（光学工程专业论文）光声方法检测材料的热扩散率及热溢出率.pdf

3 、：j ：、 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：釜迪 日期：a 。年k q 弓b 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 仍l ，、 签名：蕴! 堕导师签名： 函孩仉 甸粮砀乏 日期：o 。加年f 月；日 摘要 摘要 运用光声技术有效的测量材料的热性能参数，是上世纪六十年代末激光引进光 声效应研究以来发展起来的一项较成熟的新技术。 本文依据r o s e n c w a i g 和g e r s h o 关于凝聚态物质的光声理论，及w 1 1 i t e 提出的 凝聚态介质中的热弹理论，展开了光声法测量材料的热扩散率及热溢出率的研究， 主要内容为： 1 理论模型的研究。在现有的理论基础上通过简化和一些边界条件的界定，建 立了本实验室光声检测系统的一维理论模型，用简洁的关系式分别明确表述光声信 号与材料的热扩散率和热溢出率的关系； 2 光声池的结构研究。参考了现有的各种类型的光声池的特点，分析了光声池 设计的主要原则和注意事项，依据适合固体光声检测系统的类型，设计制作了几种 大小结构各不相同的光声池，选择其中效果比较理想的一款进行了详细的说明； 3 光声检测系统的搭建。运用光声池，大功率半导体激光器，锁相放大器等搭 建了稳定的实验系统，寻找最佳的实验条件，通过对紫铜等样品热扩散率及热溢出 率的测量，验证了理论模型及实验系统的准确性及稳定性，然后对几种金属和液体 样品进行了热性能的测量； 4 拟合结果的精度分析。理论上对不同材料热扩散率和热溢出率的测量进行了 精度研究，分析了不同材料间热扩散率和热溢出率的大小对测量精度的影响和原 因，以及相同材料间热扩散率和热溢出率测量精度的不同和原因。 研究结果显示，此光声检测系统光路简单，操作方便，对样品的大小、透光度、 形态及表面状况基本无要求；在对几种金属样品的测量中，可利用光声信号同时准 确得到材料的热扩散率及热溢出率，测量结果与参考值的相对误差均在3 以下，一 致性参数较小；并且通过精度分析可知，材料的热扩散率及热溢出率越大，测量的 精度越高，相同材料热溢出率的测量精度高于热扩散率。 关键词：光声技术，光声池，热扩散率，热溢出率，金属材料 a b s t r a c t a b s t r a c t t h em e a s u r e m e n to ft h e r m a ld i f f u s i v i t ya n dt h e r m a le f f u s i v i t yb yp h o t o a c o u s t i c ( p a ) t e c h n i q u ew a sd e v e l o p e di n19 6 0 s ，w h e nt h el a s e rw a sb r o u g h ti n t h er e s e a r c ho fi t t h ea n a l y s i so ft h et h e r m a ld i f f u s i v i t i e sa n dt h e r m a le f f u s i v i t i e so fm e t a lm a t e r i a l s b yap h o t o a c o u s t i cc e l ls y s t e mw a sd e s c r i b e di n t h i sp a p e r , w h i c hw a sb a s e do nt h e r o s e n e w a i ga n dg e r s h o sp h o t o a c o u s t i ct h e o r yo fs o l i ds a m p l e , a n dt h ew h i t e st h e o r y o ft h e r m o e l a s t i c ： 1 t 1 1 er e s e a r c ho ft h e o r ym o d e l ao n e - d i m e n s i o n a lt h e o r ym o d e lh a sb e e nb u i l d ， b a s e do ns a m p l i f y i n gt h et h e o r yb e f o r ea n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n si n t h e s y s t e m t h er e l a t i o no ft h ep h o t o a e o u s t i cs i g n a la n dt h et h e r m a ld i f f u s i v i t yo r t h e r m a le f f u s i v i t yo f m a t e r i a l sh a v e b e e no b t a i n e d 2 t h er e s e a r c ho fp h o t o a c o u s t i cc e l l t h es t u d yo ft h es t r u c t u r eo fp ac e l l si n s o m ep u b l i s h e da r t i c l e sh a sb e e nc a r r i e do 此s o m ei m p o r t a n tp r o b l e m so f d e s i g n i n gap h o t o a e o u s t i cc e l lh a v eb e e nc o n f i r m e d f i n a l l y ，s e v e r a lk i n d so f p h o t o a c o u s t i cc e l l sh a v eb e e nc o m p l e t e d ，w h i c ho ft h e mw a su e s di nt h e p h o t o a e o u s t i cs y s t e mh a sb e e ni n t r o d u c e di nd e t m l s 3 t h er e s e a r c ho fp h o t o a c o u s t i cs y s t e m t h ee q u i p m e n t su s e di nt h es y s t e mh a v e b e e ni n t r o d u c e d ，e s p e c i a l l yo ft h ep r e a m p l i f i e ra n dt h e m i c r o p h o n e n l e m e a s u r e m e n to fa l u m i n u ma n dc o p p e rh a v eb e e nc a r r i e do u ti no r d e rt ov e r i f y t h ee x p e r i m e n ts y s t e m ，t h e nt h em e a s u r e m e n to fs o m em e t a lm a t e r i a l sa n d l i q u i dm a t e r i a l sh a v eb e e na c c o m p l i s h e d 4 t h er e s e a r c ho fa c c u r a c y b a s e do nt h et h e o r ya b o v e ，a c c u r a c ya n a l y s i so f s e v e r a ld i f f e r e n tk i n d so fm a t e r i a l sh a sb e e nd o n e ，a n dt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h e a c c u r a c ya n dt h e r m a ld i f f u s i v i t yo rt h e r m a le f f u s i v i t yh a v eb e e no b t a i n e d ，t h e r e a s o r l $ h a v eb e e nf i n do u t 砀er e s e a r c hh a ss h o w n 坊a t ：t h et h e r m a ld i f f u s i v i t i e sa n dt h e r m a le f f u s i v i t i e so f m a t e r i a l sc a l lb em e a s u r e db yt h ep ac e l ls y s t e mi nt h i sp a p e r , t h er e l a t i v ee r r o rb e t w e e n t h ee x p e r i m e n td a t aa n dt h er e f e r e n c ed a t aa r ea l ll e s st h a n3 ，a n dt h ev a r i a n c ea r ea l l b e l o wt h em a g n i t u d eo f10 一，w h i c hi n d i c a t e st h a tt h em e t h o do fm e a s u r i n gt h e r m a l i i a b s t r a c t p r o p e r t i e si ss t a b l ea n dr e l i a b l e a n db yt h ea c c u r a c ya n a l y s i s i n d i c a t e st h a t ，t ot h e d i f f e r e n tm a t e r i a l s ，t h ea c c u r a c yb e c o m e sh i g h e ra st h et h e r m a ld i f f u s i v i t ya n dt h e t h e r m a le f f u s i v i t yi n c r e a s e d ；t ot h es a m es a m p l e ，t h ea c c u r a c yo ft h e r m a le f f u s i v i t yi s h i g h e rt h a nt h e r m a ld i f f u s i v i t y i nc o n c l u s i o n ，t h ep h o t o a c o u s t i cc e l ls y s t e mp r o v i d e sam e t h o do fs t u d y i n gt h e t h e r m a lp r o p e r t i e so ft h em e t a lm a t e r i a l se f f i c i e n t l y k e y w o r d sp h o t o a c o u s t i ct e c h n i q u e ，p h o t o a c o u s t i cc e l l ，t h e r m a ld i f f u s i v i t y , t h e r m a l e f f u s i v i t y , m e t a lm a t e r i a l i i i 目录 目录 第一章绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 研究方法1 1 2 1 光声测量方法2 1 2 2 光声方法的优势2 1 3 研究内容2 第二章光声技术的介绍4 2 1 光声技术的起源及发展4 2 2 光声技术理论5 2 2 1 光与物质的相互作用5 2 2 2 光声理论6 2 3r g 理论7 2 3 1 热扩散方程8 2 3 2 特殊情况1 l 2 4 热弹理论1 2 2 5 光声检测技术的应用及特点1 3 2 6 小结1 4 第三章理论模型及精度分析1 5 3 1 本实验中的理论模型1 5 3 1 1 光声系统测量材料热扩散率的理论模型1 6 3 1 2 光声系统测量材料热溢出率的理论模型1 7 3 2 理论上的精度分析1 8 3 3 小结2 0 第四章实验系统2 1 4 1 实验系统结构2 1 4 2 微音器的选择2 2 4 3 前置放大器和电源设计2 3 i v 目录 4 4 小结2 5 第五章光声池的设计2 6 5 1 光声池的设计原理及注意事项2 6 5 2 光声池的设计类型2 7 5 2 1 使用微音器的光声池2 7 5 2 2 使用压电元件的光声池2 9 5 3 光声池的设计方案jj 3 0 5 3 1 实验所用的光声池3 0 5 3 2 多种光声池介绍3 3 5 4 小结3 5 第六章材料的热性能测量及精度分析3 6 6 1 实验系统的验证3 6 6 1 1 误差分析3 8 6 1 2 一致性分析3 8 6 2 金属材料的热性能测量3 9 6 3 实验的精度分析4 0 6 3 1 一些参数的影响4 1 6 3 2 频率的选取4 3 6 3 3 其它影响4 3 6 4 液体的热性能测量4 4 6 5 小结4 6 第七章结论4 7 7 1 工作内容和成果4 7 7 2 不足和展望4 8 致谢4 9 参考文献5 0 附录5 2 攻硕期间取得的研究成果5 6 v 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 随着科学技术的不断发展，对各种材料需求越来越多，对材料性能的研究也越 来越深入，尤其在电子产业、航空航天等高技术领域更是如此。在各种性能的研究 中，热性能的研究是特别重要的一部分。其中，热扩散率是热导率与容积热容之比， 反映了材料本身的热传导能力。热溢出率是热导率与容积热容之积，反映了材料 的蓄热能力及与其它材料间的热交换能力。 在具体的工业和科研领域，材料热性能的好坏不仅决定了系统或元器件的工作 温度、工作效率、使用寿命等，甚至还影响工作安全和经济效益【。例如：在能源 动力工程领域，热电厂的各种动力机和锅炉的制造材料导热性能的好坏直接影响系 统的热效率，进而影响整个热电厂的生产率和经济效益。在汽车和飞机制造领域， 发动机缸套的短纤维增强复合材料的热性能好坏直接影响整个发动机的结构和寿 命。在信息、微电子领域，各种电子元器件和计算机系统的显卡、c p u 等散热材料 热性能的好坏，会影响电路系统或计算机系统的运行速率、工作寿命以及工作安全。 在薄膜材料的制备和使用过程中，热性能参数的测量更是极其重要，否则会影响整 个应用薄膜的系统的运行，严重时甚至会导致整个系统的瘫痪。 1 2 研究方法 材料的热性能测量方法主要分为两类，即稳态法和非稳态法【2 】。稳态法指的是 在被测样品温度分布处于稳定的情况下进行的测量，这类方法的特点是理论公式简 单，实验时间长，需要直接或间接的测量导热量和多点的温度。非稳态法指的是在 样品的温度变化的状态下进行的测量，这种方法的特点是理论公式较复杂，但实验 时间短，需要测量样品内多点温度随时间变化的规律。用稳态法测量热性能的方法 有双桥法、微桥法、3 w 法、光热法等；用非稳态法测量热性能的方法有激光脉冲法、 热反射法和交流量热法等。 电子科技大学硕十学位论文 1 2 1 光声测量方法 上世纪七十年代，随着功率较大的激光器和氙灯的出现，以及微弱声信号检测 技术的不断发展，高灵敏度微音器和压电陶瓷的出现，光声技术得到了深入的研究 和完善，其应用范围由气体扩展到了液体、固体、粉末等各种形态的材料，由单纯 的光谱分析扩展到了痕量物质的高灵敏度检测，表面、内部和局部分析，吸收光谱 及光谱变化的测定，弱吸收样品的测定，光及热性能参数等物理性质的测定，生物 样品的分析及液体色谱的检测等方面。 利用光声技术检测材料的热性能就是其中一项较为重要的应用，如已经报道的 光热辐射测量法( p t r ) 【3 1 、光热偏转法( m i r a g e ) 4 1 、光热电法( p p e ) 、光声压电 法( p a p e ) 【5 】等测量材料的热扩散率。另外，随着各个领域中对材料蓄热能力的重 视程度不断的提高，运用光热偏转法【6 】、光热电法等方法测量材料的热溢出率的研 究也在不断展开。 1 2 2 光声方法的优势 本论文运用固体光声池系统测量材料的热性能，可在获得的光声信号中同时 提取材料的热扩散率及热溢出率信息，对测量的光声池结构、精度和范围、最佳测 量条件等进行了研究，更加有利于固体光声检测技术的推广和应用。 本文研究的光声池检测系统与其它方法相比，主要优势在于： ( 1 ) 本文可同时测量研究固体材料的热扩散率和热溢出率两项热性能参数； ( 2 ) 利用光声池系统测量固体材料时，对材料的形状，大小，透光度，表面情 况等基本无要求，优于其它测量方法，且对材料基本无损害： ( 3 ) 本文涉及的光声池是在参考国外文献后独立设计制作的，结构简单成本低 廉，可广泛应用于测量各种液体、固体材料中； ( 4 ) 本文测量得到的光声信号较强，相位值稳定，实验的可重复性好。 ( 5 ) 本文中测量材料热性能的方法目前只是初步应用于金属材料中，未来还可 进行一些对于软材料，新型复合材料，生物材料等的测量研究； 1 3 研究内容 本论文研究的主要内容有： 2 第一章绪论 ( 1 ) 简单介绍了光声技术的原理和国内外发展状况，介绍了r o s e n c w a i g 和 g c r s h o ( r g ) 关于凝聚念物质的光声理论，及w h i t e 提出的凝聚态介质中的热弹理 论( 第二章) 。 ( 2 ) 推导本实验系统的一维光声检测理论模型，分别建立热扩散率和热溢出率 和光声信号的关系表达式，进行理论上的精度分析( 第三章) 。 ( 3 ) 光声检测系统的搭建，介绍了仪器的选用，微音器的选用及前置放大器的 设计( 第四章) 。 ( 4 ) 光声池的结构研究，分析了各种类型的光声池及设计原理和注意事项，设 计制作了可用于本系统的光声池，并简要介绍了设计的其它几种光声池( 第五章) 。 ( 5 ) 测量标准样品紫铜、铝的热扩散率和热溢出率，完成实验系统的校准，讨 论实验条件的影响，最终开展了几种金属材料的热扩散率和热溢出率的测量，同时 也进行了一些液体材料的测量研究( 第六章) 。 电子科技人学硕十学位论文 第二章光声技术的介绍 光声技术的研究至今已经发展成为一门独立的学科分支，即光声学。光声技术 测量的是样品受到光束照射后的内部热能，是一种量热技术，也是一种光谱技术。 利用光声信号与光吸收系数的关系，可开展光谱研究；利用光声信号与光热转换系 数的关系，可研究物质的热退激发过程，并可间接获得其它热过程( 如光辐射) 的 信息；通过对光声信号中样品热扩散的过程分析，可测量样品的热学性质，如热扩 散率、热溢出率、热导率等。 2 1 光声技术的起源及发展 光声效应是a qb e l l 在1 8 8 0 年发现的【7 1 。当b e l l 使用太阳光断续的照射密封 容器中的样品时，容器内产生了声波，这种现象被称为光声效应。b e l l 指出：固体 中的光声效应是光吸收引起的，因而声信号的强度取决于盒中的材料吸收入射光的 程度。越是多孔的、海绵状的、深色的试样，产生的声波越强。 继发现固体的光声效应之后，b e l l 及同时著名的科学家t y n d a l l 引，r o n e t g e n 【9 】 等在1 8 8 1 年各自独立地进行了光声实验，他们在气体和液体中都观察到了同样的 效应。 随后的5 0 年中，光声效应的研究基本没有新的进展。直到传声器问世以后， v i e n g e r o v 1 0 】于1 9 3 8 年在列宁格勒国家光学研究所工作开始研究梯队红外光的吸 收和测定气体混合物中各成分的浓度，光声技术才重新得到重视，当时的研究工作 主要集中于气体。 有关非气态样品中光声技术的近代理论是1 9 7 3 年p a r k e r 1 1 】提出的，但他的理 论只适用于某种特殊情况。几年之后，r o s e n c w a i g 和g e r s h o 一起提出了固体光声 检测的活塞模型理论( r - g 理论) i t 2 】，这一理论系统的论述了凝聚态物质中光声效 应的产生原理和物理过程。他们指出，光声信号产生的主要原因是样品与密闭于光 声池中的气体之间的周期性热流传递，而吸热引起的样品本身的机械振动或其他因 素的影响是比较小的。 2 0 世纪8 0 年代至今，随着光声理论的完善，光声技术的应用领域也不断扩大， 4 第二章光声技术的介绍 其检测范围包括半导体材料、新型复合材料、软材料、金属材料、生物材料、薄膜 材料等，主要应用到集成电路、光纤、太阳能以及功能薄膜的无损检测等方面。光 声光谱系统也从开始时的单光束光声光谱系统【1 3 】，发展出双光束光声光谱系统【1 4 】、 导数光声光谱系统【1 5 】以及傅立叶光声光谱系统【1 6 j 等。 国内从七十年代末开始光声技术的研究工作，从已经发表的论文来看，王文韵 【1 7 】等用光声方法进行了大气污染检测、痕量气体分析和激光化学等领域的研究。张 淑仪【1 8 】等在光声理论和半导体、纳米材料光声光谱领域进行了深入的研究。我国对 于光声技术的研究已应用于油气检测【1 9 】方面的工作，薄膜试样【2 0 】的各参数研究，量 子效率的测量工作等；另外还开展了扫描电子声显微镜和扫描光声显微镜，光声成 像系统的研制工作。光声技术还可用来研究某些血液病【2 l 】的机理研究，细胞光学特 性的测量等。 2 2 光声技术理论 2 2 1 光与物质的相互作用 光声技术首先必须有光的吸收。物质吸收光，也就是得到了光的能量，一般来 说，这就意味着构成物质的原子或分子上升到能量较高的状态。原子或分子吸收光 能后，再以何种形式再释放出来，是理解化学本质的极为重要的问题，也是了解光 声技术原理的关键问题。 图2 1 演示了分子吸收光能后的变化情况【2 2 1 。常温下，分子一般处于最低振动 能级( 图中用电子基态s o 的粗线表示) 。吸收光能后，分子由最低振动能级跃迁 至较高的电子能态。根据能量的不同，较高的电子能态也分为不同的振动能级，分 子落在其中某一级上( 图中用阶梯表示) 。 高能级的状态是很不稳定的，分子会以非常快的速度( 1 0 - 1 3 s ) 失去能量，到 达这个电子能态中的最低能级( 图中箭号1 的过程) 。这个过程中，能量是通过分 子与其它分子碰撞，以热的形式传导出去的。然后，能量向相同自旋的其它电子能 态作等能量跃迁，即箭号2 的过程。此后，同一电子能态内也会发生振动能量的散 逸，这种电子能态的跃迁，大约需1 0 9 秒。到达最低激发电子能态( s i ) 的最低振 动能级( 图中s l 的粗线) 的分子，通过下列过程失去能量，回到初始状态时： 电子科技大学硕十学位论文 s 图2 1 激发态分子的变化过程 ( i ) 发出荧光( 箭号3 ) 。指分子通过发光回到基态的过程，这种跃迁遵循弗 兰克康登原理，回到基态的较高振动能级，此过程在1 0 母s - 1 0 击s 时间内发生。 ( i i ) 无辐射跃迁( 箭号4 ) 。向电子基态s o 作等能量跃迁，发生振动能量的散 逸，回到基态的最低振动能级。此过程发生的时间也大概为1 0 9 p 1 0 击s 。 ( i i i ) 跃迁至自旋不同的电子能态( 箭号5 ) 。分子跃迁后先到达该电子能态的 最低振动能级( 图中t o 的粗线) ，然后和前面讲过的( i ) 、( i i ) 过程一样，也有两 种回到基态的过程：一是伴随着发光回到初始状态的过程( 箭号6 ，称为磷光，时 间在1 0 - 3 1 s ，速度很慢) ；二是无辐射的返回过程( 箭号7 ) 。 以上对分子吸收光能受激后引起的各种变化过程，作了详细的描述。其中，光 声技术可以测量物质吸收光能后释放热量并回到初始状态的过程，物质被光分解的 结果，以及气体体积的变化情况。 2 2 2 光声理论 用一束调制光源照射到密封于光声池中的样品上，样品吸收光能并释放热量， 使和样品接触的介质按光的调制频率被周期性加热，从而产生周期性的压力波动， 这种压力波动可被灵敏的微音器或压电陶瓷检测到，转换为光声信号并放大传递出 来，这就是光声效应。 光声效应是光热效应和热声效应的结合。激光照射后，如果样品吸收了入射光 子，就会被激发至高能态，随后，在高能态向基态的退激过程中所吸收的部分或全 6 第二章光声技术的介绍 部光能将通过非辐射跃迁，转变为热能。在气体中，这些热能表现为气体分子的动 能，而在固体或液体中，则表现为离子或原子的振动能。如果对入射光进行周期性 调制，物体内产生的振动就是周期性的，这种周期性振动在空间的传播便形成了 声波( 即所谓的光声信号) 1 2 3 。 1 气体的光声理论 当一个气体分子吸收一个光子后，从基态跃迁到激发态，受激分子可由2 2 1 中提到的几种方式释放能量返回基态： ( 1 ) 辐射一个光子，即辐射去激励； ( 2 ) 诱发光化学效映； ( 3 ) 与处于基态的另一个同类分子碰撞，将能量转移至该分子； ( 4 ) 与气体中任意一分子碰撞，经无辐射弛豫过程将能量变成两个分子的平 均动能。 在第四种过程中，如果入射光的调制速度比弛豫的速度慢，气体中就会产生周 期性的温度变化，从而导致密闭光声池中的气体周期性的膨胀和收缩，池中会随之 产生周期性的压力起伏( 即声波) ，就是被传声器检测到的气体中的光声信号。 2 凝聚态物质中的光声理论 凝聚态物质中的光声信号产生的原理，与气体的情况有所不同。物质首先吸收 光能，发生同样的变化产生周期性的温度调制，然后由于凝聚态物质本身的振动范 围较小，不易被检测，接收到的光声信号主要来源于以下过程： 凝聚态物质的部分热能扩散到周围的气体中，由于热波衰减的很快，所以只有 与样品相接触的气体薄层受到加热而振动，犹如一个振动活塞向其余气体发射声 波，最后被传声器所接收。r g 理论对这一过程做了系统的阐述，本文在下一节中 进行了详细介绍。 2 3r g 理论 r g 理论适用于凝聚态物质的光声效应。r o s e n c w a i g 和g e r s h o 比较系统的论述 了固态物质中光声效应模型的发展。r g 理论的基本思想为 2 4 1 ：光声效应是一种光诱 导声振动的过程。当样品吸收了光以后，部分光能量转化为热能，使样品的温度升 高，这时热能从样品到周围气体进行热扩散( 即周期性热流) ，就会在样品和气体的 边界层上产生周期性的温度变化。由于边界层的周期性加热，导致这个气体层周期 地膨胀和收缩。因而可以看作一个声活塞作用在气柱的其余部分，产生的声压信号 7 电子科技大学硕+ 学位论文 通过整个气柱传输到传声器。这种声压信号就是我们所说的光声信号。光声信号由 传声器转换成为电信号输出。 下面，以一个简单的圆柱形光声池中产生的光声信号为例，简要介绍r g 理论 在一维情况下的理论模型建立过程。 2 3 1 热扩散方程 如图2 2 所示，设光声腔的直径为d ，腔中的背衬材料的厚度为乞，它在热学 中可认为是很厚的，试样s 的厚度为，气体的长度为乞，且远小于声信号的波长。 假定气体及背衬均是不吸收光的【2 5 】。 背衬b斌掸s气体的边界屠窆气 彩 i i i i i i 一堪+ 1 0 一l q 2 z 【f ；l g 图2 2 圆柱形光声腔参考模型 首先分析样品吸光后的温度场变化，根据需要定义以下参数： k ：热传导率 c 口，( c m j c ) ： p ：密度( g c m j ) ： c ：比热 ，( g c ) ： 口= k 心：热扩散率( c m ，向： 口= ( 缈2 口) “2 ：热扩散系数( 硎。7 ) 以= l a ：热扩散长度( 谢： 鳓= l p ：光吸收长度( c 动： r 第二章光声技术的介绍 其中彩= 2 1 r f ，为光的调制频率。参量的下标s ，b ，g 分别代表试样、背衬和 气体。 当一束光源照射到样品上，其调制后的光强表达式为： i = 妻厶( 1 + c o s 国f ) ( 2 - 1 ) 式中厶是入射单色光通量w c m 2 。由于气体和背衬是基本不吸收光的，所以 它们的热源分布为0 。在样品的x 点上，因吸收光而产生的热源密度由下式表示： h ( 石，f ) = 要。p 肛( 1 + c o s c o t ) ( 2 2 ) 式中表示固体试样对于入射光的吸收系数。，7 是无辐射弛豫过程中光能转变 为热能的量子效率。因为光声信号主要是由于周期变化的温度场所引起的，所以我 们只考虑周期变化的温度t ( x ，t ) 。可得到背衬、试样及气体三个区域内的热传导方 程： 磐塑( z 一厶工，) ( 2 - 3 ) - - 1 -ia - 二= 一一一s 工s - 缸2 口h t 、 9 7 冬：土望一掣( 如x o ) ( 2 4 ) 缸2 口a tk 。 、 等= 专等邮q ， p 5 ， 根据x = o 及x = 一，温度和热流连续的边界条件，可建立以下关系： 瓦( 一，f ) = 正( 一，f ) ，( o ，t ) = t ( o ，t ) 瓦t o t 6 ( - t , t ) = 墨掣，k 掣啦掣( 2 - 6 ) 求解式( 2 3 ) ，( 2 4 ) ，( 2 5 ) 。忽略瞬态值，并设在样品内热扩散方程的特解为 c ( x ，f ) = - l e 廖e 埘， 9 电子科技大学硕士学位论文 代入( 2 3 ) ，( 2 4 ) ，( 2 5 ) ，得到r = 夏i r 歹1 【i o 历 光声腔内周期变化的温度场的一般解可表示为： ( 一，s x o )( 2 7 ) 式中的的a ，b ，d ，f 和岛为复常数。这些数可由各种边界条件来确定。将( 2 7 ) 代入( 2 - 5 ) ，得到 i o o = a + b r ， i d ：e 一吒a + p 吖b e - x f 一k g 口g ：ks 口3 a k ；口s b k 贸( 2 - 8 ) 【k ，o b d = k s o s e a - k ，o s e 叫b - k f l f e 胡 求解方程( 2 - 8 ) ，得到系数a ，b ，r 。所以，样品内的温度分布为： 互( x ，f ) = 彳e + b e 一巳。- f e 厨】e 。似 考虑在气体边界条件，最终可得气体产生的交变温度场为： t ( 毛f ) = 岛p v e 埘 ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 式中岛是复常数，吒= ( 1 + f ) = ( 1 + f ) 以a 由上式可知，温度场的振幅随距 离边界层越远而越小。在距离x = 2 微处，气体中的周围温度变化实际上已经完 全衰减了。因此，将气体的边界层的厚度定义为2 他，只有边界层内的气体能够 产生周期性的温度变化。 对边界层内气体的温度求平均，并看作为理想气体，其变化过程看作绝热过程， 由绝热气体定律，可得到r g 理论给出的一维光声系统的光声信号表达式： l o - 篡u 卜 眈 “ o “ ，( 热薄) ，以，以 j ，j u ， ，2 s ( 1 一f ) ( 心k 6 ) ， 2 p b l ，p s 1 u s t ，2 s l ，p s p b i s ( 2 b k f 4 卢 z ，s ( 1 一o ( a 6 k 6 ) f 5 夕 j ，j 卢 ( 1 一f ) ( 段k 。) ， 6 卢 ，2 ， ，j ，) 光声信号随调制频率变化的速度变慢， 或当气柱长度与声波波长的比值一定时所产生的变化。所以，我们需要通过热弹理 论，更严格的处理气体中的声信号传输2 刀。 首先，假设边界层上的气体均匀的吸收热量后，温度上升而产生形变： 占：a u ( = x 一, t ) 一q r ( x ，f ) ( 2 1 3 ) o 式中u ( x ，t ) 是质点在x 方向上位移的分量，是气体的线性热膨胀系数，t ( x ，t ) 是该点的温度变化量，t 是时间。 由于加热和应力的存在，应力与应变的关系为 p = b g b o t , t ( 2 1 4 ) 式中b 是气体的体积模量。 已知气体中的弹性波动方程为： p 窘= 挈o x = 召窘一驰孥o x ( 2 - 1 5 ) c 拓。c 。 其中气体中的声速勺2 = b p ，所以式2 - 1 5 变为 丽0 2 u 窘= q 望8 x ( 2 - 1 6 ) 锄2 c 。2 西2 一 假定气体是不吸收任何入射光的，气体中的温度升高只来源于在边界萨o 处与 样品的接触，其温度分布的表达式t ( x ，t ) 在上节的热扩散方程中已经过讨论，由式 2 1 0 给出。 最后，通过求解式2 1 6 ，我们就可以得到位移“的表达式，从而求得应力p 。 1 2 第二章光声技术的介绍 式中乃为x = o 即气体与样品交界面处的温度分布。 因为传声器所经受的压力与作用在气体上的应力相等且方向相反，我们就可以 得到光声信号的精确表达式。 2 5 光声检测技术的应用及特点 光声技术的应用大致可分为三类【2 8 1 ：研究物质的光声效应及其随外界条件( 湿 度、压力、电场) 的变化以及这些变化与物理性能之间的关系；研究各种物理形态( 粉 末、薄膜、体材) 和运光性质有差异的不同物质的光谱特性；研究试样的光声效应 随不同位置( 包括平面和不同深度) 的变化，即光声成像，又称热波成像。 光声技术的发展十分迅速，这主要是由它自身的特点所决定的，其主要特点如 下： 1 光声检测与通常的光谱检测技术的主要区别在于，光声信号的幅度直接取 决于物质吸收光能的大小，所以反射光，散射光等对光声检测的干扰比较小。光声 技术可以检测各种形态的样品，透明的或不透明的气体、固体、液体、粉末、晶体 或非晶态等物质的吸收或吸收光谱。同时，光声方法也是唯一可用来检测试样内部 剖面吸收光谱的方法。 2 光声检测可以在一个很宽的光学和电磁学波长范围内进行研究，而不必改 变检测系统。检测的范围主要取决于光源强度，传声器和接收放大器的灵敏度以及 光窗材料的吸收。 3 光声信号是分子在吸收调制光源后，由受激态通过非辐射过程跃迁到低能 态时所产生的。因此，它与物质受激后的辐射过程、光化学过程等是互补的。所以 光声效应是一种研究物质荧光、光电和光化学现象放的有效方法。 d 光声效应不仅像普通的光谱方法那样可用来测量物质的吸收谱，而且还可用 来研究弛豫过程、辐射过程的量子效率，测量物质的热学参数、弹性参数、薄膜厚 度和对非透明材料内部热波成像等研究。 l二，k 丛生 等 兰嗽 弦一已 生丝 ， 岛谚生 q 孔 廊 嗝 刮 甄 肚 坷 电子科技大学硕士学位论文 2 6 小结 本章对光声技术进行了系统的介绍，包括光声技术的起源和发展，光声技术的 原理，详细阐述了运用凝聚态物质的光声理论( r g 理论) ，以及热弹理论的推导光 声信号的过程，这些都是下章建立实验的理论模型的基础和依据。最后，对光声检 测技术的应用和特点做了简要的说明。 1 4 第三章理论模型及精度分析 第三章理论模型及精度分析 3 1 本实验中的理论模型 测量时，材料的热性能参数是通过对实验曲线及理论曲线的拟合得到的，这就 需要建立光声系统测量材料热性能的理论模型，找出光声信号与材料的热扩散率和 热溢出率关系的表达式。 因为本实验中主要样品均为不透光的材料，样品的具有一定的厚度，所以建立 理论模型时可忽略r g 理论中的背衬层，根据实际的实验系统及边界条件直接计算 气体与样品的两层一维理论模型。 本实验采用“气体一传声器 检测模型如图3 1 所示，图中光声池系统为简单 圆柱形密闭系统，光声池的半径为r ，气柱长度为，经过周期性调制的平行光垂 直入射样品表面，当样品吸收了光以后( 假定气体是不吸收光的) ，部分光能量转 化为热能并扩散到周围气体中，就会在样品和气体的边界上产生周期性的温度变 化，从而导致边界层气体周期性的膨胀和收缩，产生的光声信号通过整个气柱传输 到传声器，再由传声器转换成为电信号输出。 z 2 r 图3 - 1 简单圆柱形光声池 电子科技大学硕十学位论文 3 1 1 光声系统测量材料热扩散率的理论模型 首先，对产生的信号做一维分 9 r ： 样品和气体中的温度场分布分别满足热扩散方程： v 2 脚，一去掣一掣 ， v 2 毗沪万1 掣= o ( 3 2 ) 其中热源q ( z ，t ) = i f l e - a d 耐，缈= 2 z f ，f 是入射光束的强度调制频率，q 是 热源密度，j 是入射光强，是光吸收系数。d = k p c 为样品的热扩散系数，k 为 样品的导率，d - k p c 是空气的热扩散系数，k 是空气的热导率。 根据样品与气体的交界z = 0 处温度和热流连续，z = l 及z = 厶处满足绝热的边 界条件，可以得到气体中的温度分布为： r ： 壁! ! 垒壁二生! ! ! ：兰 k ( k e r + k c r ) ( p 2 一盯2 ) ( 3 3 ) 其中仃2 = i c a d ，o r 吐= i c o d 。z = 0 时，样品与空气界面上的温度为： t o = t i ：柚= 瓦鬲f l 丽i ( 3 - 4 ) 温度在气体中产生的一维弹性波动运动方程为( 2 9 】： 窘毗等 俘5 ) u 为质点在z 方向上的位移量，j u = o ) c 是气体中声波的波矢量，其中c 是气 体中的声速，嘭为气体的线性热膨胀系数。一般情况下，样品的声阻抗比气体的 大，所以边界条件为在两端z = 0 及z = 一l 处受约束( “= 0 ) 。所以得到u ： ( 3 - 6 ) 传声器所受的压力q 与气体内部的应力p 相等且方向相反，即q = - p 。 而应力存在与应变的关系p = b e ，b 为气体的体积模量，应变s 为位移u 在z 方 1 6 筹 第三章理论模型及精度分析 向上的导数，所以我们得到光声信号的表达式为 q = 一p = 一b s = 一_ c c i , 可c r , t o , 1 1 ( 2 e - 口 c _ e - i a l ) e = i a 万：f + 二( 孑2 孑e - r * l _ e o l 一) e - i a ：( 3 7 ) 通过式( 3 7 ) ，我们就建立了光声信号与样品的热扩散率关系的理论模型。 拟合时，根据已建立的理论模型，以测量的参数( 热扩散率热溢出率) 为变 量，可得到指定范围内的光声信号幅度或相位的理论曲线簇，并通过最小二乘法判 断出与实验曲线最相近的理论线，这条线所代表的热扩散率热溢出率就是金属样 品的热扩散率热溢出率值。并且，由于幅度信号更多的依赖于激光光强和电子系 统的稳定性，实验误差较大，因此一般采用相位曲线来拟合。本实验的拟合是通过 m a t l a b 程序实现的。 图3 2 就是运用m a t l a b 程序根据式( 3 7 ) 画