（应用数学专业论文）基于加权模糊规则的自适应神经—模糊推理.pdf

摘要 摘要 本文提出了基于加权模糊规则自适应神经模糊推理机制的概念。初步阐述了这种 新神经模糊推理机制的基本思想、基本网络结构、基本特点。将基于加权模糊规则的 推理机制映射成模糊神经网络，然后用改进的b p 算法来训练模糊神经网络，最后将训 练好的模糊神经网络实现模糊推理的推理机制，我们称之为基于加权模糊规则自适应神 经一模糊推理机制。为了使叙述规范，文章首先提出了加权模糊规则命名准则。然后提 出了加基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理机制的基本概念。接着提出了五种新的 加权模糊规则推理算法，并将其分别映射成相应的模糊 申经网络，随后用改进的b p 算法 来训练。训练好的模糊神经网络即为一个模糊推理器。从而形成了五种基于加权模糊规 则自适应神经模糊推理算法，即m i n - i n e r r i 自适应神经模糊推理、m e a n - m e a n 自适应神 经模糊推理、m 鼹n - m a ) ( 自适应神经模糊推理、m e a u - m a x - d e f i 监z i f i c a t i o n 自适应神经模糊 推理、m e a l 2 一d e f u z z i f i c a f i o n 自适应神经模糊推理。相应的实验说明用自适应神经模糊推 理机制可有效提高推理精度。这种新的自适应神经一模糊推理机制结构简单，有效提高 推理精度，并且克服了a n f l s 的要求所用规则必须是彼此独立的缺点，从而有很好的 发展应用前景。 关键词模糊集；加权模糊规则；模糊推理；模糊神经网络；解模糊化 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ec o n c e p to fa d a p t i v en e u r o - f u z z yr e a s o n i n gm e c h a n i s m b a s e do nt h ew e i g h t e df u z z y p r o d u c t i o nr u l e si sg i v e na tf i r s ti nt h i sp a p e r t h e nf i v en e wf u z z yr e a s o n i n ga l g o r i t h m s b a s e do nt h ew e i g h t e df u z z yp r o d u c t i o nr u l e sw a sp r e s e n t e d ，e a c hn e w r e a s o n i n ga l g o d t h mi s e x a c t l ym a p p e dt oaf u z z yn e u r a ln e t w o r k t h ef u z z yn e u r a ln e t w o r ki si r a i n e db yu s i n gt h e i m p r o v e db pa i g o f i t h m s t h ew e i g h t so f t h ew e i g h t e df u z z yr u l e sc a l lb ea c q u i r e db yt r a i n i n g t h ef u z z yn e u r a ln e t w o r k t h e nw eh a v ef i v ea d a p t i v en e u r o - f u z z yr e a s o n i n ga l g o r i t h m s ： m j _ r l - r n e a na d a p t i v en e u r o f u z z yr e a s o n i n g ，m e a n - m e a na d a p t i v en e u r o f u z z yr e a s o n i n g ， m e a n - m a xa d a p t i v en e u r o f u z z yr e a s o n i n g m e a n - m a x d e f u z z i f i c a t i o na d a p t i v en e l l r o f u z z y r e a s o n i n ga n dm e a n - d e f u z z i f i c a t i o na d a p t i v en e u r o f u z z yr e a s o n i n g t h ee x p e r i m e n t ss h o w t h a tt h er e a s o n i n ga c c u r a c yc a l lb ei m p r o v e db yu s i n gt h ea d a p t i v en e u r o f u z z yr e a s o n i n g m e c h a n i s mb a s e do nt h ew e i g h t e df u z z yp r o d u c t i o nr u l e s k e yw o r d sf u z z ys e t ；w e i g h t e df u z z yp r o d u c t i o nr u l e ；f u z z yr e a s o n i n g ；f u z z yn e u r a l n e t w o r k ；d e f u z z i f i c a f i o n - i i - 河北大学 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河北大学或其他教 育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 作者签名：煎盘列日期：皇竺i 年月正日 学位论文使用授权声明 本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年月日解密后适用本授权声明。 2 、不保密盯。 ( 请在以上相应方格内打“”) 作者签名：鲎! 划 ，、 导师签名：车纽 日期：j 兰堕年_ - 月厶日 日期：丝年互月直日 第1 章绪论 1 1 课题来源及意义 第1 章绪论 上个世纪六、七十年代，美国加利弗尼亚大学l a z a d e h 教授提出了“模糊集合” 1 - 3 l 的概念，从而实现了对模糊现象( 模糊概念) 进行有效的定量描述，标志着模糊数 学的诞生。经过几十年的发展，模糊数学己经应用到国民经济的各个领域和部门中，在 诸如经济管理、自动控制、系统分析、知识描述、图象识别、医学诊断等的不确定、非 线性系统决策方面有了明显的实际效果。 基于扎德的模糊集理论，人们又引入了模糊产生式规则( 简称模糊规则) ，以及加 权模糊规则等概念来表征知识的不确定性或模糊性。模糊规则最常见的表示形式为模糊 i f t h e n 规则形式，即采取“i fat h e nb ”的形式，其中a 称作规则前件，b 为规则的 结果，因此我们也称之为模糊i f t h e n 规则。模糊推理的重要模式是基于模糊规则的 推理。模糊规则的前提是模糊命题的逻辑组合( 经由合取、析取和取反操作) ，称为规 则前件，作为推理的条件：结论是表示推理结果的模糊命题。所有模糊命题成立的精确 程度( 或模糊程度) 均以相应语言变量定性值的隶属函数来表示。模糊规则可以从实际 经验中得到，也可以用适当的机器学习算法得到【4 。1 引。当模糊推理的输人信息是量化的 数值时，可以直接基于模糊规则作推理。比如，m a m d a n i 推理是一种简单而直观的实现 方法1 3 1 。模糊控制j 4 , 1 5 1 是模糊推理重要和成功的应用领域例。模糊控制器的输入和输出 都是精确的数值，这就需要定义相应于输入的模糊语言变量及其隶属函数，实现输入数 据的“模糊化”j 然后通过模糊推理机制，最后将模糊推理的结果转变为数值，实现输 出数据的“解模糊化”。 现代人工神经网络【1 6 】从模拟人脑的感知行为出发，基于神经元间的连接来实现感知 信息的大规模并行、分布式存储和处理，并提供自组织、自适应和自学习能力，特别适 用于处理涉及诸多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。网络中的神经元通常 简化为一个多输入单输出的非线性闽值器件，并通过连接权、活跃程度和作用函数来表 示。 河北大学理学硕士学位论文 将模糊推理和神经网络的优点结合起来，是当前研究的一个热点。可以说，神经模 糊系统已经是当强最有发展前途的模糊系统。例如a n f i s ( a d p a t i v e - n e u r a l b a s e df u z z y i n f e r e n c es y s t e m ) 已经在很多领域得到了应用。 1 2 国内外研究现状 前节说过，a n f i s 已经在很多领域得到了应用。a n f i s 通过调整隶属函数来实现推 理的优化。但需要指出的是a n f i s 要求所用的模糊规则必须是独立的，如对分类问题 则一类只能有一个规则。这大大限制了它的应用。 为了加强模糊规则的表示和推理能力，加权模糊_ 规则【1 8 _ 2 1 1 被引入到了推理过程中， 并通常用模糊神经网络来训练出一组好的权重 2 0 2 ”，其中l e a m i n gw e i g h t so ff u z z y p r o d u c t i o nr u l e sb y am a x - r a i nn e u r a ln e 晰o r k i 驯一文中将基予加权模糊规则的取小取大 模糊推理算法映射成了一个三层的m i n m a x 神经网络，通过改进的b p 算法训练此神经 网络后，可学习得到加权模糊规则的近似最优权重。而 r e f m e m e n to fg e n e r a t e df u z z y p r o d u c t i o n r u l e sb y u s i n ga f u z z y n e u r a l n e t w o r k ) 叫坤则将基于加权模糊规则取小取大算法中 的取大运算改为了取加运算，并进而同样将之映射成了一个三层的神经网络，通过改进 的b p 算法训练此神经网络后，也可学习得到加权模糊规则的近似最优权重。但这两人 的工作只是针对分类问题的，应用受到了很大的局限。 1 3 本文主要研究内容 本文继续了前人工作，并进一步提出了基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理机 制的概念。并提出了五种新的基于加权模糊规则的推理算法。即m i n m e a r i 加权模糊规 则推理算法、m e a n m e a n 加权模糊规则推理算法、m e a n - m a x 加权模糊规则推理算法、 m e a n - m a x d e f u z z i f i c a t i o n 加权模糊规则推理算法、m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 加权模糊规则推 理算法，然后把相应加权模糊规则推理机制分别映射成模糊神经网络，然后用改进的b p 算法来训练得至4 权重近似最优值。训练好的模糊神经网络即为一个模糊推理器。即提出 了r a i n m e a n 自适应神经一模糊推理、m e a n m e a n 自适应神经一模糊推理、m e a n m a x 自适 应神经模糊推理、m e a n - m a x d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经模糊推理、m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 第1 章绪论 自适应神经模糊推理这五种基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理算法。其中，前三 种是针对分类问题。特别指出的是在m e a n - m a x d e f u z z i f i c a f i o n 自适应神经一模糊推理、 m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理中，本文在前人提出全局权重，局部权重的基 础上，提出了解模糊化权重，从而使基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理的应用范 围大大拓宽。最后，本文进行了总结，并就基于加权模糊规则自适应神经模糊推理机 制的一些基本问题进行了讨论。 河北大学理学硕士学位论文 第2 章基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理基本概念 2 1 神经一模糊推理中加权模糊规则命名准则 为了加强基于加权模糊规则神经- 模糊推理算法阐述的清晰性、规范性。本文提出 了神经模糊推理中加权模糊规则命名的准则以下算法中加权模糊规则都采用这种命 名准则。 文献【2 0 1 中的合取加权模糊规则为例，对一组模糊规则，按规则后件分为k 类，记为第 i 类为b k ，k = 1 , 2 ，k ；对于类毋，有以条规则对应，记第，条规则为r m ，j = 1 ；2 ，j k ； 对于规则以有k 个属性，记第f 个属性为，i = 1 , 2 ，对应为模糊语言变量，记为 4 衅，相应局权为l w 耻，全权为g w 业，即如下所示： r 舻l 划mi s a 蚺j e w 咄u a n d a n d q mi s a k mj e w l 柚k ) t h e n u i s b k 脚m 1 或 r 业：i f ( v 1 一i s a l 止 l w l 止 ) a n d a n d f v ，。业i s a l i i , ) k 【l w l j 。j k ) t h e n u = y g w 止 2 2 基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理机制的基本概念 2 2 1 局部权重、全局权重、反模糊化权重 2 2 1 1 局部权重、全局权重 2 0 在模糊规则 r 业：i f ( v 1 业i s a l 止 l w l y k ) a n d a n d ( v l l t j i s a “正j e w i d j k ) t h e n u i s b “g w 且 或 r s k ：i f ( v i 且i s a l 业 l w 】业】) a n d - a n d ( v l l 。j ki s a ，。一j e w l j , 。f l 。 ) t h e n u = y k 【g w 止】 中l w 叶称为局部权重，g w 竹称为全局权重。 2 2 1 2 解模糊化权重： d 第2 章基于加权模糊规则自适应神经模糊推理基本概念 忪式y = 紫喊y = 紫冲饥喊c w j k ， 称为解模糊化权重。 2 2 2 基于加权模糊规则自适应神经模糊推理机制定义 将基于加权模糊规则的推理机制映射成模糊神经网络，然后用改进的b p 算法来训 练模糊神经网络，最后将训练好的模糊神经网络实现模糊推理的推理机制，我们称之为 基于加权模糊规则自适应神经模糊推理机制。 河北大学理学硕士学位论文 第3 章基于新推理算法的自适应神经一模糊推理 3 1m i n m e a n 自适应神经一模糊推理 3 1 1r a i n m e a n 加权模糊规则推理算法 ( 1 ) 不妨设一个待分类样本的属性具有的属性僮形式为c 社对规则r 业，术语爿牡与 属性值c 叶的相似度由样本属于相应模糊术语的隶属度来表示，记为s m 曲。 ( 2 ) 规则r 业相似度记为s m 社= ，班陋壮l w 辩) ： ( 3 ) 类眈的相似度记为跗t = 去j ：。( s m j k g w ：k ) ，计算或2 i 专面，使跗t 在 ( o ，1 ) 间。 ( 4 ) 对于k 类分类，可得到一个相似度向量( d l ，d 。) ，依据最大隶属原则，不妨设 矾= m a x ( d ，d 。) ，则样本属于第k 类。 3 1 2r a i n m e a n 自适应神经一模糊推理 上述新的推理机制可以映射为一个三层的模糊神经网络，各层依次称为术语层、规 则层和分类层，然后用改进的b p 算法来训练以得到权重近似最优值。不妨设定一组具 体模糊规则来介绍映射过程。 3 1 2 1 模糊规则 r ：i f ( v i s a l w ) a n d ( v2 1 1 i s a2 l l 【l w2 j l 】) t h e n u i s b “g w l l 】 r 1 2 i f ( v 2i s a 2 l w ) a n d ( v2 1 2 i s a2 1 2 l w 2 1 2 ) t h e n u i s b 2 g w l 2 】 r 2 2 ：i f ( v 1 2 2i s a l 2 2 l w l 2 2 】) a 珂d 2 2 2i s a2 2 2 l w2 2 2 】) t h e n u i s 32 g w2 2 】 3 1 2 2 模糊神经网络 结构说明：见图1 。 第3 章基于薪接理算法宴9 自适应神经一模糊推理 ( 1 ) 术语层：即输入层( 0 层) 。每一节点代表一个模糊属性值。节点a r k 取值为s m 耻， 记为“。 ( 2 ) 规则层：即隐含层( 1 层) 。每一节点表示一个已知规则对类的相似度。节点r 。取 值为s m j , , 记为”。 ( 3 ) 分类层：即输出层( 2 层) 。输出层中每一节点表示一个训练对象对类的隶属度。 节点取值为d + ，记为y 。“。 ( 4 ) 连接权：术语层和规厦层之间的连接权被作为相应加权模糊规则中的l w 。，规 则层和输出层之间的连接权为相应加权模糊规则中的g w j k 。 术署层 规则层分类层 误差函数： 设有n 个训练例子，误差： e = 击善n 否k 阱儿面 其帆m = 。1 篇蒸，1 _ c 。 3 3 3 验证实验 3 3 3 1i r i sd a t a 实验 模糊规则： 见3 1 3 1 节。 实验结果： i r i sd a t a 数据库( 引自u c i 数据库) 共有1 5 0 个数据，把其中1 0 0 个为训练数据， 另5 0 个作测试数据。原规则用通常的取小取大算法( 即文献【2 0 】权重为1 时) 推理精度 约为8 8 ，训练好的加权规则推理精度约为9 8 ( 多次实验取平均值) 。 3 3 3 2p i m ad a t a 实验 模糊规则： 同3 1 3 _ 2 节。 实验结论： p i m a 数据库( 引自u c i 数据库) 共有7 6 8 个数据，把其中3 0 0 个为训练数据，另 4 6 8 个做测试数据。初始权重为1 时，用本文提出的推理方法其测试精度约为7 3 ，经 过模糊神经网络训练后，其测试精度提高约为7 6 ( 多次实验取平均值) 。 3 4m e a n m a x d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理 3 4 1m e a n m a x d e f i j z z i f i c a t i o n 加权模糊规则推理算法 ( 1 ) 不妨设一个待分类样本的属性具有的属性值形式为c 驰对规则r 业，术语4 时与 属。陛f f t c 肚的相似度由样本属于相应模糊术语的隶属度来表示，记为s m 竹。 ( 2 ) 规则r 止相似度记为矾= 竺三，舭s m 种。 ( 3 ) 类b 的相似度记为跚缸。罟c s m 止g ) ，1 , 十算- d k2 去，使跗t 在( o ，1 ) 间。 蝴q = 皆濮中饥耥麒靴媳。 3 4 2m e a n m a x d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理 上述新的推理机制可以映射为一个四层的模糊神经网络，各层依次称为术语层、规 则层，分类层和解模糊化层，然后用改进的b p 算法来训练以得到权重近似最优值。不 妨设定一组具体模糊规则来介绍映射过程。 3 4 2 1 模糊规则 r 1 i ：i f ( v i s a 【l w l l l ) a n d ( v2 l l i s a2 l l l w 2 1 1 ) t h e n u = y l g w l l 】 r 1 2 ：i f ( v 1 i 2 i sa m l w l l 2 】) a n d ( v 2 1 2 i sa 2 1 2 【l w2 1 2 ) t h e nu = y 2 【g w 【2 】 r 2 2 ：i f ( v 1 2 2i s a mj e w l 2 2 】) a n d ( v2 i s a2 2 2 【l w2 2 2 】) t h e n u 2 y 2 【g w 2 2 】 3 4 2 2 模糊神经网络： 结构说明：见图2 ( 1 ) 术语层：即输入层( 0 层) 。每一节点代表一个模糊属性值。- - “- d 。5a 社取值为s m 耻， 记为y m “。 ( 2 ) 规则层：即隐含1 层( 1 层) 。每一节点表示一个已知规则对类的相似度。节点r 。取 值为s m 业，记为1 k _ 1 竺上y 独。 1 m ( 3 ) 分类层：即隐含2n ( 3 层) 。层中每一节点表示一个训练对象对类的隶属度。节 点取值为巩，记为儿( 2 ) ，即儿【2 ) = 六，其中跗。= 普曼；( y 业g w 业) 。 ( 4 ) 反模糊化层：即输出层( 4 层) 。层中节点表示一个训练对象的输出值。节点取 第3 章基于新推理算法的自适应神经模糊推理 蛳渤一喾。 厶t ：1 ， ( 5 ) 连接权：术语层和规则层之间的连接权被作为相应加权模糊规则中的上w 神，规 则层和分类层之间的连接权为相应加权模糊规则中的g w 止。分类层和解模糊化层的连接 权为e 坼。 术语层规则层分类层解模糊化层 误差函数： 图2 模糊神经网络 设有n 个训练例子，误差： e = 丽1 己。n 行卜儿”咿 其中“n 为训练例子的实际输出误差是关于局权l w 口，全权g w 业，以及反模糊 化系数c w 。的函数学习目标是使得误差函数e 小于给定的数值s 权重修改规则： 瞩一氓强毗 a b 一 一 吨 厶 g 咖 ，业 “ 肌 删 e 天芋埋竽坝士芋伍诧又 饥= 眠一v 熹 其中a 属y 是学习率，这里弓l 用一个偏导数】丛鼍拿= 1 x i f x - c 。 3 4 3 仿真实验 3431 仿直对象 j ，= 1 + ( _ 一2 ) 2 + ( x 琴 x 。，工：【1 ，3 l y o 5 ，1 】 3 4 3 r 2 采样 见附录l ，共采集得1 2 1 个样本数据，随机取其中6 1 个做为训练数据，其它6 0 个 作为测试数据。 3 4 3 _ 3 模糊化五，工， x 1 ，x ：采用分别三个模糊语言变量，分别为s m a l l ，m e d l l e ，b i g 。，z ：分别采用相同的模 糊隶属函数( 见图3 ) 。 3 4 _ 3 4 确定模糊规则 图3x l ，x 2 隶属函数 第3 章基于新推理算法的自适应神经模糊推理 r 1 1 ：( x li s m e d ) a n d ( x2i s m e d ) t h e n y i s 1 r 1 2 ：i f ( x i i ss m l ) a n d ( x 2 i ss m l ) t h e n y i s0 5 r 2 2 ：i f ( x li s b i g ) a n d ( x2i s b i g ) t h e ny i s 0 5 3 4 3 5 用模糊神经网络仿真 训练后y 数据与原数据比较( 附录2 ) 。 可用图4 表示：其中实际值表示为实线，训练后值表示为”o ”，训练前值表示为”p ， 一般模糊推理( m a m d a n i 模糊推理) 值表示为”一，图4 横坐标表示测试示例序号，纵 坐标表示y 值。从图4 可以看出用m e a n - m a x d e 血z z i f i c a f i o n 自适应神经模糊推理可有 效体提高对仿真程度。 圈4 实验结果 若只比较实际值和训练后值，可用图5 表示：其中实际值表示为“x ”，训练后值表 示为o 图5 横坐标表示测试示例序号，纵坐标表示y 值。图5 说明了用改进的b p 算 法来训练模糊神经网络是有效的。 河北大学理学硕士学位论文 图5 实验结果 3 , 4 3 6 实验结论 经过多次实验，可看到在训练数据采集较为全面的情况下，用训练好的模糊神经网 络进行推理，可有效提高仿真程度。 3 5m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理 3 5 1m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 加权模糊规则推理算法 ( 1 ) 不妨设一个待分类样本的属性具有的属性值形式为c 衅对规则r 业，术语爿社与 属性值c 肚的相似度由样本属于相应模糊术语的隶属度来表示，记为s m 舭。 ( 2 ) 规则相似度记为跗弦2 古竺上w 班跗二，计算办2 百南，使跗业 i k 。 在( o ，1 ) 闻。 第3 章基于新推理算法的自适应神经模糊推理 c s ，解模糊化y = 至畿。 3 5 2m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经模糊推理 上述新的推理机制可以映射为一个三层的模糊神经网络，各层依次称为术语层、规 则层，解模糊化层，然后用改进的b p 算法来训练以得到权重近似最优值。不妨设定一 组具体模糊规则来介绍映射过程。 3 5 2 1 模糊神经网络 结构说明：见图6 术语层规咧层 解模撇化层 图6 模糊神经网络 ( 1 ) 术语层：即输入层( 0 层) 。每一节点代表一个模糊属性值a 节点a 独取值为s m 耻， 记为y m “。 ( 2 ) 规则层：即隐含1 层( 1 层) 。每一节点表示一个己知规则对类的相似度。节点r 。取 值为跗j 七，记为u ，即_ y 肛k 寺j k 竺上w 壮y 社_ 计算d 业= 方1 。 十e 。 ( 3 ) 反模糊化层：即输出层( 2 层) 。层中节点表示一个训练对象的输出值。节点取 值为y ”， 河北大学理学硕士学位论文 严k 学 ( 4 ) 连接权：术语层和规则层之间的连接权被作为相应加权模糊规则中的z , w ；k ， g w 。分类层和解模糊化层的连接权为c w j k 。 误差函数： 设有n 个训练例子，误差： e = 丽1 己。n ( y ( 2 ) 【n 卜_ y ”】) 2 其中_ y 嗍为训练例子的实际输出误差点是关于局权王w ，全权g w 止，以及反模糊化系 数c 的函数学习目标是使得误差函数e 小于给定的数值s 权重修改规则： 其中a ，7 是学习率。 3 5 3 仿真实验 3 5 3 1 仿真对象 y 2 可i 未孤再，x 1 n x 2 吼y 旧】 y 2 再厩j 汀面f 矛 蝌y 盼1 1 3 5 3 2 采样 见附录1 。 3 5 3 3 模糊化z i ，工2 3 5 3 4 确定模糊规则 毒象 a y 社 业 挑 嘶 啦 业 玑 踟 第3 章基于新推理算法的自适应神经- 模糊推理 3 5 3 5 用模糊神经网络仿真 训练后y 数据与原数据比较( 附录3 ) 。 可用图7 表示：其中实际值表示为实线，训练后值表示为，0 ”，训练前值表示为”+ ， 一般模糊推理( m a m d a n i 模糊推理) 值表示为”一，横坐标表示测试示例序号，纵坐标 表示y 值。从图7 可以看出用m e a n - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经模糊推理可有效体提高对 仿真程度。 圈7 实验结果 若只比较实际值和训练后值，可用图8 表示：其中实际值表示为x ，训练后值表 示为0 图8 横坐标表示测试示例序号，纵坐标表示y 值。图8 说明了用改进的b p 算 法来训练模糊神经网络是有效的。 河北大学理学硕士学位论文 图8 实验结果 3 5 3 6 实验结论 经过多次实验，可看到在训练数据采集较为全面的情况下，用训练好的模糊神经网 络进行推理，可有效提高仿真程度。同时，比起m e a n m a x d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经 模糊推理来，m e a n d e f u z z i f i c a f i o n 自适应神经一模糊推理的神经网络结构更简单。 第4 章总结与展望 第4 章总结与展望 本文首先提出了加权模糊规则的命名准则，其次提出了基于加权模糊规则的自适应 神经模糊推理的基本概念。然后阐述了r a i n m e a n 自适应神经一模糊推理、m e a 3 1 - m e a n 自 适应神经一模糊推理、m e a n i n a x 自适应神经模糊推理、m e a d m a x d e f u z z i f i c a t i o n 自适应 神经一模糊推理、m e a n - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经- 模糊推理这5 种基于加权模糊规则的 自适应神经模糊推理。特别指出的是在m e a u - m a x - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理、 m e a n - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理中，本文在前人提出全局权重，局部权重的基 础上，又提出了解模糊化权重，从而使基于加权模糊规则自适应神经一模糊推理的应用 范围大大拓宽。并进行了实验。实验验证了m e a n - m a x - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊 推理、m e a n - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经模糊推理方法的有效性。 通过前文可以看出，m i n m e a n 自适应神经模糊推理、m e a n - m e a n 自适应神经。模糊 推理、m e a n m a x 自适应神经。模糊推理这三种算法比较处理适合分类问题，其中 m e a n m a x 自适应神经一模糊推理在两个分类实验中都表现得比较有效；而 m e a l l m a x d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经模糊推理、m e a n d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推 理方法则适合处理要求推理结果是一个数值时的情形，相比较起来m e a n - d e f u z z i f i c a t i o n 自适应神经一模糊推理结构更简单。 本文的主要目的是阐述或提出基于加权模糊规则的自适应神经模糊推理的基本概 念，主要思想，以及相应的基本神经一模糊网络结构。在实际应用中，应根据实际问题 的需要，构建适合的神经模糊网络结构。 在目前应用较多的a n f i s 推理机制中，要求所用规则必须是彼此独立的。而基于 加权模糊规则自适应神经模糊推理这种推理机制则对规则没有这种限制，这使其应用 范围更加广泛，应用起来也更加方便。 当然，基于加权模糊规则的白适应神经模糊推理还需要继续完善。例如虽然在实 验过程中发现每一种结构的基于加权模糊规则的自适应神经一模糊推理的误差函数都会 收敛到一个一定的数值，但这些神经一模糊推理的收敛性问题的理论证明却需要进一步 的研究。 河北大学理学硕士学位论文 参考文献 【l 】la z a d e h f u z z ys e t s i n f o r m a t i o nc o n t r o l ，1 9 6 5 ，8 ：3 3 8 - 3 5 3 # 【2 la z a d e h ，o u t l i n eo fah e wa p p r o a c ht ot h ea n a l y s i so fc o m p l e xs y s t e m sa n dd e c i s i o np r o c e s s e s i e e et r a n s s y s t e m ，m a n ，c y b e r n e t i c s ，19 7 3 ，s m c 一3 ：2 8 4 4 ， 3 】la ，z a d e h t h ec o n c e p to fal i n g u i s t i cv a r i a b l ea n di t sa p p l i c a t i o nt oa p p r o x i m a t er e a s o n i n g - i ，i i ，1 1 1 i n f o r m a t i o ns c i e n c e s ，1 9 7 5 ，8a n d9 ：1 9 9 - 2 4 9 ，3 0 1 - 3 5 7 ，4 3 - 8 0 【4 】d gb u r k h a r d ta n drp fb o n i s s o n e a u t o m a t e df u z z yk n o w l e d g eb a s eg e n & a t i o na n dt u n i n g p r o c e e d i n g so ft h e1 9 9 2i e e ei n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo nf u z z ys y s t e m s ，s a nd i e g o ，c a l i f o r n i a , 1 9 9 2 ：1 7 9 1 8 8 5 】 t eh o n ga n dj b c h e r t f i n d i n gr e l e v a n ta t t r i b u t e sa n dm e m b e r s h i pf u n c t i o n s f u z z ys e t sa n d s y s t e m s ，1 9 9 9 ，1 0 3 ( 3 ) ：2 8 9 - 4 0 4 【6 】t ph o n ga n dj b c h e n p r o c e s s i n gi n d i v i d u a lf u z z ya t t r i b u t e sf o rf u z z yr u l ei n d u c t i o n f u z z ys e t s a n ds y s t e m ，2 0 0 0 ，1 0 2 ( 1 ) ：1 2 7 1 4 0 7 】h i s h i b u c h i ，k n o z a k i ，n y a m a o t oa n dh t a n a k a s e l e c t i n gf u z z yi f - t h e nr u l e sf o rc l a s s i f i c a t i o n p r o b l e m su s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s i e e et r a n s a c t i o n so nf u z z ys y s t e m s ，1 9 9 5 ，3 ( 3 ) ：2 6 0 2 7 0 8 c h k a oa n ds m c h e n an e w m e t h o dt og e n e r a t e 昀r u l e sf r o mt r a i n i gd a t ac o n t m n i n gn o i s e f o rh a n d l i n gc l a s s i f i c a t i o np r o b l e m s p r o c e e d i n g so f t h ef i f t hc o n f e r e n c eo na r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ea n d a p p l i c a t i o n s ，t a l p e i ，t a l w a n , r e p u b l i co f c h i n a , 2 0 0 0 ：3 2 3 - 3 3 】 9 】vr a v i ，rj r e d d ya n dh 一j z i m m e r m a n n f t t yr u l eb a s eg e n e r a t i o nf o rc l a s s i f i c a t i o na n di t s m i n i m i z a t i o nv i am o d i f i e dt h r e s h o l da c c e p t i n g ，f u z z ys e t sa n ds y s t e m s ，2 0 0 1 ，1 2 0 ( 2 ) ：2 7 1 - 2 7 9 ( 1 0 】t ts u d k a m pa n dr j h a m r n e l li i i n t e r p o l a t i n g , c o m p l e t e ，a n dl e a r n i n gf u z z yr u l e s i e e et r a n s a c t i o n s o ns y s t e m s ，m a n , 1 9 9 4 ，2 4 ( 2 ) ：3 3 2 3 4 2 11 】x w a n ga n dj h o n g l e a r n i n go p t i m i z a t i o ni ns i m p l i 母i n gf u z z yr u l e s f u z z ys e t sa n ds y s t e m s ，1 9 9 9 1 0 6 ( 3 ) ：3 4 9 - 3 5 6 1 2 y y u a na n d m j s h a w i n d u c t i o no f f u z z yd e c i s i o n t r e e s f u z z ys e t sa n ds y s t e m s ，1 9 9 5 ，6 9 ：】2 5 1 3 9 【1 3 】李士勇模糊控制神经控制和智能控制，哈尔滨：哈尔滨j i 业大学出版社，1 9 9 8 2 4 参考文献 1 4 c cl e e f u z z yl o g i ci nc o n t r o ls y s t e m s ：f u z z yl o g i cc o n t r o l l e r - p a r ti i e e et r a n o ns y s t e m , m a n , a n dc y b e r n e t i c s ，1 9 9 0 ，2 0 ( 2 ) ：4 0 4 4 1 8 1 5 c tl i n , a n dc s gl e e n e u r a ln e t w o r kb a s e df u z z yl o g i cc o n t r o la n dd e c i s i o ns y s t e m ”i e e et r a n s c o m p u t e r , 1 9 9 1 ，4 0 ：1 3 2 0 1 3 3 6 1 6 1t o m m m i t c h e l l m a c h i n el e a r n i n g 北京：机械工业出版社，2 0 0 3 1 7 1j r j a n g a n f i s ：a d p a t i v e - n e u r a l b a s e df u z z yi n f e r e n c es y g e m i e e et r a n s - o ns m c ，1 9 9 3 ， 2 3 ( 3 ) ：6 6 5 6 8 5 【1 8 d s y e u n g ，e c c t s a n g w e i g h t e df u z z yp r o d u c t i o nr u l e s f u z z ys e t sa n ds y s t e m s ，1 9 9 7 ，8 8 ： 、 2 9 9 3 1 3 1 9 】d s y e u n g ，e c c t s a n g am u l t i l e v e lw e i g h t e df u z z yr e a s o n i n ga l g o r i t h mf o re x p e r ts y s t e m s - i e e et r a n s a c t i o n so ns y s t e m s ，m a na n dc y b e m e t i c s ，1 9 9 8 ，2 8 ( 2 ) ：1 4 9 1 5 8 2 0 】d s ，y e u n g ，e c c t s a n g ，x z w a n g l e a