（光学工程专业论文）汽车覆盖件翻边工序的cae仿真建模及应用研究.pdf

摘要 在以往的生产实际中，作为设计修边模依据的修边线的确定都是靠不断地试 模、修模来决定的，这样不仅影响整个产品的开发周期，而且还造成大量的人力 和物力的浪费。本文以有限元方法为基础，实现了翻边工序的计算机仿真，提出 了运用毛坯反求理论来确定翻边零件修边线的方法，并解决了工程实际中的技术 难题，其中主要的技术内容包括如下几个方面： ( 1 ) c a d 的建模。这是仿真的前提，c a d 模型质量的好坏，直接影响到有 限元网格的划分。这方面主要的技术难题涉及一些重要特征的处理，比如而和面 之问的倒角或面与面之间过渡面的处理等。对这些特征的处理应既能正确地反映 零件的真实情况，又要符合实际的生产需要。本文中在建立复杂零件的c a d 模 型基础上，讨论了建模过程中的些关键技术。 ( 2 ) c a e 的建模。这取主要涉及网格划分技术，本文总结了在翻边仿真中 划分网格的一些原则与方法，包括翻边线附近单元的走向控制原则；通过组合不 同的网格面来形成模具网格的方法：合理分配整套模具中不同部分单元的尺寸和 数目的原则等。建立了整套模具包括凹模、压边圈以及翻边冲头的有限元模型， 同时在仿真过程中还对仿真参数和模具尺寸进行了优化。 ( 3 ) 修边线的确定技术。提出了基于仿真的修边线确定方法，该方法利用毛 坯反求理论，通过多次有限元计算，获得比较理想的修边线位置和尺寸。本文应 用上述方法解决了工程实际中确定翻边工序修边线的典型问题，并进行了相应的 翻边试验，以验证仿真结果和所求出的修边线的正确性。 实践证明，运用本文采用的方法能较好地解决复杂零件翻边工序中确定修边 线的难题，该方法可以明显地减少修边线确定中的试凑次数，从而有效地缩短新 产品的开发周期，节省开发费用，同时也发展了c a e 在冲压成型中的应用。 关键词：覆盖件翻边工序c a d c a e 建模修边线的确定毛坯反求 a b s t r a c t i np r a c t i c e ，t h ep r e d i c a t i o no f 廿1 et 血n m i n gl i n e ，w l l i c hi s 山er e f e r e n c eo ft r i md i e d e s i g n ，w a sd e c i d e db y 廿i a l - a n d e r r o rp m c e d l l r e s i ti sn o to n l yt i m e c o n s u n l i n gb u t a l s oe x p e n s j v e b a s e do nt l l ef e a ，t l l i sp 叩e rd i s c u s s e st h es i m u l a t i o no 九h ef 1 柚g i n g p r o c e s so fl a 礓ea n dc o m p l e xs h e e tm e t a lp a r t s a p p l y i n gt h eo p t i m 岫b l a i 止t h e o t h em e t h o dp r e d i c a t i n gt h el o c a t i o no ft h e 晡m m i n gl i n ei sp r o p o s e d + k e yi s s u e s d i s c u s s e di nt h ep a p e ri n c l u d et h ef o l l o w i n g ： ( 1 )g e o m e t r ym o d e l i n g i ti st h ep r e m i s eo ft h es i m u l a t i o n 1 1 1 eq 砌i t yo ft h e m o d e la f i e c t st h ef e mm e s hg e n e r a t i o n t h em a i ni s 飘l ei st h ed i s p o s a lo fi m p o r t a n t s m a l lf e a t u r e ss u c ha st h eb l e i l db e t w e e nt w of a c e s b yu s eo ft h eu i l i g r 印h i c s ，t h e a u t h o rb u i ht l l eg e o m e t r ym o d e lo ft h ec o m p l e xp a r ta i l dd i s c u s s e dt h ek e yt e c l l i l o l o g y o f m o d e l i n g ( 2 ) f e mm o d e l i n g t h em a i ni s s u ei sh o wt om e s ht h ep a r ta n dc o n t r o lt h e m e s hq u a l i t y c o n c e m e dw i t ht h i sa s p e c t ，s o m ea d v i c e si nn a n g i n gs i m u l a t i o nw a s p u t f o n v a r d ，s u c ha sh o wt od o m i n a t et 1 1 et e n d e n c yo f t h em e s hn e a rt h en a i l g i n gl i n e ；h o w t ou n i t et h ed i f f b r e n tm e s ht of o 肿山em o u l dm e s h h o wt or e a s o n a b l ya s s i g nt | 1 em e s h s i z ea n do p t i m i z et l l ep a r 锄e t e ro ft h es i m u l a t i o na n dm em o u l dd i m e n s i o n f e m m o d e l i n go ft h ed i e ，p u n c ha n dt h eb i n d e ri sd i s c u s s e df o rat y p i c a li n d u s t r i a l 印p l i c a t i o n ( 3 )m e t h o df o rt h ed e t e m l i n a t i o no ft r i m m i n g1 i n e b r i n gf o n v a r dt h em e t h o d p r e d i c a t i n gt t l el o c a t i o no 九h et r i i n m i n gl i n eb a s e do nt h es i m 山a t i o n b yi t e r a t i v e s j m u l a t i o nc a l c u 】a t i j l g ，r e j a t j v e j yg o o dt 血埘i n g 抽ec a j 】b eo b l a i n e da n d 肋a c r u a 】 n a n 画n ge x p e f i m e n ti sc a r t i e do mi no r d e r t ov e r i 命t l l ec o r r e c t l l e s so f t h em e m o d t h ea p p l i c a t i o np r 0 v e st h a tt h em e 血d dp r o p o s e di n “sp a p e rc o u l ds o l v et l l e p m b l e mw e l l 1 1 l em e t h o dc a ne m c i e n t i yr e d u c et 1 1 e t i m ea r l dm ec o s to ft h e d e v e l o p m e mo fm en e wp r o d u c t na l s oe i l r i c h e s 廿l e 印p l i c a t i o no fc a e i i lt h es h e e t m e t a lf o m l i n gp r o c e s s k e y w o r d sc o v e r i n gp a r t sf i a n g i n g c a d ，c a e m o d e l i n gt i m m i n g i i n e s o p t i m u mb l a n l 沿 第一章绪论 1 ，1薄板冲压成型过程的计算机仿真 薄板冲压成型技术在汽车、电器、造船、航空航天、兵器等困民经济的重要 产业中有着广泛的应用，随着这些产业的迅速发展，产品的更新换代也越来越快， 因此薄板冲压成型技术的研究与开发受到各国的生产家和研究人员的广泛重 视。据统计汽车上6 0 7 0 的零件足通过薄板冲压成型技术生产出来的川，冈 此这些零件的冲h 成型过程不仅影响产品的外观，更影响，“：品制造的成本以及新 j “品的开发周期。 氏期以来，薄板冲压成型的工艺设计和模具设计都是依靠经验来完成的，不 可避免地要经历一个设计、修改、再设计的循环过程，同时还会造成大量人力物 力的浪赞，影响零件和产品的整体开发周期。随着有限元理论和计算机技术的发 展，出现了大量的针对薄板冲压成型的仿真软件，使车身覆盖件冲压仿真技术逐 渐从实验室阶段走向工业应用阶段，成为国外发达汽车厂家缩短车身覆盖件开发 周期，降低，产成本的有力工具。这些仿真软件都是从板料成型的实际规律出发， 借助计算机来反映模具与板料之间的相互作用关系，从而模拟板料变形的全过程。 应用仿真技术在模具和工艺设计中可以解决以卜问题【2 l ： ( 1 ) 起皱的预测和消除， ( 2 ) 拉裂的预测和消除， ( 3 ) 阿弹的计算和补偿， ( 4 ) 压边力的计算， ( 5 ) 毛坯尺寸的计算， ( 6 ) 润滑方案的优化， ( 7 ) 预测和改善模具的磨损， 板料的成型过程是一个复杂的力学过程，它包括了几何非线性、材料非线性 和接触非线性等强非线性问题；这些非线性现象来源于板料的弹塑性变形过程， 板料和模具之问的摩擦过程等，而这螋过释都有相影响的关系，只是相关的程 度不同向已。由于在薄板冲压成型中，模具的刚性远大于板料的刚性，因此在冲 压成型仿真过程中主要考虑板料的变形。简单来说，可以把薄板成型过程简化成 这样一个力学过程，它由四种特征4 i 同的物体组成，如图1 1 所示，其中物体l 为凸模，物体2 为压边圈，物体3 为板料，物体4 为门模。板料为弹塑性变形体， 其余均可以看作刚体，其中上模是对板料加载的主动体，它的运动规律由压力机 决定。冲压成型的引算机仿真实际上就是应用计算机求解上述力学问题，从n i 获 得板制在模具作用i 、的变形历程。 2 图1 1 薄板冲压成型的典型力学模型 1 一n 模2 一压边罔3 一扳料4 一凹模 1 2 翻边工序的研究现状 4 汽车覆盖件中存在着大量的翻边特征，许多汽车覆盖件在拉延、修边等工序 之后还要进行翻边操作，而修边后，零件的形状和尺寸是否合理是影响翻边成型 性和成型精度的一个重要因素，也是目前板料冲压成型问题中的一个技术难题。 目前对于翻边工序的研究主要集中存以下两个方面”j ： 。是翻边成型过程中起皱和拉裂的预测和防j 卜；二是如何确定翻边零件的修 边线的位置和尺寸。i ：述第点是本文的研究重点，而且这一问题的研究具有重 要的实践意义，凼为在生产实践中为了得到所需的翻边高度需要反复试凑，直到 满足所需的翻边高度为止。这样不仅可能浪费大量的材料和人力，而且还会延长 整个模具和产品开发周期。 回弹现象也是影响翻边零件成型质量的一个因素，回弹过大可造成翻边高度 不够的缺陷。h l i v a t v a l i 【4 】等利用c a e 技术对直翻边巾的回弹现象进行了预测并 提出了相应的消除方法。 对丁翻边的理论研究， 国外学者w a l l g n m 【5 1 和w a j l gc t 【6 j 1 7 1 曾绛采用 2 完全解析的手段，分别提出了内曲翻边和外曲翻边成型的变形分析计算模型，可 以用来分析翻边零件的变形程度，但足不便于事先确定修边线的位置，公式推导 过于繁琐，而且没有考虑材料各向异性对翻边的影响。国内学者曹颖【8 】、李大永【9 l 等在w a i l gn m 和w a n gc t 的基础上根据全量理论和膜应变假设建立了各自 的翻边解析理论模型，用来确定翻边零件的坯料尺寸，但他们的模型只能用来确 定简单翻边零件的毛坯尺寸。 覆盖件毛坯形状和尺寸的确定一直是板料成型技术中的1 大难题，毛坯形状 设计得合理不仅能够改善板料的成型性，提高产品的质量，而且还j 以降低原材 料消耗和试模次数，加速新产品的7 1 。发。由于板料变形的复杂性，要想获得理想 的毛坯形状并不是很容易的。围内外的许多学者和研究人员在这一方面做了大量 的丁作，也提出了许多确定毛坯形状和尺寸的方法，日前用得比较多的方法有滑 移线法、儿何映射法、基于有限的试错法、反向法、理想成型法、回溯法、增 减体积法、类比法、约束优化法、变形路径迭代法、s e n s i t i v i t ym e t l i od i l 等。 1 3翻边工序c a e 仿真过程 覆盖件翻边工序的计算机仿真，主要包括以下一些内容： 零件c a d 模型的建立 这是进行c a e 分析的前提，数模建立的好坏直接影响后续的c a e 建模，而 且在建模中还要考虑到生产的实际情况，如零件倒角的大小等。倒角太小了叮能 在c a d 软件中就无法实现，即使能实现，对模具设计来说可能是不合理的，因 为存板料成型过程的拉裂现象与模具圆角半径的大小有着直接的关系。 翻边过程的c a e 建模 根据零件的c a d 模型建市相应的有限元模型，在建立c a e 模型的过程中， 既要考虑计算t 作量的大小，又要能够准确地反映零件的实际翻边过程。 翻边过程仿真参数的确定 仿真中需要确定的参数主要有： 曲仿真用的材料参数，包括材料的机械性能参数和力学性能参数，这些参数 力求与实际的材料参数一致。 b 1 虚拟冲压速度的确定。冲压速度的；= 小不仅影响到汁算时叫而且还影响 计锌精度，这里主要是动态效应的影响。因此要通过比较不同冲压速度下的成型 过程，来确定合理的虚拟冲压速度。 c 1 模具和板料之间摩擦和润滑的优化。在不同的润滑状况下，模具和工件之 间将产生不同的摩擦力，因此每次产生的翻边力也各不相同。 d ) 模具结构尺寸的优化，主要是翻边冲模圆角半径的选择。 仿真结果的分析 分析每次仿真结果中的缺陷，如拉裂、起皱以及有限元计算能否进行等，改 变相应的仿真条件，直到仿真结果满意为止。 修边线的确定 利用毛坯反求的理论和方法，确定翻边零件修边线的位置和尺寸。 1 4本文的研究内容 本文的研究得到幽家“十五”科技攻关项目( 2 0 0 l b a 2 0 5 8 17 ) ，国家自然科 学基金重点项目( 1 9 8 3 2 0 2 0 ) ，国家自然科学基金项目( 5 0 0 7 5 0 2 5 ) 的资助。 具体的内容安排如下： 第一章简单介绍了薄板冲压成型的计算机仿真的应用以及翻边工序计算机仿 真的研究现状、修边线的确定方法的研究现状以及本文的主要内容。 第二章讨论了覆盖件冲压成型的基本规律以及翻边工序的基本内容。翻边工 序是覆盖件冲压成型工序之一，要对这一常用工序进行仿真首先要了解其皋本特 征。本文后面章节中翻边零件修边线的确定，就是通过毛坯反求来实现的，因此， 这早也讨论了常见的毛坯反求理论和方法以及本文提出的方法。 第i 章讨论了汽车覆盖件的c a d c a e 建模技术。在汽车覆盖件中存在大 量的复杂曲面，这也是c a d 建模的重点和难点；通过对本文所讨论的翻边零件 的c a e 建模，总结出了翻边仿真有限元前处理过程中应遵循的规律和原则，并建 立了整套模具的c a e 模型。 第四章讨论了翻边的仿真计算及翻边零件修边线的确定。分别对两个翻边零 件进行了翻边成型仿真，并提出了利用毛坯反求理论来确定翻边零件修边线的方 法，利用这一方法求出了复杂翻边零件的修边线。 第五章对本文所做的工作进行了总结，并讨论了订待进步开展的t 作。 4 第二章板料冲压成型的基本理论和毛坯反求理论 冲压成型是一种具有悠久历史的加工方法，它是金属塑性加工的主要方法之 ，在国民经济的各个领域的应用都相当地广泛。与塑性加工的其它方法及机械 加工中其它冷、热加工方法相比，冲压成型有其独特的优点：首先，生产效率高； 其次，冲压产品质量好、强度高。产品的质量山模具保证，而且冷变形硬化效应 能够提高零件的强度。此外，冲压成型一般没有切屑产生，金属材料消耗较少， 且不需要加热设备，因此叮以节省材料、燃料和能源等。 2 1 板料冲压成型的力学基础 冲压加工是一种借助常规或专用冲压设备，使板料在模具的约束下产生变形， 从而获得具有一定形状、尺寸和性能的产品零件的生产技术。板料、模具、冲压 设备是冲压加工的三大要素，它们之 问的关系如图2 1 所示。板料成型 的实质是使毛坯按要求完成一定的 变形，板料在外力的作用下必然会产 生变形，因此，要研究板料成型过程， 首先就要了解板料在变形过程中应 力和应变的规律。 2 1 1 应力的表示 图2 1 冲压成型的要素 在外力作用下，物体内部各质点 之间就会产生相互作用力，这个力叫做内力。单位而积上的内力称为应力。在单 向拉伸条件下，可用一个应力来表示任意一点的应力状态，这种应力状态称为 单向应力状态。而塑性成型时，变形体一般是多个方向受力，仅仅用某一方位切 面上的应力还不足以全面地表示出一点的受力情况。为了全面地表示一点的受力 情况，就需引入单元体以及点的应力状态的概念。物体变形时的应力状态是表示 物体内所承受应力的情况，只有了解变形体内任意一点的应力状态，才能全面描 述整个变形体的应力状态，点的应力状态是指受力物体内一点任意方位微分面上 所受的应力情况。变形体内部任意一一点的受力状态通常可用9 个应力分量来表示 即3 个j f 应力和6 个剪应力，可以用矩阵形式表示为： 仃2 ( 2 1 ) 根据剪应力互等原理，实际上只要用6 个独立应力分量就可以表示任意一点的 应力状态，写成矩阵形式为： 盯= 陧 口一 ( 2 2 、 板料的冲压成型过程中，常用i 个主应力仃，盯，盯，( 剪应力为零的三个 主平面上的应力) 来表示任意一点的应力状态，一般取变形坯料的径向、板厚方 向和切向作为应力主轴方向，所以常用仃，仃。，来表示三个主应力，构成一 种空间应力状态，但是在大部分冲压成型过程中板厚方向的应力和其它两个方向 的应力相比往往可以忽略，故通常可以简化为平面应力状态。 21 2 应变的表示 一个物体受作用力之后，不仅要发生柏对位置的改变，而且要产生形状白勺变 化，即产生了变形。应变是表示变形大小的一个物理量。物体变形时，其体内各 质点在各方向七都会有应变，与应力分析样，同样需引入“点应变状态”的概 念。在应力状态分析中，由任意一点处= 三个互相垂直的微分而卜_ 九个应力分量l 叮 求出过该点任意方向斜微分面上的应力分量，则该点的应力状态就可确定，与此 相似，根据任意一点处三个j i 相垂直的微分面上的九个应变分量，也可求出该点 任意方向上的应变分量，则该点的应变状态就可确定了。任意一点的应变状态可 用矩阵表示为： 由塑性力学u r 知，应变的表示有相对应变和对数应变两种。相对应变值一。般 6 0j 如印以 妇叽b 办印幻 l 筇 犯 ，jj k k t屯，k o k k ，l = s 用6 来表示，定义为变形长度与原来长度之比，即6 ：些：兰二兰q ，而对数应变 工oo 值的i f 算则是一种微分( d s = 等) ， 一般用符号s 表示，s 可以定义为变形后 长度与原来长度之比的对数值，即：s = l n ( ；) 。用对数应变可以更真实地反映材 料的变形程度。同一变形用对数应变和相对应变去计算，两者的结果不相同，当 变形量较小时，这种差别比较小，当变形量较大时，这种差别就很大了。板料的 冲压成型是属于大变形过程，因此在描述冲压成型过程中的应变时常常采用对数 应变。 2 1 3 应力应变关系 应力和应变的关系在文献 1 2 卜【1 4 中有相关内容的详细介绍。这两者之间相 互关系的数学表达式叫做本构方程，也称物理方程，它是求解弹性和塑性问题的 重要条件。单向应力状态f 应力和应变的关系就足大家熟悉的虎克定律。它可以 表示为o = e s ，将它推广到各向同性材料的一般应力状态，就得到了广义虎克 定律，可表示为： v ( d 。+ 仃二) v ( 仃二竹。) v ( 仃，+ 仃。) 】 r 2 g f ：r 2 g f 耳 2 g ( 2 4 ) 其中e 为材料的弹性模量；v 为泊松比：g 为剪切模量，g2 百专五。 薄板冲压成型过程是大塑性变形过程，板料的应力应变可以用三个主应力和 三个主应变来表示，记作盯，和s 。( 其中i _ 1 ，2 ，3 ) ，为了使复杂应力状态和简单的单 向应力状态等效起来，引入了等效应力孑和等效应变；的概念，其中 孑：毒亍i 仃，一仃：) 2 + ( 盯：一盯，) 2 + ( 盯，一d ，) z ( 2 5 ) ；：拿b 吨) zm ：喝) ! m ，1 ) ：p ( 2 6 ) j 7 ，p b ，f 一e一e一e 1 | 1 | = s 占 在塑性变形理论中，根据增量理论和全量理论的不同，应力和应变关系的表 达也各不相同。增量理论着眼于每一个加载瞬间，认为应力状态确定的不是塑性 应变的全量，而是瞬时的增量。在薄板成型问题分析中，运用最多的增量理论是 列维一米塞斯理论，它的理论要点为： 1 ) 在每一加载瞬间，应变增量主轴与应力主轴重合： 2 ) 塑性应变增量即为总的应变增量： 3 ) 塑性变形体积不变，只有形状的变化，形状变化主要由应力偏量引起的； 4 ) 应变增量与应力偏量成比例，即： 坐!：型1 2 ：坐i ：mf 2 7 1 a 1 一仃。盯2 一仃m仃3 一仃。， 根据这理论，可以得到下面的应力应变关系式： 出，= 如2 = d 3 = 式中如，、如：、如，为主应变分量增量，如为等效应变增量。 2 1 4 屈服准则 受力物体内质点处于单向应力状态且其应力值达到材料的屈服点时，该质点 开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服状态。但在多向应力状念下，并不能 用一个应力分量米判断受力物体是否进入了塑性状态，而必须考虑所有的应力分 量。研究表明，在一定变形条件下( 变形温度、变形速度等) ，只有当各应力分量 之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称 塑性条件，这种条件一般可表示为 ( 盯，) = c ( 2 9 ) 其中c 为与材料性质有关而与应力应变状态无关的常数，可以通过实验得到。对 于各向同性材料，由于坐标的选择和屈服准则无关，因此可用主应力来表示： 厂( 盯1 ，仃2 ，仃3 ) = c( 2 1 0 ) 同时，由于屈服准则是针对单个质点而言，如果物体内部的应力是均布的，则该 o o2 j 1，j 1 l l l j 出 以 + + + 一2一2一2 一 一 一 l r r l r 如一b|如一bi如一仃 物体所有质点同时进入塑性状态。但在塑性成型时，应力一般是不均布的，于是 在加载过程中，某些质点先进入塑性状态，此时，整个物体并不一定会发生塑性 变形。只有当整个物体或物体内某个连通区域中的质点全部进入塑性状态时，该 物体或该连通区域才丌始塑性变形。 常用的屈服准则有特雷斯加屈服准则、米塞斯屈服准则和希尔屈服准则，下 面分别作简单的介绍： l 、特雷斯加( h 1 、r e s c a ) 屈服准则 1 8 6 4 年法国工程师特雷斯加根据库仑在土力学中的研究结果，并从自己所作 的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关。即受力物体的最大切应力 达到某一定值时，该物体丌始发生屈服。该定值只取决于材料在变形条件f 的性 质，而与应力状态无关。特雷斯加屈服准则可以写成 f 2 1 1 1 式中a m m 、仃。为代数值最小和最大的主应力，c 为与变形条件下材料性质有 关而与应力状态无关的常数，它通过单向均匀拉伸试验得到。 在某一变形条件下，材料均匀拉伸时，当拉伸应力盯达到材料的屈服点d 。时， 材料开始进入塑性状态，此时，仃。= 盯。= 仃，a m 啪= o ，代入式( 2 1 1 ) ，可得 c ：拿：k ( 2 1 2 ) 、 或 l o 。、一口。【= 口，= 2 足( 2 1 3 ) 式( 2 1 2 ) 、式( 2 】3 ) 是特雷斯加屈服准则的数学表达式，其中为材料屈服时的最 大剪切应力，也称剪切屈服强度。 若规定主应力的大小顺序为j 1 仃：，则式( 2 1 3 ) 可写成 h 一仃3 j = 2 足( 2 1 4 ) 因此在事先知道主应力大小的情况下，特雷斯加准则使用起来很方便。但在 一般的三向应力状态下，主应力是未知的，其大小顺序也不知道，应用起来就很 不方便了。 2 、米塞斯屈服准则 德日力学家米塞斯1 9 1 3 年提出了另一个屈服准! 【! 【f ，对于各向同性材料来说， 0 屈服函数式( 2 9 ) 与坐标系的选择无关，而塑性变形只与应力偏张量中的第二不变 量i ，：有关，于是可以根据以来判断材料是否屈服。因此，屈服函数可以写成： 厂b ：，) = j c( 2 1 5 ) 所以有 以= ：i q 一吒) 2 + ( 吒一吗) 2 + ( q q ) 2 - c ( 2 1 6 ) 其中与应力状态无关的常数c 可以通过单向应力状态求出，如材料在单向均匀拉 伸时，有 仃1 = 仃，盯2 = 仃3 = o ( 2 1 7 ) 代入( 2 1 6 ) ，得 c = 喜仃； ( 2 1 8 ) 在纯剪切应力状态下，有r 。= o 。= 一盯，= k ，将这一关系式代入式( 2 1 6 ) _ j 丁得c = k 2 ，由于两个解得的常数应该相等，所以k = 去吒， 用主应力表示为 ( 盯i 盯2 ) 2 + ( d 2 一盯3 ) 2 + ( 叮3 一仃1 ) 2 ：2 仃：= 6 k 2 ( 2 1 9 ) 式中d 。为材料的屈服极限，世为材料的剪切屈服强度。 将式( 2 1 9 ) 与等效应力仃比较，可得 孑= 去厄i 再f 可而j 再砭丽。( 2 z 。) 或者用主应力表示 孑= 击厄i 阿i 孑而鸹 ( 2 2 1 ) 所以米塞斯准则也可以表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的 等效应力达到某一定值时，该点开始进入塑性状态。 因为米塞斯准则考虑了中间主应力对材料屈服的影响，在理论上比特雷斯加 屈服准则更完善，而且大量的实验也证明，对于绝大多数金属材料，米塞斯准则 更接近真实情况。 3 、希尔准则 前面两个屈服准则只适用于各向同性的材料，实际上，用于冲压成型的薄板 0 材料，具有明显的各向异性。因此在分析薄板成型问题时，应该考虑这一因素的 影响。 1 9 4 8 年，h i l l 在米塞斯的基础上，假设变形物体的应力状态主轴与各向异性 主轴一致，提出了各向异性材料的屈服准则，该准则可表示为： f ( 仃等一。”) 2 _ g ( 仃”= _ 仃- ) 2 + h ( 仃，- 一口。：) 2 +( 2 2 2 ) 2 叮矗+ 2 f 仃矗+ 2 仃二= l 其中f 、g 、h 、厶m 、为材料的各向异性特征参数，q 、盯，、民为单轴拉伸 屈服应力，吼，、盯。q 、为剪切屈服应力。薄板材料的t 应力方向与其各向异 性主轴致的情况很少，这就给该准则的应用带来了困难。因此，在薄板成型分 析中进步假设板料在板面内是各向同性的，只存在厚向异性。由于薄板满足平 面应力条件，用厚向异性系数y 作为反映材料厚向异性的参数，式( 2 2 2 ) 就可以改 写为： f ( 。) ：( 。j + 仃三一之+ 2 警仃之) ； ( 2 2 3 ) 卜十yl 十y 当材料发生塑性变形后，弹十牛范闱的边界称为加载曲面或强化曲面，其函数 表达式称为后继屈服函数，又称强化函数或强化条件。对于理想塑性材料，初始 屈服面和后继屈服面是重合的，有时将理想塑性材料的屈服面称为极限曲面。对 于强化材料，其加载曲面随着应变强化的发展而产生形状和位置的变化。常见的 应变强化模型有：等向强化模型、随动强化模型和混合强化模型。 采用等向强化模型的材料在进入塑性变形后，加载曲面在各方向均匀地向外 扩张，其形状、中心及其在应力空间的方位均保持不变。这种模型主要h j 于单调 加载的情况。采用随动强化模型的材料在进入塑性变形后，加载曲面在应力空间 作一。刚体移动，其形状、大小及其在应力空间的方位均保持4 i 变。为了适应材料 一般特性的要求，同时考虑等向强化和随动强化，h o d g e 首先提出了混合强化模 型，该模型将塑性应变分为两部分，其一为与等向强化相关联的塑性应变增量； 其二为与随动强化相关联的塑性应变增量。 为了表示材料的应力应变曲线关系，人们常用一个幂函数d = 拈”来描述材 料的强化特性，其中七为硬化系数，”强化指数，它是一个介于0 和l 之间的正 数。因为这个幂函数中只有两个参数女和聆，它不可能准确地表示材料的性质， 但是它的解析式简单，所以经常使用。 2 2板料冲压成型中的翻边工序 2 2 1基本概念 翻边是将金属平板坯料或半成品工序件的某一部分，沿着一定的轮廓线使其 法兰部分变化、成为蛏直边缘的冲压成型方法。翻边可以加工形状比较复杂的零 件，它主要用于零件边缘部分的强化，改善零件的外观，增强刚性，去除切边以 及在零件上制成与其它零件装配、连接的部位( 如铆钉孔、螺纹底孔等) 或焊接 面等，在汽车、航空航天、电子及家用电器等工业部门有着十分广泛的应用。 2 2 2翻边的分类 根据成型过程中边缘材料长度的变化情况，叮将翻边成型分为伸长类翻边、 压缩类翻边和直翻边( 图2 2 ) 。伸长翻边时，坯料边缘或预制孔边原始长度比所 要求的竖边长度短，需要通过拉伸变形以增加线段的长度。翻边后竖边愈高，翻 边变形量也愈大。伸长类翻边的成形缺陷主要足变形区边缘或靠近边缘处材料的 拉伸破裂。压缩翻边时，成型后竖边边缘长度比材料原始长度小，变形区为压缩 变形状态，翻边后竖边愈高，材料的变形量也愈大。压缩类翻边的成形缺陷主要 足变形区材料的起皱。 a ) 直翻边 b ) 伸长类翻边c ) 压缩类翻边 削2 2 翻边的类型 从工艺特点上划分，翻边成形又分为内孔( 圆孔或非圆孔) 翻边、外缘翻边、 变薄翻边等。根据零件边缘的凹凸情况不一样，外缘翻边还可以细分为外缘内曲 翻边( 图2 2 b ) 和外缘外曲翻边( 图2 2 c ) 。圆孔翻边、外缘内曲翻边等属于伸长 类翻边：外缘外曲翻边等属于压缩类翻边；非圆孔翻边通常足伸长类翻边、压缩 类翻边、和弯曲成形的组合。 当翻边的变形区边缘为一直线时，翻边成型就转变为弯曲成型，也叫直翻边 ( 图2 2 a ) 。因此，弯曲可以认为是翻边的一种特殊情况。 2 2 3 变形特点分析 22 3 1 圆孔翻边的变形分析 存冲压成型时，可以把毛坯分成变形区和不变形区“。不变形区可能是已经 参与了变形或者是还没有变形的待变形区，也可能是整个成型过程都不参与变形 的不变形区。当不变形区受到力的作用时，就叫做传力区。 翻边过程如图2 3 所示，翻边时在冲头的作用下，坯料的内环形( 外孔为d 。、 内孔为乩) 部分逐渐变成竖边的直壁部分。这个内环形部分就是翻边的变形区( 爿 区) ，已翻成竖边的部分为传力区( 口区) ，外法兰部分为不变形区( f 区) 。变形区 的应力应变特点与拉伸不同，如图所示，它是在双向拉应力，卞要是在切向扎应 力的作用下，产生最大的切向拉应变，同时，变形区的材料变薄。在变形过程中， 随着凸模的运动，变形的坯料单元体在凸模和凹模圆角处发生弯曲，孔的直径增 c o ，d 图【 1 ，为压边力 口为传力医f 为4 i 变形【页 图2 3i 剜孔翻边过程分析 大，单元体相对凸模作径向移动，逐渐靠近凹模内壁，在移动过程中，坯料单元 体在径向平面内，由凸模下方平直形状区域移到凸模圆角时发生弯曲，在随后离 丌凸模圆角处时，再次由弯变直。 1 应力应变分析 圆孔翻边时，凸模下面的坯料为变形区，它的应力状态为双向受拉，即径向 拉应力听和切向拉应力和，其中切向拉应力是最大的主应力，最小的主应力约等 于零，径向拉应力为中问主应力，它的值远小于切向拉应力印。在翻边变形区内 边缘上毛坯处于单向受拉的应力状态，这甲只有切向拉应力的作用，而径向拉应 力为零。如图2 3 所示，若忽略板厚方向的应力仉，则变形区的两个未知的主应 力分量为径向拉应力听和切向拉应力印：未知的应变分量是切向拉应变，和径向 压应变跏变形区的切向变形在孔的边缘处达到最大值s 。：l n 喜，随着变形 过程的进行而不断地增大，翻边结束时 切向应变达到最大值s 。：】n 粤。在 d “ 翻边的过程中毛坯厚度不断地减少。因此，翻边后所得到的零件的竖边在边缘处 厚度最小，它的大小可以按单向受拉时变形值的计算方法估算 ( 2 2 4 1 其中f 为翻边后竖边边缘部位板料的厚度，f o 为坯的初始板厚，幽为翻边前孔的 直径，西为翻边后竖边的直径。 坯料变形区的主应力、主应变分量按主应力法进行求解。为了求出两个未知 的主应力分量的大小，需要两个独立的方程式，一个为力的微分平衡方程，另一 个为塑性方程式。根据图2 3 ，可以得出变形区的微分平衡方程式如下： o ，+ 如，) 俾十删枷一吖矗棚一2 qs i n 霉艘：o ( 2 2 5 ) 由于硼的值很小，可认为s i n 日2 ) 。棚2 ，忽略二次微量后，式( 2 2 5 ) 可写 成 r 等+ 仃，一仃9 = o ( 2 2 6 ) d r o 、+ 通常，圆孔翻边时，变形区的主应力顺序为： 盯l = 仃日，仃2 = d r ，口3 = d r 0 ， 假设材料符合m i s e s 屈服准则，且为理想的塑性体，取最大主应力仃和仃，的 比值为1 1 ，因此塑性方程式为： 仃l = 1 1 d 。 ( 2 2 7 ) 联立求解上述两个方程式，可以得到当翻边圆孔半径扩大为r 时，变形区内任意 一点月处的两个主应力分量分别是： 6r = 1 1 。s ( 1 一 ) ( 2 2 8 ) 仃。= 1 1 仃；( 2 2 9 ) 以应力表示的协调方程为： r 嘉 c m 。一， = 争。， 亿， 其中e= 仃s ，将式( 2 2 8 ) 、( 2 2 9 ) 代入( 2 3 0 ) 中得： ( ) + 可是可( ) = 。 ( 2 ，) 积分后得到： 一：c 点 其中c 为积分常数。 ( r + r ) 2 r 。 f 2 3 2 ) 设翻边时圆孔某一瞬| 1 日j 的相对扩大量叩= ( ，一) ，此处 r。=d 。2，町即是孔边缘处变形的瞬间切向应变。在孑l 边缘处r = r 盯。= 1 1 d 。，仃，= o ，。= 7 7 ，此处l e= q 1 1 仃s 。把这些关系 代入( 2 3 2 ) 式，可以求出积分常数c = 1 4 4 口，将求出的常数代入( 2 3 2 ) 可得 1 e 叶 4 4d 利用塑性变形应力应变关系式( 2 3 3 ) ， 1 5 1 墨! ! ： r 2 d 仃 仃 l _ ( 仃2 + 盯3 1 = ( 盯3 + d l 1 ， = ( 仃1 + 仃2 可以求出翻边成型时坯料变形区内三个主应变。 旷扣如 旷扣扣一和 s ，= ；( + 云) 2 ( z 一素) 町 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 2 极限翻边系数 在圆孔翻边成型时，孔边缘处的材料承受的切向拉应力和拉应变的作用最 大，材料的厚度减小最严重，随着翻边过程的进行，材料的变薄量达到最大值。 因此，孔的边缘是圆孔翻边成型的变形危险区。为- r 分析变形区材料的极限变形 状况，下面讨论危险区材料厚度减薄量和翻边变形程度的关系。 假定翻边毛坯上的预制孔的直径为而，成型结束时，孔的内径为d ，毛坯的 原始厚度为成型结束时圆孑l 边缘的材料厚度为f ，( 如图2 4 所示) 。在翻边结 束时，孔内边缘a 点处的切向拉虑变。为： 铲m 等幽等s s ，d 0d 0 孔外边缘b 点处的切向拉应变s 。为： 七 。：l n 半 l n 毕( 2 3 6 ) d od o 因此，孔边缘处的平均切向拉应变。为： 图2 4 翻边零件儿何尺寸 铲扛，= 扣等岫半， 地业羔 盛 1 6 ( 2 _ 3 7 1 q一吒。一b_毛一吒 i i = = s s 翻边结束时，孔边缘处的厚向应变，为 e ：l n 三 ，o 在翻边成型时，孔边缘的材料处于单向拉伸麻变状态，所以 叫n a 铲：n 孥 由式( 2 3 9 ) 可以求出翻边后板料的厚度， ( 2 3 8 1 ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 其中翻边系数，= 卫。 u 由于，徊的值很小，所以上式叮以改写为： f = k ， ( 2 4 1 ) 式( 2 ，4 1 ) 表明，翻边系数巧值越小，孔边缘的厚度变薄量越大，也就越容易出现 破裂的现象，当翻边系数减小到孔的边缘将要破裂时，所对应的翻边系数就叫做 极限翻边系数，用。，。表示，。越小翻边成形性越好，出现破裂现象的可能性 越小。 影响极限翻边系数的因素包括如下几个方面： a 板料的力学性能 圆孔翻边时出现裂纹主要是因为材料承受拉伸变形的能力已经达到了极限， 因此，材料的塑性性能指标( ”，占，口) 越好( 其中”为材料的应变强化指数) ，材 料承受塑性变形的能力就越强，相应的极限翻边系数就越小，材料的塑性应变比 ，值越大，这样在翻边时，孔边缘的材料可以承受的拉伸变形量就越大，出现裂 纹的可能性就越小。 b 材料的相对厚度d 相对厚度对翻边成形性的影响，可以从式( 2 4 0 ) 中得出，f ，d 的数值越大，材 料的厚度变化就越小，极限翻边系数就越大。 c 预制孔的质量 毛坯上预制孔的质量对翻边过程有较大的影响，如果预制孔的边缘有毛刺或 存在冷作硬化效应，会恶化此处材料的拉伸变形条件，使材料容易发生破裂，从 而导致j ( m 。的数值增大。 1 7 d 凸模形状和相对圆角半径，砌 用不同形状的凸模进行翻边时，产生的翻边成形力各不相同。抛物线形、球 形、圆锥形凸模的端部更容易插入毛坯上的预制孔内，使预制孔的边缘可以圆滑 地胀开，相应的，。就越小。当采用平底凸模时，增大凸模的相对圆角半径r f o 也可以减小极限翻边系数。同时，凸模和毛坯之间的润滑也能改善。的值。 e 凸、凹模之间的问隙 当翻边时凸、凹模间隙较大，则毛坯的变形区增大，参与变形的毛坯材料也 就越多，相当于分散了孔边缘的应力、应变，相应的就减小了。值。 3 圆子l 翻边工艺尺寸的确定 圆孔翻边成型的毛坯尺0 是根据塑性变形体积不变原理确定的，对于翻边高 度不大的零件，一般采用平板坯料一次翻边成形，其毛坯的计算主要是由已知的 翻边高度来确定板料上预制孔径的大小，或者由已知翻边孔径和翻边系数来确定 翻边高度。在计算工艺参数时必须保证一次翻边成型的翻边系数要大于该零件的 极限翻边系数。实际中常常根据下面的经验公式来计算圆孔翻边的坯料尺寸。预 制孔的直径，可用下面的公式计算i ”】： d 。= 卟l ”( 争) + z l b 。z ， 翻边高度可用下面的公式计算3 1 ： ：堡兰+ o 4 3 。+ o 7 2 ，0( 2 4 3 ) 公式中的参数含义参见图2 4 。 4 圆孔翻边时成型力的计算 圆孔翻边时的成型力等于材料在凹、凸模圆角处的弯曲变形力、摩擦力以及 引起变形区材料拉伸变形的所有力之和。由于翻边前坯料上已经有了预制孔，降 低了成型过程中材料从凸模底部向侧壁流动的变形阻力，所以成型力比拉延时要 小得多。圆孔翻边时，材料承受的径向拉应力在成型终了时达到最大值，利用分 析拉延成型力的方法，可以得到径向拉应力的最大值为( 假定材料为理想塑性体) ： 一，【卜去+ 去+ 若薯j ( 1 + l s ， b 4 。， 其中f 为板料和模具之问的摩擦系数，为翻边凹模圆角半径，为翻边凸模圆角 半径，r 棚为径向拉应力达到最大值时的翻边孔半径，单位均为m m 。其中r 卅按下 面的公式计算： r m = 要+ o 5 7 ( o 十。十f 。) ( 2 4 5 ) z 将q 。乘以其作用面积( 2 ，r d f 。) ，就可以得到圆孔翻边时的成形型力。无预 制孔的翻边成形力比有预制孔的大1 f 3 1 ，7 倍，在进行圆孔翻边工艺设计时，也 可采用近似公式来确定翻边力的大小。例如：采用圆柱形平底凸模翻边时，成型 力f 可用下面的公式计算： f = 1 1 仃，丌f o ( j d d o )( 2 4 6 ) 式中仃；为材料的屈服点( m p a ) ，f 0 为坯料的厚度( m m ) ，d 为成形后孔的中 性层直径( m m ) ，以为预制孔的直径( m m ) 。 2 2 3 2 外缘翻边成形的分析 外缘翻边的基本类型有i 种：直翻边、内曲翻边、外曲翻边，如图2 2 所示。 以下重点介绍一下外缘内曲翻边和外缘外曲翻边。 1 外缘内曲翻边 沿不封闭的内凹曲线进行的翻边成型称为外缘内曲翻边，也叫做拉伸翻边 ( s t r c t c hn a n g i n g ) 。当内曲翻边变形面为平面时，称为内曲平面翻边；当翻边变形 面为曲面时称为内曲曲面翻边。这罩只讨论内曲平面翻边的情况。 内曲翻边成型代表了伸长类翻边的一般形式。它的变形区的应力应变状态和 圆孔翻边的情况相似