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m i m o 系统中的信号检测与预编码技术研究 摘要 无线通信中的m i m o ( m u l t i p l ei 印u tm u l t i p l e0 叭p u t ) 系统指的是利 用多根发射天线和接收天线进行无线传输的技术，使用这种技术的无 线通信系统即为m i m o 系统。m i m o 技术的实质是为无线系统提供空 间分集增益和空间复用增益，因此m i m o 技术得到了人们的广泛关注。 m i m o 系统中的预编码技术避开了复杂的译码算法，在发射端使用某 些信号处理方法从而使得在接收端可以将检测简化，通过利用反馈的 信道信息达到提高系统性能的目的。 本文主要研究了m i m o 系统中接收端译码算法、线性预编码技术 以及m i m 0 信道下相关系数对信道容量的影响。本论文的主要工作如 下： 1 在深入了解m i m o 系统技术背景和研究现状的基础上，学习了 m i m o 系统的信号模型和信道容量的推导。在研究了独立瑞利衰落 信道的基础上，研究了相关信道的系统性能，讨论了相关系数和天 线相关性对系统容量的影响。研究了m i m o 衰落信道的传播模型， 通过使用这种模型讨论了相关性对信道容量的影响。 2 着重研究了分层空时码v - b l a s t ( v e n i c a l b e ul a bl a y e r e d s p a c e - t i m e ) 的结构和实现原理，并且通过m a t l a b 仿真并分析了 v - b l a s t 系统下的z f v - b l a s t 、m m s e v - b l a s t 接收算法和利 用修改的g r 锄- s c h m i d t 算法进行排序的q r 串行干扰删除算法。 3 在对空时线性预编码技术背景了解的基础上，给出带有线性预编码 的系统框图，研究了如何构造最优线性变换的原理。依据发端可提 供的信道信息状况，把信道信息状况分为：发端确知信道信息、发 端已知信道部分统计信息和接收端有限反馈信息三种状况，最后利 用m a t l 钮工具进行数值仿真，并给出结论。 关键词m i m o 预编码分集增益空间复用 t h er e s e a r c ho ns i g n a ld e t e c t i o n a n dp e c o d i n gd 4m i m 0s y s t e m a b s t r a c t mw i r e l e s sc o m m u i l i c a t i o ns y s t e i n ，m i m 0 ( m u l t i p l eh l p u tm u l t i p l eo u t p u c ) i s i n l p l 锄饥t e dw i t l lm u l 廿p l e 仃a i l s m i t 锄蛔m 勰锄dm u l t i p l er e c e i v ea n t e m 诅s t h e r 嚣e a r c hh a ss h o w nt h a tt l l em i m ot e c h i l o l o g yc o u l dp m v i d es p a t i a ld i v e f s i t ya n d s p a t i a ln m l t i p l e x i i l g 衙w i r e l c s sc o 栅u i l i c a t i s y s t 锄s d b s c q 咖t l y ，m u c hm o 他 蜘t i o nh 勰b e e np a i dt om m o t c c h n o l o g y t h ep r e d i n gt e c i m l o g ym a l 【髓邺eo f s o m ck i i l d so fs i 印a lp r o c 嚣s i l l gm e t l l o d si nt h e 仃a 姗i t b e 碍t h a tm er e c e i v e rc 锄b e s i i i l p l i f i e d t h es y s 0 咖p e 雨咖觚c ec 趾b ea d v a n c e d 州l ht 1 1 e f e e d - b a c kc h 锄e l i i l f o m l a t i o i l ，a v o i d i n gt h ec o m p l i c a t c dd c c o d i n ga l g o r i t l l 姗 1 h ee 侬斌o fc o r r d a t i o nc o e 伍c i 伽t so nt h ec h 锄dc a p a c 时矾d 也ep r e c o d i n g 慨l l l l o l o g ya r ei n v t i g a t e d i i lt h i st 1 1 铭i s t h em a i nc 0 栅b l n i i l ln l i st l l e s i si s d e s 州b e d 鹪f o l l o w e d ： 1 b 髂e d t h et e c b l l i c a lb k 粤n d 锄dt 1 1 er e s e 盯c hs i m a t i o no f m 蹦os y s t e r n ，w e l e 锄t 1 1 es i 印a 1m o d e lo fm “os y s t 锄锄dd 耐v et h ec h 黝e lc a p a d 何 f u r t h e 彻。他，b 勰e do nt l l ei n d 印印d e n tr a y l e i g i l 伽i 1 1 9c h 锄e l ，w ei n v e s t i g a t e t h es y s t 锄a t i cp e r f b 曲a n c eo ft h cc o n e l a t i c h 姗d ；d i s c i l s st l l ee f f b c to f o r c l a 廿o nc o e 街c i t sa n d 姐t 锄o o n 它l a t i o no nt h ec a p 捌t yo fm i m oc h 咖d 1 1 1 ep r o p a g a t i o nm o d e li sm 嚣t i g a t c df o ram i m 0 棚i n gc h a n n e l ，砌c hi s1 1 s e d t od i s c u s st h ed f b a 【so f 埘讲a ：【i o no nm ee h a n n e lc a p a c i 够 2 e s p e c i a l l yi r e s 地a t et 1 1 e s 仃u c t u r ca n di m p l 锄t a lt l l r yo ft l l ev - b l a s t ( v e n i c a l 一b d ll a bl a y e r 耐s p a 治e ) s y s t 锄s 锄ds i i i l u l a l em ep c r f b 皿a i l c eo f z f v - b l a s t 、m m s e - v b l a s tr e c e i v e ra l g o d t l l i n 柚dt l l es o r t c dq rs u c c c s s i v e i l l t e r 陆即c ec 姐c c l l a t i o n0 nt i l em o d i f i e dg m m - s c h m i d ta l g o r i m mb ym a t l a & 3 b a s e do nt l l es p a c e - 恤n el i i l e 缸p r c c o d i n 岛w e 舀v eas y s t 锄m o d e lw i t l ll i n e a r p r e c o d i n 吕i i l v e s t i g a t et h ep r i n c i p l 锚a n dd c d u c c 叩t i i t l a l1 i n e 缸m s f o m l a t i o n w e d 勰st l l ea v a i la _ b l ec h a 肌di i l f o 加a t i o no nt 1 1 e 眦瑚n i t t e r 够( h ep e i f b c tc h 咖e l i i l f o 衄a t i o n ，m ec h a n n e ls i d ei n f o 肌a t i o no nt l l et m s m i t t e ra n dt h el i r n i t e d - f 曲d b a c ko nt l l er c c e i v 盯t 0d e s i g ni l l ep r e c o d i l l 吕a tl 笛t ，w es i l n u l a t i 甜i d a 1 1 a l y s i st l l et 1 1 r e ei m t a l l c e k e yw o r d sm u l t i p l e 呻u tm u l t i p l eo u t p u t p 1 c o d i n gd i v e r s i t y g 锄 s p a t i a lm l l l t i p l e r v 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所里交的论文是本人在导师王晓湘教授的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大 学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名： l 塑堕毖 本人承担一切相关责任。 日期：2 生! ：互：2 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：! 塑堕塑： 日期：2 虹：呈：2 导师签名：a 绷 日期：型2 ：墨丝 北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 无线通信技术是人们实现随时、随地通信的基础。最近十年来，因特网和移 动通信飞速发展，在第三代蜂窝移动通信中己经部分地引入了无线因特网和多媒 体业务。而在新一代移动通信系统( b e y o n d3 g 或者4 g ) ，人们对传输速率提出了 更高的要求，这就需要采用更先进的技术来实现更高的传输速率。然而频谱资源 总是有限的，要支持高速率就要开发具有极高频谱利用率的无线通信技术。信息 理论的研究结果表明：在存在丰富散射的无线信道中，收发两端均采用多天线， 即多入多出( m “o ，m u l t i p l e i n p u t m u l 卸l e q l t p l l t ) 技术可以获得比单发单收系统 更高的容量，为了实现这种容量的增长，人们提出许多空时信号处理技术，如典 型的v b l a s t 算法。系统将数据流分成n 个独立的子数据流，从n 根天线发射 出去。在收端每个子数据流轮流作为要接收的信号，而其它的数据流作为干扰处 理，利用v b l a s t 算法来解码。目前，3 g 的商业化刚刚开始起步，但人们开 始研究后3 g 或者4 g 通信系统，尽管下一代无线通信系统规范还未统一，但有 一点是肯定的：下一代无线通信系统要支持比3 g 系统更高的数据传输速率，能 有效支持无线多媒体通信和高速宽带1 1 1 t e m e t 接入。目前3 g 系统支持的最高速 率达到2 m b s ，因此，对4 g 系统的一个普遍的期望是支持2 0 m b s 以上的数率， 比3 g 系统提高一个数量级。要实现如此高速率、高质量的多媒体无线数据传输， 采用传统的单发单收系统不能满足系统容量的提高。除了在数据传输速率上的要 求外，一种关于4 g 系统的理解为不仅包括蜂窝电话，还包括很多新类型的通信 系统，如宽带无线接入系统等。新的4 g 系统的显著特征是：多媒体通信、无线 接入宽带固定网和不同系统之间的无缝漫游。新的无线通信系统接入为满足新的 要求必将使用一系列先进的技术，物理层上采用m n o 技术作为新一代具有良 好应用前景的技术值得我们投入相当的科研力量进行研究，为掌握新一代的通信 系统技术打下基础。 对4 g 宽带无线移动通信增加高性能的要求促使其在基站及用户终端采用 m d “0 多天线系统。多天线技术具有很高的能力去适应互联网及多媒体服务，并 能极大地增加通信范围与可靠性。发射机和接收机的多天线提供了衰落环境下的 分集。采用多天线则产生了多个空间信道，因此所有的信道同时产生衰落的情况 不会发生。多个信道同时并行工作可大大增加系统的容量，系统的吞吐量随之增 加。 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 同时为了提高系统的容量，保证系统的可靠性，一方面，信道信息在发端是 不知道的，另一方面，信道信息的获得又不是完全不可能的，可以是完全的或者 是部分的，因此基于信道信息，采取空时线性预编码的m i m o 技术就这样提出 来了。 1 2 多入多出( m i m o ) 技术概述 移动通信中的m d “o 技术指的是利用多根发射天线和多根接收天线进行无 线传输的技术，使用这种技术的无线通信系统即为m i m o 系统。当天线相互之 间有足够远的距离，各根发射天线到各根接收天线之间的信号传输可以看成是相 互独立的。m 订o 的思想是把收发端天线的信号进行合并，以改进每个m 订0 用户的通信质量和速率。m m l 0 可以极大地提高无线通信系统的性能，而不需要 以频谱为代价。 移动通信环境中存在多个散射体、反射体，因此在无线通信链路的发射端与 接收端之间存在多条传播路径。多径传播对接收的信号造成了严重的影响。研究 表明，在m i m 0 系统中可以利用接收信号的某些空自j 特性实现接收端的信号分 离。多入多出( m i m o ) 技术在通信链路两端均使用多个天线，发端将信源输出的 串行码流转换成多路并行的子码流，分别通过不同的发射天线阵元在同一频率、 同一时刻发送，接收方则通过利用接收信号的某些空间特性从混和信号中分离估 计出原始子码流，那么这相当于频带资源的重复利用，实现在原有频带内的高速 率的信息传输，大大提高了频带的利用率和链路的可靠性。m v 1 0 系统提供分集 增益( d i v e r s i t yg a i n ) 和复用增益( m u l t i p i e x i n gg a i n ) 1 4 j 。 1 2 1 分集增益 在无线信道中，如果信号的多个副本经过独立衰落的链路或分支时，这些信 号同时处于深衰落的概率非常小，在接收端按一定的规则将这些信号合并，从而 提高了无线链路传输的可靠性。根据信号和信道的性质不同，有不同的实现分集 的方式，可以通过空域，时域和频域的方法来实现，通常分为空间分集、角度分 集、时间分集、频率分集和极化分集。在这里我们重点讨论空间分集。 l 、时间分集 在不同的时隙上发送相同的信息可以实现时间分集，接收机可以收到不相干 的衰落信号。所需的最小时间间隔要大于或者等于信道的相干时间。在移动通信 中，一般使用差错控制编码结合交织技术来实现时问分集。在这种情况下，发射 2 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 信号的副本通常以差错控制编码带来的时域冗余形式到达接收端。由时间交织提 供发射信号副本之间的时间间隔，从而在译码器的输入端得到独立的衰落。因为 时间交织会产生译码延迟，因此该技术一般在信道相干时间小的快衰落环境中比 较有效。 2 、频率分集 在频率分集中，使用许多不同的频率发射相同的信息。发射频率的间隔必须 足够大，从而保证每个频率的衰落是独立的。通常要求发射频率间隔是信道相干 带宽的几倍以上，以此来保证不同频率的衰落统计特性互不相干。在移动通信中， 发射信号副本通常按频域冗余的形式到达接收端，这种频域冗余是由直接序列扩 频、多载波调制和跳频等扩频技术引入的。当信道的相干带宽较小时，扩频技术 是有效的。 3 、角度分集 由于地形地貌和建筑物等环境的不同，到达接收机的多径信道可能有不同的 到达方向，如果接收机端使用方向性天线，使它们指向不同的信号到达方向，则 每个方向性天线接收到的多径信号是互不相关的，从而实现分集。 4 、极化分集 在移动环境下两个在同一地点极化方向相互正交的天线发出的信号成不相 关的衰落特性，这种分集技术称为极化分集。极化分集在路径被阻塞时，能够明 显减少多径时延扩展，而不会明显减小接收功率。 5 、空间分集 空间分集是无线微波通信中一项比较常用的技术。空间分集也称为天线分 集。典型的空间分集是在发射端与或接收端由空间上分开排列的多个天线阵列 来实现的，多个天线在物理空间上分开一定的距离，使得各个天线接收的信号互 不相关。天线间隔的大小随天线高度、传播环境和频率的不同而有所不同，一般 间隔几个信号波长就能获得不相关的信号。在空间分集中，发射信号副本是以空 间域冗余的形式到达接收端的。与时间分集和频率分集不同，空间分集不会带来 带宽利用率的任何损失，这一特性对于未来的高速无线数据通信是很有吸引力 的。 在m v 1 0 中，主要是空间分集技术，可以分为接收分集和发射分集两类， 通常可以认为s i m 0 系统是接收分集，m i s o 系统是发射分集。无线信号在复 杂的无线信道中传播产生r a y l e i 曲衰落，在不同空间位置上其衰落特性不同。 如果两个位置间距大于天线之间的相关距离( 通常相隔十个信号波长以上) ，就 认为两处的信号完全不相关，这样就可以实现信号空间分集接收。空间分集一 般用两副或者多副大于相关距离的天线同时接收信号，然后在基带处理中将多 北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 路信号合并。在s o 系统中的接收分集技术可以分成最大比率合并( m r c ) 、 等增益合并( e g c ) 和选择分集合并( s d c ) 三种类型。在最大比率合并的接收中， 每一副天线的输出用一个复数加权，然后相加；等增益合并接收使各副天线的 输出信号保持同相，然后相加。选择分集合并接收中，简单地选择众多信号中 的一个质量最好的天线的信号，并使用该信号作为接收到的信号。由于最大比 率合并之后信号的信噪比等于合并之前各支路的信噪比之和，因此是最佳的合 并方式。 在m i m o 系统中能够获得更大的分集阶数。假设系统有脚根发射天线和n 。 根接收天线，在空间可利用的最多无线链路是脚n 。个，如果这些链路是互相独 立的，我们可得到，l r 。阶分集增益。在收发两端都可采用分集技术，在发端采 用分集技术比在收端要复杂一些，因为需要特定的调制和编码方案，而接收分集 只要采用提供多根天线来获得独立的衰落，不需要特定的调制和编码方案。 1 2 2 复用增益 在发射端或接收端用多根天线就可获得分集增益，而空间复用要求在收发两 端都采用多根天线并且收天线数要大于发天线数才能获得复用增益。在同一频带 上使用多个数据通道( m i m o 子信道) 发射信号，从而使得容量随着天线数量的增 加而线性增加。这种信道容量的增加不需要占用额外的带宽，也不需要消耗额外 的发射功率，因此是提高信道和系统容量一种非常有效的手段。 空间复用，首先将需要传送的信号经过串并转换成几个平行的信号流， 并且在同一频带上使用各自的天线同时传送，每一副发射天线针对接收天线端 都产生一个不同的空间信号，接收端利用得到的信号通过一定的接收算法来区 分不同的数据流。实现空间复用必须要求发射和接收天线之间的间距大于相关 距离，这样才能保证收发端各个子信道是独立衰落的不相关信道。 这里需要指出的是复用增益如果过大，相应的分集增益就不会很大，就 是对传输的质量是有影响的，因此在实际的通讯中，复用增益和分集增益应该 是在考虑到实际信道情况时的折中而取。 4 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 1 3 论文结构和内容 论文总共分为五章，结构安排如下： 第一章介绍了移动通信的发展历程和m i m o 技术的概述。重点介绍了m i m o 的研究背景和m “o 系统中的分集增益和复用增益。 第二章介绍了移动信道特性、m o 系统模型、m i m o 系统信道容量的推 导并讨论了m “o 系统中相关性对平坦瑞利衰落信道容量的影响。 第三章分析了v - b l a s t 系统中接收端非线性算法性能，给出了仿真结果， 并比较了算法之间的优劣，此外，我们还仿真分析了s t b c 码的性能。 第四章是这篇论文的核心章节，由于在现实中随机时变无线信道使得获取 c s r r 变得很困难，并且要付出昂贵的代价。因此，在这种条件下，我们只能够 获取部分c s r r ，因而开发利用部分c s r r 变得非常重要和必要。我们依据在发送 端可提供的信道信息状况，把预编码进行分类，并仿真分析了各个条件下的预编 码性能，最后得出结论。 第五章为结论与展望，不仅对这篇论文进行了总结，同时对未来可以继续完 成的工作做了说明。 北京邮电大学硕士学位论文第二章m i m o 系统 2 1 引言 第二章m i m o 系统 线通信系统的设计要求提高频谱利用率和链路的可靠性。m i m o 系统是在发 射端和接收端均采用多天线，利用环境中的大量散射体在收发两端建立起多个相 互独立的传输信道，同时进行传输数据，进而显著地提高系统的容量，因此利用 m “o 系统进行信号传输是未来通信系统的关键技术。传统的m i m o 系统性能 分析方法大多数是在这种多个独立的信道下进行，然而实际的信道往往是相关 的，而且是随环境变化的，在相关信道下，系统的性能会恶化。 本章首先介绍了无线传播和移动信道的特性，然后定义了相关系数，引入了 m 订o 系统中的相关矩阵模型。接着，给出了m i m o 系统中信道响应矩阵是固 定系数矩阵和随机矩阵下的系统容量推导。最后，在m i m o 瑞利衰落信道中， 进行相关系数的估计和讨论天线之间的相关性对信道容量的影响。通过使用这种 信道模型我们将利用补充累积分布函数曲线对相关信道进行分析，讨论系统参数 对信道容量产生了怎样的影响。 2 2 无线传播与移动信道| 4 l 无线信道的传播模型可分为大尺度传播模型和小尺度传播模型两种。大尺度 模型主要用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的信号强度变 化。但这两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，即存在大尺度衰落， 也存在小尺度衰落。一般而言，大尺度表征了接收信号在一定时间内的均值随传 播距离的环境变化而呈现的缓变化，小尺度衰落表征接收信号短时间内的快速波 动。因此实际的无线信道衰落因子可表示为： t 1 ( t ) = 亏( t ) 弓( t )( 2 - 1 ) 式中，t 1 ( t ) 表示衰落因子； ( t ) 表示小尺度衰落；( t ) 表示大尺度衰落。 ( 1 ) 大尺度衰落 大尺度衰落是用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的信 号强度变化。实际上，大尺度衰落( t ) 不仅与时间有关，还与距离和载波频率有 关。为了表达方便，上式中省略了距离因子d 和载频f 。基于理论和测试的传 6 北京邮电大学硕士学位论文第二章m i m o 系统 播模型指出，无论室内还是室外信道，平均接收信号功率随距离的对数而衰减。 ， ( f ，d ) ( ) 4 ( 2 - 2 ) d 0 或 j ( f ，d ) 【d 口】= o ，d o ) 【棚】+ 1 0 n l o g ( ) ( 2 3 ) 4 0 式中，n 为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速率；玩是近地参 考距离，由测试决定；d 为发射机和接收机距离。在自由空间传播时， 为2 ， 当有障碍物时，疗变大。 但式( 2 - 3 ) 没有考虑在相同距离情况下，不同位置的周围环境差别非常大。 测试表明，对于任意d ，特定位置的路径损耗( f ，d ) 又服从随机正态分布，即： j 讹d ) 【冽= ( f ，d o ) 【删+ 1 0 n l o g ( ) + 以( f ) ( 2 - 4 ) 口o 式中，j 0 为o 均值的高斯分布随机变量，标准偏差为盯，单位为d b 。对数 正态分布描述了在传播路径上，具有相同距离时，不同的随机阴影效应。这种现 象叫对数正态阴影。 ( 2 ) 小尺度衰落 简称衰落，是指无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以 致大尺度路径衰落的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输信号沿两个或 多个路径传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所引起的。这些被称 为多径波。接收机天线将他们合成一个幅度和相位都急剧变化的信号，其变化程 度取决于多径波的强度、相对传播时问，以及传播信号的带宽。 小尺度信号的三个主要效应表现为：经过短距或短时传播后信号强度的急剧变 化；在不同的多径信号上，存在着时变得多普勒频移引起的随机频率调制；多径 传播时延引起的扩展( 回音) 。 在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮很多，因而不存在 从移动台到基站的视距传播，这就导致了衰落的产生。即使有视距传播路径存在， 由于地面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。入射波以不同的传播方向到 达，具有不同的传播时延。空间任一点的移动台所收到的信号都由许多平面波组 成，它们具有随即分布的幅度、相位和入射角度。这些多径成分被接收机天线按 向量合并，从而使接收信号产生衰落失真。即使移动接收机处于静止状态，接收 信号也会由于无线信道多处环境中的物体的运动而产生衰落。 7 北京邮电大学硕： 学位论文 第二章m i m o 系统 如果无线信道中的物体处于静止状态，因而运动只由移动台产生，则衰落只 与空间路径有关。此时，当移动台穿过多径区域时，它将信号中的空间变化看作 瞬间变化。在空间不同点的多径波的影响下，告诉运动的接收机可以在很短时间 内经过若干次衰落。更为严重的情况是，接收机可能停留在某个特定的衰落很大 的位置上。在这种情况下，尽管可能由行人或车辆改变了场模型，从而打破接收 信号长时间维持失效的情况，但为维持良好的通信状态仍非常困难。天线的空间 分集可以防止极度衰落以至于无效的情况。 影响小尺度衰落的因素包括： ( 1 ) 多径传播 信道中的反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导致 信号幅度、相位及时间的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成在时间、空 间上相互区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度引起信号强 度波动，导致小尺度衰落、信号失真等现象。多径传播常常延长信号基带部分到 达接收机所用的时间，由于码间干扰引起信号模糊。 ( 2 ) 移动台的运动速度 基站与移动台间的相对运动会引起随即频率调制，这是由于多径分量存在的 多普勒频移现象。决定多普勒频移是正频率或负频率取决于移动接收机是朝向还 是背向基站运动。 ( 3 ) 环境物体的运动速度 如果无线信道中的物体处于运动状态，就会引起时变得多普勒频移。若环境 物体以大于移动台的速度运动，那么这种运动将对小尺度起决定作用。否则，可 仅考虑移动台运动速度的影响，而忽略环境物体运动速度的影响。 ( 4 ) 信号的传输带宽 如果信号的传输带宽比多径信道相关带宽大得多，接收信号会失真，但本地 接收机信号强度不会衰落很多( 即小尺度衰落不占主导地位) 若传输信号带宽 比信道带宽窄，信号幅度就会迅速改变，但信号不会出现时间失真。 2 2 1 移动通信信道的三个主要特点 移动信道属于无线信道，它既不同于传统的固定式有线信道，也与一般具有 可移动功能的无线接入的无线信道有所区别。它是移动的动态信道。移动信道取 决于用户所在地环境条件的客观存在，其信道参数是时变的。移动通信中的各类 新技术都是针对移动信道的动态时变性，为解决移动通信中的有效性、可靠性和 安全性的基本指标而设计的。 1 传播的开放性 北京邮电大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统 一切无线信道都是基于电磁波在空间的传播来实现开放式信息传输的。它不 同于固定的有线信道，是基于全封闭式的传输线来实现信息传输的。 2 接收环境的复杂性 是指接收点地理环境的复杂性与多样性。一般可将接收点地理环境划分为下 列3 类典型区域：高楼林立的城市繁华区，以一般性建筑物为主体的近郊区，以 山丘、湖泊、平原为主的农村及远郊区。 3 通信用户的随机移动性 移动通信主要包含下列3 种类型：准静态的室内用户通信、慢速步行用户通 信和高速车载用户通信。 总之，传播的开放性、接收环境的复杂性和通信用户的随机移动性这3 个特 性共同构成了移动通信信道的主要特点 2 2 23 类主要快衰落 1 空间选择性衰落 所谓空间选择性衰落，是指在不同的地点与空间位置衰落特性不一样。空间 选择性衰落的现象、成因与机理可以用如图2 1 所示的直观图来表示。 3 6 0 信号强度 地理位置 图2 1空间选择性衰落原理图 由于开放型的时变信道使天线的点波束产生了扩散而引起了空间选择性衰 落。空间选择性衰落，通常又称为平坦瑞利衰落。这里的平坦特性是指在时域、 频域中不存在选择性衰落。 2 频率选择性衰落 所谓频率选择性衰落，是指在不同频段上衰落特性不一样。其现象、成因与 机理如图2 2 所示。 9 北京邮电大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统 信号强度 时间 信号谱密度 图2 2频率选择性震落原理图 由于信道在时域的时延扩散，引起了在频域的频率选择性衰落，且其衰落周 期与时域中的时延扩散程度成正比。 3 时间选择性衰落 所谓时间选择性衰落，是指在不同的时间衰落特性是不一样的。其现象、成 因与机理如图2 3 所示。 频率 信号强度 图2 3 时间选择性衰落原理图 由于用户的高速移动在频域引起多普勒频移，在相应的时域其波形产生了时间选 择性衰落。 2 3m i m o 相关信道模型 一个具有竹个发送天线、 。个接收天线的m i m 0 信道，可以用。开r 的 矩阵h 来描述。它可以通过下面的形式来表示： 0 北京邮电丈学硕上学位论文 第二章m i m o 系统 h = 【h ，h 。h ，h r 这里h ，f = 1 ，2 ，由下式给出： h j 【 ， 啦，啊，r 】 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 为了计算天线相关系数，定义矢量h 如下： h = h l ，h 2 ，h ，h 】 ( 2 7 ) h 中的矢量h ，元素个数为唧。定义 。嘶。竹相关矩阵e 为 。= 印】 ( 2 8 ) 这里h ”表示h 的共轭转置。 如果信道矩阵h 的元素都是服从独立同分布的随机变量，则。就是能产生 最大容量的酉矩阵。 为了简化分析，假定接收天线元素之间的相关性不依赖于发射天线，反之亦 然。这种情况下，定义栉。的相关系数矩阵o 。来表示接收天线，定义捍，蜥 的相关系数矩阵o ，来表示发射天线。 假定接收阵列元素和发射阵列元素的相关性是独立的，它们各自的相关矩阵 可以表示为： 。 = k r k ” ( 2 9 ) 这里k 。是一个肛。的矩阵 o ，= k r k ，” ( 2 1 0 ) 这里k ，是一个唧。砷的矩阵。k j 和k ，分别是。和唧。唧的下三角矩阵， 对角元素为正。m “o 相关信道矩阵用h 。表示，其表达式为 c2 k h k 7 ( 2 1 1 ) 其中h 是信道矩阵，它的元素为去相关复高斯随机变量。 北京邮电人学硕士学位论文第二章m i m o 系统 2 4m i m 0 信道容量1 1 0 l 假设点到点的m i m o 系统，具有埽个发送天线，嘞个接收天线。下面采用 空时编码的离散时间复基带线性系统模型，系统结构如图2 - 4 所示。 图2 4m i m 0 系统原理【6 j 假设每个符号周期系统发送的信号为唧x 1 维列矢量x ，其中第f 个分量表示 从第f 个天线发送的信号。由信息理论可知。对于高斯信道，最优的信号分布也 为高斯分布。因此，假设发送信号矢量的每个分量都是服从o 均值独立同分布的 高斯随机变量。发送信号协方差矩阵可以表示为： r 。= e ( ”)( 2 - 1 2 ) 式中，e ( ) 表示数学期望；日表示共轭转置。假设系统发射总功率为p ，则可 以表示为 n ( r 。) = p ( 2 1 3 ) 式中，n ( ) 表示矩阵的迹。 一般地，接收机未知信道响应，因此，可以假设每根天线的发射功率相同， 都为p 脚，则发射信号的协方差矩阵可以表示为 r 。= 昙- 。 ( 2 - 1 4 ) 。 1 2 北京邮电大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统 式中，i 。表示唧唧维单位矩阵。为了简化表示，假设发送信号足够窄，则系 统信道响应为平坦衰落。 信道响应矩阵可以表示为维的复矩阵h 。矩阵中的每个元素表示 从第个发送天线到第f 个接收天线的信道响应系数。为了达到归一化的目的， 假设每个接收天线的接收信号功率等于所有发送天线的信号总功率。也就是说， 忽略大尺度衰落、阴影衰落和天线增益造成的信号放大或衰减，由此可以得到信 道响应矩阵的归一化约束为 k 2 芝吲= 唧 ( 2 - 1 5 ) j l l 上式对于固定衰落系数或随机衰落均成立，若信道衰落是随机变化的，则上式左 端需要取数学期望。 接收机的噪声矢量可以表示为h 。l 维列矢量n 。该矢量的分量都是o 均值 独立同分布的高斯随机变量，实部与虚部相互独立，且具有相同的方差仃2 。则 接收噪声矢量的协方差矩阵表示为： r 啊= e ( n n h ) = 盯2 i 舯 ( 2 - 1 6 ) 接收信号也可以表示为1 维列矢量r ，每个分量表示一个接收天线收到 的信号。由于每个天线的接收功率等于所有天线的发送总功率，因此可以定义系 统信噪比为总发送功率与每根天线的噪声功率之比，它独立于发送天线数目栉， 可以表示为： p s 做= ( 2 - 1 7 ) 盯 因此接收矢量可以表示为： r = h x + c 一1 8 ) 由此可得，接收信号的协方差矩阵为： d r ，r = 以r r ) = h r 。h 片+ r 。= 二一h h + 盯2 i ，l r( 2 1 9 ) 刀r 根据信息论表述，系统信道容量可以定义为在差错概率任意小的条件下，系 统获得的最大数据速率。般地，假设接收机未知信道响应矩阵，而接收机却可 以精确估计信道衰落，对信道响应矩阵h 进行奇异值分解得 北京邮电大学硕士学位论文第二章m i m o 系统 h ：u d v ” ( 2 2 0 ) 式中，d 是以，非负对角矩阵；u 和v 分别是。和n ，。* 的酉矩阵。这 两个酉矩阵满足条件u u ”= i 。和w ”= i h 。对角矩阵d 的元素是矩阵h h ”的 特征值的非负平方根。定义矩阵h h ”的特征值为a ，即满足如下关系式 h h 8 y = 匆( 2 2 1 ) 式中，以。l 维矢量y 是特征矢量。 上述特征值的非负平方根也称为矩阵h 的奇异值。并且矩阵u 的每一列是 矩阵h h ”的特征矢量，而矩阵v 的每一列也是矩阵h 仃h 的特征矢量。将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 18 ) 可得 r = u d v ”x + n ( 2 2 2 ) 引入如下的矩阵变换 r = u 胃r x = v ”x ( 2 2 3 ) = u n 可以将上式化简为 r = d x 。+ n ( 2 2 4 ) 矩阵h h ”的非零特征值的数目等于矩阵h 的秩，。对于唧的矩阵h ， 它的秩满足不等式：，m i l l ( ，h ) 。令矩阵h 的奇异值为再f = 1 ，2 ，r 。代 入式( 2 2 4 ) ，得到如下关系式 ，2 哆m 2 ，( 2 - 2 5 ) = 竹：，f = 厂+ 1 ，+ 2 ，n 由式( 2 2 5 ) 可知，接收信号分量。( f = ，+ 1 ，+ 2 ，) 并不依赖于发送信号，即 信道增益为0 。而只有r 个信号分量( f = 1 ，2 ，) 与发送信号有关。则上述m i m o 系统可以看做r 个独立的并行子信道的叠加。每个子信道的增益为信道矩阵h 的 一个奇异值。由式( 2 2 3 ) 可知，对于信号矢量r ，x 及，可以得到它们的协方差 矩阵与迹为 北京邮电大学硕士学位论文第二章m i m o 系统 r ，j 一= u ”r ，u r ，j = v ”r 。v ( 2 2 6 ) r 。j = u ”r 。u i n ( r ，) 2 打( r ，) 乃( r “) = 乃( r 。) ( 2 2 7 ) 【乃( r “) 2 丹( r 。) 可见，矩阵变换前后信号矢量的功率相同 如前所述，假设每个天线的发送功率为p 唧，利用香农信道容量公式，可 得m i m 0 系统的信道容量为 c = 扣：”参 j 2j r v 式中，形是每个子信道的带宽；丑是信道矩阵h 的奇异值。进一步，信道容 量可以写为 c - 刖冉o + 筹， 由此可见，m 订o 信道容量与信道响应矩阵h 有关。 下面再介绍另一种m i m o 信道容量的推导方法。一般的，m “o 信道容量 可以表述为如下通用表达式： c 硼b g ：背 陆s 其中，向量u = ( x ，r ) 1 ，则该向量的协方差矩阵可以表示为： r 。= e c u u ”，= e ( ： c x r ”， = 三 ：；： ：； c z 一， 定义向量x 与r 的协方差矩阵为： r ，= e ( ”) ( 2 - 3 2 ) 将( 2 一1 8 ) 式代入，利用公式( 2 - 1 4 ) ，且依据x 与n 相互独立的假设可得： k = 町x ( x ) = 昙h ” ( 2 - 3 3 ) 北京邮电大学硕士学位论文第二章m i m o 系统 鲴槲l 。划叫 ( 2 3 4 ) 应用上式以及公式( 2 - 1 4 ) 、( 2 - 1 6 ) ，对于复合向量u 的协方差矩阵的行列式可 以推导如下： 叫幢刮誊昙量 = i 昙，i l 导h h ”+ 盯2 - 。一言h ”专- 。昙h l c z - s s ， = 酬h i 将上式与( 2 - 1 4 ) 、( 2 1 6 ) 式代入公式( 2 - 3 0 ) 可得到m o 信道容量公式为： c = 矿1 0 9 2 圳卜专刚j 陋s s ， 在实际系统中，信道响应矩阵常常是随机矩阵。一般的，矩阵的每个系数服 从r a y l e i g l l 分布或硒c e 分布。我们主要讨论的信道类型有： 快衰落信道：信道响应矩阵h 是随机矩阵，在每个符号周期r 内保持不变， 而符号之间随机变化； 块衰落信道：信道响应矩阵h 是随机矩阵，在固定数目的符号周期内保持不 变，且持续时间远小于整个发送时间； 静态衰落信道：信道响应矩阵h 是随机矩阵，且在整个发送时间都保持不变； 对于单发单收的快( 块) 衰落系统而言，此时信道响应服从自由度为2 的z 分 布，表述为y = z = 彳+ z ，其中和艺都是服从均值为o ，方差为l 2 的独立 高斯随机变量。则对于这种单发单收系统信道容量可以表示为： c = e 卜：( + z 别 陋s ， 其中，数学期望是对随机变量彳进行的。 对于m 0 快衰落信道，采用奇异值分解方法口得到的系统容量为： 卜扣砉q | c z - s s ， 1 6 北京邮电大学硕上学位论文 第二章m i m o 系统 其中q 矩阵定义为： q ： h 篓 j 件 ( 2 - 3 9 ) 啦! h ”h 暴z p 3 对于快衰落信道，由于信道响应是遍历随机过程，因此可以对随机矩阵h 取数学 期望。 当天线数目较大时，公式( 1 2 1 3 4 ) 给出的m i m o 信道容量难于计算，可以利 用拉盖尔( l a g i l e n - e ) 多项式展开得： c = 胁 - + 砉五崖寿商r 2 一协， 其中，m = m i n ( 件，) ，栉= m a ) 【( 脚，) ，巧”( 工) 表示七阶拉盖尔多项式，定义 为： 上f 4 ( 功= 击e ，1 著( e 1 ，1 “) ( 2 - 4 1 ) 若引入新记号f = 兰，增加所和n 而保持f 不变，则用历归一化的信道容量 可以表述为： 熟三去脚( + 参v 月”用2 万 9 i ，k 仃2j ( 2 _ 4 2 ) 其中， 1 = f 石一1 1 2 ，：f 石+ 1 1 2 。 在准静态信道响应条件下，整个发送时间只有一个信道响应矩阵，因此这种 信道是非遍历随机过程。严格意义上的仙农信道容量为o 。但如果引入截止 ( o i l t a g e ) 概率，表征系统能够达到某个容量的概率，则仍然可以刻画这种信道的 系统容量。由此，对于准静态信道，需要引入截止容量概念。 给定系统发送容量r ，则系统的截止容量可以定义为： fld1 k ( j r ) 卵 刖。9 2 j i ，+ 砉q l 锄 ( 2 4 3 ) 这就是f o s c h i n i 等人引入的截止容量概念。在高信噪比条件下，截止容量概