（采矿工程专业论文）煤层瓦斯渗流过程中流固耦合问题研究.pdf

太原理上人学硕士研究生学位论文 t h es t u d yo ff l u i d s o l i dc o u p l i n g s e e p a g ef l o wo fc o a l b e dg a s a b s t r a c t c o a l b e d2 a si sas o r io fn a t u r eg a sw h i c h1 i e si nc o a lb e d a n da p p e a r si nt h ec o u r s eo ff b f m i n go ft h ec o a l c o a l b e dg a s n o to n l yi sah a r mt os a f e t yp r o d u c i i o no fm i n i n g ，b u ia l s o m a k e sal o to fg i a n ta c c i d e n t s b u ta sab u r n tg a s ，c o a l - b e dg a s i sak i n do fv a l u a b l ee n e t g y e s p e c i a l l yw i t ht h es h o r t a g eo f e n e 唱y ，i fc o a l b e dg a s c a nb eu t i l i z e d ，t h eg o o ds o c i a le f f e c t a n de c o n o m i ce f f e c tw 主l le m e r g e b u tb e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t y o fc o a ls e a mc o n s c r u c t i o na n dt h e1 a wo fg a sf l o w ，g a si sm a i n l y d i s c h a r g e da n dh a sn o tr e a l i z e dr e a le f f e c l i v eu s e f o rt h eu s eo f t h i se n e r g y ，t h el a wo fg a sn o wm u s tb er e c o g n i z e di nt h e o r ya t f i r s ts oa st os i m u l a t ea c t u a lc o a 】s e a mg a sn o ws i t u a t i o na n d j a yt h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no ft h ee x p l o i t a t i o no fc o a l b e d g a si nr e a l i t y i nm vp a p e r ，t h es t o r a g ec h a r a c t e r i s t i co ft h ec o a ls e a ma n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fg a s f i l l e dc o a li si n t r o d u c e df i r s t l y ，a s o f f e r st h eb a s i so ft h es t u d yo fp h y s i c a lp a r a m e t e ra n de f f e c t i v e s t r e s so fc o a la n dt h ef o u n d a t i o no ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f f l u i d s o l i d c o u p l i n go fc o a l b e dg a s i na d d i t i o n ，t h i sp a p e r f o u n d st h er e l a t i o no f p o r o s i t y ，p e r m e a b i l “y a n ds w e l l i n g d e f o r m a t i o nu n d e rc o n s i d e r i n gs w e l l i n gd e f o r m a t i o nm a d eb y g a s f i l l e dc o a la n da n a l y s i st h er e l a t i o no fs w e l l i n gs t r e s sa n d 3 太原理工大学硕十研究生学位论文 e f f e c t i v es t r e s so fc o a l f i n a n vo nt h eb a s i so fa b o v ea n a l v s i s ， t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ff l u i d s o l i dc o u p l i n go fc o a l b e dg a s i ss e tu pw i t ht h er e l a t i o no fp o r o s i t y ，p e r m e a b i l i t ya n ds w e l l i n g d e f o r m a t i o na n dt h er e l a t i o no fs w e l l i n gs t r e s sa n de f f e c t i v e s t r e s so fc o a l a n dt h ep r o g r a mo fs i m u l a t i o no fn u i d s o l i d c o u p l i n go fc o a l b e dg a sa n dg a ss e e p a g ei sw o r k e do u tb yt h e c o m p u t e rl a n g u a g eo fco nt h ec o n d i t i o no fl a n e w a yw a l l ，a n d t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft w ok i n d so fm o d e l si sc o m p a r e da n d a n a l y z e d k e yw o r d s ：p o r o s i t y ，p e r m e a b i l i f y ，s w e l l i n gd e f o r m a t i o n ， s w e i n gs f r e s s ，c o u p l e dm o d e l 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 煤层瓦斯流固耦合理论研究的意义 煤层瓦斯，即煤层气。它是在煤的形成过程中生成并赋存于煤层 及煤系地层的种天然气，主要成份是甲烷，其中还混杂有其它物质 组分。我国是煤炭生产和消费大国，国有矿井中高瓦斯矿井占到了 4 4 ，建国以来发生煤与瓦斯突出事故1 万余次，占世界突出总数的 1 3 以上，其中最大的一次突出，突出煤炭和岩石量约1 2 7 8 0 吨，瓦 斯1 5 0 万m 3 ；1 9 4 9 年以来，煤矿中发生的一次死亡百人以上的特大 事故共1 6 起，其中瓦斯( 瓦斯和煤尘) 爆炸事故占1 3 起，造成严重 伤亡事故和经济损失。同时瓦斯也是一种温室气体，其温室效应是二 氧化碳的2 0 多倍，对臭氧层的破坏能力是二氧化碳的7 倍，而且排放 到大气中的煤层气中还混杂有甲烷的同系物、h 、h s 、c 0 、n 0 、n h 、s 0 等放射性物质。这不仅污染大气，而且对人体健康也有害。根据联合 国的一份报告，中国煤矿在开采过程中每年向大气中排放的甲烷量达 1 9 4 亿m 3 ，约占世界采煤排放甲烷总量的三分之一，已引起国际社会 的密切关注。因此，如果能在煤矿开采前将煤层中储集的煤层气有计 划地开采利用，既可以减少和杜绝煤矿事故的发生，又可以变害为宝， 得到一种新的能源。目前我国已探明原煤储量达到9 8 0 0 亿吨，因此煤 层气资源相当丰富，据专家估算，陆上埋深2 0 0 0 米以浅的煤层气资源 量为3 2 3 5 万亿m 3 ，相当于4 5 0 亿吨标准煤，多于陆上常规天然气 的资源量( 2 9 力| 亿一) 。煤层气作为一种洁净、高效的能源，已经得 到世界各国的重视，其中美国是煤层气开发比较发达的国家，1 9 9 7 年 的产量为3 1 1 4 l 亿m 3 ，占其天然气总产量的6 ，煤层气的产量比我 太原理工大学硕士研究生学位论文 程等学科。而关于岩体和流体相互作用的研究最早见诸于k t e r z a 卫h i 对有关地面沉降的研究，其主要内容限于考虑一维弹性孔隙介质中饱 和流体流动时的固结，提出了著名的有效应力公式。迄今该公式仍是 研究岩体和流体相互作用的基础公式之一，t c r z a 曲i 最初提出的一维 固结理论附有诸如土的颗粒不可压缩、土的孔隙中含有不可压缩流体 按达西定律沿单相流动从而引起岩石单相压缩变形等条件，所以能解 决的实际工程问题十分有限，t e r z a 曲i 等人随后将一维固结理论推广 到三维情形，但由于假设了固结过程中全应力为常量，故与早期的 t e r z a 曲i 一维固结理论没有本质差别。2 0 世纪中期，b i o t 以饱和土体 的全应力和孔隙流体压力为状态变量，将t e r z a 曲i 工作推广到真正意 义上的三维情形，建立了比较完善的三维固结理论，奠定了地下流固 耦合理论的基础。b i o t 随后将三维固结理论推广到各向异性多孔介质 中和动力分析中。r i c e 、c l e a r y 引入易确定的s k e m p t o n 常数，得到 b i o t 理论的另一种表达形式。z i e n k i e w i c z 、s h i o m i a 考虑几何与材料 的非线性，提出了广义的b i o t 理论，v c r r u j i t 进一步发展了多相饱和 渗流与孔隙介质耦合理论模型。2 0 世纪5 0 年代末，h u b b e f c 和r u b e y 用流体的超j l 隙压力概念解释了低角度逆掩推覆构造的形成机制，首 次阐明了流体在地壳结构演化中的重要作用。f r a n k 提出了“扩充硬 化”以及b r a c e 和m a r t i n 对之做的岩石力学实验，进一步说明了流体 在岩石破坏过程中的物理化学作用。国内李易等讨论了考虑饱和土壤 固结效应的结构一土壤相互作用问题；张洪武和钟万等利用 z i e n k i e w i c z 和s h i o m i a 建立的广义的b i o t 公式对饱和土壤固结的非线 性的理论和算法进行了研究。 目前，随着实验测试和计算技术的发展，地下流固耦合理论从理 论到应用都有了长足的进步，其主要特点是由单相流到多相流，由单 一介质向更复杂的双重( 裂隙一网格) 连续介质及拟连续或非连续的 裂缝网格介质模型发展；放弃了固相介质弹性小变形的假设，改为考 虑更为实际的非线性本构关系( 粘弹性、弹塑性、蠕变) ；新的数学理 论方法得到更为广泛的应用从而改善了对理论模型的评定和求解能 力。 在我国2 0 世纪6 0 年代，人们才开始意识到研究瓦斯流动理论的 意义，文献f 2 】第一次提出了瓦斯流动理论一线性瓦斯流动理论，对我 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 国瓦斯流动理论的研究具有极为深刻的影响。到8 0 年代，我国的瓦斯 流动理论研究日趋活跃，1 9 9 0 年我国学者赵阳升等【5 】提出了矿井下煤 层瓦斯流动的固结数学模型，并于1 9 9 2 年系统和完善了均质岩体的固 气耦合数学模型及其数值解法【6 j ，基本奠定了这一研究的基础。章梦 涛和梁冰1 7 j 于1 9 9 5 年以塑性力学的内变量理论为基础，进一步发展了 瓦斯突出的固气耦合数学模型。刘建军等【8 】建立了煤储层流固耦合渗 流模型，将这一思路引入煤层气的运移产出和煤体变形的模拟中来， 建立起比较完善的煤层气储层流固祸合模型，是煤层气数值模拟的趋 势。孙可明等1 9 j 在考虑气溶于水的情况下，建立了煤层气开采过程中 的气、水两相流阶段的渗流场和煤岩体变形场以及物性参数间耦合作 用的多相流体流固祸合渗流模型，通过将岩土质点的位移分量引入到 渗流场、渗流场中的孔隙流体压力引入到变形场、有效应力和孔隙流 体压力引入到渗流物性参数中，实现了流固耦合间的相互作用。2 0 0 3 年赵阳升等【l 又建立了块裂介质岩体变形与气体渗流的非线性耦合 数学模型，把岩体固体看成由含孔隙与裂隙的双重介质的基质岩块和 岩体裂缝所组成，基质岩块简化为拟连续介质模型，裂缝简化为裂缝 介质模型，模拟结果说明了裂缝在瓦斯抽放过程中具有重要作用。 1 3 本文的主要工作 综上所述，煤层瓦斯流固耦合理论在我国已经得到了很大的发展， 并取得了众多研究成果。但是纵观这些文献，其流固耦合作用下的物 性参数大多通过实验确定，理论分析较少，尤其是煤吸附特性对物性 参数的影响考虑较少。因此，本课题在前人研究的基础上，对煤层瓦 斯流固耦合理论进行了有限度的研究。 本文主要完成了以下几方面的工作： 1 、对煤层瓦斯的储存特征及含瓦斯煤的主要物理力学特性进行了 概述。 2 、对煤吸附膨胀变形与孔隙率、渗透率之间关系的进行了理论分 析。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章煤层瓦斯的储存特征及含瓦 斯煤的主要物理力学特性 煤层是瓦斯的源岩，煤在演化和变质过程中产生大量的气体，一 部分气体保留在煤层中，煤层中的孔隙和裂隙为瓦斯的赋存提供了空 间，同时也为其运移提供了通道，因此煤层又是瓦斯的储集层，可见 瓦斯是一种自储自生的非常规天然气，煤层的孔隙特征、渗流能力、 吸附能力等与常规天然气相比有其自身的特殊性。因此研究煤层瓦斯 流固耦合理论，建立适合煤层特点和煤层瓦斯运移特性的模型，首先 要弄清煤层瓦斯的储存特征及含瓦斯煤的主要物理力学特性。 2 1 煤层瓦斯的储存特征 煤层瓦斯是在煤化作用过程中形成的保存在煤层中的碳氢化合 物，因此煤层是煤层气的源岩又是煤层气的储集层，它不但具有容纳 气体的能力，还具有容许气体流动的能力，只有全面了解煤层作为储 集层时所表现的特殊性，才能更进一步研究煤层瓦斯的赋存、吸附以 及运移。 2 1 1 煤的孔隙及裂隙 煤是一种孔裂隙结构的岩石，有基质孔隙和裂隙组成，两者对瓦 斯的吸附、运移、产出起重要作用。裂隙是煤中自然形成的裂缝，有 这些裂缝围限的基质块内的微孔隙称为基质孔隙。基质孔隙主要影响 瓦斯的赋存，裂隙对煤层瓦斯的流动与产出起决定作用。 1 、基质孔隙 基质孔隙按成因可将分为气孔、植物组织孔、溶蚀孔，晶问孔等： 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 按大小分为微孔、小孔、中孔、大孑l 等。分类方案根据研究对象，目 的不周有所差别。表2 1 为煤的孔隙分类方案。 煤层中瓦斯运移普遍采用的分类方案有：g s h 等人的分类是依 据煤的吸附特性进行的，并且得到国际理论和应用化学联合会的认可。 霍多特的分类依据工业吸附剂的研究提出，认为微孔构成煤的吸附容 积，小孔构成煤瓦斯的毛细凝结和扩散区域，中孔构成瓦斯的缓慢层 流渗透区域，而大孔则构成剧烈层流区域。 煤基质孔隙形态主要影响因素有：煤化程度、显微组分、矿物含 量及地应力作用。煤孔隙的形貌特征可在显微镜下进行观测，可以确 定煤的孔隙形态和连通性，以及成因类型，与裂隙的关系等。 表2 1 煤的孔隙分类方案表( 单位：10 “o m ) t a b l e 2 一lc a t e g o r yo f t h ep o r eo fc o a l ( u n i t ：1 0 邶m ) 研究者 微孔 小孔( 或过度中孔大孔 孔) b b 霍多特( 1 9 6 1 ) 1 0 01 0 0 一1 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 g a n 等( 1 9 7 2 ) 3 0 0 朱之培( 1 9 8 2 ) 3 0 0 抚顺所( 1 9 8 5 ) 1 0 0 0 g s h 等( 1 9 8 7 ) 国际理论和应用化学 5 0 0 微孔1 联合会( 1 9 7 2 ) 2 、裂隙的分类及成因 煤中的裂隙可分为内生裂隙、外生裂隙和继承性裂隙。内生裂隙 的形成是煤化作用的结果，外生裂隙由构造应力引起，继承性裂隙兼 厂 a _ 制毪) _ | l a i _ _ i * 科矗) * * + 一* - 笋： l _ # 自t # 图2 1 爆中裂隙的分类 f i 9 2 一lc l a s s i f i c a c i o no fl h ec r a c ki nl h ec o a l 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 有内生裂隙和外生裂隙的双重性质，属过渡类型。 ( 1 ) 、内生裂隙( 割理1 煤中有两组大致相互垂直的内生裂隙，名为主内生裂隙f 面割理1 和次内生裂隙( 端割理) 。主内生裂隙延伸较远( 可达数m ) ；次内生裂隙 仅发育在两条相邻的主内生裂隙之间。两组内生裂隙与煤层层面垂直 或陡角相交，从而把煤体切割成一系列的斜方形基质块。 煤中内生裂隙与煤岩组分和煤化程度密切相关。般只发育在镜 煤和亮煤分层中，不切穿上下分层，裂隙面平坦，无擦痕中变质阶段 的煤内生裂隙最发育，每5 c m 达4 0 6 0 条，而低变质烟煤和高变质 无烟煤阶段逐渐减少。不同变质阶段、不同煤岩组成的煤，具有不同 的力学性质，内生裂隙的发育程度自然不同。 ( 2 ) 、外生裂隙 外生裂隙是指煤层在较强的构造应力下产生的裂隙。按成因可分 为3 种：剪性外生裂隙、张性外生裂隙和劈理。 剪性外生裂隙与煤层面以各种角度相交可出现在煤层任何部分， 裂隙凹凸不平，且有滑动痕迹，多呈羽毛状、波状，裂隙间距较宽，常 两组或多组并存；张性外生裂隙与岩石的张节理一样，规模较小，雁 行排列，煤中少见。劈理是指煤层存在层间滑动时，形成的一系列波 状的相互平行的裂隙。 外生裂隙的成因与岩石节理的成因相近，剪性和张性外生裂隙是 煤脆性形变阶段的产物。从煤中以剪性外生裂隙为主、张性外生裂隙 少见，从这一现象分析知，它可能与煤的力学性质有关。因煤体的强 度远远低于岩石，且脆性强，在外部应力作用下以剪性外生裂隙的形 成，使煤体遭到破坏来消减构造应力，很难形成对应的张应力。劈理 是岩石塑性形变阶段的产物。煤中的劈理与岩石一样，是塑性滑动的 结果，常与煤层小褶皱伴生。煤层以其特有的力学性质在含煤岩系中 最易成为滑动面。煤层内各分层因其煤岩组成不同，力学性质也不尽 相同，滑动面优先选择的是软分层。因此，煤中可同时出现多个滑动 面，滑动面之间可出现劈理。对岩石而言，劈理是在较高的温度、压力 和强烈的构造应力作用下形成的。但对煤层而言，其力学性质决定了 它在远远低于岩石所受的温度、压力和构造应力的条件下就可发生塑 性变形，从而形成劈理。 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 3 ) 、继承性裂隙 继承性裂隙兼有内生裂隙和外生裂隙的双重性质，属过渡类型。 如果内生裂隙形成前后的构造应力场方向不变，早先的内生裂隙就会 进一步强化，表现为部分内生裂隙由其发育的煤分层向相邻分层延伸 扩展，但方向保持不变，这部分裂隙就称为继承性裂隙。 2 1 2 煤的内表面积 煤是一种孔隙度低但较小孔隙极发育的储集体，内表面积非常大， 1 9 煤的内表面积可达1 0 0 4 0 0 m 2 。煤的内表面积大小与变质程度确 关，与小孔和微孔的发育程度关系密切，由于煤具有较大的内表面积， 因此有利于瓦斯在煤储集层中的聚集。 任何固体表面从某种程度上看都是粗糙的。如肉眼观察很平坦的 面，在显微镜下观测时则显示出凸凹不平的特征。也就是说随观测分 辨能力的提高，更深一级的粗糙面将被揭示。所以固体的绝对表面是 测不准的，为解决这一难题，多采用人为规定的标准，即在一定分辨 能力下测得的表面积作为该固体表面积的近似值，这一表面积称为比 表面积。最常用测定比表面积的方法是浸润热法，该方法基于任何物 理吸附都是放热反应的基本原理。 q 一口m ( 2 1 ) 式中：q 为吸附时放出的热量；q 。为1 c m 2 表面浸润至湿时放出 的热，即固体在某中性液体中的润热法；为固体的比表面积。 通常固体的比表面积用单位体积内的总面积或单位重量总面积来 表示。煤的比表面积非常大，采用c 0 2 做介质测得煤的比表面积大体 为1 0 0 4 0 0 m 2 屈，这也正是煤对瓦斯有着强烈吸附能力的原因。 总之，与常规砂岩储层对比煤储集层是一种特殊的储集层，因而 煤储集层与常规砂岩储层相比有诸多不同见表2 2 。 2 2 煤的吸附特性及瓦斯含量 2 2 1 煤对瓦斯的吸附能力和吸附模型 煤这种特殊的储层为瓦斯的赋存创造了极其良好的条件，煤层中 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 表2 2 砂岩储层与煤储层特征对比 t a b l e 2 2c o m p a r i s o no fc h a r a c t e r i s t i c so f r e s e r v o i r so fs a n d s t o n ea n dc o a l 对比项目常规砂岩储层煤层储层 储层岩性矿物质有机质 生气能力无有 常规天然气通过构造圈闭或岩性煤层气通过煤系地层吸附储，气体以 储气机理 圈闭聚集自由气储存在孔隙中吸附为主，有少量的自由气， 孔隙大小大小不等 多为中孔( 2 3 m ) 和徽孔( 2 n m ) 单孔或双孔结构，裂隙、溶洞、断韵理把煤体分割为割理系统和基质 孔隙结构层等代表天然裂隙系统，且为随机系统割理代表煤的裂隙系统，且分 分布 布均匀 煤层气通过排水排砂降压，使储层压 由压力梯度引起的层流流动，一般 力低于解吸压力通过解吸扩散，渗 开采、运移机服从达西定律，只要生产压差大于 流采气，在基质系统中发生由浓度梯 理启动压差可以采气紊流发生在钻 度引起的扩散流动，在割理系统中发 孔附近 生由压力梯度引起的渗流流动 储量估算 町用孔隙体积法孔隙体积法不适用 由于煤被割理分割和煤强度较弱以 井孔稳定性般井孔较稳定 及 煤较脆，井孔易坍塌 产气率开始时最大，随时间逐渐降产气率髓时间增加直至达最大值，然 生产特性 低，初期根少或没有水产出，气，后降低，初期产出的主要是水，气， 水产率随时间下降 水产率随时问增加 储层中的水推进气的产生，无需先捧水 阻碍气的产i | i ，要先排水 胶结好，较致南，弹性模量比煤高， 易碎，弹性模量比砂、页岩低，泊淞 机械特性 泊淞比比煤低 比比砂、百岩高 低渗透储层才需压裂，易产生新裂 一般要压裂版裂后使原青裂隙变 k 裂 缝，处理k 力相对较低 宽处理压力高压裂漏液捐失量太 通过邻井排水加速压力均匀下降，产 扑问干扰 邻近 丰水可保持雎，j ，达到稳产 出更多的气 太原理工大学硕士研究生学位论文 瓦斯的含量远远超过其自身孔隙的容积，用溶解态和游离态难以解释 这一现象。因此必定存在其它赋存状态，即吸附态。所谓的吸附，是 指气体以凝聚态或类液态被多孔介质所容纳的一种过程，吸附分为物 理吸附和化学吸附，其主要差别是：物理吸附是由范德华力和静电力 引起，不发生电子转移，物理吸附的吸附热很低，吸附速度快，是可 逆的过程；而化学吸附是共价键引起的，吸附剂和吸附质之间发生电 子转移，而化学吸附吸附热大，吸附速度慢，是不可逆的过程。因为 煤体具有较大的比面积和对气体的亲和能力，因此煤是一种优良的天 然吸附剂。煤的吸附作用实际上是固体与气体的一种表面作用，是由 于煤体表面的分子存在多余的自由引力场。当瓦斯分子碰到煤体表面 时，其中一部分将被吸附并与煤体表面颗粒结合会成为煤体的一部分， 同时释放吸附热，被吸附的瓦斯分子与煤体表面颗粒结合会成为煤体 的一部分，被吸附的瓦斯分子在热运动和振动的作用下，增加的动能 足以克服煤体表面引力场的引力作用时，才能重新回到游离状态的瓦 斯分子群体中，这一过程称为解吸。当吸附解吸速度相等时，在煤颗 粒表面的气体分子数维持某一定量，这时称为平衡吸附，在平衡状态 时吸附荆所吸附的气体量随气体的温度、压力而变化。即可用函数关 系v = f f p ，t ) 表示，这是一个动态平衡状态，上述函数关系中，可用 以下方法来确定： f 1 ) 在恒压条件下测定不同温度时的吸附量( 等压线) 。 f 2 ) 吸附物质的量或体积一定时，比较不同温度下的压力变化( 等 容线) 。 f 3 ) 在恒温条件下测定不同压力时被吸附物质的数量( 等温线) 。 一种类型的曲线可以换算成另一种类型的曲线，因此实践中常用 等温线表示。即在某一温度下，当达到吸附平衡时，吸附量( v ) 与游离 气相压力佃) 的关系曲线。在煤层气的勘探开发中，吸附等温线对评价 煤层的最大储气能力、预测煤层气含量、确定临界解吸压力等方面具 有重要作用，实际上实验测得的吸附等温线形状很多，目前识别出的 各种物质的吸附等温线大体归为五类如图2 2 ，为了描述这些吸附等 温线，人们提出了不同的数学模型。目前的吸附理论主要有单分子层 吸附理论、多分子层吸附理论、吸附势理论等。国内外的大量研究表 明煤对甲烷等气体的吸附为单分子层物理吸附，吸附等温线为i 类， 太原理工大学硕士研究生学位论文 值，该值即吸附常数口。朗格缪尔压力常数的物理意义是：在压力非 常低时，即享利定律适用范围内，它反应等温线的斜率，是等温线曲 率的量度。压力常数越大，斜率越大，等温线越趋于压力轴。理论上， 吸附常数a 不受温度的影响，所以，在任何温度条件下，极限吸附量 都相同。而压力常数与温度有关，其关系可由v a n th o f f 方程给出 6 一e x p ( 一。日尺r ) ( 2 4 ) 上式中：扫0 为常数，1 m p a ；h 为吸附能，c a l g m o l ；r 为通 用气体常数，1 9 8 7c a l 屈m 0 1 k ；t 为绝对温度，k 。 在上式中，口只与煤体比表面积及被吸附的气体有关，不同煤样 吸附量的差异，主要反映在n 值的不同上。b 是一个与温度、被吸附 气体有关的参数，温度变化引起的吸附量的变化集中反映在6 值的不 同上。综合起来，不同被吸附气体能引起的吸附量的变化则分别反映 在口、扫值的不同上。 根据朗格缪尔吸附常数的物理意义，吸附数据必须包括从低压( 享 利定律适用范围) 到高压( 达到极限吸附量值) 的吸附资料。从以往的研 究成果看，煤对甲烷的吸附，在低压时符合享利定律( z w i e t e r i n g 和v a n e v e l e n ，1 9 5 4 ) ，在高压时可以达到吸附饱和的极限值( m o f f a t 和 w e a l e ，1 9 5 5 ；v a nd e rs o m n e n 等，1 9 5 5 ：j 0 1 1 y 等，1 9 6 8 ) ，因此，朗 格缪尔方程能够很好地表示煤对气体的吸附。等温吸附常数通常通过 曲线拟合等温吸附实验数据来确定图2 3 ，此时，可将朗格缪尔方程 改写为： ! ：! + 三( 2 5 ) 一十一 、j ， 矿d6 n 用线性最小二乘法拟合p v 与p ，根据所得斜率和截距即可计算 出吸附常数n 和压力常数6 值。在应用过程中，朗格缪尔等温方程通 常写为如下形式： 矿；n l( 2 6 ) p l 七p 式中，只；1 6 ，是吸附量达到极限吸附量的5 0 时的压力，即 当p 一只时，矿= o 5 口( b e l l 和r a k o p ，1 9 8 6 ；m a v e r 等，1 9 9 0 ) 。 2 2 3 煤的吸附性及其影响因素 煤的吸附性是由于煤结构中的不均匀分布和分子作用力的不同， 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 这种吸附性的大小主要取决于以下三个方面的因素，即：煤结构、煤 的有机组成和煤的变质程度；被吸附物质的性质：煤体吸附所处的环 境条件。出于煤对瓦斯的吸附是一种可逆现象，吸附瓦斯所处的环境 条件就显得特别重要。煤中瓦斯吸附量大小主要取决于煤化变质程度、 煤中水含量、瓦斯性质、瓦斯压力以及吸附平衡温度等。 煤对气体的吸附能力受多种因素的影响，主要影响因素有瓦斯压 力、吸附温度、矿物质含量、水分含量、煤阶、岩性、气体组分等。 1 、瓦斯压力 吸附是气体与固体表面之间未达热力学平衡时发生的，达到平衡 是“吸附质”的气体分子在“吸附剂”的固体表面上的积累实现的。 吸附的结果，在固体表面上形成了由吸附构成的所谓“吸附层”。由于 范德华力的作用，在临界温度以下时所有气体都有吸附势，并会形成 多层吸附，甚至产生凝结现象。在高于临界温度条件下，只会产生单 层吸附，在地层条件下，煤对气体的吸附就是这种现象。随着压力的 增加，吸附气量增加，极限条件下，孔隙内表面己被气体分子完全覆 宕 埘唧 菇 培 莲 昏 瓦斯压力m 口a 图2 3 瓦斯压力吸附瓦斯量关系曲线 f i 9 2 3r e l a t i o nc u r v eo ft h em e t h a n ep r e s s u r ea n d t h ea m o u n to fs o r p t i o nm e t h a n e 盖，由于不会产生多层吸附，故在此时达到极限吸附量，在适中的煤 阶、较好的储层物性、封盖性等条件下，压力愈大，煤层含气量愈大， 选区条件愈优越。在压力起作用的同时温度也有影响。实验表明，在 给定的温度下，随着瓦斯压力的升高，煤体吸附瓦斯量增大，并且将 超于某个定值，如图2 3 。 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 往往高于山西组。第3 种表现为煤储层渗透率不随深度的变化而变化。 这种情况往往出现在一个深度段内。 2 3 5 煤层天然裂隙对煤体渗透性的影响 煤层天然裂隙系统在某种程度上是渗透率的重要影响因素。理论 上讲，煤层天然裂隙发育，有利于提高煤层渗透率，渗透率与裂缝宽 度的平方成正比( c r m c k e e ，a c b u m b ，5 c w a y 等，j 9 8 6 ) 。 实验室煤岩渗透率测定表明，一旦试样天然裂隙发育，渗透率就 好，其它因素如煤岩类型、煤质、煤级等均呈次要作用f 叶建平、陶少 杰、高绪晨等。1 9 9 6 ) 、j r e e n e v e r 和a h e n n i g ( 1 9 9 6 ) 也同样证明这 结论。 实验室利用煤岩芯柱在围压下测定煤的渗透率，反映煤渗透率对 应力极为敏感，煤岩渗透率随围压增大而急剧减少，压力增高l o 倍， 渗透率降低2 3 个数量级，而且像暗淡煤等裂隙割理不发育的煤，当 压力达4 m p a 以上，则渗透率比初始值减少9 5 以上。对割理较发育 煤样，渗透率降低幅度较小，到6 6 1 0 m p a 围压，渗透率才降到初 始值的9 0 以上，这也说明在有一定裂缝存在时，随围压增大，渗透 率降低速率较慢，保持较好。因此，在地层条件下，当地层褶皱、隆 起时，有效应力降低，裂缝张开，有利于提高煤层渗透率。一种观点 认为，储层中充满水和气，支撑着裂隙系统，减少了有效应力，因此， 当煤层呈超压状态时，有利于提高煤层渗透率。 以上对煤层瓦斯的储存特征及含瓦斯煤的主要物理力学特性的总 结为下面对耦合参数和有效应力的分析研究与建立煤层瓦斯流固耦合 渗流模型及渗流模型的求解和最后的实例计算提供了依据。 x 太原理工大学硕士研究生学位论文 总之，在长烟煤到瘦煤阶段，煤对气体的吸附能力顺序为：惰质组i i 镜质组 惰质组i 惰质组i 壳质组，原因是惰质组i i 中微孔发育， 具有大量的吸附空间，故其吸附能力强。在无烟煤三号变质阶段中的 吸附能力的顺序是镜质组大于惰质组。对于镜质组在变质过程中，挥 发分的逸出使之微孔不断增加，但其比表面小于惰质组i i ，而在高变 质程度时，其比表面大于惰质组，故在无烟煤三号的吸附能力反而大 于惰质组。胞腔被充填的惰质组i 和惰质组i ，由于碳化程度高，缺 少微孑l 且胞腔被充填而吸附能力降低。丽丝质组就没有胞腔或微孔， 由于降解而产生的微孔也很小，故其吸附量最小。 2 2 4 煤层瓦斯含量及其计算 煤层的瓦斯含量是指单位质量或体积的煤体中所含有的瓦斯量， 也就是吸附和游离两种状态下瓦斯量的总和，即： x z ，+ x ， ( 2 8 ) 上式中：x 为煤的瓦斯含量； ：为煤的吸附瓦斯含量； x 。为煤的游离瓦斯含量。 1 、煤的游离瓦斯含量 一般情况下，煤的游离瓦斯含量按气体状态方程进行计算，即： z - 鳖( 2 9 ) 劢。亭 上式中：x 。为煤的游离瓦斯含量，m 3 t ； v 为单位质量煤的空隙容积，m 3 t ： p 为瓦斯压力，m p a ； t o 、p o 为标准状态下的绝对温度、压力，2 7 3 k 、 o 1 0 1 3 2 5 m p a ； t 为瓦斯的绝对温度，k 。t = 2 7 3 + t ； t 为瓦斯的摄氏温度，； 亭为瓦斯压缩系数。 2 、煤的吸附瓦斯含量 目前一般按朗格缪尔( l a n g m u i r ) 方程计算，在计算中同时考虑煤 】7 太原理工大学硕士研究生学位论文 中水分、可然物百分比以及温度的影响，即： 如斋钆熹薪。半( z 训) 3 1 + 6 口1 + o 3 1 m1 0 0 、7 上式中； x ；为煤的吸附瓦斯含量，m 3 t ； t o 为实验室测定煤的吸附常数时的实验温度，； t 为煤层温度，； 为经验系数，一般可按下式确定： 石；b q ：q ! ( 2 1 1 ) 0 9 9 3 + 0 0 7 p p 为煤层瓦斯压力，m p a ； b 为系数，m p a ；取值为1 ； a b 为吸附常数，m 3 i 、m p a ； a ，m 为煤中的灰分与水分，、。 将( 2 9 ) 式和( 2 一l o ) 式代入( 2 8 ) 式可得： z 坐翌+ 生p ： 一) ! 塑= 生二丝 ( 2 1 2 ) 7 亭“印 1 + o 3 l m1 0 0 在瓦斯压力比较低时，吸附瓦斯量占绝大部分；随着瓦斯压力的 增大，吸附瓦斯量渐趋饱和，而游离瓦斯所占的比例则逐渐提高。在 深部地层中，当瓦斯压力较高时，煤层和岩层孔隙中所含有的游离瓦 斯量往往可以达到相当大的数值。 上述煤层瓦斯含量的计算式在实际应用、特别是在研究煤层瓦斯 流动需要考虑煤层瓦斯含量时，显得极为不方便；为此，根据实测煤 层瓦斯含量曲线的变化规律，并考虑工程实际应用中允许的误差范围， 我们首先提出用抛物线方程来近似取代煤层瓦斯含量曲线，即： x ；a 石 ( 2 1 3 ) 上式中：x 为煤层瓦斯含量，m 3 t ； 口为煤层瓦斯含量系数，m 3 “t m p a 7 2 ) ； p 为煤层瓦斯压力，m p a 。 利用上述式子，在计算煤层瓦斯流动、计算煤层瓦斯含量时十分便利。 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 3 含瓦斯煤的渗透特性及其影响因素分析 煤层的渗透性是指在一定压力差下，允许流体通过其连通孔隙的 性质，也就是说，渗透性是指岩石传导流体的能力。渗透性优劣用渗 透率表示。渗透率有绝对渗透率、有效渗透率、相对渗透率之分。单 相流体充满整个孔隙，且流体不与煤发生任何物理化学反应时，测出 的渗透率称绝对渗透率。当煤层中有多相流体若存时，煤对其中每 相流体的渗透率称有效渗透率。相对渗透率是指当煤层中有多相流体 共存对，每一相流体的有效渗透率与其绝对渗透率的比值。可见有效 渗透率和相对渗透率不仅与煤的结构有关，而且与每一相流体的饱和 度、岩石润湿性和流体性质有关。煤层渗透率的影响因素十分复杂。 地质构造、应力状态、煤层埋深、煤体结构、煤岩煤质特征、煤级及 天然裂隙都不同程度地影响煤层渗透率。有时是多因素综合作用的结 果，有时是某一因素起主要作用。 2 3 1 地应力对煤体渗透性的影响 工作面在推进过程中，井下煤层经历了由原岩应力状态进入应力 8 n 委6 占 爻4 2 o 23456 o m p a 图2 6 加卸载时，渗透率随围压力变化的曲线 f i 9 2 6p o r o s i t yv a r y i n gw i t hc o n f i n i n gp r e s s u r ec u r v e w h i 】ea d d i n ga n du n l o a d j n g 1 9 太原理工大学硕士研冤生学位论文 升高与降低状态的过程。在这个过程中，煤体的渗透性也将相应发生 变化。在现场要了解这一过程是困难的，为此，目前一般是通过模拟 实验来了解这一变化过程。如图2 6 所示，当瓦斯压力不变时，随着 围压力( 模拟地应力) 仃的增加，渗透率k 开始下降很；但是，当围压 力增至6 7 m p a 时，渗透率下降非常缓慢。当围压力口大于1 0 m p a 时，煤体将几乎没有气体渗透过去；这说明了煤体渗透率对地应力十 分敏感。因此，为提高现场煤体渗透率，提高瓦斯抽放率，对煤层进 行卸压是一项重要措施。 从实验中还可以了解到：卸载过程中某一围压力盯下的渗透率要 小于同样应力下加载时的渗透率。其原因是由于煤是非弹性体，加载 时产生的变形在卸载时不能完全恢复，从而煤体通道的渗透阻力相应 的同步降低。实验中还表明，在卸压过程中，煤样的渗透率并不是随 着围压力盯的降低而逐步降低，而是当围压力仃下降到定值后，煤 层透气性才能显著上升。 由于围压力口和瓦斯压力p 对渗透率均有影响，且实验中发现在 一定范围内( 瓦斯压力大于1 m p a ) d 增大使渗透率k 变小，瓦斯压 力p 增大是渗透率k 变大。因此，可以综合两者的作用，用有效应力 盯；盯一p 来衡量渗透率k ，实验可得k 与有效应力之间的关系为： 量。 毛s 砉t 2 口；d _ 一p im f 4 图2 7 加卸载时，渗透率与有效应力关系曲线 f i 9 2 7t h ec u r v eo ft h er e l a t i o no fp e 唧e a b i l i t ya n de f f e c t i v e s t r e s s ，w h i l ea d d i n ga n du n l o a d i n g ( 1 ) 在加载过程中，渗透率k 与有效应力盯之间的关系符合负指 数方程： 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章煤吸附膨胀变形与孔隙率、 渗透率关系的分析 在煤层气开发和煤炭生产过程中，煤层中局部范围原有的应力场 平衡和原始瓦斯压力场平衡由于受到干扰而被破坏，使煤层中的瓦斯 在压力差和浓度差的驱使下发生流动，瓦斯压力的这种改变，将导致 煤体发生变形，孔隙率和渗透率发生变化。因此研究煤体变形与孔隙 率、渗透率关系对研究煤层瓦斯渗流就十分有意义。 文献1 1 1 已对其进行了研究，并且认为文献 1 2 ，1 3 不考虑岩体的 本体变形“与实际不符，因而提出了考虑本体变形的孔隙率和渗透率 动态模型，但其都没有考虑煤吸附这一特性。大量研究证明煤吸附瓦 斯将产生膨胀变形，瓦斯解吸会使煤基质收缩，也就是煤粒发生了变 形，即本体变形。因此在建立煤的孔隙率、渗透率和煤体变形的关系 时，应把煤吸附变形考虑进去，以下正是基于此，对孔隙率、渗透率 和膨胀变形之间的关系进行了研究分析。 3 1 孔隙率和膨胀变形之间的关系 孔隙率是决定煤的吸附、渗透和强度性能的重要因素，尤其是有 效孔隙率对煤的渗透性影响更大。文献【1 5 】通过对实验结果分析认为 吸附瓦斯减少了煤体内部裂隙表面的张力，从而使煤体骨架发生膨胀， 而煤体的这种膨胀变形必将导致孔隙率发生变化。由于孔隙分句的不 均匀特性和膨胀变形在实验中难以测定，因而有必要在理论上研究孔 隙率和膨胀变形之间的关系，这将使人们更加清楚的认识煤的孔隙率 变化情况。 2 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 煤是种多孔介质，其变形包括本体变形和结构变形：第一，因 骨架颗粒的变形而导致的介质整体变形称作本体变形f 图3 1 ) ；第二， 因介质骨架颗粒空间结构上的变化即骨架颗粒之间的相对位移而导致 的介质整体变形称作结构变形( 图3 2 ) 。多孔介质总的变形是这两种 变形的代数和。例如，疏松的土介质在压实过程中既存在因土颗粒自 身受压而导致的介质本体变形，也存在因颗粒的紧凑排列f 颗粒的相 黼，霾鬻；霾 竺| 一i 鐾嚣璧豢器量蠹雾薹耋蠢翼；一l 雾窆薹季荔 考虑煤吸附变形计算出来的孔隙率要小，这是 因为，煤分子和瓦斯分子之间的吸引和结合在一定程度上将填充了一 些微孔隙或使孔隙通道变窄，从而使煤的孔隙率减小。 3 2 x 太原理工大学硕士研究生学位论文 舻：! 垒! ! 垒1 2 ：1 一堑! 垒垦。1 一蝴 1 0 + 叱“。( + 等) c 。刊 。1 一蚓f 1 + 坐1 1 + e ri屹oj 上式中：，为体积应变，所谓体积应变，就是岩体在变形过程中单位 体积的体积改变。其数学表达式如下： 圪 p = ；7 三= j + f y + 2 在上式中，如果令k = 0 ，岩体不发生本体变形，但是现在我们 研究的是变形多孔介质中的流固耦合渗流问题，显然变形是研究的核 心之一。所以如果忽略固体颗粒本身的变形是不妥当的。而且在工程 实际中，固体颗粒总会或多或少有变形的。 因此，我们令以= s 为煤吸附变形，则可得： 坐；! 。l ( 3 2 ) 一一 一zj k o。一。1 一 ( 3 2 ) 式中e 的表达式为【1 6 】： 。! 警l n ( 1 + 印) ( 3 3 ) 上式中：t 为比例常数； 矿。为气体摩尔体积，标准状态下为2 2 4 u m o l ： r 为普适气体常数； 口、6 为吸附常数； 丁为温度； 口为煤层瓦斯压力。 把( 3 2 ) 式代入( 3 1 ) 式可得： ；鱼垒二生( 3 4 ) 。 1 + f 。 上式中：。为单位体积膨胀变形，其表达式为： 2 6 太原理工大学硕士研究生学位论文