（水利水电工程专业论文）混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝计算研究.pdf

摘要 本文对目前拱坝的分析方法做了系统的总结和对比，就研制基于 a n s y s 平台的拱坝非线性有限元分析系统及a n s y s 与f o r t r a n 的接口 程序、开发a n s y s 中的拱坝参数化建模系统及结合实际工程对进行三维 有限元仿真分析等做了如下工作： 1 研究了a n s y s 二次开发技术，编制了拱坝参数化建模系统，实现 了a n s y s 对拱坝的快速仿真分析。利用它可方便、高效地对拱坝进行建 模和分析研究。 2 研究了非线性有限元仿真分析的基本原理及其在a n s y s 软件中的 具体实现。阐述了非线性问题，讨论了弹塑性分析的基本方程和常用的强 度准则，并较详细介绍了a n s y s 中有限元仿真分析的基本过程，并开发 了a n s y s 中的接口程序，实现了在a n s y s 中的f o r t r a n 程序的调用。 3 对拱坝的开裂机理进行了探讨，分析了有限元分析时常用的两种裂 缝模型，研究了a n s y s 中开裂分析的裂缝模拟技术和混凝土的开裂原理。 结合实际工程对萍乡某拱坝的开裂机理进行了研究探讨，分析了拱坝的开 裂原因。 4 对萍乡某拱坝进行了建模并对其进行了三维非线性有限元分析，实 施了拱坝施工过程中实际加载程序的仿真模拟，计算分析了几种情况下坝 体的应力和位移规律，对原设计方案进行了综合评判。 关键词：拱坝；a n s y s ；参数化；二次开发；非线性有限元；开裂机理； 裂缝模拟。 a n a l y s i so f c o n c r e t ea r c hd a m s b y n o n n n e a rf i n i t ee l e m e n ta n d s t u d y o f c r a c kc a l c u l a t e d m a s t e rc a n d i d a t e ：w a n gj i a o d i r e c t e db y ：p r o f x uz h e n k a i a b s t r a c t i nt h i s p a p e r , t h ea n a l y s i sm e a n so fa r c hd a ma r es u m m a r i z e da n d c o n t r a s t e d ，t h en o n l i n e a rf e m a n a l y s i so fa r c hd a ms y s t e mb a s e do na n s y s a n di n t e r f a c e p r o g r a mb e t w e e na n s y sa n df o r t r a na r ed e v e l o p e d ， p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n go fa r c hd a ms y s t e mi na n s y si sd e v e l o p e da n d c o m b i n i n gp r o j e c te x a m p l e ，p i n g x i a n ga r c hd a mi sa n a l y z e db y3 - df e m s i m u l a t i o na n a l y s i sm e a n s a tf i r s t ，t h e s e c o n d a r yd e v e l o p i n gt e c h n i q u e o fa n s y si s s t u d i e d ， p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n go fa r c hd a ms y s t e mi sd e v e l o p e d w h i c hr e a l i z et h e r a p i ds i m u l a t i o na n a l y s i so fa r c h d a mb ya n s y s t h ea r c hd a mc a r lb e m o d e l e da n dr e s e a r c h e dc o n v e n i e n t l ya n de f f i c i e n t l yb yi t b a s i ct h e o r yo fn o n l i n e a rf e m a n a l y s i sa n di t sr e a l i z a t i o ni na n s y sw e r e s t u d i e da f t e r w a r d ，n o n l i n e a rs t r u c t u r a lb e h a v i o r s ，t h eb a s i ce q u a t i o n so fe l a s t i c a n d p l a s t i cp r o b l e ma n ds t r e n g t hc r i t e r i o nc o m m o n l yu s e dw e r ed i s c u s s e d 。a n d t h eb a s i cp r o c e s so ff e ms i m u l a t i o na n a l y s i si na n s y sw a sl n t r o d u c e di n d e t a i l t h ei n t e r f a c ep r o g r a mw i t ha n s y sa r ed e v e l o p e d ，t h et r a n s f e ra l l o c a t e o f f o r t r a n p r o g r a mi na n s y s a r er e a l i z e d t h e n ，t h ec r a c k i n gm e c h a n i s mo fa r c hd a mi ss t u d i e d ，t h et w of r a c t u r e i i m o d e l si nc o m m o nu s ei nf e m a n a l y s i sa r ea n a l y z e da n dt h ef r a c t u r em o d e l i n g t e c h n i q u eo fc r a c k i n ga n a l y s i si na n s y s a n dt h ec r a c k i n gt h e o r yo fc o n c r e t e a r er e s e a r c h e d a sa np r o j e c te x a m p l e ，t h ec r a c k i n gm e c h a n i s mo fp i n g x i a n g a r c hd a mi sr e s e a r c h e da n di t sc a u s eo fc r a c k i n gi sa n a l y z e d a tl a s t ，p i n g x i a n ga r c hd a mi sm o d e l e dv i s u a l l ya n d3 - dn o n l i n e a rf e m s i m u l a t i o na n a l y z e d ，t h es i m u l a t i o nm o d e l i n go fa c t u a l l yl o a d i n gi np r o c e s so f a r c hd a mc o n s t r u c t i o ni sa c t u a l i z e da n dt h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n tr u l eo fd a m i nd i f f e r e n tf a c ti sc a l c u l a t e da n da n a l y z e d ，t h ed e s i g ns c h e m ei sj u d g e di n g e n e r a l k e y w o r d s ：a r c hd a m ；a n s y s ；p a r a m e t r i cm o d e l i n g ；s e c o n d a r y d e v e l o p m e n t ；n o n l i n e a r f i n i t ee l e m e n t ；c r a c k i n gm e c h a n i s m ； f r a c t u r em o d e l i n g i i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 一虢王扶 铷繇铬苈参气 】。 。 签字日期：年月 日签字目期：，珈石年6 月。丫曰 学位论文作者毕业后去向：毫臣 工作单位：啦镥 通讯地址： 电话： 邮编： 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 第一章绪论 1 1 拱坝的结构特点和发展概况【1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 拱坝的结构特点 拱坝是固接于基岩的空间壳体结构，在平面上呈凸向上游的拱形，拱冠垂直剖面呈 竖直的或向上游凸出的曲线形。从力的传递来看，拱坝结构即有水平方向拱的传力作用 又有垂直方向梁的传力作用：其所承受的水平荷载一部分通过拱的作用压向两岸、另一 部分通过竖直梁的作用传到坝底基岩。坝体的稳定主要依靠两岸拱端的反力作用，并不 全靠坝体自重来维持。由于拱是一种主要承受轴向压力的推力结构，拱内弯矩较小，应 力分布较为均匀，有利于材料的抗压强度的发挥。拱的作用利用得越充分，材料抗压强 度高的特点就越能充分发挥，从而坝体厚度较小，节省工程量。拱坝的坝体方量与同一 高度自g 重力坝相比大约可节省1 3 2 3 ，从经济意义上讲，拱坝是一种很优越的坝型。 拱坝属于高次超静定结构，当外荷增大或坝的某一部位发生局部开裂时，坝体的应力将 会自行调整，使坝体应力重新分配。根据国内外拱坝结构模型试验成果表明，拱坝的超 载能力可以达到设计荷载的5 1 l 倍。拱坝坝体轻韧，弹性较好，工程实践表明，其抗 震能力也是很强的。 综上所述，拱坝是一种工作条件好，超载能力极强的坝体结构形式，有最可靠的抵 御意外洪水和涌浪翻坝的能力，抗震性能好，而且垮坝事故率低、耐久性好，综合安全 性很高，同时具有较好的经济指标。 1 1 2 国内外研究概况 早在一、二千年以前的罗马帝国时代，人们就己意识到拱结构有较强的拦蓄水流的 能力，开始修建高十余米的圆筒形圬工拱坝。 n - - - 十世纪2 0 4 0 年代，美国开始修建较高的拱坝，并于1 9 3 6 年建成了高2 2 l 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 的胡佛重力拱坝。在这一时期，拱坝设计理论和施工技术有了较大的进展，如应力分析 的拱梁试荷载法、坝体温度计算和温度控制措施、坝体分缝和接缝灌浆、地基处理技术 等。 第二次世界大战后，高拱坝建设在意大利、西班牙、瑞士、法国、美国等取得了更 快的发展。5 0 年代以后，西欧各国和日本修建了许多双曲拱坝，在拱坝体型、复杂坝 基处理、坝顶溢流和坝内开孔泄洪等重大技术上有了新的突破，从而使拱坝厚度减小， 坝高加大，即使在比较宽阔的河谷上修建拱坝也能体现其经济性。 进入7 0 年代，随着计算机技术的发展，有限单元法和优化设计技术的逐步采用， 使拱坝设计和计算周期大为缩短，设计方案更加经济合理。水工及结构模型实验技术、 混凝土施工技术、大坝安全监控技术的不断提高，也为拱坝的工程技术发展和改进创造 了条件。目前世界上最高的拱坝是格鲁吉亚的英古里双曲拱坝，最大坝高2 7 2 m ，厚高 比为0 1 9 。 根据成立于1 9 2 6 年的国际大坝委员会( i c o l d ) 1 9 8 8 年出版的大坝注册簿统计 截止1 9 8 6 底，世界范围内已建拱坝坝高超过1 5 m 的有1 6 0 8 座，其中坝高超过2 0 0 m 的 拱坝见表1 1 。 我国修建拱坝有悠久的历史，第一座拱坝可追溯到1 9 2 8 年在厦门市建成的坝高 2 7 3 m 的一座浆砌石坝。3 0 年代，四川省修建了一批小型浆砌石拱坝。新中国成立后 我国水利水电事业在防洪、灌溉、水电、航运以及供水事业的推动下迅速发展。在混凝 土拱坝建设方面，1 9 5 8 年在安徽省建成第一座坝高8 8 m 重力拱坝响洪甸拱坝，1 9 5 9 年在广东省建成流溪河双曲拱坝( 坝高7 8 m ) ，1 9 6 0 年在山西省建成恒山双曲拱坝( 坝 高6 8 7 m ) ；在砌石拱坝方面，。1 9 6 0 年在河北省建成峡沟重力拱坝，1 9 7 0 年在河南省建 成柿园砌石重力拱坝( 坝高7 8 8 m ) 。从1 9 7 1 起，我国的拱坝建设进入一个新的阶段。 根据中国大坝委员会的统计，截至1 9 9 8 年底，中国已建成高度3 0m 以上的拱坝5 2 1 座，其中包括高2 4 0m 的二滩拱坝，高1 7 8m 的龙羊峡拱坝。建坝的数量到9 0 年代末 南昌大学硕士学位论文 混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 已占世界总数的1 2 ，居世界首位。 坝名国 家坝高竣工年份 英古里 l l n u r l 前苏联 2 7 21 9 8 0 瓦依昂v a i o n t意大利 2 6 21 9 6 0 萨扬舒申斯克 s a y a n o - s h u s h e n s k k n s k 前苏联 2 4 51 9 8 0 二滩e r t a n 中国 2 4 01 9 9 9 莫瓦赞 m a u v o i s i n瑞士2 3 71 9 5 7 埃尔凯莱 e l c a j o n 洪都拉斯 2 3 41 9 8 5 契尔克c h i r k e j 前苏联 2 3 31 9 7 4 胡佛 h o o v e r 美国 2 2 11 9 3 6 康特拉 c o l l 订a 瑞士 2 2 0 1 9 6 5 姆拉丁其m i a t i n j e前南斯拉夫 2 2 01 9 7 6 格兰峡g l e n c a n y o n美国 2 1 61 9 6 4 丹尼尔约翰逊d a n i e l j o h n s o n 加拿大 2 1 41 9 6 8 巴列维d e z 伊朗 2 1 31 9 6 2 卢左那 l u z z o n 瑞士 2 0 8 1 9 6 3 卡隆k a l r l l m 伊朗 2 0 6 1 9 7 5 阿尔门狄拉 a i m e n d r a 西班牙 2 0 21 9 7 0 胡顿k y d o n前苏联 2 0 0 51 9 8 2 科尔布莱恩 k o i n b r e i n 奥地利 2 0 01 9 7 7 卡比尔r s k a b i l伊朗2 0 01 9 7 7 西马潘 z i m a p a n 墨西哥 2 0 01 9 9 4 表1 1 目前我国己在拱坝设计理论、计算方法、结构形式、泄洪消能、施工导流、地基处 理及枢纽布首等方面都有了很大的进展，积累了很多有益的经验，并在某些方面显示出 我国的特点。 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 随着国家西部大开发战略号角的吹响以及国家电力能源结构的调整，在新的世纪 里，我国在西南地区将要修建一批三百米级的高拱坝，我国高拱坝的建设进入一个新的 高潮。如近期拟开发的黄河拉西瓦拱坝( 坝高2 5 0 m ) 、澜沧江小湾拱坝( 坝高2 9 2 m ) 、 金沙江溪洛渡拱坝( 坝高2 7 5 m ) 、雅砻江锦屏一级拱坝( 坝高3 l o r e ) 等，其坝高大都 将超过目前世界上最高的拱坝英古里拱坝( 坝高2 7 2 m ) ，标志着我国在拱坝的勘测、 设计、旌工和科研方面己达到一个新的水平，跨入了世界先进行列。 1 2 问题的提出【4 】【5 】嘲【7 】 拱坝结构应力分析是拱坝强度设计的重要组成部分。分析的目的在于选择合理的拱 坝体形；分析拱坝在荷载作用下的效应，以便确定拱坝在正常运用状态下的安全度。 从国内外拱坝建设实践资料统计，目前坝体应力分析方法主要有三种：拱梁分载 法( 试载法) ，结构模型试验和有限元法。 一拱梁分载法( 试载法) 拱梁分载法是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间结构，坝体承受 的荷载一部分由拱系承担，一部分由梁系承担，拱和梁的荷载分配有拱系和梁系在各交 点处变位一致的条件来确定。这种方法在一定程度上反映了拱坝的整体作用，获得广 泛应用。 尽管拱梁分载法有很多优点，但也存在一些缺点：1 ) 计算方法和假定具有一定的 近似性，如拱和梁计算中均采用结构力学的假定，拱坝坝基的变位多年来一直沿用比较 粗略的伏格特方法来确定；2 ) 计算中某些问题的处理具有啶的任意性，如基础点上 荷载分配的假定，梁的切取方法，大体积空间结构简化为杆系格栅结构的近似性等；3 ) 拱粱分载法不便于进行动力分析、温度场分析和非线性分析；4 ) 对于坝体内设有大孔 口，尤其是大的中孔和底孔，以及基础条件复杂的情况，用拱梁分载法计算难以得出满 意的结果。 南昌大学硕士学位论文 混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 二结构模型试验 结构模型试验也是研究解决拱坝应力问题的有效方法。它不仅能研究坝体、坝基在 正常运行情况下的应力和变形，而且还可进行破坏试验。这一方法在欧洲一些国家比较 盛行，如意大利、西班牙等国直接按实验成果作为设计依据，模型比尽一般很大，多在 1 1 0 0 左右。根据我国的国情和现状，不通过计算而直接用试验代替，不仅周期长，而 且很不经济。因此，模型试验还只能作为重要工程的一种设计计算的辅助论证手段。 三有限元法 有限元法是将拱坝视为空间壳体或三维连续体，根据坝体体形，选用不同的单元模 型。目前，有限元法已广泛地应用于各个领域，同时也为拱坝结构分析提供了一条新的 途径。由于该法能够合理地考虑拱坝的整体作用，对于复杂的地基条件及拱坝结构均能 得到较好的考虑，因而得到广泛的应用。但是，拱坝的线弹性有限元分析，会导致拱坝 周边区域的应力解随单元网格的大小与剖分形式而变化，即在数值上没有稳定的解。这 为制定拱坝应力的控制标准带来很大的困难，从而限制了有限元在拱坝设计中的推广应 用。 “七五”期间，国内学者提出的有限元等效应力法，是基于拱坝内力恒定的原则， 并在坝基附近设置一层薄层单元，采用线弹性有限元法计算内力，再用材料力学公式计 算截面应力的分析方法。其结果使坝基周围区域的应力获得不随单元网格大小及割分形 式而改变的稳定数值解。这就为拱坝应力的有限元分析并制定相应的控制标准创造了条 件。 目前我国的混凝土拱坝设计规范( s l 2 8 2 2 0 0 3 ) 中规定：拱坝应力分析应以拱 梁分载法或有限元法的计算成果作为衡量强度安全的主要指标。对于1 、2 级拱坝和高 拱坝或情况比较复杂的拱坝( 如拱坝内设有较大的孔洞、基础条件复杂等) ，除用拱梁 分载法计算外，还应采用有限元法计算。必要时，应进行结构模型试验加以验证。 拱坝的建筑材料一般是混凝土。混凝土是以水泥为主要胶结材料，拌合一定比例的 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 砂、石和水，有时还加入少量的各种添加剂，经过搅拌、注模、振捣、养护等工宁后， 逐渐凝固硬化而成的人工混合材料。各组成材料的成分、性质和相互比例，以及制各和 硬化过程中的各种条件和环境因素，都对混凝土的力学性能有不同程度的影响。在混凝 土的凝固过程中，水泥的水化作用在表面形成凝胶体，水泥砂浆逐渐变稠、硬化，并和 粗骨料粘结成一整体。在此过程中，水泥砂浆失水收缩变形远大于粗骨料的。此收缩变 形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。这些应力场在截面上的合力为零，但 局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝，称为界面粘结裂缝。试验证明了混凝 土在受力前就存在初始微裂缝，都出现在较大粗骨料的界面。开始受力后直到极限荷载， 混凝土的微裂缝逐渐增多和扩展，其破坏机理可以概括为：首先是水泥砂浆沿粗骨料的 界面和砂浆内部形成微裂缝：应力增大后这些微裂缝逐渐地延伸和扩展，并连通成为宏 观裂缝；砂浆的损伤不断积累，切断了和骨料的联系，混凝土的整体性遭至破坏而逐渐 地丧失承载力。所以用弹性的方法去分析混凝土只适用于混凝土未开裂的时候，可将混 凝土看成线弹性均质材料，采用线弹性的本构关系。线弹性的本构关系的优点就是简单， 便于计算。但实际上，因为混凝土的抗拉能力很差，混凝土多半都是带裂缝工作的，所 以用线弹性的本构关系明显不能很好地反映混凝土的实际情况。而混凝土开裂后的应力 应变关系是非线性的，尤其是高拱坝，不论是混凝土还是地基岩石其应力应变关系都是 非线性的。所以用非线性的本构关系去研究拱坝比弹性的方法要更符合。目前，混凝土 非线性本构关系模型的研究做了不少工作，已经取得不少喜人进展，虽然还没能获得十 分满意的本构关系研究成果，但研究正在逐步走向成熟。 混凝土结构很少有简单的受力状态，绝大多数属于多轴复杂的受力情况。而且不论 是拱坝或是地基都是三维结构，其任一点的应力状态都是三维应力状态。一点应力状态 的破坏准则应当是三维应力状态下的破坏准则。所以对于拱坝用单轴的强度准则不能很 好地符合拱坝的真实破坏条件，必须用多轴强度准则。但在单向应力状态下，建立强度 破坏条件是比较容易的。多轴强度准则虽然比单轴强度准则更贴近实际，但其强度准则 南昌大学硕士学位论文混凝士拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 的建立却更困难的多。它是采用空间坐标的破坏曲面来描述混凝土的破坏情况。近年来， 不少学者对混凝土的强度准则进行了研究，建立了从简单的一参数到五参数的强度准 则。为了对混凝土强度性能能更好、更广泛地进行描述。 拱一梁分载法是一种基于弹性理论的近似方法，其将拱坝视为由水平拱圈和垂直悬 臂梁共同受力的结构体系，通过拱、梁交点变形协调来确定拱、梁分载比例，然后通过 分析拱、梁达到拱坝内力分析的目的，属于弹性的结构力学方法，其经验的成分占据重 要的地位，因而设计理论和方法目前还停留在较为经验化的水平。有限元方法的出现给 大型、复杂结构的数值分析提供了强有力的计算工具，但由于混凝土属弹塑性材料，目 前常用的线弹性有限元分析方法难以较为准确的反映混凝土的材料属性和混凝土拱坝 的结构特性，看出单纯的用线弹性有限元分析的方法来分析拱坝这种复杂的结构是不够 合理的。我们必须对拱坝开展非线性应力分析的研究，探讨拱坝随荷载加大出现裂缝 扩展与破坏的演进情况和超载能力的分析。非线性有限元分析能够合理的考虑混凝土及 基础岩石材料的非线性特征，以及这些材料中存在的缺陷。“八五”期间，我国对拱坝 的非线性全过程分析和拱坝的优化设计方面做了一些研究，研究的主要成果有：拱梁分 载法的进一步完善；三维应力状态下混凝土本构关系与强度准则；开裂、裂缝扩展判别 与跟踪；非线性方程的组集与求解；以及新的混合拱圈线型的优化模型与算法等。 目前，非线性有限元已广泛应用于拱坝的应力分析。我国的拱坝正在向高拱坝建设 发展，如我国已经修建2 4 0 m 高的二滩拱坝，正在修建的小湾、溪洛渡拱坝的坝高都接 近3 0 0 米，对于这么高的拱坝，荷载很大，应力也会很大，因此更为细致的分析拱坝的 应力是很值得研究的。 1 3 本文研究的主要内容 本课题研究混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝计算问题。探讨将混凝土非 线性本构关系和多轴强度准则的原理应用到拱坝应力分析中，同时，以a n s y s 为平台 南昌大学硕士学位论文混凝土拱堋结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 建立一个新的计算分析模式，并根据所依据采用的多参数混凝土的破坏强度准则、弹塑 性增量理论的应力应变关系，采用整体式有限元模型及混凝土分布裂缝模型来编制的一 个非线性有限元实用程序对混凝土拱坝结构的应力及裂缝进行计算分析，并与实际算例 进行分析比较，以求更好的将结构的安全性和合理性统一起来，提高设计水平。 本文结合实际工程中拱坝三维非线性有限元仿真分析所涉及问题，开发了拱坝三维 非线性有限元分析系统，对拱坝的开裂机理及裂缝模拟计算进行了探讨，并结合工程实 例进行了裂缝成因分析和三维非线性有限元仿真分析。本文主要工作为 1 综述拱坝建设的发展历程，分析混凝土拱坝应力分析方法及有限元分析方法的 现状。 2 将适用于混凝土拱坝分析的混凝土非线性本构关系、混凝土多轴强度理论应用 于混凝土拱坝设计。 3 结合实际工程需要，用a p d l 对a n s y s 进行二次开发，建立计算模型，提高 计算工作效率。 4 研究开发a n s y s 软件的接口技术及其二次开发语言，在a n s y s 强大通用的 建模程序上开发具有水工特点的拱坝建模系统a d s ( a r c h d a r ns i m e l a t i o n ) 。 5 介绍了有限元非线性仿真分析的基本原理，研究了拱坝仿真过程在a n s y s 中 实施技术。 6 对拱坝的开裂机理和裂缝模拟进行了研究和探讨，建立裂缝计算模型，并研究 了a n s y s 中开裂分析的裂缝模拟技术和混凝土的开裂原理，结合实际工程对 萍乡拱坝的开裂机理进行了研究探讨。 7 对工程实例萍乡某拱坝的坝体及地基进行非线性有限元仿真分析，分步模拟拱 坝的加载过程和施工过程，计算了坝体的应力，对计算结果进行了分析研究。 南昌大学硕士学位论文漏凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 2 1 引言 第二章a n s y s 的二次开发 目前，有限元分析技术己广泛应用于水利行业各类的工程设计和计算中，在计算过 程中会产生大量的数字信息，特别是三维大规模数值模拟可产生上百兆，甚至上千兆的 数据。通用的a n s y s 软件虽然提供了较完备的前处理功能、强大的求解器和方便的 后处理功能，可以说已相当完善，但是水利行业的建筑物大多是一些不规则的、复杂的 结构，特别是像复杂地基上的拱坝这类复杂结构，在进行三维有限元分析时用a n s y s 软件进行有限元仿真分析仍然有很多不便，如复杂的地形地貌和地质情况较难准确模 拟；a n s y s 软件中缺我们需用的混凝土非线性本构关系和多轴强度理论等等。如果对 拱坝问题的求解通过开发一套相应的有限元软件来完成，需要投入大量的人力、物力， 开发的周期也比较长，而且程序代码重用率低、不易维护。a n s y s 为用户进行二次开 发提供了多种实用工具，以a n s y s 为平台，利用a n s y s 软件强大的可视化功能和计 算功能开发出一套具有水工特色的拱坝有限元专用分析软件是一个较为理想的选择。 2 2a n s y s 简介嘲嘲【1 田【1 1 】 a n s y s 程序是一个功能强大的灵活的设计分析及优化、融结构、热、流体、电场、 磁场、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛地应用于核工业、铁道、石油化 工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物 医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。 a n s y s 程序功能强大，应用范围很广，该软件具有以下几个主要特骢： 1 前处理模块( p i 也p 7 )主要实现三种功能：参数定义、实体建模和网格划分。 a n s y s 不仅提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，可以方便地构造数学模 型及有限元模型，a n s y s 还具有近1 9 0 种单元类型，这些丰富的单元类型能使工程技 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 术人员方便而准确地构建反映实际结构的仿真计算模型。 2 求解模块( s o l u t i o 州)是用来完成对已生成的有限元模型进行力学分析和 有限元求解的。 a n s y s 提供了对各种物理场、量的分析，分析计算模块包括结构分析( 可进行线 性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、 压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析 及优化分析能力。 3 后处理模块( p o s t l 和p o s t 2 6 ) a n s y s 的后处理器分为后处理模块( p o s t l ) 和时间历程后处理模块( p o s t 2 6 ) 两部分，可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体 切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结 果以图表、曲线形式显示或输出。 4 提供多种进行二次开发的工具 a n s y s 除了具有较为完善的分析功能外，同时还为用户进行二次开发提供了多种 实用工具，如宏( m a r c o ) 、户界面设计语言( u i d l ) 、参数化程序设计语言( a p d l ) 、 用户程序特性( u p f s ) 等，用户可以根据自己需要定制、研发专用程序。 但是a n s y s 在混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝计算应用时也有其不足 之处。对于拱坝这种复杂的结构。用较少参数的强度准则和单一的本构关系并不能很好 的描述其应力应变状态。本文为了更好地分析拱坝，对于混凝土坝体采用 w i l l i a m w a m k e 五参数强度准则和弹塑性硬化开裂本构模型，岩体采用d r u c k e r - p r a g e r 准 则。而a n s y s8 0 中还未开发出w i l l i a m w a m k e 五参数强度准则和弹塑性硬化开裂本构 模型；所以本文为了弥补这a n s y s 中的不足，用f o r t r a n 语言编写w i l l i a m w a m k e 五参 数强度准则和弹塑性硬化开裂本构模型的程序，再利用a n s y s 与f o r t r a n 之间的接口程 序，将已编好的f o r t r a n 语言程序连接到a n s y s 上，来满足本文的需要。 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 2 3a n s y s 二次开发技术 标准a n s y s 程序是一个功能强大、通用性好的有限元分析程序，同时它还具有良 好的开放性，用户可以根据自身的需要在标准a n s y s 版本上进行功能扩充和系统集成， 生成具有水工分析特点和符合用户需要的用户版本的a n s y s 程序。二次开发功能包括 四个组成部分，分别为参数化程序设计语言( a p d l ) ；用户界面设计语言( u i d l ) ；用 户程序特性( u p f s ) ：a n s y s 数据接口。 一参数化程序设计语言( a p d l ) a p d l 的全称是a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ，它是对a n s y s 进行定制和二 次开发的基础。其能较容易地控制计算流程、获得内部计算数据及数据的输入输出等。 它也包含了一系列其它特征，如命令的复制、宏、i f - t h e n e l s e 分支、d o 循环以及标量、 矢量和矩阵的操作。a p d l 语言大大方便了建模、计算及数据处理，同时使有些凭手工 无法想象的工作成为可能。 参数化程序设计语言a p d l 实质上由类似于f o r t r a n 7 7 的程序设计语言部分和 1 0 0 0 多条a n s y s 命令组成。其中，a p d l 与其它编程语言一样，具有参数、数组表达 式、函数、流程控制( 循环与分支) 、重复执行命令、缩写、宏以及用户程序等。标准 的a n s y s 程序运行是由1 0 0 0 多条命令驱动的，这些命令可以写进a p d l 程序，命令 的参数可以赋确定值，也可以通过表达式的结果或参数的方式进行赋值。从a n s y s 命 令的功能上讲，它们分别对应a n s y s 分析过程中的定义几何模型、划分单元网格、材 料定义、添加载荷和边界条件、控制和执行求解和后处理计算结果等指令。因此用户可 以利用a p d l 语言将a n s y s 一命令组织起来，编写出参数化的用户程序，从而实现有限 元分析的全过程，即建立参数化的模型、参数化的网格划分与控制、参数化的材料定义、 参数化的载荷和边界条件定义、参数化的分析控制和求解以及参数化的后处理。 二用户界面设计语言( u i d l ) 南昌大学硕士学位论文 混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 u i d l 的全称是u s e ri n t e r f a c ed e s i g nl a n g u a g e 。标准a n s y s 交互图形界面可以驱 动a n s y s 命令，提供命令的各类输入参数接口和控制开关，用户在图形驱动的级别上 进行有限元分析，整个过程变得直观轻松。用户图形界面设计语言( u i d l ) 就是编写 或改造a n s y s 图形界面的专用设计语言。 通过用户界面设计语言( u d l ) ，用户可以在扩充a n s y s 功能的同时建立起对应 的图形驱动界面，如在主菜单的某位置增加菜单项，设计对应的对话框、拾取对话框， 实现参数的输入和其它程序运行的控制，同时提供相应的联机帮助，使操作者能方便地 获取系统帮助。 用u i d l 语言编写的程序文件称为控制文件，必须以“g r i n ”为扩展名。在a n s y s 中，所有的菜单和标准对话框都是由控制文件( 用于建立功能操作的u i f u n c l g r n 、 u i f u n c 2 g r n 和用于建立各级菜单的u i m e n u g r n ) 建立起来的。这些控制文件被 保存在a n s y s d o c u e n g l i s h u i d l 目录中。控制文件由一个控制文件头和至少一个构筑 模块构成。控制文件头和构筑模块都有严格的格式。 三用户可编程特性( u p f s ) 用户可编程特性( l 刀? f s ) 向用户提供丰富的f o r t r a n 7 7 用户程序开发子程序和 函数，用户利用它们从开发程序源代码的级别上扩充a n s y s 的功能。使用这些子程序 和函数，编写用户功能的源代码程序，在与a n s y s 版本要求匹配的f o r t r a n 或c h 编译器上重新编译和连接，生成用户版本的a n s y s 程序。另外，还提供了外部命令功 能，允许用户创建a n s y s 可以利用的共享库。用户可以开发下列方面的功能程序： 1 开发用户子程序实现从a n s y s 数据库中提取数据或将数据写入a n s y s 数据 库。该种子程序可以编译连接到a n s y s 中，此时a n s y s 提供了1 0 个数据库 操作命令；如果作为外部命令处理，可以在a n s y s 的任何模块中运行； 2 利用a n s y s 提供的子程序定义各种类型的载荷，其中包括b f 或b f e 载荷、 压力载荷、对流载荷、热通量和电荷密度等： 南昌大学硕士学位论文 混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 3 利用a n s y s 提供的子程序定义各种材料特性，包括塑性、蠕变、膨胀、粘塑 性、超弹、层单元失效准则等； 4 利用a n s y s 提供的子程序定义新单元和调整节点方向矩阵 5 利用a n s y s 提供的子程序修改或控制a n s y s 单元库中的单元； 6 利用u e r o p 创建用户优化程序；a n s y s 程序作为子程序在用户程序中调用。 四a n s y s 数据接口 a n s y s 程序在分析过程中存在大量的设计分析数据，一部分在运行时置于计算机 的内存之中，一部分以文件的形式存放在工作目录中。除l o g 文件和出错文件等文本 文件之外，其它文件都是二进制文件，分别以不同的格式进行写入，如：数据库文件、 结果文件、模态结果文件、单元矩阵文件、予结构矩阵文件、对角化刚度矩阵文件、缩 减位移矩阵文件、缩减频率矩阵文件和完整的刚度一质量矩阵文件等等。a n s y s 数据接 口详细地阐述每种二进制文件的格式，然后介绍从这些数据文件提取各种数据的子程序 或函数，从而实现对二进制数据的读写和修改。显然，它满足了用户以下三种基本需要： 检查或观察过程数据或结果数据；通过修改a n s y s 的数据文件达到控制或修正计算； 提取结果数据进行分析处理。 a n s y s 数据接口提供了两条模型和数据库信息的转换和传递命令，即c d r e a d 和c d w r i t e ，前者将一个符合a n s y s 读入或写出格式的模型和数据库文件信息读入 到a n s y s 数据库中，后者的作用正好相反。同时，为了减少转换或传递的时间，提高 效率，还提供重定向自由度映射关系和其它数据库代码化的辅助命令，如仍f l a b 、 n b l o c k 、e b l o c k 、e n 等等。该功能大大提高了a n s y s 与其它有限元程序之间的 模型数据的传递和转换，也实现了a n s y s 自身数据库文件代码化后便于存储或机器之 间的传递。 南昌大学硕士学位论文 混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 第三章混凝土非线性分析的基本原理 3 1 材料非线性有限单元法r 2 2 1 【2 3 】【2 4 1 【2 司 固体力学问题的控制方程包括几何方程、物理方程和平衡方程。材料非线性问题是 指物理方程为非线性的情况。材料非线性分为两种，一种是非线弹性，其特点是：应力 应变关系是非线性的，但当应力消失后应变也随之消失，应力应变间的对应关系是唯一 的，与加载历程无关；另一种是弹塑性问题，其特点是：当应力达到某个界限后，应力 应变关系是非线性的，应力去掉后应变不能完全消失，应力应变关系不是唯一的，与加 载历程有关。 混凝土材料是非线性材料，主要有两种本构关系：以非线弹性的增量式本构关系和 以经典塑性理论为基础的弹全塑性混凝土断裂本构模型。材料非线性问题，由于应力应 变摹系是非线性的，这对于微分方程的准确求解在数学上带来一定的困难。只有极少数 的简单问题才有准确解，而对于形状较为复杂的结构往往缺乏求解方法。所以我们一般 采用有限单元法处理材料非线性问题。其有限元列式为： 医】= f ，陋r d 。i b d v ( 3 1 ) 医弦) = 忸) ( 3 2 ) 】非线性材料的本构矩阵。材料非线性有限元的研究内容：根据具体材料的本 构关系理论建立 d 。】；根据p 。】的特点来设计平衡迭代方法。 3 2 混凝土强度多参数准则皿5 】【2 q 臻刀 混凝土结构和构件的非线性分析中的一个重要问题是建立混凝土强度准则。所谓强 度准则是指混凝土结构在承载过程中材料本身的应力达到某一值时即认为结构遭到破 坏。就混凝土材料而言，这一临界值是客观存在的，但是由于混凝土材料自身组成的复 杂性，这一数值又具有较大的离散性和随机性。因而，很难得到能满足各种应力条件的 4 南昌大学硕士学位论文 混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 统一的强度准则。 研究表明：在单向应力状态下，建立强度破坏条件是比较容易的，但在复杂应力条 件下，如何建立强度破坏条件一直是个研究中的问题。试验已经证明混凝土多轴强度在 压应力为主的状态下明显提高，大大高于其单轴强度；而在拉压应力共同作用时，其各 向强度都有可能低于其单轴强度。因而建立混凝土强度准则模型的意图是能尽可能地概 括不同受力状态下混凝土的强度破坏条件。建立混凝土在复杂应力下的强度准则，首先 需了解破坏的意义；对于不同情况，如开始开裂、屈服、极限强度等都可定义为破坏。 对于混凝土强度准则来说，一般是指极限强度而言。混凝士的单轴拉力、压力和剪力强 度不能反映混凝土破坏强度的普遍情况。混凝土强度理论通常采用空间坐标的破坏曲面 来描述混凝土的破坏情况，因而，混凝土强度准则就是建立混凝土空间坐标破坏曲面的 规律。 不同的学者根据混凝土多轴应力下的破坏试验成果，先后提出了不同的破坏准则 。这些准则中，包含较少参数的准则形式较简单，也便于应用，但与混凝土破坏试验 结果较为吻合的是包含参数较多的准则。其中w i l l i a m - w a r n k e 五参数强度准则代表的 破坏面与混凝土材料的实际破坏面最为接近，因此在本文的分析中采用该准则作为混凝 土材料的强度判据。w _ i l l i a m w a m k e 五参数准则代表的曲面为破坏面。初始屈服面和后 继加载面取与破坏面相似的形式，在子午面内的形式如图3 1 所示，在偏平面上的破坏 曲线如图3 2 所示。 暴 、 - 、 初始屈服面、 毛、 图3 1 子午面内屈服面和破坏面特征 南昌大学硕士学位论文混凝土拱坝结构的非线性有限元分析及裂缝追踪计算研究 图3 2 偏平面上的破坏曲线 w i l l i a m w a m k e 五参数强度准则提出拉、压予午线表达式： r 。| j ：= p t | 、j 亏f ：= n ，+ n 。o m | f ：+ n ：幢m f f 了8 = 0 。( 3 - 3 ) f 。= p , , z f ：= b 。+ 6 1 + 6 ：p 。) 2 0 = 6 0 。( 3 4 ) 由于拉、压子午线交于静水压力坐标轴上，= 仃。( 相当于静水拉力或三轴拉力) ， 因此只需要5 个参数来确定。偏平面仍采用三参数模型的椭圆曲线： 肌耻地血迦甏裂亳磐产壁趟 ( 3 - 5 ) 模型的偏平面和子午线如符合下列情况时，均呈外凸状，即当 a o o ，a l 0 ，a 2 0 b o o ，b l 0 ，b 2 0