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2019版中考数学复习 第16课时 二次函数及其图象【课前展练】1（孝感xx）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 2. 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3.二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.14.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）5.已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【要点提示】通过配方确定二次函数的图象（抛物线）的对称轴方程、顶点坐标、函数的最大或最小值；能根据二次函数的解析式说出抛物线的开口方向、对称轴的位置，与y轴交点的坐标；会根据题设中已知的三组变量的值.抛物线上三个点的坐标、顶点坐标，与x轴的交点等条件，利用待定系数法求了二次函数的解析式；能通过描点法或四点定位法画出二次函数的图象；能根据二次函数的图象特征确定抛物线解析式中a、b、c的符号（或取值范围）【考点梳理】1.二次函数解析式的几种表现形式（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： ，其中是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，或是二次函数的解析式 对应的一元二次方程 的两个根.2.二次函数的y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条抛物线；a0时，抛物线开口向上，a0，y有最小值，当x=时，ymin=;若a0，当x时，y随x的增大而增大；当x时,y随x的增大而减小；若a时,y随x的增大而减小，当x0时，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac=0时，抛物线与x轴有一个交点，当b24ac0时，抛物线与x轴没有交点. 6. 二次函数的图像和图像的关系.7. 二次函数中的符号的确定.【典型例题】【例1】求满足下列条件的抛物线的解析式（1,2） （-1,6） （3,6） （-1,0） （3,0） （4,6）顶点（1，-2），且过点（2，-3） 对称轴为x=-1，且过点（0,3），（1,7）【例2】 已知二次函数y=x26x+8，求： （1）抛物线与x轴y轴相交的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标； （3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题： 方程x2 6x8=0的解是什么？ x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？ x取什么值时，函数值等于3？ x取什么值时，函数值大于3【例3】. 已知抛物线yx22x8， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积【例4】已知：y关于x的函数y=（k1）x22kx+k+2的图象与x轴有交点（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的
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