（模式识别与智能系统专业论文）三维医学图像精准分割算法研究.pdf

。，稚m射弘曩滢詹盟罨，：， 。 q ， ， ；。“妒*， il了lll一-i。llijll15i16l8iifl5ll ad i s s e r l 订i o ns u b m r 】 - 】 - e dt os h a n g h a lj i a ot o n gu n i v e r s y 矾删婚口r 队lf u l n l l m e n to ft h e 舡q u i 舳m e n ，i sf o r t h ed e g 肚e o fd o c t o ro fp h i l o s o p h y s t u d yo na c c u r a t e s e g m e n t a t i o na l g o r i t h m so n 3 d m e d i c a li m a g e s p h dc a n d i d a t e ：s h if e n g s u p e r v i s o r ：p r o f y a n gj i e m a j o r ：p a t t e r nr e c o g n i t i o na n di n t e l l i g e n ts y s t e m s u b je c t m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g s h a n g h a ij i a ot o n gu n i v e r s i t y n o v 2 0 0 9 0li， j-rr 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密曰。 ( 请在以上方框内打“) 一躲呻 日期：渺声月孑d 日 日期：i f 月弓口日 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： l 峰 日期：2 枷侔月歹口日 ，#d 上海交通大学博士学位论文答辩决议书 所在 姓名石峰学号 0 0 6 0 3 2 2 0 2 6模式识别与智能系统 学科 指导教师杨杰 答辩 2 0 0 l l o 答辩 上海交大徐汇校区教二楼二楼会议室 同期地点 论文题目 三维医学图像精准分割算法研究， 投票表决结果：7 7 7 ( 同意票数实到委员数应到委员数)答辩结论：瓦箍过口未通过 ， 评语和决议： 三维医学图像分割是图像处理与机器视觉应用中的研究热点之一。论文对 三维医学体数据分割展开了深入研究。具有重要的理论意义和应用前景。论文 研究取得如下主要成果： 提出了具有更强自适应性的双边滤波方法，克服了双边滤波和中值滤波的 缺点，对高斯类噪声和冲击类噪声都有着较好的抑制作用；提出了三维m r jt l 图像中大脑的自动分割框架，用图分割方法来对数据进行粗分割，提取此粗分 割结果的表面网格，利用参数形变模型对此网格进行演化来对整个大脑进行分 割；提出了基于嵌入边缘置信度的活动线方法；提出了基于非线性局部映射函 数的元胞自动机交互分割方法，对图像中的多个目标同时进行分割，比传统的 方法收敛速度要快，给出了该方法的g p u 实现，运算效率得到了很大的提升。 论文理论正确，结构合理，条例清晰，文笔流畅，论文有创新性。论文工 作体现了作者已掌握本专业的坚实宽广的理论基础和系统深入的专业知识，具 备独立从事科研的能力。 该同学在答辩过程中表述清楚，能正确回答所提问题，经答辩委员会无记 名投票，一致通过论文答辩并建议授予工学博士学位。 肿7 年l 月加日 职务姓名职称单位签名 主席 李介谷教授上海交通大学 撇 答 刎罗 辩 委员宋志坚教授复旦大学 委 委员 丁永生教授东华大学 了小葛 员 a 委员吴敏金 教授华东师范大学 驾 成 、撤 员 委员 戚飞虎教授上海交通大学 签 委员 杨新 教授上海交通大学 著移衫名 委员 杨杰 教授上海交通大学芬卜象一 秘书 朱莉莉工程师上海交通大学捌瓷 、， 、；，fk tl1嗣，簧j鼍j ，t 铺 rni，+。c 0 0 辆；0ff。电svl1，呷。彰，翻“ ，产f ok，o，目z j t u 岁麦至声拳博士学位论文 三维医学图像精准分割算法研究 摘要 随着计算机技术的发展和医学影像技术的提高，医学图像不仅可以将患者的 身体结构投影到二维平面上来观察，而且能重建出体内的三维空间模型，且成像 的分辨率越来越高。医学图像分割，作为一种把图像中感兴趣的区域标注出来的 方法，是许多基于医学图像的诊断、治疗和分析应用的重要基础步骤。传统的医 学图像分割算法大多基于二维图像来研究，应用到三维数据中也是直接对三维数 据中的每一个切片来进行二维分割，然后组合成三维目标模型。这种方法的缺点 就是没有考虑到图像中与切片垂直方向上的图像信息。然而，直接在三维空间中 进行分割所面临的难点主要在于：( 1 ) 受一些分割模型的限制，无法将二维平面 上的曲线扩展到三维空间中的曲面，如图论中的最短路径问题2 ) 时间效率低以 至于不实用。( 3 ) 受显示技术的限制，交互方式不直观。 本文在回顾与分析众多医学图像分割方法的基础上，基于上述出发点，研究 了一系列基于三维体数据的分割方法。其中包括自动的分割方法和交互式的分割 方法。具体来讲，本文的主要工作和创新点如下： 1 一个好的滤波器对分割结果有着重要的影响，因此，本文首先给出了基于 自适应加权中值的双边滤波方法。此方法综合了中值滤波和双边滤波的特 点，对冲击噪声和高斯噪声同时具有抑制作用。 2 提出了自动从头部m r it 1 数据中分割大脑组织的方法。该方法首先用图 分割方法来对数据进行粗分割，然后基于m a r c h i n gc u b e s 方法提取此粗分 割结果的表面网格，把此网格作为初始表面，利用参数曲面演化方法来对 整个大脑进行分割。 3 提出基于嵌入边缘置信度的活动线交互分割方法。此方法考虑了医学图像 中感兴趣组织边缘较弱的特征，克服了传统活动线方法需要较多控制点才 ， 。 +静 p h如”tt掣_r口bh-h酷qllh-口fl|_lnki ，一rrfkrf)-fj 摘要 能把活动线限制在目标边缘上的弱点。实验证明，在达到同样分割精度条 件下，本方法使用更少的控制点，这意味着操作者工作效率的提高。 4 提出基于非线性核函数的元胞自动机交互分割方法。该方法有效减少了边 缘区域元胞状态的频繁切换，从而加快了算法的收敛速度。 5 深入研究了g p u 的体系结构和用于通用计算的方法。提出了基于g p u 实现 的三维元胞自动机交互分割方法。实验结果显示，该方法g p u 实现的运行 效率是c p u 版本的9 0 倍左右： 一。“一 。 本文最后对全文进行了总结，并对未来的工作进行了展望。 关键词：医学图像分割；图像增强；双边滤波；形变模型；活动线；图分割；图 形处理器；元胞自动机；核磁共振；计算机断层成像；嵌入边缘置信度 n j t u 岁麦互天謦博士学位论文 s t u d y o na c c u r a t es e g m e n t a t i o na l g o r i t h m so n3 dm e d i c a l i m a g e s a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n i q u e sa n dm e d i c a li m a g i n gm o d a l i t i e s ， m e d i c a li m a g e sc a nn o to n l ys h o wt h e2 dp r o j e c t i o no ft h ep a t i e n tb o d y ，b u ta l s ot h e 3 dv o l u m e m e a n w h i l e ，t h er e s o l u t i o no ft h ei m a g i n gi sb e c o m i n gh i g h e ra n dh i g h e r m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ，a sa ni m p o r t a n tp r e p r o c e s s i n gs t e pf o rm a n yi m a g e b a s e dm e d i c a la p p l i c a t i o n s ，s u c ha sc o m p u t e ra i d e dd i a g n o s i sa n dc o m p u t e ra i d e d t r e a t m e n t ，i sat e c h n i q u et h a ts e p a r a t e st h em e d i c a li m a g ei n t os e v e r a lr e g i o n s ；a n d e a c hr e g i o ni ss a t i s f i e db yap r e d e f m e dc r i t e r i a u n f o r t u n a t e l y ，m o s to ft h ep r e v i o u s r e s e a r c ho nt h em e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nf o c u s e dt h e m s e l v e so nt h e2 di m a g e s e v e nt h e s em e t h o da r ea p p l i e do nt h e3 di m a g e s , t h e yu s u a l l yu s eas l i c eb ys l i c e m a i m e r o n em a j o rw e a kp o i n tf o rt h es l i c eb ys l i c et e c h n i q u e si st h a tt h e yc a n n o t i n c o r p o r a t et h ei n f o r m a t i o na l o n gt h ezd i r e c t i o n h o w e v e r , a p p l y i n gt h ea l g o r i t h m s o nt h e3 dm e d i c a lv o l u m ei sd i f f i c u l td u et ot h ef o l l o w i n gr e a s o n s ：( 1 ) i ti sd i f f i c u l tt o e x t e n tt h ec u r v eo n2 di m a g et os u r f a c eo nt h e3 dv o l u m e ，d u et ot h el i m i t a t i o no f s o m et e c h n i q u e s f o ri n s t a n c e , t h e r ei sn oc o u n t e r p a r ti n3 d ( s u r f a c e ) o ft h ec l ：u v e si n 2 df o rt h es h o r t e s td i s t a n c ep a t ha l g o r i t h mi ng r a p ht h e o r y ( 2 ) s o m e3 d s e g m e n t a t i o n m e t h o d sa r cs os l o wt h a ta r cn o ts u i t a b l et ou s ei np r a c t i c e ( 3 ) i ti sn o tc o n v e n i e n tt o i n t e r a c t i v e 、撕t ht h ev o l u m ed u et ot h el i m i t a t i o no ft h ev i s u a l i z a t i o nt e c h n i q u e a f t e rr e v i e w i n gm a n yp o p u l a rs e g m e n t a t i o n sm e t h o d s ，w ep r o p o s e ds e v e r a l3 d a u t o m a t i ca n di n t e r a c t i v es e g m e n t a t i o ns c h e m e s s p e c i f i c a l l y , t h em a i nc o n t r i b u t i o n s 0 ft h i sw o r ka r ca sf o l l o w s ： 1 p r o p o s e d a w e i g h t e d c e n t e rm e d i a nb a s e db i l a t e r a l f i t t e r , w h i c hi s a c o m b i n a t i o no ft h em e d i a nf i l t e ra n db i l a t e r a lf i l t e r t h ep r o p o s e df i l t e ri sa b l e t os u r p a s st h ei m p u l s en o i s ea n dg a u s s i a nn o i s es i m u l t a n e o u s l y 2 p r o p o s e dah y b r i ds c h e m ew h i c hc a ne x t r a c tb r a i nt i s s u ef r o mh e a dm r it 1 s c a n s g i v e nt h er o u g hs e g m e n t a t i o nb yg r a p hc u tm e t h o d ，m a r c h i n gc u b e s b a s e di s o s r u f a c ee x t r a c t i o ni sp e r f o r m e dt oe x t r a c tt h er o u g hb r a i ns u r f a c e ， w h i c he v o l v e dt ot h ee x a c tb r a i ns u r f a c eg o v e r n e db yt h ep a r a m e t e r i z e d d e f o r m a b l em o d e l i l i 3 p r o p o s e de m b e d d e de d g ec o n f i d e n c eb a s e dl i v e - w i r es e g m e n t a t i o nm e t h o d t h i si n t e r a c t i v em e t h o dc o n s i d e r e dt h ew e a kb u ts h a r pe d g e s , w h i c ha r e c o m m o np r e s e n t e di nm e d i c a li m a g e s s e g m e n t a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h e p r o p o s e dm e t h o dr e q u i r e dl e s sc o n t r o lp o i n t sc o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a l l i v e w i r em e t h o d ，w h i c hm e a n si n c r e a s e dw o r k i n ge f f i c i e n c yo ft h eo p e r a t o r 4 p r o p o s e dn o n l i n e a rk e r n e lb a s e di n t e r a c t i v es e g m e n t a t i o nm e t h o du s i n g c e l l u l a ra u t o m a t a t h ep r o p o s e dm e t h o di n c r e a s e dt h ec o n v e r g e n c es p e e da n d r e d u c e dt h es t a t u ss w i t c ht i m ef o rt h ec e l l so nt h eb o u n d a r yc o m p a r e dw i t ht h e c l a s s i c a lm e t h o d 5 b ya n a l y z i n gt h ea r c h i t e c t u r ea n dg e n e r o u sp r o p o s ec o m p u t i n gm e t h o do ft h e g p u ，w ep r o p o s e dag p ui m p l e m e n t a t i o no ft h e3 dc e l l u l a ra u t o m a t ab a s e d i n t e r a c t i v es e g m e n t a t i o nm e t h o d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w nt h e9 0t i m e s f a s t e rc o m p a r e dw i t ht h ec p ui m p l e m e n t a t i o n f i n a l l y ，t h ec o n c l u s i o no ft h i sd i s s e r t a t i o na n dt h ep r o s p e c to ft h er e s e a r c ha r e f o v e n k e y w o r d s ：m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ，i m a g ee n h a n c c m e n ：t b i l a t e r a lf i l t e r ， d e f o r m a b l em o d e l ，l i v e w i r e , g r a p hc u t s , g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i t ( g p u ) ，c e l l u l a r a u t o m a t a , m r i ，c t , e m b e d d e de d g ec o n f i d e n c e i v 摘要 目录 第一章绪论 i l 1 1 弓l 言1 1 2 研究背景及意义1 1 3 相关技术和国内外研究现状4 1 3 1 基于图像结构的分割方法4 1 3 2 基于统计的分割方法7 1 3 3 混合方法1 0 1 4 医学图像分割算法的性能评价体系1 3 1 4 1 分割结果的正确性1 3 1 4 2 分割算法的效率1 5 - “ 1 5 本文的主要创新点和内容安排1 5 第二章医学图像分割预处理 2 1 分割预处理常用算法1 9 2 1 1 中值滤波。1 9 2 1 2 高斯滤波。2 0 2 1 3 各向异性扩散滤波2 0 2 1 4 双边滤波2 1 2 2 冲击噪声自适应双边滤波算法2 3 2 2 1 自适应中心加权中值噪声检测算子2 4 2 2 2 基于自适应加权中值的双边滤波2 5 2 3 实验结果与分析2 6 目录 n 2 今本章小结一一。一。一“二名；矗3 0 第三章基于参数形变模型的自动分割方法研究。一。一。3 1 3 1 基于图分割的脑组织粗分割3 2 3 1 1 大脑重心的估计一3 3 3 1 2 吉布斯能量函数3 5 3 1 3 图分割离散优化 3 2 基于m a r c h i n gc u b e s 的初始表面提取一 。一3 6 4 0 3 3 参数形变程型。4 3 3 3 1 梯度向量流。4 6 3 4 实验结果与分析。一一。4 8 3 5 本章小结 第四章基于嵌入边缘置信度的活动线分割方法。一一。5 5 4 1 活动线分割方法。5 6 4 1 1 构造代价函数叶。5 7 4 1 2 最优路径的产生5 9 4 2 经典活动线方法性能分析。5 9 4 3 嵌入边缘置信度。6 2 4 4 基于嵌入边缘测度的活动线分割“ 4 5 三维扩展6 6 4 6 实验结果与分析。6 7 4 7 爿区章j 、结7 2 第五章基于元胞自动机理论的分割 5 1 元胞自动机理论7 3 5 1 1 元胞自动机的组成7 4 j t q j 麦互z 謦博士学位论文 5 1 2 元胞自动机的特点一；o j 。7 5 5 2 基于元胞自动机的分割方法。7 7 5 3 三维扩展。8 1 5 4 实验结果与分析8 2 5 5 本章，j 、结8 7 第六章基于g p u 加速的医学图像分割 6 1g p u 体系结构概述9 0 6 1 1 计算机并行处理原理和体系结构9 0 6 1 2g p u 通用计算的基本方法9 4 6 2 元胞自动机分割算法的并行运算分析。一。9 7 6 3 元胞自动机分割算法的g p u 实现9 8 6 4 算法效率比较。1 0 0 。 女 6 5 才c 章d 、结。1 0 1 第七章总结与展望 1 0 3 7 1 全文工作回顾与总结。1 0 3 7 2 未来工作展望1 0 5 参考文献 致谢 攻读博士学位期间发表、撰写的论文 1 0 7 1 1 5 1 1 7 m 贮1 1 1 引言 第一章绪论 自1 8 9 5 年r o e n t g e n 发现x 射线以来，医学图像就在临床疾病诊断、教学和 科研中发挥着积极的作用，同时也改变了自古以来“望、闻、问、切的诊断方 式，推进了医疗水平的发展和进步。近十几年来，随着科学技术，尤其是信息技 术的迅猛发展，医学影像技术也得到了不断的进步和越来越广泛的应用。随着临 床大量高精度医学成像设备的涌现1 1 1 ，医学影像的作用已经从人体组织器官解剖 结构的无创伤检查和可视化，发展成一种用于手术计划和仿真、手术导航、放疗 计划和病灶变化跟踪的基本工具【2 1 。医学影像为我们提供了丰富的可视化信息， 如二维、三维甚至四维的医学图像，为医生做出准确的诊断和合理的治疗方案提 供了有力的工具，使得医学诊断变得更加直接、清晰，也使得治疗技术更加便捷 有效。从医学图像中分割出感兴趣的目标，是对医学影像进行后续分析的重要基 础。国内外一些学术期刊经常发表一些关于医学图像分割的文章，例如i e e e t r a n s a c t i o no nm e d i c a li m a g i n g 、m e d i c a li m a g ea n a l y s i s 、p a t t e r nr e c o g n i t i o n 、 m e d i c a lp h y s i c s 等。此外，从2 0 0 7 年开始，国际医学图像计算与计算机辅助介入 治疗( m e d i c a li m a g ec o m p u t i n ga n dc o m p u t e r - a s s i s t e di n t e r v e n t i o n ，m i c c a i ) 大 会设置了一个三维医学图像分割竞赛单元，来对一些常见的目标，如肝脏肿瘤、 尾状核来进行分割竞赛，由此可见医学图像分割在现代医学影像应用中的重要性。 医学图像分割问题是疾病诊断、治疗信息化、自动化、智能化的重要前提，探索 新的医学图像分割方法，尤其是三维医学图像的分割方法，提高医学图像分割算 法的精度和运行效率，具有非常重大的现实意义。 1 2 研究背景及意义 从医学图像中分割出解剖结构并构造出形状的几何表达。这是医学图象分析处 第一章绪论 理中的一项重要的基础工作。医学图象分割将医学图像空间划分成不重叠的各自 有不同解剖意义的组分，每个组分区域对于图像某种特征参数来说是均匀的或者 是具有相似分布。它在生物医学图像、临床诊断和病理分析中具有很重要的意义， 是医学图像处理、分析和理解的基础，为后续的分析过程如。病灶( 肿瘤等) 定 位，组织几何信息定量计算，三维重建提供精确数据。 当前医学图像主要包括计算机断层成像( c r ) 、核磁共振成像( m r i ) 、正电子 放射断层成像( p e t ) 、超声波成像( u l t r a s o u n d ) 及其它医学成像设备所获得的 图像。医学图像不仅可以描述人体器官、组织、病变的2 d 3 d 的信息，而且也可 以描述随时间变化的4 d 动态信息，从而实现了无创伤地对人体内部进行窥探， 为医生做出准确的诊断和正确的治疗方案提供了科学的依据。 自2 0 世纪9 0 年代以来，随着信息技术革命性的飞速发展，借助计算机图像处 理、计算机图形学、虚拟现实与计算机视觉等技术的医学图像处理与分析，一直 是国内外研究与应用的热点。医学图像处理与分析涉及的研究内容包括：医学图 像分割、医学图像配准、三维可视化、计算机辅助诊断、远程医疗等，其中医学 图像分割是其它处理技术的基础例如手术导航、肿瘤放疗计划、手术模拟等应 用研究都是假设已经对图像做了准确的分割或者以医学图像分割为重要基础的 湖。因此医学图像分割一直是医学图像处理领域重要的研究内容。 图像分割是一个根据区域内的相似性以及区域间的不同而把图像分割成若干 区域的过程，是图像处理与计算机视觉的基本问题之一i 死。由于分割问题本身的 复杂性，尽管许多研究人员付出了大量的努力，但是到目前为止还不存在一种通 用的分割方法，也还没有建立一个判断分割是否成功的客观标准，所以图像分割 被认为是计算机视觉的一个瓶颈。相对于一般的图像分割问题，医学图像分割问 题面临着更多的难题，一个重要的原因是医学图像的复杂性和多样性。由于医学 图像的成像原理和组织本身的特性差异，使得图像的形成易受到诸如噪音、场偏 移效应、局部体效应和组织运动的影响 8 1 。医学图像与普通图像比较，不可避免 地具有模糊、不均匀等特点。另外，人体解剖结构的复杂性、组织器官形状的不 2 囊 谵 ，麦鱼z 謦博士学位论文 j - t u 4 规则性、个体之间的差异性都给医学图像分割带来了困难。 医学图像分割在临床诊断、病理分析以及治疗、科研教学等方面具有重要的意 义，具体表现在以下几个方面： ( 1 ) 获取病理信息，提供有关解剖结构、病灶、代谢、功能等信息，为三维 重建、配准、融合、可视化提供原始数据。 ( 2 ) 对感兴趣目标进行几何的、物理的、病理的、统计的等特征参数的测量， 建立人体医学信息数据库。 ( 3 ) 定位感兴趣目标，确定目标的位置、形状、大小，为放射治疗、计算机 辅助诊断、图像引导手术等方案定位目标。 ( 4 ) 管理图像信息，图像分割结果便于存档、检索和传输，促进p a c s 系统 的发展。 图1 1 一个典型的医学图像分割过程框图 f i g 1 1a d i a g r a mo fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o np r o c e s s 3 壤 第一章绪论 1 3 相关技术和国内外研究现状 。 从图1 1 可镪，对于一个实际的医学图像分割过程，图像的预处理技术和具体 的分割算法是同等重要的。受到成像设备自身局限性的影响，或者在图像采集过 程中患者自身的运动，如心脏跳动和呼吸，采集到的图像数据往往带有一定的噪 声信号或运动模糊。因此，对于绝大多数医学图像分割系统，在分割之前对图像 信号进行降噪和增强，是一个必要的步骤1 9 l 。接下来的图像分割过程，主要分为 自动的图像分割、手工分割和介于这两者之闻的交互式分割1 1 0 l 。自动分割不需要 人的干预，只要输入待分割数据，计算机就能自动地给出分割结果，自动分割算 法往往要根据待分割目标的特征来设计算法，一般不具有通用性。对于手工分割， 计算机只是作为一个描绘工具而已，没有任何的辅助作用，因此十分耗时。交互 式分割需要用户提供有限的交互信息，从而自动完成剩余的大部分分割工作，具 有快速、精确的特点。具体使用哪一种分割策略，要考虑实际的应用环境来进行 选择。 经过了几十年的发展，全世界的科技工作者已经在众多的科技文献中提出了 非常多的医学图像分割算法【1 1 1 4 1 。这些分割算法按照如何使用图像信息，可以分 为以下三类。 囊 1 3 1 基于图像结构的分割方法 此类分割方法主要使用图像中的空闻结构信息，例如不同组织或器官曲面的相 交部分( 对应二维图像中的边缘) ，来指导分割。 婚 1 3 1 1 三维边缘检测技术 边缘检测即是在图像找到边缘或者曲面，从而指导分割。边缘是由具有不同灰 度或纹理的区域的相交而形成的，是视觉上区分两个不同区域的重要线索川。当 前，很多的三维边缘检测算法已经被提出来了。例如，1 1 5 】将传统的r o b e r t 算子 4 j t u j 支至声謦博士学位论文 扩展到三维，提出了三维曲面的检测方法。之后1 1 6 y 将此方法扩展到了4 维。 【1 7 1 提出了一个最优的三维边缘检测算予，实际上它是s o b e l 算子的一个扩展。 基于边缘检测的方法的一个显著的优点是对于区域之间对比度较明显的数据 有着较好的分割效果。边缘可以很好地被检测到并得到视觉上的验证。但是，另 一方面，对于区域之间对比度不明显的数据，算法往往会效率不高。此外，此方 法对于噪声的鲁棒性也不够强。基于边缘检测的方法往往不会单独在一个分割任 务中使用，而是结合其他的分割算法共同来解决某一个具体的问题。 1 3 1 2 形态学方法 数学形态学使用几何变换来对图像进行分析l 城。它用特定的结构元( s t r u c t u r e e l e m e n t ，s e ) 来提取图像中的指定形状。结构元包含了基本的形状信息。而形状 被看做包含这些结构元参考点( 即中心点) 的集合。在形态学算子执行过程中， 结构元的中心来遍历整个图像，而被结构元对应到的形状信息则构成了图像的变 换。图像变换的结果即是结构元在整个图像上的一个分布函数。 数学形态学简单易懂，并且容易实现。但是，对于形态学处理的结果也是难以 控制的【1 9 1 。例如。对于膨胀算子，除非给出膨胀次数的上界，否则很难对膨胀结 果进行控制。所以，形态学方法往往同时需要其他的方法来对形态学算予进行控 制。形态学算子难以控制同时也体现在，图像的拓扑结构容易发生改变。例如， 一系列的开操作将消除图像中的高频元素并且把漏洞填满；相反，一系列的闭操 作将在图像中引入高频元素和漏洞。因此，对于高精度的分割任务，这些拓扑结 构的改变是要避免的，因为这样会漏掉很多细节的信息。和三维边缘检测算法一 样，形态学方法也很少单独的应用在一个分割系统中，而是通常作为一个复杂的 分割过程中的一个步骤。 1 3 1 3 形变模型 形变模型的原理是对定义在体数据空间内的曲线或曲面，在受到内力和外力的 第一章绪论 作用下进行演化，从而收敛在感兴趣目标的边缘。其中，模型受到的外力主要来 自于图像中的结构信息。而模型的内力用来使曲线或曲面在演化过程中尽量保持 光滑。形变模型最初由t e r z o p o u l o s 等人在1 9 8 8 年提出【捌，并应用在计算机视觉 和计算机图形学中。从此，这种方法便流行开来。 从数学的角度来看，形变模型的演化由相应的运动方程来控制，并且演化的过 程即是对一个目标函数进行优化的过程。 在三维医学图像分割中，对于形变模型，一般由医生把一个初始的形状手动地 放到待分割目标附近。然后初始模型在内外力的演化下运动到目标的边界。在分 割结束之后，医生还可以手动对模型进行局部调整。形变模型在医学图像中的应 用最早是在二维图像上演化曲线来进行图像分割，例如蛇模型。对于分割三维图 像，算法把二维的曲线演化应用到体数据中的每张切片上。不同的是，每个切片 的模型同时也受到相邻切片分割结果的约束。这样，每一张切片上的边缘轮廓最 后整合到一起形成一个三维的曲面。 以上的三维分割方法是非常耗时费力的，并且需要后处理工作来对二维轮廓进 行连接，以形成三维的连续曲面。这样重建出来的三维曲面也可能存在不连续的 问题。这个问题可以通过在整个三维空间中演化一个曲面来解决。1 9 9 1 年m i l l e r 使用一个由多边形组成的“气球一作为初始曲面来直接在三维c t 数据空间中进 行演化【2 1 1 。同样，演化的过程由一个目标函数来控制。他的目标函数包含3 项。 膨胀力，用来使模型膨胀从而接近目标的边缘：图像力，通过阻止模型膨胀来使 模型停留在图像的目标边缘附近；拓扑保持力。用来保证曲面网格在演化过程中 尽量地保持均匀。 类似的工作还有，c o h e n 和c o h e n 使用有限元方法来实现弹性形变模型【2 2 1 。之 后，m c i n e r n e y 和t e r z o p o u l o s 提出了基于物理模型的弹性形变球模型1 2 3 l 。 w h i t a k e r 、t e k 和k i m i a 、d a v a t z i k o s 和b r y a n 等人也都在三维形变模型工作中做 了大量的工作 2 4 - 2 6 1 。 6 分割精度，这对很多高精度要求的应用是十分重要的。 同样，形变模型也有它的弱点f 2 7 l 。譬如，需要医生手动交互来进行初始模型位 置的选取。大量的工作已经被开展来降低分割结果对初始模型位置的敏感性。但 是，它们仍然需要手动放置初始模型。 1 3 1 4 水平集方法 水平集方法由o s h e r 和s e t h i a a 在1 9 8 8 年提出t 2 s l ，其主要思想是把二维平面闭 合曲线r ( t ) 视为三维空间连续函数曲面o ( 水平集函数) 的一个 m i i l l0 的零水平 巍 集。这样，遵循一定的关系，二维曲线的演化就转换为三维水平集函数曲面的演 化。通过截取不同时刻三维空间连续函数曲面的水平集，就可以得到当前时刻二 维平面的闭合曲线的位置和形状。同样，对于三维体数据分割而言，可以将三维 空间中的曲面嵌入到四维空间中，借助演化一个四维超曲面来演化三维曲面【2 9 1 。 ，3 & 。 水平集方法已被广泛地应用到医学图像分割当中。w h i t e k a r 等人已经成功地将 水平集方法应用到m r i 图像中皮肤和肿瘤的分割【删，并且用水平集方法在三维 超声图像中重建出胎儿的头部1 3 。 和传统的曲面演化模型相比，水平集在理论和实践上都有着巨大的优势，特别 是在变形和分割应用中。首先，水平集方法是拓扑自适应的，它可以很方便地表 达非常复杂的曲面形状，在演化的过程中曲面的分离、合并也是非常容易的【3 2 】。 所以，在形状发生较大变化时，也不需要象参数模型那样，进行重新参数化。 1 3 2 基于统计的分割方法 此类方法不同于基于图像结构的方法，它们仅仅考虑图像中像素( 体素) 的灰 度分布，而不考虑像素( 体素) 之间的空间结构信息。 7 第一章绪论 1 3 2 1 阈值方法 阈值化分割方法可能是最早出现的分割方法【1 1 】，现已提出了大量基于阈值分 割的算法。简单来说，对灰度图像的阈值分割就是先确定一个图像灰度取值范围 之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值相比较，并根据 比较的结果将对应的像素划分为两类。这两类像素一般分属于图像中的两类区域， 所以对像素根据阈值分类达到了区域分割的目的。 可以对阈值分割加以扩展，使用多个阈值来把图像分为多类l 嘲。这样一个区域 由两个阈值来确定。这种方法被称作多阈值分割。 尽管实现很简单，对于类间对比度比较明显的体数据分割，阈值方法是非常有 效的。所以阈值方法常常用来做为一个复杂分割过程中的第一步初分割。 阈值分割方法的一个明显缺陷是分割结果受阈值的变化太过明显，小的阈值变 化会导致分割结果的巨大改变。很多研究学者从不同的角度提出了最优的阈值确 定方法。例如著名的o t s u 方法就是根据类间最大区分准则来选取阈值i 蚓。同时， 由于阈值方法没有考虑像素之间的空间信息，所以对噪声非常敏感。 1 3 2 2 分类方法 分类方法来源于模式识别领域，它需要把待分割的体数据抽象提取成一个特征 空间，然后把这个特征空间分成几类，每一类对应体数据中的一个区域。特征空 间通常是从像素中提取出来的n 维特征向量，一个典型的特征向量是包含空间位 置坐标和灰度的四维向量o ，y ，z ，d ，也可以在特征空间中加入诸如梯度方向和大 小等等的信息。 最简单的分类方法当属最近邻法f 3 5 期，它把像素分到训练集中灰度最近的类 别。k 紧邻法是最近邻法的扩展，像素的分类不再由灰度最近的一个训练集元素 决定，而是由k 个最近的元素来投票决定【3 7 1 。另一种方法是p a r z e n 窗法，分类决 策是由一个定义在特征空间上的窗口内元素来投票决定的f 3 剐。这些方法都是非参 3 岁芦支互声亭博士学位论文 j t u 数方法，即它们对数据的统计模型没有任何假设。 另一种广泛应用的分类器是贝叶斯分类器f 吲，它假设像素的灰度值是满足一定 混合概率分布的，通常使用高斯分布。 1 3 2 3 聚类方法 利用特征空间聚类的方法进行图像分割可看作是对阈值分割概念的推广1 1 1 l 。它 将图像空间中的元素用相应的特征空间点表示，通过将特征空间中的点聚集成团， 然后再将它们映射回原图像空间以得到分割结果。一般的阈值分割可看做用像素 的灰度作为特征，灰度直方图代表特征空间。用阈值将特征空间划分开，把得到 的特征类映射回图像空间，不同灰度的像素构成不同的区域。除