（电力电子与电力传动专业论文）基于数字信号处理器的振动信号预处理研究与实现.pdf

a b s t r a c t t i t l e ：r e s e a r c ha n dr e a l i z a t i o no fv i b r a t i o ns i g n a lp r e p r o c e s s i n gb a s e do i ld i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r n a m e ：h eq i a n g s u p e r v i s o r ：z h a n gj i n g s c h o o l ：s o u t h e a s tu n i v e r s i t y t b x t ： a n a l y s i sa n dp r o c e s s i n go fv i b r a t i o ns i g n a l si st h em a i nm e t h o r dt oi m p l e m e n tf a u l td i a g n o s i so fr o t a t i n g m a c h i n e r y b u ti na c t u a lg a t h e r i n gv i b r a t i o ns i g n a l sp r o c e s s ，b e c a u s eo f t h ed a t aa c q u i s i t i o ne n v i r o n m e n ta n dt h e d a t aa c q u i s i t i o ni n s t r u m e n t , t h e r ea r ed i s t u r b a n c e sa n dt h en o i s eo fo t h e rs i g n a l si n e v i t a b l y t h en o i s ee x i s t e n c e h a st h ed i s a d v a n t a g e o u si n f l u e n c ei nt h ea n a l y s i sw o r ka f t e rt h es i g n a ls u r v e y t h e r e f o r , i ti s e s s e n t i a lt o p r e p r o c e s st h ea c t u a lg a t h e r e dv i b r a t i o ns i g n a l sb e f o r et h ea n a l y s i sw o r k b a s e d o i lt h ef o r m e rr e s e a c h e s ，w o r k so f d i s s e r t a t i o no nv i b r a t i o ns i g n a l so fr o t a t i n gm a c h i n e r ya r eb r i e f l ys u m m a r i e db e l o w ： ( 1 ) t h ei n v e s t i g a t i o no fc h a r a c t e d s t i c so fv i b r a t i o ns i g n a l so fr o t a t i n gm a c h i n e r y , a n di t sa n a l y s i sm e t h o r d ，i s p e r f o r m e d t h eb a s i ct h e o r yo ff o u r i ea n a l y s i s a n dw a v e l e ta n a l y s i si si n t r o d u c e d i no r d e rt ok n o wt h e c h a r a c t e r i s t i c so fn o n s t a t i o n a r ys i g n a la n di t sa n a l y s i sm e t h o r d , t h ee x p e r i m e n t a la n a l y s i s o ft y p i c a l n o n s t a t i o n a r ys i g n a li sc a r r i e do u t a tl a s t ，d e t a i l e de x p e r i m e n t a la n a l y s i so fr e p r e s e n t a t i v er u b - i m p a c ts i g n a li s p e r f o r m e d ( 2 ) t h ei n v e s t i g a t i o no ft h r w a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n gf o rv i b r a t i o ns i g n a l si sp e r f o r m e d t h er e s u l to f s i m u l a t i o ne x p e r i m e n ts h o w st h a tn o i s eh a sn e g a t i v ee f f e c to na n a l y s i so fv i b r a t i o ns i g n a l s t h e n , t h eb a s i ct h e o r y o ft h r w a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n gi si n t r o d u c e da n di t sp e r f o r m a n c ei ss t u d i e df u r t h e rb ys i m u l a t i o ne x p e r i m e n t t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h r w a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n gi si n e f f e c t i v et or e m o v et h en o i s e sf r o mv i b r a t i o ns i g n a l s u n d e rs t r o n gn o i s eb a c k g r o u n d ( 3 ) b a s i ct h e o r yo fi n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i sa n di t sa l g o r i t h mi ss y s t e m a t i c a l l yd e s c r i b e d f i c aa n d i t s a p p l i c a t i o ni n v i b r a t i o ns i g n a ld e n o i s i n gi sa l s op e r f o r m e d t h ee x p e r i m e n to fv i b r a t i o ns i g n a la n dn o i s e s e p a r a t i o ni sa l s op e r f o r m e dw i t hv i r t u a ln o i s ec h a n n e l s t h er e s u l ts h o w st h a tt h ea l g o r i t h mi se r i e c t i v et or e m o v e t h en o i s e sf r o mv i b r a t i o ns i g n a l su n d e rs t r o n gn o i s eb a c k g r o u n d ，a n di sb e t t e rt h a nt h r w a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n g ( 4 ) r e s e a r c ho ff i c ab a s e do nd s pi sp e r f o r m e d i no r d e rt oi m p r o v et h er e a l - t i m eo fd a t ap r o c e s s i n g , f i c a i sm o v e dt ob ei m p l e m e n t e do nd s et h ep r o g r a mo fm a t h e m a t i cc a l c u l a t i o n si n v o l v e d ，f o ri n s t a n c e ，e v a l u a t i n g e i g e n v a l u ea n de i g e n v a c t o ro fm a t r i x , a r ec o m p l i e db yu s i n gcl a n g u a g e a tl a s t , t h ee x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o ni s c a r r i e do u to nt h ed s pe x p e r i m e n t a lb o x k e y w o r d s ：r o t a t i n gm a c h i n e r y ；v i b r a t i o ns i g n a ld e n o i s i n g ；t h r w a v e l e tt h r e s h o l d ；f i c aa l g o r i t h m ；d s p 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 诵经 日 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：角j 暨 导师签名：搿日 期： 绪论 i 1 选题背景及研究意义 第1 章绪论 自2 0 世纪5 0 年代以来，随着生产规模的不断扩大和大生产的兴起，旋转机械广泛地应用于工业压缩 机、燃气轮机、蒸汽轮机、航空发动机及各种电机等机械装置中，在电力、钢铁、石化、航空以及其他国 民经济重大领域中起着非常重要的作用。旋转机械转子系统由于其结构的复杂性、支承条件的特殊性、存 在多种非线性因素影响，加上机器设备本身的技术水平和复杂程度的提高，在工作中不可避免地会产生各 种故障，如果不能及时发现和处理，会使机械设备可靠性降低，失去生产功能，生产线瘫痪而大规模停工 停产，造成数以百万、千万计的经济损失，甚至会导致机毁人亡的特重大事故。如1 9 7 4 年美国6 a i l a t i n 电 厂二号机组发生中压转子飞裂事故，1 9 7 9 年美国三里岛核电站反应堆芯严重损坏、放射性物质泄漏，1 9 8 5 年我国大同第二电厂2 号机组超速断轴和1 9 8 8 年我国陕西秦岭电厂的2 0 0 汽轮发电机组的5 号机组主 轴断裂，都造成了巨大的经济损失，甚至人员伤亡。这些灾难性事故的不断发生使得人们认识到对大型 旋转机械实施监测与故障诊断的必要性和迫切性。 为了掌握设备运行状态，避免事故的发生，需要研究并应用先进的状态监测与故障诊断技术，这种技 术不仅可以发现早期故障，避免恶性事故的发生，还可以从根本上解决目前设备定期维修中维修不足和维 修过剩的问题。根据文献的介绍，在采用故障诊断技术之后，日本每年节约维修费用3 亿英镑，扣除由于 故障诊断工作投入的0 5 亿元，净获利2 5 亿英镑：英国节约维修费用7 5 亿英镑；美国的一些知名企业 如杜邦、通用汽车、德州仪器等企业的维修费用都平均节省5 0 。 旋转机械故障诊断技术包括信号的采集和预处理、特征提取、状态识别和诊断决策四个步骤，其中信 号的采集与预处理的结果直接影响后两个步骤的实施。 故障信号检测的手段主要包括以下几类【2 】： 1 ) 振动检测诊断法。以机器振动作为信息源，在机器运行过程中，通过振动参数的变化特征判别机器 的运行状态。 2 ) 噪声检测诊断法。以机器运行中的噪声作为信息源，在机器运行过程中，通过噪声参数的变化特征 判别其运行状态。此法的本质与振动检测诊断法是一致的，因为噪声主要是由振动产生的。此法虽简单， 但易受环境噪声影响，不如振动检测诊断准确。 3 ) 声发射检测诊断法。金属零件在磨损、变形、破裂过程中产生弹性波，以此为信息源，在机器运行 过程中，分析弹性波的频率变化特征判别机器的运行状态。 4 ) 金相分析诊断法。某些运动的零件，通过对其表面层金属显微组织、残余应力裂纹及物理性质进行 检查，研究变化特征，判别机器设备存在的故障及形成原因。 由于旋转机械振动信号中蕴含的信息丰富，且物理意义清晰，量值变化范围大，便于识别和决策，这 使得振动诊断法成为最常用、最有效的旋转机械故障诊断方法。对旋转机械振动信号的分析和处理是实现 故障诊断的主要手段。 然而，在实际的工厂环境中，对某台设备的诊断观测中，除了机器自身运行信号外，不可避免地混杂 有供电装置、信号采集系统等引入的噪声。如电磁噪声、数字采样误差等引起的量化噪声等，统称为系统 噪声l j j 。因此，在提取特征前，往往需要对数据进行某些预处理，其中的主要部分就是对信号的消噪处理。 传统的消噪方法有硬件滤波和软件滤波两种。硬件滤波就是设计滤波器电路，滤除信号中的噪声频率 部分：软件滤波就是在程序中设计数字滤波器，通常是基于傅立叶原理的基本方法，如f f t ，短时傅立叶 分析等。旋转机械的各种早期故障表现在振动信号中很大一部分是非稳态的或突变的弱信号，无论是采用 硬件滤波还是采用软件滤波的方法，其结果必然是在降低了噪声的同时也展宽了波形，平滑甚至可能抹去 信号中包含故障特征的的弱突变信息【4 1 。 现在振动信号消噪方面应用最多的方法是小波闽值消噪，是一种利用小波分解的消噪方法。小波阈值 东南人学硕士学位论文 消噪法是通过浮动阈值将大部分噪声及接近噪声强度的小波系数看作零而舍去，其效果类似于将信号原有 的能量集中到少数几个大振幅的小波系数上。但是，小波阈值消噪法也存在不足：当信号处于强噪声环境 下，甚至被噪声淹没时，小波阂值消噪同样不能获得满意的效果。 独立分量分析( i c a ) 基本理论创立于二十世纪八十年代中期，在九十年代得到迅猛发展。从概念上，i c a 可以看作是主分量分析( p c a ) 的高阶扩展。i c a 问题可以归纳为：仅从观测样本出发来实现传输信道的辨 识和源信号的估计，显然这是一种盲信号处理方法。近十几年来，i c a 已成功应用于通讯、语音与图像处 理、生物医学、地震信号处理、金融数据分析等领域的许多方面，如源分离、信号压缩与消噪及特征提取、 语音与图像识别和分类等p j 。i c a 的出现与发展，为振动信号的消噪提供了新的思路。 一般来说，实现消噪运算的方法主要有两种：在计算机上实现；在数字信号处理器上实现。 通过在计算机上选择一种编程语言来编制算法软件实现，如v c 或m a t l a b ，这种方法不适用于实时 的故障诊断，而多用于事后的处理和仿真研究。 数字信号处理器( d s p ) 是用于数字信号处理的主流处理器，d s p 通过采用乘加单元和改进的哈佛结构， 使其在运算能力上大大超越了传统的微处理器。在d s p 系统中，d s p 提供了一个高速的计算平台，系统 的功能依赖于软件编程来实现。当其与现代信号处理理论相结合时，可以实现复杂的数字信号处理功能。 在旋转机械振动信号测试领域，基于嵌入式处理器的便携式仪器凭借其轻巧方便，灵活性高，而具有 一定的市场。由于现场数据量大，要求实时性高，d s p 成为设计振动信号预处理系统，实现消噪算法的首 选。 1 2 国内外研究现状 傅立叶变换是振动信号分析中最常用的信号处理工具。它将信号由时域变换到频域，使信号具有明确 的物理意义，从而分析起来更加直观方便；同时，傅立叶变换是一种正交变换，其快速算法f f t 的出现使 得运算速度大大加快，因而傅立叶变换在当前的信号处理领域占据着统治地位。然而它也有自身的缺陷： ( 1 ) 它只适于对平稳信号的分析处理，而不适于对非平稳信号的分析：( 2 ) 它是一种频域的分析方法，具有 精细的频率分辨率，但却无任何的时间局部性，无法反映局部时间内信号的瞬变信息。( 3 ) f f t 算法本身存 在着泄漏、频谱混叠等误差，因而会使其分析精度受到影响。通常我们在振动分析中所遇到的信号大多是 以非平稳和瞬变为特征的动态信号，此时传统的傅立叶变换己不能满足要求，必须对信号从时频两域同时 进行分析，也即用所谓的时频分析法，才能得到较为满意的结果。 小波变换是近十几年才发展起来的一种新的时频分析方法，是传统的傅立叶变换的重大突破，目前正 不断成为许多领域研究的热点。具有巨大的生命力和广阔的应用前景【6 1 。小波变换的基本思想是：在被分 析的信号上加上一个形状和位置均可改变的时频窗来对信号进行分析。具体的变换公式如下： 1 ，一 吗( 日，6 ) = ( ( f ) ，6 ( f ) ) = i 厂( ，) y ( 2 砂 ( 1 1 ) a ： a 其中似o 一6 ) 亿) 为小波母函数树l | f ，( f ) 通过伸缩和平移而生成的小波函数，口为尺度因子，b 为平移因 子。小波函数在时频空间里对应的是一个面积不变，但形状和位置可改变的时频窗。当a 变化时，时间宽 度和频率宽度相应变化，当我们用较小的口对信号作分析时，我们实际上是用高频小波对信号作细致观察， 当我们用较大的口对信号作分析时，实际上是用低频小波对信号作概貌观察。小波变换的这种多尺度变焦 特性，使得它对信号具有自适应性，被称为是用来分析信号的“数学显微镜”。并且小波函数经过适当的 离散后，还能构成标准正交系，这无论在理论上还是应用中都是非常有用的。小波变换的这些特性，使得 它比传统的傅立叶变换更加优越，适用于以非平稳、瞬变为特征的动态信号的分析处理【7 1 。 小波变换作为一种新的信号处理工具，近些年来在信号消噪领域的应用也越来越多，其优良的消噪性 能逐渐地引起人们的关注和重视。小波消噪的方法很多，例如：1 9 8 8 年，m a l l a t 提出了多分辨分析的理论， 在此基础上，可利用小波分解与重构的方法进行滤波降噪；1 9 9 1 年，m a l l a t 又提出了奇异性检测的理论， 根据这一理论，我们可以利用小波变换模极大值的方法消噪：1 9 9 4 年，d o n o h o 等人提出了非线性小波变 换闽值法消噪，该方法由于具有良好的消噪性能而得到非常j “泛的应用；1 9 9 6 年，c o i f m a n 在阈值法的基 2 绪论 础上提出了平移不变量小波消噪法，它是对阈值法的一种改进。除此之外，c h e r t 和d o n o h o 提出了原子分 解的基追踪消噪法；g o o d m a m 提出了多小波的概念，近两年来应用多小波消噪也日益成熟1 8 】。 但是小波消噪在实际应用中也存在一定的问题，如在强噪声背景的干扰下，小波消噪就不能达到满意 的效果。 盲源分离是2 0 世纪八十年代中后期发展起来的新的数字信号处理方法，其涵盖的内容十分广泛，包 括信号盲分离，信号盲解卷，信道盲辨识，信号盲恢复等。信号盲分离是盲源分离的一个重要方面，是一 种功能很强的信号处理方法。 信号盲分离的另一个名称是独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) ，意思是提取混合 信号中的独立分量。1 9 9 1 年，法国学者c h r i s t i a nj u t t e n 、j e a r m yh e m u l t 和p i e r r ec o m o n 在s i g n a lp r o c e s s i n g 上发表了关于盲信号分离的三篇经典文章，标志着信号盲分离研究的重大进展【9 1 1 旧】【l l 】。他们不但提出了信 号盲分离中著名的h - j 算法，而且设计了专用的c m o s 集成芯片来实现他们的算法。考虑到人类有很好的 分离多个音源的能力，所以他们的算法基于神经网络对耳神经进行模拟，这种仿生学的思想为许多后来的 研究者所采用。在他们之后，更多的人加入到信号盲分离的研究中来，大大推动了这一领域的发展，如p i e r r e c o m o n 在1 9 9 4 年的文章也被许多人引用，他的思想是把神经网络中的主分量分析( p r i n c i p l ec o m p o n e n t a n a l y s i s ，p c a ) 加以扩展，变为独立分量分析以提取线性混合量中的独立分型1 2 1 。d y e l l i n 和e w e i n s t e i n ， 提出了著名的关于盲分离的准则函数。l t o n g 和r u e y w e nl i u 等人给出了完善的信号盲分离问题的最早 框架，他们的算法将信号盲分离问题转化为一个特征值求解的问题，从而可用成熟的线性代数的方法解决。 k i y o t o s h im a t s u o k a 找到了一种分离非平稳信号的算法，把信号盲分离的研究又向实际应用推进了一步。在 实际的应用中，许多信号都是非平稳信号，最典型的是语音信号。在最近几年的国际声学、语音和信号处 理大会上，每次都有关于信号盲分离的情况。 在振动信号处理的方向上，法国的g c e l l e 等人研究了泵体之间振动信号相互干扰的情况，运用盲源 分离对泵体的振动、噪声信号进行分离与诊断；v p m a 等人在研究旋转机械振动及声混叠模式基础上，利 用不同的二阶及高阶b s s 方法分离了机械振动源与声源，并用于工业泵的故障诊断：c o l a s 等人采用时域 和频域两种方法，研究了卷积混叠振动信号的盲分离问题，并通过双转子试验台对i c a 在旋转机械故障诊 断中的应用问题做了初步探讨l l 引。 国内对于信号盲分离技术的研究相对较晚，清华大学的张贤达在1 9 9 6 年出版的对时间序列分析一 高阶统计量方法一书中，介绍了盲分离的基本理论，并给出了相关的算法。直到近六七年，国内关于盲 源分离技术的研究才渐渐多起来1 14 | 。两安交通大学的冯大政、史维祥提出了一种具有抑制噪声作用的有效 自适应学习算法，并研究了算法的有界性和渐稳定性，但是算法的分离效果取决于其中的非线性函数的选 择。上海交通大学的胡光锐、虞晓等人研究了盲信号处理在语音分离与识别领域的应用，在分析最大熵法 ( m e ) 与最小互信息量法的基础上，提出了一种利用反馈结构的输出信号概率密度估计的增强m e 算法。 在对旋转机械盲源分离的研究上，浙江大学、上海交通大学等学校比较活跃。浙江大学的焦卫东等人 研究利用盲源分离技术对旋转机械进行干扰消除，通过对各种盲源分离方法的应用，在实际故障诊断中避 开传感器的合理选择、准确定位以及系统特性的精确辨识等障碍，直接着眼于设备故障波形的恢复和故障 信息的获取，对于实际工厂环境中进一步提高故障诊断的准确性是很有意义的l ”l 。 1 3 本文的主要研究内容 旋转机械振动信号的消噪以小波变换的方法为主，也已取得许多成功的应用，但当有用的信号特征较 弱而噪声比较强，或信号和噪声的频带混叠严重的时候，小波降噪也不能让人满意。如果能在强噪声背景 的情况下，提取出干净的振动信号，实现对低信噪比信号的消噪，对故障诊断的后续工作将会有很大的帮 助。 本课题的主要任务是研究旋转机械振动信号的特点及其分析方法，尝试利用独立分量分析o c a ) 的方法 对振动信号进行消噪，并通过d s p 实现消噪算法，完成对振动信号的消噪处理。 下面分章详细介绍本论文的研究内容。 第一章阐述了本课题的选题背景和研究意义，在分析国内、外对振动信号消噪技术发展历史与现状的 3 东南大学硕七学位论文 基础上，确定了本论文的研究方向和主要研究内容。 第二章对旋转机械振动信号的特性进行了详细分析。研究旋转机械振动信号和噪声信号的分离，必须 要了解振动信号的特点和分析方法。本章首先介绍了旋转机械信号的基本特点，以及常用的振动信号分析 方法，并选择具有代表性的碰摩故障振动信号进行了详细的分析。 第三章对振动信号的小波消噪方法进行了研究。本章首先介绍了噪声的基本性质，通过仿真实验说明 了噪声对振动信号分析产生的负面影响。然后介绍了小波闽值消噪的基本方法，并通过仿真实验进一步研 究小波阈值消噪的性能，实验结果发现：在信噪比较小时，小波阈值消噪可以取得满意的效果；但是在强 噪声背景下，小波阈值消噪不能完成消噪任务。因此，需要一种在强噪声背景下也能进行信噪分离的方法。 第四章对独立分量分析0 c a ) 理论进行了论述。本章介绍了独立分量分析的基本概念，详细论述了i c a 算法的基本原理，以及一种快速定点的i c a 算法( f i c a ) 。并通过仿真实验证明了f i c a 可以用于多维信号 的分离。 第五章将f i c a 算法应用于振动信号的消噪。本章主要研究如何将f i c a 算法应用于一维振动信号的 消噪中。本章通过引入虚拟噪声通道的方法实现一维振动信号的扩展。通过模拟不同噪声强度下的旋转机 械振动信号的仿真实验，证明该方法可以从强噪声背景下提取出干净的振动信号，比小波阈值消噪具有一 定的优势。 第六章研究了f i c a 算法在d s p 上的实现。f i c a 算法本身是一种迭代运算，其中又有大量的乘法运 算，本章中将尝试将f i c a 算法移植到d s p 处理器上执行，进一步提高数据处理的实时性。其中将设计到 繁杂的数学计算，比如矩阵的运算，求矩阵特征值、特征向量等，这些都将用c 语言来编写完成。最后在 d s p 实验箱上进行实验验证。 第七章进行总结归纳。 4 旋转机械振动信号分析 第2 章旋转机械振动信号分析 要实现振动信号和噪声的分离，就必须要了解振动信号的特性及其分析方法，旋转机械的各种不同故 障，一般都有其相对应的振动特征。而振动信号特征分析可分为平稳振动信号特征分析和非平稳振动信号 特征分析两大类i l 引。相对而言，旋转机械平稳振动信号特征分析技术目前已经比较成熟，并在工程实际中 得到了广泛应用。但旋转机械运行时，其振动信号大多属于非平稳信号，并不满足平稳振动信号特征分析 的条件，故严格说来并不适合用平稳信号分析法来对其进行分析。因此对于旋转机械振动特征分析而言， 对非平稳振动信号的特点及其分析方法的研究就成为重心。 2 1 旋转机械的振动信号 由于旋转机械的结构、零部件设计加工、安装调试、维护检修等方面的原因以及运行操作的失误，会 导致机器在运行过程中的各种故障，这些故障可能导致转子系统在运行过程中发生振动。 转子的振动可分为i i ，j ： ( 1 ) 径向振动，振动发生在包括转轴的横向平面内。 ( 2 ) 轴向振动，振动发生在转轴的轴线方向上。 ( 3 ) 扭曲振动，沿转轴轴线发生的扭振。 在旋转机械的振动中，幅度过大的径向振动往往是造成机械损坏的主要原因，也是进行状态监测的主 要参数和故障诊断的主要依据。振动测量包括相对振动测量和绝对振动测量两类： 相对振动测量使用非接触式传感器( 电容式、电感式或电涡流式) 测量轴相对于机器某一构件的位移变 化。 绝对振动测量有两种方法：其一是用骑轴式传感器( 在轴结构上径向安装一个惯性式传感器速度型 或加速度型) 同轴相接触来测量轴绝对振动：另一方法是一个惯性传感器和一个非接触传感器联用，二者紧 挨着安装，以便在测量方向上能够承受相同的绝对振动，用二者的输出矢量和来测量轴绝对振动。 目前国内外常用电涡流式传感器测量相对振动幅值。电涡流传感器能北接触、高线性度、高分辨率地 测量被测金属导体距探头表面的距离。它是一种非接触的线性化计量工具。在高速旋转机械和往复式运动 机械的状态分析、振动研究中，能连续准确地采集到转子振动状态的多种参数，如转子的径向振动、振幅 等。 用电涡流传感器测量转子的振动，从传感器的前置放大器输出端可以得到如图2 1 的曲线。从图中可 以看出，传感器输出信号是由交流信号与直流信号叠加而成的。直流信号通常为间隙电压，是反映传感器 安装位置或传感器端面与轴表面距离的一个参量，它是反映传感器初始安装位置即工作点选择是否正确和 传感器是否工作在线性区域的重要参数。 间隙电压匕 图2 1 电涡流传感器输出信号 电涡流传感器输出信号中的交流分量表示转子的振动位移，是轴相对于机壳的振动，常用峰峰值大小 来表示其振动位移大小。转子振动量的峰峰值是转子振动信号的全频振幅，是轴振动各种频率成份叠加后 5 东南大学硕士学位论文 的振动峰峰值。对于大型的旋转机械来说，转子转速频率即工频分量的幅值和相位两个参数具有特殊的意 义。一个工程实用的在线状态监测系统必须能实时、正确地提供上述两个参数的功能。它不仅反映机组的 运行状况，同时也是区别不同故障、分析故障原因的重要依据之一。 2 2 几种转子故障类型 1 、转子不平衡 转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损而造成的，它是旋转机械中比较常见的故 障，旋转机械中大概有一半以上的故障与转子不平衡有关。 不平衡的故障特征剧1 8 j ： 1 ) 振动频率单一，以径向振动为主，在工频处有一最大峰值： 2 ) 在一阶临界转速内振幅随着转速的升高而增大； 3 ) 频谱中一般不含工频的高次谐波。 下表是转子不平衡的振动信号特性。 表2 1 转子不平衡的振动信号特性 2 、转子不对中 大型机组通常是由多个转子组成的，每个转子之间用联轴器连接构成轴系。由于机器的安装误差、工 作状态下热膨胀、承载后的变形以及机器基础的不均匀沉降等，有可能会造成机器工作时个别转子轴线之 间产生不对中。 转子不对中的故障特征如下1 1 8 】： 1 ) 转子径向振动出现二倍频，以一倍频和二倍频分量为主，不对中越严重，二倍频所占比例越大； 2 ) 相邻两轴承的油膜压力反方向变化，一个油膜压力变大，另一个则变小； 3 ) 典型的轴心轨迹为香蕉型，正进动： 4 ) 联轴器不对中时轴向振动较大，振动频率为一倍频，振动和幅值相对稳定； 5 1 轴承不对中时径向振动较大，有可能出现高次谐波，振动不稳定； 6 ) 振动对负荷变化敏感。当负荷改变时，由联轴器传递的扭矩会立即发生改变，如果联轴器不对中， 则转子的振动状态也立即发生变化。 下表是转子不对中的振动信号特性。 表2 2 转子不对中的振动信号特性 3 、转子碰摩 碰摩通常由下列原因引起1 1 9 】： 1 ) 转轴振动过大。造成振动过大可以是质量不平衡、转子弯曲、轴系失稳等，不管何种起因，大振动 下的转轴振幅一旦大到超过动静间隙值，转动部件就有可能与静止部件发生碰摩。因此，和碰摩有关的机 组故障中，碰摩常常是中间过程，而并非根本原因： 2 ) 由于不对中等原因使轴颈处于极端的位置，整个转子偏斜。非转动部件的不对中或翘曲也会导致碰 摩； 3 ) 动静间隙不足。有时是设计上的缺陷所造成的，设计人员将间隙定为过小的量值，向安装部门提供 的间隙要求值同样太小。它也经常是安装、检修的原因，动静间隙调整不符合规定所致。 转子碰摩的故障特征如下【1 8 】： 1 ) 转子失稳，前频谱丰富，波形畸变，轴心轨迹不规则变化，正进动； 2 ) 转子失稳后波形严重畸变或削波，轴心轨迹发散，反进动： 6 旋转机械振动信号分析 3 ) 轻微摩擦时同频幅值波动，轴心轨迹带有小圆环： 4 ) 碰摩严重时，各频率成分幅值迅速增大； 5 ) 系统的刚度增加，临界转速区展宽，各阶振动的相位发生变化： 6 ) 工作转速下发生的轻微摩擦振动，其振幅随时间缓慢变化，相位逆转动方向旋转。 下表是转子碰摩的振动信号特性。 表2 3转子碰摩的振动信号特性 由上表可知，碰摩信号呈显著的非稳态特性，传统的信号分析方法往往无能为力，需要以非平稳信号 的分析方法对其进行研究。 2 3 非平稳信号的分析方法 2 3 1 非平稳信号的相关概念 随机信号在理论上可以分为平稳和非平稳两大类【2 0 l 。长期以来，由于理论研究和分析工具的局限，人 们常常将非平稳信号简化为平稳信号处理。但是严格来说，许多实际中的信号都是非平稳信号。 所谓非平稳信号，是指统计特性随时间变化的的信号。一般来说，非平稳随机信号的概率密度函数是 p ( x ，) ，在时间，= t ，处，其概率密度函数仍满足 ip ( x ，t ) 出= l ( 2 1 ) 以p ( x ，f ) 为基础可定义均值( f ) 、均方差值a ( f ) 、和方差o f ( f ) 如下： ( f ) = 研x ( ，) 】5lx p ( x ，t ) d x( 2 2 ) 皿( f ) = e x 钷) 】= i 工2 p ( x ，t ) d x ( 2 3 ) j ( f ) = d i ( f ) 一2 ( ，) ( 2 4 ) 式中，e 【】表示数学期望。 常用的非平稳信号的自相关函数和功率谱定义如下： b ( f ，f ) = e x o + 寺) x ( f 一寺) 】 ( 2 5 ) 最( f ，厂) = e 足( f ，f ) p 川万夕咖 ( 2 6 ) 式中f 表示延时，厂表示频率。 典型的平稳信号与非平稳信号如图2 2 所示。 7 东南大学硕士学位论文 非平稳信号岛 图2 - 2 典型的平稳信号与非平稳信号 信号由频率为3 2 h z 的正弦信号和频率为6 h z 的正弦信号叠加而成，在整个时间段内信号没有任何幅 值及频率的奇异和突变，是平稳信号。 信号& 在三个不同的时间段存在着两种不同的频率成分，在时间点3 0 0 m s 处信号的幅值和频率发生奇 异和突变，在0 m s 3 0 0 m s 时间段是频率为3 2 h z 的正弦信号，在3 0 0 m s 一7 0 0 m s 时间段是频率为6 h z 的正弦信号， 7 0 0 m s 1 0 2 4 m s 是3 2 h z 的正弦信号，在整个时间段内，信号表现出不稳定，是非平稳信号。 2 3 2 傅立叶变换 傅立叶变换是信号处理领域中应用比较广泛的、效果较好的一种分析手段。傅立叶变换的基本思想就 是将信号分解成一组不同频率的正弦波的叠加，从另一个角度来说是将信号从时间域变换剑频率域。对于 多数情况，傅立叶变换能够很好地满足分析要求。 时域信号的分解如图2 3 所剥2 1 】： f o u t e r 卜 信号 不同频率成分的谐波 图2 3 时域信号分解图 若函数厂( f ) 在满足迪利克雷条件并且无限区间上绝对可积，那么： 厂( ，) 的傅立叶变换函数 厂( = 门厂( f ) p 1 。d t 傅立叶变换的逆变换 凡) = 芴1i = i 似) 旷咖 其中 p m = c o s w t + s i n w t 8 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 旋转机械振动信号分析 ( f ) 用正交函数簇 p 川1w r 展开的系数或者权函数为厂) ，厂( w ) 的大小决定了在频率w 处，p m 在 f ( t ) 中作用的大小。 由傅立叶变换的变换式及分解图所示，傅立叶变换就是将一个信号分解成为许多不同频率的指数函 数，分解的方法是将信号与频率为厂的正弦函数相乘，然后在整个时间上求积分，如果求得的积分结果是 一个很大的值，就意味着信号的成分中包含有频率为的正弦函数，并且频率厂是信号的主要频率成分。 如果积分的结果是个比较小的值，就意味着正弦函数信号频率厂不是信号中的主要频率。若积分的结果为 零，说明这个信号中根本没有频率为厂的正弦函数，因此说，整个傅立叶变换的过程就是将时域信号与正 弦函数的内积过程。由于傅立叶变换中的基函数是双向无限延伸的正弦波，因此它能精确地给出时域信号 的频率信息，它告诉我们在待分析的时域信号中包含有哪些频率。图2 4 是平稳信号s l 和非平稳信号 的频谱图。 趔 粤 趔 孽 频率，h z 图2 - 4 两路信号的频率谱 从平稳信号s 的频谱图上可以看出：在频域，有两根独立的单一频率谱线，他们分别对应着频率6 h z 和 3 2 h z 。可以看出，傅立叶变换将平稳的时域信号变换为频域上的信号，有效的区分了时域信号中叠加的两 个频率，并告诉了我们信号中包含着哪些频率成分。但是在时域内是没有任何分辨率的，我们不知道6 h z 和 3 2 h z 的频率到底是什么时间发生的，只知道时域信号中包含有6 h z 和3 2 h z 两种信号频率。 对于非平稳信号的傅立叶变换谱，在频域同样有两根谱线对应于频率6 h z 和3 2 h z ，显示了时域信号 中含有两种频率成分，其中谱线比平稳信号西的谱线宽，原因在于时间点3 0 0 m s 和7 0 0 m s 处，信号频率有突 变造成的谱泄漏。 傅立叶变换的积分为无穷限，并且基函数也是无限的，积分是整个时间段。所以无论频率厂出现在哪 里，最后积分的结果都是一样的。因此对以上两个不同的时域信号进行傅立叶变换，得出的结果却是相同 的。在平稳信号中，6 h z 和3 2 h z 两种频率一直存在于整个的信号时间，傅立叶变换把信号完整地转换到 频域进行分析，在进行分析的同时丢掉了时域的信息。傅立叶变换只给出了信号的频率信息，但是它并不 能给出频谱内的频率什么时间出现的信息，然而当信号的频率部分是不随时间变化的时候，即平稳信号时， 这些不重要了。所以傅立叶变换能够有效的检测出平稳信号中的频率成分，但是对于非平稳信号，虽然也 能够显示出信号的各个频率分量，但是却无法显示这些频率分量发生的时间，而这对处理非平稳信号却是 相当重要的。 当我们只关心信号中存在什么样的频率成分，而并不关心这些频率成分是何时出现的时候，傅立叶变 换也可以用于对非稳态信号的分析，否则，傅里叶变换是不合适的。从上面的例子中可以看出，傅里叶变 换区分不了两个信号。对于傅里叶变换来说，两者信号都是一样的，因为它们是由相同频率成分构成的。 因此，傅里叶变换不是分析非稳态信号的合适工具。 旋转机械故障产生初期的振动信号往往带有突变性和奇异性，属于典型的非平稳信号。对这一类信号 9 东南大学硕七学位论文 进行分析，通常需要提取某一时间的频域信息或某一频率所对应的时间信息。因此，需要一种具有时间和 频率分辨率的分析方法来分析非平稳信号。 2 3 3 小波变换 ( 1 ) 小波变换的定义1 2 2 】 给定一个基本函数l | f ，( f ) ，令 嘣f ) _ 去妒( 争 ( 2 1 0 ) 式中a ，b 均为常数，且a 0 。6 ( f ) 是由基本函数| ；f ，( 0 先做移位，再做伸缩以后得到的，如果口，b 不 断的变化，我们可以得到一组函数簇6 ( f ) 。给定平方可积的信号工( f ) ，x ( f ) e z 2 ( 励，则x ( t ) l 鬟j d 、波变 换( w a v e l e t t r a n s f o r m ，w t ) 可定义为： 呢( 口，6 ) = 去卜( ，渺( 字矽= 卜( ，) 沈( ，) 出= ( x ( ，) ，“f ) ) ( 2 1 1 ) 式中的口，b 和t 均是连续变量，因此该式又称为连续小波变换( c w t ) 。信号x ( t ) 的t j x 波变换w t x ( a ，b ) 是口和b 的函数，b 是时移，口是尺度因子。小波变换如图2 5 所示。 信号 图2 5 小波变换示意图 缈( ，) 又称为基小波，或母小波。b ( f ) 是母小波经移位和伸缩产生的一组函数，我们称之为小波基函 数，或简称小波基。这样，式2 1 1 中的胛又可解释为信号x ( f ) 和一组小波基的内积。 在式2 1 0 中，b 的作用是确定对x ( f ) 分析的时间位置，也就是时间中心，尺度因子a 的作用是把基小 波i ；f ，( f ) 做伸缩。口和b 联合起来确定了对x ( f ) 分析的中心位置及分析的时间宽度。 这样，式2 1 l 中的胛可理解为用一组分析宽度不断变化的基函数颤f ) 对作分析，这一变化正好适应 了我们对信号分析时在不同频率范罔所需要不同的分辨率这一基本要求。 式2 1 0 中的因子1 4 a 是为了保证在不同的尺度口时，6 ( ，) 始终能和母函数认d 有相同的能量，即： f | ，。( r ) 1 2d t = 三1 1 ( 掣) 1 2d t ( 2 1 2 ) 。 a “ 令( t b ) a = t ，则d t = a d t7 ，这样，上式的积分即等于l ly ( f ) 1 2d t 。 令工( f ) 的傅立叶变换为x ( q ) ，缈( d 的傅立叶变换为罗( q ) ，由傅立叶变换的性质，6 ( f ) 的傅立叶变 换为： j = 忑1y 等) 一= 西( 删p 一脚 由p a r s e v a l s 定理式2 11 可表示为： 暇( 啪) ：去( x ( q ) k l l a , b ( q ) ) = 妾e x ( q ( d q 上式为小波变换的频域表达式。 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) + ， 弼： 旋转机械振动信口分析 ( 2 ) 离散小波变换1 2 2 】 为了能在计算机上实现小波变换，厶a ，b 应都取离散值。令a = a j o ，j z 我们就可以实现对a 的离 散化。若j = 0 ，则忻b ( 沪缈( t - b ) 。要离散化b ，最简单的方法是将b