产业投资的效益分析.ppt

第五章产业投资的效益分析 5 1资金时间价值 5 2资金的等值计算 5 3投资经济效果的评价方法 5 4项目多方案评价 5 1资金时间价值 一 资金时间价值的基本概念二 利息与利率三 复利的计算公式 一 资金时间价值的基本概念 现金流入量一现金流出量 净现金流量 一 现金流量与现金流量图1 现金流量指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额 现金流入量与现金流出量总称为现金流量 现金流量表 2 现金流量图 说明 1 横轴是时间轴2 一间隔表一个时间单位3 时点表该年年末或下一年年初 零时点即为第一年年初4 垂直线 现金流量 长度应按比例 向下 流出 向上 流入5 图上要注明流量的金额 0 1 2 3 4 5 6 年 230 230 230 230 230 230 元 年 1000元 1000元 例 某工程项目预计初始投资1000万元 第3年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500万元 第5年追加投资250万元 当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万 该项目的经济寿命约为10年 残值为100万元 250 练习 012345 i 10 p 50000 A 012345 A i 10 p 50000 某人有存款50000元 年利率为10 试问在今后5年内 他每年可以从银行取得相等金额若干 刚好连本带利取完 作出现金流量图 二 资金的时间价值 1 资金时间价值的概念指资金在生产和流通的过程中 随着时间的推移而引起资金价值的增值 实质 资金周转后的增值额 2 衡量资金时间价值的尺度 1 绝对尺度 利息或利润 2 相对尺度 利率或收益率 三 资金等值的概念 1 概念指在考虑资金时间价值因素后 不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值 用等值的概念 把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额 这一过程叫资金等值计算 2 现值 P 3 终值 F4 年金 A5 n 利息周期数6 i 利率7 贴现 按照一定利率 把经过一定时间间隔后收支的资金换算成现值 均假设F A的金额值发生在利息周期末 二 利息与利率 一 利息1 利息的概念占用资金所付的代价 或放弃使用资金所得到的补偿 代价 或 补偿 部分即为利息 而原有资金称为本金 2 利息的种类 单利计息 复利计息 单利计息 仅用本金计算利息 每期的利息不再计息 计算公式为 F P 1 i n 式中 F为n期末的本利和 终值 P为本金 现值 i为每一计息期的利率n为计息期数 例 我国国库券利息是以单利计算的 设国库券面额为100元 3年期 年利率3 则到期本利和为 F3 100 1十3 3 109 元 复利计息 不仅对本金计息 而且利息也要计息 利滚利 计算公式 F P 1 i n 例 我国国库券利息是以单利计算的 假设是以复利计算的 设国库券面额为100元 3年期 年利率3 则到期本利和为 F3 100 1十3 3 109 2727 元 小张在2006年初存入银行1000元钱 银行利率为6 请问小张在2006 07 08年末本利和分别为多少 分别用单利和复利计算 练习 表单利和复利计息比较 二 利率 1 利率i的概念即利息率 指在计息周期内 所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比 2 利率的种类 名义利率 实际利率 式中 为一个利息周期的利息 P为本金 名义利率与实际利率 名义利率 每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周期数的乘积 实际利率 实际产生的利率 可通过计算获得例 每月计息一次 年利率为12 问名义年利率 实际年利率为多少 单利 名义利率 实际利率复利 名义利率 实际利率 如果名义利率为r 利率周期 通常为一年 内的计息次数为m 则一个计息周期的利率为r m 一年后本利和为 当m 1时 实际利率等于名义利率当m 1时 实际利率大于名义利率 将名义利率化成实际利率后 再进行计算和比较 例 某项目有两个贷款方案 第一方案年利率16 每年计息一次 第二方案年利率15 每月计息一次 应选择哪个贷款方案为优 解 方案1的实际利率i1 16 方案2的实际利率i2 1 15 12 12 1 16 08 i1 i2 选用贷款方案1归还的本利和小于方案2 因此 应选方案1为优 三 复利的计算公式 一 一次支付类型1 一次支付终值公式2 一次支付现值公式 二 等额分付类型1 等额分付终值公式2 等额分付积累基金公式3 等额分付现值公式4 等额资本回收公式 三 等差分付类型 四 等比分付类型 一 一次支付类型 1 已知P 求F F P 1 i n P F P i n 1 i n 一次支付终值系数 用符号 F P i n 表示 1 一次支付终值公式 表单利和复利计息比较 解 因为F P 1十i n 5000 1十10 3 5000 1 331 6655 元 例 某人现存入5000元 年利率10 3年后的本利和为多少 2 一次支付现值公式 已知F 求P 称为一次支付现值系数或简称贴现系数 用符号 P F i n 表示 解 所以 现在需存款7 835万元 例 某人计划5年后从银行提取10万元 如果银行利率为5 问现在应在银行存多少钱 3 年金终值公式 已知年金A 求本利和F 等额分付终值系数用 F A i n 表示 二 等额分付类型 例 小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行 年利率5 当独生子女14岁时 按复利计算 其本利和为多少 解 60 19 599 1175 94 元 4 等额分付偿债基金公式 已知F 求年金A 称为等额分付偿债基金系数用 A F i n 表示 解 例 某厂欲积累一笔设备更新基金 金额为50万元 用于4年后更新设备 如果银行利率为5 问每年年末至少要存款多少 50 0 23201 11 6005 万元 所以 每年年末至少要存款11 6005万元 5 等额分付现值公式 已知年金A 求现值P 称为等额分付现值系数用 P A i n 表示 例 如果某工程1年建成并投产 服务期5年 每年净收益为5万元 投资收益率为10 时 恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回 问该工程期初所投入的资金是多少 解 5 3 791 18 955 万元 所以 该工程期初投资18 955万元 已知P 求年金A式中 称为等额分付资金回收系数 用 A P i n 表示 6 资金还原 回收 公式 解 例 某投资项目贷款200万元 贷款利率为10 贷款期限5年 若在贷款期内每年年末等额偿还贷款 问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款 200 0 26380 52 76 万元 所以 每年年末应还款52 76万元 练习 1 假定国华有限公司拟从企业留利中提出5000元存入银行 若年复利率9 准备在10年后购买一台机器设备 试问 10年期满的本利和为多少 2 某人3年后需要资金6655元 问在利率为10 现应存入多少钱 3 某企业为维修一设备 每年年末支付年金1000元 年利率10 问到第3年年末的本利和是多少 4 某人为了能在今后3年内 每年年末领取年金1000元 利率为10 他现应存入银行多少钱 基本复利公式 回顾 2 一次支付现值公式 3 等额分付终值公式 4 等额分付积累基金公式 6 等额资本回收公式 5 等额分付现值公式 1 一次支付终值公式 在运用几个基本公式要注意的几个问题1 初始投资 假设发生在期初 2 收入或支出 假设发生在期末 3 期末发生的本利和 记在第n期期末 4 等额系列基金A 发生在每一期的期末 三 等差分付类型 1 等差数列现值公式 1 现金流量定差递增的公式 有限年的公式 无限年的公式 n 2 现金流量定差递减的公式 有限年的公式 无限年的公式 n 2 等差数列等额年金公式 A G i n 定差年金系数 设 g 现金流量逐年递增的比率1 现金流量按等比递增的公式 1 有限年的公式当i g时 当i g时 2 无限年的公式 适用于i g的情况 四 等比分付类型 以现值公式为例 2 现金流量按等比递减的公式 1 有限年的公式 2 无限年的公式 六个基本公式小结 六个转换系数随i和n的变化而变化 六个转换系数中有三组互为倒数 即 P F i n F P i n 1 P A i n A P i n 1 A F i n F A i n 1此外 还存在以下关系 F A i n P F i n P A i n P A i n F P i n F A i n A F i n i A P i n 5 2资金的等值计算 一 计息期为一年等值计算 例1 某人每年年初存入银行5000元 年利率为10 8年后的本利和是多少 解 F 5000 F A 10 8 1 10 62897 45元 8 0 例2 某公司租一仓库 租期5年 每年年初需付租金12000元 贴现率为8 问该公司现在应筹集多少资金 解法1 P 12000 P A 8 5 1 8 51745 39元解法2 P 12000 12000 P A 8 4 51745 39元解法3 P 12000 F A 8 5 P F 8 4 51745 39元 例3 设利率为10 现存入多少钱 才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元 解 P 2 P A 10 5 P F 10 3 5 7万元 4 8 2万元 p 0 例4 某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路 年维护费为150万元 折现率为10 求现值 解 该公路可按无限寿命考虑 年维护费为等额年金 可利用年金现值公式求当n 时的极限来解决 二 计息期短于一年等值计算1 计息期和支付期相同 例5 年利率为12 每半年计息一次 从现在起连续3年每半年等额存入100元 求相当于0年的现值 2 计息期短于支付期 例6 按年利率12 每季度计息一次 从现在起连续3年等额年末借款为1000元 问与其等值的第3年年末的借款金额为多大 3 计息期长于支付期 例7 某项目向银行存借款的现金流量图如下 i 12 每季度计息一次 求现值 400 100 100 250 100 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 单位 万元 三 几个系数的等值计算 例8 假定现金流量是 第6年年末支付300元 第9 10 11 12年年末各支付60元 第13年年末支付210元 第15 16 17年年末各支付80元 按年利率5 计息 求与此等值的现金流量的现值 例9 求每半年向银行借1400元 连续借10年的等额支付系列的等值将来值 利息分别按 年利率12 年利率为12 每半年计息一次 年利率为12 每季度计息一次三种情况计息 例10 某人借款5000元 打算在48个月中以等额月末支付分期还款 在归还25次后 他想以一次支付归还余下借款 年利率为24 每月计息一次 问此人归还的总金额为多少 例9 求每半年向银行借1400元 连续借10年的等额支付系列的等值将来值 利息分别按 年利率12 年利率为12 每半年计息一次 年利率为12 每季度计息一次三种情况计息 例10 某人借款5000元 打算在48个月中以等额月末支付分期还款 在归还25次后 他想以一次支付归还余下借款 年利率为24 每月计息一次 问此人归还的总金额为多少 思考题 现金流量图如下 年利率为12 每季度计息 次 求年末终值F为多少 300 100 100 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 100 300 200 100 0 1 2 4季度 300 100 300 3 计息期长于支付期 方法2 对于投资者 计息期间存款放在期末 提款放在期初 分界点处的支付不变 方法1 计算计息期的实际利率 计算支付期的实际利率i r m 作业 1 求每半年向银行借1400元 连续借10年的等额支付系列的等值将来值 利息分别按 年利率12 年利率为12 每半年计息一次 年利率为12 每季度计息一次三种情况计息 2 某企业向银行贷款1000万元用于工程项目建设 偿还期为5年 按年利率15 计算复利 现有四种还款方式可供选择 在第5年末一次还清本息 在5年中每年年末等额偿还 每年年末偿还200万元本金和所欠利息 每年年末偿还所欠利息 第5年年末一次还清本金试计算各种还款方式所付出的总金额 1 某人借款5000元 打算在48个月中以等额月末支付分期还款 在归还25次后 他想以一次支付归还余下借款 年利率为24 每月计息一次 问此人归还的总金额为多少 思考题 01234567891011121314151617 P 3000 A1 600 2100 A2 800 i 5 2 有如图所示的现金流量 求与其等值的现值P 一 静态评价法二 动态评价法 5 3投资经济效果的评价方法 一 静态评价法 一 静态投资回收期Pt用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限 不考虑资金时间价值 实用公式 评价准则 Pt Pc 可行 反之 不可行 例 某投资方案的净现金流量如图所示 Pc 4年 试评价方案的经济效益 0 1 2 3 4 5 100 80 40 60 解 方案的累计净现金流量如表 根据公式有 i 10 单位 万元 90 例 某项目期初总投资为2000万元 当年投产 各年净收益相等 且前3年共获得净收益为3000万元 若Pc 6年 试评价项目的经济效益 由于Pt Pc 所以项目可行 二 投资收益率 E 项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值计算公式 1 当NB为利润总额 则E为投资利润率 2 当NB为利税总额 则E为投资利税率 评价准则 E Ec 可行 反之 不可行 例 某公司现有一投资方案 需投资10000元 预计投产后正常年份的净收益为3000元 若Ec 21 此方案是否可行 由于E Ec 所以方案可行 三 追加投资回收期法投资大的方案 年费用小 一般在产出相同的条件下 追加投资回收期 一个方案比另一个方案多的投资 用它所节省的费用来抵偿所需要的时间 产出不同时要进行转化 例 假定某产品加工的工艺过程有三种方案 它们的投资和年经营成本分别为 方案1 I1 100万元C1 120万元 方案2 I2 110万元C2 115万元 方案3 I3 140万元C3 105万元 若Tb 6年 问哪个方案最好 解 方案2与方案1比较 由于T2 1 Tb 所以方案2优于方案1 方案3与方案2比较 由于T3 2 Tb 所以方案3优于方案2 所以方案3最优 1 某投资项目设计方案的基建期为2年 投产后头3年的净收益分别为达产年的40 60 80 达产年的年净收益为2000万元 项目期初的一次性投资为6000万元 Pc 8年 试评价项目的经济效益 2 有三条生产工艺 工艺I所需投资为8万元 年成本11万元 年产量为200台 工艺 所需投资15万元 年成本13 25万元 年产量250台 工艺 所需投资14万元 年成本16 2万元 年产量300台 若Tb 7 确定应选择的工艺 练习 由于Pt Pc 所以项目可行 1 某投资项目设计方案的基建期为2年 投产后头3年的净收益分别为达产年的40 60 80 达产年的年净收益为2000万元 项目期初的一次性投资为6000万元 Pc 8年 试评价项目的经济效益 2 三条生产工艺 工艺I需投资为8万元 年成本11万元 年产量为200台 工艺 所需投资15万元 年成本13 25万元 年产量250台 工艺 所需投资14万元 年成本16 2万元 年产量300台 若Tb 7 确定应选择的工艺 解 方案3与方案1比较 由于T3 1 Tb 所以方案3优于方案1 方案2与方案3比较 由于T2 3 Tb 所以方案3优于方案2 所以方案3最优 一 动态投资回收期 Pt 原理公式 实用公式 评价准则 Pt Pc 可行 反之 不可行 二 动态评价法 例 某投资项目设计方案的总投资为1995万元 投产后的年经营成本为500万元 年销售额为1500万元 三年后该项目配套工程追加投资为1000万元 若计算期为5年 基准收益率为10 残值等于零 若Pc 4年 试评价项目的经济效益 解 方案的累计净现值如表 单位 万元 Pt Pc 可行 二 净现值 NPV 评价准则 单方案 NPV 0 可行 多方案 NPV越大的方案相对越优 例 某投资项目设计方案的总投资为1995万元 投产后的年经营成本为500万元 年销售额为1500万元 三年后该项目配套工程追加投资为1000万元 若计算期为5年 基准收益率为10 残值等于零 试计算项目的净现值 由于NPV 0 项目可行 1 单方案 2 多方案 1 使用寿命相同 2 使用寿命不同 最小公倍数法取各方案经济寿命的最小公倍数 研究期法取经济寿命较短的年数 例 为满足输气管线增大输气压力的需要 有两种型号的压缩机可供选择 运行寿命均为15年 数据如表 若基准收益率为10 应选择哪种型号的压缩机 单位 元 由于NPV1 NPV2 所以选型号 例 有两个方案 其参数如表所示 设i 10 试比较这两个方案 最小公倍数法 01234 10 10 10 3 3 0 2 3 3 0123456789101112 25 4 方案B 方案A 4 1 56789101112 研究期法 01234 10 3 3 0 2 3 3 01234 25 方案B 方案A 4 4 F 2 多方案 1 使用寿命相同 2 使用寿命不同 最小公倍数法取各方案经济寿命的最小公倍数 研究期法取经济寿命较短的年数 单位投资现值的净现值 即单位投资的盈利能力或资金的使用效率 三 净现值率 NPVR 评价标准 NPVR 0 则方案可行 例 三个项目的投资和净现值 判断方案的优劣 评价准则 单方案 NAV 0 可行 多方案 NAV越大的方案相对越优 四 净年值 NAV 例 某投资项目设计方案的总投资为1995万元 投产后的年经营成本为500万元 年销售额为1500万元 三年后该项目配套工程追加投资为1000万元 若计算期为5年 基准收益率为10 残值等于零 试计算项目的净年值 由于NAV 0 项目可行 1 单方案 例 有两个方案 其参数如表所示 设i 10 试比较这两个方案 2 多方案 01234 10 3 3 0 2 3 3 0123456789101112 25 4 方案B 方案A 4 1 由于NAVB NAVA 方案B优于方案A 1 费用现值 PC 五 费用评价法 COt 第t年的费用支出 取正号 S 第n年末回收的残值 取负号 评价准则 PC越小 方案越优 2 费用年值 AC 评价准则 AC越小 方案越优 例 基准折现率i0 10 项目周期 10年方案期初投资年运营费用单位 万元A20060B24050C30035 解 PCA 200 60 P A 10 10 568 64 万元 PCB 240 50 P A 10 10 547 20 万元 PCC 300 35 P A 10 10 515 04 万元 PCC最小 所以用费用现值法应选择方案C 解 ACA 200 A P 10 10 60 92 55 万元 ACB 240 A P 10 10 50 89 06 万元 ACC 300 A P 10 10 35 83 83 万元 ACC最小 所以用费用现值法应选择方案C IRR NPV 0时的收益率 六 内部收益率法 IRR 评价准则 IRR ic 可行 反之 不可行 1 IRR的计算步骤 采用 试算法 原理 净现值函数 初估IRR的试算初值 试算 找出i1和i2及NPV1和NPV2 NPV1和NPV2符号相反 i2 i1 2 用线性插入法计算IRR的近似值 净现值函数 NPV 0 i 常规投资项目NPV关于i的函数图像 NPV与i的关系 i NPV 基准折现率 是投资者对资金时间价值的最低期望值 i取值范围 0 2 IRR的经济涵义 反映了项目寿命期内尚未收回投资的盈利率 因为在项目的整个寿命期内 按IRR折现率计算始终存在着未被收回的投资 而寿命结束时 投资恰好全部收回 例 假定有一工厂用10000元购买一套设备 使用寿命为4年 各年的净现金流量如下图所示 现已求得IRR 10 分析IRR的经济涵义 0123410000 4000370024002200 以IRR 10 计算图中的现金流量 则偿还过程如表 10000 1000 4000 7000 7000 700 3700 4000 4000 400 2400 2000 2000 200 2220 0 10000 10000 例 某项目的净现金流量如下表所示 当ic 10 时 试用IRR法判断该项目的经济可行性 由于IRR 11 1 10 项目可行 练习 例 某工程总投资为5000万元 投产后 每年生产支出600万元 每年的收益额为1400万元 产品经济寿命期10年 在10年末 还能回收资金200万元 基准折现率为12 计算其净现值 IRR NPV 0时的收益率 六 内部收益率法 IRR 评价准则 IRR ic 可行 反之 不可行 3 差额内部收益率 IRR 多方案 两方案现金流量差额的现值为零时的折现率 IRR ic 选投资大的方案 IRR ic 选投资小的方案 例 0 1 10 0 1 10 0 1 10 评价方法总结 静态评价法 静态投资回收期 投资收益率 追加投资回收期 动态评价法 动态投资回收期 净现值 净年值 净现值率 费用评价法 费用现值 费用年值 内部收益率 练习 1 某工程项目两个方案的现金流量图如下 应选择哪个方案 现值法 净现值率法 年值法 1000 200 200 200 250 250 250 L 300 140 140 140 200 200 200 L 190 700 A方案 B方案 i 10 i 10 2 某工程项目的初始投资为130万元 项目年销售收入为100万元 年折旧费为20万元 计算期为6年 年经营成本为50万元 标准收益率为10 试用IRR法判断该项目的经济可行性 练习 例 某工程总投资为5000万元 投产后 每年生产支出600万元 每年的收益额为1400万元 产品经济寿命期10年 在10年末 还能回收资金200万元 基准折现率为12 计算其净现值 5 4项目多方案评价 多方案之间的关系类型1 互斥方案具有排它性 多个方案中只能选择一个 其余须放弃2 独立方案不具有排它性 采纳某方案并不影响其他方案的采纳3 混合方案在一组备选方案中 方案之间有些具有互斥关系 有些具有独立关系 1 互斥方案的评价 绝对效果检验 方案经济效果是否满足评价准则的要求相对效果检验 考察哪个方案