（机械设计及理论专业论文）机械系统和结构动力优化设计的遗传算法研究.pdf

摘要 本文开展了机械系统和结构动力优化设计的遗传算法研究工作，其目 的是研究效率高、通用、易用和可靠的全局动力优化设计方法。出发点 是避开传统动力优化方法中需要繁琐的动力灵敏度分析和难于有效搜索 复杂可行域的缺点，为工程技术人员提供一种直观、可靠、易于掌握和 应用的全局动力优化方法。 机械系统和结构的动力优化设计是以系统动力特性和动力响应为优 化目标或约束条件，通过优化设计改善机械系统和结构的动力特性，达 到控制振动之目的或者确保它们在动力环境下能够安全可靠地工作。这 是一个具有广阔应用前景的研究领域。不过，动力优化设计是一类复杂 的非线性优化设计问题，它的优化设计模型非线性程度高，目标和约束 函数性态复杂，多为设计变量的隐式和复合函数，动力灵敏度分析困难， 而且其设计空间常不连续或非凸，存在着多个峰值。传统的动力优化方 法( 如数学规划法和优化准则法等) 大都属于基于梯度的局部优化方法， 需要针对特定问题进行繁琐的动力灵敏度分析，通用性和易用性差，而 且容易陷入局部极小点，难以有效搜索不连通或非凸的复杂可行域。因 此，开发一种可靠、通用、易用的高效率全局动力优化方法将成为现代 机械和结构设计领域的一个重要研究方向。 遗传算法是一类基于自然选择和群体遗传学机理上的自适应概率搜 索的全局优化方法。它不需要梯度信息指导搜索方向，只是以目标函数 t 值作为搜索信息，而且它的多点并行的概率搜索技术能够对复杂可行域 进行全局搜索，为求解复杂系统优化问题提供了一个通用框架，很适合 于开发通用、易用、可靠的全局动力优化方法。但是基本遗传算法存在 着过早收敛和局部搜索能力弱的缺点，优化效率和优化质量低，阻碍了 遗传算法进一步应用到工程实际中。因此，针对连续变量的机械系统和 结构动力优化设计问题，本文采用宏观遗传策略，即改进遗传算法的结 构和机制来提高遗传算法的优化性能，开展了全局动力优化方法的研究 3 - ： 工作。j 本文的主要研究工作如下： ( 1 ) 针对高度非线性、非凸的连续变量的机械系统和结构动力优化 问题，将小生境技术和单纯形法有机地融入遗传算法，提出了一个新的 小生境混合遗传算法框架。i 新的混合遗传算法框架把全局寻优搜索分为 全局探测和局部开采两个阶段，即在全局探测阶段，当前种群进行选择、 交叉和变异等基本遗传操作后，根据个体的相似性对种群分类而形成各 个小生境，以一定概率在若干个有潜力的小生境内采用单纯形法进行局 部搜索，快速确定有前景的搜索区域；之后进入局部开采阶段，对最有 前景的区域，按照一定概率采用单纯形法进行深度寻优搜索，快速逼近 全局最优解。这是一种构造高性能混合遗传算法的新机制。基于新的混 合遗传算法框架，提出了两个小生境混合算法的实现策略。典型算例表 明，两种策略都一定程度上保持了深度搜索和广度搜索的平衡，有效地 缓解了遗传算法固有的过早收敛和局部搜索能力弱的问题，提高了算法 全局寻优的精度、可靠性和收敛速度。也表明小生境混合遗传算法框架 t 1 上拇趸迥大学博士学位论文摘要 具有构造高性能混合遗传算法的潜力。， ( 2 ) 对各类典型的机械系统和结构动力优化设计问题进行求解研 究，验证了小生境混合遗传算法的通用性、易用性和可靠性，为遗传算 ， ， 法开拓了新的应用领域。f 这是应用遗传算法系统地进行各类动力优化问 题求解研究的有力尝试。其中，提出了一个新的基于功率流的复杂弹性 耦合隔振系统遗传优化设计方法，即采用新的复杂弹性耦合隔振系统的 建模方法，以传入基础的功率流作为隔振效果评价标准，以遗传算法进 行寻优搜索，使一定频段内传入基础的功率流之和最小或使传入基础的 功率流最大峰值最小，从而获得最佳隔振效果。目前，这类基于功率流 的复杂弹性耦合隔振系统遗传优化的研究尚未见报道。p 7 ( 3 ) 基于小生境混合遗传算法的框架，设计了一个新的混合主从模 型和粗粒度模型的并行遗传算法，并提出一个基于p c 集群的低成本、高 效率的并行计算实现方案，而c o r b a 则作为各计算节点间的消息通讯 工具。( 典型的算例表明，本文提出的并行遗传算法能明显提高遗传算法 、 的搜索速度，为求解大型的动力优化设计问题打下基础一 ， 总之，本文的机械系统和结构动力优化设计的遗传算法研究表明， 遗传算法是一类求解动力优化设计问题的鲁棒的全局优化方法，是开发 可靠、通用、易用的全局动力优化方法的有潜力的工具。 关键字：遗传算法，动力优化设计，机械系统，结构优化 i l l 上海交通大学博士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho ng e n e t i ca l g o r i t h mf o r d y n a m i cd e s i g no p t 硼z a t i o no f m e c h a n i c a la n ds t r u c t u r a ls y s t e m s a b s t r a c t t h er e s e a r c ho ng e n e t i c a l g o r i t h m s ( g a s ) i s t o d e v e l o pg l o b a l o p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，w h i c h a r e w i e l d y , u n i v e r s a l a n dc o s t - e f f e c t i v e ，t o r e l i a b l y s o l v e d y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o np r o b l e m s i nm e c h a n i c a la n d s t r u c t u r a ld e s i g na r e a g a sa r ec h o s e na so p t i m i z a t i o nm e t h o dt oa v o i dt h e c o m p l e xd y n a m i cs e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n ds e a r c ht h ec o m p l e xd e s i g ns p a c e m o r e e f f e c t i v e l y d y n a m i cd e s i g n a i m sa to b t a i n i n gt h ed e s k e dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si n m e c h a n i c a la n ds t r u c t u r a ls y s t e m s d e s i r e dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si n c l u d e r e d u c e dv i b r a t i o na n dn o i s el e v e l s ，a v o i d a n c eo fr e s o n a n c e ，h i g h e rd y n a m i c s t a b i l i t y a n dd e s i r e dm o d e s h a p e s t h ep u r p o s e o f d y n a m i cd e s i g n o p t i m i z a t i o n i st op r o v i d ea no p t i m a ld e s i g nf o rm e c h a n i c a ls y s t e m sb yu s i n g a no p t i m i z a t i o nm e t h o dw h i l ed e s i r e dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa r ea c h i e v e d h o w e v e r , d y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o no fm e c h a n i c a ls y s t e m s i sd i f f i c u l t b e c a u s ed y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o no fm e c h a n i c a ls y s t e m s i sah i g h l y t v c o n s t r a i n e d ，n o n 。l i n e ro p t i m i z a t i o np r o b l e m ，w h o s eo b j e c t i v ef u n c t i o na n d c o n s t r a i n tf i m c t i o n sa r e g e n e r a l l yi m p l i c i t , d i s c o n t i n u o u so rn o td i f f e r e n t i a b l e ， n o n 。c o n v e xa n dm u l t i m o d a l i tm a k e s d y n a m i cs e n s i t i v i t ya n a l y s i sd i f f i c u l to r e v e ni m p o s s i b l e t r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d s m o s t l y a r eg r a d i e n t - b a s e d d e t e r m i n i s t i cm e t h o d s ，w h i c ha r ee a s i l yt r a p p e di n t ol o c a lo p t i m u m a n dn e e d c o m p l e xd y n a m i cs e n s i t i v i t ya n a l y s i st og u i d et h es e a r c hd i r e c t i o ni nv e r y i t e r a t i v ec y c l ef o rs o l v i n gt h ed y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o n s oa d a p t a b i l i t y a n dp r a c t i c a b i l i t yo ft r a d i t i o n a lm e t h o d sa t e l i m i t e d i ti sd i f f i c u l tf o rt h e t r a d i t i o n a lm e t h o d st oa c h i e v et h e g l o b a lo p t i m u mf o rd y n a m i cd e s i g n o p t i m i z a t i o np r o b l e m si nm e c h a n i c a ld e s i g np r a c t i c e c o n s e q u e n t l y , t h e r ei sa p r e s s i n gn e e dt od e v e l o pg l o b a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，w h i c ha r e w i e l d y , u n i v e r s a la n dc o s t - e f f e c t i v e ，t o r e l i a b l y s o l v ed y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o n p r o b l e m s i nm e c h a n i c a la n d s t r u c t u r a ld e s i g na r e a g e n e t i c a l g o r i t h m s ，w h i c h a l e p r o b a b i l i s t i cg l o b a lo p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e si n s p i r e db yn a t u r a l s e l e c t i o np r o c e s sa n dp o p u l a t i o n g e n e t i c s t h e o r y , p r o v i d e a g e n e r a a r c h i t e c t u r ef o r s o l v i n gc o m p l e xo p t i m i z a t i o n p r o b l e m s t h eg a s o n l yn e e d f i t n e s sf u n c t i o nv a l u et og u i d et h eg a s s e a r c h d i r e c t i o na n dd o n tn e e d g r a d i e n ti n f o r m a t i o n s og a s c a na v o i d p e r f o r m i n g c o m p l e xs e n s i t i v i t ya n a l y s i ss t e p r i sv e r ys u i t a b l ef o rg a s t od e v e l o p g l o b a l o p t i m i z a t i o nm e t h o d sf o rs o l v i n gt h ed y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o np r o b l e m s h o w e v e r , g a su s u a l l ys u f f e rf r o mac e r t a i ni n e f f i c i e n c yi no p t i m i z i n gt h e v c o m p l e xo p t i m i z a t i o np r o b l e m sb e c a u s e o ft h e i rw e l l - k n o w n d r a w b a c k s ， p r e m a t u r ec o n v e r g e n c ea n dw e a ke x p l o i t a t i o nc a p a b i l i t i e s t h e s ed r a w b a c k s p r e v e n t t h eg a sf r o m b e i n gr e a l l yo f p r a c t i c a li n t e r e s tf o ra l o to f a p p l i c a t i o n t os o l v et h ed y n a m i c d e s i g no p t i m i z a t i o np r o b l e m sm o r ee f f e c t i v e l y , m a c r o g e n e t i cs t r a t e g y , n a m e l y , m o d i f y i n gg as t r u c t u r e ，i si n v e s t i g a t e dt od e v e l o p a g l o b a ld y n a m i co p t i m i z a t i o nm e t h o d t h er e s e a r c hi nt h ep a p e rc o n s i s t so ft h r e ep a r t s t h e yr r ed e s c r i b e da s f o l l o w s ： ( 1 ) t od e v e l o pr o b u s ta n de f f i c i e n tg l o b a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d sf o r d y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o no fm e c h a n i c a ls y s t e m s ，an e wh y b r i dg e n e t i c a l g o r i t h ma r c h i t e c t u r ei sp r o p o s e di nt h i sp a p e r i to r g a n i c a l l ym e r g e st h e n i c h e t e c h n i q u e s a n dn e l d e r - m e a d s s i m p l e xm e t h o di n t o g a s t h en e w a r c h i t e c t u r ei n c l u d e st w op r o c e s s e s ，n a m e l y , e x p l o r a t i o na n d e x p l o i t a t i o n d u r i n gt h ee x p l o r a t i o np r o c e s s ，t h es i m p l e xs e a r c hi sf i r s tp e r f o r m e di nt h e p o t e n t i a ln i c h e s ，w h i c hl i k e l yc o n t a i nag l o b a l o p t i m u m ，t o l o c a t et h e p r o m i s i n gz o n e sw i t h i ns e a r c hs p a c e ，q u i c k l ya n dr e l i a b l y t h e ne x p l o r a t i o n p r o c e s ss t a r t s ，n a m e l y , a n o t h e rs i m p l e xs e a r c hi su s e dt oq u i c k l yd i s c o v e rt h e g l o b a lo p t i m u mi nt h el o c a t e dp r o m i s i n gz o n e s i ti san e wa r c h i t e c t u r et h a t h a st h ep o t e n t i a lt oc o n s t r u c tm o r e e f f e c t i v eh y b r i d g e n e t i ca l g o r i t h m s b a s e d o nt h en e wh y b r i d a r c h i t e c t u r e ，t w o n i c h e h y b r i d g e n e t i c a l g o r i t h m s ( n h g a s ) a r ep r o p o s e d m u l t i p l en u m e r i c a le x a m p l e ss h o wt h a tt h et w o v t 主塑兰望奎茎苎杰堂些堡苎丝! 里坠塑 n h g a sc a ns o l v et h en o n l i n e a r p r o g r a m m i n gp r o b l e m se f f e c t i v e l y a n d r e l i a b l y i t a l s os u g g e s t st h a tt w on h g a se f f e c t i v e l ya l l e v i a t e sp r e m a t u r e c o n v e r g e n c ea n di m p r o v e s w e a k e x p l o i t a t i o nc a p a c i t i e so f g a s ( 2 ) t od e m o n s t r a t ei t sr e l i a b i l i t y , u n i v e r s a l i t ya n d e a s et ou s e ，n h g ai s u s e dt os o l v et h et y p i c a ld y n a m i cd e s i g n o p t i m i z a t i o np r o b l e m s o f m e c h a n i c a l a n ds t r u c t u r a ls y s t e m s t h er e s u l t sf r o mn h g ad e m o n s t r a t et h a tn h g a i sa s i m p l e ，e f f e c t i v e a n dr e l i a b l em e t h o df o rd y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o n 。 f u r t h e r m o r e ，d y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o no fc o m p l e xv i b r a t i o n i s o l a t i o n s y s t e mi s d i s c u s s e di nd e t a i l s an e wd e s i g no p t i m i z a t i o nb a s e do ng a i s p r o p o s e d t os o l v ed y n a m i c d e s i g no p t i m i z a t i o n o f c o m p l e x v i b r a t i o ni s o l a t i o n s y s t e m i n t h ep r o p s e dm e t h o d ，t h eo b j e c t i v ei ss e tu pt om i n i m i z et h es u n lo f p o w e rf l o wo rt h em a x i m a lp o w e rf l o wo f t h ef o u n d a t i o n si nas p e c i f i e d f r e q u e n c y b a n dw h i l eg a sa r ec h o s e na ss e a r c hm e t h o d s t i l ln o w , f e w w o r k s h a v eb e e nd o n ei nt h i sf i e l d ( 3 ) t os p e e d u pt h es e a r c hp r o c e s s ，an e wp a r a l l e l g e n e t i ca l g o r i t h m ( p g a ) i sp r o p o s e d t h ep r o p o s e d p g ac o n s i s to ft w o p a r a l l e lm o d e l s ，n a m e l y , m a s t e r - s l a v ea n d c o a r s e g r a i np a r a l l e l m o d e l s t h e p r o p o s e d p g ai s i m p l e m e n t e db a s e do nt h e p cc l u s t e r si nal o c a ln e t w o r kw h i l ec o r b a r c o m m o n o b j e c tr e q u e s t b r o k e r a r c h i t e c t u r e ) i s c h o s e na st h e c o m m u n i c a t i o nt o o lb e t w e e nc o m p u t i n gn o d e s at y p i c a lc o m p l e x v i b r a t i o n i s o l a t i o ns y s t e mo p t i m i z a t i o ne x a m p l es h o w s t h a tt h ep r o p o s e dp g ac a nr a i s e v n 上海交通大学博士学位论文 a b s t r a c t t h es e a r c hs p e e da n di sae f f e c t i v ea n dr e l i a b l eo p t i m i z a t i o nm e t h o d i nc o n c l u s i o n ，t h er e s e a r c ho ng a s ，s h o w st h a tg a s a r ev e r ys u i t a b l et o s o l v et h ed y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o np r o b l e m so f m e c h a n i c a la n ds t r u c t u r a l s y s t e m s i ta l s os u g g e s t st h a tg a s a r ep o t e n t i a lt o o l s ，w h i c hc a nb eu s e dt o d e v e l o pw i e l d y , u n i v e r s a l a n dr e l i a b l ed y n a m i cd e s i g n o p t i m i z a t i o n m e t h o d s k e y w o r d s ：g e n e t i c a l g o r i t h m ，d y n a m i cd e s i g no p t i m i z a t i o n ， m e c h a n i c a l s y s t e m s ，s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n v i i i 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：瑚中年p 月；ie l 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在- 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： a 指导教师签名：奠旋 日期：砷i 拜乎月弓fh日期：渺忙# 8 月3 t 日 上海交通大学学位论文答辩决议书 所在学科 申请者韦凌云机械设计及理论 ( 专业) 论文题目机械系统及结构动力优化设计的遗传算法研究 答辩日期2 0 0 牟8 3 1地点机械楼5 0 9 答辩委员会成员 姓名单位职称签名 孟光上海交通大学教授 y j _ i 朱继梅上海理工大学教授 7 箬舰 教授级 捧弗反 恽伟君上海船舶研究所 高工 冯奇同济大学擞授 鹄最， 方之楚上海交通大学教授、 妒 蒋伟康上海交通大学教授 锄狠。 ， 叁叔 赵玫上海交通大学教授 评语和决议： 机械系统和结构的动力优化设计是通过机械系统结构参数的改变来控制振动确保系统与结构在 动力环境下安全可靠地工作的有效途径，对提高设计效率、降低成本具有重要意义，是国内外普遍关 注的研究热点之一。论文针对连缮变量机械系统和结构动力优化设计的复杂问题，采用宏观遗传策略， 改进遗传算法的结构和机制提高遗传算法的优化性能，开展了全局动力优化方法的研究工作。论文 的主要研究工作成果具有以下创新： ( 1 ) 针对高度非线性、非凸的连续变量的动力优化问题。将小生境技术和单纯形法有机地融入遗 传算法提出了一种寻优效率较高的小生境混台遗传算法框架。 ( 2 ) 对几种典型的机械系统和结构动力优化设计问题进行了求解研究，验证了小生境混合遗传算 法的有泣性和可靠性并提出了一个新的基于功率流的复杂弹性耦合隔振系统遗传优化设计方法。 ( 3 ) 基于小生境混合遗传算法的框架，设计了一个新的混合主从模型和粗粒度模型的并行遗传算 法，井提出一个基于p c 集群的低成本、高效率的并行计算实现方案。 论文的研究工作表明作者具有坚实的基础理论和深入的专业知识，有较好的文献综述能力r 较 好地掌握了计算机数值模拟技能。己具备独立从事科学研究的能力。 论文理论分析正确、内容丰富、公式推导严密、计算结果可信，返到博士学位论文水平。 表决结果： 答辩过程条理清晰，回答问题正确。答辩委员会七票一致通过答辩，并建议授予工学铤至军裔 一， 。j 答黻员会夔：淤， 上海交通大学博士学位论文主要符号说明 主要符号说明 群体大小 最大进化代数 交叉概率 变异概率 保留的精英个体数 有潜力小生境内进行单纯形搜索的概率 单纯形法搜索最有前景可行域的概率 有潜力小生境内进行单纯形搜索的次数 单纯形法搜索最有前景可行域的次数 小生境半径 适应度函数 第i 阶固有频率的上限或下限 机械系统或结构的第i 阶固有频率 桁架结构的总重量 桁架结构第i 杆件的截面积 桁架结构第i 节点的x 坐标 桁架结构第i 节点的y 坐标 桁架结构第i 节点的z 坐标 第i 个频率激励点下传入基础的功率流 浮筏隔振系统第i 隔振器的刚度 浮筏隔振系统第i 隔振器的阻尼比 卫星第f 关键部位在指定频段的横向加速度响应均方根值 卫星第f 关键部位在指定频段的纵向加速度响应均方根值 卫星在横向激励下许用的最大加速度响应辐值 卫星在纵向激励下许用的最大加速度响应幅值 第i 横向激励频率点下卫星第关键部位加速度响应幅值 第i 纵向激励频率点下卫星第，关键部位加速度响应幅值 整星隔振器x 方向的位移刚度 整星隔振器y 方向的位移刚度 整星隔振器z 方向的位移刚度 整星隔振器绕x 方向的扭转刚度 整星隔振器绕y 方向的扭转刚度 整星隔振器绕z 方向的扭转刚度 丁只r岛如昌&d f q q4以乙鼻地唧巧q如砟研吃 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题目的和意义 第一章绪论 机械系统和结构动力( 动态) 优化设计的主要任务【1 捌是以系统的动力特性和动力 响应为优化目标或约束条件，以计算机和算法语言为工具，将优化算法与动力学分柝 和计算相结合，对系统的设计参数包括弹簧刚度、阻尼系数、构件的尺寸、结构的形 状和类型以及材料等等进行自动化的寻优设计，以满足所要求的系统动态性能指标。 它是近代结构有限元法、结构动力学、机械振动理论、优化理论、数值计算方法及计 算机程序设计等诸多学科相互交叉、有机结合的产物，属于现代机械和结构设计领域 中一个新兴的分支i ”。 机械系统和结构设计是随着科学技术的进步、社会的发展而不断发展的，它由早 期的经验设计，发展到设计与力学分析相结合，直到现代的优化设计。但就强度而言， 仍是基于静力准则的结构设计。即设计人员通常依据静态设计规范和理论进行设计， 在实际的工况下对样机进行动力学修正，如此反复直至满足设计要求。而更多的情况 是初始设计完全按照静力准则进行，而后再采取抑制振动水平的措施，甚至当产品在 使用中出现严重的振动问题后，才采取措施抑制产品的振动水平1 3 。实践证明，这种 静态设计、动力校核修补的设计方法设计周期长、费用高、效率低，通常得到的只是 可行解、并非最优设计方案，而且对机械系统和结构的整体动力特性的缺乏全面了解， 为系统的安全性和可靠性留下隐患。 “ 目前，随着现代机械系统和结构的复杂化、大型化、高精度化和轻量化发展，机 械系统和工程结构的工作环境更加复杂、恶劣，因而机械系统和工程结构的振动问题 e l 益突出。文献 1 指出，工程结构在服役期间由于不可避免地受到来自于外界环境 的振动或冲击干扰作用( 如风激、地震、海浪、爆炸等) ，动力损伤或破坏已成为主 要的失效形式。统计资料表明，飞行器所发生的事故中，约4 0 与振动有关。我国火 电机组近廿年来，以振动为主要因素造成的恶性事故相继发生。振动水平过高，往往 又是所投运机组不能正常带动额定负荷工作的主要原因。振动问题不仅出现在航空_ 电力等工业部门，在航天、机械、建筑、水利、交通运输等部门，也都大量存在。振 动问题将产生诸多负面效应：强烈的振动将影响仪器、仪表的正常工作；影响乘员的 舒适性及工作环境；危及机械结构的安全可靠性；影响产品的功能与质量：因振动而 引起的重大事故不仅造成巨大的经济损失，还将产生不良的社会影响，并对工作人员 产生巨大的心理压力。 显然，对于在动力环境下工作的机械系统和结构，传统的基于静态设计、动力校 核修补的设计方法已经无法满足现代产品设计的要求，最有效解决办法是采用动态设 计进行产品设计。实际上，进行动力( 动态) 设计是改善机械系统和结构的动态特性， 达到控制振动的目的或保证它们在动力环境下能够安全可靠工作的最为行之有效的 办法之一，已成为国内外机械和结构设计技术的发展方向【l 】。文献【4 】指出，动力设计、 优化设计和计算机辅助设计是现代设计方法的核心。动力设计作为现代化设计的重要 部分，其重要性己为人们所认识，并且也越来越受到从事机械设计的科学工作者和工 程技术人员所重视。在国防、航空和航天等领域，对火箭、导弹等飞行器和雷达、自 动跟踪仪等伺服机械系统，往往通过动力设计，使得结构或系统的固有频率远离发动 机振动的卓越频率或伺服系统频率带宽，以避免结构谐振现象的发生。在飞机、轮船、 汽车等机动性交通工具的设计中，通常要求载体颠簸产生的振动对其上的乘员和仪 器、仪表等装置造成的危害降至最低限度，而最简单的实现方法是通过动态设计使结 构主振动棋态的节点落在乘员和装置的安放点处及附近。 机械系统和结构的动力设计通常指在设计阶段，根据系统工作的动力学环境，按 照功能、强度等方面的要求对系统进行设计，以使它具有良好的动态特性，达到控制 产品振动水平的目的。它有别于传统的基于静力准则的结构设计方法。显然，动力设 计相对于动力分析是其反问题或逆问题它的求解比正问题更困难也更复杂。它包括 两个内容1 4 ：即建立切合实际的动力学模型和选择有效的动力优化设计方法。动力设 计的最终目的是利用己建立的动力学模型，采用一种适当的优化算法，对结构进行动 力优化设计，获得具有良好静动态性能的产品结构设计方案。目前，动力设计理论还 缺乏系统性，动力优化设计方法的研究成果和工程应用仍然不尽如人意，通用、易用 和可靠的动力优化设计方法仍然是人们追求的目标。其原因在于动力优化设计的以下 特点1 ，5 ，6 】：( 1 ) 动力优化设计的各种模型中。目标函数或约束函数非线性程度高，性 2 上海变通大学博士学位论文第一章绪论 态复杂，而且常为设计变量的隐式和复合函数，从而导致函数的处理、动力灵敏度分 析和优化求解等等相当困难；( 2 ) 动力优化设计的每一次迭代通常都涉及一次或多次 动力特性或动力响应分析，计算量大，对于大型复杂的多自由度机械系统的动力优化 设计更甚。( 3 ) 动力优化设计的计算软件开发涉及的知识面广，复杂度高、工作量大 且生产周期长，真正可供实用的成熟软件、硬件系统不多见。( 4 ) 动力优化的方法和 程序一般较为复杂，工程技术人员不易掌握和应用，不易发挥工程技术人员的主观能 动性。 显然，正是由于上述的特点导致了机械系统和结构的动力优化设计在实际工程应 用中产生很多困难，难以实用化。因此，研究高效、通用、易用和可靠的动力优化设 计方法和软件系统将是机械系统和结构设计领域的重要课题，有着重大的理论意义、 学术价值和实用价值。 1 ，2 机械系统和结构动力优化设计的研究现状 从二十世纪六十年代开始，有限元法的发展和优化理论地不断进步，高性能计算 机的问世和普及，机械系统和结构动力优化设计开始受到众多学者的关注，特别是在 对系统动态特性有着特殊意义的航空、航天等领域，一些专家已经开始将动力学分析 和动力优化设计逐渐应用到工程设计中，使得动力优化设计成为一个活跃的研究领 域。1 9 6 5 年n i o r d s o n 7 l 关于振动梁结构优化设计的文献是公认的最早涉及结构动力优 化设计的研究，此后，研究成果不断问世。h a u g 和a r o r a 【6 1 于1 9 7 9 年出版了关于动 力优化设计的专著，报道了动力优化设计在减振器、汽车悬挂系统、桁架、飞机结构、 输电塔及炮筒等的应用状况。而林家浩l b l ，g r a n d h i i 习和陈建军【1 1 分别对1 9 8 3 、1 9 9 3 和2 0 0 0 年前的机械系统和结构动力优化设计研究状况进行了评述，对动力优化设计 方法在各类动力优化设计研究专题的应用和发展状况进行了报道。陈建军【l j 指出，机 械系统和结构动力优化设计主要有两大类问题，即动力特性优化设计和动力响应优化 设计。动力特性优化设计主要指以结构频率或振型为目标和约束的优化设计，也常涉 及结构的阻尼、刚度与质量分布等等。目前，基于频率的结构动力特性优化设计开展 上海交通大学博士学位论文 第一章绪论 。 研究最早，成果也最多。文献【1 ，5 】把基于频率约束的优化设计模型分为两类：( 1 ) 在 满足频率约束条件下使结构重量极小化；( 2 ) 在满足重量约束条件下使结构的基频或 多个固有频率极大化，或两个连续固有频率之差极大化。而动力响应优化设计主要是 指以动力激励下系统的响应，如位移、速度、加速度、应力、应变等为目标或约束的 动力学优化设计i l 】。该问题同时涉及动力特性和动力响应分析以及优化设计，求解更 为困难和复杂，迄今有关的研究成果并不多，有待于进一步研究和发展。 目前，进行动力特性和动力响应优化设计的方法主要有优化准则法和数学规划 法。不过，优化准则法和数学规划法已呈相互借鉴、相互融合之势。下面将综述优化 准则法和数学规划法在机械系统和结构动力优化设计的应用状况，以此对动力优化设 计的研究现状进行介绍。 1 2 。1 优化准则法 优化准则法是通过力学概念、工程经验以及数学规划的最优性条件，预先建立某 种准则，然后通过迭代获得满足这一准则的设计方案，并以此设计方案作为问题的最 优解或近似最优解。优化准则法与其它优化方法不同，设计点不是在可行域内沿目标 函数下降方向移动搜索，而是按照预先规定的最优准则来选择设计变量的迭代模式。 优化准则法的优点：方法相对简便，优化中重分析次数少，不受闻题规模和设计变量 维数影响，收敛速度快。由于优化准则法效率高，迭代次数与设计变量无关，特别适 合求解大型工程问题，因而在工程界颇受欢迎。其缺点是缺少数学上的理论严密性， 不能保证严格收敛。最早的优化准则是一般人们基于直觉和经验提出的感性准则，而 后出现了所谓理性准则，即以数学规划中的库一塔克( k u h n - t u c k e r ) 条件为基础，推 导出的优化准则。k n o t ，b e r k e 和v e n k a y y a i g j i 正b 月各种优化准则都是优化问题的 k u h n t u c k e r 条件的变形。z a r g h a m e e 在文 1 0 中推导的动力优化准则属于感性准则 他从物理的观点提出了关于受固有频率约束的具有线性刚度阵和质量阵的动力优化 设计准则。v e n k a y y a 川，r o b i n 1 2 1 等人又在此基础上作了进一步工作。但采用此准则 的算法收敛效果并不理想。而b e r k e 1 3 1 、k i u u s a l a a s l l 4 和s a d e k i ”1 等人分别从 k u h n t u c k e r 条件也导出了相应的理性准则公式，s a d e k t i s 还应用该最优准则，对频 率约束的框架进行了重量极小化设计。s a l a j e g h e h t l 6 】等用优化准则法对有多个频率约 4 束的的板结构优化问题进行求解，采用r a y l e i g h 商近似求解频率以减少优化计算量。 算例证明这种优化准则法和近似分析结合的方法是有效的。c z y z t l 7 】等对重频率的空 间框架基频最大化问题进行了研究，从一个新的优化条件而非k t 条件推导出优化准 则。该优化条件考虑了自由振动的重频率是设计变量的非可微函数，而优化准则是从 能量方法推导的。最近国内较有代表性的工作是陈集丰 1 8 】等从k - t 条件中推导了一个 迭代公式，应用于具有频率约束的热结构动力优化设计。陈建平【1 9 】等提出了种广义 优化准则法，应用于重频约束下的结构优化设计。而李泉永啪j