（机械电子工程专业论文）翅柱型机油换热器传热与流动的数值模拟研究.pdf

武汉理 。：大学硕十学位论文 摘要 机油换热器常用于机油冷却换热，随着对紧凑性，微型化的要求越来越严格， 采用具有高效换热表面的板翅式换热器变得越来越重要。本论文在对翅片传热过 程进行理论分析的基础上，对于增加扰流元的新型翅片的传热机理进行了理论研 究；利用软件对新型式的翅片温度场和流场进行数值模拟，并将结果同已有研究 成果进行比较，取得了较好的吻合性。 本文首先对于扰流元强化传热机理进行研究，分析了涡旋产生的原理及其对 于纵向强化传热的作用。增加扰流元后产生纵向涡可改变近壁处流体的流动状 态，从而提高紧凑式换热器的传热效率，达到强化传热的目的。在此基础上，建 立了带有扰流元的翅片通道的数学模型；考虑流体和固体区域的传热、流体区域 的流动，采用流体流动和流体固体的换热耦合计算的方法进行流固耦合和数值计 算。数值计算中采用标准双方程湍流模型，速度压力耦合算法；根据数值模拟的 结果分析沿扰流元的局部换热系数分布变化，研究其扰流柱高度及形状对扰流柱 通道平均努赛尔特数n u 和平均压力损失系数e u 的影响，圆形和椭圆形扰流柱的 绕流尾涡影响的区域的不同对扰流柱群内流体混合状况的影响。 论文提出了在平直翅片通道内增加扰流柱的翅柱型结构，并对其传热与流动 进行了数值模拟研究。结果表明椭圆形扰流柱的压力损失约为圆柱形扰流柱一 半，圆形扰流柱的绕流尾涡影响的区域大于椭圆扰流柱，且圆形扰流柱混合情况 好于椭圆形。通过物性分析及与已有试验数据相比较，证明用数值模拟的方法得 出的结论合乎实际，对于优化设计翅柱结构具有参考价值。 【关键词】换热器扰流柱换热数值模拟翅柱型 武汉理工大学硕士学位论文 b s tr a c t o i lh e a te x c h a n g e r sh a v eb e e nc o m m o n l yu s e di no i lc o o l i n gh e a tt r a n s f e r w i t h s t r i c t l yr e q u e s ti ns p a c ea n de f f i c i e n c y i tb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt ou s e t h eh i g h l ye f f e c t i v eh e a tt r a n s f e rs u r f a c e s o m eb a s i ce l e m e n t so ft h ef l o wa n dh e a t t r a n s f e ro ft h ep i nh e a te x c h a n g e r sa r ed i s c u s s e di nd e t a i l t i l e s et h e o r i e sa r et h eb a s i s o fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n te l e m e n t so ft h ep i nw i t ht h es h o r tf i na r r a y s t h ep a d e r s i m u l a t e st h ef o l l o wa n dh e a tt r a n s f e ro ft h el i q u i do ft h en e wt y p ep i nh e a t e x c h a n g e r st h r o u g ht h ec o m p u t a t i o n a ls o f t w a r e ，a n dt h er e s u l to fs i m u l a t i o ni sr i 曲t t h r o u g hc o m p a r i n gw i t ht h ee x p e r i m e n to b t a i n e d t h ep a p e rd i s c u s st h et h e o r yo fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n tt h r o u 曲t h ep i n f i n s a n a l y z et h eg e n e s i so ft h ev o r t e xla n di t se n h a n c e m e n tf o rt h eh e a tt r a n s f e r t h e i o n g i t u d i n a l v o r t e xd e r i v e df r o mt h ep i nf i n sc a nc h a n g et h ef u l i dt u r b u l e n c e s t r u c t u r e si nn e a rt h ew a l l t h e r e b yi n c r e a s i n gt h eh e a tt r a n s f e re f f i c i e n c yt i g h t h e a t e x c h a n g e r e s t a b l i s hm a t h e m a t i c a lm o d e l so ft h ep i nf i n s t h en u m e r i c a lm e t h o di s u s e dt oa n a l y z et h eh e a tt r a n s f e ra n dp r e s s u r el o s si np a s sw i t hs t a g g e r e da r r a y so ft h e c i r c l e s h a p e d ，e l l i p t i c - s h a p e d c o n s i d e r i n gt h eh e a tt r a n s f e r i nt h ef l u i da n ds o l i d r e g i o n a l ，t h ef l u i df l o wi nt h ef l u i dr e o n a l ，c a l c u l a t i n gt h ef l u i da n ds o l i dr e g i o n a l t h ef l u i df l o w sa n dh e a tc o u p l e dc a l c u l a t i o nm e t h o di su s e d t h es t a n d a r d s t w o e q u a t i o n st u r b u l e n c em o d e l s ，v e l o c i t y a n d p r e s s u r ec o u p l e da r i t h m e t i ca r e u s e d a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i st h el o c a lc o e f f i c i e n t d i s t r i b u t i o nc h a n g e sa l o n gt h ep i nf i n s s t u d yt h ee f f e c t i o nt h a ti t sh e i g h ta n ds h a p eo f t h ep i nf i n sh a v eo nt h ea v e r a g en ua n dt h ea v e r a g en u m b e ro fp r e s s u r el o s s c o e f f i c i e n te u n e c i r c l e - s h a p e d a n d e l l i p t i c s h a p e dd i n f i n sh a v ed i f i e r e n t c i r c u m c o l u m n a rr e g i o n a l t h e r e f o r et h em i x e dc o n d i t i o n sa r ee 任c t e d p a p e r sp r e s e n t e dt h ep i nf i n ss t r u c t u r et h a ti sc o m p o s e do fa d d i n gp i nf i n si nt h e p l a i nf i n s a n ds i m u l a t e dt h ei t sh e a tt r a n s f e ra n df u l i df l o w t h er e s u l t ss h o w e d e l l i p t i c s h a p e dp i n f i a s p r e s s u r e l o s si sa b o u th a l fo f c i r c l e s h a p e d s 1 1 l e c i r c u m c o l u m n a rr e g i o n a lo ft h ec i r c l e s h a p e dp i nf l a si sl a r g e rt h a nt h er e g i o n a lo ft h e e l l i p t i c s h a p e d a n dt h em i x e ds t a t u so ft h ec i r c l e s h a p e dp i nf i n si sb e t t e rt h a nt h e e l l i p t i c - s h a p e d t h r o u g hp h y s i c sa n a l y t i c a la n dt e s td a t ah a v eb e e nc o m p a r e dw i t h n u m e r i c a ls i m u l a t i o n st h a tc o n c l u d e dr e a l i s t i ca p p r o a c ht oo p t i m i z et h ed e s i g no fp i n f i n ss t r u c t u r e k e yw o r d s ：h e a te x c h a n g e r p i nf i n sh e a tt r a n s f e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 本课题的研究背景 第一章绪论 1 1 1 板翅式换热器结构和形式 板翅式换热器是一种高效、紧凑的换热设备。于三十年代首先用于发动机的 散热，随着有色金属和不锈钢防腐处理技术和钎焊工艺技术的提高，近年来在化 工、石油化学、航空、车辆、动力机械、电子、原子能和宇宙航行等工业部门中 都取得了广泛的应用。 板翅式换热器是单元体叠积结构。单元体如图1 1 是由翅片、隔板和封条构 成。根据需要，把若干个单元体叠合起来，诨成一个整体，称为板翅式换热器芯 体。物流沿隔板问由翅片形成的皱褶通道流动，翅片的结构既是二次换热面， 也为各层板间的内部压力提供机械支撑。隔板是双面涂有钎料的薄板，主要起分 隔作用。封条使每一层翅片形成通道，起封闭和支撑作用。各种通道形式取决于 封条与翅片的布置。 图1 1 板翅式传热面 图1 2 四种翅片型式图 武汉理t 大学硕士学位论文 翅片形式目前有平直翅片，波纹翅片，多孔翅片，钉状翅片，锯齿翅片，百 叶窗式翅片。其中常用的有平直翅片，锯齿翅片，多孔翅片和波纹翅片。如图 1 2 所示。 1 1 2 数值模拟技术： 传统的换热器的热设计以经验设计为主，根据换热器产品热设计手册，利用 半经验、半解析的估算公式确定排列方式、流量( 压差) 及流道，然后制造相应 的1 ：1 模型进行测试验证。这种热设计的成功率主要取决于设计者的经验，由 于试验验证成本高、周期长，设计者只能选取少数几种自己认为最可行的设计方 案进行试验，从而可能疏漏了更好的设计方案。另外，如果测试验证后发现了设 计中的问题，回过来重新更改设计，再测试验证，这样的设计周期就更长，这与 激烈的市场竞争不相适应。 传统的换热器研究主要采用实验方法，但用实验方法无法看到结构对流体流 动和传热微观上的影响，对于温度场和流场的分布缺乏直观的认识，又由于内部 流体流动及换热规律复杂，通过实验得出的经验关联式有较大的局限性。因此， 虽然实验研究直观、真实、可靠，但由于受到实验条件、实验模型、结构参数、 测量精度、实验周期及费用等因素影响换热器性能完善和新型结构开发受到限 制。 随着计算机技术的提高以及计算流体力学和数值传热学的蓬勃发展，数值模 拟方法已成为换热器研究的重要手段。采用数值模拟方法对各种换热器的流场、 温度场及压力场等进行研究，能够详尽地预测内部结构对流场和传热过程的影 响，有利于提高换热器的综合性能，或开发出更优良的新型换热结构。采用数值 方法不仅直观、灵活、费用低、周期短，而且还能够处理较复杂的情况，并具有 重复性。通过数值实验的方法来模拟计算、评价、选择和优化设计方案，以减少 实验室和实体实验的工作量，并与理论分析，实验测定相比较、佐证。因而数值 研究方法为经济和安全地设计、评价和改造换热器提供了一种强有力的手段”。 数值传热学又称为计算传热学，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用 数值方法通过计算机予以求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。数值 传热学求解问题的基本思想是：把原来在空| 日j 与时间坐标中连续的物理量的场 ( 如速度场，温度场，压力场等) ，用一系列有限个离散点上的值的集合来代替， 通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程求解所建立起 来的代数方程以获得所求解变量的近似值。目| j i ，有三种较流行的离散化方法， 即：有限差分法、有限体积法和有限元法。这些方法一般是把求解区域分成多个 子域，然后在予域中建市离散代数方程组求解i ”。对换热器的湍流流动和传热过 武汉理工大学硕士学位论文 程进行数值模拟研究，不仅可以得到不同工况下的流场、压力场和温度场，获取 用实验方法无法得到的换热器内任意点的流速、压力和温度等细节信息，而且还 可以了解换热器的结构( 如翅片型式，长宽高比) 参数变化对换热器局部流场和温 度场的影响，从而选择和确定最优的强化传热结构，这将为板翅式换热器的结构 优化并推动工程上广泛应用提供理论依据。 应用计算传热学、流动可视化技术和模拟测试来研究翅片流动和传热的本 质，并建立j 因子和f 因子数据库将是今后十分重要的工作。 与其它方法相比，采用数值模拟的研究方法来研究流体运动的基本物理特性 具有如下几个优点”。： ( 1 ) 给出流体运动区域内的离散解，而不是解析解。这区别于一般理论分析 方法； ( 2 ) 它的发展与计算机技术的发展直接相关。因为可能模拟的流体运动的复杂 程度、解决问题的广度和所能模拟的物理尺度以及给出解的精度，都与计算机速 度、内存及输出图形的能力直接相关； ( 3 ) 若物理问题的数学模型( 包括数学方程及其相应的边界条件) 是正确的， 则可在较广泛的流动参数( 如马赫数、雷诺数、模型尺度等) 范围内研究流体力 学问题，且能给出流场参数的定量结果。 目前流动的数值模拟计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法等。 在计算流体动力学( c f d ) 中，有限差分法占主导地位，且最为成熟，目前已发 展了多种收敛性好、精度高的离散格式，如通量校正传输、通量分裂、守恒律系 单调上风格式“1 ( m u s c l ) ，总变差减小格式”“( t v d ) ，并发展了实体坐标系”， 极大地扩大了有限差分法解决问题的能力。 有限单元法在固体问题中，能给出比有限差分法高的计算精度。由于具有较好 的复杂结构的适应性，有限单元法在流体力学中的应用日益增多，并不断地改进 流体力学中的有限单元法。已提出耗散的g a l e r k i n 有限元法“，有限元通量校 乖传输1 等方法。h u g h e s 等”2 1 提出了采用s u p g 有限元法求解对流一扩散方程， 以解决其数值不稳定和数值发散问题。在此基础上，h u g h e s 等“”还研究了 g a l e r k i n 最小二乘法来求解对流一扩散方程：c o d i n a 等“”提出半隐式分步有限 元法求解可压缩及不可压缩流动问题：p e l l e t i e r 等“5 采用自适应有限元法来解 决强迫对流传热问题，通过无结构网格高阶有限元近似的原始变量法获得了解； 武汉理工人学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状综述 1 2 1 数值模拟在换热器中的应用： 换热器的数值模拟最早由p a t a n k a r 在1 9 7 2 年提出，1 9 7 4 年p a t a n k a r 与 s p a l d i n g 把壳侧作为一种多孔介质，引入了分布阻力的概念，完成了对壳管式 换热器壳侧流场的数值模拟”“。1 9 8 2 年wts h a 在p a t a n k a r 和s p a l d i n g 研究 的基础上认为管束多孔度不是各向同性的，进一步提出了表面渗透度的概念，综 合应用分布阻力、体积多孔度、表面渗透度的概念考察壳程固体表面对流体的作 用，在壳程流体的动量方程中加入了粘性力项。他采用一方程模型计算速度分量， 对控制方程进行有限差分，用隐式的连续流体欧拉法对液态金属换热器和蒸汽发 生器等进行了数值计算，并通过实验得到了验证“。1 9 9 8 年mp r i t h i v i r a j 和m ja n d r e w s 用三维、完全隐式、同体坐标控制容积技术模拟了弓型折流板管壳式 换热器壳程的流体流动和传热。物理模型仍采用p a t a n k a r 和s p a l d i n g 提出的分 布阻力体积多孔度以及s h a 提出的表面渗透度来处理管束及折流板等固体物对 壳程内流体流动和传热的影响，并考察了管束引起的湍流产生和耗散作用，用附 加源项表示，从而得到修正的k 一型来用于模拟湍流的影响，壳壁和折流板壁用 壁面函数法处理，根据上述物理模型建立了管壳式换热器的数学模型“”。 2 0 0 0 年上海交通大学黄兴华等用体积多孔度、表面渗透度、分布阻力和分 布热源来考虑壳程复杂几何结构造成的流道缩小和流动阻力、传热效应，用修正 的k s 模型考虑管束对湍流的产生和耗散的影响，用壁面函数法处理壳壁和折流 板的壁面效应，建立了折流板管壳式换热器壳侧单相湍流流动的三维数值模型。 用解压力耦合方程的s i m p l e 方法求解平均流体质量、动量、能量守恒控制方程 的离散方程组，为避免出现不合理的压力场，采用了交错网格，把折流板置于主 控制容积的界面上。折流板管壳式换热器内流动和传热的数值模拟结果和实验值 吻合良好n 9 “2 “。 1 2 2 翅片表面传热特性研究 对于板翅式及管翅式换热器中采用的各种型式的翅片进行较系统的研究是 美国的r h n o r r i s 于1 9 4 2 年丌始的。作为他研究成果的j 及f 因子与r e 的关 系在燃气轮机装置、航空系统及低温装置等中的换热器上得到应用。1 9 4 5 年， 美国斯坦福大学的w m k a y s 及a l l o n d o n 所领导的小组对各种紧凑传热表面 开始进行更加系统的研究。s h a h 对平直翅片的研究表明，宽高比较大的矩形 通道流道品质( j f ) 优于三角形( 正弦形) 通道。j o s h i 和w e b b 对锯齿翅片的表面 特性进行了研究，提出了一系列天联式。锯齿翅片传热特性随错丌长度而变化， 4 武汉理上人学硕士学位论文 错开长度越短，传热性能越好，但流动阻力也增加。g o l d s t e i n 和s p a r r o w 应用 传质模拟方法对波纹翅片进行了试验研究，发现对低r e 层流( 当r e = 1 0 0 0 时传热 量提高2 5 ) ，波纹翅片引起传热强化很少：而对低r e 湍流具有明显的强化效果 ( 当r e = 6 0 0 8 0 0 时传热量提高2 0 0 ) 。和流动特性试验，提出了一些可供设计参 考的结论。s h a n 通过多种多孔翅片表面传热、压降和流动特性试验，提出了一 些可供设计参考的结论n “。 国内对于翅片表面换热特性的数值模拟，有江苏大学的张战和侯海焱分别在 低雷诺数和高雷诺数情况下，应用s i m p l e 算法对紧凑式错列翅片换热器表面的 传热及流动阻力进行了数值模拟”4 “1 。 对于新型式的换热翅片的研究，西安交通大学的余小玲提出了应用于电子设 备散热的在平直翅片间设钉柱的散热器，并对其进行了数值模拟“。国内西北 工业大学与r o l l s r o y s e 公司合作对扰流柱排进行了不少研究。苏红桢。”1 9 9 6 年对扰流柱排内流场、压力场和换热进行了详细的研究工作。王宁t 2 n 1 9 9 9 年对 叉排扰流柱内的流阻和换热进行了大量实验研究，并比较了圆形和椎形两种扰流 柱的情况。 从以上国内外的研究可以看出，目前应用于机油换热器中新型式的换热翅片 较少，而余小玲提出的在平直翅片中加入柱体的型式应用于机油换热器中的研究 还没有出现。因其涉及到扰流柱排的研究，故其换热与流动情况十分复杂，对这 种新型式的翅片应用于机油换热进行数值模拟有重要的参考和实用意义。 1 3 本文主要研究内容： 目前对板翅式换热器的研究热点主要集中在新型翅片结构和优化板翅结构 而强化传热。板翅结构的优化中对于各几何参数灵敏度的分析及新型式的翅片结 构成为强化传热与否的重要方面，而各几何参数之间又是相互制约的。为此，要 想得到最好的传热效果，必须在分析传热的基础上确定主要的几个因素对其综合 考虑达到最优组合。 本文在在板翅型式的换热通道内的传热和压降进行理论分析的基础上，考虑 在平直翅片的矩形通道内增加扰流柱，产生纵向涡来改变近壁处流体的湍流结 构，从而提高紧凑式换热器的传热效率，以达到强化传热的目的。翅片结构简图 如1 4 所示 武汉理工大学硕士学位论文 图1 4 翅柱型翅片结构图 对本课题的研究采取物性分析和理论的数值传热计算相结合的技术路线。最 后结果的验证通过对于已有的有扰流元的换热情况的实验数据进行对比。所以可 以确定本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 强化传热机理的研究 参考相关的流体力学著作，结合国内外的研究成果，分析扰流元产生涡流的 发生发展和强化传热机理，为设计新型的扰流元模型建立理论根据。通过对其对 流换热进行理论分析，建立理论模型，剖析了板翅结构强化传热的两个基本方面， 一是翅片结构的扩展表面作用，另一是钉柱或肋片的扰流作用，翅片的扩展表面 越大，使得通过翅片传递的热量越多。若扰流越强烈，则隔板的放热也越多。通 过本论文的分析，扰流柱的强化作用显而易见。推导传热系数的计算公式，为下 一步的结构优化确定了主要影响因素。 ( 2 ) 根据前面的理论分析和影响扰流元强化传热的相关因素，提出一种把扰 流元应用于矩形通道内部以强化传热，并应用s i m p l e 算法对于三维简化模型在 不同工况下的表面传热及流动阻力进行数值模拟。将模拟结果与试验和经验关联 式相比较，吻合情况良好，表明此算法和所简化的模型是合理的。根据数值模拟 结果研究了这种换热表面的换热机理，分析了扰流柱位置及几何参数对流动与换 热的影响，对该新型翅片的推广及优化设计有较大帮助。 ( 3 ) 通过改变翅片的结构尺寸，扰流柱的位置观察各种数据的变化情况，绘 制性能曲线，得出了在不同r e 范围内翅片的不同传热性能，热阻及压降关系式。 并从理论上对其加以验证，为正确选择强化型换热翅片提供了理论依据，并指出 了当今强化换热的途径。为新型、高效换热器的设计指出方向，达到强化换热的 目的，从而节约能源。更好的服务于现代生产和生活。 武汉理上人学硕士学位论文 第二章换热器传热理论分析 用于车辆的机油换热器越来越多的采用间断式传热表面，流体流过这种通 道，流体流动往往得不到充分发展，其传热问题，一般属于热进口段的层流换热 z 町 o 2 1 翅片传热过程分析 翅片是板翅换热器的最基本的元件。冷热流体的热交换大部分是通过翅片， 小部分直接通过板壁进行的。正常的设计中，翅片传热面积大约为换热器总传热 面积的6 7 8 8 。翅片与板壁之间的连接均为完善的钎焊，因此通过翅片，大 部分的热量传给板壁，再通过板壁把热量传热冷流体“1 。 板翅式换热器传热过程同时在两次换热表面进行。一次传热面是热量通过换 热器的壁面与流体进行传递的换热表面；二次传热面是指换热器通过内部的翅片 与流体进行流量传递的换热表面。 现在以冷却翅片通道内的冷流体为例进行分析。取其中翅片的一个微小单元 进行分析，通过一次传热面的热量用q ，表示，二次传热面的热量以q ，表示。隔 板表面的温度为t 。，流体温度为t ，翅片高度为h ，通过一次传热面q ，用下式 表示： q 1 2 a1 f l ( t 。一t ，) ( 2 - 1 ) 式中a ，：壁面与流体间的壁面传热系数 f ，：一次传热面积 t 。，：隔板表面温度 t ，：流体温度 二次传热面的传热过程是沿翅片高度方向进行，一方面通过热传导不断的导 入热量，另一方面，通过翅片表面和流体的对流换热把流量传给冷流体。由于沿 流体流动方向，翅片的长度远大于翅片厚度，翅片的导热可以看成是一维导热。 翅片表面温度分布曲线成抛物线状，两端的温度等于隔板温度tw ，随着翅片和流 体的热量交换，温度不断降低，在翅片中部趋于流体温度t ，。 假定翅片表面平均温度为t ，则通过二次传热面q ：以下式表示： q 22 乜2 f2 ( t 。一t ，) ( 2 - 2 ) 式中“，：翅片表面与流体间的传热系数 f ，：次传热面积 1 ，。：翅片表面的平均温度 武汉理上人学硕士学位论文 翅片表面的平均温度t 。是低于翅片根部温度的，即低于隔板的表面温度t 。 在传热计算上为了方便处理，可以把二次传热面的传热量作如下变化： q25 口f2 叩，( t 。一tr )( 2 - 3 ) 即把二次传热面的传热温差看作和一次传热面的传热温差相同，即等于t 。，一 t ，但是二次传热面的面积则相应的打一个折扣，即乘上二次传热面的传热效 率r ，其物理意义是二次传热面的平均温度低于一次传热面的温度，二次传热 r 一， 面积要乘上翅片效率r ，。翅片效率可以表示为r ，= 兰! 。 。t ，一t f ( 1 ) 翅片效率町，和翅片总效率r l 。的计算 由板翅式换热器的物理模型知道，在翅片上热量是由翅片两侧根部通过导热 向翅片的中部进行热量传递。同时由于翅片的对称性，在翅片中部处于绝热状态。 现在分析翅片传热过程。 x h r w 广x + 缸 _ 】l 一 图2 1 翅片传热分析图 距翅片根部x 的截面上，通过热传导所传过的热量为： q = 一 ，刮、a t 。 出 式中a ，：翅片金属的导热系数 6 ：翅片的厚度 z 。：沿流体流动方向翅片的长度 在距翅片根部x + 缸的截面上，通过热传导所传过的热量为： q 2 - 1 甜、+ - 象t a x ) 在截面x 和x + d x 之间的翅片中，由于热传导所得到热量为以上两热量之差： q = 0 1 - - q z = - z 1 6 筹出 同时，这段翅片散于周围介质的热量为口f ( t f ，) ，那么在这一微小单元的热 武汉理丁太学硕士学位论文 量为2 口，d x ( t t ，) 。由于所讨论的整个流场和温度场是稳定的，则根据能量守 恒可得：a ，援筹出= 2 a 、z 、出o - t f ) ，由此，可得出微分方程：箬= 考( f 卅，) r = _ 当周围介质的温度t ，为常数，令o = t f ，p = f 兰l 。 y 户 则堡一p 2 0 ：0 d x 解此微分方程的通解如下： 0 - c l p 4 + c 2 p 一4 ( 2 5 ) 常数c ，c ：可以从边界条件定出，其边界条件是：翅片的始端：x = o 则口0 。 在翅片的中间处绝热：x = h 2 则塑；0 。 d 石 其中0 - t t ，翅片始端的“翅片一流体”温度差， 0i t 一t ，翅片中间绝热处的“翅片流体”温度差， t 。：翅片始端温度 t 。：翅片的中间绝热初温度 h 2 ：翅片中间绝热处高度 带入边界条件得到：0 一c l + c 2 ，0 一= c l p e 砷”一c 2 p e 一砷7 2 最终解得口：日、! ：! 竺；：疗、c h i p ( x - h , 2 ) 1 + e p n c h ( p h 2 ) 分析上式可以得出，沿翅片高度方向温度是变化的，设翅片的平均温度为t 。， 在整个翅片上的平均温差可以由上式结合中值定理可以得到：0 。= t ，一t f ”护触= 智1 2 0 , 粼出 对于两股流的板翅式换热器，当冷热通道间隔排列时，根部温度差对称，则 日：0 ，并用定型尺寸表示：b ：6 。1 0 、。兰疏帅2 ) 式中b ：翅片的定型尺寸 l 其中，a ：流体的复合传热系数；n ：流体传热 i + 7 系数：y ：污垢系数。 定型尺寸是指二次表面热传导的最大距离，通道中的传热具有对称性时，在 计算中可以根据单叠布置为b = l 2 ，复叠布黄为l 。，l 均为各通道的宽度。( 单叠 布置是个冷通道与一个热通道间隔排列，复叠布置是两个冷通道间隔几个热通 道的排列) ”“】。 由以上各式可得出影响翅片效率的因素： 1 翅片定型尺i j 越小，或者翅片高度h 越低，则热阻越小，t 。越趋于t 。， 武汉理r ：大学硕士学位论文 翅片效率卵，越大，所以单叠布置的翅片效率高于复叠布置。 2 翅片与流体之间的传热系数越小，则翅片表面的换热量越小。 3 翅片材料的导热性越好，即导热系数a 越大，翅片表面的平均温度t 。越 趋于根部f 。，翅片效率叩，越高。 因此，当传热系数很小时时，采用高而薄的翅片；反之，采用低而厚的翅片。 如果两种流体换热系数相差较大时，应采取传热系数小的一侧用两个通道，传热 系数大的一侧用一个通道的复叠的布置方式。 ( 2 ) 传热量的计算 对于冷热通道间隔排列时，传热总量等于两次传热面传热量之和， q 2 q l + q 2 2 峨( ，一，) + a f 2 r r ( f 。一，) ( 2 6 ) 一次传热面和二次传热面的传热系数可看作相等，而在引进二次传热面的翅 片效率概念以后，两者的传热温差也统一起来了，由此，板翅式换热器总的换热 量可以看作为一个传热面f 。= 曩+ 和综合的表面效率，从而可以得出： q 。口o ，0 忙。一t ，j 由以上两式有：f 。- ，0 一+ ，2 叩，其中f 。为有效传热面积，为翅片 表面效率。故表面效率传热面等同看待，当传热温差等于一次传热面的传热温差 f 。一丁时，对总传热面积所需要打的折扣。由于f ：f 。总是小于1 ，所以表面效 驴警坠小鲁h ) 。 表面效率的物理意义是：把二次传热面和一次率叩0 总是大于翅片效率，7 ，。 同理，翅片效率越高，则表面效率也越大“3 “。 翅片的传热方程和般换热器的传热方程差别在于考虑表面效率。 热流体的传热方程为：q 。= 吒民。叩。k f 。) ，其中q 。：热流体对壁面的放热 量，：热流体对壁面的传热系数，f 。：热流体通道的总传热面积，叩。：热 通道的表面效率，t 。：热流体的温度，t 。：壁面温度。 冷流体的传热方程式为：q 。= 口。f 0 。叩。o 。一f 。) ，其中q 。：冷流体对壁面的吸 热量，a ，：冷流体对壁面的传热系数，f 。：冷流体通道的总传热面积，7 。： 冷通道的表面效率，t 。：冷流体的温度，t 。，：壁面温度。 由以上可得：t 。一t 。= ! l 一 口 ，o 叮叶 t 。t 一熹 在稳定传热的情况fq 。= q 。= q ，联立上式有： 一一t 2 。【乙：i j 石：_ + 五：i j ：；：j 1 0 武汉理工大学硕+ 学位论文 其中k 。是对应于热通道的总传热系数，k 。是对应冷通道的总传热系数，从以上 推导可以得出： 1 忽略了平隔板的导热热阻，把冷、热通道的壁面温度看作是相等的，这是因 为实际中隔板热阻很小，可以忽略不计。 2 传热方程和传热系数具有和一般换热器相同的形式，所不同仅在于公式中引 进了表面效率叩0 ，这是由于板翅式换热器具有二次传热面的缘故。 3 壁面传热系数是与通道面积和通道内流体流动方式相对应的，热通道的壁面 传热系数必定要和热通道的传热面积相对应，冷通道的壁面传热系数和通道 的传热面积相对应。 4 换热器传热计算的复杂性在于传热系数k 的求解上，为求出总的传热系数k ， 必须求出换热器内部壁面的对流换热系数口，根据对流换热系数公 式：a ；一三f 兰1可知，壁面处对流换热系数a 由该处的温度梯度决定，而 血砂j 脚 温度梯度是由换热器内流体温度场决定。其中对温度场起决定因素的是流体 的速度场。确定流体的速度场和温度场成为解决问题的关键。 2 2 扰流元强化传热机理研究 通过扰流元诱导产生纵向涡旋来破坏边界层、强化传热。扰流元诱发的涡旋 依矢量方向可分为沿主流方向的纵向涡和与主流方向垂直的横向涡，纵向涡和壁 面的相互作用使得纵向涡旋对边界层的减薄区宽度增加。 2 2 1 扰流元产生涡旋的机理 涡流的产生是由于流场存在的速度梯度，而影响速度梯度的原因有粘性、斜 压、外力。而其中粘性是形成涡旋的最主要的因素。下面以最简单的卡门涡街流 动来分析产牛涡旋的机理”。 假设流体以均匀流速横掠一理想二维圆 ，如图所示，存靠近壁面的极薄流体层中， 流动的状况与主流区的差别很大，在此薄层内， 工一h 一卜一。m至睦揪 一一 一o r。琴磊 一。一 一，一 以 理 折 同 武汉理工大学硕+ 学位论文 存在极大的速度梯度，所以粘性力不可忽视。粘性流体在逆压梯度的情况下，边 界层发生脱体现象，如图中所示，在圆柱体后面出现排列规则的、稳定的、非对 称的、旋转方向相反的周期性交替脱离无限长圆柱的涡旋，形成排列整齐的涡队， 这种涡队就是卡门涡街。这些涡旋以比主流速小得多的速度向下流游动，其轴线 与圆柱体的轴线相平行。 三维涡旋为了尽可能达到利用涡旋扰乱边界层，需要在流体中产生一系列轴 线与来流方向一致的涡旋分量，以简单的圆柱扰流为例加以说明，如图2 3 所示， 流体沿x 轴正向流经装有扰流元的矩形通道假设为理想状态，其他方向上的分 速度为零，只考虑轴向的主流速度。当流体流经扰流元时，主流速度分解为平行 于平行于表面的的分速度v ，和垂直于表面的分速度v ，前者对于纵向涡流的产 生作用不大，可以忽略。流体以速度v ，垂直流过扰流元，这与突扩流道内的流 体脱离机体运动相似，都有一个回流区，这一回流区对应个旋度矢量，根据右 手螺旋法则可知其方向，此旋度矢量可以在x 方向和y 方向上分解，主流方向的 旋转为x 方向。由x 方向的涡旋运动和两侧向下游继续发展的主流运动合成后 就是纵向涡旋运动。这就是减薄边界层并达到强化传热目的的主要因素。 突扩流道内流动实质是一种台阶后流体的脱体运动。如图2 4 所示，流体从 左向右流动，在阶梯的拐角处分离，产生一个有边界层的剪切层，在剪切层和下 游表面之间会出现一个明显的脱流区域，在该区域被流体按图中方向旋转，在 脱离区后面的表面上剪切层重新与壁面附着。实际上在阶梯上游表面已有了一边 界层，同时边界层还沿着脱体区域表面的轮廓建立起来，但是不稳定，它很快转 化为湍流运动。综合看来，纵向涡旋实质上是一种二次流现象。 y 孕v ，& ： ；v ，姒 v ； 图2 3 扰流元图2 4 突扩流道内的流动 在扰流元与壁面的结合处产生马蹄形涡流是纵向涡的另一表现形式。举例说 明，在一平直流道中直立一圆柱体，流道壁面与圆柱体结合处产生马蹄形涡旋。 如图所示，在靠近壁面处来流具有沿壁面向上的速度梯度，即边界层。当圆柱安 装在壁面上时，两者连接处就处在这个边界层内。考虑正对圆柱体轴线的束来 流，其沿壁面法向的速度分前i 如图所示，当这束来流冲击柱体表面时，在圆柱体 卜形成一条柱线。这样在这条驻线上，速度头转化为压力头，导致雎力升高，来 武汉理上人学硕十学位论文 流速度越大，压力升高的越多。所以沿此驻线方向必然存在一个指向平壁壁面的 压力梯度。从而在这个压力梯度的作用下，圆柱体下游将自然形成如图所示的一 对纵向涡，靠近圆柱体表面的涡旋速度指向平壁表面，这与以上分析的压力分布 情形相吻合。 图2 5 连接处的来流分布图2 6 连接处的涡旋 2 2 2 纵向强化传热机理 设置扰流元是为了利用它来强化传热，以内置纵向扰流元的矩形通道的下壁 面换热为例进行分析。 冷 一 流。 体二2 笆 ：= = 热流体 图2 7 扰流元强化传热机理图 如图2 7 所示，流道中热油从左向右流动，下壁面设有扰流元，壁面的下方 是冷却水逆向流过，流道内的热油液经过扰流元后产生了沿主流方向的纵向涡 旋。纵向涡旋本身就是一种强烈的湍流形式，它的作用就是加速了主流区与传热 避免附近的流体的混合，从而促进了两者之间的动量与能量的交换，使得边界层 减薄或被破坏，在流体的动量与能量的交换中，动量的输送表现为流体运动的粘 性，流体的内能输送表现为湍流的传热传导：层流时，流体无垂直于主流方向的 分速度，因此在壁面的法向主要靠分子的宏观粘性和热传导，这样的活动量与能 量的交换较弱。显然，加了扰流元后的扰动较为强烈，而且极大的破坏了边界层， 其对流换热系数必然增大，这就是纵向涡强化对流换热的机理。 2 3 翅片换热表面性能评价方法 由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数比较多，常常给分 析求解和实验研究带来困难。采用相似原则对换热过程的参数进行归类处理，将 物性量，几何量和过程量按物理过程的特征组合成无量纲的数，这些数常称为准 武汉理工大学硕士学位论文 则。这样做的结果不仅仅减少了所研究问题的变量数目，而且给求解对流换热 问题( 包括分析求解、实验求解及数值求解) 带来了较大的方便。下面讨论对流 换热过程的相似分析方法。 近几十年来，己开发出多种形式的强化换热表面。在这些表面中每一种又 可以有不同的结构和几何尺寸。不同型式、不同尺寸和换热表面的性能如何相互 比较，在不同的设计要求下，选用哪种表面最好，如何在众多的换热表面中选择 一种表面，使它既能达到增强传热的目的，又不会引起摩擦功率的大幅度增加， 同时在加工制造等方面也不会带来过多的不便，这是设计人员关心的问题。因此 需要一种比较表面性能的标准，根据这个标准对表面性能作出评价。 表面传热特性的主要研究方法是通过实验或者通过基本方程的理论及数值 解来建立有关的关联式。采用无量纲准数和数群来书写这些关联式，不但可以使 表达式的形式不会因所采用的单位制不同而不同，而且还可以将在一定条件下得 出的数据很方便地推广到较宽的范围中去应用。同时，由于各准数往往都具有一 定的物理意义，它们所组成的关联式可以更深刻地揭示客观的传热及流动阻力的 规律，这有助于开发新的传热表面和合理地选择现有的传热表面。 常用的评价方法有传热因子和摩擦因子比较法，传热一泵耗功率函数比较法 其中又以前者最为常用传热因子和摩擦因子比较法是出w m 凯斯和a l 伦敦提 出的，使用了传热因子j 、摩擦因子f 、普朗特数p r 、努谢尔特数n u 、斯坦顿数 s t 和雷诺数r e 等无量纲之间的函数关系式来表示传热表面的传热特性和阻力特 性。 传热因子j 的定义式为j = s t * p r2 。= 竺芝二一用j 因子来说明换热表面的传 ，t fp r _ j ，3 r e 热特性时，对于一个给定的表面，在0 5 o 。时 屯；轧虬。时 = m i n i m u m 盅美。 其中l 。为长度比例，l 为从节点到最近的流场壁的最短距离，。为特征长度比 例。 在其他湍流模型中，湍流粘度通过湍流动能参数k 和湍流耗散率的方程计 算。在r n g 和标准方程中，c 。是常数，在其他方程中是变量。 涡粘性系数 ，一c 。p l ， ( 3 - 2 0 ) 其中k 为湍流动能，s 为湍流动能耗散率 二方程模型用于解决含有湍流动能和湍流动能耗散损失率的偏微分方程。标 准k s 模型：雷诺应力模型方程中还包括一个未知量( 湍流耗散率) ，因此还 需要建立一个关于的方程，因已有了可用k 表示的湍流速度尺度，所需的只是 个标量的湍流长度或时间尺度。为此，首先建立湍流耗散率的微分方程，再 对其中各项进行一系列的模型化，最后可得 警一毒卜等毒+ y 詈 一c ， 面等：譬 c 。埘， 由以上时均连续性方程( 3 1 5 ) ，湍流平均一运动方程( 即雷诺方程) ( 3 1 6 ) ， 雷诺应力方程( 3 1 7 ) ，湍流动能k 方程( 3 - t 8 ) ，湍流耗散率方程( 3 2 1 ) 组 成封闭的湍流方程组。 在a n s y s 中湍流动能方程和耗散率方程分别表示为 湍流动能方程： p 知掣+ p 掣+ p 掣百oh ( a 唰o k i + 船跏驴班 耗散率方程： 牵p 掣+ p 掣+ p 型o z 。嘏卦始卦船耋) + c 。l ，三一c ，2 p 采用女一s 模型来求解湍流对流换热问题时，对于本文中的计算可取系数 仃k = 1 0 ，口。= 1 3 ，lr l = 1 4 4 ，( ，2 = 1 9 2 ，l = 0 9 9 k s 模型属于高雷诺数封闭模式，它适丁j 湍流充分发展的湍流核一t l , 处，而在 壁面附近粘性底层和过渡层中，湍流流动受壁丽的影响很大，在离壁而很近的地 丛坚堡：兰点堂堡主竺垡笙茎一 方，粘性力将抑制流体切线方向速度的变化，而且流体运动受壁面阻碍从而抑制 了正常的波动。在对壁面的处理时，计算中采用了标准壁面函数，用壁面函数将 完全湍流层和壁面连接起来，在a n s y s 中