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南京邮电大学 高等数学(下册) 习题参考答案第七章习题7.12.(1) (2) (3) (4)3. (1) (2) (3)习题7.21.(1) (2)(3) (4)或2.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.(1) (2) (3) (4) (5) (6)4. 5. 6. 9.(1) (2) (3) 10.(1) (2) (3) (4) 11.(1) (2) (3) (4) 12.(1) (2) (3) (4) 13. 14.(1) (2) 15. (1) (2) (3) 16.(1)提示：作变换 (2)提示：作变换习题7.31.(1) (2) (3) (4) 2. (1) (2) (3) (4) (5) 4. (1) (2) (3) 5. (1) (2) (3) 6.直角坐标系 柱面坐标系 球面坐标系 7.(1) (2) (3) (4) 8. 9.习题7.41. 2. 3. 5.(1) (2) (3) (4) 6.7. (1) (2) (3) 8. 总习题71.(1) (C); (2) (A); (3) (B); (4) (D); (5) (B),(D).2. (1) (2) (3) (4) (5) 3.(1) (2)4. (1) (2)5.第八章习题8.11.(1) (2)2. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.质心在扇形的对称轴上且与圆心的距离为处. 4.6. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 7. (1) (2) (3) (4) 8. 9. 10. (1) (2) (3) 11. 习题8.21. (1) (2) 2. (1) (2) (3) (4) (2) 3. (1) (2) (3) (4) 4. (1) (2) (3) 习题8.31. 3. (1) (2) (3) 4. (1) (2) (3) (4) 5. 6. (1) (2) (3) (4) 7.(1) (2) 8. 习题8.41. (1) (2) (3) (4) (5) 2. (1) (2) (3) 3. (1) (2) (3) 习题8.51. (1) (2) (3) (4) 2. (1) (2) (3) 3. (1) (2) 4. (1) (2) 6. 总习题81. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2.(1) (2) (3) (4) (5) 3. (1) (2) (3) 4. 5. 6. 7.8. 习题9. 1 1. (1) ; (2) ; (3); (4) .2. (1) 收敛; (2) 发散; (3) 收敛; (4) 发散.3. (1) 发散; (2) 发散; (3) 发散; (4) 收敛; (5) 收敛; (6) 发散.4. 提示：利用数列收敛与其子列收敛之间的关系.5. 提示：.习题9. 21. (1) 发散; (2) 收敛; (3) 发散; (4) 收敛; (5) 收敛; (6) 收敛.2. (1) 发散; (2) 收敛; (3) 发散; (4) 收敛; (5) 收敛; (6) 收敛；(7) 收敛; (8)时收敛，时发散，不能确定.3. (1) 收敛; (2) 收敛; (3) 收敛; (4) 发散; (5) 收敛; (6) 收敛.4. (1) 绝对收敛; (2) 条件收敛; (3) 条件收敛; (4) 发散; (5) 条件收敛; (6) 条件收敛.6. 提示：. 7. 提示：.8. 提示：. 9. 提示：.10. 当时绝对收敛，当时发散，时条件收敛，时发散.习题 9. 3 1. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) .2. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 3. . 4. (1) ; (2) ; (3) ; (4) .习题9. 4 1. . 2. (1) ; (2) ;(3) ; (4) ；(5) ; (6) .3. (1) ; (2) ;(3) ; (4) .4. (1) ; (2) .5. ，6. .7. (1) ; (2) .习题9. 5 2. (1) ;(2);(3) ;(4) .3. (1) ;(2) . 4. . 5. .6. ;.习题9. 6 1. (1) ;(2);(3) .2. (1) ; ;(2) ; . 3. . 4. (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 5. .6. ;7. .总习题 91. (1) C; (2) C; (3) B; (4) A; (5) A.2. (1) 8; (2) ; (3); (4) (5).3. (1) 收敛; (2) 发散; (3) 发散; (4) 发散; (5) 时收敛, 时发散;(6) 时收敛, 时发散, 且时收敛, 且时发散.4. (1) 绝对收敛; (2) 绝对收敛; (3) 条件收敛; (4) 条件收敛.5. 时收敛, 时发散.6. (1) ; (2) ; (3) ; (4) .7. (1); (2) (3); (4).8. (1); (2).9. (1) ; (2) .10. .习题10.11.(1) ； （2） ； （3） ； （4） ，2.（1）不是； （2）不是； （3）不是； （4）是，4.（1） ； （2），5.（1） ； （2），6. ，习题10.21.（1） ； （2） （3） ； （4） （5） ；（6）2.（1）； （2） ；（3）；（4），3.4.（1）；（2）；（3） （4）5.（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6）6.（1）；（2）；（3） （4）7.（1）；（2）； （3）；（4）8.（1）；（2）9.（1）是，；（2）是， （3）是，10.（1）；（2） （3）；（4）11.约秒，13.（1）； （2）； （3）；（4）习题10.31.(1) 相关；（2）无关；（3）无关；（4）相关，2.，3.（1） ； （2）5.，6.（1）； （2） ，7.（1）； （2） （2）；（4） (5)当时，；当时，；当时，；(6）当时，；当时，；当时，；（7）； （8）； （9）； （10）； （11）；（12）；8.（1）；（2）；（3）； （4）； （5）9. ，10.（1）；（2）； （3）；（4）； （5）； （6），11.（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6），12.（1）；（2）； （3）；（4），13.（1）； （2）； （3）； （4），14. ； 15.约秒 ，总习题101.（3）； （4） ；（5）； （6） ，2. 3. 4. 或 5. ，6.（1）； （2）；(3) ； （4） ，7.，8. 9. 约秒.习题11. 1 1. (1) ; (2) ; ; (3) ; (4) .2. .3. (1); (2) ; (3) ; (4) .6. (1); (2); (3); (4).7. 1.9. (1) 以1为中心，半径为2的圆周； (2)直线； (4) 中心在，半径为1的圆周及其外部区域；(4)不包含实轴的上半平面.10. (1) 直线；(2)双曲线；(3)双曲线在第一象限中的一支； (4)抛物线.习题11. 21. (1)； (2).2. (1)圆周； (2) 圆周； (3)直线； (4) 直线.3. (1)不存在； (2)0； (3)不存在.4. (1)处处连续； (2)除外处处连续.习题11. 32. (1) 在直线上可导，在复平面上处处不解析； (2) 在直线上可导，在复平面上处处不解析； (3) 在点可导，在复平面上处处不解析；(4) 在复平面上处处可导、处处解析.3. (1) 除外在复平面上处处解析, ; (2) 当时除外在复平面上处处解析, 4. , .习题11. 41. (1) ; (2); (3); (4).2. (1) ; (2) ; (3) ; (4) .3. (1) ; (2) ; (3) ; (4) , 这里.4. (1) ; (2) ; (3) , 这里.5. 与在除原点与负实轴外处处解析，且.6. 对每个单值分支在除原点与负实轴外处处解析，且.总习题 111. (1) ; (2)充分，必要； (3)C； (4)； (4) , , .2. (1); (2).3. (1); (2).6. 处处不可导、处处不解析.8. (1) ; (2) .习题12. 12. (1)；(2)；(3).3. (1)；(2) . 4. (1)； (2) .5. (1)； (2) . 6. (1)； (2) .习题12. 21. (1) ； (2) ； (3) ； (4) .2. 相等；不能利用闭路变形原理. 3. .4. (1) ； (2) . 5. .6. (1) ； (2) ； (3) ； (4) .习题12. 32. (1)；(2)；(3) ；(4)；(5) ；(6) ；(7) ；(8) .3. (1) ；(2) ,当时；,当时.4. 当与都不在的内部时，积分值为0；当与中有一个在的内部时，积分值为；当与都在的内部时，积分值为.习题12. 44. (C为实数).5. (1)；(2) (C为实数)；(3)；(4).6. 当时，为调和函数；当时, ；当时,.总习题 121. (1)D； (2)D； (3)C； (4)D；(5)B.2. (1)0； (2)； (3)； (4)；(5)；(6).3. (1)0； (2)； (3)； (4).5. . 9. .习题13. 14. (1) 收敛，极限为；(2) 收敛，极限为0；(3) 收敛，极限为0；(4)发散.5. (1) 发散；(2) 发散； (3)绝对收敛； (4)条件收敛.6. (1)2； (2)； (3)1； (4)1.习题13. 21. (1) ； (2) .2. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ；(5) ；(6) . 3. (1) ； (2) ； (3) ； (4) .习题13. 32. (1) , ；(2) , ;(3) ；(4) ； (5) ； (6) .习题13. 41. (1),一级极点；,二级极点；(2),一级极点；,二级极点；(3),可去奇点； (4),三级极点；,一级极点；(5),二级极点；,一级极点；(6),二级极点；均为一级极点.2. (1), 级极点；(2) ,当时为级极点，当时为级极点，当时为可去奇点； (3) 为极点，级数为m、n中较大者；当时为极点, 级数小于或等于m, 也可能是可去奇点.7. (1)，；(2)；(3)；(4)，.8. (1) 0；(2) ；(3) ；(4) .总习题 13 1. (1)D； (2)C； (3)A； (4)D；(5)B.2. (1)0； (2)；(3)；(4)；(5)一级极点,.3. (1)； (2)1； (3)2； (4)2；