（岩土工程专业论文）桥面铺装结构性能数值仿真分析.pdf

摘要 桥面铺装结构是桥面行车体系的重要组成部分，由于桥面铺装结构的受力模式 不同于一般的路面结构，沿用原力学计算方法不能较准确地揭示桥面铺装的真实受 力状念。本文采用三维有限元方法，研究了桥面铺装体系的力学特性和分布变化规 律，为桥面铺装层体系设计和施工提供理论依据，达到改善铺装层受力和延长铺装 层使用寿命的目的。 本文探讨了不同荷位对铺装层受力状态的影响，确定了纵向及横向最不利荷位。 通过计算不同沥青混凝土面层厚度时铺装层的受力状态，研究了铺装层厚度变化对 铺装层整体竖向位移、应力状况及表面弯沉等性能的影响，为选择合理的铺装层厚 度提供了理论依据。利用各向异性线弹性理论和三维有限元理论，构造了一种正交 各向异性接触模型，用于模拟铺装层与桥面板之间的接触状况，并考虑超载作用的 影响，分别对层问应力及应变进行了力学计算与分析，结果表明，粘结状况对桥面 铺装层的使用性能具有重要影响。 为了考察铰缝的受力情况以及铰缝状态对桥面铺装结构使用性能的影响，本文 分别按照空心板间铰接完好和铰接完全破坏两种极限情况对铺装层的受力状态进行 了分析，并分别采用线性单元和非线性单元对铰缝填装结构进行了模拟，比较分析 了铰缝结构在车辆荷载作用下的受力状态。计算结果表明，铰缝状况对桥面铺装结 构的应力分布具有重要影响。当铰缝完好时，能够明显改善铺装结构的受力状况， 从而增强桥梁整体结构的安全性和可靠性。对简支梁桥梁端处桥面铺装层在车辆荷 载作用下的变形和应力进行了分析，同时考虑了空心板端部处层问粘结状态和伸缩 缝的影响，从而为空心板端部处铺装结构的补强设计提供了理论依据。 为了考虑温度变化对桥面铺装结构的影响。本文对桥面铺装结构在持续大幅降 温条件下的应力分布进行了计算分析，同时分析了沥青混凝土材料性能对铺装层受 力的影响。在此基础上，对开裂水泥混凝土铺装层上部沥青混凝土面层内的应力场 进行了计算，并对裂缝宽度、降温幅度、起始温度等因素对其应力分布的影响进行 了分析。为了探讨桥面铺装结构的疲劳开裂机理，本文对沥青混凝土面层的疲劳力 学性能指标进行了分析研究，并对其在车辆及温度荷载下的疲劳寿命进行了计算。 本文的研究结果为桥面铺装结构的设计提供了技术基础。 关键词：桥面铺装，有限单元法，粘结性能，温度应力，疲劳寿命。 a b s t r a c t b r i d g ed e c kp a v e m e n ti sa ni m p o r t a n tp a r to f b r i d g ea n dv e h i c l es y s t e m b e c a u s et h e m e c h a n i c a lm o d eo fb r i d g ed e c kp a v e m e n ti sd i f f e r e n tf r o mt h a to ft h eu s u a lp a v e m e n t ， t h ec a l c u l a t i o nm e t h o df o rp a v e m e n tc a nn o tr e v e a lt h ea c t u a ls t r e s ss t a t eo f b r i d g ed e c k p a v e m e n t i no r d e rt op r o v i d eat h e o r e t i cb a s i sf o rt h eb r i d g es y s t e md e s i g na n dt o i m p r o v et h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dt op r o l o n gt h ep e r f o r m a n c et e r mo ft h eb r i d g ed e c k p a v e m e n t ，t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h eb r i d g ed e c kp a v e m e n ta r es t u d i e du n d e r v a r i o u sc o n d i t i o n sb yu s eo f t h et h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tl o a dl o c a t i o n so nt h es w e s s e sa n ds t r a i n so fb r i d g ed e c k p a v e m e n ti sd i s c u s s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e r e f o r e ，t h ew o r s tl o a dl o c a t i o ni nv e r t i c a l a n dh o r i z o n t a ld i r e c t i o n si s d e t e r m i n e d b yc a l c u l a t i n gt h ep r o b l e m so fb r i d g ed e c k p a v e m e n tw i t hd i f f e r e n tt h i c k n e s so fa s p h a l tc o n c r e t ep a v e m e n t ，t h ei n f l u e n c e so f d i f f e r e n tt h i c k n e s so fa s p h a l tc o n c r e t ep a v e m e n to nt h ev e r t i c a ld i s p l a c e m e n t ，s t r e s s e sa n d s u r f a c ed e f l e c t i o no ft h eb r i d g ed e c kp a v e m e n ta r ec a r r i e do u t t h er e s u l t sp r o v i d ea t h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rc h o o s i n gr a t i o n a lt h i c k n e s so ft h eb r i d g ed e c kp a v e m e n t b y u s i n gt h ea n i s o t r o p yt h e o r ya n dt h et h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，ac o n t a c t m o d e lo fa n i s o t r o p yf o rt h eb o n d i n gs t r u c t u r ei sc o n s t r u c t e d ，a n dt h ei n f l u e n c eo ft h e o v e r l o a d i n gc o n t a c ts t r e s sa n ds t r a i nb e t w e e nt h eb r i d g ep a n e la n db r i d g ed e c ki s c a l c u l a t e da n da n a l y z e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec o n d i t i o no ft h eb o n d i n gs t r u c t u r ei s a k e yf a c t o rt og u a r a n t e et h ec r e d i b i l i t yo f t h eb r i d g ed e c kp a v e m e n t i no r d e rt od i s c u s st h ee f f e c to ft h ej o i n tp a r tc o n d i t i o n sb e t w e e nh o l l o wb o a r d s ，t h e s t r e s sd i s t r i b u t i o n so f t h eb r i d g ed e c kp a v e m e n ta r er e s p e c t i v e l ya n a l y z e da st h ej o i n tp a r t i si n t a c to rt o t a l l yd e s t r o y e d m e a n w h i l e ，t h el i n e a r i t ye l e m e n ta n dn o n l i n e a r i t ye l e m e n t a r er e s p e c t i v e l yu s e dt os i m u l a t et h ea c t i o n so ft h ej o i n tp a r t t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e s t r e s sd i s t r i b u t i o n so ft h eb r i d g ed e c kp a v e m e n ta r eo b v i o u s l yi m p r o v e dw h e nt h ej o i n t p a r ti si n t a c t ，a n dt h es t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h eb r i d g ed e c kp a v e m e n t , a r es t r e n g t h e n e d t h e n ，t h ed e f o r m a t i o n sa n ds t r e s s e so ft h eb r i d g ed e c kp a v e m e n ta tt i pp o s i t i o no f a s s e m b l ys i m p l eb e a mb r i d g ea r ea n a l y z e du n d e rt h ev e h i c l el o a d ，a n dt h ei n f l u e n c eo f b o n d i n gs t a t eb e t w e e nt h eb r i d g ed e c kp a v e m e n ta n dt h eb r i d g ep a n e l sa r ec o n s i d e r e d t h er e s u l t sp r o v i d es o m et h e o r e t i c a lr e f e r e n c e sf o rd e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft h eb r i d g e d e c kp a v e m e n ta tt h et i pp o s i t i o n t h et e m p e r a t u r es t r e s s e so fb r i d g ed e c kp a v e m e n ta r ec a l c u l a t e du n d e rt h ec o n d i t i o n o fc o n t i n u a l l yt e m p e r a t u r ed r o p t h ei n f l u e n c eo fa s p h a l tc o n c r e t ep e r f o r m a n c eo nt h e i i s t r e s ss t a t eo ft h ed e c kp a v e m e n ti sa n a l y z e d i no r d e rt od i s c u s st h el n f l u e n c e so fc r a c k w i d t h ，t h er a n g eo ft e m p e r a t u r ed r o pa n dt h ei n i t i a lt e m p e r a t u r eo nt h es t r e s sd i s t r i b u t i o n s o fa s p h a l tc o n c r e t ep a v e m e n t ，m a n yc a s e sa r ec a l c u l a t e da sac r a c ki nt h ec e m e n tc o n c r e t e d e c ke x i s t e d t h em e c h a n i s mo ft h ef a t i g u ed a m a g eo fb r i d g ed e c kp a v e m e n ta n di t s m e c h a n i c a lp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r sa r es t u d i e d ，a n di t sf a t i g u el i f eo ft h eb r i d g ed e c k p a v e m e n ti sp r e d i c t e du n d e rt h ev e h i c l ea n dt e m p e r a t u r el o a d s t h er e s u l t si n t h i s d i s s e r t a t i o nc a r lb eu s e dt og u i d et h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no f t h e b r i d g ed e c kp a v e m e n t k e yw o r d s ：b r i d g ed e c kp a v e m e n t ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，b o n d i n gp e r f o r m a n c e t e m p e r a t u r es t r e s s ，f a t i g u el i f e 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭 等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切法律 责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者c 签孙在建弗 2 一口扩年r 月，日 郑州人学嘶! j j 学位论丈第- 章绪论 1 1 课题自o j q - 程背景及意义 第一章绪论 高速公路和城市快速路的迅猛发展，促使公路桥梁和城市立交桥大量兴建。出 于我国各相关行业对桥梁结构及路面工程的设计和施工比较重视，技术也已相当成 熟。目前，我国的路面和桥梁结构设计的技术水平有了明显提高，高性能的施工设 备已广泛采用，新材料和新工艺不断发展，从而使得路面和桥梁工程的施工质量得 到有效保证。特别是近些年来我国所修筑的高速公路，路面质量有了大幅度提高， 行车舒适性得到明显改善。但相对而言，桥面铺装这一三角地带常常被道路和桥梁 工程师们所忽视，设计方法和施工技术方面的研究也显得薄弱，桥面铺装过早破坏 的情况在世界各地屡见不鲜吼例如苏格兰格拉斯哥市( c l a s g o w ) 京斯顿大( k i n g s t o n b r i d g e ) 建成通车后，1 9 9 0 年出现桥面铺装破坏症状，但其车流量大，是全欧洲最繁 忙的桥，维修加固时无法关闭交通，修复投资大约为1 2 7 5 0 万美元，比建桥的2 2 5 0 万荚元高出了5 倍多。目前，随着我国交通量和重型车辆的增加，桥面铺装的破坏情 况越来越严重，有为数不少的桥梁在通车后不久，桥面就不同程度地出现了裂缝、 拥包、车辙、碎裂、脱落等现象，造成了重大的经济损失，严重时还会发生交通事 故。如广东省佛开高速公路，开通不到两年，全线1 7 座大型桥梁竟有1 4 座被迫返工 维修，重新铺装桥面，耗费3 7 0 0 多万元。汕头海湾大桥，桥面铺装采用了6 c m 厚的 钢纤维混凝土，通车后不久即发现裂缝，半年后开始重建。在全国出现桥面铺装大 量损坏情况下，1 9 9 9 年3 月，交通部公路司在京主持召开了桥面铺装专题研讨会，来 自全国交通行业管理、科研、高校、设计、施工单位的专家代表共3 2 人参加了会议。 与会人员对桥面铺装设计构造及施工技术进行了深入研讨，形成桥面铺装结构专题 研讨会会议纪要。这一纪要成为此后桥面铺装设计施工的指导性意见。 桥面铺装不同于道路铺装，桥面板铺装通常不具有结构性的目的，它们主要用 于满足行车安全舒适的要求和提高桥面的耐久性和服务寿命。桥面铺装结构设计通 常是基于以前的经验知识进行的。影响桥面耐久性和寿命的主要因素是侵蚀性物质 贯穿桥面的速度，也就是混凝土的渗透性。除了孔隙率之外，混凝土的渗透性是受 已经存在的裂缝控制的。因此，铺装结构设计的主要目标是控制裂缝，并将下列原 因引起的裂缝减至最小： 1 温度引起的应力； 2 疲劳引起的应力； 3 收缩引起的应力。 如果不作防护，过度的铺装裂缝将导致铺装层迅速恶化和减短寿命，并且使侵 蚀性有害物质更快地渗透到下面的桥面结构，引起梁板体耐久性下降，严重时可能 郑州人学坝 等 位论文第一帝绪论 会造成难以补救的重大灾害，危及人民的正常生活和生命安全。因此，有必要对桥 面铺装的铺装材料、设计方法和施工技术进行系统的研究。本文将针对桥面铺装结 构设计的需要，重点开展桥面铺装结构使用性能的仿真分析研究，从而为桥面铺装 结构的设计，以及桥面铺装材料的选择和施工提供技术依据。研究结果将对提高桥 面铺装结构的施工质量，减少桥面铺装早期病害的发生，延长其使用寿命，以及减 灾防灾等均具有非常现实的意义。 1 2 国内外研究现状和发展趋势 由于桥面铺装问题是介于桥梁与道路两个专业的交叉领域，因此，多年来均被 两个专业所忽视。道路与桥梁专业方面分别按各自的要求和认知进行设计，没有形 成统一的规范与标准，至今还是基于以前的经验知识进行设计和修筑。到目前为止， 该方面的研究仍属起步阶段，尤其对设计、材料与施工等全过程的系统研究仍比较 少见。西安公路交通大学王虎等【3 t 4 ；n 用梁体结构的线弹性理论，对活载作用下钢筋 混凝土桥水泥混凝土桥面铺装层内的弯曲正应力进行了分析。他们认为：桥面铺装层 受桥面板结构和主梁结构型式影响，其受力变形特征有异于普通混凝土路面结构。 桥面铺装层直接承受车辆轮载作用，在构造上和桥面板粘接在一起，既传递活载于 桥面板，又参与桥面板的受力。桥梁结构理论主要关注桥梁上部结构和桥面板的承 载能力，而对桥面铺装层本身受力特性分析和计算甚少。在设计时，桥面铺装层一 般不做专门计算分析，假定桥面铺装层不参与梁体受力或仅将铺装层折算计入桥面 板厚度和桥面板共同受力。考虑到桥梁上部预应力混凝土结构设计是按极限状态理 论进行分析，主梁上缘混凝土应是按预应力钢筋产生的应力叠加上恒载和活载产生 的应力来计算，而对铺装层内应力未作要求。在桥梁上部结构施工工序和形成过程 中，各个阶段梁体截面特性和荷载构成情况下，铺装层内的应力和桥梁上部结构桥 面板上表面的应力存在很大差异。 罗立峰口】 【9 】等人应用结构的线弹性理论，考虑桥面铺装层的功能要求，对铺装 层的受力状况进行了简化，并根据实际状况提出了若干假定。在此基础上，提出了 以梁板体的最大弯矩为基础，以桥面铺装开裂和剥离为控制指标的水泥混凝土桥面 铺装的设计方法，并给出了算例。张占军【l0 】叫”】等人以弹性层状体系为理论基础，用 三维有限元方法对水泥混凝土桥面柔性铺装的层间剪应力进行了计算和分析。通过 对沥青类桥面铺装层的破坏现象的分析，发现使用摩尔一库仑理论来确定铺装厚度是 比较合适的，即以桥面板与沥青铺装层之间的层间剪应力为控制指标，要求其不超 过层间抗剪强度。另外，还结合防水层、平整度、施工工艺和车辙指标的要求，提 出了桥面沥青铺装层厚度的计算方法，并且用有限元方法对设防水层的水泥混凝土 桥沥青铺装结构的层间剪应力问题进行了计算分析，讨论了防水层的厚度、模量、 泊松比、沥青混凝土铺装层厚度和模量等参数对结构层层间剪应力的影响。认为层 郑州人学硕1 ：学位论文 第一章绪论 i 日j 最大剪应力主要取决于面层厚度和防水层模量；在防水层模量相同的情况下，增 加面层厚度是降低层间剪应力的最有效手段。因此，合理选择控制指标是进行桥面 铺装结构设计的重要依据，该方面的研究工作有待于进一步的深入。 美国加州大学s a nd i e g o 分校的f s e i b l e 和c t l a t h a m 教授【”1 ，在通过在桥面板 上加铺全厚式混凝土来恢复和提高旧桥面板的承载力的研究课题中，详细地对钢筋 混凝土桥面板上水泥混凝土铺装层进行了研究。研究内容主要集中在交界面上，他 们认为铺装层的破坏主要是因为铺装层的剥离。其研究的主要成果有： 1 足尺标准实验 为了模拟旧桥面板的加铺，从离f r e s o 以南4 1 公里的加、f 4 1 号州际高速公路上 的一座三跨连续t 梁桥中，取出一段6 0 英尺长，1 2 英尺宽( 1 8 3 x 3 7 m ) 的梁，送到 加9 - i l s a nd i e g o 大学的c h a r l e sl e ep o w e l l 结构系统实验室进行测试。 2 卡艮据试验结果和试验现象，两位教授认为桥面板铺装层是处于非线性滑动和 弯曲的，并发展了夹层非线性滑动和弯曲模型，将这一模型用于桥面铺装层的分析， 试验证明是可行的。 关于沥青混凝土材料的使用性能研究一直是国内外交通工程领域的重要课题之 一。长沙交通学院的刘荣辉【怕】等围绕沥青路面温度裂缝研究的需要，在综合考虑各 种气候因素影响的前提下，针对环境周期性变温条件下的温度场进行理论推导，用 解析法求得了气候因素周期性变化情况下的路面温度场。郑健龙等 1 7 2 0 应用室内试 验得到的沥青混合料热粘弹性本构模型，根据三维空间热粘弹性理论推导了沥青路 面温度应力的计算公式，对沥青路面低温状态下温度应力进行了计算分析。田小革 2 1 1 等采用约束试件温度应力试验( t s r s t ) 进行大量试验，指出s h r p 提出的温度应力 典型曲线的不足，提出了完整的温度应力变化曲线，并探讨了初始温度和降温速率 等对温度应力的影响以及不同材料的低温抗裂性能。在此基础上，通过综合分析现 有的温度应力计算方法，提出了考虑应力松弛效应的连续降温所产生的温度应力的 计算方法，取得了较好的效果。 综上所述可知，国内外对桥面铺装的研究均偏于应用及材料方面，而且带有很 大的局限性，这些研究没有考虑桥梁的结构体系，没有定量地考虑各种影响因素， 更没有涉及桥面铺装结构开裂破坏的机理研究，从而使得桥面铺装结构的设计和施 工只能依据相关的经验来实施。怎样根据不同的桥型进行桥面铺装设计；怎样根据 不同的结构情况进行铺装材料的选择：设计与材料两方面应如何考虑，才能既满足 桥面铺装的要求，又充分发挥材料的使用性能；桥面铺装结构受环境等因素的影响 如何等一系列问题都有待于进一步开展研究，从而为我国桥面铺装结构的设计、施 工和维护工作提供技术依据。 郑卅1 人学坝l 学位论文 第一章绪论 1 3 本文的主要研究内容 本文结合实际工程项目，对桥面铺装结构的使用性能进行仿真分析研究。该桥 为装配式预应力混凝土空心板桥，共三跨，单跨跨径为1 3 m ，全长3 9 m ，上部采用装 配式预应力混凝土空心板，桥面简易连续，下部桥台采用肋板式、柱式台，桥墩为 柱式墩，基础均为灌注。由于桥面铺装层是在刚性预制板上浇筑的混凝土，其受力 情况比较复杂。本文采用大型有限元软件a n s y s 对桥面铺装结构的使用性能及影响 因素进行计算分析，其主要研究内容如下： ( 1 ) 桥面铺装层与桥面板间的粘结性能分析 对于桥面铺装结构，如何假设及模拟层间接触状况是有限元建模过程中的一个 重要的问题。本文利用各向异性线弹性理论和三维有限元的方法，构造了一种j 下交 各向异性接触模型，模拟铺装层与桥面板之间的接触情况，对层间应力及应变进行 分析，并对铺装层厚度改变及超载作用等因素对铺装结构受力的影响进行探讨，从 中得到一些有价值的结果，以补充实验方面的不足。 ( 2 ) 桥面铺装层在铰缝处及端部连接处受力分析 结合工程实例桥，采用有限元方法，分别考虑空心板间铰接完好和铰接完全破 坏两种极限情况，同时考虑超载作用的影响，对铰缝填装结构及铺装层结构进行计 算。分析其受力性能。通过建立双跨有限元模型，模拟桥面铺装层在空心板端部连 接处与桥面板的不同粘结方式，并考虑伸缩缝的影响，比较分析不同条件下端部连 接处铺装层的受力状态，为设计与施工提供理论依据。 ( 3 ) 桥面铺装层在温度及疲劳荷载作用下的受力分析 运用三维有限元方法，计算在持续大幅降温条件下，铺装层的受力状态，并分 析沥青混凝土材料性能对铺装层受力的影响，在此基础上，对开裂水泥混凝土铺装 层上沥青混凝土面层内的应力分布情况进行探讨，同时分析裂缝宽度、降温幅度、 起始温度对其应力的影响。通过计算桥面铺装层在车辆及温度荷载的重复作用下的 应力场，分析其疲劳性能，并对其疲劳寿命进行预测。 郑州人学坝1 j 学位论文 第二章柯限单元方法技模型分析 第二章有限单元方法及模型分析 2 1有限单元方法的基本原理 有限元法【2 2 1 1 2 3 】的起源可以追溯至f j 4 0 年代。1 9 4 3 年，r c o u r a n t 从数学角度提出 了有限元法的基本观点。5 0 年代中期，为了分析飞机的复杂结构，产生了结构分析 的矩阵方法。1 9 6 0 年，r w c l o u g h 在分析弹性力学的平面问题中提出了有限元法的 概念。6 0 年代以来，随着计算机应用的同益普及，有限元法也得到很大的发展。如 今，有限元法已广泛地应用于机械、航空、水利、建筑及其它工程结构的设计计算 中。 有限元法产生于经典力学，遵循着基本的力学原理。但作为一种新发展起来的 数值方法，它与传统的解析法( 如材料力学和弹性力学分析方法) 以及另外一种广泛应 用的数值方法有限差分法都不同。传统的解析法是对整个结构从静力平衡、几 何变形协调及物理特性等方面综合考虑，建立起描述结构平衡状态的微分方程，引 入边界条件后求得解析解。而有限差分法则是将上述微分方程离散为差分方程后， 便于运算而求得数值解。 有限单元法中使用最广泛的是位移法，用此法分析结构时是将无限自由度、连 续的结构分割成有限个小单元，单元之间以节点相连，每个节点对应有限的自由度， 即节点的广义位移。通过构造一个合理的差值函数( 即形函数) ，使单元内的位移场分 布可以用单元节点的待定位移来表示。然后利用问题控制方程或其对应的泛函及约 束条件，建立起单元内以节点位移为未知量的平衡方程组，再把所有单元的平衡方 程组集合成表示整个结构的代数方程组，并引入边界条件求解。 四十多年来，有限元法的理论和应用都得到了迅速的、持续不断的发展。有限 元方法之所以能获得如此迅速的发展和广泛的应用，是因为它具有独特的优越性。 有限元方法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场函数的需要疏密有致地、 自如地布景节点，因而对区域的形状有较大的适应性。另外，有限元方法在使用上 更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合，可以编制通用的计算程序， 代表着数值计算方法的进步，反过来也促进了计算机科学的发展。 工程结构的有限元分析涉及到力学原理、数学方法和计算机程序设计等几个方 面，诸方面互相结合才能形成这一完整的分析方法【2 4 1 - 4 2 7 1 。多年的工程实践证明，有 限元法适应性强、程序通用性高、使用灵活方便、易于掌握，丰富的单元库能精确 模拟结构的几何形状，适应复杂的边界条件。目前，三维有限元正以其独有的优点 广泛应用于解决工程结构的静动力、非线性、断裂和温度应力问题。具体如表2 1 所 刁丐。 郑州人学预f 学位论文第二章肯限单，c 方法及模型分析 表2 - l有限元的应州领域 黧 、躲纛裂析 宇航| ：科 二菇：。三器忑菇鼻析 动态问题 结构的动态响应 流体力学 传热学 流场分布、粘性流动、多相流动、 流l 蚓耦合问题、温度分布 非稳态流动 沉积过程 污染物扩散 采用有限元法对工程结构进行计算分析的基本步骤大致如下： ( 1 ) 结构的离散化：这是有限元法分析的基础，即把求解的区域或实体剖分成 网格，把整体离散为各个单元，单元之间依赖于连续条件和平衡条件协调，单元的 具体形态要依赖于计算精度、计算时间和结构或区域的特性来确定。 ( 2 ) 选择位移函数：即选择合适的位移函数来近似的模拟结构或区域的实际应 力分布，位移函数选择的好坏将直接影响到计算结果。在有限元方法中大多采用多 项式作为位移函数，按照单元的性质和精度要求，可以将单元内任意点的位移 u ( x ，y ，= ) ，v ( x ，y ，z ) ，w ( x ，y ，z ) 用节点处位移来表示，即， = 】舻r ( 2 1 ) 式中，f n l 为单元的形函数。对于给定的单元，其形函数是给定的。 6 。为 单元的节点位移矩阵。 ( 3 ) 单元刚度矩阵 女 。的形成：单元刚度矩阵是单元抵抗外力载荷能力的一种 反映，主要取决于位移模型、单元几何形状和材料本构关系。 根据位移插值函数，由弹性力学给出应变和位移关系，可计算出应变为， s 】= g 】 甜) = g 】 】 j ) = 曰 j ) 。 ( 2 2 ) 式中，【明为应变矩阵。由物理关系，得应变与应力的关系式为， 仃】= 【d 】p = 【d 】 占】 j 8 ( 2 3 ) 郑州人学坝l 学位论文 第二章有限单元方法发模型分析 式中 d 】为弹性矩阵。由虚位移原理可得单元节点力与位移之间的关系式 ，) 。= j i ) 。 占) 8 ( 2 4 ) 式中，忙 。为单元刚度矩阵可，写成如下形式： 忙) 。= “剀7 d b j d v ( 2 5 ) ， ( 4 ) 单元等效结点荷载列阵：即把结构上受的各种力转换到单元的各个结点上， 以集中力的形式出现。 ( 5 ) 总体刚度矩阵【k 】的形成：由第三步形成的单元刚度矩阵( 。，根据单元 的连接情况来集成总体刚度矩阵。然后由有限元基本方程 q = 晖】 万 ( 2 6 ) 即可求得位移向量。 ( 6 ) 计算应力：由第五步求得的位移向量，再由公式 盯) = s 】 j ) 即可求得结 点和单元应力。其中，【跚为应力矩阵。 有限元方法作为发展比较成熟的数值分析方法，在数值计算的各个领域都有着 成功的应用。基于泛函变分原理推导出的有限元计算格式，可以对各种复杂的实际 问题，在不同的网格条件下求解得到唯一符合或接近实际的结果，而仅在精度上有 所差别。它所求解得到的温度场和位移场，具有一阶连续的特性，能够满足一般工 程问题的要求。对于各种瞬态问题，只需与隐式的差分格式结合，即可不受步长的 限制。由于有限元方法在结构位移、应力分析方面已经有着相当成熟和成功的应用， 因而也便于编制集成化的有限元分析软件和利用已有的研究成果。除有限元之外， 还出现了许多数值计算方法，如边界元法、界面元法、随机有限元法以及无网格法 等，这些新的数值方法与传统的有限元方法相比，也有一些非常大的优点，如单元 剖分容易，可用于求解特殊边界问题，模拟断裂等，并且在计算精度上可能比有限 元更加精确。但这些方法也存在一些不足，比如计算效率不高，理论需进一步完善， 尚不能开展大规模的应用等。总之，有限元方法是目前工程结构计算分析中较为成 熟和有效的数值计算方法。 2 2 几种典型的计算单元及其功能 在众多通用的有限元分析软件中，a n s y s 是最为通用有效的商用有限元软件之 - - 2 s - 3 0 1 ，目前已在许多工程领域得到广泛应用。该系统不仅提供了一个强大的实体 建模及网格划分工具，可以方便地构造数学模型及有限元模型，而且还具有近1 9 0 种单元类型，这些丰富的单元类型能使工程技术人员方便而准确地构建反映实际结 郑州大学坝i 学位论文第二章有限单元方法及模型分析 构的仿真计算模型。根掘计算分析的需要，在此仅对几种单元进行较为系统的介绍。 2 ，21 s o i i d l 8 5 单元 s o l i d l8 5 单元用于三维实体模型。该单元具有八个节点，每个节点有三个自由 度，即x ，y ，z 三个方向的线位移。本单元具有处理塑性、超弹性、应力强化、蠕 变、大变形和大应变的能力，其具有模拟几乎不可压缩弹塑性材料和完全不可压缩 超弹性材料变形的能力。 关于单元几何图形、节点位置见图2 1 。单元性质为八节点各向同性材料，该单 元默认的坐标系统同整体坐标系，你也可以通过命令e s y s 来自定义单元坐标系。 压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，正压力指向单元内部。可以输入温 度和流量作为单元节点处的体载荷，节点i 处的温度t ( i ) 默认为t u n i f ，如 果不给出其它节点处的温度，则默认等于t ( i ) ，对于任何其它的输入方式，未给 定的温度默认为t u n i f ，对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了 t i n f 。 f r e t r a h e d r a lo p t i o n n o tr s c o m m e n d e 棚 图2 - 1s o l i d i 8 5 单元的几何模型图 2 2 2s o i d6 5 单元 s o l i d 6 5 单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型。该实体模型可具有拉裂与 压碎的性能。在混凝土的应用方面，如用单元的实体性能来模拟混凝土，而用加筋 性能来模拟钢筋的作用。当然该单元也可用于其它方面，如加筋复合材料( 如玻璃 纤维) 及地质材料( 如岩石) 。该单元具有八个节点，每个节点有三个自由度，即x ， y ，z 三个方向的线位移：还可对三个方向的钢筋分布情况进行定义。 本单元与s o l i d 4 5 单元( 三维结构实体单元) 较为类似，只是增加了描述开裂与 压碎的性能。本单元最重要的方面在于其对材料非线性的处理。不仅可以模拟混凝 土的开裂( 三个正交方向) 、压碎、塑性变形及徐变，还可以模拟钢筋的拉伸、压缩、 娶 郑州人学坝j + 学位论史第二章有限甲几方法及模型分析 塑性变形及蠕变，但不能模拟钢筋的剪切性能。 关于单元几何图形、节点位置、单元坐标系见图2 2 。单元性质为八节点各向同 性材料，单元包括一种实体材料和三种钢筋材料，用命令m a t 输入对混凝土材料的 定义，而有关钢筋的细则需在实常数中定义，包括材料号、体积率、方向角( t 王e t a ， p h l l ，钢筋的方向角可通过命令e s h a p e 以图示方式校验。 体积率是指钢筋的体积与整个单元体积的比，钢筋的方向通过单元坐标系中的 两个角度( 度制) 来定义。当钢筋的材料号为0 或等于单元的材料号时则不考虑它 的作用。另外，有关混凝土的材料定义，如剪切传递系数、拉应力、压应力等都应 在数据表中给出。通常剪力传递系数为o 1 0 ，0 表示平滑的裂缝( 完全丧失剪力 传递作用) ，1 表示粗糙的裂缝( 几乎没有失去剪力传递作用) 。这就有利于对裂缝 开裂与闭合进行描述。 k 丌o t m h o d r a o p t i o n - n o tr e c o f f l l l q o r lc l e m 图2 - 2s o l i d 6 5 单元的几何模型圈 2 2 3l in k 8 单元 l i n k 8 单元是有着广泛的工程应用的杆单元，比如可以用来模拟桁架、缆索、连 杆、弹簧等。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度： 沿节点坐标系x 、y 、z 方向的平动。就像在铰接结构中的表现一样，本单元不承受 弯矩。本单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。 图2 3 给出了本单元的几何图形、节点坐标及单元坐标系。单元通过两个节点、 横截面面积、初始应变及材料属性来定义。单元的x 轴是沿着节点i 到节点j 的单 元长度方向。单元的初始应变( i s t r n ) 由l 给出，这里是单元长度l ( 由节 点i 和j 的位置来定义的) 和零应变长度之间的差值。 杆单元假定为一直杆，轴向荷载作用在末端，自杆的一端至另一段均为同一属 性。杆长应大于零，即节点i 和j 不重合。面积也必须比零要大。假定温度沿杆长 9 暨啦 郑州人学坝i 学位论史笫二章有限荦死方法发模型分析 线性变化。位移函数暗含着在秆上具有相同的应力。初始应变也被用来计算应力刚 度矩阵，即便是对于第一次累计迭代。 j 易夕： 图2 - 3l i n k 8 单元的几何模犁图 2 2 4s o i j d 9 5 单元 s o l i d 9 5 单元主要用于三维实体模型。该单元具有2 0 个节点，每个节点有三个 自由度，即x ，y ，z 三个方向的线位移。本单元具有处理塑性、超弹性、应力强化、 蠕变、大变形和大应变的能力。它能够精确的描述不规则的形状，具有位移协调变 形和更好的适应曲线边界的能力。 关于单元几何图形、节点位置、单元坐标系见图2 - 4 。本单元可以退化为三棱柱 单元、会字塔单元和四面体单元。压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上， j 下压力指向单元内部。可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷，节点i 处的 温度t ( i ) 默认为t u n i f ，如果不给出其它节点处的温度，则默认等于t ( i ) ， 如果定义了所有角点的温度，则中间节点的温度默认为相邻角点温度的平均值，对 于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为t u n i f ，对于流量的输入与此类似， 只是默认值用零代替了t u n j f 。 图2 - 4s o l i d 9 5 单元的几何模型图 0 w i，ij ，；。l一 务垮簿 郑州大学硕1 j 学位论文第一_ 二章有限单元方 上及模型分折 2 3 分析模型及计算参数 2 3 1 工程背景 本文结合实际工程项目来建立有限元模型。该桥为装配式预应力混凝土空心板 桥，共三跨，单跨跨径为1 3 m ，全长3 9 m ，上部采用装配式预应力混凝土空心板， 桥面简易连续，横向碲置为1 2 块预应力混凝土空心板，通过铰缝连接，采用较宽而 深的铰缝，空心板铰缝内预留钢筋，与相邻空心板的钢筋交叉绑扎。在空心板两端 铰缝处设置施工中防侧向位移的抗拉锚栓，在墩台上设置横向抗震挡块。空心板上 为1 0 c m 厚的现浇c 4 0 混凝土铺装层，最上层为l o c m 厚的沥青混凝土面层。三维模 型效果图如图2 5 所示，典型断面如图2 - 6 所示。 图2 - 5 三维模型图 沥青疆凝土1da l 图2 - 6 典型断面图( 单位：c m ) 2 32 计算参数 由已有成果口1 1 可知，在整个桥梁计算中使用一个均匀的材料模型，所得到的计 郑州人学颂i 学位论文 第一章有限单儿方法服模型分析 算结果具有足够的精度。故在本文中，上下层材料均采用均匀的材料模型。材料参 数根据实际工程资料取得，其中沥青面层的弹性模量e = 1 5 g p a ，泊松比t ，= o 2 5 ： 水泥混凝土铺装层的弹性模量e ，= 3 3 g p a ，泊松比胁= 0 ，1 6 7 ；桥面板材料的弹性 模量e ，= 3 0 g p a ，泊松比胁= 0 1 6 7 。 2 ，3 3 计算荷载 根据公路工程技术标准1 3 刈j t gb 0 1 - - 2 0 0 3 要求。将四级标准车队荷载改为 公路一i 级、公路一i i 级两级汽车荷载，并取消验算荷载。汽车超2 0 在横向布载 为并排两辆，计算荷载计入汽车荷载的冲击系数，计算中车载各个车轮对桥面的作 用力简化为均布力，其轮载作用面积0 2 0 6 肝。计算中水平荷载与垂直荷载同时 考虑，其中水平荷载是通过垂直荷载乘以车轮与路面间的摩擦系数f 得到，根据已 有研究成果【9 j ，f = 0 2 时表示缓慢制动，适用于停车场、交叉口等缓慢制动处；f = 0 5 时表示紧急制动，适用于f 常路段，故在计算中取f = 0 5 。 汽车在道路上行驶时，由于车身自身的振动和路面的不平整，车轮实际上是阱 一定的频率和振幅在路面上跳动着，作用在路面上的轮载时大时小呈波动的形式。 轮载的这种变动，可近似地看作为正态分布，其变差系数( 标准偏差同轮载静载之 比) 主要随下述三个因素而变化；( 1 ) 行车速度车速越高，变差系数越大：( 2 ) 路面平整度平整度越差，变差系数越大：( 3 ) 车辆的振动特性车轮越软， 减振装羲的效果越好，变差系数越小。正常情况下，变差系数一般均小于o 3 。在较 平整路面上，行车速度不超过5 0 k m h 时，动荷系数一般不超过1 3 0 。在设计时，常 以静载乘以动荷系数，作为设计荷载。在本文计算中。取动荷系数为1 3 0 。 根据规范规定，汽车- 超2 0 后轴轴重1 4 0 k n ，后轮作用面积为o 2 x 0 6m 2 ，并考 虑动荷系数的影响，将轮载换算为均布荷载p = 0 7 5 8 m p a ，水平荷载 f = 0 5 x p = 0 3 7 9 m p a ；中轴轴重1 2 0 k n ，作用面积0 2 0 6 r ，换算为均布荷载 p = 0 6 5 0 m p a ，水平荷载f = 0 5 p = 0 3 2 5 m p a ；前轴轴重3 0 k n ，作用面积o 2 0 3m | ， 换