（工程力学专业论文）基于柔度差高斯曲率的结构损伤识别研究.pdf

重庆交通大学学位论文原创性声明 f i i i i i r p i1 1 1 1i i ii i ii ii iiij y 1 9 019 9 4 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：套苏两 同期：z o f f 年月同 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位沦文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信 息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其 他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：毋次i 两 日期：加l | 年 月 l 同 指导教师签名： 同期：切f 年 、 同 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k j 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：否关两 同期：加j 年月同 指导教师签名： 同期：圳屉 俨习 日 摘要 摘要 在现代化高等级公路和城市高架道路的修建中，桥梁不但在工程规模上巨大， 而且常常处于交通的咽喉部位。桥梁结构在服役期间因为受到地震、冲击、风荷 载、腐蚀等作用，材料内部结构会发生变化并产生各种各样的损伤。如果损伤不 能得到及时检测和修复，将会对人民的生命、财产安全造成很大的损失。因此， 桥梁结构的损伤渗断技术具有极为重要的意义。 近些年来，在桥梁结构损伤识别研究中，国内外基于振动信息损伤识别的研 究已成为热点课题，人们在利用振动信息损伤识别的研究中做了大量的工作，发 展了大量的方法。其中以柔度矩阵为基础的损伤识别方法得到了一定的发展，并 取得了一定的成果，但是基于柔度矩阵的研究方法大多停留在一维梁结构或者桁 架结构中，在二维结构中的应用很少。本文将柔度矩阵和高斯曲率结合起来，提 出了柔度差高斯曲率损伤指标，并将该方法应用到结构的损伤识别定位中，取得 了较好的效果，为今后研究新的钢筋混凝土结构损伤识别方法提供了理论及试验 依据。本文的主要研究内容如下： 1 ) 利用柔度差高斯曲率作为损伤指标并对其应用进行理沦和应用研究。 2 ) 利用有限元分析软件建立3 片组合t 梁模型，并人为设置不同损伤工况，进行 模念分析，运用柔度差高斯曲率法进行结构位置识别，结果表明对于单处、多 处和微小的损伤都能精确地定位。 3 ) 在实验室浇筑3 片组合t 梁模型，通过静载实验得到了五种不同的损伤工况。 应用l m s 动态测试系统进行模态实验，进行模态分析，运用柔度差高斯曲率法 进行结构损伤位置识别，结果表明对于单处、多处和微小的损伤都能较精确的 定位，验证了基于柔度差高斯曲率的结构损伤识别方法的有效性。 关键词：t 梁模型；振动信息；损伤识别；柔度羞高斯曲率 a b s t r a c t l l b s t r a c t i nt h ec o n s t r u c t i o no fm o d e m h i g h w a ya n du r b a ne l e v a t e dr o a d ，b r i d g ep r o j e c ti sn o t o n l yh u g eo ns c a l e ，b u ta l s oi st h et h r o a ti ns i t et r a f f i c b r i d g es t r u c t u r e sw h i c ha r ei n d u r i n gm i l i t a r ys e r v i c e ，w i t hw i n dl o a d ，c o r r o s i o ne f f e c t sa n ds oo n ，t h em a t e r i a l i n t e r n a ls t r u c t u r ew i l lb ec h a n g e da n di tw i l li n d u c eav a r i e t yo f d a m a g e i ft h ed a m a g ei s n o td e t e c t e da n dr e p a i r e dt i m e l y , i tw i l lc a u s eg r e a tl o s st op e o p l e sl i v e sa n dp r o p e r t y s e c u r i t y t h e r e f o r e ，t h ed a m a g ed e t e c t i o nt e c h n o l o g y o ft h es t r u c t u r e sp l a y sav e r y i m p o r t a n t r o l e i nr e c e n ty e a r s ，a m o n go fr e c o g n i t i o n so fb r i d g es t r u c t u r e ，t h ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o n r e s e a r c hb a s e do nv i b r a t i o ni n f o r m a t i o nb e c o m sah o tt o p i ch o m ea n da b r o a d i nt h e p r o c e s so ft h es e a r c hb a s e do nv i b r a t i o ni n f o r m a t i o n ，p e o p l ed i dal o to fw o r k ，a n d d e v e l o p e dal a r g en u m b e ro fm e t h o d s d a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d sb a s e do nt h e f l e x i b i l i t ym a t r i xg o tc e r t a i nd e v e l o p m e n t ，a n dh a do b t a i n e ds o m ea c h i e v e m e n t s ，b u t m o s to ft h e s em e t h o d sa r ea b o u to n e - d i m e n s i o n a ls t r u c t u r e sa n dt r u s ss t r u c t u r e s ，i ti s r a r ei nt h es t u d yo ft w o - d i m e n s i o n a ls t r u c t u r e i nt h i sp a p e l f l e x i b i l i t ym a t r i xa n dg a u s s c u r v a t u r ea r ec o m b i n e d ，a n di td i f i n e dt h ec o n c e p to ff g c ( f l e x i b i l i t yp o o rg a u s s c u r v a t u r e ) t h e nt h em e t h o di sa p p l i e di nd a m a g ei d e n t i f i c a t i o na n di tw a sp r o o f e da n e f f e c t i v ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d a n di tp r o v i d e dt h e o r ya n de x p e r i m e n tb a s i sf o r f u t u r er e s e a r c ho nr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s t h e m a i nr e s e a r c hc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) i td e f i n e dt h ec o n c e p to ff g c ( f l e x i b i l i t yp o o rg a u s sc u r v a t u r e ) ( 2 ) u s i n gf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e ，i tb u i l tat h r e ep i e c etb e a mc o m b i n a t i o n m o d e l ，a n di ta r t i f i c i a l ys e t t e dd i f f e r e n td a m a g e dc o n d i t i o n s ，m a d e dt h em o d a la n a l y s i s ， w i t ht h ef l e x i b i l i t yp o o rg a u s sc u r v a t u r em e t h o di tm a d ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ，t h e r e s u l t ss h o w e dt h a tt h em e t h o dw o r k e dw e l lw i t ht h es t r u c t u r e sw h i c ha r ed a m a g e dw i t h o n l y , s e v e r a la n de v e nt i n yd a m a g e s ( 3 ) i nl a b o r a t o r y , at h r e ep i e c et b e a mc o m b i n a t i o nm o d e li sp o u r e d ，t h r o u g ht h es t a t i c l o a dt e s t ，i t g o tf i v ed i f f e r e n td a m a g ec o n d i t i o n s w i t ht h ea p p l i c a t i o no fd y n a m i c t e s t i n gs y s t e mo fl m sm o d a le x p e r i m e n ti sm a d e ，a n dm o d a la n a l y s i s e sa r ec o n d u c t e d ， a n da l s ot h ef l e x i b i l i t yp o o rg a u s sc u r v a t u r em e t h o d sa r ea p p l i e di nt h ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o n a n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h er e c o g n i t i o nc a ni d e n t i f i e dw i t ht h e s t r u c t u r e sw h i c ha r ed a m a g e dw i t ho n l y , s e v e r a la n de v e nt i n yd a m a g e s t h a ti st o a b s t r a c t i i i s a y , t h em e t h o do ff l e x i b i l i t yp o o rg a u s sc u r v a t u r ei se f f e c t i v e k e yw o r d s ：t - b e a mm o d a l ；v i b r a t i o ni n f o r m a t i o n ；d a m a g ei d e n t i f ：i c a t i o n ；f l e x i b i l i t yp o o r g a u s sc u r v a t u r e 目录 第一章绪论1 1 1 桥梁结构损伤识别的意义1 1 2 桥梁结构损伤识别研究现状2 1 3 结构的损伤识别方法4 1 3 1 基于静力测试数据的的损伤识别方法4 1 3 2 基于结构振动信息的损伤识别方法5 1 4 本文的丰要工作1 1 第二章柔度差高斯曲率在损伤识别中的应用1 3 2 1 引言1 3 2 2 柔度差矩阵的基本原理及相关的损伤识别方法1 3 2 2 1 柔度矩阵的基本原理m 3 1 1 3 2 2 2 高斯曲率m 4 | 1 6 2 2 3 柔度差岛斯曲率1 8 2 3 基于柔度差高斯曲率参数的数值分析1 9 2 3 1 混凝土简支t 梁有i j e j 6 模型分析1 9 2 3 2 损伤工况的设置情况2 2 2 3 3 损伤位置的识别2 7 2 4 本章小结3 1 第三章模型试验3 2 3 1 引言3 2 3 2 实验模态分析原理6 5 m 1 3 2 3 2 1 模念分析基本原理3 2 3 2 2 模态分析的基本假设3 2 3 2 3 模念实验的基本过程3 3 3 2 4 实验模念分析参数识别3 4 3 2 5 实践中的模念参数估计3 9 3 3 试验模型和试验装置4 1 3 3 1 钏筋混凝土t 梁模型4 1 3 3 2 试验方案设计4 4 3 3 3 测试过程及实验仪器4 5 3 3 4 静、动态测试系统4 7 3 4 本章小节4 8 第四章试验数据分析4 9 4 1 引言4 9 4 2 试验结果初步统计4 9 a b s t r a c t2 位置5 8 、6 7 第五章结论与展望6 8 5 1 主要结论6 8 5 2 今后工作的展望6 8 致谢7 0 参考文献7 1 在学期间发表的论著及取得的科研成果7 5 攻读学位期间参加的科研项目：7 5 第一章 第一章 绪论 1 1 桥梁结构损伤识别的意义 绪论 “桥梁”是供车辆、行人等跨越障碍物的工程构造，在交通事业中起到了举 足轻重的作用。随着公路与城市道路建没的同益进步，桥梁的作用变得更加明显。 在现代化高等级公路和城市高架道路的修建中，桥梁不但在工程规模上很巨大， 而且在交通中常处于咽喉部位。桥梁结构的造价更是巨大，在军事、交通以及社 会生活等方面都有着特别重要的意义。在坏境的荷载作用、疲劳效应、腐蚀效应 以及材料老化等不利因素的影响下，混凝土桥梁结构不可避免地会产生损伤积累、 抗力衰减、局部结构失效，严重情况下甚至导致突发性事故，给人们的生命、财 产安全造成极大的威胁和损失。 1 9 8 3 年6 月2 8 同凌晨l 点钟，美国康涅狄州( c o n n e c t i c u t ) 的m i a n u s 江高速 公路大桥突然倒塌，桥上的多辆汽车坠入江中，造成三人死亡和三人受伤的严重 后果，值得庆幸的是事故发生在凌晨，试想如果事故是发生在白天，那后果将不 堪设想。此次事故的主要原因是结构的腐蚀以及交通循环荷载引起的疲劳效应； 1 9 9 4 年美国加州的n o r t h b r i d g e ，在遭受主震后，没有立即倒塌，但由于桥梁结 构已受到了严重的损伤但并未能及时发现，在后来的余震中倒塌了；在国内，1 9 9 9 年重庆彩虹桥突然倒塌；2 0 0 4 年6 月1 0 同，辽宁省盘锦市境内f 日庄台大桥突然发 生垮塌，大桥从中间断裂2 7 米，大约有3 辆汽车落水，两名司机逃离：2 0 0 6 年3 月1 l 同早上，扬州市江都郭村镇通扬运河上的一座大桥在拆除过程中轰然坍塌， 致使9 名民工落水，造成4 死5 伤。2 0 0 6 年1 2 月9 同，北京市顺义城区北侧减河 上一座悬索桥在进行承重测试时突然坍塌，约5 0 米桥体连同桥上进行测试的1 0 辆满载煤渣的运输车一起塌下，1 名司机和2 名检测人员受伤这不但造成重大 的人员伤亡和经济损失，对人们的生命财产安全造成了极大的威胁，与此同时也 产生了极为恶劣的社会影响。因此，为了保障桥梁结构的安全性、完整性和耐久 性，对已经投入运营的桥梁采取行之有效的手段进行实时损伤监测和使用寿命的 评估具有重要的作用。 桥梁工程结构出现损伤和破坏主要有三方面的冈素： 第一，结构本身存在缺陷。由于结构设计者的水平参差不齐以及部分施工单 位管理体制的不足，在设计和施工中结构本身已经具有缺陷，桥梁结构在后期的 运营过程中，结构由于受力不合理而出现损伤和破坏。由于我围早期所修建的工 程结构设计施工水平较低，使得一些已建成的结构不可避免得存在一定工程质量 问题。 第二，我国的结构设计荷载标准低，而结构在后期使用中，实际荷载常大于 2 第一章绪论 设计荷载，加上有些柝梁超龄服役使得结构发生损伤和破坏。一个工程结构的安 全性水平不仅取决于工程设计、施工技术和管理人员的水平与素质，而且取决于 工程法规、规范所规定的安全设置水准l l j 。我国建筑结构设计规范和公路桥梁设计 规范在安全设置水准上的低要求十分突出。同本、德国的设计规范总体上来说比 英美保守，多数发展中国家一般参照发达国家的规范。台湾和香港地区，分别参 考或依据英美规范。我国规范的低要求使得我国的工程结构在使用耐久性和极限 承载能力方面存在欠缺，由于经济的发展和交通量的增加，加上部分不法车辆运 输者严重超载，桥梁结构上的实际承受荷载比设计倚载高很多，使得结构安全可 靠性严重不足，结构局部构件出现损伤和破坏不可避免，同时也埋下了安全隐患。 第三，结构受到超出设计预料的突加荷载，结构在短时问内承受的荷载超出 设计所考虑的最大承载能力，引起结构的损伤和破坏。众所周知，在突加荷载中， 地震荷载作用和风荷载是主要的破坏性荷载，在我国，据统计，2 0 世纪大约平均 每三年发生两次七级以上地震，在两次地震中几乎就有一次酿成重灾。风荷载也 是工程结构设计中需要面对的破坏性荷载，在桥梁结构运营过程中，遇到超出设 计考虑的j x l 荷载突然作用时，结构将受到一次破坏性荷载的考验，使得结构不可 避免地出现局部或整体的损伤积累和破坏，德国的n a s s a u 桥、美幽的t a c o m a 大 桥以及英困的u n i o n 桥都是由于风振而发生的破坏。 桥梁结构的安全性对国民经济的发展、社会的稳定以及人民的生命财产安全 具有重要的影响。所以，对我国现自桥梁结构进行损伤识别和使用寿命的评估， 充分了解桥梁的实际运营状况具有极其重要的意义。及时发现损伤，并诊断出局 部损伤的位置、判断出损伤程度，就能使维修加固人员制定出j 下确的维修加固策 略。由于不同位置上的构件容许损伤程度是不同的，结构经过及时修复和加固， 不仅可以恢复结构的承载力，延长桥梁结构的使用寿命，而且对于避免灾难性事 故的发生，保障人们的生命财产安全意义重大。总之，对桥梁结构开展损伤识别 研究，具有重要的理论意义，更有重大的实用价值。 1 2 桥梁结构损伤识别研究现状 既有桥梁结构的损伤识别问题是自2 0 世纪5 0 年代提出来的，经过几十年的 发展，桥梁结构损伤识别研究得到了很大的发展。2 0 世纪9 0 年代以来，桥梁的检 测和状态评估问题越来越受到公路管理相关部门、众多研究者和结构工程师的重 视，发表了大量的研究文献，同时也出版了很多关于桥梁检测方面的规程、规范， 桥梁榆测事业得到了很大的发展。 结构损伤谚 别主要包括四个层次：判断结构是否发生损伤，识别结构的损伤 位置，评价结构的损伤大小，估计结构的剩余寿命i 引。目前基于第一个层次的研究 3 比较成熟，而基于结构损伤位置的判断结构损伤程度的确定和结构的剩余寿命 估计三个层次还不成熟，与工程相结合的更是微乎其微，有待于广大科研工作者 和工程师的进一步研究。 桥梁健康监测的基本内涵即是通过对桥梁结构状态的监控与评估，为大桥在 特殊气候、交通条件下或桥梁运营状况严重异常时触发预警信号，为桥梁维护、 维修与管理决策提供依据和指导。为此，监测系统对以下几个方面进行监控： 桥梁结构在j 下常环境与交通条件下运营的物理与力学状态；桥梁重要非结构构 件( 如支座) 和附属设施( 如振动控制元件) 的工作状态；结构构件耐久性；大桥 所处环境条件等i 引。 对于桥梁结构，整体检测技术主要包括静态检测方法和动态检测方法。静态 检测方法就是对桥梁结构进行静态试验，测量与桥梁结构性能相关的静力参数， 包括结构变形、挠度、应变、裂缝等。通过对这些参数的数据处理和分析，便可 以判定全桥静承载能力，得出桥梁结构的强度、刚度等力学性能，从而判断结构 的损伤状况。传统的检测手段可以对桥梁的外观以及某些结构特性进行监测。动 态检测方法则是指对桥梁结构进行动力荷载试验，包括结构动力特性试验和结构 抗震动力试验，通过动力荷载试验来研究桥梁结构的动力性能和动力参数，动力 性能和动力参数是判断桥梁运营状况和承载能力的主要依据。检测的结果一般可 以部分地反映结构的当前状态，但是难以全面反映桥梁结构的健康状况，尤其在 桥梁的安全储备以及退化的途径的评估存在不足。而且常规的检测技术难以发现 隐秘构件的损伤。鉴于此，近年来，国内外科研工作者一直在致力于寻找一种适 用于复杂结构的整体性探伤评估方法，目自玎得到广大研究者普遍认同的一种最有 i ； 途和有效的方法就是结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号处理、信 号采集与分析等跨学科技术的试验模念分析方法。在发达国家，这种方法在航空、 航天、精密机床等领域的故障诊断、载荷识别和动力学修改等问题之中已被广泛 应用。围绕这个思路近年来广大学者、教授提出了许多的结构整体检测方法，从 研究和应用的角度看，这些方法可分为模型修j 下法和指纹分析法两大类。 在桥梁健康监测中，模型修正法主要用于把试验结构的振动反应记录与原模 型计算结果进行综合比较分析，利用直接或间接测知的模型参数、位移或加速度 时程记录、频响函数等，通过条件优化约束，反复修正结构模型的刚度分布，从 而得出结构刚度变化的信息，实现结构损伤的识别与定位。这种方法在划分和处 理子结构上具有极大的优越性，但是由于测试模态集的不完备性、测试自由度不 足以及测试信噪比低等众多影响因素，不易给出修正所需的足够信息，且容易导 致解的不唯一。另外一方面，采用传统方法进行参数估计时易产生病态方程【4 1 。针 对以上分析的这些问题，可以从两方面考虑：一方面可以考虑利用动边界条件进 4 第一章绪论 行子结构椭型修一来减少未知数的方法，另一方面可以通过良念建模、合理划分 子结构和优化测点布置来获取最大的信息量。目前仍有大量的研究者致力于该方 法的研究。 结构整体监测的另一类方法是寻找与结构动力特性关联的动力指纹，通过动 力指纹的变化进行损伤识别，并判断结构的实际状况。目自订的研究中，经常用到 的动力指纹有固有频率、振裂、应变模态曲率模念、位移模念柔度矩阵、功率谱、 模态保证标准( m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i a ) 、坐标模念保证标准( c o o r d i n a t em o d a l a s s u r a n c ec r i t e r i a ) 指标等等。 1 3 结构的损伤识别方法 1 3 1 基于静力测试数据的的损伤识别方法 静力测试的优点是：测试技术简单、成熟，测试数据精度高等。关于静力测 试数据的结构损伤谚 别方法，己有大量的研究成果。基于s a n a y e ii s 】的有限单元方 法，利用静力试验下同一系列自由度上的力和位移实测数据来识别线弹性结构单 元刚度矩阵参数，取得较为理想的识别效果。b a n a ne ta l l 6 , 7 】分别用完备的和不完备 的实测静力位移数据来估计单元的刚度，提出了一种简单的参数分组方案来解决 测试数据稀少情况下的结构损伤识别问题。h j e l m s t a d1 8 j 在b a n a ne ta l l 6 , 7 j 基础上做 进一步研究，提出了完整地的数分组算法。另外，s a n a y e i l 9 1 0 j 提出了一种采用静力 应变实测数据进行线弹性结构的参数估计的方法，并通过对一框架和析架进行数 值模拟分析，验证了此种方法能够识别出结构的截面特性参数。s a n a y e ie nt l l l lj 又 利用静力荷载下结构的位移和应变的实测数据进行结构构件的刚度参数估计，并 采用由实测数据的方差的加权系数矩阵来降低参数估计的误差。l i u1 1 2 l 利用静力测 试得到的单元应变来识别结构单元参数，研究了该类反问题的可解性，并用摄动 法探讨了测试误差对识别结果的影响。崔飞掣1 3 j 研究了基于静态应变及位移测量 的结构刚度参数评定技术，解决了桥梁健康监测中结构参数识别所需要的精度以 及算法稳定性问题。基于无约束优化理论，蒋华1 1 4 j 利用静力测试数据进行结构的 损伤识别，并引入参数分组的结构损伤识别优化反演算法。 鉴于静力测试和动力测试的不足和优点，将静力、动力测试数据联合来识别 结构损伤也是损伤识别研究内容中的一种重要研究思路和方法。h a j e l a l l 6 j 探索了不 完备静力测试数据和动力测试数据在结构损伤识别方法中的应用。张清华【1 7j 以静 力、动力测试数据为基础，以最小方差解为目标，建立了约束优化方程，并用b f g s 算法进行结构参数的识别，将参数识别问题实施正则化修正，进一步采用非线性 混和反演算法等方法进行参数识别，取得了较好的效果。 绪沦 5 需要完全封闭桥梁交通、测试时间长、 构损伤识别方法的应用受到一定的限 制，但这类方法在某些特定情况下仍然是桥梁结构评估的行之有效的手段。 1 3 2 基于结构振动信息的损伤识别方法 结构一旦发生损伤，结构的物理参数( 刚度、质量、阻尼) 就会发生改变， 同时也会引起结构的动态特性的改变，而这些动念特性的改变可以通过结构的动 态试验由测得的动态响应数据得到，所以结构的振动信息可以用来识别结构是否 存在损伤，并可以用来定位和定量结构的损伤。近年来，传感技术、信号采集与 处理、无线通讯技术、微处理技术、信息融合技术和系统建模等技术得到了不断 发展，运用这些技术手段对振动试验采集剑的结构振动信息进行数据的分析，对 发生在结构上的损伤进行识别、定位和定量的结构损伤识别方法也得到了极大的 进展。 基于结构振动响应的损伤识别方法无论是在理论研究中还是在工程实际应用 中都是一个非常有前景的领域，许多研究者在基于结构振动响应的损伤识别方法 上，进行了大量的研究工作，提出了许多有意义的方法。从研究和应用的角度看， 这些方法可分为模型修j 下法和动力指纹分析法两大类。 动力指纹分析法 任何个工程结构都可以看作由刚度、质量、阻尼等物理参数组成的力学系 统。工程结构一旦发生损伤，就会引起这个系统物理特性的改变，由于频响函数 和模念参数是物理参数的函数，所以物理特性的改变会导致频响函数和模态参数 的变化。基于振动的损伤识别方法就是通过选取特定的动力指标，对结构损伤进 行定位和定量分析。这些动力指标通常包括：固有频率、模念振型、模念曲率、 模态应变能、模念柔度、模态刚度、传递函数等。一种典犁的动力参数诊断方法 是将观察到损伤状态下的动力参数改变与基准的动力参数进行比较，并选择其中 最有可能的改变术判断结构损伤的真实情况，其损伤评估方法可大致分为四步：( 1 ) 选择振动观测信号；( 2 ) 提取与损伤状态关联的特征量；( 3 ) 谚 别结构损伤存在与否； ( 4 ) 识别结构损伤的位置和损伤的程度。以下是各种基于振动分析的损伤识别方法。 1 1 基于固有频率变化的损伤识别 基于固有频率变化的损伤识别法基于一个假设，即结构发生损伤时，仅考虑 结构刚度的变化，而不考虑结构质量的变化。固有频率是结构最基本并且最容易 获得的动力参数，其测试精度较高，因此通过测量结构频率的变化来谚 别结构的 损伤的方法简单实用。 c a w l e yp ix 8 j 对两阶频率的变化进行研究，结果表明，结构两阶频率的变化比 6 第一章绪论 与损伤位置有关，但是与损伤程度并无关系，所以不能通过结构两阶频率的变化 来识别损伤程度。k a m i n s k ipc 1 1 9 l 对频率变化率的研究认为频率变化率与结构损伤 的位置和程度相关，而诈则化的频率变化率只与损伤位置相关。利用该方法可识 别损伤位置和程度。频率变化的平方是损伤位置和程度的函数，但频率变化的平 方比仅是损伤位置的函数，c a w l e yp 和a d a m srd 利用此法进行结构损伤定位。 刘文峰等给出基于频率法进行损伤识别的基础上，推导了结构损伤导致某阶频 率降低与损伤位置的相关性，并通过数值仿真的结果验证了理论分析的j 下确性， 给出了损伤状念下通过不同阶模念频率改变率比值来进行损伤定位的一种新方 法。谢峻等1 3 2 】在基于结构同有频率的结构损伤识别机理的基础上，对一种较好的 基于频率的结构损伤识别方法的不足进行了改进，并通过钢筋混凝土三跨连续梁 的数值模拟，表明该法对中低损伤度的识别结果十分满意。由于对称结构中对称 位置的结构损伤引起结构频率的变化量相同，因此，基于固有频率的损伤识别方 法不能用于对称结构的损伤识别。 固有频率反映的是结构的整体状况，所以基于固有频率变化的损伤识别仅限 于结构损伤第一个层次识别，即只能谚 别结构损伤存在与否，不能进行损伤位置 和损伤程度的识别。 2 1 基于振型变化的损伤识别 振型的测试精度比起固有频率的测试精度要低，但包含更多的损伤信息，因 此基于振型变化的损伤识别方法也得到了一定的发展。 1 9 8 2 年a l l e m a n g 和b r o w n l 2 2 i 最早给出了模态相关系数的定义，即m a c ( m o d a l a s s u r a n c e ) 法。1 9 8 8 年l i e v e 和e w i n s 2 3 j 在m a c 基础上提出了c o m a c ( c o o r d i n a t e m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i a ) ，以体现某自由度损伤前后所有振型的平均相关性。 p a n d e ya k 1 2 4j 对振型曲率的应用研究中证明：当结构在某处发生损伤时，该 处的刚度下降，曲率增大。该法利用中心差分法对位移振型进行了差分，得到该 处的振型曲率，可以实现对结构损伤的定位，但所需测点较多。模念置信度判据 法的原理是根据振型构造的损伤标识量的变化或其取值来进行损伤识别。其中基 于m a c ( m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i a ) 禾lc o m a c ( c o o r d i n a t em o d a la s s u r a n c ec r i t e r i a ) 准则的损伤识别具有代表性【2 孓2 6 j ，但是它们均为第一层次的指标，即判断结构损 伤存在与否。l a mhf 1 5 2 7 j 证明了位移振型向量的变化和固有频率变化平方的比值 仅是结构损伤位置的函数，不能识别结构的损伤程度。钱管良等【2 8 】研究了位移振 型向量与固有频率平方比值的变化量指标，并对单边裂纹梁进行了损伤位置识别。 与位移模态相对应的应变模态【2 9 , 3 0 1 比位移模态对损伤更敏感。周先雁和沈蒲生【3 1 i 研究了应变模念对混凝上结构进行损伤诊断的测试原理和方法，并通过试验结果 分析，证明了与位移模念相比应变模念对结构的损伤更为敏感。李霆1 3 2 】利用位移 第一章绪论 7 型特征量，证明了应变振型特征量较位移振型 3 1 基于柔度变化的损伤识别 基于柔度变化的损伤识别技术的主要原理是：在模念满足质量归一化的条件 下，模念柔度矩阵可以表示为 f 1f1 r 【c 】：【中】【人】一- 时；萝掣 ( 1 1 ) 舒q 通过上式可以看出：柔度矩阵是频率平方的倒数和振型的函数，低阶振动模态 振型和频率信息对柔度矩阵贡献很大，而高阶的振动模态振型和频率对柔度矩阵 贡献较小。由此，只要测量前几个低阶模态参数和频率就能够获得精度较好的柔 度矩阵。p a n d yak , b i s w a sm1 3 3 】研究了利用柔度变化进行损伤识别的方法。鞠彦 忠等1 3 4 j 研究了利用测量稳念柔度矩阵来识别结构损伤的理论方法。对悬臂结构直 接建立模态与结构损伤参数之问的关系，通过解矩阵方程识别损伤参数。并通过 悬臂结构的损伤仿真试验分析，验证了该法的有效性。 柔度矩阵中的每一列对应一个自由度的柔度，当结构某处出现损伤时，对应 的局部柔度就会增大，便可以通过柔度的的极值进行损伤定位。目前基于柔度矩 阵曲率的指标有： ( 1 ) 柔度变化剩3 5j ：以损伤结构柔度差矩阵对角元素与损伤日仃柔度矩阵对角元素的 比值作为损伤指标。 ( 2 ) 均匀荷载面曲率差1 3 6 j ：把柔度差法和曲率模态法结合起来，先分别将损伤f j i 后 的柔度矩阵各列按行加在一起，以这两个列矩阵的曲率之差作为损伤指标。 ( 3 ) 柔度差曲犁了7 j ：对柔度差矩阵进行差分得到柔度差曲率，以此作为损伤指标。 ( 4 ) 柔度曲率比1 3 8 j ：以柔度差矩阵的主对角元素得到的曲率与损伤前柔度矩阵主对 角元素曲率之比，作为损伤指标。 4 ) 基于刚度变化的损伤识别 近年来，广大研究学者对利用刚度矩阵的变化来进行损伤识别的方法也做了 大量的研究【3 9 4 ，因为结构一旦发生较大的损伤时，其刚度矩阵会随之发生明显 变化，因此理论上来说，利用阿0 度矩阵的变化可以识别结构的损伤，但是，研究 表明，当结构发生微小的损伤时，这类方法无法进行结构损伤识别。另外一方面， 由于结构高阶振型对结构刚度矩阵的贡献更大，而在实际中高阶模态信息往往很 难精确测得，这就是刚度变化的损伤识别在实际工程结构运用中具有极大的缺陷， 因此这种方法在工程实际中应用较少。 模型修f 法 模型修正法是利用动力测试资料，包括加速度时程记录、模态参数、频响函 8 第一章绪论 数等构造方程误差，通过条件优化约束，反复地修f 模型中的刚度分布，使其响 应尽量接近由测试得到实际的结构动态响应，最终实现结构的损伤识别。这类方 法通常分为两步，第一步是利用完好结构的实测模念数据修j 下初始有限元模型 ( f e m ) ，第二步是利用损伤结构的实测模念数据再次修正该f e m ，此时反映结构 损伤位置和程度的物理参数就可以通过此过程识别出来，达到结构损伤识别的目 的。目前，常用的基于模型修f 的损伤识别方法实际上是将损伤识别问题转化为 约束优化问题来解决，采用特定的优化方法求解该类优化问题1 4 2 讲j 。典型的损伤 识别模型修正法主要包括以下几种：基于残余力向量的结构损伤识别方法、特征 结构分派法、特征对灵敏度法、应变能量法和损伤识别的混和方法等。然而，传 统的数值优化算法存在鲁棒性差、收敛速度缓慢的特点，并且常常表现为局部收 敛。尹涛【4 5 】等利用模型修正技术，首先建立带边界约束的非线性最小二乘目标函 数，即将损伤识别问题转化为优化问题，然后采用具有全局收敛特性的信赖域方 了法【4 9 】对浚优化问题进行求解，并且以一栓接框架为例进行损伤识别的试验研究， 研究结果证明了该法的有效性。 1 ) 统计法 数理统计分析方法从统计的角度考虑特征参数的不确定性和统计分布特征， 可以利用相关的随机有限元模型分析来研究特征值问题，从而实现评估损伤的目 的，此类方法也可以利用谱密度估计的统计特征来获得模态参数的概率修讵密度 函数表达式，并且分析结构的损伤。 2 ) 人工神经网络法 神经网络损伤识别是以结构模拟发生的损伤训练为样本集合，根据当日 f 状态 下的结构损伤指标直接进行损伤诊断的方法。神经网络法具有线性和非线性映射 能力，同时还具备自组织、自适应的学习能力，神经网络法特有的容错能力使得 其能代表诸多领域的未知模型系统。在桥梁结构健康监测系统中，神经网络法的 最大优点是增强了环境振动条件下的数据信号处理能力，很好地解决了因环境噪 声引起的桥梁动力参数损失或误差大的问题。神经网络用于结构损伤识别大体可 分为三个步骤：根据结构在不同损伤状念下的反应，通过特征提取，选择对结 构损伤敏感的参数作为网络的输入向量，以结构的损伤状态作为输出，来建立损 伤分类训练样本集；将第一步已经分类的样本集送入神经刚络进行训练，建立 输入参数与损伤状态之间的映射关系；将待测结构进行测试的动力参数输入已 经训练好的网络中，得出结构的损伤状态信息。李忠蒯47 j 等将大跨度斜 奇= 桥划分 成若干子结构，首先利用自组织竞争神经网络进行第一步损伤识别，将损伤范围 定位在子结构内；再利用b p 神经网络进行第二步损伤识别，也就是在子结构内识 别损伤发生的具体位置。王柏生等1 4 8 j 提出统计神经网络方法，来进行结构的损伤 9 伤的存在，证明了统计神经网络 人工神经网络具有很多优点，但 是同时，使用人工神经网络进行损伤识别时也存在很多困难。主要包括模型误差、 测量误差、测量数据不完备、网络训练时间较长、训练所需样本量大等。该法的 主要局限性在于训练数据集的获取，该法的识别效果的准确与否在很大程度上取 决于训练数据集的完备程度。 3 ) 遗传算法 遗传算法启迪于生物的进化过程，它的发展是工程科学与生命科学交叉的结 果。遗传算法是由测量得到的模态向量和固有频率与假设损伤结构的模态向量和 固有频率之差构造输出误差函数，通过使误差函数取得其极小值，得到结构参数 在损伤前后的变化情况，以此来而获得结构的损伤信息。遗传算法本身是一种高 效并行优化搜索方法，追求搜索全局最优解。遗传算法对其目标函数不要求连续， 也不要求可微，对约束条件也无任何限制，只要其目标函数可以计算，而且它的 搜索始终遍及整个解空间，不管是对于线性问题，还是非线性都| 、u j 题同样有效。 遗传算法应用于桥梁结构损伤识别时，即使是在测试获取信息不多的情况下，仍 然能够迅速判定损伤位置和程度，也就是说模念信息部分丢失时，遗传算法寻优 能力也不会受到影响。遗传算法由于其算法本身的缺陷在于在运算中基本上不用 搜索空问的知识或其他辅助信息，而仪用适应度函数值来评估个体，并在此基础 上进行遗传操作，使得其的在噪声环境下识别效果不好。 4 、) 时频分析方法 小波分析具有多分辨率的特点，不管是在时域，还是在频域都有表征信号局 部信息的能力，小波分析作为一种信号处理方法，在损伤检测与诊断中取得了很 大的进展。时频分析方法主要包括小波分析和小波包分析，近年又出现了 h i l b e r t h u a n g 变换。2 0 0 0 年小波分析理论最早由h o u 4 9 5 0 j 等人引入土木工程结构 损伤检测中，h o u 等人应用d b 小波对结构动力模型和和美国土木工程学会( a s c e ) 的基准( b e n c h m a r k ) 模型进行了损伤识别研究，指出了小波分析在结构损伤识别领 域具有巨大的潜力。在国内，很多研究人员也进行了研究，并取得了一定的成果。 文献【5 1 】利用小波奇异性理论对损伤结构的振动信号进行了分析，判断了结构发生 损伤的时刻，并且给出了结构损伤的分类识别方法。文献【5 2 l 通过获取一三层混凝 土框架模型振动台试验各层位移时程曲线，并对获得的时程曲线进行不同尺度的 小波变换，分析得到结构地震损伤反应信号的局部特征，通过某信号小波变换的 尺度函数判断该层是否损伤，即可获取结构损伤位置信息。 由于小波变换在高频区域内分辨率比较低，因此对接近高频部分的信号的识 别存在一定的困难。小波包分析不仪对低频部分分解，同时也可以对高频部分进 1 0 第一章绪论 行分解，所以小波包分析比多分辨分析更为精细。小波包变换可以提取由稳态和 非稳念信号所合成的信号特征，具有任意的时频分辨率。y e n g g i 5 3 1 等人定义了小 波包节点能量，研究了利用小波包变化分析振动信号的可行性，证明与直接采用 小波包系数相比，节点能量表征信号特性更能表现信号的原有特性。丁幼亮【5 4 】等 人将环境振动信号采用小波包分解后得到小波包