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哈尔滨理丁人学t 学硕i ：学位论文 带钢精轧机组热轧过程仿真研究 摘要 随着现代化工业技术和生产工序自动化的迅速发展，对带钢的品种规 格、尺寸精度及性能都提出了更高的要求。精轧机是成品轧机，是热轧带钢 生产的核心部分，轧制产品的质量水平主要取决于精轧机组的技术装备水平 和控制水平。因此，对带钢热轧机精轧机组热轧过程进行研究具有十分重要 理论研究意义和实际工程应用价值。 本文针对中国第一重型机械集团公司新型1 7 8 0 r a m 带钢热连轧精轧机 组控制过程，为了提高热轧带钢产品的质量，主要从提高精轧机组轧制参数 的预设定精度着手，通过对精轧机组工作原理、控制方法、系统常用建模方 法等各方面的深入了解，建立了精轧机组的数学模型：合理简化了精轧机组 数学模型，综合考虑了非线性因素、实际工况对精轧机组热轧过程的影响， 使得所建模型更加适用于工程实际；在模型的实现方面，本文充分利用了现 代仿真技术和计算软件，利用软件m a t l a b 中的s i m u l i n k 动态结构图实现了 系统仿真；在考虑影响轧机的各种因素的基础上，使用机械动力学仿真软件 a d a m s 建立了轧机垂直振动模型，为研究动态特性对带钢厚度及板形变化 的影响提供了一种很好的分析方法。 本文通过将实测值与仿真结果比较，证明了所建模型能够很好的反映实 际工况，通过改变预设定参数值，得到参数对工作过程的影响规律，加入一 些调节方式，提高了热轧过程中重要参数的精度及其动态特性，本文的研究 结论在生产现场得到了验证，提高了热轧机生产产品的质量。 关键词热连轧机；精轧机组；数学模型；仿真 哈尔滨理t 人学t 学顶l j 学位论文 s i m u l a t i o nr e s e a r c ho f r o l l i n gp r o c e s so nh o ts t r i p s t e e l f i n i s h i n gg r o u p a b s t r a c t a st h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r i a lt e c h n o l o g ya n dp r o d u c t i o n w o r k i n gp r o c e d u r ea u t o m a t i o n ，i tm a k e sh i g h e rd e m a n d so nt h e q u a l i t y s p e c i f i c a t i o n ，d i m e n s i o n a lp r e c i s i o na n dp e r f o r m a n c e t h ep r o d u c t i o nl e v e lo f s t e e ia n di t sp r o p o r t i o ni nr o l l e dm e t a li so n eo ft h ec h i e f s i g n st od e v e l o p m e n to f t h er o l l i n gs t e e l t h ef i n i s h i n gm i l li sf i n i s h e dr o l l i n gm i l l ，a n di ti st h ec o r ep a r t o ft h eh o ts t r i ps t e e lp r o d u c t i o n t h eq u a l i t yo f r o l l i n gp r o d u c tm a i n l yd e p e n d s o nt h et e c h n i c a le q u i p m e n ta n dt h ec o n t r o l l e v e lo ft h ef i n i s h i n gm i l l t h e r e f o r e t h es t u d yo nt h ea c c u r a c yo fh o tr o l l i n gm i l lh a sq u i t ei m p o r t a n tm e a n i n gt o i m p r o v et h eq u a l i t yo fr o l l i n gp r o d u c t i no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t yo fl7 8 0 m mh o tr o l l i n gp r o d u c t ，t h et h e s i s m a i n l yr e s e a r c ho nt h ep r e - s e t t i n ga c c u r a c yo ft h er o l l i n gp a r a m e t e r , w h i c hi sa b a s i ct e e h n i c a lm e a s u r e i nt h i st h e s i s ，i th a sc o m p r e h e n s i v e l yb e e na n a l y z i n gt h e w o r k i n gt h e o r y , c o n t r o lm e t h o d ，m o d e l i n gm e t h o d o l o g i e st oe s t a b l i s ht h e m a t h e m a t i c sm o d e lo ft h ef i n i s h i n gm i l la n dh a sm a d es o m ei m p r o v e m e n t st ot h e m o d e l i n ga n dt h em o d e lr e a l i z a t i o nm e t h o do fs t r i n gr o l l e ro r g a n i z a t i o nc o n t r o l s y s t e m t h r o u g hs i m p l i f y i n gs y s t e m sm o d e lr e a s o n a b l y , m o d e ls u i t a b l ef o r m a t h e m a t i c sm o d e lo fp r a c t i c a le n g i n e e r i n gw a sg i v e n n i sm o d e ln o to n l y a c c u r a t e l ye m b o d i e dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h i ss y s t e m ，b u ta l s oa d v a n t a g e d g a i n i n g a c c u r a t e p a r a m e t e ro ft h es y s t e m a n da l lk i n d so fc o m p o n e n t s m e a n w h i l et h em o d e li n c l u d e dn o n 1 i n e a re l e m e n t st h a t w e r es i m p l i f i e d - f r e q u e n t l y , e f f e c t so fd i s t u r b a n t e sa n dc h a n g e so fc o n t r o ls y s t e ma d j u s t m e n t w a y s i na s p e c to fm o d e lr e a l i z a t i o n ，m o d e ms i m u l a t i o nt e c h n i q u ea n ds o f t w a r e o fc a l c u l a t i o na r ea p p l i e da d e q u a t e l ya n ds y s t e ms i m u l a t i o nh a sb e e nr e a l i z e d t h r o u g hu s i n gd y n a m i cs t r u c t u r e so fs i m u l i n ko fm a t l a bs o f t w a r e b a s e do n k i n d so fe f f e c tf a c t o r s ，i te s t a b l i s h e dv e r t i c a lv i b r a t i o nm o d e lb ya d m a s s o f t w a r e , i i w h l c np r o v i d e sa l la d v a n t a g e sa n a l y s i sm e t h o dt os t u d yt h e t e c h n o l o g yo ft h eh o t r o l l i n gm i l l t h et h e s i sc o n t r a s t st h et e s tr e s u l tw i t hs i m u l a t i o nr e s u l ta n d p r o v e dt h a tt h e m o d e lc a nr e f l e c tr e a l c o n d i t i o n s t r o u g hc h a n g i n gt h ep a r a m e t e r , i tg e t st h e 1 n n u e n c el a wt ow o r kp r o c e s s t h e ni ti m p r o v e dt h e a c c u r a c ya n dd 锄i c p r o p e r t yi nt h er o l l i n gp r o c e s s t h er e s e a r c hr e s u l t i nt h i st h e s i sh a sb e e n c o n f i r m e di nt h ew o r kf i e l da n dt h e p r o d u c t i o ni si m p r o v e d k e y w o r d sh o ts t r i ps t e e l ，f i n i s h i n gm i l l ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，s i i n u i a t i o n 1 1 1 - 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文带钢精轧机组热轧过程仿真 研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研 究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或 撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：廑哆鼠 日期：幻d 宫年；月4 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 带钢精轧机组热轧过程仿真研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学 位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大 学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理 工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和 电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密a 。 ( 请在以上相应方框内打) 日期：瑚吕年；月弘日 日期：a 硼年；月他日 哈尔滨理丁人学t 学硕l j 学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 展望2 1 世纪的国际钢铁工业，与2 0 世纪相比将有明显的变化。发展中国 家将继续增加在世界钢产量中的份额，而发达国家产量的份额将相对减少。全 球钢材市场需求将继续增长，但增值不大。2 1 世纪初，世界的粗钢产量将达 到8 0 - 8 5 亿池。从国际制造业的角度看，钢铁工业仍然将是最基本的制造业 之一，钢铁产品作为一个重要结构材料的地位不会发生重大变化。 自1 9 2 4 年第一套带钢热连轧机( 14 7 0m m ) 在美国阿斯兰问世以来，带 钢热轧生产的工艺在八十年里发生了一系列变化拉1 。特别是近十年来，随着连 铸连轧紧凑型、短流程生产线的发展，以及正在试验中的无头轧制，极大地改 进了热连轧生产工艺。最重要的成就就是将计算机控制应用到了热轧生产中， 而热轧生产中轧机是钢材生产的最重要关键设备，其性能的好坏、设计水平的 优劣直接关系到钢材的质量。提高板带钢的质量、尺寸精度和形状精度是钢材 生产企业所面临的一个重大课题。 精轧机是成品轧机，是热轧带钢生产的核心部分，轧制产品的质量水平主 要取决于精轧机组的技术装备水平和控制水平| 3 1 。精轧机组是决定产品质量的 主要工序。例如：带钢的厚度精度取决于精轧机压下系统和a g c ( a u t o m a t i c g a u g ec o n t r 0 1 ) 系统的设备形式；板形质量取决于该轧机是否有板形控制手段和 板形控制手段的能力，通过控制板形的机构，在轧制过程中适时控制板形变 化，获得好的板形，带钢的宽度精度主要取决于粗轧机，但最终还要通过精轧 机前立辊的a w c ( a u t o m a t i cw i d t hc o n t r 0 1 ) 和精轧机问低惯量活套装置予以保 持；带钢的力学性能主要取决于精轧机终轧温度和卷取温度。随着对带钢性能 要求的多样化、高层次化，不仅从材料成分方面考虑，同时还从轧制温度着手 进行控制，使带钢的终轧温度和卷取温度始终保持在要求的一定范围内，从而 获得均匀一致的力学性能。 1 2 带钢热连轧的国内外发展状况 热轧生产的工艺在八十年里发生了一系列变化。特别是近2 0 年来，伴随 着相关技术领域的技术进步，热轧带钢生产和研究领域新技术层出不穷，推进 哈尔滨理t 人学t 学硕i j 学位论文 了工艺、设备、技术的飞跃发展。如果说2 0 世纪3 0 年代热带连轧的成功标志 着现代热轧带钢技术发展的第一个里程碑，2 0 世纪6 0 年代计算机控制系统在 热带轧制中的应用是第二个里程碑，那么2 0 世纪8 0 年代以后出现并逐渐完善 的、以高精度数学模型和智能轧制技术为代表的高新技术群可以说为热轧带钢 技术发展树立了第三个罩程碑。从2 0 世纪9 0 年代开始，热轧带钢连轧机进 入薄板坯连铸连轧的第四代发展时期，以及目前的超薄带钢无头、半无头连铸 连轧发展时期。随着新工艺技术和计算机的应用，热连轧技术得到了飞速发 展。 由同本i h i 和澳大利亚b h p 公司共同开发的薄带连铸轧机，2 0 0 2 年在 美国纽柯公司投产，该装置的特点是作业线很短，由钢水制成2 m m 的薄带， 从钢水包到薄带卷取机，全长仅5 0 m ，中间只有l 台弯辊轧机，仅为先进的 薄板坯连铸连轧生产线、有数台轧机的全流程生产线的1 1 0 长度。 现代热轧带钢生产本身已经达到了相当高的水平，同时也为相关的轧制领 域起到了示范、带动和推进作用。近2 0 年来近2 0 年热带轧制过程主要技术进 步情况如表1 1 所示。 表1 - 1 近2 0 年来热轧带钢生产技术的进步 t a b l e l - 1p r o g r e s so f h o t - r o l l e db e l t e ds t e e lp r o d u c t i o nt e c h n o l o g yo f t h ep a s t2 0y e a r s 我国现有( 含已经签定合同在建) 宽带钢、中宽带钢热连轧机生产线约3 0 余套h 1 ，年生产能力约40 0 0 多万吨，国内宽带钢热连轧机设备技术如表1 2 哈尔滨理t 人学t 学硕i j 学位论文 所示： 表l - 2 国内宽带钢热连轧机设备技术1 5 t a b l e l 一2t e c h n i q u eo f w i d t hh o ts t r i ps t e e le q u i p m e n t si nc h i n a 3 哈尔滨理t 人学下学硕l j 学位论文 1 3 带钢热连轧的主要发展趋势和特点 自2 0 世纪6 0 年代以来，随着计算机自动控制技术的广泛应用和整个科学 技术水平的不断提高，轧钢生产技术也进入了飞跃发展的阶段，其发展的主要 趋势和特点是岫7 1 ： ( 1 ) 高精度$ l n 技术 提高热带钢产品的精度，一直是轧钢技术不断追求的目标，也是推动轧 制技术进步的动力。提高热轧带钢尺寸精度主要可以从两方面着手：一是提 高轧制参数的预设定精度，它是一项根本性的技术措施，其中包括有：轧制 力的设定、辊缝的设定、张力的设定、轧件温度的设定、弯辊力的设定、轧 制速度设定等。数学模型是预设定计算的核心，数学模型结构和系数对设定 计算都有重要的影响。提高数学模型精度的一个有效措施是利用“自适应”， 根据参数的实测值以及偏差趋势来修正数学模型，提高预报精度。二是开发 高性能的在线自动控制系统。厚度自动控制( a g c ) 和板形自动控制 ( a f c ) 等系统的发展，为板厚和板形等精度的提高做出了巨大的贡献。经 历了厚度计式a g c 、监控a g c 、前馈a g c 、液压a g c 、绝对值a g c 、流量 a g c 等发展过程之后，厚度自动控制技术已日臻完善。由于各种先进技术的 应用，目前现代化热轧带钢组厚度精度控制达到了土0 0 2 5 r a m 精度，占到全长 超过9 5 的水平；士0 0 5 r a m 精度则占全长超过9 9 。 1 2 ) 自由程序轧制技术 为了适应市场的需要，迫使人们关注自由程序轧制技术的发展。为了按 照用户订货要求组织生产，适应连铸一连轧的要求，采用工作辊周期往返横 移、热轧润滑、高精度精轧设定模型、新材质轧辊与在线磨辊等新技术来组 织生产，适应市场的发展需要。 ( 3 ) 智能化轧制技术 在热轧带钢生产中采用人工智能技术始于2 0 世纪9 0 年代，首先是在日 本，然后是德国，接着在全世界掀起了一个在轧制过程中应用人工智能的高 潮。人工智能已经成为现代化轧机高精度控制的一个非常有效的工具。由于轧 制过程多变量、非线性、强耦合的特点，利用传统方法已经不能满足现代化高 精度轧制过程控制的要求。利用计算机控制的人工智能方法可靠性高，针对性 强，适应性强，更有利于优化热连轧过程。 ( 4 ) $ l n 生产形式和规模同趋专业化和大型化 哈尔滨理t 人学丁学硕l j 学位论文 为了满足产量、质量和降低成本的要求，现在普遍采用专用设备和专用加 工线进行生产。厚板、薄板、大型h 型钢等生产设备都在同趋重型化，生产规 模越来越大。 现代轧制技术存在以下的特点： 1 多变量轧制过程中涉及的物理量很多，它们是随着时间进程与空间 位置而变化的，如温度、压力、力、速度、流量、张力等。而且很多物理量是 以场的形式存在的，如温度场、应力场、应变场、速度场等。 2 强耦合上述变量中，其中任何一个发生变化都将引起其它多个变量 发生变化，从而导致整个系统状态的改变，这种变量之间的影响是双向的，如 温度的变化将引起轧制力的变化，而轧制力的变化引起塑性变形功率的变化， 反过来又引起温度的变化。 3 非线性轧制过程中的很多相关关系是非线性的，这里既有几何非线 性问题，也有物理非线性问题，例如应力应变关系，轧机刚度曲线，轧件塑性 曲线等。 4 时变性轧制过程不可能长期稳定的维持在一个理想的最佳点，上述 大量非线性、强耦合的变量时时刻刻在变化着，影响着目标控制量的变化。例 如轧辊偏心，引起轧件周围厚度周期性的变化。在a g c ( a u t o m a t i cg a u g e c o n t r 0 1 ) 系统的参与下，以辊缝位置的周期性变化来减少轧辊偏心对厚度波动 的影响。 面对一堆这样复杂的问题，传统的将各变量理想化进行研究，并粗略的凭 经验进行参数的放大和缩小的方法已经不能够合理的反映系统实际的变化，不 能够适应人们对现代带钢热连轧机高速、高产、优质的要求。 1 4 课题的来源 本课题来源于中国第一重型机械集团公司产品研究开发合作项目。 1 5 本文研究的主要内容 结合当前精轧机组的系统结构及其控制方法的发展，运用所学的机械， 控制，系统建模以及计算机仿真等多方面的知识，本文主要做了以下几方面的 研究工作： ( 1 ) 通过对精轧机组工作原理、控制方法、系统常用建模方法等各方面 哈尔滨理t 人学t 学硕l ：学位论文 的深入了解，合理简化了精轧机组数学模型，综合考虑了非线性因素、实际 工况对精轧机组热轧过程的影响，使得所建模型更加适用于工程实际。 ( 2 ) 结合仿真工具，对精轧机组热轧过程中重要的预设定轧制参数进行 仿真计算，基于m a t l a b 软件中的s i m u l i n k 工具包实现所建立的精轧机组的数 学模型，对其进行仿真，得到主要控制量的仿真曲线，并得到最合适的控制 参数。 ( 3 ) 针对精轧机组热轧过程的特点以及仿真的曲线，通过改变预设定参 数的值，得到参数对工作过程的影响特点，并加入一些调节方式，提高了热 轧过程中重要参数的精度及其动态特性，使得热轧机生产产品的质量得以提 高。 ( 4 ) 使用机械动力学仿真软件a d a m s 建立了轧机垂直振动模型，为研究 动态特性对带钢厚度及板形变化的影响提供了一种很好的分析方法。 哈尔滨理t 人学t 学硕i j 学位论文 第2 章17 8 0m m 带钢热连轧机的分析 2 117 8 0 m m 带钢热连轧机的基本概况 17 8 0 m m 热连轧机配置有：3 座加热炉，1 机架粗轧机，7 机架精轧机 组；粗轧与精轧机架之间配置有热卷取箱，精轧机之后配有层流冷却和2 台卷 取机。从板坯除鳞箱开始至精轧出口的轧线长度为2 5 0 m ；1 机架粗轧机的这 种特有配置，有效地减少了板坯轧制中的温降，缩短了轧线的长度。热卷箱在 中间坯卷取和开卷过程中，不仅使中间坯头尾倒向、上下表面翻转，还使带钢 断面温度差减小，且在卷取和上下表面翻转过程中致使中间坯表面氧化铁皮脱 落，有利于提高带钢表面质量。图2 1 为17 8 0 r a m 精轧机的外观。 图2 。117 8 0 r a m 精轧机的外观 f i g 2 1a p p e a r a n c eo f17 8 0 r a mf i n i s h i n gm i l l 哈尔滨理丁人学下学硕l j 学位论义 热连轧机主要用于生产热轧不锈带钢，其粗轧机和精轧机组轧制速度高，变 形能力强：在粗轧与精轧机架之间采用热卷箱均匀中间坯温度，能适应不同钢种 高温特性的较高带钢精轧速度，以及快速响应的板形、厚度、凸度、宽度控制系 统，代表了国内生产不锈带钢的先进水平。其功率大、轧制速度快、轧制能力强， 可生产最小厚度为2 0 m m 的热轧不锈带钢。 热连轧计算机控制系统总体结构旧1 如图2 2 所示，共分为四级：管理系统 级，生产控制系统级，过程控制系统级，基础自动化级。 、 图2 - 2 熟连轧计算机控制系统结构 f i g 2 - 2s t r u c t u r eo fc o m p u t e rc o n t r o ls y s t e mi nh o ts t r i ps t e e l 2 2l7 8 0 m m 带钢热连轧机基本原理分析 轧机的基本原理是通过硬度较大的辊子相互挤压从而将金属物轧成需要的 厚度。其原理如图2 3 所示： 哈尔滨理t 人学t 学硕f ：学位论文 图2 3 热轧机基本原理 f i g 2 - 3h o ts t r i ps t e e le q u i p m e n tb a s i ct h e o r y 2 3l7 8 0 r a m 带钢热连轧机计算机控制分析 精轧机是成品轧机，是热轧带钢生产的核心部分，为了获得高质量的优良 产品，在精轧机组大量地采用了许多新设备、新技术、新工艺以及高精度的检 测仪表，例如热轧带钢板形控制设备、全液压压下装置、最佳化剪切装置、 热轧油润滑工艺等。精轧区计算机控制结构如图2 - 4 所示： 图2 - 4 精轧区控制功能结构 f i g 2 - 4s t r u c t u r eo ff i n i s h i n gm i l lc o n t r o lf u n c t i o n 哈尔滨理t 人学t 学硕i ：学位论文 精轧机组布置在粗轧机组中间辊道或热卷箱( c o i l - b o x ) 的后面。它的设备组 成包括切头飞剪前辊道、切头飞剪侧导板、切头飞剪测速装置、边部加热器、 切头飞剪及切头收集装置、精轧除鳞箱、精轧机前立辊轧机( f i e ) 、精轧机、 活套装置、精轧机进出口导板、精轧机除尘装置、精轧机换辊装置等。 2 417 8 0 m m 带钢热连轧机精轧机组主要设备技术参数 l7 8 0 m m 热连轧机的精轧机的有关参数如下： 该套精轧机是四辊不可逆式轧机，由7 架轧机组成，成连续式布置，各架 之间距离为60 0 0 m m 。 表2 1 热连轧机主要设备技术参数 t a b l e 2 - lh o ts t r i ps t e e lm a i ne q u i p m e n tp a r a m e t e r s j 桨 f lf 2f 3f 4f 5f 6f 7 最大轧制力 4 20 0 04 20 0 04 20 0 04 20 0 03 50 0 03 50 0 03 50 0 0 k n 测压仪5 0 0 0 05 0 0 0 05 0 0 0 05 0 0 0 04 0 0 0 04 0 0 0 04 0 0 0 0 k n 轧机刚度8000 k n m m 最大开口度7 0 m m 工作辊直径 m m ：r ：作辊辊身 长度m m 工作辊材质 支承辊直径 m m 支承辊辊身 长度m m 支承辊材质 西8 0 0 西7 1 0 西8 0 0 西7 1 0 西8 0 0 西7 1 0 西8 0 0 西7 1 0 20 8 0 击7 0 0 西6 3 0 西7 0 0 西6 3 0 击7 0 0 击6 3 0 半钢辊半钢辊半钢辊无限冷硬无限冷无限冷无限冷 铸铁辊硬铸铁硬铸铁硬铸铁 辊辊辊 击16 0 0 614 5 0 l7 8 0 4 5 c r 州i m o v 哈尔滨理丁人学t 学硕 ：学位论文 续表( 2 1 ) 压。卜液压缸 ( a g c ) 直径 删 行程m m 工作压力 ( m a x ) mp a 弯辊力 ( 单侧) k n 弯辊缸直径 m m 工作压力 m p a t 作辊换辊 轨道 主传动电机 功率k w 主传动电机 转速刚m 聃 最高轧制 速度m s 2 72 72 7 咖10 5 0 9 7 0 1 0 0 2 72 42 42 4 20 0 020 0 02o o o20 0 0l5 0 0l5 0 0l5 0 0 西1 8 0 1 3 0 2 5 同定式 90 0 090 0 090 0 09o o o80 0 080 0 075 0 0 l o o 2 4 01 0 0 2 4 01 0 0 2 4 0l1 0 2 7 51 8 0 4 2 02 1 0 5 2 02 4 0 5 7 0 2 0 8 9 2 5 带钢热连轧机采用串辊机构的特点分析 在轧制过程中，通过弯辊力调节工作辊的弯曲变形，实现板形快速、有效的 控制目前的工作辊窜辊要有三种控制方式：h c w ( h i g hc r o w nw o r k i n g ) 、 c v c ( c o n t i n o u sv a r i a b l ec r o w n ) 、w r s ( w o r kr o l ls h i f t i n g ) 。w r s 轧机结构与 四辊c v c 轧机基本相同，上、下工作辊也可以沿轴向按相反的方向移动，但 轴向移动量较大，一般为1 5 0 2 5 0 m m 。工作辊的辊身长度等于支承辊辊身 长度与轴向移动总行程之和。工作辊和支承辊轴如图2 5 和2 - 6 所示。轴向移 动时，工作辊与支承辊间的接触长度不变，如图2 7 所示。 长行程w r s 轧机采用特殊窜辊策略均匀化磨损分布训，在目前还不能实 现热轧工作辊表面无磨损和磨损绝对均匀的现实下，c v c 、p c 、h c 等几种机 哈尔滨理丁人学丁学坝i j 学位论义 图2 5l ：作辊 f i g 2 5w o r k i n gr o l l 图2 - 6 支承辊 f i g 2 6b e a r i n gr o l l _ _ lj p l 下_ 一 一 j 一 r _ 止 r l? 3 图2 7w r s 轧机结构简图 f i g 2 7a b b r e v i a t e dd r a w i n go fw r ss t r i ps t e e ls t r u c t u r e 型对此均无能为力；而工作辊使用常规平辊的长行程w r s 轧机，通过特殊规 律的窜辊策略而具有使磨损分散化和平缓化的功能，使磨损曲线成为边缘比较 平缓、相对近似光滑的曲线，再结合工作辊强力弯辊可以保持承载辊缝形状基 本正常和可控，有利于批量同宽轧制，实现一定程度的自由规程轧制。 2 6 本章小结 分析了17 8 0 m m 带钢热连轧机的布置，工作原理，主要设备技术参数，以 及对板形影响较大的窜辊机构，为研究热连轧数学模型及仿真奠定了基础。 哈尔滨理t 人学t 学硕 ：学位论义 第3 章带钢热连轧数学模型和方程的建立 3 1 数学模型概述 数学建模是利用数学工具解决实际问题的主要手段，是联系数学与实际问 题的桥梁，其中得到的数学结构就是数学模型n 。通过对数学模型的求解可以 获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了解。数学建模在 科学技术发展中的重要作用越来越受到社会的普遍重视，并已经成为现代科学 技术工作者必备的重要能力之一数学建模内容涉及微积分、线性代数、概率 统计、计算方法、运筹学和离散数学等知识。 数学建模，简单地讲就是用数学知识和方法解决实际问题建模过程中，首 先要把实际问题用数学语言描述为一些大家所熟悉的数学问题，然后通过对这 些数学问题的求解以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入 的了解。 数学建模有关的概念： 1 原型( p r o t o t y p e ) 人们在现实世界中关心、研究或从事生产、管理的实 际对象称为原型原型包括研究对象、实际问题等。 2 模型( m o d e l ) 为某个目的将原型的某一部分信息进行简缩、提炼而构 成的原型替代物称为模型。模型有直观模型、物理模型、思维模型、计算模 型、数学模型等。一个原型可以有多个不同的模型。 3 数学模型由数字、字母或其他数学符号组成，描述实际对象数量规 律的数学公式、图形或算法称为数学模型。现实对象与数学模型具有如图3 1 所示的关系。 用数学语言表述求解解释 图3 1 现实对象与数学模型的关系 f i g 3 - lr e l a t i o n s h i pb e f w c 冶nr e a l i t yo b j e c ta n dm a t h e m a t i c a lm o d e l 哈尔滨理t 人学t 学硕i j 学位论文 4 模型准备对某个实际问题进行数学建模，通常要先了解该问题的实 际背景和建模目的，尽量弄清楚要建模的问题属于哪类学科，然后查找、搜 集与建模要求有关的资料和信息，为接下来的数学建模做准备，这一过程称为 模型准备 5 模型假设由于人们所掌握的专业知识是有限的，而实际问题往往是 多样的、复杂的，所以模型准备对做好数学建模问题是非常重要的一个实际问 题往往会涉及很多因素，要想把实际问题变为数学问题，需要对其进行必要 的、合理的简化和假设，这一过程称为模型假设。一般地，所得建模的结果依 赖于对应模型的假设，模型假设到何种程度取决于经验和具体问题在整个建模 过程中，模型假设可以通过模型的不断修改得到逐步完善 6 模型构成选择适当的数学工具并根据已有的知识和搜集的信息来描 述变量之间的关系或其他数学结构( 如数学公式、定理、算法等) 了，这一过程 称为模型构成。 模型构成是数学建模的关键在模型构成中建立的数学模型可以采用解方 程、推理、图解、计算机模拟、定理证明等各种传统的和现代的数学方法进行 求解，其中有些工作可以用计算机软件来完成。 7 模型求解与分析对获得的结果进行数学分析，如分析变量之间的依 赖关系和稳定状况等，这一过程称为模型求解与分析。 8 模型检验把模型的分析结果与研究的实际问题做比较，以检验模型 的合理性，这一过程称为模型检验模型检验对建模的成败是很重要的，如果检 验结果不符合实际，应该修改、补充假设或改换其他数学方法，重新做模型构 成通常，一个模型要经过多次反复修改才能得到满意的结果。 9 模型应用利用建模中获得的j 下确模型对研究的实际问题给出预报或 对类似实际问题进行分析、解释和预报以供决策者参考，这一过程称为模型应 用。 数学建模的步骤可以用图3 2 加以说明。 模型准备卜叫模型假设 _ i 模型构成卜懒型求解与分析卜l 模型检验卜 模型应用 图3 - 2 数学建模的一般步骤 f i g 3 - 2g e n e r a l 讲o d l l o f m a t h e m a t i c a lm o d e l i n g 需要指出的是，上述数学建模一般步骤中的每个过程不必在每个建模问题 哈尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论文 中都出现，而且有时各个过程之间没有明显的界限，因此在建模时不必在形式 上按部就班，只要反映出建模的特点即可。 3 2 精轧数学模型的建立 3 2 1 变形区工艺参数的分析 变形区是轧件在轧制过程中直接与轧辊相接触发生塑性变形的区域引，其 变形区基本参数及轧制过程如图3 3 和图3 4 所示。 d 为轧辊直径c r a m ) ：r 为轧辊半径( n u n ) ；j l n 为轧制前轧件高度( 衄) ； h 为轧制后轧件之高度( 轧件出口厚度) ( n u n ) ；九为轧制前后平均厚度( n u n ) ； h ，为中心高度( 相当于中心角处的轧件厚度) ( 姗) ；a h 为压下量j j l = h 。一h ： 玩为轧制前轧件之宽度( 衄) ；b 为轧制后轧件之宽度( n u n ) ：a b 为宽展量 6 = b b o ( 蚴) ；l 为轧制前轧件之长度( m ) ；，为轧制后轧件之长度( m ) ； 为接触弧水平投影长度( 蚴) ；y 为中性角( r a d ) ；口为咬人角( r a d ) 图3 3 变形区基本参数 f i g 3 3f u n d a m e n t a lp a r a m e t e ri nd e f o r m a t i o nz o n o 1 5 哈尔滨理丁人学t 学硕i ：学位论文 为轧制前轧件高度( 蚴) ；s o 为空载辊缝( m m ) ；f 为轧制力( k n ) ； h 为轧制后轧件之高度( 轧件出口厚度) ( 衄) 图3 4 轧制过程的基本过程 f i g 3 - 4b a s i cp r o c e s so fr o l l i n g 1 变形速度指单位时间的应变量，图3 5 为变形区速度图。 为了计算变形阻力，本论文采用变形区中变形速度的平均值，称为轧制时 平均变形速度 铲丢r u , , d o x = 吉f 舞纹 p t ， 经整理得 = 詈h 鲁 2 变形区应力状态与塑性方程对任何一个物体施加外力， 要产生内力。这种分布在单位面积上的内力叫做内应力，即 尸 a ( 3 - 2 ) 在物体内部总 ( 3 - 3 ) 式中：仃为应力；p 为外力；彳为受力面积。 在轧制时，轧件内部的某一个微分体积( 取出一个小六方体) 的应力并不 是单向的。这个微分体上所受应力的状态，称之为应力状态h 引。 用这一微分体上的主应力( 切应力为零之平面上的正应力) 来描述应力状 态。应力状态可能有九种形式( 图3 - 6 所示) ，即单向应力状态两种，平面应 力状态三种，三向应力状态四种。 哈尔滨理t 人学t 学硕i ：学位论文 l 为轧辊水平速度( i i l s ) ；2 为变形区内金属速度( m s ) 图3 5 变形区速度图 7 f i g 3 5s p e e df i g u r ei nd e f o r m a t i o nz o n c 酎3 6 应力状态图 f i g 3 - 6f i g u r eo fs t r c s ss t a t e q 为最大主应力，巳为最小主应力。在单向应力状态时吼- - o r ，即吼达到 时开始塑性变形。 1 7 - 哈尔滨理1 一人学t 学硕i ：学位论文 在复杂应力状态下q = 触+ ，即q 达到届盯+ 吧值时开始塑性变形。p 为中间主应力得影响系数。 3 2 2 精轧轧制力数学模型的建立 经过分析研究，基于o r o w a n 变形区平衡理论的西姆斯( s i m s ) 公式1 建立的制力模型如公式( 3 4 ) 所示。 p=j酎cqpkkr(3-4) 式中：尸为轧制力( k n ) ；b 为宽度( m m ) ；e 为考虑压扁后的轧辊与轧件接触弧 长的水平投影长度( m m ) ；q 。为考虑接触弧上摩擦力造成应力状态的影响系 数；k 为决定于金属材料化学成分以及变形的物理条件( 变形温度、变形速度 及变形程度的金属变形阻力) ，k = 触( m p a ) ；e 为前后张应力对轧制力的影 响系数。 1 接触弧水平投影长度对精轧机组来说，宽展较小宽度基本不变化，只 要求出厶和c 就能确定接触面积。接触弧水平投影长度为： 乞= 4 r a h = 4 r ( h o - i , 1 ) ( 3 - 5 ) 当轧辊受到很大的轧制力时轧辊将被压扁，压扁后的半径为r ，接触弧 水平投影长度变为( 。根据弹性力学中两个圆柱体弹性压扁的公式推得： 厂 = m p c r + 、r j i l + ( 疗戤r ) 2 ( 3 - 6 ) ：8(1-72)m ( 3 一) = 一 i j - ， 弧e 式中：p c 为接触弧上的平均单位压力( m p a ) ；e 为杨氏弹性模量( m p a 一) ；，y 为泊松系数。 对钢轧辊，弹性模量e = 2 1x1 0 5m p a ，泊松系数，y = 0 3 ，可得m = i 1x 1 0 5m p a 。 设e ：面代入后化简得：。 足= 即+ 2 朋静= 即+ 2 2 l o 一面p ) ( 3 - 8 ) 当轧制力p 单位是t 时 r = r ( i + 2 2 1 0 。蒯- - ( 3 - 9 ) 因此需通过联解轧制力公式和轧辊压扁公式才能最终求出e 及轧制力以 哈尔滨理t 人学t 学硕i j 学位论文 2 外摩擦应力状态系数为了求出单位压力在接触弧上的分布，以便通过 积分来求出总压力，s i m s 以o r o w a n 的变形区力学平衡公式为基础引，并假 设热轧时接触弧表面粘着而不产生相对滑动，变形区高度方向存在不均匀变 形。但s i m s 公式比较繁杂，不便于计算机在线控制使用。为此本论文采用 在不同条件下对s i m s 公式回归的结果中的一个： q p = 0 8 0 4 9 + 0 2 4 8 8 苦+ 0 0 3 9 3 e 苦- 0 3 3 9 3 e + 0 0 7 3 2 e 2 老( 3 - 1 3 张力影响系数张力对变形区应力状态的影响，在推导单位压力微分方 程时作为边界条件引入。考虑到热连轧机组往往在小张力条件下进行轧制，所 以可简化为单独的张力影响系数来计算张力的影响。 4 热轧金属塑性变形阻力金属塑性变形阻力是指单向应力状态下金属材 料产生塑性变形所需单位面积上的力，它的大小不仅与金属材料的化学成分有 关，而且还取决于塑性变形的物理条件( 变形温度、变形速度和变形程度) 。 由于变形阻力是轧制计算公式中的一个重要的物理参数，本论文在变形阻力研 究中都采用以下函数形式： 矿= f ( r ，p ，e ) ( 3 1 1 ) 式中：t 为变形温度( k ) 。 至于化学成分的影响，目前往往采用对每一钢种积累一套矿= f ( t ，似) 数 据的方法，或在公式的系数中对成分加以考虑。 3 2 3 , l , t i 力矩及轧制功率数学模型的建立 轧制力矩可用两种方法确定。 1 根据轧制力决定轧制力矩当轧件不受其他外力作用时，轧件对两个轧 辊作用的法向力l ，2 和摩擦力互，互的合力异，罡必定大小相等方向相 反，且作用在一条直线上n 引，如图3 7 所示。所以，转动轧辊所需轧制力矩为 m i = m 2 = p a = p 。妒( 3 1 2 ) 式中：p 为轧制力( k m ；a 为力臂( r a m ) ；妒为力臂系数；m 为轧制力矩 ( k n i i l 】m ) 。 在热轧时，力臂系数，其中粗轧机组：妒= 0 4 - 0 4 8 ：精轧机组：妒= 0 3 9 o 4 4 0 。 哈尔演理t 人学t 学硕l j 学位论文 图3 7 简单轧制时作用在轧辊上的力 f i g 3 - 7f o