（光学工程专业论文）红外测温中辐亮度的非线性校正.pdf

红外测温中辐亮度的非线性校正 摘要 学科：光学工程 研究生签字：日壶杰， 指导教师签字： 红外温度测量非接触、快速、测量范围宽、测量准确度高等特点，已经得到 越来越广泛应用。其应用领域从冶金工业中在线检测、机加工业中的产品热处理、电力系 统电网安全运行状态监测、电力机车轴温测量到海关及医疗行业的疫情监测。近几年随着 新器件新技术的应用，红外测温技术得到进一步发展，测量精度进一步提高，测量范围和 应用领域也不断扩大。 根据红外测温仪测温范围可分为两类：中低温辐射温度计和高温辐射温度计。高温辐 射温度计用于测量温度高于9 0 0 的被测物。中低温测温仪主要针对测量温度在低于 2 0 0 以下的被测物温度测量。前者由于目标辐射的能量较大，仪器温度分辨率高，其测 量原理多采用多波长辐射测温理论，并通过数据处理，最大限度地消除被测目标辐射率、 周围环境和测温距离对测温精度的影响。目前我国研制的三十五波长高温计，其测温范围 为7 0 0 5 0 0 0 k ；n 温精度优于0 5 ；灵敏度优于0 1 k o 。对于中低温红外测温领域，如西安北 方光电公司、中国科学院上海技术物理研制的红外测温仪器h w l1 1 型航空红外测温仪和 l c h l 1 型机载红外辐射计，其测温范围为2 3 5 0 c 和5 3 5 0 c ，测量精度为0 5 0 c 。红外测温 的基本原理为p l a n k 黑体辐射定律，通过对黑体辐射理论分析可知，以检测红外辐射能 量为主的红外温度测量，必须解决高精度测量被测物在某一谱段内的光谱辐射能量。受背 景干扰的影响，经常出现的测量值偏低的问题，导致测量结果的重复性差。测量结果受工 作环境、操作方式、操作人员等众多因素的影响，使测量结果的不确定性增大，为实际使 用带来诸多不便。 文章将借助大气传输的相关理论，对红外测温系统中光谱辐照度的测量进行探讨。并 由此引入红外测温中的非线形校正问题。分析了目标靶的辐射角对温度测量的影响。最 后以m 3 4 0 ( m i k r o n 公司) 黑体为温度基准，标定用于模型验证的可控温度灰体，灰体 辐射率为0 9 5 。借助点温仪测量了灰体在不同辐射角下的辐亮度值，实验结果表明导致红 外测温系统非线性的原因之一主要来自于背景辐射，而非一般认为的是大气穿透率的影 响。借助该模型文章进一步探讨距离，背景和目标的形状对测温的影响。并开展了相关的 实验。实验结果表明，通过补偿函数及非线性校正，可以提高红外测温仪的测量精度。 关键词：红外温度检测；辐亮度；背景辐射；非线性误差；补偿函数 n o n l i n e a rc o r r e c t i o n sf o rr a d i a n tl um i n a n c eo f i n f r a r e d t e m p e r a t u r e d e t e c t i o n d i s c i p l i n e ：o p t i c a le n g i n e e r i n g a b s t r a c t s t u d e n ts i g n a t ur e 办。2 ij 2 s u p e r v i s 。rs i g n a t u 他：b 叫u 声i 乡儿必幻以学 i n f r a r e d t e m p e r a t u r e d e t e c t i o ni st h eh i g h - s p e e dm e a s u r i n g t e c h n i q u ew i t h w i d e m e a s u r i n gr a n g ea n dh i g ha c c u r a c yf o ro n l i n em o n i t o r i n g ，w h i c hh a sf o u n da ni n c r e a s i n g l y 、析d eu t i l i z a t i o nf r o mo n - l i n em o n i t o r i n gf o rm e t a l l u r g i c a li n d u s t r y , h e a tt r e a t m e n t p o w e rn e t ， e l e c t r i cl o c o m o t i v et oi n v e s t i g a t i o no fc u s t o m sa n dm e d i c a le s t a b l i s h m e n t t h ea c c u r a c yo f i n f r a r e dt e m p e r a t u r ed e t e c t i o nh a sb e e ni m p r o v e da l o n g 、析t i lt h er a p i dd e v e l o p m e n to f t e c h n o l o g ya n de l e c t r o n i cd e v i c e t h el i m i t so fm e a s u r ea n dt h ef i e l do fa p p l i c a t i o nh a v eb e e n e x t e n d e dw i d e ra n dw i d e r t h ei n f r a r e dt h e r m o m e t e r sa r ec l a s s i f i e db ym e a s u r er a n g e ：l o wa n dh i g ht e m p e r a t u r e r a d i a t i o nt h e r m o m e t e r s t h eh i g ht e m p e r a t u r er a d i a t i o nt h e r m o m e t e r sa r ea p p l i e dt ot h eo b j e c t w h o s et e m p e r a t u r ei so v e r9 0 0 。c t h et e m p e r a t u r eo fl o wt e m p e r a t u r et h e r m o m e t e r s o b j e c ti s a l w a y sb e l o w2 0 0 。c t h eo b j e c t s 、析t 1 1h i g ht e m p e r a t u r eh a v ee n o u g hr a d i a t i o ne n e r g yf o rt h e i n s t r u m e n t sr e s o l u t i o na n dt h ep r i n c i p l em o s ti nu s ei sm i x e dw a v er a d i a t i o nt e m p e r a t u r e d e t e c t i o n t h ee m i s s i v i t y , t h es u r r o u n d i n g sa n dt h ed i s t a n c ep r o d u c ea ne f f e c to nm e a s u r i n g a c c u r a c y , t h a tc a nb ed i s p e l l e db yd a t ap r o c e s s n o wh o m e - m a d e3 5w a v e sh i g ht e m p e r a t u r e t h e r m o m e t e rw h o s ea c c u r a c yi sb e l o w0 5 a n ds e n s i t i v i t yi sb e l o wo 1i = i i = 一f ) ”1 i 鲋j 鲥 、7 辐射照度的数值是投射到表面上每单位面积的辐射功率，辐射照度的单位是w m 2 。 一般说来，辐射照度与j 点在被照面上的位置有关，而且与辐射源的特性及相对位置 有关。辐射照度和辐射出射度具有同样的单位，它们的定义式相似，但应注意它们的差别。 辐射出射度描述辐射源的特性，它包括了辐射源向整个半球空间发射的辐射功率；辐射照 度描述被照表面的特性，它可以是由一个或数个辐射源投射的辐射功率，也可以是来自指 定方向的一个立体角中投射来的辐射功率1 1 6 1 。实际当中，直任何一个辐射源发出的辐射， 或投射到一个表面上的辐射功率，均有一定的波长分布范围( 或光谱特性) 。因此，已讨论 过的基本辐射量均应有相应的光谱辐射量，而且，在红外物理和红外技术中也往往要考虑 这些反映光谱特性的光谱辐射量。 9 根据以上所述，与辐射量有关的物理参数及相关定义1 1 7 j 整理如下： 光谱辐射功率 r = 溉= 石a p 光谱辐射强度 = 她( 羞) = 磊o l 光谱辐射出射度 脚熙( 告) = 百o m 光谱辐射亮度 球舰= 磊a l 光谱辐射照度 风= 慨( 兰) = 面d e 2 1 2 郎伯辐射源 1 ) 郎伯辐射源 与一般激光辐射源的辐射有较强的方向性不同，红外辐射源大都不是定向发射辐射 的，而且，它们所发射的辐射通量在空间的角分布并不均匀，往往有很复杂的角分布，这 样，辐射量的计算通常就很麻烦了。例如，若不知道辐射亮度工与方向角0 的明显函数关 系，则利用式( 2 4 ) 计算辐射出射度膨是很复杂的。 对于理想的漫反射体，所反射的辐射功率的空间分布由下式描述 2 p = b c o s 0 a a q ( 2 1 0 ) 式中b 是一个与方向无关的常数。即理想反射体单位表面积向空间某方向单位立体角 反射( 发射) 的辐射功率和该方向与表面法线夹角的余弦成正比，称之为郎伯余弦定律。遵 守郎伯余弦定律的辐射表面称为郎伯面，相应的辐射源称为郎伯源或漫辐射源。 郎伯余弦定律虽是一个理想化的概念，但是实际遇到的许多辐射源，在一定的范围内 都十分接近于郎伯余弦定律的辐射规律。大多数绝缘材料表面，在相对表面法线方向的观 察角不超过6 0 0 时，都遵守郎伯余弦定律。导电材料表面虽然有较大的差异，但在工程计 算中，在相对于表面法线方向的观察角不超过5 0 0 时，也还能运用郎伯余弦定律。 2 ) 郎伯辐射源的辐射亮度 1 0 由辐射亮度的定义式( 2 4 ) ，可得出郎伯源的辐射亮度的表示式： l = l i r a ll i r a 竺= 丑f 2 _ 1 】、i= 丑f _ 2 1 】、 = c o s s m a q 、7 ( 2 1 1 ) 式表明：郎伯源的辐射亮度是一个与方向无关的常量。这是因为辐射源的表观面 积随表面法线与观测方向夹角的余弦而变化，而郎伯源的辐射功率的角分布又遵循余弦定 律，所以观测到辐射功率大的方向，所看到的辐射源的表观面积也大。两者相比，即辐射 亮度，应与观测方向无关。 3 ) 郎伯辐射源的特征 如图2 5 所示，设面积鲋很小的郎伯辐射源的辐射亮度为，该辐射源向空间某一 方向与法线成口角，q 立体角内辐射的功率为： 廿= l 鲋c o s o q ( 2 1 2 ) 图2 5 朗泊辐射源的特征 由于该辐射源面积很小，可以看成是小面源，可用辐射强度度量其辐射空间特性。因 为该辐射源的辐射亮度在各个方向上相等，则与法线成秒角方向上的辐射强度从为： 址= 芸= l a , 4c o s 拈，o c o s o ( 2 1 3 ) a q ”、 其中： l = 三鲋为其法线方向上的辐射强度。 上式表明，各个方向上辐射亮度相等的小面源，在某一方向上的辐射强度等于这个面 垂直方向上的辐射强度乘以方向角的余弦，就是郎伯余弦定律的最初形式【1 8 l 。 式( 2 1 3 ) 可以描绘出小郎伯辐射源的辐射强度分布曲线，如图2 5 所示，它是一个 与发射面相切的整圆形。在实际应用中，为了确定一个辐射面或漫反射面接近理想郎伯面 的程度，通常可以测量其辐射强度分布曲线。如果辐射强度分布曲线很接近图2 5 所示的 形状，可以认为它是一个郎伯面。 4 ) 郎伯辐射源的l 与m 关系 工与m 关系的普遍表示式由式( 2 1 4 ) 给出。在一般情况下，如果不知道l 与方向角p 的明显函数关系，就无法由l 计算出m 。但是，对于郎伯辐射源而言，三与口无关，于是 式( 2 1 1 ) 可写为： m = l 觚锹q ( 2 1 4 ) j 2 l 坤由度 、 因为球坐标的立体角d ( 2 = s i no d o d q o ，所以有： m = f c o s 锹q2 0 。d 町c o s 口s i n o d o = 万 ( 2 - 1 5 ) 利用这个关系，可使辐射量的计算大为简化。 5 ) 郎伯小面源的j 、工、m 的相互关系 对于自g i f l d , 面源，由于l 值为常数，利用式( 2 1 3 ) ，有，= l c o s o k 4 利用m = 石工，有如下关系 ，= c o s 8z x a = 丝c o s 口鲋 巧 或 t ml l = = 石 a a c o s o m = 石= 孚l ( 2 1 6 ) 鲋c o s o 、 对于郎伯小面源，可利用这些关系式简化运算。 6 ) 理想黑体 是指在任何温度下能够全部吸收任何波长入射辐射的物体。按此定义，黑体的反射 率和透射率均为零，吸收率等于1 。黑体是一个理想化的概念，在自然界中没有真正的黑 体。然而，一个开有小孔的空腔就是一个黑体的模型，密闭空腔的辐射就是黑体的辐射。 并由此可以证明黑体为郎伯体，黑体辐射遵守郎伯体辐射规律【1 9 l 【2 0 1 【2 。 2 1 3 基本辐射原理 1 ) 距离平方反比规律 距离平方反比定律是描述点源( 或小面源) 的辐射强度，与其所产生的辐射照度e 之间 的关系。如图2 - 6 所示，设点源的辐射强度为，它与被照面上x 点处面积幽的距离为， 幽的法线与z 的夹角为口，则投射到以上的辐射功率为d p = l d q = i d a c o s o 1 2 ，所以，点 1 2 源在被照面上z 点处产生的辐射照度为： ，d p 己= 一 d a i c o s o = 一z 2 ( 2 1 7 ) 上式表明，一个辐射强度为，的电源，在距离它z 处且与辐射线垂直的平面上产生的 辐射照度与这个辐射源的辐射强度成正比，与距离的平方成反比，称为照度与距离平方 反比定律。若平面与射线不垂直，则必须考虑方向的影响。 l “ 髟 一d a 图2 6 点源产生的辐射照度 2 ) 互易定理 如图2 7 所示，设有两个面积分别为a 1 和a 2 的均匀郎伯辐射面，其辐射亮度分别 为工1 和2 。现考察这两个郎伯辐射面之间的辐射能量传递。为此在a l 和彳2 上分别取面 积元a a 。和a a ：，两者相距为，口l 和分别为战和a a ：的法线与，的夹角。z k 4 ：从a a 。 接收到的辐射功率a p 。：为： a p 甜= 坐型坐些竺三 ( 2 - 1 8 ) z2 。 于是，郎伯辐射面所接收的辐射功率之比为： p 婷墨! ! 竺堕：! 竺! 皇! ：竺! ：竺： f 2 1 3 ( 2 1 9 ) 图2 - 互易定律 而m 从鲋：接收到的辐射功率a p - ：为： a p ： 。 一= 一 p 2 ll 2 该式表明：两面元所传递的辐射功率之比等于两辐射面的辐射亮度之比。由于4 和 4 可以看成是由许多面元组成的，且每一对组合的面元都具有上述性质，因此，对于整 个表面有： a p 。：p 。： 工- 一= 一= 一 p z 。p 甜l 2 ( 2 - 2 0 ) 上式称为互易定理。互易定理在辐射传输计算中有广泛的用途，某些情况下，使用互 易定理可使计算大为简化。 3 ) 立体角投影定理 如图2 8 所示，小面源的辐射亮度为l ，小面源和被照面的面积分别为m 和m ， 两者相距为，以和p 分别为鲋，和鲋的法线与，的夹角。小面源鲋。在包方向的辐射强 度为，= la a sc o s o ，利用公式( 2 1 3 ) ，可写出鲋，在鲋上所产生的辐射照度为： e = 生业吐a i , c o s o s c o s o ( 2 2 1 ) ，1z 2 因为鲋。对鲋所张开的立体角q 。= 鲋，c o s o , l2 ，所以有： e = la q 矗c o s 0 ( 2 - 2 2 ) 上式称为立体角投影定理。即鲋。在鲋上所产生的辐射照度等于m s 的辐射亮度与 鲋对鲋所张的立体角以及被照面鲋的法线和z 夹角的余弦三者的乘积。 1 4 图2 - 8 立体角投影定律 当包- - - 0 = 0 时，即鲋，与鲋相互平行且垂直于两者的连线时，e = l a f l ，。若z 一 定，m 的周界一定，则鲋，在鲋上所产生的辐射照度与鲋s 的形状无关，如图2 - 9 所 示。此定理可使许多具有复杂表面的辐射源所产生的辐射照度的计算变得较为简单旧。 a 睚兰三) 毒气 图2 - 9 不同形状的辐射源对a a 所产生的辐射照度 4 ) s u m p n e r 定理 在球形腔内，腔内壁面积元戤从另一面积元戤接收的辐射功率与似在球面上的位 置无关，即球内壁某一面积元辐射的能量均匀照射在球形腔内壁，称其为s u m p n e r 定理。 1 5 l 入一 爿 | | 哕 三 i 一 一 一 一 一 一 一三 一 一 一 一 一 一 一 一 一 _ 一 一 一兰 一 - 一 一 一 - t l 一 - ! 一 n 一 一 一 一 ，o|，1 锫“ 一 d a l 图2 - 1 0s u m p n e r 定理 球形腔体如图2 1 0 所示。按辐射亮度的定义，烈接收拟：的辐射功率为： d p = l c o s 蚴f l f l ( 2 - 2 3 ) 式中l 为腔内壁表面的辐射亮度。若腔内壁表面为理想的郎伯面，则l 为常数。因为 立体角d q = 烈c o s 0 厂2 ，所以 c o s 2 0 d p = l d a 幽 ( 2 2 4 ) 一 ，2 由图2 1 0 可知c o s o = ( r 2 ) 尺，r 为球腔的半径，则 d p = 工烈刎：上= m d a l d a 2 常数 ( 2 2 5 ) 2 4 尺2 a 于是，以单位面积接收的辐射功率，即辐射照度为： 婴。m d a , _ 。常数 似 a ( 2 2 6 ) 这就证明了d a ：的辐射能量均匀地辐照在球形腔内壁。 将幽：推广至部分球面积鲋2 ，同样有鲋2 在球内壁产生的辐射照度是均匀的。 1 6 2 2 红外辐射测温原理 2 2 1 相关理论 1 ) 普朗克公式 该公式是以波长为变量描述黑体辐射光谱分布的： 坂= 丁2 # h c 2 南= 砉习毛 ( 2 功) 式中，h = 6 6 2 4 1 0 。3 4 j s ，称为普朗克常数，m 是黑体的光谱辐射出射度 ( w ( m 2 - p r o ) ) ，a 是波长0 u n ) ，t 是绝对温度( k ) ，c 是光速( m s ) ，q 是第一辐射常数，q 是 第二辐射常数，是波尔兹曼常数( j k ) 。其中c i = 2 m l c 2 = ( 3 7 4 1 5 士0 0 0 0 3 ) x 1 0 8 ( w p m 4 m 2 ) ， c , = h c k - - ( z 4 3 8 7 9 | 士0 0 0 0 1 9 ) 1 0 4 q m i i k ) 1 2 3 1 。 图2 1 l 给出了温度在5 0 0 k - 9 0 0 k 范围的黑体光谱辐射出射度随波长变化的曲线，图 中虚线表示m 取极大值的位置。 波讯，岫 图2 - 11不同温度下黑体辐射出射度随渡长的变化盟线 由此可知黑体辐射具有以下特征： a 、光谱辐射出射度随波长连续变化，每条曲线只有一个极大值。 b 、曲线随黑体温度的升高而整体提高。在任意指定波长处，与较高温度对应的光谱 辐射出射度也较大，反之亦然。因为每条曲线下包围的面积正比于全辐射出射度， 所以上述特性表明黑体的全辐射出射度随温度的增加而迅速增大。 c 、每条曲线彼此不相交，故温度越高，在所有波长上的光谱辐射出射度也越大。 d 、每条曲线的峰值m k 所对应的波长叫峰值波长k 。随温度的升高，峰值波长减小。 也就是说随温度的升高，黑体的辐射中包含的短波成分所占比例增加。 e 、黑体辐射只与黑体的绝对温度有关。 1 7 fi町i_5一、艺、_r鼍瑟蔷豸蔷孽毫甏 2 ) 维恩位移定律 维恩位移定律的表达式为： k 丁= 6 式中常数6 = c 2 x = 2 8 9 8 8 士o 4 9 r n k 。 维恩位移定律表明，黑体光谱辐射出射度峰值对应的峰值波长k 与黑体的绝对温度 丁成反比。图2 1 1 中的虚线，就是这些峰值的轨迹。由维恩位移定律可以计算出：人体 ( t = 3 1 0 k ) 辐射的峰值波长约为9 4 p r o ：太阳( 看作t = 6 0 0 0 k 的黑体) 的峰值波长约为 0 4 8 9 m 。 3 ) 斯蒂芬一波尔兹曼定律 斯蒂芬一波尔兹曼定律表达式为： ，- m b b = 量丁4 等= 0 7 4 q j ) 上式即为斯蒂芬一波尔兹曼定律，式中： o r = c , 7 4 ( 1 5 c 2 4 ) = ( 5 6 6 9 7 _ + 0 0 0 2 9 ) 1 0 w ( m 2 k 4 ) 。 该定律表明，黑体的全辐射出射度与其温度的四次方成正比。因此，当温度有很小 变化时，就会引起辐射出射度的很大变化。 7 图2 1 l 中每条曲线下的面积，代表了该曲线对应黑体的全辐射出射度。可以看出， 随温度的增加，曲线下的面积迅速增大。 4 ) 辐射率 黑体是一种理想物体，实际物体的辐射与黑体的辐射有所不同。为把黑体辐射定律 推广到实际物体的辐射，引入辐射率表征实际物体的辐射接近于黑体辐射的程度。 物体辐射率( 也称发射率) 是指该物体在指定温度丁时的辐射量与同温度黑体的相应 辐射量的比值。很明显，此比值越大，表明该物体的辐射与黑体辐射越接近。物体的辐 射率已知时，利用黑体的基本辐射定律就可以找到该物体的辐射规律，或计算出其辐射 量1 2 4 i 。 黑体或普朗克辐射体的发射率、光谱发射率均等于l 。灰体的发射率、光谱发射率 均为小于l 的常数。用g 表示灰体的辐射量有： 尥- - - - - 6 m b b 剧k = s m b b 2 2 2 红外辐射测温 根据热辐射定律，测量物体的温度。如果辐射体是黑体，只要测得辐射出射度最大 值所对应的波长，再直接利用维恩位移定律，就可确定黑体的温度。如果辐射体是一般 的物体，而已知其发射率，则可通过测量物体的光谱辐射量来确定物体的温度。这就是 红外辐射温度的基本原理，利用该原理制作的测温仪称为辐射测温仪【2 5 1 1 2 6 1 。 1 8 当假设： 1 ) 待测物体是朗伯体： 2 ) 对测温仪光学系统而言，物体是面辐射源。 即忽略物体和系统之间介质的辐射、散射和吸收的影响，这时进入测温仪的辐射能 量与物体辐射亮度、辐射出射度都成正比，而与距离无关1 2 7 1 。因此，红外辐射温度的测 量只涉及辐射亮度或出射度的测量，尤其是辐射亮度： 当目标充满视场时，仪器的光谱辐射亮度响应度r 4 x ) 为： m ) ；器 其中职u 为在波长九处仪器的光谱的光谱输出电压；l 。( a ) 为入瞳处的被测光谱辐射 亮度。借助此关系式，可以写出在九l k 波段内的响应度为： 尼，导。粤竺丝 ( 2 - 2 8 ) l i ：2 。( a m 、7 用下脚标“s ”表示与标准辐射源有关的量，用下脚标“x ”表示与待测量辐射源有关的 量。此时，用标准辐射源在九处测得的电压为： m - 一l ，( a ) j 屯( a ) 在九1 k 波长内测得的电压为： 形= fl ，( a ) r t ( a ) d a 。 ， 式中l 。( a ) 为标准辐射源的光谱辐射亮度。同样，用待测辐射源所得的电压为和 k ，则 - 厶，( 九) 尺c ( a ) 形一i ：l 。( a ) 见( a ) d a ， 其中l x ( ；t ) 为目标的光谱辐射亮度，于是可求得待测辐射源的辐射亮度为： 厶。旦。堡三n r c n ) 蚝 工，a 鼍。鲁上2 ，( a ) d a 一鲁，( 2 - 2 9 ) 其中l “和，为标准辐射源在入射光瞳处的光谱辐射亮度和总辐射亮度。 由上式( 2 2 9 ) 可以看出，我们只要知道了仪器的输出电压信号及标准辐射源的光谱辐 射亮度，就可以测出目标源的辐射亮度。 设物体温度为乃发射率为仃) ，辐射亮度为l ( r ) 。当该物体的辐射出射度与某一温 度的黑体辐射出射度相等时，该黑体温度称为该物体的辐射温度r ，。 由 即 得 l ( r ) = k 伍) 仃) c t t ；谚4( 2 - 3 0 ) l 。 t = t - - - - 二- - - - - - -( 2 31 ) = ( ) ( 丁) 。 因为仃) 丁，。真实温度用温度计、热电偶等测量，辐射温度用辐射 测温仪测量。当用辐射测温仪测量一个非黑体的真实温度时，必须要知道物体的发射率 仃) 才能将测得的辐射温度丁，换算成真实温度丁。在式( 2 3 0 ) 中没有考虑物体所反 射的环境辐射。如果物体是不透明的，即( 丁) 1 ，那么其反射比为： p ( r ) - 1 4 r ) 必然要把它所反射的环境辐射一起送进辐射测温仪。对于物体温度与周围环境温度 相近的场合，考虑物体的反射环境辐射带来的影响是必要的，否则根据式( 2 3 1 ) 求得 的真实温度r 将是不正确的。 小结 通过以上论述，当目标充满视场时，郎伯辐射源的辐射亮度与观测距离和观测方向 无关的一个常量，是最能反映物体热辐射特性的辐射量。但在现场进行温度测量时，我 们仪器取得的测温值，实际上反映的是被测目标的辐射功率特性，在目标充满视场时， 辐射亮度即反映了辐射功率，可以很好的反映郎伯辐射源的热辐射特性，但目标往往不 能充满视场，此时仪器探测器实际接收到的是辐射照度，由于目标背景的附加辐照度的 引入，使测量值不能真实反映目标的热辐射特性。 3 天空背景辐射对测温精度影响分析 鉴于电力系统中对架空线路接点的测量频率和精度要求不断提高，设计与架空线路接 点外形相近的灰体，确定模拟使用现场的实验方案。 3 1 探讨待测目标形状对仪器测温值的影响的实验方案 架空线路接点( 线夹) 外形有长方体和圆柱形两种，在测温仪现场使用过程中发现， 线央形状的不同对测温值有明显影响。 如图3 _ 1 所示，具有相同辐射强度的物体，即使其在某一方向的单位投影面积相同， 如果它们的形状不同，其辐亮度也有差异。 。 。 a 长方体线夹b 圆柱形线夹 图3 - 1平面和柱面两种辐射源的辐射强度 平面和柱面两种辐射源形状对温度测量的影响有多大，在何种情况下可以忽略该影 响。对此进行理论推导，并通过实验验证很有必要。 3 1 1 理论分析： 1 ) 平面辐射源 对于朗伯大面积扩展源( 如在室外工作的红外装置所面对的墙) ，其各处的辐亮度均 相同。探测器表面敏感面面积为4 ，对应的辐射照度反 如图3 2 所示，设探测器半视场角为晓，在探测器视场范围内( 即扩展源被探测部 分) 的辐射面积为月。= 积2 ，该辐射源与探测器之间的距离为z ，且辐射源表面与探测器表 面平行，所以。一见。 2 1 熟燧 、7 ， 图3 2 大面积扩展源产生的辐照度 利用角系数1 2 8 l 的概念，辐射盘对探测器的角系数乞为： l ：生羔 (31a 1 。 z 2 + 尺2 、。 1 7 于是，从辐射源a 。发出被彳d 接受的辐射功率为： 乞= l 4 吐= 鲁掣志= 垆志( 3 - r r 2 )。 彳 ，2 + 2 。 z2 + 2 7 则大面积扩展源在探测器表面上产生的辐射照度为： e = 孚：龙岛：元s i n z 幺( 3 3 ) 彳 f 2 + 尺2 。、7 对朗伯辐射源，m = 元，上式也可写为： e = m ls i n 2 见( 3 4 ) 由此可见，大面积扩展源在探测器上产生的辐射照度，与辐射源的辐出度或辐射亮 度成正比，与探测器的半视场角皖的正弦平方成正比。如果红外装置面对的墙时，探测 器视场角达到石，辐射源面积又充满整个视场，则在探测器表面上产生的辐射照度等于辐 射源的辐出度，即当2 0 0 = n 时， e = m ( 3 5 ) 假设a d 的辐射亮度也为，则按互易定理有同样的结论： 巴= 只 即朗伯圆盘与接受面a d 之间互相传递的辐射功率相等。利用以上结论深入讨论将辐射源 作为小面源的近似条件和误差。 从图3 2 得到： s i n 志 包括在探测器视察范围内的辐射源面积为a 。= 积2 ，所以式( 3 - 3 ) 可改写为： = l 南4 - r ( 3 6 ) ，2 2 、一v ， 若彳。小到可以近似为点源，则它在探测器上产生的辐射照度，此时b - - o o = o ，得： 彳 e = l 舌 ( 3 7 ) ，2 、一， 所以，从式( 3 6 ) 和式( 3 7 ) 得到将辐射源看作点源的相对误差为： e e e e 1 1 0 0 ( 3 8 ) 上式表明，如果辐射源的最大尺寸小于等于辐射源与被照面之间距离的1 0 ，或者 辐射源对探测器所张的半视场角见= 5 7 0 将扩展源作为小面源来进行计算，所得到的辐射 照度与精确计算值的相对误差将小于1 。 2 ) 圆柱面辐射源 对于一个辐射亮度均匀、各方向相同的圆柱体辐射源，设其高f ，半径为足、辐射亮 度为，如图3 3 所示。 图3 3 圆柱体辐射源产生的辐射强度 则与辐射源垂直方向上的辐射强度为，oa2 l r i ，与法线成a 角的方向上的辐射强度为，。， 有： i 。= ，o c o s t z ( 3 9 ) 因为汐角与口角互为余角，所以有： l i o s i n o ( 3 1 0 ) 2 3 下面对柱面辐射源发出的总功率进行计算。采用球坐标系，如图3 3 所示。显然，由 于辐射强度的对称性，。仅与0 角( 或o t 角) 有关，而与妒角无关。首先在0 角方向上取 一微小立体角d r 2 ，在该立体角中，柱面辐射源辐射的功率为： d p = ，。d q = i os i n o d 锹妒 又因为j 。= ，。s i n 0 ，所以 d p = 1 s i n 20 d o d p 柱面辐射源发出的总辐射功率为： p = ，oj cd 置c s i n2 0 d 0 = l r i o( 3 1 1 ) 直接利用辐射出射度计算得 p = 2 n r i m = 2 石2 rz ( 3 1 2 ) 下面讨论线状辐射源( 即柱面辐射源的直径与其长度之比相对很小) 产生的辐射特性。 如图3 4 所示，a b 代表一个线辐射源，其辐射亮度为，长为i ，半径为尺，求在x 点的 辐射照度。 一 x d x a 图3 - 4 线辐射源在平行平面上彳点处产生的辐射照度 设单位长度上的最大辐射强度为= ，= 2rl 表示，x 点到线辐射源的垂直距离用 h 表示，x b 、别与x c 的夹角分别用口。和o t 2 表示，借助这些量，可以得到x 点的辐照度 公式。 首先计算线辐射源a b 上一微小长度d ，对x 点所产生的辐射照度。设所考虑的d ，位 于图中距c 点距离为z 的d 处，距离d x 用厂表示，d ，对x 点的张角为d 。d 在d x 方 向上的辐射强度为： 彬。- - i ，d x c o s a 而d 在x 点的辐射照度为： 以= 等 式中的r 和d 。可以借助于h 、a 来表示，即 r = j l ，x = ht t a r 口 r = 一，x = a h d a c 1 = 一 c o s 。a 将上述各量带入上式，则有： 蛆= 万1 c 0 s 2ca口(3-13) 在a 和口：之间积分，可得线辐射源仰在x 点辐射照度为： e = f 崛= ，昙fc o s 2 谢a = 万1 丢t 2 1 a t - 。t zj + | s i n 2 即s i n 2 口：j1 ( 3 1 4 ) 如果x 点位于该线辐射源中心垂直向外的地方，此时彻对x 点的张角为2 a 在这 种情况下，公式中的口和a ：有相等的数值，但符号相反。所以有： e ：生! ( 2 口+ s i n2 a )( 3 1 5 ) 如2 因为t a n 口。l 2 h ，所以因子( 2 口+ s i n2 a ) 2 可由l 与h 之比求得。 现在对式( 3 1 5 ) 的两种极端情况进行讨论： 第一种是h 1 的情况。在这种情况下，可以把线辐射源彳口看作是c 点的点源， 其辐射强度为： lq = i t l 所以，x 点的辐射照度为： e = 寺= 型h2 (3-16) 计算结果表明，当j i l ，= 2 时，用式( 3 1 6 ) 代替式( 3 1 5 ) ，所带来的相对误差大于 4 。如果h f 2 ，那么误差会更小。 第二种是j i l ，。在这种的情况下，口；r r 2 ，所以，式( 3 1 5 ) 化为： e = 至生( 3 1 7 ) 计算结果表明，当j i l 2 ，可以忽略辐射源形状。 以上结论单纯从理论推导得出，实际工作中，由于目标背景附加辐照度的因素的介入 影响，使问题的研究复杂。 3 1 2 实验方案： 设计与架空线路接点外形相近的灰体，灰体一侧设计为柱面，一侧设计为平面，工作 一的所有测温值都是在灰体表面为平面的情况下测得的。在进行工作一实验的间隙，分别 对表面为平面和柱面的灰体进行比较测量( 背景为墙，其他条件相同) 。 辐射率用比对法标定，灰体电控图与结构图参见图3 5 。 a 电控图b 结构图 图3 - s 灰体电控图与结构图 3 2 天空背景对测量精度的影响 当对背景为天空的架空线接点进行红外温度检测时，仪器对接点的测温值却往往偏 低。由于测量距离较远，世界很多仪器生产厂家在说明书中解释称上述现象是由于大气 衰减引起的，一些厂家在其产品性能参数表中提出“大气透过率校正”一项。另一方面即 使对处于同样环温下的同一目标，在晴天、多云和阴天时的测温值差异很大。在我国电 力系统的行业标准i 驯【3 0 j 中就有这样的规定：室外检测应在日出前、日落之后或阴天进行。 但事故不可能只出现在阴天和夜间，此外在夜间对架空线接点检测及处理事故，会给现 场操作增加困难。 实验方案：使用相同的灰体，将目标置于背景为墙壁的室内和架设在背景为天空楼顶 进行对比测量。此外，对于背景为天空时，灰体温度为6 0 ，在相同环境温度( 2 0 至2 5 ) ， 不同天气状态的情况进行比较测量。 4 1 灰体 4 天空背景辐射对测温精度影响实验 但在自然界中没有真正的黑体，人工制成的黑体的辐射率不会达到l ，严格意义上都 是灰体。作为辐射温度源，需要大辐射率、高控温精度、长使用寿命。 4 1 1 灰体的结构设计 灰体壳体采用纯铝，将壳体一侧辐射面设计为圆柱面，另一侧辐射面为平面( 主要 结构零件图见附图a d ) 。此外为提高辐射率，对辐射面喷砂，并在对辐射面涂敷黏土后 用碳黑熏蒸。 图4 - 1灰体结构爆炸图 1 顶板2 底板3 灰体筒壁4 热电偶5 加热器6 螺钉7 接线片8 垫片9 穿墙堵 4 1 2 灰体控温电路 该灰体由控制器和辐射体两部分组成，控制器的精度满足实验的要求，可稳定的控制 辐射体的温度。在许可的范围内改变温度点满足检测的多点要求。控制器的输出为固态 驱动电压信号，具有无机械触点、无噪声、长寿命的特点。 热电偶 温控器 、加热器 获体外壳 图4 - 2 灰体实物照片 4 1 3 灰体辐射率测量 对于低温黑体，一般采用比对法检定：选用标准嚣，比对高一级的标准黑体，对待 检黑体进行检定。以同样的方法对自制灰体进行计量，依照标准是 j j f l 0 8 - - - 2 0 0 2 ，- 5 0 + 9 0 黑体辐射源校准规范 i ”1 1 2 1 3 3 1 1 3 4 1 ，参照的黑体是m 1 k r o n 公司的m 3 4 0 型黑体， 其主要参数： 1 温度范围：一2 0 1 5 0 2 精度：0 2 3 温度分辨率：n 1 4 稳定性：0 i 倍小时 5 辐射靶直径：2 0 0 ” 6 辐射率：0 9 9 图4 - 31 1 1 1 6 r o n 公司的1 1 3 4 0 型黑体 该型黑体的温度标准由国家温度计量二级站传递过来。选用的标准嚣为e e r g e n 公司的d s 0 1 型红外标准器，其测温精度0 3 ，重复精度0 1 ，在0 8 至1 0 辐射率调整 范围内，因辐射率误差引起的测温误差不大于n 1 。 图4 - 4e x e 舳e n 公司的咖1 型红外标准器 对荻体辐射率的检测：首先以m 3 4 0 型黑体为标准，标定e x e r g e n 公司的d s 0 1 型红外标准器，然后用d s 0 1 型红外标准器对不同温度段时的灰体进行辐射温度测量，其 间根据热电偶的测温值相应调整d 5 0 1 型红外标准器辐射率修j 下值队对应灰体真实辐射 率。测试结果见表4 1 ，可以看出其辐射率在09 5 至0 9 6 之间，可以近似为朗伯体，进 行下面的实验。 表4 - i 灰体辐射率的柱测数据 灰体热电偶温度示值 c 辐射率修正值不同时d s 0 1 的测温值i c = 09 7f = 0 9 6e = 09 5 42 测温实验 42 1 基于灰体的涮温实验 为避免外界辐射( 主要是天空的背景辐射) 对测温的影响。实验场地设在室内，灰 体的背景为墙。并沿测量方向，以l o 米问隔在地面做距离标识。测量时环境温度控制在 2 2 2 3 。 图4 - 5 测温实验室内现场 嚣 蒸 实验装置： 测量仪器选用西光集团生产的h c w - v a 型和h c w - v b 型测温仪( 其最小角分辨率为 2 0 m r a d 和1 0 m r a d ) 精度为o 1 的水银温度计 辐射率为o 9 5 的自制灰体 参照标准：( j j g8 5 6 _ - 9 4 5 0 0 以下工作用辐射温度计检定规程 测试结果：( 环温2 2 c - - - 2 3 c ，灰体温度6 0 o 1 ) 表4 - 2 角分辩率为2 m r a d 的仪器的测试数据 注：“”表示仪器无法取得有效信号 表4 - 3 角分辩率为l m r a d 的仪器的测试数据 注：“”表示仪器无法取得有效信号 3 2 4 2 2 以天空为背景的灰体测温实验 实验场地是背景为天空的楼顶，灰体设在较高位置，沿测量方向，以1 0 米间隔在地 面做距离标识。选择环境温度在2 0 2 5 时进行测量，并尽量避免大风和下雨等恶劣 天气。 实验装置： 测量仪器选用西光集团生产的h c w - v a 型和h c w - v b 型点温仪( 最小角分辨率分别 为2 0 m r a d 和1 0 m r a d ) 精度为0 1 水银温度计 辐射率为0 9 5 自制灰体( 平面一侧) 参照标准： j j g8 5 6 - 9 4 5 0 0 以下工作用辐射温度计检定规程 测试结果：( 环温2 0 4 c 2 5 c ，灰体温度6 0 0 1 ) 表4 - 4 角分辩率为2 m r a d 的仪器的测试数据 注：“”表示仪器无法取得有效信号 表4 5 角分辩率为2 m r a d 的仪器的测试数据 注：“”表示仪器无法取得有效信号 4 3 实验结果讨论 4 3 1 目标形状对辐射亮度测量的影响 由表4 2 、表4 3 可见在较近距离时，目标形状引起的辐射特性差异对测温的影响 不能忽略。在2 0 米以外，测量结果相差不大，这时目标已视为点源。 4 3 2 天空背景对辐射亮度测量的影响 目标的辐射功率在到达红外传感器前，会被大气中某些气体有选择地吸收，大气中悬 浮微粒能使光线散射，吸收、散射虽然机理不同，其作用结果均使辐射功率在传输过程中 发生了衰减【3 5 1 。这种由于吸收和散射引起辐射衰减，可用大气透过率表达： z = e 一“ ( 4 1 ) 式中：f 为大气透过率，c r 称为衰减系数，或消光系数，z 是路程长度。 衰减系数可分解为吸收系数口和散射系数，吸收系数、散射系数，均随波长而变化： o r - 口+ ) ， ( 4 2 ) 大气散射是大气分子和大气中悬浮粒子引起的，大气层及其所含的悬浮粒子统称为气 溶胶。霾表示弥散在气体溶胶中的各处的细小微粒，它由很小的盐晶粒、极细的灰尘或燃 烧物等组成，半径一直到0 5 微米。在湿度较大的地方，湿气凝聚在这些微粒上，可使它 们变得很大。当凝聚核增大为半径超过1 微米的水滴或冰晶时，就形成了雾【3 6 1 1 3 7 1 。云的 形成原因和雾相同，只是雾接触地面而已。仅含散射物质( 无吸收物质) 的大气光谱透过 率为： f = e - t x ( 4 3 ) 式中： ，是散射系数，包括了气体分子、霾和雾的散射影响。x 为路程长度。 边界层( 天空、云层) t t 3 【3 t 2 t 2 t l l 1 r1 地表面 地面对天观察 图4 6 对天观察大气路径辐亮度计算原理 常用的测量架空线路接点温度的点温仪和热像仪使用的波段为8 至1 2 微米。但大气 透过率对8 至1 2 微米长波波段的红外光的传输到底影响有多大呢。大气早期传输的计算 采用查表法。目前，工程上常借助l o w t r a n 结合快速大气信息码( 尉虻0 1 d ) ，中频谱 分辨率传输( 脚删) ，高频谱分辨率传输