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微观经济学 姓名 姜霞邮箱 gs101jangxia 第五章成本与收益理论 第一节成本概念第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节收益与利润 回顾复习 1成本的概念 机会成本案例 上大学显成本与隐成本增量成本与沉没成本私人成本与社会成本 短期固定成本SFC 短期可变成本SVC 短期总成本STC SFC SVC 平均固定成本AFC SFC Q 平均可变成本AVC AVC Q 短期平均成本SAC AFC AVC 短期边际成本SMC dSTC dQ 回顾复习 2短期成本分析 1 固定成本 FC 2 可变成本 VC 3 短期总成本 STC O C Q STC Q w L Q 短期总成本曲线 FC 4 平均固定成本 AFC 5 平均可变成本 AVC 6 平均成本 SAC 如果成本函数为STC 1000 20Y2 产量为10时的总成本 总固定成本 总可变成本 平均成本 平均固定成本 平均可变成本分别是多少 如果成本函数为STC 1000 20Y2 产量为10时的总成本 总固定成本 总可变成本 平均成本 平均固定成本 平均可变成本分别是多少 10 短期成本的求取1 3平均固定成本的AFC E1 E2 Q1 Q2 1 2 正双曲线AFC Q rk 11 短期成本的求取2 4平均可变成本VAC 12 短期成本的求取3 5短期平均成本SAC 注意 SAC最低点出现在AVC最低点的右边 随产出的增加 SAC与AVC间的距离越来越小 且该距离等于相应产量的AFC A B A B Q Q 6SAC AVC关系 14 7 短期边际成本 SMC 短期内厂商每增加一单位产量所增加的总成本量 6短期边际成本SMC 15 短期成本的求取4 7短期边际成本SMC 总结 如何根据总量求平均量和边际量 总量线上任一点所对应的平均量等于由原点向该点所引射线的斜率 总量线上任一点所对应的边际量等于过该点切线的斜率 短期成本曲线综合图 1 为什么边际成本曲线 MC 呈U型特征 边际报酬递减规律作用下的边际产量MP曲线先递增后下降的U型特征 所以相对应边际成本MC曲线是先降后升的U型特征 18 L L TP AP Q L1L2L3 MP Q a b A B C F E D L1L2L3 假设MP1是增加一单位投入要素所增加的产出量 那么 增加一单位产出量需要增加的投入是 短期成本曲线综合图 1 为什么边际成本曲线 MC 呈U型特征 边际报酬递减规律作用下的边际产量MP曲线先递增后下降的U型特征 所以相对应边际成本MC曲线是先降后升的U型特征 短期成本曲线综合图 2 为什么平均可变成本 AVC 平均成本 ATC 曲线都呈U型特征 且相交于最低点 举例 当MCSAVSAC曲线递增当MC SAVSAC曲线与MC曲线相交 21 练一练 22 23 24 L L TP TPAPMP曲线 AP Q L1L2L3 MP Q a b A B C F E D L1L2L3 第五章成本与收益理论 第一节成本概念第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节收益与利润 7长期成本 在长期 没有不变的生产要素 亦即 长期总成本完全由可变成本构成 长期成本只与既定要素价格条件下生产的产量有关 故长期成本函数为 C f Q 短期成本分析中有七条成本曲线 而长期只有三条 LTC LAC LMC 在短期 在长期 7长期成本 在长期 厂商根据所要达到的产量来调整所有生产要素的投入量使得生产成本最小 长期总成本LTC 长期平均成本LAC 长期边际成本LMC 7长期成本 长期总成本 LTC厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本 长期总成本函数 LTC LTC Q OQ1 要素无法充分利用 成本增加幅度大于产量增加幅度 LTC较陡 Q1Q2 要素充分利用 属于规模经济 LTC平坦 Q2以后 规模产量递减 成本增幅又大于产量增幅 LTC较陡 Q C O Q1 Q2 无固定成本 LTC从原点开始 8长期总成本 LTC 陡峭 平坦 陡峭 由 STC 推导 LTC 有三条短期总成本曲线 STC1 STC2 STC3生产规模由小到大 STC1 STC2 STC3 假定厂商生产的产量为Q2 厂商短期内有三种选择 STC1 过小的生产规模 最低的短期生产总成本在d点 STC2 中等的生产规模 最低的短期生产总成本在b点 STC3 过大的生产规模 最低的短期生产总成本在e点 在长期中 厂商可以变动全部的生产要素 选择最优的生产规模 于是厂商会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产从而将总成本降低到所能到的最低的水平 即厂商是在STC2曲线上的b点进行生产 最优生产规模的选择与长期总成本曲线 最优生产规模的选择与长期总成本曲线 同理 在长期中 STC1和STC3所代表生产规模下 能找到最优的a c点 从理论分析上可以有无数条短期总成本线 任何一个产量水平上都能找一个最优的生产规模 都可以打总成本降到最低水平 也就是说 能找到类似的a b c的点 由这些最优点的轨迹就形成图中的长期总成本曲线LTC b点是LTC曲线与STC曲线的切点 代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本 长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线 9长期平均成本 LAC 长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本 长期平均成本函数可以写为 33 9长期平均 LAC 变化规律 LAC随产量的增加而变动 初呈递减趋势 至最低点后转而递增 是一条呈先下降后缓升变化的 U 形线 企业扩张初期 厂商扩大规模会使经济效益得以提高 即规模经济 但是当规模扩大到一定阶段 厂商继续扩大规模会导致会使经济效益下降 即规模不经济 34 LAC就是由无数条SAC曲线集合而成 表现为一条与无数短期平均成本曲线相切的包络线 图中4条短期平均成本曲线分别表示不同生产规模上平均成本的变化情况 越往右 代表生产规模越大 每条SAC与LAC不相交但相切 且只有一个切点 形成一条包络曲线 产量为OQ1时 应选SAC1代表此一规模 因为此时平均成本aQ1为最低 依此类推 与产量OQ2对应的是SAC2 此时平均成本bQ2最低 与产量OQ3对应的是SAC3 相应的平均成本cQ3最低 9长期平均 LAC 变化规律 三 长期边际成本LMC 厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量 长期边际成本 LMC 涵数公式 根椐长期总成本LTC曲线推导 依据 只要把每个产量水平上的LTC曲线的斜率值描给在产量和成本的平面坐标图中 方可得到长期边际成本LMC曲线 10长期边际成本 LMC 36 O Q AC LAC LMC MC 10长期边际成本 LMC LMC是长期中每新增一单位产品的生产所导致的总成本的增加量 LMC也是随产量的增长先减后增 故也是一条U形线 但比SMC要更平坦 37 O Q AC LAC LMC MC LMC与LAC的关系LMCLAC时 LAC上升 LMC LAC时 LAC最低 10长期边际成本 LMC 第五章成本与收益理论 第一节成本概念第二节短期成本分析第三节长期成本分析第四节收益与利润 39 总收益 平均收益和边际收益总收益TR是厂商出售产品后所得到的全部收入 简单地表示为R 它等于产品的价格乘以产品的销售量 TR P Q平均收益AR是平均每一单位产品的销售收入 AR TR Q P边际收益MR是每增加或减少一单位销售量 总收益的变化量 MR TR QMR dTR dQ 11收益 40 线性的需求函数P a b Q为例 此时 总收益TR可表示为 TR P Q a Q b Q2平均收益AR为 AR TR Q a b Q边际收益MR为 MR dTR dQ a 2 b Q 例子 41 以线性的需求函数为例 绘制出总收益曲线 平均收益曲线和边际收益曲线如图所示 11收益曲线 42 12利润最大化的均衡条件 1 利润最大化的数学推导利润等于总收益减总成本 即 TR TC利润最大化就是总收益超出总成本的差距最大 这就转化为求 的极大值问题 当总收益函数和总成本函数都是连续可导时 取极大值时的条件是 d dQ dTR dQ dTC dQ 0得到利润最大化的必要条件 MR MC 43 0 dQ dMC dQ dMR 2 2 Q d d p MR MC仅能说明Q在某一产量水平上存在利润的极值 而要保证这是利润最大时的产量 还要求总利润函数的二阶导数小于零 即 故利润最大化的充分条件是 44 2 利润最大化的图形表示图中的产量点Q0可使厂商获得最大化利润 在该产量点 总成本曲线切线的