（金融学专业论文）可转换债券最优赎回策略的研究.pdf

摘要 国内目前对可转换债券的研究着重考察的是其定价问题，而关于 其最优赎回策略的研究据作者了解还不详尽细致。因此本文分别从公 司财务和定价模型两个角度研究了公司可转换债券的最优赎回策略。 从公司财务角度出发来研究最优赎回策略，实际上是对公司的赎 圊动机和赎回行为进行考察。如果得到的结果是公司赎回行为和公司 财务给出的最优赎回条件( 要有足够的安全溢价，公司享有税后现金 流优势，有可以转移给公司股东的财富) 相吻合的话，那么就可以将 这几个条件作为公司在实施最优赎回策略时的一种带有必要条件性 质的考虑。虽然这种研究是直观的，粗略的，但对公司管理人员在实 施赎回时有很强的指导意义。 上述的研究没有考虑硬赎回要求和软赎回要求对赎回行为的限 制作用，对赎回通知期的考察也只是采取了一个经验值来刻画，因此 本文接着从定价模型出发，在综合考虑了各种可转换债券合约对赎回 行为的限制条款后，构建了一个基于二叉树模型并应用向前网格射击 的数值方法来求解可转换债券的价值，并推导出了公司的最优赎回运 算法则。 本文的第一章是对中国可转债市场现状的描述。第二章是对现有 文献的综述及评述，甘j _ 以看到从公司财务角度出发来研究可转换债券 的最优赎回策略是粗略的并且带有经验性质的。实际上，这种研究范 式的起点是在探讨这样一个问题，即公司为什么会延迟( 延迟是和 i n g e r s o l l 所得到的最优赎回条件相比照) 赎回可转债( 在理论预测的 最优赎回点没有赎回) ? 在提出儿种关于赋回动机的假说后，通过对 公司实际赎回行为进行考察，进而来验证这几种假况的正确性。但是 其缺陷在于并没有给汁：到底什么才是矗壶优的赎回策略，并且没有考虑 赎回条款对赎叫的限制作用，对赎回通矢h 期的考察也只是给出了个 实际操作中的经验值来考察赎同行为。但是正是凶为它的粗略性和经 验性，这让我们对赎同策略的考察变的相当“观，且具有很强的操作 性，这是和从定价模碟推导赎m 策略最大的区别。其次，它埘公司管 理人员具有很强的指导作用，并且对我们从模型中得到的最优赎回策 略做了很好的补充。而从定价模型来推导最优赎回策略的方式带有很 强的理论性质，并且是非常精确的。但现有模型的缺陷在于，对软赎 回条件( s o f tc a l lr e q u i r m e n t ) 的研究还不多。所谓软赎回条件是指 只有当标的资产的价格达到一定的限度时，公司才能有权赎回。与之 相对应的是硬赎回条件( h a r dc a l lr e q u i r m e n t ) ，是指在一段时间内， 无论如何公司都不能赎回其可转债，这也就是我们通常所说的赎回保 护期。 第三章对从公司财务角度给出公司的三个赎回动机进行了检验。 在应用三个动机考察了我国可转债的赎回延迟现象后，得到的结论是 财富转移假说不能单独的解释实际赎回行为，不过在综合考虑了安令 溢价和税后现金流收益优势以后，该假说却得到了证实。现金流收益 优势和安全溢价在我国可转债市场上得到了很好的解释：( 1 ) 安全溢 价是一个经验性的准则，该准则的提出主要是考虑到赎回通知期的存 在。如果在赎回通知期由于股价的运动导致可转债转换价值跌到赎回 价格下，那么公司不得不面临按赎回价格买回可转债的风险，这实际 上相当于以比市场高的价格买回股票。我们可以看到安全溢价的大小 跟股票的波动率存在明显的相关关系，价格波动率越大的股票要求的 安全溢价也就越大。这给最优赎回策略带来结果就是，在实施赎回时， 要有足够的安全溢价来保证我们的赎回策略有效( 强制投资者转换) 。 ( 2 ) 现金流收益优势对最优赎回策略的影响是很显著的，直接关系 到公司的现金节省问题。公司享有税后现金流收益优势，那么当达到 赎回条件时，最优的策略不是赎回，而是延迟，凶为理性的投资者会 转股，而自愿转股的成本显然要小于赎回的成本。这也对公司的股利 分配和赎回策略的关系有很强的指导意义。另外，要注意的是，公司 和投资者享有现金流优势的不对称性，比如公司可能预期到自身税负 的变化，享有的现金流优势可能由于税负的变化而消失，那么公司就 应该提早实施赎回以避免遭受将来更大的损失。 第四章着重分析了可转换债券的巴黎期权特性和求解这种期权 的一种数值方法一一向前网格射击，在此基础上，采用 c o x r o s s r u b i n s t e i n 的二叉树模型得到了一种求解可转换债券的数 值算法，并最终推导出可转换债券的最优赎同点。首先介绍了所采用 定价模型的基本假设，即为什么没有将股票作为唯一的标的变量，为 什么没有考虑信用风险及回售条款和向下调整转股价条款。并且假设 公司是股权完全稀释的。接着对可转债到期支付结构，转换条款，赎 回条款和利息对转债价值的影响做了分析。接下来在分析了赎回通知 期对转债价值的影响以后，本章给出了当发出赎回公告时，公司赋予 投资者的新或有权益的价值。进一步是对可转债赎回触发价格和软赎 回要求的巴黎期权特性分析，并介绍了求解巴黎期权的一种高效的数 值方法向前网格射击。最后为了使运算法则清晰明了，在无股 利分配的假设下，本章构造了一个基于二叉树模型并应用向前网格射 击方法来求解可转换债券价值的数值方法，并最终给出了最优赎回点 的运算法则。 第五章是作者在上述研究后对可转债最优赎回策略的进一步思 考。第六章是对全文的总结与展望：足够的安全溢价保证了赎回的成 功，通常在赎回条款中已经事前约定了一定的安全溢价。因此本文关 于安全溢价动机的研究只是在论证它的存在性。那么安全溢价作为公 司最优赎回策略的必要条件就体现在，在赎回时，必须有“足够”的 安全溢价，这里的“足够”是和公司股票价格波动率紧密相关的。税 后现金流优势是由投资者和公司所遭受的不同税负特征而引起的，它 直接关系到公司现金的支出。作为公司最优赎回策略的必要条件体现 在，公司在考虑赎回行为时，必须要考虑支出现金流变化对公司造成 的影响，最优的赎回时点应该是当股利小于税后利息支出的时候。财 富转移效应衡量了赎回时，公司能够从可转债持有人手中转移给公司 股东的财富，也即可转债市场价格超出转换价值的溢价。这个溢价代 表了可转债给投资者提供的一种“价格向下”的保护功能，我们可以 把它理解为投资者始终可以按转股价格购买股票。而这种保护功能是 随着股票价格的上升而减小的，这在本文得到了证实。所以公司在实 施赎回时，应该是有正的溢价存在，并且当其他条件不变的情况下， 应该及时赎回，否则能够转移给股东的财富会随着股票的上升而减 小。在对公司最优赎回策略作了公司财务角度的研究后，并没有给出 什么才是最优赎回策略，因此文中提出了一个新的数值运算法则米解 决这个问题，在对模型的基本假设进行了分析后，着重考察了可转换 债券的巴黎期权特性，采用一个基于c o x r o s s r u b i n s t e i n 的二叉树模 型并应用向前网格射击的办法构建了可转换债券价值的数值运算模 型，解决了硬，软赎回要求对赎回行为的限制，最终提出了公司可转 换债券最优赎回点的运算法则。因此可转换债券的最优赎回策略是首 先根据不同的可转债合约特性得到具体的定价模型，并求得最优的赎 回点。然后在该点上做从公司财务角度出发的分析，并最终制定最优 的赎回策略。 本文的贡献在：1 从公司财务角度对我国可转换债券的最优赎回 策略做了研究。2 提出了一个数值运算法则来求解町转换债券的最 优赎回点。 关键词：可转换债券，安全溢价，税后现金流收益优势， 财富转移，向前网格射击 a b s t r a c t t h ep r e s e n tr e s e a r c ho nc o n v e r t i b l eb o n d sm a i n l yf o c u so nt h e p r i c i n gp r o b l e m a sf o ro p t i m a lc a l lp o l i c y , t h e r ei sn o te n o u g hr e s e a r c h t h e r e f o r e ，t h i sa r t i c l ee l a b o r a t e st h eo p t i m a lc a l lp o l i c yo fc o n v e r t i b l e b o n d sf r o mt w oa n g l e s 一c o r p o r a t ef i n a n c ea n dp r i c i n gm o d e l r e s e a r c h i n gt h eo p t i m a lc a l lo p t i o nf r o m t h e a n g l eo fc o r p o r a t e f i n a n c ei si n f a c t r e s e a r c h i n g t h ec a l lm o t i v e a n dc a l lb e h a v i o ro f c o r p o r a t i o n s i ft h e r e s u l t t h a tt h ec a l lb e h a v i o ro ft h ec o r p o r a t i o ni s c o n s i s t e n tw i t ht h e o p t i m a l c a l l c o n d i t i o n s ( i n c l u d i n ge n o u g hs a f e t y p r e m i u m ，a f t e r t a xc a s hf l o wa d v a n t a g ea n dw e a l t hw h i c ha r et r a n s f e r a b l e t os h a r e h o l d e r sa v a i l a b l e ) o f f e r e db yc o r p o r a t ef i n a n c ei sg a i n e d ，t h o s e o p t i m a lc a l lc o n d i t i o n sc a nb ec o n s i d e r e da st h en e c e s s a r yc o n d i t i o n s w h e nt h e o p t i m a l c a l l p o l i c y i s i m p l e m e n t e d t h o u g ht h i s k i n d o f r e s e a r c hi si n t u i t i o n i s t i ca n dc u r s o r ni tc a np r o v i d et h em a n a g e r sw i t h m u c hg u i d a n c ew h e nt h e yi m p l e m e n tt h ec a l l t h ec o n c l u s i o no ft h i s a r t i c l ei st h a t s a f e t yp r e m i u ma n da f t e r t a x c a s hf l o wa d v a n t a g ec a n r e a s o n a b l ye x p l a i nt h ea c t u a l c a l lb e h a v i o ra n dt h ew e a l t ht r a n s f e r r i n g e f f e c tc a nn o ts o l e l ye x p l a i nt h ea c t u a lc a l lb e h a v i o r b u ta f t e rt h es a f e t y p r e m i u m a n da f t e r t a xc a s hf l o w a d v a n t a g e a r ec o n s i d e r e d ，t h e e x p l a n a t i o no ft h ew e a l t ht r a n s f e r r i n ge f f e c ti se n h a n c e d t h ea b o v er e s e a r c hd o e sn o tc o n s i d e rt h er e s t r i c t i o no fh a r dc a l l r e q u i r e m e n ta n ds o f tc a l lr e q u i r e m e n to nc a l lb e h a v i o ga n dt h ec a l ln o t i c e p e r i o d i s o n l ya n a l y z e dw i t he x p e r i e n c e s t h e r e f o r e ，s t a r t i n gf r o mt h e p r i c i n gm o d e la n da f t e rc o n s i d e r i n gt h er e s t r i c t i o n so fv a r i o u sc o n v e r t i b l e b o n d sc o n t r a c t s ，t h i sa r t i c l ep r o c e e d st ob u i l dam o d e lb a s e do nb i n o m i a l t r e e ，c a l c u l a t et h ev a l u eo fc o n v e r t i b l eb o n d su s i n gt h en u m e r i c a lm e t h o d o ff o r w a r ds h o o t i n gg r i da n dg a i nt h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo fo p t i m a lc a l l o fc o r p o r a t i o n s t h e r e f o r e ，t h ep r o c e s so fg e t t i n gt h eo p t i m a lc a l lp o l i c y s h o u l db el i k et h i s t h ef i r s ti st og a i nt h eo p t i m a lc a l lp o i n ts t a r t i n gf r o m t h e p r i c i n gm o d e l ，t h e s e c o n di st ot a k et h o s et h r e e o p t i m a l c a l l c o n d i t i o n sb a s e do nc o r p o r a t ef i n a n c ei n t oc o n s i d e r a t i o na tt h eo p t i m a l c a l lp o i n ta n da tl a s tf i n d i n gt h eo p t i m a lc a l lp o l i c y t h i sa r t i c l ei sd i v i d e di n t os i xc h a p t e r s t h ef i r s to n eg i v e sb r i e f d e s c r i p t i o no fc h i n ap r e s e n tc o n v e r t i b l eb o n d sm a r k e t s t h es e c o n do n e c o m p r e h e n s i v e l yr e v i e w sp r e v i o u sr e l e v a n tt h e o r i e s ；t h et h i r do n et e s t s t h et h r e ec o n d i t i o n so f f e r e df r o mt h ea n g l eo f c o r p o r a t ef i n a n c e ；t h ef o r t h o n em a i n l ya n a l y z et h ep a r i s i a no p t i o nc h a r a c t e ro fc o n v e r t i b l eb o n d sa n d f o r w a r ds h o o t i n gg r i dw h i c hi so n en u m e r i c a lm e t h o dt os o l v et h i sk i n d o fo p t i o n s b a s e do nt h ea b o v ea n a l y s e ，t h i sc h a p t e rs t i l lg e tan u m e r i c a l m e t h o dt os o l v et h ev a l u eo fc o n v e r t i b l eb o n d su s i n gt h eb i n o m i a lt r e e m o d e lp r o p o s e db yc o x - r o s s - - r u b i n s t e i na n df i n a l l yf i n dt h eo p t i m a lc a l l p o i n to fc o n v e r t i b l eb o n d s t h ef i f t hc h a p t e rg i v e sc o m p r e h e n s i v e l y c o n s i d e r a t i o no fc o n v e r t i b l eb o n dc a l lp o l i c y a tl a s t ，t h es i x t hc h a p t e ri s t h ec o n c l u s i o no ft h ew h o l ea r t i c l e k e yw o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d s ，s a f e t yp r e m i u m ， a f t e r - t a xc a s hf l o wa d v a n t a g e ，w e a l t ht r a n s f e r , f o r w a r ds h o o t i n gg r i d 西南财经大学 学位论文原创性及知识产权声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本 学位论文引起的法律结果完全由本人承担。 本学位论文成果归西南财经大学所有。 特此声明 学位论文作者签名：雷黎 2 0 0 6 年4 月1 8 日 刖吾 1 选题背景及意义 可转换债券作为一种创新型金融工具引入中国已有十来个年头， 其市场规模不断扩大，逐步成为公司重要的融资方式之一。国内关于 可转换债券的研究大部分都是关于其定价的研究，而可转换债券的最 优赎回策略这一可转换债券研究方面很重要的研究领域在理论和方 法上还研究的很少，因此这方面的研究引起了我很大的兴趣。本文的 研究成果不仅是理论上的一个探讨结果，相信也能对公司管理层在对 其可转换债券赎回策略的认识上提供一些指导意义。 2 问题的提出 在西方理论界，对可转换债券的现代研究始于i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 a ) 的杰出丁作，在b l a c k s c h o l e s 或有权益定价框架下，i n g e r s o l l 给出了 可转债价值的解析解。同h 寸指出最优的赎回策略是当可转换债券的转 换价值一旦超出赎回价格时，就赎回可转换债券，因为这迫使可转债 持有人转股，最小化可转债持有人拥有的价值。但在i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 b ) 随后对可转债的实证研究中，他发现公司的赎回行为与理论不符，平 均来说，公司等到可转债转换价值超出赎回价格4 3 9 后才赎回，这 一结论在m i k k e l s o n ( 1 9 8 5 ) 的文章中也得到了证实。随即关于什么才 是可转换债券的最优赎回策略的问题引起了国外学者大量的研究，他 们的研究大致从以下两个方面展开：( 1 ) 由于i n g e r s o l l 的推导是基于 没有交易成本，没有税收，没有赎回通知期，股票无红利分配假设下， 而实际的情况显然与此不符，于是研究从公司财务的角度展开。( 2 ) 通过对可转换债券的定价研究，来阐释什么爿是最优的赎回策略。可 转换债券是一个强路径依赖期权，通过设置适当的边界条件来求解其 价值，这里的适当是指最小化可转债持有人所拥有的价值，这样也就 给出了最优的赎回策略。这两方面研究的共性是都从最小化可转债持 有人拥有的价值u 发来考察最优赎同策略的。 在我旧，可转债虽说已_ 仃_ 1 - 余年的发展时间。但足直至今h ，尢 论从产品的创新度，市场规模或者理论上对其的研究都还相对滞后， 特别是对最优赎回策略的研究还很少见，而造成这种滞后的原因是和 我国证券市场的实际发展情况紧密相关的。虽然西方对最优赎回的研 究，不论基于公司财务的角度还是定价模型角度，都有很多值得我们 借鉴的方法和结论，但是我们在应用时，一定要注意到这些研究成果 是基于成熟有效的市场的。所以基于中国的实际情况，什么才是可转 换债券的最优赎回策略即是本文的研究问题。 3 本文的结构及研究内容 论文的第一章是对中国可转债市场现状的描述。第二章是对现有 文献的一个综述和评述。第三章是从公司财务的角度来考察公司的赎 回行为，也就是说公司从财务的角度出发是否遵从了最优的赎回策 略，这也可以看作是对公司最优赎回策略做带有必要条件性质的研 究。第四章从定价的角度给出了公司可转债最优赎回策略的运算法 则，这也可以看作是对最优赎回策略做带有充分条件性质的研究。第 五章是在笔者对可转债最优赎回策略的进一步思考。第六章是对全文 的总结。 第一章中国可转换债券市场的现状 1 1 中国可转换债券市场的发展历程 从我国可转债发展的演变历程可以发现，有关可转债的法律法规 的出台直接导致了沪，深两市可转债融资形成如下四个时期： 1 1 1 探索期( 1 9 9 1 1 9 9 7 年) 这一时期以沪，深股市开设为起点，直至中国证监会于1 9 9 7 年 3 月2 5 日发布可转债管理暂行办法前夕。这是我国企业最早尝 试发行可转债的阶段。1 9 9 2 年底，深市上市公司深宝安在a 股市场 上首次发行了5 亿元可转债。其后，中纺机，深南玻和轮胎橡胶被正 式批准到境外发行可转债。而琼能源和成都工益都是在上市前先发行 了可转债，在上市后都按计划实现了转股。1 9 9 6 年，我国又先后批 准境外上市公司镇海炼化和庆铃汽车发行可转债。在这一阶段，由于 我国还没有正式可转债相关文件出台，不可避免的在发行和而后的市 场运作中出现了一定的问题。但这一阶段为我国可转债市场的发展积 累了经验，为其后的发展打卜- 了基础。 1 1 2 启动期( 1 9 9 7 2 0 0 1 年) 暂行办法的出台改变了可转债融资仪公司法等法律法规 中有粗疏规定的现实，将发行可转债的一卜体扩大到重点圈有企业，并 对可转债的发行，交易，转换股份及债券偿还等作了详细的规定。1 9 9 7 年1 2 月，钶宁化i ：，吴江丝绸和茂名石化成为幽务院批准可转债发 行试点的第批企业。这三家企业以及后面的鞍钢转债，虹桥机场转 侦等都足改制后的霞点国企，发行规模也逐步扩大，由于条款设计合 理，并进行了一定的创新，叮以说试点取得了成功。 1 1 3 发展期( 2 0 0 1 2 0 0 2 年) 2 0 0 1 年4 月2 8 日，中国证监会发布j ，上市公司发行可转债实 施办法。当年有超过5 0 家上市公司提出了可转债发行方案。无论在 发行规模，发行数量和法律环境上，2 0 0 1 年才是可转债市场真止开 始起步蓬勃发展的一年。2 0 0 2 年可转债的发行规模超过了历年的总 和。期间，2 0 0 2 年1 月2 8 日，中国证监会又发布了关于做好上市 公司可转债发行工作的通知，也成为了可转债发行的重要文件之二。 1 1 4 高潮期( 2 0 0 3 年至今) 上市公司通过可转债进行再融资由2 0 0 3 年开始进入高潮，特别 是在2 0 0 3 年，上市公司通过可转债募集的资金规模达到了1 8 5 亿元， 超过了当年配股和增发的总规模。作为新兴资本市场中的新兴市场一 一中国可转债市场必定进入蓬勃发展期。 1 2 中国可转换债券市场存在的问题 可转换债券在我国虽说经历了十余年的发展，但是可以看出真正 进入稳定发展阶段是直到2 0 0 1 年后，即前文所谓的发展期。为什么 可转债作为一种融资方式在这时才受到公司和监管层的重视，这是和 中国证券市场的特殊背景紧密相关的。由于股权分置，公司治理结构 4 i 完善，监管不力等多种原因，上市公司历来偏好股权融资。造成中 国股市的坐庄，操作股价，过度投机等诸多现象。而当监管层严格控 制股权融资方式后，上市公一j 开始寻求新的融资方式募集资金，于是 可转换债券成为上市公司竞相追寻的融资t 具。这样一来，公司通过 发行可转债节约发行成本，改善公司财务结构，推迟股权融资并享受 高的转换溢价的功能就被扭曲了。在这种情况下，公司关于a j 转债发 行，赎吲及转股价调整的决策行为不是以公司股东利益最大化为目 标，而足以控股股东利益最大化为日标。 f h 是1 i 论足中国的股票市场还是可转债市场，随着。 j 围峪管层的 不断加强监管以及股改的推进，我们应该看到其良好发展的态势。也 就是说既要重视现存的问题，也应该对资本市场能够合理的引导资源 配置的前景充满信心。 1 3 理论界对中国可转债市场的研究现状 理论界对中国可转债市场的研究主要基于( 1 ) 可转债融资动机 的研究，包括比较可转债发行的优势及劣势，发行对股票价格的影响， 以及发行时机的考察。( 2 ) 可转债发行条款的研究，从可转债价格对 条款的敏感性来研究条款设计以及结合法律法规的限制和从公司财 务角度对发行条款进行技术分析。( 3 ) 可转债的定价研究，这是可转 债研究的重点。研究内容沿着或有权益定价的基本框架展开，在西方 可转债定价模型的基础上做修正补充，也有少量研究从投资者和公司 的博弈入手。( 4 ) 可转债决策行为研究，这方面系统的研究还很少见。 郑振龙，林海( 2 0 0 3 ) 从投资者和公司的博弈角度研究了决策行为， 另外的研究均是将公司决策行为作为定价方程的边界条件给出。 1 。4 若干值得研究的问题 可转债的融资动机在股改的现实情况下应该做进一步理论上的 研究。关于发行条款和定价模型的关联性研究也是一个有意义的课 题。另外关于公司最优赎回策略的问题，对其还没有系统性的研究， 这也是本文将要讨论的问题。 2 1 简介 第二章文献综述及评述 本章对可转换债券最优赎回策略的研究文献大致按时间先后顺 序，及国内外学者的研究做综述及评述，指出存在的不足和在中国研 究公司最优赎回策略时应注意的问题。早期，i n g e r s o l l 等学者给出了 完全市场的最优赎回策略，在2 2 节中将首先介绍其研究结论。在随 后观察到大量公司的实际赎回行为与理论上给出的最优赎回行为不 吻合后，西方学者开始从公司财务角度试图解释这种不符的原因，这 也被看作是对公司赎回动机的一种考察，在2 _ 3 节将介绍这方面的内 容。不过这种考察并没有给出什么才是最优的赎回策略，所以西方学 者又从定价模型出发，通过对可转债的定价研究来阐释什么才是最优 赎回策略，在2 4 节将综述这方面的研究内容。2 5 节是对国内学者 研究的介绍。2 6 节是对现有研究的一个评述。 2 2 完全市场的赎回策略 i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 a ，1 9 7 7 b ) 应用b l a c k s c h o l e s 期权定价方法建立了 可转换债券的定价模型，作为模型的一部分，他同时给出了最优的赎 回策略。和简单期权不同的是，叮转换债券至少包含了双重期权，债 券持有人有权将债券转换成公司股票同时公司也保有按照合约约定 的赎回价格赎回可转换债券的权利。显然可转换债券的价值不仅受债 券持有人转换策略和公司赎回策略的影响，还受持有人和公司分别对 对方预期行动的影响。为了使这个问题变的简单，通常假设双方都按 最优方式决定自身的行动并且期望对方也按照这种方式行动。这就是 m i l l e r m o d i g l i a n i 提到的“市场对称理性”( s y m m e t r i c m a r k e t r a t i o n a l i t y ) 假设。接着i n g e r s o l l 在完全市场的假设和应用随机占优 的概念后，指出仅在以下四种情况下，债券持有人执行他们的转换权 利才是最优的：( 1 ) 债券到期时。( 2 ) 债券被提前赎回时。( 3 ) 转换 价格上升时( 在转换条件变的不利时) 。( 4 ) 当股利大于债券利息时。 ( 1 )，( 2 ) 两种情况是非自愿( i n v o l u n t a r y ) 或者强制转换 ( c o n v e r s i o n f o r c i n g ) ，( 3 ) ，( 4 ) 两种情况是自愿转换。前述情形只是 最优转换的必要条件，而不是充分条件。显然在( 1 ) ，( 2 ) 情况下当 且仅当转换价值超过赎回价格或本金支付时，转换才是最优的。为了 简化，i n g e r s o l l 又假设自愿转换不会发生。 公司在决定赎回策略时是为了达到一定的目标。i n g e r s o l l 假设这 个目标就是使公司股东财富最大化。因此我们也可以这样说，最优的 赎回策略就是要使公司股票的市场价值最大化。如果 m o d i g l i a n i m i l l e r 定理i 成立，最优赎回策略也可以表述为使可转换债 券市场价值最小化的策略。在完全资本市场和没有赎回通知期的假设 下，最优的赎回策略可用以下简单的规则来描述：可转换债券在转换 价值( 如果可转换债券转换成股票所得到的价值) 上升到等于有效的 赎回价格时( 合约规定的赎回价格加上累计应计利息) 就应该被立即 赎回。既然对于债券持有人来说除非面临强制转换否则都不转换，那 么可以这样理解，从公司利益出发的话，应该尽可能快的强制债券持 有人转换，这正是上述赎回策略所隐含的结果。这个结论非常简单而 又好应用，因为只需知道合约约定的赎回价格和从市场上观察到的股 票价格就可以知道最优的赎回策略了。从逻辑上来说，对定价模型的 检验首先应该检验该最优赎回策略，并且对赎回策略的检验也比较直 接。任何与最优赎回策略的偏差都将导致可转换债券理论价格和市场 价格的偏差。 i n g e r s o l l 随后观察了1 9 6 8 年到1 9 7 5 年问发生赎回的1 7 9 只可转 换债券，他发现除了9 只外，所有的可转换债券比照最优的赎回策略 来说都呈现“赎回延迟”( c a l ld e l a y ) 的现象。转换价值中位数指标 高于赎回价格达到4 3 9 ，均值指标高出8 3 5 。 这种与标准金融理论不符的现象随即引发了关于“赎回延迟”的 大量研究，研究者因此从公司财务的角度提出了各种公司赎回动机来 阐释这种现象。 2 3 从公司财务角度给出的解释 2 3 1 关于财富转移的文献( w e a l t ht r a n s f e r ) c o n s t a n t i n i d e s 和g r u n d y ( 1 9 8 4 ) ，b y r d ( 19 9 8 ) 重新提炼了 i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 关于最优赎回策略的结论。他们认为完全市场赎回策 略的动机是可转换债券持有人手中有对公司股票的看涨期权，相应的 公司有通过提前赎回的权力来消除这个期权，如果强制转换赎回 ( c o n v e r s i o n f o r c i n gc a l l ) 没有改变公司价值的话，那么可转债持有 人的看涨期权价值将被转移给公司股东。他们指出最优赎回策略的 “财富”( 即投资者的对公司股票看涨期权的价值) 转移动机有效的 话，首先要存在可被转移的“财富”。他们将这种“财富”定义为可 转换债券的市场价格和转换价值的差异。他们认为可转债转换价值和 赎回价格间的差异只能决定强制转换是否有效，而可转债市场价格和 转换价值的差异才是公司实施赎回时能够转移给公司股东的财富。 c o n s t a n t i n i d e s 和g r u n d y ( 1 9 8 4 ) 第一次指出财富转移有意义的前 提是必须要有正的期权溢价( 可转债市场价格大于转换价值) 。他们 提出的这种修正的赎回策略就被称为基于财富转移动机的赎回策略。 因此在强制转换赎回可行h 寸( 转换价值大于赎回价格) ，当公司观察 到有正的期权溢价时，就应该立即赎回，强制转债持有人转股，并且 将这部分溢价转移给股东，最大化股东的利益。 b y r d 等( 1 9 9 8 ) 研究了1 9 8 3 年到1 9 8 6 年间的2 3 9 只可转换优先股。 为了研究期权溢价，他们又根据以下原则缩小了他们的样本：( 1 ) 在 赎回保护期外，( 2 ) 转换价值小于赎回价格( 因此强制转换赎回可行) 。 这样筛选的结果是保留了5 6 只可转债，其中2 3 只发生了赎回。当转 换价值大于赎回价格后，b y r d 认为可以从可转换优先股股东转移给 普通股股东的“财富”是口j 转换优先股的市场价格减其转换价值，他 将其称为期权溢价( o p t i o np r e m i u m ) 。这样，当期权溢价减交易成 本( 实施赎回的管理成本) 大于0 时，公司就应该实施赎回。这就是 最优财富转移赎回策略。如果长时间( 能实施赎回的最短时间) 存在 正的期权溢价，就被看作违背了最优财富转移赎回策略。t g q b p 算了 1 4 5 6 8 天的期权溢价，发现其价值是债券面值的0 3 4 2 。另外他们计 算了在连续的最大时问区间里的期权溢价，发现没有长时间的正溢价 的存在。他们的结论证实了财富转移的赎回动机，具有显著期权溢价 的转债会被很快的赎回，而有小的甚至负期权溢价的转债任然存续， 因为没有财富可以转移给股东。 2 3 2 关于税后现金流优势的文献( a f t e r t a xc a s hf l o wa d v a n t a g e ) 在完全市场上，有一个重要的假设就是公司对股东不支付股利并 且没有税收。如果将这个假设条件放宽，那么公司赎回可转换债券和 投资者自愿将转债转换成公司股票的行为对各自所带来的好处就不 仅仅依赖于转换价值和赎回价格，还要受公司支付给转债持有人的利 息和如果转换发生，公司支付给转换后的股票的股利之间差异的影 响。在公司和投资者考虑是否行使器白权利的时候，必须要衡量利息 和股利差异的现值和各自权力价值的差别。 从投资者的角度出发，得到的息票利息高于如果转换成公司股票 后所得到的股利时，他们享有利息收益优势( i n t e r e s ty i e l d a d v a n t a g e ) ，相反则具有股利收益优势。相应的，从公司角度f 1 发， 如果公司对可转换债券支付的税后利，皂、比其转换成公司股票所需支 付的股利要小的话，则公司享有现金流优势( c a s hf l o wa d v a n t a 2 e ) 。 但公司的决策和投资者的决策稍有不同，因为公司支付的利息是可以 减免税收的。a s q u i t h 和m u l l i n s ( 1 9 9 1 ) 指出由二r 税收的影响，可能产 生这样一个区间，剐公司并f i 急于赎旧以迫使投资者转换，投资者也 没f j - 动机自愿转换。这种情况发生在当税后的利息( a f t e r t a x c o u p o n ) 支付小于期望分配的股利( e x p e c t e dd i v i d e n d ) 而期望分配的 股利又小于税前的利，自, ( b e f o r e - - t a xc o u p o n ) 支付时。在这种情况下， 投资者会继续享有较高的息票利息( 保留将米转换的权利) 而公司会 继续让可转换债券存续( 保留将来赎回的权利) 。即： ( i 是支付的利息，t 是公司税率，d 是预期股利) a s q u i t h 和m u l l i n s ( 1 9 9 1 ) 在研究公司赎回策略时，考虑丫现金流 优势，赎回保护期的作用和安全溢价的动机。他们的样本包括2 0 8 只 可转债，并且用以上三种原因来阐释为什么这些可转债没有被赎回。 首先有3 0 只处于赎同保护期。在剩下的1 7 8 只可转债中，有1 2 0 只 税后利息支付小于预期股利支付。在1 2 0 只中，有7 7 只是股利大于 税前支付，这意味着投资者有动机将其持有的可转债自愿转换。在考 察了存续的可转债占初始发行量的比例后，他们发现没有股利收益优 势的那些可转换债券的这个指标较高( 5 6 1 对1 8 。8 ) 。进一步，在 对具有股利收益优势的可转债应用2 0 的安全溢价准则后( 转换价值 高于赎回价格的1 2 0 ) ，有6 5 只符合高的转换溢价。而有高转换溢 价的其存续在外的债券数量比例较低( 1 5 9 对3 4 4 ) ，意味着公司 鼓励投资者自愿转换。总的来说，如果考虑了现金流优势，赎回保护 期和安全溢价三个因素后，很好的解释了这些町转债为什么没被赎 回。 2 3 3 关于安全溢价的文献( s a f e t yp r e m i u m ) j a f f e e 和s h l e i f e r ( 1 9 9 0 ) 发展了i n g e r s o l l 关于赎回通知期可能给公 司带来风险的概念。一般来说，口j 转债条款大都舰定，公司在发出赎 i 凹公告剑实际赎回日之间有一段时间，在3 0 天剑6 0 天内不等，这段 时间被称做赎回通知期。在这段时间内，投资哲决定是将可转债转换 成公司股票还是按赎回价格将转债交给公司。如果在转换实际发，l ： 前，转换价值下降( 股票价格下跌) ，掉到了赎旧价格下力的话，那 么公司可能面临赎回的风险。j a f f e e 和s h l e i f e r 列举了几种伴随赎回 通知期带给公司的成本：比如赎凹债券的管理成本比债券转换的成本 要高。公司要在很短的时间里吸收资金，或者发行新的债券或股票来 为偿还债券融通资金，这也将带来很大的成本。另外在转换价值落到 赎回价格以下时，公司按赎回价格赎回债券相当于以高于市场的价格 买回股票。 所以a s q u i t h 和m u l l i n s ( 1 9 9 1 ) 提出了安全溢价的假说。a s q u i t h ( 1 9 9 5 ) 对安全溢价( 转换价值高出赎回价格一定比例来保证赎回的 安全) 假说进行了详细的分析。他研究了1 9 8 0 年到1 9 8 2 年间发行的 1 9 9 只可转换债券，观察他们到1 9 9 3 年底。他们选择2 0 作为安全 溢价的标准( 即转换价值高出赎回价格2 0 ) 。在这1 9 9 只债券中， 有1 2 3 只在1 9 9 3 年底前发生了赎回( 也就是发出了赎回公告) ；有 1 4 只有续在外；另外3 2 只公司进行了合并；还有3 0 只，公司倒闭 或者有债务重组。考查那些在赎回保护期后转换价值至少有天高于 赎回价格的j j i 转换债券( 1 5 2 只) ，有1 2 1 只没有被包含进合并或者 债务重组，这当中有1 1 5 只发生了赎回。考察那些在赎回保护期后转 换价值至少有一天高于赎回价格的1 2 0 的可转债( 1 0 9 只) ，有1 0 5 只发生了赎回。a s q u i t h ( 1 9 9 5 ) 接着研究了转换溢价的持续时间。对 于发生赎回的1 1 5 只可转债来说，转换价值高于赎回价格的时间平均 是1 7 0 5 天，当应用了2 0 的安全溢价后，时间是9 5 7 天。另外a s q u i t h ( 1 9 9 5 ) 还基于现金流优势检验了他的结果，有股利收益优势的可转 换债券赎回被延迟的时间更长。最后他们得到的结论是如果转换价值 超出赎回价格达到一定的比例后( 因此在赎回通知期结束时，发生实 际赎回的可能性就越小) ，并且如果公司享有现金流优势的话，赎回 延迟的时间就很短，爿均是1 7 5 天。对a s q u i t h ( 1 9 9 5 ) 安全溢价的 批评米自于他们应用了2 0 这个标准，a s q u i t h 提出这是投资经理通 常采用的数值。但是如果采用这种标准，可能会导致“财富”从股东 手中转移到侦券执有人下中。这也是本文要分析的一个1 叫题。 2 4 从定价模型给出最优赎回策略的研究 2 4 1i n g e r s o l l 和b r e n n a n ，s c h w a r t z 模型 自b l a c k ，m y r o ns c h o l e s 和m e r t o n 在或有权益定价方面开创性 的研究以后，对可转换债券的定价研究大都遵循他们的方法。也就是 我们可以构造一个可转换债券和标的资产的组合，使其成为一个无风 险组合，那么这个无风险的资产组合的收益率必然为无风险利率，从 而推导出可转债的定价方程。 i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 a ) 是第一个应用b s - m 的方法来评估可转换债券 价值的。在他的模型中，公司的资本结构由普通股股票和可转债构