如何理解题意.doc

如何理解题意 不少学生在解答应用题的时候，是在套例题，或是把条件中的数据胡乱地编在一起，因为他们没有把题意要读懂的习惯，也不知道怎样去把题意读懂。 “理解题意”是解题的第一环节。学生解题的最大的困难是，当遇到一个陌生的不熟悉问题时不知道如何下手。其中的原因当然很多，但最重要的原因之一就是缺少理解题意的基本方法。解决问题是由情节和数量关系两部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答解决问题创造良好的前提条件。如何理解题意呢？ 一、认真读题，在读的过程中找出、圈出关键词。读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始。要边读边想，弄懂题目中所叙述的事情的梗概，思考相关基本概念和基本知识。读题时要做到不添字、不漏字，不读错字，不读断句。明白题目的意义，了解题目涉及的知识点。对较为简单的题能在头脑中迅速搜寻相关的解题方法方案。一下读不懂时，不要急躁气馁，这时要看题慢一点，仔细推敲字、词、句，弄懂题目中所涉及的名词、术语，“悟”出题的含义意和意图。多读几遍，第一遍读通题意，第二遍带着问题读，第三遍带着思考读。各条件要综合看待忌顾此失彼。要在反复阅读的基础上准确理解题意，挖掘其中的隐含条件。所谓隐含条件，是指在题目的条件中未明确给出但客观存在的条件，具体表现为：隐含在现实常识，如鸡兔同笼中的每只鸡腿为2条每只兔的腿为4条；隐含在公式或感念中，如由被除数除数=商可知被除数=除数商，等等。适当进行语义转换，如甲比乙高就是乙比甲矮，这需要平时留意学习各种等价说法，构筑坚实的相关背景知识。将重要的关键词、关键语句逐字逐句的提炼，在阅读过程中防止对关键条件的疏漏。具体说来： 首先，对解决问题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”解决问题“倍”的含义、行程问题“相向而行”、“相背而行”的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而难以找出数量关系。 其次，对解决问题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，适当进行语义转换，用等价说法代换为正确解题铺平道路。如“同学们修补图书。五年级修补127本，比四年级多修补28本。四年级修补多少本？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要抓住“比四年级多修补28本”这个关键句，明确谁多，多多少，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“比四年级多修补28本”，就是“五年级比四年级多修补28本”，也就是“127本比四年级修的多28本”，这样不难判断出五年级修补的多，四年级修补的少，问题便迎刃而解了。 二、复述题意用自己的话复述题意，能促进解题者进一步分析清楚解决问题的情节，使题目内容转化为鲜明的表象。学生在叙述题意时，可以把题目中抽象的数学术语通俗化、具体化，把繁琐、冗长、情节性的描述进行简化，重点抓住主要情节进行叙述。如“小明家养了35只鸡，28只鸭，如果每只鸡一年可以产13千克蛋，每只鸭一年可以产12千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋？”学生若能这样复述：“小明家养了35只鸡，每只鸡一年能产13千克蛋，还养了28只鸭，每只鸭一年可产12千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋？” 复述题意能准确地反映出学生对题意的理解程度，也有利于培养学生的概括能力和数学语言的表达能力，从而提高审题能力。 三、采用某种方法模型模拟情景，展示数量关系有些题目可通过列表、画图等方法模拟题的情景，使解决问题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。针对问题建立对应的模型，选用正确解题策略。数学中的每个对象都有其特定的符号表示，所以如何表示对于数学解题至关重要。在理解题意的基础上，任何数学对象都必须用相应的数学符号或者数学表达式表示出来，有时仅用一种表达式表示常常还不足以用于解题，所以还要考虑“能否表示为其他形式”。而这些需要平日留心留意归纳总结。 借助图示找出数量关系，可以化抽象的语言为具体、形象、直观图形。学生要学会画图示，从画图示的过程中来理解题意。当然画图不只是画线段图，只要能帮助理解题意画什么样的图都可以。图示的运用体现了数形结合的思维，其目的在于促进学生抽象思维与形象思维的协同，既培养了学生的作图能力和良好的作图习惯，又能更直观地显示条件和问题之间的数量关系，帮助学生思维，让学生形象直观的明白各数量之间的关系。例1 一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。第二天，他们又合伙到河边打鱼，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗？这个问题直接从文字上分析有一定难度，为了帮助我们理解题意，启发解题思路，可以根据题意，画出下面的线段图。由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份，所以小强拿走的鱼是82条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是823条，这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（823）2；同样可得知小明拿走的鱼是（823）232条。所以打的鱼一共是（823）232327（条）。当然，我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了825条，所以打的鱼一共是（825）327（条）。小明、小刚和小强三个伙伴互相关心，他们每个人无论有什么好事都忘不了另外两个朋友。又如：一次，小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。你来算算，小明这一筐山梨共有多少个呢？可以按照上次的方法，先画出下面的图。然后列出算式：（ 5l）212621226（个）答：筐里一共有26个山梨。对于复杂的题目，可以根据题意画一个直观示意图来帮助我们弄清题中的数量关系，也就比较容易列出算式、求出结果。例2新华中学买来 8张桌子和几把椅子，共花了 817.6元。每张桌子价 78.5元，比每把椅子贵 62.7元，买来椅子多少把？一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。此题的分析图： （l）买椅子共花多少钱？ 817.678.58189.6元）（2）每把椅子多少钱？ 78.562.715.8（元）（3）买来椅子多少把？189.615.812（把）综合算式为：（817.678.58）（78.562.7）189.615.812（把）答：买来椅子12把。 把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答问题的方法叫做列表法。 排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列。这样就可以帮助正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，从而排除了思维道路上的障碍，为下一步的分析、推理作好准备。例3有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？这道题从表面看一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。五分币（1个）11贰分币（4个）11234壹分币（8个）136428拿的方法从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。顺便指出，答题时一定要使用教材书面用语 , 而不能使用