但 是对于泵的内流场研究来说，在高速转动的离心泵内进行运动参数的测量是一件 非常复杂的事情，因此无论是模型试验还是真机试验，都无法精确的定量测量泵 内部流场的情况，要定量的给出流场内部运动的情况，只能依靠数值模拟。 数值模拟，主要利用基于计算流体力学( c o m p u t e rf l u i dd y l l 锄i c s ) 技术，对 叶轮机械过流部件内部流动进行三维粘性解析，并对得到的结果进行详细的分 析。数值模拟是具有投资小、研究周期短和精度易于提高等特点的一种研究流体 流动的有效方法。这种方法从出现开始就显示了强大的生命力，c f d 技术作为一 种强有力的研究工具已经广泛应用于叶轮机械内部流动的研究中。关于数值模拟 的相关内容，将会在本文的第2 章中进行详细介绍。 1 3 2 优化设计方法对于离心泵设计的应用 在水力机械中，优化问题是以能量性能和空化性能为目标函数，对叶片数、 轴面流道形状、叶片进出口边的轴面投影及叶片几何形状中的一个或几个参数进 行优化。 6 浙江大学硕士学位论文 离心泵的传统优化设计方法主要有速度系数法优化设计、损失极值法优化设 计和准则筛选法优化设计法等。速度系数法是对己有模型进行归纳统计而得，通 过建立优秀的水力模型库，及时优化各种水力系数，跟随当时水泵的先进水平， 其不足是所设计的泵的性能难以超越现有水平【u 】，并且对于一些特殊的泵体，例 如本文所讨论的微型离心泵，速度系数法并不能很好的适用。 损失极值法将泵内各种损失通过各种经验系数和泵的有关结构参数联系起 来，在总损失为最小的前提下，求得最佳的结构参数，因此，该方法在获得高效 离心泵性能方面是较为成熟的，应用也比较普遍。但是它也有不足之处：首先， 把各项损失与有关的估算值绝对化是不合适的；其次，只强调损失与有关几个几 何参数之间的关系，而忽视水泵各重要部件的形状对泵体性能的影响当然也是不 合适的；最后，离心泵的许多结构参数由经验赋值也加大了优化设计的局限性。 准则筛选法是在对离心叶轮内流机理分析的基础上，建立减小各项损失与控 制性能指标的目标函数，寻求离心叶轮及蜗壳等过流部件的几何参数的各种组 合，从中筛选出最佳方案。但是由于该方法的理论基础还不完善，因此这种方法 本身需要进一步发展。 近年来，随着计算手段和计算方法的发展，各种先进的设计方法和计算方法 都被应用到了泵的优化设计中，很大的一个趋势就是计算机在泵的优化设计中发 挥着越来越大的作用，特别是c f d 技术对于内部流场的模拟和分析。此外，也出 现了许多新的智能计算方法，如模拟退火、人工神经网络，进化计算等，这些新 方法的优越性能给机械优化设计的发展带来了各种的可能。将这些新的智能计算 方法合理地应用到机械优化设计领域，有可能解决传统优化设计方法进行机械优 化设计存在的问题 现阶段通过各种优化设计方法对离心泵的研究是比较多的，大多数还是着眼 于解决工程实际问题，此外也有针对某些特殊泵型，例如低比转速泵，开式叶轮 泵的优化研究，对这些泵型的优化设计提出了一些较为有效的原则。 羌卫中等人在文献【1 2 】中介绍了将c f d 技术用于长江三峡工程排水系统潜水 排污泵的水力设计。该泵为了满足关死点扬程高和无过载特性的设计要求，必须 获得陡降的性能曲线。作者应用通用三维流动分析软件进行流动分析和性能预 测，根据计算和预测的结果设计，在减少试验工作量的前提下使性能达到工程要 求，取得了很好的效果。 7 浙江大学硕士学位论文 西安工业大学的王小翠等结合离心泵导叶线参数化方法、进化优化算法和 r v i 昏s t o k c s 方程求解技术对传统导叶进行了低稠度导叶优化设计【1 3 】。优化设计 得到了稠度分别是o 8 9 和o 6 5 的导叶型线，其中稠度是o 8 9 的导叶的离心泵水力 性能优于初始设计，而稠度是o 6 5 的导叶的离心泵水力性能低于初始设计。稠度 是o 8 9 的导叶具有更加紧凑的设计并且可以满足初始设计的要求，对原有结构起 到了很好的优化。 刘文龙等针对某双吸式离心泵流量和扬程达不到设计要求，效率偏低的情 况，对该泵内部三维湍流进行了数值模拟【1 4 】，通过对泵内流场和总压变化过程 的分析，找出了该泵达不到设计要求的原因，提出了切割叶轮进口以扩大进口面 积的改进方案。对改进后的泵内部流场进行了数值模拟，并与改进前泵内流场数 值模拟结果进行对比，性能预测表明改进后的泵基本达到了设计要求在此基础 上，对改进后的泵的实验测试表明上述改进措施是有效的。 张剑慈等通过试验和数值模拟相结合的方法提出了基于n a v i 昏s t o k e s 方程 和s p a l a n a l l r o a r 嬲湍流模型流动分析的低比转速开式叶轮高速离心泵优化设计 系统f 1 6 】，该系统由四个部分组成：基本参数的优化设计、性能预测、流动分析 和信息反馈，根据提出的方法，对一台开式叶轮高速离心泵进行实例设计和实验 研究并取得了很好的性能指标，完全证实了该优化系统的可靠性。此外提出了叶 轮头部的液流冲击和尾部旋涡是影响开式叶轮效率的一个方面，认为采用加大流 量设计方法能设计出性能优异的低比转速开式叶轮高速离心泵，对该型离心泵的 设计有着很好的指导意义。 从以上的研究成果可以看出，在离心泵的优化设计领域，伴随着计算流体力 学和计算机技术发展起来的数值模拟方法已经得到普遍应用，这是一种有效并且 低成本分析离心泵内流场，预测离心泵性能的方法。 1 3 3 数值模拟方法的历史和发展 1 9 5 0 1 9 8 0 年是离心泵叶轮内部流动的无粘值模拟时期。盯1 在这段时间的早 期，受计算机技术的制约，研究人员把离心泵叶轮内部的流动简化处理为二维不 可压势流、准三维或全三维势流。以流函数、势函数及欧拉方程为控制方程进行 数值模拟。奇点面元法势该时期最早运用于离心泵叶轮内流计算的方法。其基 本思想是：在假定离心泵叶轮内的流动维势流后，叶片对流动的作用就可以用奇 浙江大学硕士学位论文 点( 即源、汇) 代替，把叶片的表面分成许多的小块元，各离散的面元用孤立的 点涡来代替，这样泵叶轮内流的计算就归结为求解满足边界条件的有限个奇点的 分布强度问题，从而使数学过程大为简化。 在这一阶段，吴仲华教授发表的叶轮机械的s l ，s 2 两类流面通用理论，对离心 泵叶轮内部流动的数值模拟产生了深远的影响。人们开始普遍使用s 1 ，s 2 相对流面 法来计算离心泵叶轮的内部流动，出现了准三维和全三维势流计算。在它的影响 下，一些新的数值模拟方法先后运用到离心泵叶轮内流的数值模拟中来。如流线 曲率法和准正交面法等。 从1 9 8 0 1 9 9 0 年期间，人们对离心泵叶轮内流的数值模拟有了新的发展，不 再仅仅停留在势流阶段，而是开始综合考虑叶片泵叶轮内流的粘性、回流及旋涡 对内部流动的影响，计算机技术的发展也使更为复杂的数值模拟得以实现。 射流尾流模型在这一时期也被广泛的运用于离心泵内流的数值模拟之中。 2 0 世纪7 0 年代初期，由于实验技术的发展，很多学者开始用可视化的方法研究径 向式离心风机内的真实流动状况旧，并在这些观察实验的基础上，提出了“射流 一尾流结构的概念。这个概念就是指离心泵叶轮内通道内的流动基本上是由相 对速度较小的尾流区和近似于无粘性的射流区所组成。尾流区紧贴在叶轮的前盖 板表面和叶片的吸力面上，其内流动的湍流度高，产生的损失也大：而靠近叶片 的压力面处，则是流动相对稳定，损失较小的射流区。根据流动边界条件确定尾 迹区形状，并将尾迹区作死水区处理，用准交面方法对射流区进行三元无粘性计 算【9 1 。计算结果初步证明了这一方法的可行性。 2 0 世纪9 0 年代开始，大容量、高速度计算机的出现、矢量机的问世以及并行 化技术的发展，极大地推动了计算流体力学的发展。由于离心泵叶轮内流的三维 性，以及叶轮旋转和表面曲率的影响，考虑湍流运动的叶轮内流计算方法正引起 学者们的兴趣，离心泵叶轮内流数值模拟进入了一个三维粘性数值模拟时期。通 过直接求解雷诺时均方程，结合以湍流模型来计算叶轮内的三维粘性流动成为了 离心泵叶轮内部流动数值模拟的主流。 其中压力修正法是当前在离心泵叶轮内湍流数值模拟中运用最为广泛的方 法。其基本思想是：对于给定的压力场按次序求解u 、v 的动量方程，由此求出 速度场不一定满足连续性方程，因此必须对压力场进行修正。为此把动量方程所 规定的和速度的关系代入连续性方程，得出压力修正方程，求出压力的修正值， 9 浙江大学硕士学位论文 进而去修正速度的值，以得出在这一迭代层次上满足连续性方程的解：然后用新 的速度的值去校正动量方程的系数，开始下一层次的计算。如此反复，直至收敛。 这也就是著名的s m 伊l e ( t h es 锄i i i n p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r cl i i l l ( e de q u a t i o n ) 算法思想。它是由p a t 雒k a t 和s p a l d i i l g 于1 9 7 2 年提出的，后来经过了许多学者的发 展出现了不少的改进版，如s m 口l e r 算法，s i m p l 壬 r s t 算法，s m 倒l e c 算法等。 应该提到压力修正法多是用交错网格( 即压力和速度在不同的网格上计算) 以便 抑制压力场的振荡。近年来由于大量使用贴体坐标，因此也出现了非交错网格的 压力修正法。利用k e 湍流模型以及由c h e i l ，y s 发展的s m i p l e c 算法【1 0 1 ，进行 离心泵叶轮内部的二维紊流计算，成功地得到了离心泵叶轮内的速度、压力及紊 动能的分布。一般认为压力修正法本身的发展历史较长，它在离心泵叶轮内流数 值模拟上的运用也日益成熟和系统化，但是它也存在着控制方程的耦合问题，计 算时收敛速度较慢以及在某些情况下会出现压力振荡的缺点。 1 4 本论文的主要工作 1 ) 设计了针对微型高速离心泵的测试系统，介绍了用于试验的模型泵的基 本结构，并针对该模型泵进行测试，绘制了泵的特性曲线，将得到的数据作为进 一步研究的基础。 2 ) 采用两种不同的湍流模型即标准k 湍流模型和s p a l a m a l l i n 锄s 湍流模 型进行定常数值模拟，对其适用性进行了比较和分析，选用了较为适用微型高速 离心泵的模型，为进一步的数值模拟分析提供基础。 3 ) 通过定常数值模拟对微型离心泵的水力部件进行了参数化分析，这些关 键结构包括叶片出口角、涡室轴向间隙、环形压水室高度、叶轮前后盖板形式和 叶轮轴向形状等，对不同结构模型的外部特性和内部流动进行了对比和分析，得 到一些可以指导微型泵结构设计的定性结论。 4 ) 对原模型和修改后模型进行了非定常数值模拟，分析流场波动现象，提 出改变波动周期、减少压力波动的具体建议。 l o 浙江大学硕士学位论文 三：肫 ( 2 3 ) 一= ，v p z j l 口 泵的相似定律建立了几何相似的泵，在相似工况下，性能参数之间的关系。 也就是说，如果泵性能参数之间存在着上述关系，泵是几何相似和运动相似的。 但是用相似定律来判断泵是否几何相似和运动相似，既不方便，也不直观。 在相似定律的基础上，可以推出对一系列几何相似的泵，性能之间的综合数 据。如果各泵的这个数据相等，则这些泵是几何相似和运动相似的，可以用相似 定律换算性能之间的关系。这个综合数据就是比转数，也称比转速或简称比速， 用1 1 s 表示，在我国采用的n s 的定义式为： 吃：驾尝 ( 2 4 ) 吃2 矿 z 叫 其中q 采用的单位是m 3 s ，h 采用的单位是m 。 在此基础上，可以利用相似换算法，其基本步骤是： 1 ) 按给定的参数( q 、h 、n ) 计算欲设计泵的i l s 。 2 ) 选择性能良好的模型泵，模型泵的n s 应与设计泵的璐相等( 或相近) 3 ) 按设计泵和模型泵的参数q 、h 、n 计算尺寸参数 。尺寸参数有两种， 分别基于流量和扬程，计算式如下： 如= 苦= 鼯 知= 苦= 等岳 4 ) 实型泵的尺寸按d = 加m 计算。其中的九用) l d 或者k 均可， 中较大的值或者其平均值。 ( 2 5a i ) ) 按一般选用其 5 ) 实型泵的个尺寸确定之后，即可画出实型泵的施工图，并根据模型泵的 特性曲线换算实行泵的性能曲线。 速度系数法也是一种传统方法。这一方法是建立在对大量优秀水力模型统计 基础上的相似计算法。该方法以图表或经验公式提供了叶轮几何参数与其比转数 之间的统计关系，由设计泵的比转数即可计算叶轮全部几何参数。这一方法实际 是对已有优秀产品的相似换算，因而使用该方法成败的关键，是设计人员所应用 的统计公式和图表是否是性能先进的众多叶轮的特性的抽象与概括。 速度系数法和模型换算法在本质上是相同的，其差别在于模型换算是建立在 1 2 浙江大学硕士学位论文 一台相似泵基础上的设计，而速度系数法是建立在一系列相似泵基础上的设计。 也就是说，相似系数法是按相似的原理，利用统计系数计算过流部件的各部分尺 寸。这些方法简单易操作，但是还是从经验出发，并不能很好的预测和模拟流场 内部的情况，本文将结合计算流体力学( c f d ) ，采用数值模拟方法对泵内部流场 进行模拟和分析。 2 2 数值模拟方法 2 2 1 计算流体力学的控制方程 流体动力学控制方程是由连续性方程、动量方程和能量方程构成的微分方程 组。 在惯性坐标下，连续性方程可以描述为： 祟+ 刀v = o ( 2 6 ) 动量方程的微分形式即n s 方程是描述流体运动的通用基本方程，它描述 了所有流体流动的基本信息，方程的具体表达式为： c 一吉罢+ 刃2 蚝+ 詈昙硪访= 警 g 7 幻 o 溅 3 蕊m 一吉考+ 刃2 咋+ 詈参咖历= 鲁 q - 咖 e 一吉鲁+ 刃2 + 詈鲁撕= 警 ( 2 7 c ) oa z 3a z口i 式中：v 为哈密顿算子铲軎+ 争+ 争，撕为散度，方程2 - 7劣们一院一 的左端第一项为真实质量力项；第二项为平均动压强项；第三、四项为粘性力项； 右端为惯性力项。能量方程为： 昙l p + 刳+ v c 比+ 争v ，= p 缸丢c 七争+ 茜c 七等 + 善c 七争掣一掣一掣+ 掣 ( 2 8 ) 瑟、出7务卸 如 缸 u 6 ， + 旦生! 生立+ 曼唆+ 型+ 型+ 型 + 垫型+ 垫型+ 垫堕+ v 1 3 浙江大学硕士学位论文 的绝热牛顿流体运动基本数学模型，式( 2 7 ) 中的质量力一般是已知的，故方 程含有5 个未知量，若再加上连续性方程和能量方程，便构成5 个方程的封闭方 程组，原则上可解，但是在实际运用中，现在还无法直接求得通解，往往需要对 方程做许多特殊处理和假设。 由于离心泵内部流动介质为水，往往可假设流体为不可压缩。并且水泵内流 体随叶轮做旋转运动，通常采用圆柱坐标的形式描述方程，由此，式( 2 6 ) 和 式( 2 7 ) 在不可压缩假设下，并以圆柱坐标形式描述为： 连续性方程： 生+ 生+ ! 盟+ 堕：o ( 2 9 ) 动量方程： e 一净y 降+ 粤舛鲁号鲁剖 = 鲁+ 咋等+ 笔心誓一芋 磊弓嘉+ 吐等弓警专+ 吾+ 叻， = 鲁等+ 器+ 鲁+ 等 e 弓鲁叫争弓警- 专鲁+ 割仁。哟 锄，。锄，锄，锄， 。 、7 = 言锄，荸+ 荔栅：言o lc rro廿oz 离心泵等转轮机械内流场求解过程中，由于叶轮带动内部流体旋转，在惯性 坐标系下，这种流动是一种非定常流动，但是为了方便于问题的求解，通常对这 种旋转的流动采用旋转坐标系，这种坐标系是非惯性坐标系，旋转坐标固定在叶 轮上，随叶轮稳定转动或加速转动。在旋转的相对坐标下，式( 2 8 ) 的左边项 分解为 害+ ( 川) u = 詈+ ( w v ) w + 詈2 q w + q 徊x r ) ( 2 - 1 1 ) 式中：w 为相对速度，u = q r + w ，q 为坐标旋转速度。从式( 2 1 1 ) 可 1 4 浙江大学硕士学位论文 有限体积法又称控制体积法，其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重 复的控制体积，并使每个网格点周围有个缉璎多次i 礤珏虿墓彗馒坯锪壁戳一鬻 爸箍鬻骅蚜鞘i 鬣崮妻一漏臻筒酷i 甄羹畦勤雪弱养蓁臻盟疆羹强醪蒌曩丽黼， m 蓁斡雾螽器醯蚱蓁剧玎i 妻薹裂莨薹隔衙薹俺写鼍臻曦必曝新型；箭蔟藕莉儒 箸霈薯丽稽秉磁，加载f 勃雾影班荆雕封射刻蓁蓁 速度场。 3 ) 因为上一步中得到的速度场的数值解无法完全满足连续方程，于是再求 解压强修正方程。压强修正方程是由连续方程导出的泊松型方程，求解这个方程 可以得到对压强场、速度场和质量通量的修正，进而使连续方程得到满足。 4 ) 利用前面求出的解，求解湍流方程、能量方程、组元方程和能量方程。 5 ) 在多相流计算中如果考虑相间干扰，则需要通过求解弥散相轨迹计算得 到连续相方程中的源项解。 6 ) 检验收敛条件是否被满足。如果收敛条件被满足，则停止计算。如果计 算没有收敛，则继续迭代过程。 围 图2 1 分离算法流程图 分离算法中采用压强速度耦合算法进行计算，具体格式包括s m 卵l e 、 s m 口l e c 和pi s o 三种，下面主要介绍s 蹦p l e 算法。 s m 心l e 算法的求解动量方程得到边界点上的1 9 x 浙江大学硕士学位论文 在实际求解中，选用什么模型要根据具体问题的特点来决定。选择的一般原 则是精度要高，应用简单，节省计算时间，同时也要具有通用性。下面主要介绍 本文在研究中所使用的单方程的s p a l a n 灿1 i n a 傩模型和双方程的标准k 模型。 s p a l a n a l l i i l a r 弱模型是单方程模型里面最成功的一个模型，最早被用于有 壁面限制情况的流动计算中，特别在存在逆压梯度的流动区域内，对边界层的计 算效果较好，因此经常被用于流动分离区附近的计算，后来在涡轮机械的计算中 也得到广泛应用。最早的s p a l a n a l l m a r 弱模型是用于低雷诺数流计算的，特别 是在需要准确计算边界层粘性影响的问题中效果较好。f i ，i 飕n t 对 s p a l a n a l l l t l a r 勰进行了改进，主要改进是可以在网格精度不高时使用壁面函数。 在泵内流场计算中，零方程模型在处理叶轮机流场这样有多个物面、多种类 型剪切层的复杂流场时，很难给出较好的结果【2 1 1 ；两方程模型虽然克服了零方 程模型的部分缺点，但有计算量大，收敛困难等问题。把在外流计算中得到广泛 应用的s p a l a n a 1 l l l l a r 弱单方程湍流模型引入到内流计算中来，以谋求更好的效 果。s p a l a n - a l l m a r 弱模型直接根据经验和量纲分析，从简单流动开始，直到得 到最终的控制方程。它相对于两方程模型计算量小和稳定性好，计算网格到壁面 的加密的程度可以与零方程模型有同等的量级。另外，模型是“当地 型的，所 以在有多个物面的复杂流场的计算中不需要做特殊处理。 在b o u s s i n e s q 假设提出来的l o o 多年中，对于湍流涡团粘性系数胁有很多种 处理方法，其中以七- 方程模型族在工程中应用最为广泛。标准加模型是个半 经验公式，主要是求解湍流动能七和湍流耗散率输运方程，并建立它们与湍流 涡团粘性系数胁的关系。加模型假定流场是完全发展的湍流，流体分子之间的 粘性可以被忽略，因而标准加模型只对完全湍流的流场有效。 加两方程模型有较好的适应强湍流运输的能力，是通用性较广并被认为是 一种较好的湍流模型，这种湍流模型对于无分离剪切湍流的主流和压力的预测能 满足工程要求，它具有如下优点：( 1 ) 通过求解偏微分方程考虑湍流物理量的输 运过程，即通过求解偏微分方程确定特征速度与平均速度梯度的关系，而不是直 接将两者相关联：( 2 ) 特征长度不是经验给定，而是以耗散尺度作为特征长度， 并由求解相应的偏微分方程得到。由于脉动特征速度和特征长度通过相应的偏微 分方程求得，因此七模型能够考虑流场中各点的湍流传递和流动的历史作用。 1 8 浙江大学硕士学位论文 通量。因为假定的压强场不准确，所以求得的通量必然不能满足连续方程，于是 在通量上添加修正项，以使所得通量能够满足连续方程；蹶捕滓稀碾攒蝶维 扬捌畦茎越= 篓曜灌增 嗵毒j i i ! l 瑾嚯嗍流场耋岛；边婴坦卿剌一般豳蝤z 斟盟剽 馨咀晷蚤；驰霆奶鬟霎疑雾疆灞黼黼稀嬲搴艇嘣薰| 量菱觅墓固嗄皑厦壤。萏啜减 霉口勘恻墨匝嗵翼陲滋霖墓煺。翼葱扬诣滗葫不仅是空间坐标的函数，也是时间 的函数，物理量的低频脉动是由于流场中的大漩涡引起的，高频的脉动由小漩涡 引起，表现出极强的不规则性和随机性。湍流的研究现状被认为是在“理论上不 浙江大学硕士学位论文 第3 章微型泵测试系统及性能试验 3 1 模型泵的介绍 试验用的模型泵是一台微型的屏蔽泵，其标定的性能参数为，在最佳工况下， 扬程h = 4 m ，流量q = 6 i 知l i l l ，额定转速为n _ 7 0 0 0 印m ，屏蔽电机功率为1 5 w ， 输入电压为直流2 4 v ，如图3 1 。 图3 1 模型泵整体图 模型泵主要分为三个部分：电机定子，屏蔽套台，叶轮和蜗壳。 电机定子主要由定子绕组和外面的塑料保护套组成，外接的两根电线连接到 直流电源上，为直流电机提供动力，如图3 2 ；屏蔽套台介于屏蔽电机的定子和 转子之间，主要起到密封的作用，屏蔽泵的独特结构省去了原有的联轴器的环节， 将硬连接转变为软连接，极大的简化了结构，提高了可靠性，如图3 3 。 图3 2 模型泵电机定子 2 1 浙江大学硕士学位论文 3 2 硬件平台的设计 测试系统的设计目标是设计一个完整的微型泵测试系统，包括微型泵的流 动管路，并能基本精确的测量模型泵的各项参数，实现微型泵性能参数的自动测 量，以及数据的采集、保存，并能利用采集的数据作出泵的q h 性能曲线，进 行拟合。 测试系统主要分为两个部分：硬件平台和数据采集处理系统，硬件部分包 括盛装液体的储水罐，循环所需的管路、传感器、转速仪等，数据采集处理系统 包括p c i 板卡、计算机等，测试系统的组成如图3 - 6 所示： 工控机 数据采集 直流稳压电 图3 6 测试系统组成 首先介绍硬件平台的设计，硬件平台应该能保证形成模型泵运转所需要的 循环水路，同时也要能够保证管路和传感器之间的连接，总之要求既能够保证泵 的平稳运作也要能考虑到传感器的安装需要，硬件平台主要包括储水罐、循环管 路、流量传感器、压差传感器、转速仪等。 储水罐由于整个储水量不是很大，只约为3 4 l ，只需满足泵回路的循环 即可，因此我们设计了一个简单的不锈钢储水罐。水罐壁厚为2 衄，内径为 由1 5 0 i 姗，整体高度为3 7 0 1 1 珊左右，底部有三个支脚支撑。在水箱顶部设有注 水孔，直径巾1 4 n 咖，与微型泵的进口管道直径相同；在水罐侧面开有四个孔，左 面分别为上孔一迸水口，用以微型泵回路的水回流，下孔一出水口，用以提供水 源；右面两个为液位计接口；底部为一排水口，用以排空整个储水罐的水，方面 清洗和挪运。 循环管路都采用常见的塑料管，一是方便时刻观察水流流动状况，检查管道 浙江大学硕士学位论文 中有没有存在气泡，以及哪儿有泄漏；二是因为泵的流体入口与出口都为塑料， 因此采用塑料管道，方便管道的接插，而且塑料的接合性好，能保证整个管路的 密封效果。三是塑料管道有一定的可塑性，方便对某些位置进行弯曲调整。管道 的规格有两种，( 1 ) 巾1 7 2 m m 在微型泵入口段使用，流量计直管段与微型泵出 口的连接，以及连接压差计。( 2 ) 巾1 2 2 m m 在微型泵出口处使用。 管路的接口都采用铜制螺纹接口或者铜制接管，阀门采用铸铁表面镀锌球 阀。在管道的密封上，在每个管道与塑料管的都缠绕生料带( 即聚四氟乙烯密封 带) ，保证在微型泵运行的过程中不存在泄漏，保障测试数据的准确性。 流量计的测量精度的好坏很大程度上决定了试验的成功与否。在选择流量计 时，考虑到微型泵的流量大约在7 i m 且由于微型泵的进、出口管道较小， 前者为巾1 3 1 2 5 m m ，后者为巾8 1 2 5 i l l i i i ，材料为塑料管道。而流量计的通径 都为d n l o 以上，若需精确的测量流量，则必须改变出口管道或者进口管道直 径，这样设计，必然使泵形成的回路系统不够稳定，也有可能使流体在通过流量 计时，会产生很大的能量损失，或者使流体不能全部充满流量计测量管道，从而 对流量的测量造成很大的误差。 考虑到以上情况，由测量精度决定，再综合考虑到市场选择以及现有情况， 选用杭州天矩仪器仪表公司生产的l d 系列智能电磁流量计，型号为l d b e 一6 一s m 1 l ，流量测量管道的直径为d n 6 ，两端采用聚四氟乙烯材料密封，且 用内径为由6 的法兰连接，信号输出为4 2 0 i 】俄，为标准信号，且有现场液晶屏 显示，方便测量信号与现场信号作比较，得出正确数据。 而且在精度上来说，此流量计的测量精度为o 5 级，当流量的量程设置为 4 0 0 l 1 1 1 时，绝对误差不大于2 l 值，即因次精度要求也满足。从系统密封性讲， 采用聚四氟乙烯作为密封材料时，由于是以水为管道流体，腐蚀性小，密封材料 不会被腐蚀，能达到长久密封的效果。综上所述，电磁式流量计的测量精度高， 且使用方便，测量精确，得到的标准信号与计算机的输入信号一致，因此采用此 款流量计能达到理想的测量效果。 电磁流量计安装时测量电极的轴线必须近似于水平方向，测量管道内应完全 充满液体。流量计的前方最少要有5 d ( d 为流量计内径，d = 8 枷) 长度的直 管段，后方最少要有3 d 长度的直管段，流体的流动方向和流量计的箭头方向 浙江大学硕士学位论文 一致。管道内如有真空会损坏流量计的内衬，需特别注意。流量计附近应无强电 磁场，并有充裕的空间，以便安装和维护。若测量管道有振动，在流量计的两边 应有固定的支座。固定支座若采用不锈钢支架，又会浪费资源，因此，简易的将 流量计安装在整个实验平板上，只需保证流量计在测试时平稳不晃动，且满足安 装要求。 安装聚四氟乙烯内衬的流量计时，连接两个法兰的螺栓应注意均匀拧紧，否 则容易压坏聚四氟乙烯内衬，最好用力矩扳手。因为聚四氟乙烯内衬与传感器测 量管管壁一般不粘贴，对真空负压很敏感。管道真空会抽瘪密封材料，破坏了流 量计电极的密封性，传感器就不能工作。从而传感器不应装在泵的吸入端，限流 阀应装在传感器后侧。 因为流量计的流量测量不能在泵的吸入口，我们将它设置在微型泵的出口 处，并将微型泵出口的管道略高于流量计的直管管道，将流量计与储水罐进水口 的管道也设置为高于流量计出口直管，从而保证水流充满整个流量计的测量管 道，避免空管产生，流量计的安装如图3 7 。 由于电磁流量计的测量原理为测量流体流过时的电导率，需要将流量计的整 体在没有测量时形成电势平衡。需要将流量计的整体外壳接地，并将测量线路也 接地。 至 图3 7 流量计的安装 压差传感器的作用是测量泵出入口端的静压变化，众所周知，泵的扬程为出 入口静压头之差加上动压头之差，由于模型泵的进出口管径不同，因此动压头必 然有变化，具体的数值可以根据数值模拟的结果来进行估计，而静压头则需要通 过压差传感器来进行测量。 因此，考虑现有实验设备及资金情况，选用的压差传感器是实验室现有的 1 1 5 1 d p 5 e 型电容式压力压差变送器。这类压力变送器的电源电压为2 4 v ，采用 浙江大学硕士学位论文 两线制接线，比较节省材料。测量的压差范围为o 8 0 k p a ，允许最大压力为 6 9 a ，信号输出为4 2 0 n 认电流，在电路中与电源、变送起串联一个2 5 0q 电阻，将信号转换成l 5 v 的标准p c i 板卡输入信号，即可由计算机分析。这 类变送器的精度等级为o 5 级，而微型泵的最大压差在4 0 k p a 左右，因此压差传 感器满足实验的测量要求。 由于在实际工况变化的过程中，泵的载荷发生变化，因此转速也会发生变化， 而泵的特性曲线需要在同转速下绘制，因此有必要对泵的转速进行测量，由于泵 轴是嵌入在泵体里的，通过轴的测量并不现实，因此考虑通过在叶片上贴反光片， 通过手持式转速仪进行测量的方式，实际操作证明，这种测量方式成本低，简单 易行 3 3 数据采集处理系统的设计 从信息论的角度来看，不论测试系统的形式如何变化，基本上都要实现这么 几个基本的信息处理功能：获取、处理、显示表达、存储和传递，数据采集处理 系统就是为了实现上述功能。 由此，我们选取了最基本的测试系统，即多个信号由传感器发出，分别经信 号调理后，一起传至数据采集卡，其中数据采集卡对输入信号的采集选用多路共 享a d 转换方式( 即输入信号进入各路采样保持电路，然后由多路开关可选择 地将各路信号送入d 转换器进行转换) ，最后至计算机显示输出。采用这种方 式的优点是当采样保持电路用同一个信号控制时，既可保证统一时刻采集到各通 道参数，又可保证信号间的同步关系。其缺点是在通道数增加时，采样频率受到 影响。这种方式主要用于对采集频率要求不高的多路信号采集系统，例如本次实 验装置，传感器的信号采集示意图如图3 8 。 参量 超 一- j e 鼓椐采 陛倒k援 i 挂，h li 集卡 黼，黼l - 簟 籍出绘图 i s h li 岁 吨蜘叫叶 显示打审 l 开 饕；舡 关 图3 8 传感器信号采集示意图 冀4 珐登嘭意常霎型薹 叫强臻强浚；醒魁僵基引墅，唆缓强删蟹v 翻霍羹一耋萎薹篓争i ；蓐妻然置再传冬 霎；蓁纛孽i 翳酗醐蓁苄害一霎茎至羹背曼；飘n 赫藿两蓁翌；狻潦猎薹摺一置喜羹蓁篓 臻狴! 翟甄飘封霪喝| 萋冀简醣霉雪恧麴螋叁落强；瞧噌萋鹾羹鬻霞鏊；轰 蕻篓雾萎霭僻陋鉴羞誓擎，季曼；赫描韶裁彭r 匪剥雠争；霎雾雪蓄啥龟；避醴投羹娥 御麓敛攀毯虐墨用唑寡黪。 霎将电路设井拍羹磊瑶穗怒鐾；堡雾鳓f 翮。僦妻? 萋标滩信粤凌鞘消黼臻； 嵯蝴疆珙两翼键莺惦案雾赫黟蛹蓟褡；薹墨强铬拦沼溜强攘拦滋翌罐露；蓁羔蓁 霁翅增孽蜜薹强醛骺；型乐熬辞誉箩签奎压蟹；嚷墨型纛掣擎摹公笺蓁陲阮羹阉i 婴骱州在获敢实验薮据乏后谲隔嗡! 强磺鞣攀缝量j 受肇掣野繁鹭鸯煅酉i 蠹器 型暴 霎i 雾蓁羹鋈冀重翼蓁冀蓁鋈羹 割磊琴毹笺羹箨篓薹；冀降侦1 澎继罐臻笺曲墓震荫i 缓缁删羹醪比烈罄吾 占取铺晒翳攀式：劲赢罄齐s 懦i 预。魁赢。名编辑满；嵇酲驰群魏。卿掣缓酱巨 匿慰趔蓉堕蓁愎季袋器手彰； 翼幕；露霭簿组蓁嚷嵯国箍稍咄涵确，堵终倒獭终慧翱割函溺霎i 埠辕醒霉 拦经供值；一x 谣些曼睇掺餐贷? 蕴耋型黎罂奄屡翔州翩燮髓彰硼弼午1 燃羹醛姻 耋雾；薹翟器甄劐璧薹西毪雷导溉谢踣弧鞫躺黼呈刮i 潲洲薹坦磊臻蹬g 态忿 辎謦最型 x 浙江大学硕士学位论文 直观实时地显示在虚拟仪表中，将采集到的数据显示在表格中。 性能曲线绘制功能：将多组数据在x y 坐标图中以q h 、q p 、q t 1 的形式 显示出来，并将数据拟合，绘制实测曲线及拟合曲线。 存盘及调用功能：将系统参数及表格中的数据保存到计算机硬盘上，以供日 后调用分析。 实际中使用的软件从本实验室原有的卫生泵测试软件修改而来，主要包括以 下几个模块：软件设置模块，数据采集模块、曲线绘制模块。 软件设置模块主要是系统设置程序( x i t o n g s e t 子程序) 。在系统设置子程序 中，主要有如下三大组成部分：采样参数，如采样频率，采样点数，采样通道等； 水泵参数，如进出口直径，额定效率等；各个传感器量程。此外，还有测试时间 和测试温度，具体如图3 1 0 。 图3 1 0 软件设置界面 数据采集模块的主要功能是实时显示实验数据，同时根据使用者的需求在特 定的时间点上进行手动采集，此外也可以对数据进行删除和清空等功能。数据采 集界面见图3 1 1 浙江大学硕士学位论文 另外，考虑如何用本软件对通过其它方式所得的实验数据进行处理分析，增 加输入数据选项按钮，手动输入已测得的数据( x n s s 、r i 子程序) ，对这些数据的 处理分析与采集所得数据的处理分析类似。 此外，可以对泵的实际运行曲线进行绘制和广义多项式拟合，包括q m 、 q 巾、q 川醢线。曲线绘剜界面见图3 1 2 利用该软件进行测试的流程如下： 首先运行p l l l l 肇。v i ，打开系统设置选顼，设定测试系统的参数，其中测试时 间自动生成，传感器量程根据测试时所用仪器的量程填写( 其中传感器系数的计 算可搬据实验情况作微小调动) ，采样通道根据实际的硬彳串连接填写，水泵参数 则查泵的型号可知。填写完闭后点击确定按钮保存设置并退回主界面。 然后，打开性能测试选项，调节阀门开度，例如先调至最大开度，待虚拟仪 表上数据显示稳定后，按数据采集按钮，则一组数据便已采集，并在表格中显示， 再将阀门关小，重复以上步骤，蛊至阀门关闭。此外，假如数据已通过其它方式 采集，亦可按输入数据按钮，在表格框下的数据栏下填好需输入的数据，点输入 按钮即可完成一次数据的输入，点删除数据即可随意删除任一组数据，点清空数 据即可删除全部数据。为便于以艨调用数据，可点保存按钮。系统默认的保存路 径为d ：喵蜘s q i l l 文件夹( 需事先建好) 。舀后调用数据可在主界面中点历史数据 按钮，其后具体操作可参考以下性能测试中显示曲线过程。 其次，数据采集完闭后，点下性能曲线切换至曲线显示面板，选择曲线的显 示形式( 实测曲线或者拟合越线) ，在曲线图下的坐标