（精密仪器及机械专业论文）高精度线性衍射光栅干涉仪系统的研制(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

高精度线性衍射光栅干涉仪系统的研制 摘要 随着微电子产业的发展，对在长行程范围内具有微米级甚至纳米级分辨率 的定位系统的要求愈发迫切，工业界中应用较多的是各类激光干涉仪，虽然激 光干涉仪具有高精度，高分辨率，测量范围大的优点，但是其价格昂贵且测量 精度易受环境的影响。于是开发具有微型化、高分辨率、低成本、易使用等优 点的位移传感器，是计量学中一个重要的课题。 本文提出了一种新型的激光衍射光栅干涉仪测量系统，以光栅衍射原理和 偏振光学为理论基础，配合正交信号的解相位细分原理，使得该系统可以达到 纳米级分辨率。由于光栅干涉仪测量系统以精密光栅栅距作为测量基准，相对 于传统干涉仪，光栅尺系统受环境因素所造成的测量误差影响较小。 光学架构上，本光学尺利用偏振光学元件，能大幅改善光栅与光学读数头 之间的对位公差；避免了零级衍射光的回馈，提高了光学尺输出的信嗓比。 本文也同时开发出一套信号处理流程。经由信号处理电路，可有效补偿因 光学元件调整不当或光栅之偏摆所造成的不完美正交信号。 整合本论文创新之光学架构、光学量测原理、信号处理等成果，最后提出 一简易流程进行光学读数头之调校与组装，在光学平台上完成微小化线性衍射 式光学尺系统的制作。通过与h p 5 5 2 9 比对，本光学尺系统在全行程1 5 m m 行程 范围内，测量结果的标准差优于2 0 n m 。 关键词：光栅干涉仪，衍射，偏振，位移测量，信号处理 a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fm i c r o e l e c t r o n i c si n d u s t r y , i ti se x i g e n to ft h ep o s i t i o n s y s t e m w i t hm i c r o m e t e r - t o - n a n o m e t e rr e s o l u t i o n i n l a r g e s t r o k e l a s e r i n t e r f e m m e t e r sa r em o s tc o m m o n l ya d o p t e d t h o u g hl a s e ri n t e r f e r o m e t e rw i t hh i g h a c c u r a c y ，h i g hr e s o l u t i o na n dl o n gm e a s u r e m e n tr a n g e ，i t s s oe x p e n s i v ea n dt h e c h a n g eo ft h ee n v i r o n m e n ts h o u l ds e r i o u s l yi n f l u e n c et h em e a s u r e m e n ta c c u r a c y t h u s ，t h en e e dt od e v e l o pc o m p a c t ，h i 醢r e s o l u t i o n ，l o wc o s ta n de a s y - t o u s e d i s p l a c e m e n ts e n s o r si sb e c o m i n ge v e nm o r ei n d i s p e n s a b l ei nm e t r o l o g y an e wm i n i a t u r el a s e rd i f f r a c t i o ng r a t i n gi n t e r f e r o m e t e ri sd e v e l o p e di nt h i st h e s i s a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fg r a t i n gd i f f r a c t i o na n dp o l a r i z a t i o no p t i c s ，a s s o c i a t i n g w i t ht h ed e c o d i n gp h a s et h e o r yo fq u a d r a t u r es i g n a l ，t om a k et h es y s t e ma c h i e v e n a n o m e t e rr e s o l u t i o n b e c a u s eo ft h em e a s u r e m e n ts t a n d a r do fg r a t i n gs y s t e mi st h e p r e c i s i o ng r a t i n gp i t c h ，c o m p a r e dt ou s u a li n t e r f e r o m e t e r ，t h ed i f f r a c t i v eg r a t i n g s y s t e mr e d u c et h ee n v i r o n m e n ti n f l u e n c e so nm e a s u r e m e n ta c c u r a c y o nt h eo p t i c a lf r a m e ，t h eu s eo fp o l a r i z e do p t i c a lc o m p o n e n t sc a r li m p r o v et h e h e a d t o - s c a l et o l e r a n c es u b s t a n t i a l l ，f u r t h e r m o r e ，i tc a na v o i dt h ef e e d b a c ko ft h e z e r o o r d e rd i f f r a c t i o nb e a ms oa st oi m p r o v et h es n ro f t h ee n c o d e ro u t p u t as e r i e so fs i g n a lp r o c e s s i n gp r o c e d u r ei sa l s od e v e l o p e di nt h i st h e s i s e r r o r si n q u a d r a t u r es i g n a l sc a u s e db ym i s a l i g n m e n to fo p t i c a lc o m p o n e n t so rt h eo s c i l l a t i n g o f t h eg r a t i n gc a nb ec o m p e n s a t e dt h r o u g ht h es i g n a lp r o c e s s i n gc i r c u i t s a f t e rt h em i n i a t u r eo p t i c a ld e s i g n ，m e a s u r e m e n tp r i n c i p l e s ，s i g n a lp r o c e s s i n gw e r e i n t e g r a t e d ，t h ec o m p a c tl a s e rd i f f r a c t i o ne n c o d e rs y s t e mw a sa c c o m p l i s h e dt h r o u g h s e v e r a ls i m p l ea n de a s ya d j u s t m e n ta n df a b r i c a t i o ns t e p si na no p t i c a lt a b l e c a l i b r a t i o ne x p e r i m e n tb e t w e e ng r a t i n gi n t e r f e r o m e t e ra n dh p 5 5 2 9h a si m p l e m e n t e d ， t h er e s u l t ss h o wt h eo p t i c a le n c o d e r ss t a n d a r dd e v i a t i o ni sl e s st h a n2 0 n mi nt h e t r a v e lo f 】5 m m k e y w o r d s ：g r a t i n gi n t e r f e r o m e t e gd i f f r a c t i o n ，p o l a r i z a t i o n ，d i s p l a c e m e n t m e a s u r e m e n t ，s i g n a lp r o c e s s i n g 4 插图清单 图1 1i s h i z u k a 氏等提出的旋转式光学尺系统架构示意图2 图1 2 美国i b m 公司发明的光学尺系统架构示意图3 图卜3 李世光等所提出的线性光学尺架构示意图4 图1 4s a w a d a 提出之微小化光学尺示意图4 图1 5 范光照及苏宗德等提出的光栅干涉仪光学架构示意图5 图1 6 台大应力所研发之d i l e n s 光学架构示意图5 图1 7 郭军、王选择、谢铁邦等提出的二维测长单元6 图1 8 高清芬等提出之共轭光路结构示意图6 图1 9 范光照与沈欣懋提出的新型微小化光学尺示意图7 图2 1 最简单的光栅干涉仪8 图2 2 光栅衍射示意图9 图2 3 移动中散射表面的d o p p l e r 效应1 0 图2 - 4 光栅移动时的d o p p l e r 效应1l 图2 5 干涉条纹1 4 图2 - 6 干涉条纹的强度分布1 4 图3 1 光波以电场强度在x ，y 轴的分量表示1 9 图3 2x 与y 轴分量合成的线偏振光2 0 图3 3 本研究所提出的光学读取头的结构2 2 图3 4 两干涉光束的追踪情况示意图2 3 图3 5p b s 透振方向示意图2 4 图3 6q 快轴方向示意图2 4 图3 7 激光二极管之基本构造3 0 图3 8 激光二极管光源功率输出图3 0 图3 9 全息光栅3 1 图3 1 0 衍射光栅之衍射效率曲线3 l 图3 1 1 硅光电池结构示意图3 3 图3 1 2 硅光电池的特性曲线3 3 图3 一l3 光学尺系统的机械结构3 4 图3 - 1 4 光学尺系统的组合图3 5 图4 1 光栅五个自由度偏摆示意图3 6 图4 2 光栅偏摆对光路的影响 图4 3 光栅翻滚对光路的影响 图4 - 4 光栅俯仰对衍射光的影响 图4 5 光栅俯仰对光路的影响 图4 6 光栅远离对光路的影响 图4 7 光学读数头的l i g h t t o o l s 光学分析模型 图5 1 信号处理流程图 图5 2 简单电流一电压转换 图5 3 电流电压转换 图5 - 4 自动正交电路， 图5 5m f b 无限增益多端反馈低通滤波器 图5 6 光学尺信号处理电路实物外观图 图5 7 计数和辨向原理 图6 。1 激光器的位姿调整示意图 图6 2p b s l 位姿调整示意图， 图6 3 反射镜m 位置调整示意图 图6 4 光栅位姿的调整 图6 5 直角棱镜r 1 、r 2 的位姿调整 图6 - 6p b s 2 、p b s 3 位姿的调整 图6 7n p b s 的位姿调整 图6 8 组装完毕之光学头结构实体 图6 - 9 前级电路处理后的光学尺信号 图6 1 0 光学尺性能测试实验架构图 图6 - 1 l 行程为0 2 5 m m 时光学尺单次测量重复性 图6 1 2 行程为l m m 时光学尺单次测量重复性 图6 13 行程为5 r a m 时光学尺单次测量重复性 图6 1 4 行程为1 0 m m 时光学尺单次测量重复性 图6 15 行程为15 m m 时光学尺单次测量重复性 一 一 一 ， 二| 一 ! | ；| 一 一 一 一 一 一 一 一 | = 一 一 表3 1 表3 2 表3 3 表3 4 表3 5 表4 1 表4 2 表6 1 表格清单 一些常用偏振态的归一化琼斯矢量 一些典型偏振器件的琼斯矩阵 l d 的性能指标 光学尺系统所用到的光学元件 b p w 3 4 的相关参数 l i g h t t o o l s 分析模型中各组件之参数设定 以l i g h t t 0 0 1s 分析之光栅最大容许偏摆公差 不同行程范围内的单次比对重复性实验数据 2 1 2 1 3 0 3 2 3 2 4 1 4 2 6 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金胆工些盘堂 或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：刘玉圣签字日期：2 0 0 6 年6 月1 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒魍工些盔堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文 被查阅和借阅。本人授权盒鲤工些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编 学位论文。 ( 保密的学位论文在解密屙适用本授权书) 学位论文作者签名：刘玉圣 签字目j | j ：2 0 0 6 年6 月2 0 曰 导师签名：范光照 签字日期：2 0 0 6 年6 h2 0 日 学位论文作者毕业后去向：企业单位 工作单位：智泰科技南京分公司电话：0 2 5 8 37 5 2 4 6 6 通讯地址：南京市鼓楼区定淮门i 2 号1 2 栋l f邮编： 2 致谢 毕业论文得以顺利完成，首先我要感谢我的指导教授一范光照博士的谆谆教 诲和悉心指导，不仅给我提供了一个绝佳的研究环境和优良的学习资源，更使 我在学业上和为人处事上都获益匪浅，于此谨献上最真诚的谢意。 授业期间，承蒙学院的费业泰教授、余晓芬教授、陈晓怀教授、胡鹏浩教 授以及王永红副教授对此课题的关心，在此献上衷心的感谢。 同时感谢张辉教授和胡毅副教授提供的各类支援，特别是在电子线路方面 的指导，使我受益良多，在此致以浓浓的谢意。 非常感谓f 纳米测量实验室成员的两年陪伴，感谢博士班学长陈叶会的指导 与经验的传承，难以忘记一起学术探究的日子；感谢学姐王伟丽在工作上的协 助和在机械设计上的热心帮助；感谢学长李瑞君在学业和生活上的关怀；感谢 程方在工作上的协助和支持。所有这一切都给我的实验室生活增添了美好的回 忆。同时，我要感谢台湾大学机械工程学系精密量测实验室的沈欣懋、吴佩璁 等，感谢他们给予的莫大帮助。 最后我要感谢我的爸爸、妈妈、姐姐、姐夫以及外公，这些年来，是他们 在背后默默的支持着我，给了我莫大的动力来完成学业。谢谢你们，我最爱的 家人! ! 在此，谨以拙作论文一本，献给所有关心我、帮助我以及默默支持我的人， 谢谢你们! ! 刘玉圣 二零零六年三月于合肥工业大学 第一章绪论 11 研究的动机与目的 随着科技的日益发展，精密制造技术不断推陈出新，微米等级的精度已经 无法满足当今微电子、精密机械、微机电、生物科技及医疗等领域的要求。大 多数的科学研究，已朝着微纳米科技( m i c r o n a n ot e d m o l o g y ) 发展，在纳米 科技的范畴里，纳米测量技术更是纳米加工、纳米操控、纳米材料等领域的基 础。其中，举凡精密机械、微机电系统、电子i c 产业等，都需要高分辨率 ( r e s o l u t i o n ) 、高精度度( a c c u r a c y ) 位移传感器，以达到纳米精密定位，例如 在微电子领域，1 9 9 9 年典型线宽1 8 0n m ，2 0 0 6 年典型线宽1 0 01 1 1 1 1 ，2 0 0 9 年典 型线宽7 0n m ，定位精度应为线宽的1 3 1 4 ，在生物领域d n a 的尺度在2 3 n m i ”。产业界使用的各类激光干涉仪，虽然具有高分辨率、高精度和测量行程 范围大，但是其价格相当昂贵，且容易受到环境变化的影响而降低其测量精度。 因此，思考一种低成本、高分辨率，且容易被操作使用的位移传感器，是非常 具有研究价值的。 光学编码器( o p t i c a le n e o d e r ) ，又称光学尺，即为一种位移传感器，而光 栅( g r a t i n g ) 为光学尺系统的主要组成元件。若能采用光栅作为分光元件，使 其产生的衍射光经过一系列的光学元器件后重合进而产生干涉，就构成一光栅 干涉仪。与传统的激光干涉仪相比，光栅干涉仪的位移测量的基准由激光波长 变为精密的光栅栅距，这就不需要激光的稳频，这样不但能大大降低成本，也 能大大减少环境因素对测量精度造成的影响。 衍射式光学尺系一光栅干涉仪，由于衍射光对于光栅之角度偏摆特别灵敏， 一来使得其光机系统的安装甚为困难，二来其光栅相对于光学读数头之间的微 小运动偏差亦可能造成位移测量上的误差。虽然通过电路的信号补偿及细分割 技术可以把光学尺的位移测量分辨率提高到次纳米等级，但也因此牺牲了光学 读数头与光栅尺之间原本所具有的对位公差，相对地增加了使用上的限制。 为了提高衍射式光学尺的测量分辨率及重复性，本论文将从两方面同时着 手：思考一种新型光学架构，以提高光学读数头与光栅之间的对位公差；另一 方面，在光学及电学两方面着手，提高信号的信噪比。期望通过这些方式，使 光学尺系统达到真正实体化、高性能且低成本的目标。 1 2 文献回顾 在相当长的时间内，光栅仅仅被天文学家和物理学家作为衍射元件应用于 光谱分析和光波波长的测定。利用光栅来进行位移的测量则要追溯到上个世纪 5 0 年代，最开始是基于双光栅的莫尔条纹( m o i r ef r i n g e s ) 技术来进行位移的量 测，其栅距一般在2 0 9 m 左右，精度一般为几个微米，广泛地被应用在机床上， 在制造业的发展中扮演了重要的角色。 一般来说，光栅尺的工作原理可以分为两大类：影像原理和干涉原理。微 米级和亚微米级的光栅测量是采用几何光栅，光栅栅距为2 0 9 m 至1 0 0 9 r n ，大 于光源光波波长，衍射现象可以忽略，当两块光栅相对移动时产生低频拍现象 形成莫尔条纹，其测量原理称影像原理。纳米级的光栅测量是采用衍射光栅， 光栅栅距是8um 或4um ，栅线的宽度与光的波长很接近，则产生衍射和干涉 现象形成莫尔条纹，其测量原理称干涉原理【2 j 。 干涉型光栅尺由德国h e i d e n h a i n 公司在1 9 8 7 年率先推出，采用衍射光栅实 现纳米级的测量，并允许较宽松的安装，自此，干涉式光栅尺得到较快的发展。 由于其高分辨率且较不受环境影响之优越性能，越来越多的研究利用光栅干涉 技术来开发测量仪器，而针对不同的场合，也有许多不同的巧妙设计。接下来， 就对干涉式光学尺的发展作一简单的回顾。 1 9 9 0 年，i s h i i 氏与n i s h i m u r a 氏等科学家提出利用衍射光栅的转动来测量 机床位移量的光学尺口 ，其精度达到o 。8 1 x m 。此系统经由光栅之衍射光来调整激 光光源强度，以补偿环境变化对输出的光干涉信号的影响，进而提高测量精度。 0r o t a t i o na x i s 3 2 ll a s e r4 1 2 c o l l i m a t i n g1 e n $ 3 p r i s m 4 2 5 r o t a r yd i s kp l a t e 8l 2w a v e p l a t e 6 3 9n o n o o l a r i z a t i o n 6 4 b e a ms p l i t t e r 6 5 1 0 p o l a r i z e r 6 6 1 1 p o l a r i z e r 7 1 1 2l e l l s 7 2 1 3l e l l s 7 3 1 p r i s m p r i s m p o l a r i z a t i o nb e a m s p l i t t e r p o l a r i z a t i o nb e a m s p l i t t e r m i r r o r m i r r o r 九4w a v e p l a t e “w a v e p l a t e 4w a v e p l a t e 图1 - ll s h i z u k a 氏等提出的旋转式光学尺系统架构示意图 2 1 9 9 1 年，n i s h i m u r a 氏与k u b o t a 氏等研究人员，针对先前的光学系统进行 改良f ”，避免零级衍射光进入光电探测器，进而提高干涉信号的信嗓比。 1 9 9 2 年，日本c a n o n 公司的i s h i z u k a 氏与n i s h i m u r a 氏，研究出了一种能 抵抗机具偏摆之旋转式光学尺 5 i 。他们使用特殊棱镜做为偏振分光及全反射的 组件，并采用两对具有对称排列的棱镜组，藉由透镜及反射镜的排列，使得入 射光栅上的对称光点具有成像作用，可避免因光学组件或机构偏摆造成信号的 瞬间消失。其光学架构如图1 1 。 1 9 9 4 年，d o b o s z 氏利用一节距为1g m 的正弦式表面起伏光栅，做出一个 测量分辨率为1 0n m 、非线性度( n o n l i n e a r i t y ) 5 0n l t l 的光学尺1 6 | 【”。由于其光 栅节距沿着圆柱面对个别( s p e c i f i c ) 入射光束而言系不等间距，无可避免将造 成像差问题，且系统的量测只能局限在极小的范围内使用。 1 9 9 5 年，美国i b m 公司 拘c h i a n g 氏与l e e 氏首次将像差( a b e r r a t i o n ) 补偿的 观念应用于光学尺1 8j ，如图1 2 所示。它利用双单倍率望远镜( t w i n l x t e l e s c o p e s ) 之重建光学( r e c o n s t r u c t i o no p t i c s ) 架构，使得所产生的衍射输出光回复至与原 来入射光具有同样特性之平面波前( p l a n ew a v e f r o n t ) ，可提高系统于光学读数 头与光栅尺之间的对位公差。 1 1 0 g r a t i n g 1 1 6b c eo f r i g h ta n s i e 【1 8f r e eo f r i g h l n g l 1 2 2f a c e o f r i g h ta n g l e 2 4f a c eo f r i s h t j b i 1 2 8o p t i u a la x i so f r i g h t 图1 - 2 美国i b m 公司发明的光学尺系统架构示意图 19 9 5 年，m o l l e n h a u e r 及i 旬u 等人发展一套容许光栅偏摆的干涉仪，其理论 为先将光束入射一参考二维光栅，产生水平及垂直四束衍射光，接着将这四束 光入射到欲测量的光栅上，再经一次衍射后进行干涉。此系统干涉条纹不因光 栅偏摆而有所变动，大幅提高系统的应用性 9 1 。 1 9 9 6 年，台湾大学应力所李世光教授等人提出一种应用于磁盘驱动器伺服 写入机构之光学尺f 1 0 1 ，该线性光学尺系统如图1 - 3 所示。它利用由透镜及反射 面镜所组成之波前重建光学镜组，来修f 衍射光束的波前。 d廿h o t o d e t e c t o r g g r a t i n g l l e n s l s b si r s c l $ o u r c ea n d b e a ms n l i 【c e rs e t m 】m j r r o t m 2m l r r o r m 0 1k 4w a v e p 】a ” q 2 4 w a v e p l a t e w r l l 、v 3 v e f r o n tr e t o r t 5 1 f u e l i o ni e n s w r l 2w a v e f r o n tr c c o n s t r u c t j o nl e n $ 图1 3 李世光等所提出的线性光学尺架构不意图 1 9 9 6 年，美国m i c r o e 公司的m i t c h e l l 氏与t h o r b u m 氏，采用与几何式光 栅约略为同一等级间距之光栅做为量测标尺，而由排列在光栅前端的光电探测 器阵列( p h o t o d e t e c t o ra r r a y ) 来检测干涉信号【1 ”。为了将目前商用线状排列光 电探测器应用于测量旋转的角度，提出了波前矫正器的概念，除了可使辐射状 光栅+ l 阶及1 阶绕射光所形成的干涉条纹被矫正为直线外，干涉条纹间距也可 以加大。 l a s e rd i o d e w i t ht w o t o t a lr e f l e c t i o nm i r r o r s 图1 - 4s a w a d a 提出之微小化光学尺示意图 1 9 9 9 年，s a w a d a 等研究人员透过微影术( l i t h o g r a p h y ) 及特殊的半导体制 程技术，将光学组件全部制作在同一个基底( s u b s t r a t e ) 上，制造出一个可微小 化光栅干涉仪。光学读数头的整体几何尺寸可以小至o 5m m ，制造成本低、适 于大量生产。但由于此系统光学头于光栅尺之间对位公差无法提高，使得光学 尺在安装时相对较为困难。其结构如图1 - 4 所示u “。 2 0 0 0 年，日本k u r o d a 氏提出一种光学架构，可以避免经光栅衍射后的光束 返回激光光源，造成光源的输出功率不稳定，以此提高光学尺测量的可靠性 ( r e l i a b i l i t y ) 与分辨率1 3 1 。 2 0 0 0 年，台湾大学机械所范光照教授及苏宗德等人，建立了一套用以测量 位移及工件表面形貌的光栅干涉仪。该系统具体积小且安装简易之优点，在5 m m 的测量范围内可以达到2 5 n m 的分辨率，非线性误差为6 岬。其结构如图1 5 所示【1 4 】。 s 图1 5范光照及苏宗德等提出的光栅干涉仪光学架构示意图 2 0 01 年，台湾大学机械所蓝启峰，将光栅干涉仪微小化，但其光路并未考 虑光栅之偏摆对干涉讯号的影响，以电路之设计配合f p g a 发展信号补偿系统 及电子细分割技术，实现长行程高分辨率之光栅干涉仪，于一般的环境下，此 系统的定位精度与重复性都可以维持在0 4 p m 以下【1 5 1 。 图1 6 台大应力所研发之d i l e n s 光学架构示意图 2 0 0 2 年，台湾大学应力所吴乾琦等人，研发出一种新型的微小化激光衍射 式光学尺( 简称d i l e n s ) 。该系统分成分光系统、单倍率望远镜系统及圆偏振 光干涉仪三大部分，能有效提高光学头与光栅之间对位公差，并成功实现微小 化光机整合之实体，体积约为7 1 6 1 x3 0m m 3 。在一般具有扰动环境下，其测 量最大的误差为3 5 4n n l ，误差标准差的平均值为1 5 3 n m 。其光学架构如图1 - 6 所示【1 6 1 。 2 0 0 2 年，华中科技大学的郭军、王选择、谢铁邦等提出一二维测长单元， 其采用正交衍射光栅作为二维位移测量传感器，使系统具有阿贝误差极小，分 辨率极高的特点，测量原理如图1 7 所示【l7 1 。 3 图1 7 郭军、王选择、谢铁邦等提出的二维测长单元 2 0 0 3 年，台湾工业技术研究院高清芬等，激光打上二维平面光栅后一次衍 射光，再经过一种共轭光路型式回射至光栅产生第二次衍射并进行干涉，能同 时测量双轴位移，成功的研发出具有高对位公差，且具l n m 以下分辨率的二维 平面光学尺。其光路架构如图1 8 所示【18 1 。 图1 - 8 高清芬等提出之共轭光路结构示意图 2 0 0 5 年，台湾大学机械所范光照教授和沈砍懋提出一新型微小化光学尺， 利用第二级衍射光进行干涉，从而提高了测量的分辨率，且该光学尺具有较好 6 的抵抗光栅偏摆的能力，实现了光机组合的微小化，读数头尺寸为3 6 x 3 7 2 7 m m 3 ，该光学尺系统在1 0 m r a 的行程范围内，误差最大值为5 3 姗，重复性在 2 9 9 r l r n 以下。其光路架构如图t - 9 所示【1 9 1 。 0 f 曲“i l g 】d m j m 2唰册r ； m 4 r 嘲堪s 咖a 辅勰db 口蛳耐l ” p d l m 船瞅 “ o k 4 h * | w m b 女t w p 拼一m 懈蚶* p 蓐s lp 蒜糯# d e 柏善一川# m 鬣；篓躺勰辫筹 耻瞄p 鞘“d b # 籼卸b 黜r 母j蚪龇* 懈种科舭 e 器m l 骶辨# k n m 日w # 懈 c 摹掣a n # 删e 删4 掰舭“谢蝇锋蚪瓣 g#t r 许罅心帆女m 船# n 口f 妇j c r # 删t 。， 呼蛾￥j 娜幽w 曲自n “目o 柏瞳醇t # m + c 蝴 p t 晷幽蛳龆附。 图1 9 范光照与沈欣懋提出的新型微小化光学尺示意图 1 3 研究方法与内容概要 本研究主要是设计一激光衍射式光学尺系统，读数头尺寸需微小化，并能 利用特殊之光路设计使光栅与读数头间安装公差提高，提升读数头的性能；再 者，也建立一套信号解析模式，以电路设计补偿不完美之信号，在p c 平台上开 发计数及细分割架构，实现整套光学尺测量系统。 针对上述研究方向，本论文分为几个章节进行讨论： 第一章：说明研究动机与目的、文献回顾及介绍本研究之方法与概要 第二章：介绍光栅干涉仪之测量原理 第三章：详细探讨本研究之光学读数头系统的设计 第四章：探讨光学尺系统的容许公差 第五章：探讨光学尺的信号处理 第六章：光学尺的组装及性能测试 第七章：对全文研究工作进行总结，并提出未来展望 第二章光栅干涉仪的测量原理 2 1 概述 光栅干涉仪是利用光栅的衍射效应产生两干涉光束，两干涉光束分别经过 一系列的光学器件后重合，进而发生干涉，从而将位移信息转化为光干涉信息。 m i rr o r p h o t od e t e c t o r m i r f o r 图2 一l 最简单的光栅干涉仪 最简单的光栅干涉仪的光学结构如图2 一l 所示，激光经准直后打在光栅上， 当光栅移动时，将形成具有等值、反向多普勒频移的两束衍射光，该两束光分 别经反光镜、分光镜后迭加，形成“差频干涉”，得到随多普勒频移大小变化 的拍频信号，光电探测器阵列检测出干涉信号的相位变化，从而建立了相移和 位移对应的线性关系，通过对相位的解码，就可以得到光栅的位移。 接下来，将会分别对光栅的衍射效应、光栅多普勒频移、光干涉原理及光 栅位移一相移转换做一详细的介绍。 2 2 光栅的衍射效应 能够等宽等间隔地分割入射波前的、具有空间周期性结构的光学元件称为 衍射光栅。可以对入射波前进行相位或振幅进行周期性的调制。 在平板玻璃上用金刚石刻刀刻划出等宽等间距的平行刻线，未刻部分能透 光，刻划部分因漫反射而不透光，这就形成了一透射光栅。当在具有高反射率 的金属膜上刻出等宽等间距的平行刻线，刻划部分发生漫反射，未刻部分在反 射方向发生衍射，这就形成了一反射光栅。 当入射光波的波长与光栅刻槽宽度相当时，就会发生光的衍射。反射光栅 的衍射如图2 2 所示，波长为a 的平行光束以入射角只入射到光栅常数为d 的反 射光栅上，将会产生若干束衍射光，衍射光与光栅表面法线的夹角为眈。则两 支相邻光束的光程差为【2 0 ： = d s i n o f | d s i n 以( 2 - 1 ) 所以，光栅方程的普遍形式可以写成为： d ( s i n o j s i n o q ) = ， 兄 m = 0 ，l ，2 ，( 2 - 2 ) 其中m 为光栅的衍射级数，当入射光和衍射光在光栅法线的同一侧时，上 式取正号；当入射光和衍射光在光栅法线的异侧时，上式取负号。由光栅方程 可知：当m 为0 时，零级衍射光和入射光分居光栅法线两侧，且与光栅法线所 夹的角相等；当入射光沿着光栅法线方向入射到光栅表面时，+ 例级与m 级衍 射光会分居光栅法线两侧，且与光栅法线所夹的角相等。 n o r m a lt o l r f h 图2 - 2 光栅衍射示意图 2 3 光栅多晋勒频移 2 3 1d o p p f e r 效应 当频率为f o 的声源、光源或任何形式的波源以相对速度v 接近或远离观察 者时，观察者所接收到的频率厂如( 2 3 ) 式所示【2 1 】： = f 1 兰1 ( 2 3 ) c 其中：c 为波源的传播速度。 这种由于波源与观察者之间存在相对运动而造成观察者接收到的频率与波 源发出的频率之间发生变化的现象称为d o p p l e r 效应。d o p p l e r 效应是由奥地利 物理学家c h r i s t i a n d o p p l e r ( 1 8 0 3 1 8 5 3 ) 在1 8 4 2 年首次提出，当时成功地解释了 声波频率改变的现象。由于d o p p l e r 效应具有精度高、线性、反应快速以及测 9 量行程较大的特性，因此，激光d o p p l e r 技术已经渐渐的被应用在刚体的位移 测量上。在9 0 年代的早期，更是利用d o p p l e r 效应发展出散射表面切线方向位 移的非接触式测量方法，如图2 - 3 所示： 图2 - 3 移动中散射表面的d o p p l e r 效应 当频率为f o 的光源照射在以速度v 移动的散射表面时，会发生d o p p l e r 效 应，使得表面散射回来的光产生v 的频率变化，厂可用( 2 - 4 ) 式表示： 厂= 陋删嘲 其中： ：入射光的频率。 c ：光速。 v ：散射表面移动的速度。 吼：入射光与散射表面速度的夹角。 口：散射光与散射表面速度的夹角。 ( 2 4 ) 2 3 2 衍射光栅的d o p p l o r 频移 基于散射表面的d o p p l e r 效应，可将衍射光栅当作移动中的散射表面，作 为位移测量的基础。激光束照射在光栅上会产生衍射光，若光栅正在移动，会 由于d o p p l e r 效应的存在，而使得各级衍射光产生不同程度的频移。衍射光栅 的d o p p l e r 效应可用图2 4 表示： 0 。u j 弋ul二 丢篆 协 7 刁_ 万班 v 图2 - 4 光栅移动时的d o p p l e r 效应 其中： i ( 矗，五) ：频率 ，波长五的入射光。 o ( ) ：观测到的衍射光束，频率工。 图中，入射光源i 与观测点0 保持相对静止。根据d o p p l e r 效应， 测到的入射光频率厶可表示成( 2 5 ) 式 = 五( v s i 。n o , 其中： p ：入射光线的入射角。 v ：光栅移动的速度。 c ：光速。 各级衍射光所对应的频率可表示成( 2 - 6 ) 式： = ( + 挚 其中： q ：衍射级数。 观 固 回 a 卜 鲥 纯：第口级衍射的衍射角。 利用( 2 - 5 ) 与( 2 - 6 ) 式可以导出下面的结果： 工= ( + 半”半 协， ：五f c 2 + c v + s i n i n 口，s i n c 2 l ( s i n 8 ， + v 2s 忽略高次项可得到( 2 - 8 ) 式： = 厂o + ( s i n 曰，+ s i n ) ( 2 - 8 ) 利用光栅方程式： d ( s i n 8 ，+ s i n f p 。) = q 2 ( 2 9 ) 其中： d ：光栅栅距。 利用( 2 - 8 ) 、( 2 9 ) 式，可推导出衍射光栅的d o p p l e r 频移： 厶= ，0 + 詈9 2 兀十，( 2 - 1 0 ) ，= 三g ( 2 1 1 ) 由此可见，衍射光栅的d o p p l e r 频移与光栅的移动速度v 及衍射级数g 成正 比，与光栅常数d 成反比，而与入射光的波长及入射方向无关。 2 4 测量原理 2 4 1 经典干涉理论 所谓干涉就是在两个或多个光波叠加的区域内形成稳定的光强强弱分布的 现象。最常见的情形就是同频率的双光束干涉，其主要表现在振幅上的叠加a 光波是一种电磁波，在各向同性介质中，其电场矢量方向总是与其传播方 向垂直。光的干涉理论实质上就是建立在电磁波的线性叠加原理上的，按线性 叠加原理，由几个不同的电磁波源在真空中某一点所产生的电场强度矢量为： e = e m + e f 2 1 + 层f 、+ ( 2 1 2 ) 式中：臣旷e ( ：) ，嘞是不同波源独立在该点所产生的电场强度矢量。 具有理想频率国和稳定初始相位角的光波可以用( 2 1 3 ) 表示： 目e(：，=：el：expi，(k,：r，-rot-4训)ee x p i ( k o ) t ( 2 1 3 ) 目2j=22 ，-一占2 ) j 、 式中，为场点的位置矢量，k 为波矢量，卤和以分别为两列波的初始相角。 其中 e = 臣1 ) + e r 2 j = e , e x p i ( k l ，- c o t 一4 ) ) + e 2 e x p i ( k 2 ，一c o t 一以) ( 2 1 4 ) = a c o s ( 0 ) f 一占) a 2 = a 1 2 + 口22 + 2 a i d 2c o s ( j l 一占2 ) j ：a c t g 型呈刍生塑垒 2 1 5 ) 日lc o s d l + a 2c o s o ， a l ，口2 分别为e ( 】) 和e ( 2 ) 的光振幅，a 为合成振幅。 光波e = a c o s ( c o t + ) 对光电探测器件的作用是由光强，决定的， 时间内的能流密度s 决定【2 0 】： s = w 其中： v 一光波在介质中的传播速度； w 一光场能量密度。 w = j 1 ( f 口+ 御= 三( 胡。+ i 1b 2 ) 其中：手表示电场强度； 伊表示电感强度( 电位移矢量) ； 俨表示磁场强度； 争表示磁感强度： s 一表示介电常数； 一表示磁导率。 由e 占有如下的关系 2 2 】： e1 b _ 8 u 可以得到： w ：蚯。 均 d ” 刑 州 l 二 瑚 舶 岫 沿 于是有： ，= = = = 毛i v s e 2 d t tj ：v 4 ， p ( 耐删4 训 = 非4 2 由上式可知，光波对光电探测器的作用是由其电场矢量振幅的平方决定， 与波的位相无关。 当考虑，的相对值时，可以认为= 吲。所以，双光束在叠加区域的合成 光强可以表示为( 2 - 2 1 ) 式【2 3 ： l = i e i z = e _ e 1 = 幢n + e f 2 i k e f t ：+ e n ：) = 慨 2 + r e 2 1 2 + 2 e 1 e 2c o s ( 2 2 1 ) = 印+ ，：2 + 2 仃i c o s t ) 式中： 0 = ( j 1 一k 2 ) ，+ ( 4 一龟) ( 2 2 2 ) 2 + 1 2 2 项称为直流项，2 , 0 7 何c o s 目项称为干涉项，目项称为位相差，当 ( 4 一也) 为常数时，则两波源是相干的，此时，空间某点光强是由两光源与此点 的光程差决定的。( 2 2 1 ) 式的最后一步是在假