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赤潮藻细胞的识别研究摘要赤潮藻是引发赤潮现象的主要生物，赤潮不仅给海洋环境、海洋渔业和海水养殖业造成严重危害，而且对人类健康甚至生命都有不利影响。因此，正确识别赤潮藻细胞对有效的预防和鉴定赤潮的发生非常重要。赤潮藻细胞的识别系统主要由图像预处理、图像分割、特征提取和分类识别四个部分组成。本文通过应用数字图像处理技术，依据图像识别系统四个部分的图像处理和分析，对赤潮藻细胞图像的识别研究如下：1 图像预处理：对赤潮藻细胞图像进行灰度修正和噪声滤除，主要采用数学形态学方法对灰度变换后的二值图像进行噪声滤除。2 图像分割：提出将多尺度数学形态学、连通成分标记与边缘检测算子相结合用于赤潮藻细胞的边缘轮廓提取，实验结果证明此方法简单易行，所提取的边缘轮廓失真较小。3 特征提取：主要研究了赤潮藻细胞的圆度、矩形度、伸长度以及小波矩特征等形状参数的提取，所提取的参数既描述了赤潮藻细胞图像的整体形状特征，又描述了藻细胞图像形状的局部细节特征。4 分类识别：采用模块化神经网络的方法进行赤潮藻细胞的分类识别实验，识别正确率达到9 5 以上，实验结果证明此方法能够比较准确的识别出赤潮藻细胞。关键词：赤潮藻：数学形态学；小波矩：模块化神经网络r e s e a r c ho nr e dt f d ea l g a io e | i sr e c o g n i t i o na b s t r a c tr e dt i d ea l g a ei sam a i nc r e a t u r ew h i c hi n d u c e st h er e dt i d ef r e q u e n t l y r e dt i d en o to n l yd os o m eh a r mb a d l yt ot h ec i r c u m s t a n c ea r o u n dt h eo c e a na n df i s h e r y , b u ta l s oa f f e c tp e o p l e sh e a l t ha n dl i f ed i s a d v a n t a g e o u s l yt h e r e f o r e ，r e dt i d ea l g a lc e l l sc o r r e c tr e c o g n i t i o ni sv e r yi m p o r t a n tf o ra v a i l a b l yp r e v e n t i n ga n di d e n t i f y i n gt h eo c e a nr e dt i d e sh a p p e n i n g r e dt i d ea l g a lc e l l sr e c o g n i t i o ns y s t e mi sm a d eo ff o u rp a r t sw h i c hi n c l u d ei m a g e sp r e t r e a t m e n t ，i m a g e ss e g m e n t a t i o n ，e x t r a c t i o no fi m a g e sc h a r a c t e r sa n di m a g e sc l a s s i f i c a t i o n d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gi su s e di nt h ed i s s e r t a t i o n ，a n dt h ei m a g er e c o g n i t i o ns y s t e m sf o u rp a r t si sb r o u g h ti n t h er e s e a r c ho nt h er e dt i d ea l g a le e l l i m a g e s r e c o g n i t i o ni ss u m m a r i z e db e l o w ：1i m a g e sp r e t r e a t m e n t ：i m a g e sg r a yl e v e li sa m e n d i n ga n di t sn o i s ei sw i p e do 正m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yi st a k e nt ow i p e do f f t h en o i s eo fr e dt i d ea l g a lc e l l sb i n a r yi m a g e 2 i m a g e ss e g m e n t a t i o n ：an e wm e t h o dw h i c hc o m b i n em u l t i - s c a l em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yw i t ht a g g i n gi m a g e sc o n n e c t e dc o m p o n e n t sa n de d g ed e t e c t i o no p e r a t o ri sp u tf o r w a r dt oe x t r a c tt h eb o u n d a r yo fr e dt i d ea l g a lc e l lt h er e s u l to ft h ee x p e r i m e n t ss h o w st h a tt h em e t h o di ss i m p l et oc a r r yo u ta n dt h eb o u n d a r ye x t r a c t e dh a ss m a l l e rd i s t o r t i o n 3 e x t r a c t i n gi m a g e sc h a r a c t e r s ：a l g a lc e l l sm t m d n e s s ，r e c t a n g l e + r a t e ，e l o n g a t i o n r a t ea n dw a v e l e tm o m e n ti se x t r a c t e d i m a g e su n i t a r ys h a p ec h a r a c t e rc a nb ed e s c r i b e db yt h ec h a r a c t e r sa b o v e i t sl o c a ls h a p ed e t a i l sc a l lb ed e s c r i b e da sw e l l 4 i m a g e sc l a s s i f i c a t i o n ：m o d u l a rn e u r a ln e t w o r k si su s e df o rr e dt i d ea l g a lc e l l sp a t t e mr e c o g n i t i o n ，a n dt h er e c o g n i t i o nr a t i oi sa b o v e9 5 t h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t sh a v es h o w nt h a tt h em e t h o dc a nr e c o g n i z et h er e dt i d ea l g a lc e l lm o r ea c c u r a t e l y k e y w o r d s ：r e dt i d ea l g a e ；m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ；w a v e l e tm o m e n t ；m o d u l a rn e u r a jn e t w o r k s本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得( 逵；垫遗直基丝盖蔓缱挝巨明鲢! 奎拦卫窒2 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：丧生静签字日期：，聊6 年月“日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：姥导师签字签字日期：如o6 年r 月 6 日学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：却磁签字日期：伊6 年j 7 月0 日电话邮编赤潮藻细胞的识别研究u 月i j 吾赤潮藻是海洋中经常造成大面积赤潮现象的主要海洋生物。赤潮不仅给海洋环境、海洋渔业和海水养殖业造成严重危害，而且对人类健康甚至生命都有影响。主要包括两个方面：引起海洋异变，局部中断海洋食物链，使海域一度成为死海；有些赤潮生物分泌毒素，这些毒素被食物链中的某些生物摄入，如果人类再食用这些生物，则会导致中毒甚至死亡。鉴于赤潮对海洋环境和人类健康的负面影响，对赤潮藻细胞的自动识别以便有效的预防和鉴定赤潮的发生就显得十分重要。本文通过研究赤潮藻细胞的图像，将数字图像处理技术应用到赤潮藻细胞的识别中，通过识别赤潮藻细胞图像对赤潮进行预防和鉴定。很明显，如果能够成功的预测和控制赤潮的发生，就可以减轻赤潮对渔业资源、海洋生态系统和人体健康的危害。01图像处理技术的发展图像的应用有数千年历史。最早的图像是中国的象形文字和绘画，1 7 世纪发明的显微镜图，为医学的进步作出了重大贡献。2 0 世纪3 0 年代出现了电视，对新闻传播和文化娱乐起了很大的作用。而图像处理则是一门新兴学科，最早的图像处理是上世纪二十年代，纽约与伦敦间通过海底电缆传输的数字化新闻图片，它使跨过大西洋传送一幅图片的时间从一个多星期减少到少于三个小时。五十年代中期，在美国太空探索计划的推动下，美国喷气推进实验为了处理“徘徊者7 号”太空船送回的四千多张月球照片，应用了计算机图像处理技术，获得了空前清晰的图像。到了上世纪七十年代，由于计算机技术的发展，图像处理和分析技术得到蓬勃的发展，广泛地应用于军事、工程、遥感技术、医学、公安、物理、化学、通信工程、工业等领域。图像处理技术在显微图像方面的应用国外从1 9 5 0 年就开始了研究，主要是生物医学图像的检测和疾病的诊断上。具有代表性是细胞诊断和白血球的自动分类以及癌细胞诊断上面。从1 9 6 5 年开始，人们开始图像处理和识别的研究，最初主要利用成像技术、光学技术等，后来人们把日新月异的计算机技术结合进来进行，获得了巨大成功。赤潮藻细胞的识别研究最近几十年来，出现了一批新颖的处理技术和设备，使得数字图像处理以它独有的魅力和旺盛的生命力吸引了人们的视线，使其出现了爆炸性的应用和技术飞快发展。0 2 图像识别系统的构成图像识别是关注分析图像内容的算法。图像中可能包含一个或多个目标对象，并且每个对象属于若干个事先定义的类型、范畴和模式之一。对于给定的数字图像，基于图像的模式识别一般由四个阶段组成( 如图0 1 ) 。第一个阶段为图像的预处理阶段，在该阶段可对质量不高的原始图像进行增强和复原处理，以有利于提取感兴趣的信息；第二阶段为图像分割阶段，在该阶段中可检测出图像中的各个对象，并把它们的图像和背景分离；第三个阶段为特征提取阶段，在该阶段可对图像分割后的物体进行度量而产生一些描述图像的特征，把特征组合在一起，就形成了一组可用于识别的特征向量：第四个阶段为分类和识别，它的输出是一种决策，最终确定每个图像对象应该归属的类别。图o 1图像识别系统基本框图o 3 本文的主要内容本文主要研究亦潮藻缅胞图像的识别。通过应用数字图像处理技术，依据图像识别系统四个部分的处理和分析，最终实现对赤潮藻细胞的分类和识别。论文的章节安排如下：第一部分介绍图像预处理，主要对赤潮藻细胞图像进行灰度修正和噪声滤除；笫二部分进行图像分割，将多尺度数学形态学、连通成分标记与边缘检测算子相结合用于赤潮藻细胞的边缘轮廓提取；第三部分提取图像特征，主要提取赤潮藻细胞图像基本形状特征和小波矩特征来提高图像识别的准确率：第四部分对图像进行分类识别，通过分析赤潮藻细胞图像的特点，采用模块化神经网络进行模式识别；第五部分对所做的研究工作进行总结，并提出下一步的研究方向。赤潮藻细胞的识别研究1图像预处理成像系统获取的赤潮藻细胞的原始图像由于受到种种条件限制和随机干扰，往往存在许多缺陷，不能直接使用，因此必须对原始图像进行灰度修正、噪声过滤等图像预处理。1 1 灰度修正对图像灰度的修正，可以根据不同的情况使用灰度校正、灰度变换和直方图修正等方法”。对于图像灰度与实际景物亮度不匹配的情形，如果造成这种不匹配的原因是由于场景离光轴的不同距离或摄像管扫描景物的各点灵敏度有差异而造成的，则可以用灰度校正的方法来处理；由于曝光不足而得到的图像，其整幅图像的灰度变化范围往往很小。而如果真实景物的灰度变化确实是比较小的，为了增加图像的全部或局部的反差，可以用灰度变换的方法使灰度变换范围增大，这样可以使原来级差很小的图像变得灰度层次丰富，从而改善视觉感知条件，为之后的图形处理做准备；直方图修正利用图像灰度分布( 直方图) 信息，对灰度分布形式作校正来修正图像灰度。本文根据赤潮藻细胞图像灰度变化较小的特点，为了保证后续图像处理的高速度和低成本，主要通过对赤潮藻细胞的二值图像进行处理来提取其有用的特征参数。二值图像也就是只具有两个灰度级的图像。通常称每个像素的取值均为0或1 的图像为二值图像。本文主要利用灰度变换的方法对图像进行灰度修正，得到赤潮藻细胞的二值图像。设定灰度值胁以用为界，使变换后的图像只取两个值：低于用的灰度均改为0 ，高于历的灰度取1 值，形成二值图像。在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位。二值化后的图像能够用几何学中的概念进行分析和特征描述，可以有效的提高图像处理的速度。1 2 噪声滤除一幅图像可能受到很多种噪声源的干扰，包括光电转换过程中的噪声，信扈、传输的误差等。一些常见的噪声有椒盐( s a l t p e p p e r ) 噪声、脉冲噪声、高斯赤潮藻细胞的识别研究噪声等。椒盐噪声含有随机出现的黑白亮度值；而脉冲噪声则只含有随机的自强度值( 正脉冲噪声) 或黑强度值( 负脉冲噪声) ：高斯噪声含有亮度服从高斯或正态分布的噪声【2 】。考虑到赤潮藻细胞图像中存在的噪声比较复杂，为保证后期对细胞图像分析和识别的准确性，对图像中的噪声进行滤除是图像预处理中不可缺少的操作。传统噪声滤除方法中使用的滤波器主要分为线性滤波器和非线性滤波器，本文基于数学形态学采用开运算和闭运算相结合的方法进行噪声滤除。1 2 1 线性滤波器和非线性滤波器传统方法中有许多滤波器用于噪声的滤除。滤波器主要分线性滤波器和非线性滤波器。线性滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波。特别典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以使用卷积模板来实现滤波，如果图像的不同部分使用不同的滤波权重因子，且仍然可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的。线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好。均值滤波器和高斯滤波器都是线性滤波器。但是线性滤波器进行滤波运算也存在着一个较大的问题，即均值滤波和高斯滤波有可能模糊图像中的尖锐不连续部分，从而对后期的图像处理和分析造成不利影响。任何不是像素加权运算的滤波器都是非线性滤波器。非线性滤波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的变化。中值滤波器就是一种非线性滤波器。中值滤波器的基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细节，这是因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。中值滤波在一定条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰最为有效，在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，也给计算带来不少方便。但是对一些细节多，特别是线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。由于赤潮藻细胞图像的噪声复杂多变、形态各异，采取上面介绍的几种滤波器都不能很好的滤除图像的噪声，因此必须寻找更好的方法来解决噪声滤除的问题。而采用数学形态学可以极大的改善噪声滤除的效果，这种方法通过选取适当赤潮藻细胞的识别研究大小的结构元素，将一些基本的形态学运算相结合，可以有效的对噪声进行滤除。1 2 2 数学形态学滤波器数学形态学在噪声滤除方面功能显著。数学形态学作为_ 门新型的图像处理和分析学科，最初它只是分析几何形状和结构的数学方法，是建立在集合代数基础上，用集合论方法定量描述几何结构的科学。近年来它逐渐发展成为数字图像处理的个主要研究领域，其基本理论和方法在生物医学、遥感遥测、公路交通、机械工程和气象等诸多领域都取得了许多非常成功的应用。数学形态学具有一套完整的理论、方法及算法体系，它用集合的理论描述图像和图像变换，通过图像各部分之间的关系来说明目标的结构特点”】。数学形态学变换都是显式的由几何方式定义的，而几何是视觉十分重要的因素，所谓形状识别、视觉信息的理解都是基于对象的几何特点进行的，因此一个变换的几何特性对于图像处理乃至后继的分析就显得极为重要。在考察图像各部分之间的关系时，要设计一种收集图像信息的“探针”，称为结构元素( s t r u c t u r i n ge l e m e n t ) 。结构元素通常是一些小的简单集合。观察者不断移动结构元素，便可以考察图像各个部分之间的关系，从而提取有用的信息做结构分析和描述。本文使用数学形态学方法来去除噪声，处理效果较好。数学形态学利用一系列的代数运算对图像集合进行变换以突出所需要的信息，这些代数运算包括腐蚀、膨胀、开、闭、薄化及厚化等等【”。腐蚀( e r o t i o n ) ：结构元素b 对输入图像x 的腐蚀记为x o b = x l 研x 】s 。从几何上看，髑吾由将b 平移x 但仍包含在x 内的所有点x 组成，也可以通过将输入图像爿平移- - b ( b 属于结构元素) ，并计算所有平移的交集而得到。膨胀( d i l a t i o n ) ：结构元素b 对输入图像x 的膨胀记为r。、x o b = z l b x n x 妒 。从几何上看，膨胀可以通过将输入图像x 平移b ( blj属于结构元素) ，并计算所有平移的并集而得到。开运算( o p e n i n g ) ：结构元素b 对输入图像的开运算记为o b = ( x o b ) o b 。从几何上看，开运算可以通过计算所有可以填入图像内部的结构元素平移的并求得。这也正是对先腐蚀后膨胀运算的结果。开运算具赤潮藻细胞的识别研究有平滑功能，能清除图像的某些微小连接、边缘毛刺和孤立斑点。闭运算( c l o s i n g ) ：结构元素b 对输入图像x 的闭运算记为x b = ( x o b ) e b 。从几何上看，闭运算是开运算的对偶运算，即是对x 先膨胀后腐蚀运算的结果。闭运算具有过滤功能，可填平图像内部小沟、孔洞和裂缝，使断线相连。薄化、厚化也是通过腐蚀与膨胀运算的结合得到的。将数学形态学中的开运算和闭运算结合起来可构成形态学噪声滤除器。对于二值图像，噪声表现为目标周围的噪声块和目标内部的噪声孔5 1 【6 1 。用结构元素丑对集合x 进行开运算，就可以将目标周围的噪声块消除掉；用b 对x 进行闭运算，则可以将目标内部的噪声孔消除掉。结构元素的选取是非常重要的，需要选择比所有的噪声孔和噪声块大的结构元素。1 3 本章小结图像预处理是对图像进行分析和处理的重要准备工作。根据赤潮藻细胞图像的特点，需对细胞图像进行灰度修正和噪声滤除。灰度修正部分主要是将细胞图像进行二值化，以便于后续的图像处理；噪声滤除是对赤潮藻细胞图像进行预处理的重点和难点，经过比较，数学形态学在噪声滤除方面显示出较大的优势，通过选取适当大小的结构元素，将开运算和闭运算相结合，有效滤除了噪声的影响。赤潮藻细胞的识别研究2图像分割图像分割是图像处理分析的一项基本内容，是将一幅图像划分成互不相交( 不重叠) 区域的过程7 1 ，每个区域是具有一致属性的像元集，相邻区域之间存在明显差异，形成区域的边界。图像分割是形态变换和参数测量的基础，必须设法分离图像中的物体，将图像分裂成像素集合，每个集合代表一个物体的图像。常用的图像分割方法 8 】有阈值分割、边缘检测算子、边界跟踪以及区域生长法等。2 1 阈值分割阈值分割技术是一种广泛使用的技术。它是采用对所用灰度值大于或者等于某阈值的像素都判为物体，所有灰度值小于该阈值的像素被排除在物体之外的方法，阈值方法主要有全局闽值法和自适应阈值分割方法等【9 】。采用全局阈值化确定边界的方法就是在整个图像中，将灰度阂值设为常数。如果背景的灰度值在整个图像中恒定，而且所有的背景和物体都具有相同的对比度，那么只要选定了合适的阈值，就能取得较好的效果。全局阈值法主要包括迭代求分割阈值的算法和大津阈值分割方法( 一维o s t u 法) 。当照度不均匀，有突发噪声，或者背景灰度变化不大的时候，整幅图像没有合适的单一门限，因为单一的闽值不能兼顾图像各个像素的实际情况。这时可以按照坐标分块，对每一块分别选一个阈值进行分割，这种与坐标相关的阈值方法称为多阈值方法。这类算法的时间复杂度和空间复杂度比较大，但抗噪声能力比较强，对采用全局阀值法不容易分割的图像有较好的效果。自适应阈值分割方法主要包括动态闽值分割算法和二维o s t u 自动阈值法1 1 0 】。经实验验证阈值分割方法效果表现不理想，其主要原因体现在：( 1 ) 由于光照不均、反射不均等物理原因，造成图像的目标和背景的对比度相差较小，待分割目标分布在一段很窄的灰度范围内，全局阈值分割不能很好的分割出目标图像。( 2 ) 采用多阈值分割，可以避免照度不均、突发噪声等情况，效果有所改善，但其具体方法仍旧是基于图像一维直方图的灰度统计方法来分割的，所以还是不能避免阈值选取不利于细胞分割的问题。采用自适应阈值分割对于小目标像素而言，处理效果仍不理想。所以采用阈值分割的方法不能对赤潮藻细胞图像实现有效分割。赤潮藻细胞的识别研究2 2 边缘检测算子边缘检测在计算机视觉中有着重要的地位。而边缘检测算法则是图像处理问题中的经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响：又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的实用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算法的问题【l l 】。边缘检测的任务就是使边缘精确定位和噪声被抑制。检测的边缘需要满足以下几个要求：1 ) 边缘定位精度要高，不发生漂移；2 ) 对不同尺度的边缘具有良好的响应，尽量减少漏检；3 ) 对噪声不敏感，不致造成虚假检测：4 ) 检测灵敏度受边缘方向影响小。根据这些特点，前人提出了多种边缘检测算子，包括计算一阶导数的边缘检测器r o b e r t s 交叉算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子等，二维空间中对应二阶导数的算子拉普拉斯算子、二阶方向导数，另外还有在前两类检测器基础上改进得到的l o g 算法( 拉普拉斯高斯算法) 以及c a n n y 边缘检测器等。这些方法多是以待处理像素为中心的邻域作为灰度分析的基础，实现图像的边缘提取。2 2 1 梯度边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算。梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点阵列。因此，图像灰度值的显著变化可以用梯度的离散逼近函数来检测。梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量g 炉阱可缸可砂( 2 1 )由矢量分析可知，梯度的方向定义为c t ( x , y ) = a r c t a l l ( 要)( 2 2 )u 。有两个重要的性质与梯度有关：矢量g ( x ，y ) 的方向就是函数f ( x ，y ) 增大时的最大变化率方向：梯度的幅值：lg ( y ) = 石；虿。( 2 3 )对于数字图像，式( 2 1 ) 的导数可用差分来近似。最简单的梯度近似表达式为：赤潮藻细胞的识别研究g ，= f i ，j + 1 卜f i ，j 】( 2 4 )g ，= f i ，j 卜f i + 1 ，j ( 25 )其中对应于x 轴方向，而i 对应于负y 轴方向。这些计算可以用下面的简单卷积模板来完成：g ，= - l1 ( 2 6 )在计算梯度时，计算空间同一位置处( x ，y ) 的真实偏导数是至关重要的。而采用上面公式计算的梯度近似值并不位于同一位置，g ，是内插点 f ，j + l 2 处，g 。是内插点 i + 1 2 ，月处的梯度近似值。因此常常使用2 2 的一阶差分模板来计算位于内插点 i + 1 2 ，j + l 2 的x 方向y 方向导数：q = = ：q = 一。眨，2 2 2 基于一阶导数的边缘检测器图像的边缘点通常认为是信号中的奇异点或突变点，其附近荻度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映。常用的基于一阶导数的边缘检测器为：( 1 ) r o b e r t s 算子r o b e r t s 交叉算子为梯度幅值计算提供了一种简单的近似方法：g i ，j = i f i ， 一厂 f + 1 ，+ 1 i + l 厂 f + 1 ，j 一厂 f ，+ 1 l( 2 8 )用卷积模板表示方法，上式变成g i ，j _ f g ， + f g 。( 2 9 )其中g 。和g 。由下面的模板计算：印一铲b 旧( 2 ) s o b e l 边缘检测算子s o b e l 算子是边缘检测器中最常用的算子之一，它是一种梯度算子：m = 小：+ s ；。已知点 f ：惆围点的排列如图2 1 ( a ) 所示，则偏导数表示塑塑苎塑璺竺望型! 窒为：s j = ( d 2 + c a 3 + a 4 ) 一( 口o + 7 + a 6 ) ：s y = ( 口o + c a l + 口2 ) 一( d 6 + 阳5 + 口4 )f 2 1 1 )其中常数f 2 。s x 和j ，可用卷积模板来实现( i n 2 1 ) 。( a ) 【f ，力邻域( b ) s ，( c ) s 。图21s o b e l 算子各模板( 3 ) p r e w i t 【算子p 。e 、v i t t 算子与s o b c j l 算子的方程完全一样，只是常量c = 1 。所以s ，和s y 可用如下卷积模板实现：图2 2p r e w i t t 算子各模板2 2 3 基于二阶导数的边缘检测器对应一阶导数的边缘检测器，如果所求的一阶导数高于某一阈值，则可确定该点为边缘点，这样做会导致检测的边缘点太多。一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点，这样，通过找图像的二阶导数的零交叉点就能找到较精确的边缘点。在二维空间，对应二阶导数有两种算子：拉普拉斯算子和二阶方向导数。( 1 ) 拉普拉斯算子平滑过的阶跃边缘二阶导数是个在边缘点处过零的函数，拉普拉斯算子是赤潮藻细胞的识别研究二阶导数的二维等效式。函数f ( x ，y ) 的拉普拉斯算子公式为v 2 厂= 警+ 等c z 使用差分方程对x 和y 方向上的二阶偏导数近似如下一a 2 f ：坠：! 塑! ! ! ! 二理! 业敏2舐缸= ( 厂 f ，j + 2 一2 f i ，j + 1 】) + f i ，j 】( 2 1 3 )这一近似式是以点【f ，+ 1 为中心的。用j 一1 替换，得到8 舐2 f ：= ( ，【f ，+ 1 卜2 巾，巾+ ， f ，一1 ( 2 1 4 )它是以 i ， 为中心的二阶偏导数的理想近似式。类似的警可 f + l 卅2 巾川) + ，m ( 2 1 5 )昨亿回已知图像曲面f ( x ，y ) ，其臼方向( 与y 轴夹角) 的方向导数在f ( x ，y ) 点的值一ofa f ( x , y ) s i n 0 + 墼掣c 。s 0( 2 1 7 )0 0o x加、赤潮藻细胞的识别研究等：鼍掣。i n2 0 + 2 掣。i 。胁。口+ 之掣c o s2 0 ( 2 m )a p2文2舐卸执2、7拉普拉斯的二阶方向导数算子在图像处理中并不常用，因为任何包含有二阶导数的算子比只包含有一阶导数的算子更易受噪声的影响，甚至一阶导数很小的局部峰值也能导致二阶导数过零点，从而影响了检测结果的准确性。2 2 4l o g 算法以及c a n n y 边缘检测器为了避免噪声的影响必须采用特别有效的滤波方法，解决这一问题的算法就是l o g 算法 i ”，它是m a r r 和h i l d r e t h 将高斯滤波与拉普拉斯边缘检测结合在一起形成的。这种算法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这样平滑了图像又降低了噪声，将孤立噪声点和较小的结构组织滤除，由于平滑后会导致边缘的延展，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点作为边缘点。l o g 算子的输出h ( x ，y ) 是通过卷积运算得到的h ( x ，y ) = v 2 【g ( x ，y ) + f ( x ，) ( 2 1 9 )在二维图像中l o g 算子对直线边缘定位精确，而对实际情况中占多数的曲线边缘总是存在误差，误差大小与边缘的曲率有关。研究表明，l o g 算子零交叉并不总是图像的真实边缘，但假边缘的零交叉点比真实边缘的零交叉点的频率要小得多。随着高斯滤波器方差的减小，假边缘的强度逐渐减小而真实边缘的强度逐渐增加。当滤波器的方差减小为零时，假边缘将完全消失，不过这种算法实现较复杂。但如果找出局部的最大值就可能比较容易了，这就是c a i l l l y 边缘检测器1 1 5 1 1 6 1 诞生的主要原因。c a n n y 边缘检测的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点，检测阶跃边缘的大部分工作集中在寻找能够用于实际图像的梯度数字逼近，图像梯度的逼近必须满足两个要求：逼近必须能抑制噪声；必须能精确地确定边缘的位置。但是，抑制噪声和边缘精确定位不可能同时得到满足，也就是说，边缘检测算法通过平滑除去了噪声，但却增加了边缘定位的不确定性，反过来若是提高边缘检测算子对边缘的敏感性，同时也提高了对噪声敏感性。有一种线性算子可以在抗噪声干扰和精确定位之间选择一个最佳的折衷方案，它就是高斯函数的一阶导数对应于图像的高斯函数平滑和梯度计算，梯度的数值逼近可用x赤潮藻细胞的识别研究方向和y 方向的一阶偏导有阶差分来计算。下面通过使用几种常用的边缘检测算子对中华盒形藻这种赤潮藻细胞图像进行边缘检测，检测结果如图2 3 所示。原二值图s o b e l图2 3 边缘检测算子检测结果比较r o b e r t s采用边缘检测算子简单易行，但这类方法同时也存在边缘非单像素宽、边缘定位不精确、噪声干扰较严重的问题，即使采用滤波等手段进行去噪，也会导致边缘模糊等难以克服的缺陷。2 3 边界跟踪及区域生长m ”2 3 1 边界跟踪算法如果物体完全在图像内部，边界跟踪算法可跟踪得出物体的边界信息，具体算法如下：利用行扫描技术找出图像中物体s 的边界起始点，记下起始点坐标s ( k ) = ( x ( k ) ，y ( k ) ) ，k = 0 ：用c 表示当前边界上被跟踪的像素点，置c = s ( k ) ，即c 左4 邻点为b ，b s ；赤潮藻细胞的识别研究按逆时针方向记从b 开始的c 的8 个8 邻点分别记为n in ：，n 。k = k + 1从b 开始，沿逆时针方向找到第一个亿s置c = s ( k ) = 珥，b = n h重复步骤、，直至u s ( k ) = s ( o ) 。( a ) 原二值图像( b ) 边界跟踪图2 4 边界跟踪算法处理结果由于边界跟踪算法根据图像中目标物体的边界像素进行遍历，因此这个算法对噪声较敏感，容易因噪声的存在造成虚假检测；而且对于目标物体边界不连续的情况，使用边界跟踪算法检测出的边缘失真较大或难以获得连续闭合的区域轮廓。如图2 4 所示，采用边界跟踪算法对中华盒形藻进行边缘检测，结果并不能保证得到赤潮藻细胞的完全区域轮廓。2 3 2 区域生长区域生长法的图像分割技术是经典的图像分割方法之一，其基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域，先为区域找一个种子像素作为生长的起点，然后根据事先确定的生长或相似准则，将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在区域中。将新像素作为新的种子像素继续进行如上过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。区域生长技术的关键是选择合适的区域生长准则，或称区域相似准则。一般有种3 种1 9 j ：基于区域灰度差的准则、基于区域内灰度分布统计性质的准则，以及基于区域形状的准则。从表面上来看，区域生长法是基于区域的，不同的区域所进行的运算是一样赤潮藻细胞的识别研究的相同的生长准则；但是一幅图像中各个区域的大小一般是不一样的，而且都不规则；另外，一个完善的算法，所处理的图像是各种各样的，也就是说区域的位置是不确定的，这种处理是全局性的【2 0 】1 2 ”。由于区域生长方法经常会产生不规则的边界和小洞，同时所获得的区域个数与所设定的初始种子个数密切相关，因此区域生长法在赤潮藻细胞的边界提取方面也是不可取的。2 4 多种方法相结合的图像分割图像分割是海洋赤潮藻细胞图像特征提取和识别的重要环节，而图像边缘是图像分割所依赖的重要特征，也是形状特征的基础。由于后期特征提取的需要，本文希望通过图像分割获得连续、闭合的轮廓边缘，同时也要保证丰富的边缘细节信息。图像边缘是图像最基本的特征之一，存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间，是图像局部亮度变化最显著的部分。图像信息量巨大，而边缘信息是图像的一种紧描述，所包含的往往是图像中最重要的信息。由于图像边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的奇异点或突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，而这些轮廓则常常是我们在图像处理时所需要的非常重要的一些特征条件，因此我们需要对一幅图像检测和提取出其边缘图像。鉴于前面几种方法在边缘提取方面存在着许多缺陷，不能保证处理结果的稳定性和边缘的准确性，因此本文提出多种方法相结合的赤潮藻细胞图像分割方法。首先利用多尺度数学形态学解决边缘的连续性和封闭性问题，然后采用连通成分标记的方法将赤潮藻细胞图像中细胞与背景分离，最后通过边缘检测算子提取出细胞的外边界。2 4 1 多尺度形态运算因为图像信息复杂多变，结构元素的尺寸不能满足所有图像的要求。为了保证运算的稳定性，本文采用多尺度形态运算来处理图像。设给定一个形态学变换丁，则基于丁的多尺度形态学运算可定义为一族形态y学变换( l 五 o ) ，其中l ( ) = 丑r ( ) ，( 五 o ) 。由此易证九( o b ) - = 五( 拿e b ) = x o 加，( x o b ) i = 五( 二 o b ) = x oa b( 2 2 0 )赤潮藻细胞的识别研究由上两式可推导多刻度开运算和闭运算：( zo b ) = x 。加，( z 占) i = 胭( 五 0 )( 2 2 1 )根据公式可知基于，的多尺度运算就是将，中所有变换所使用的结构元素均进行相同比例因子的相似变换。因此，采用多尺度形态运算可以避免结构元素过大或过小对图像处理结果的影响，保证运算结果的连续对应。在对图像边缘进行处理的过程中，往往会遇到图像外边界不连续的情况。因此，边缘提取的首要任务是解决外边界的连续性问题。由数学形态学的基本运算可知，形态闭运算可使图像中的断线相连，所以使用多尺度形态闭运算可以解决边缘的连续性和封闭性问题。算法如下：选取结构元素列慨i i = o ，1 ，) ，其中口。= o ) ，慨 是递增相似集合列。对图像x 运用多尺度闭运算讧曰。l f - o ，1 ， ，如果运算结果的图像边缘连通，则多尺度运算结束。2 4 2 连通成分标记在数字空间中，图像上的点都是离散的孤立点，因此合理的建立数字空间中点与点之间的结构关系就显得极其重要。连通是对图像中点与点结构关系的直观描述，指的是集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于二值图像，用s 表示值为1 的全部像素的集合，则连通可定义为：己知像素p ，g s ，如果存在一条从p 到g 的路径，且路径上的全部像素都包含在s 中，则i 劫与口足连通的。对于离散图像而言，连通有四连通和八连通之分。四连通指的是从区域上一点出发，可通过四个方向，即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下到达区域内的任意像素；八连通指的是从区域上一点出发，可通过左、右、上、下、左上、右上、左下、右下八个方向的移动组合来到达区域内的任意像素。连通成分：一个像素集合，如果集合内的每一个像素与集合内其它像素连通，则称该集合为一个连通成分( c o n n e c t e dc o m p o n e n t ) 。连通成分标记即指按照指定规则( 四连通或八连通) 找到图像中的所有连通成分，并对同一连通成分中的所有点分配同样的标记。针对二值图像的递归算法如下：办潮藻细胞的识别研究扫描图像，找到没有标记的1 点，给它分配一个新的标记l 按照指定的连通规则递归分配标记l 给1 点的邻点；如果不存在没标记的点，则停止，否则返回；24 3 边缘提取对于二值化后的赤潮藻细胞图像，其背景点的像素值为0 。为了将图像中的物体区域和背景区域分开，准确提取物体外边界，本文提出如下算法：将原二值图像x 反色，即背景点的像素值为1 ：对转化后的图像采用四连通成分标记的方法，输出矩阵记为y ：背景作为一个连通成分被附以标记三并保存在y 中，将y 中非上值的点对应到原图x 中，并置这些点的像素值为1 ，新图记作z 。对z 图位用边缘检测算子s c b e l 算子，则得到物体外边界。以甲藻这种赤潮藻细胞图像为例，处理过程如图25 所示。( a ) 原二值图像反色( b ) 多尺度形态闭 c ) 连通成分标记( d ) s o b e l 算予检运算使边缘相连测边缘图2 5 甲藻边缘提取2 5 本章小结图像分害4 在图像处理过程中是非常重要的，常用的图像分割算法有阈值分割、边缘检测、边界跟踪和区域生长等。通过对各种方法进行比较和研究，发现这儿种方法所提驭的边缘都达不到后期图像识别的要求。根据赤潮藻细胞图像的特点，本文提出多种方法相结合的赤湖藻细胞图像边缘检测方法。首先利用多尺度数学形态学解决边缘的连续性和割闭性问题，然后采用连通成分标记的方法将赤潮藻细胞图像中细胞与背景分离，最后通过边缘检测算子提取出细胞的轮廓边缘。赤潮藻细胞的识别研究3 特征提取图像分割只能把图像中具有不同灰度或组织特征的区域分离开，特征提取则进一步把分割开的区域的特征提取出来。特征参数提取是识别赤潮藻细胞图像的重要前提。研究所采集的赤潮藻细胞图像发现，赤潮藻大多形状各异，即使几类形状类似的藻细胞其形状细节方面也有所不同，而且藻细胞图像的纹理特征模糊无规则，因此对细胞的识别主要通过提取它的形状特征来实现。物体形状特征反映其几何特征，物体形状的整体参数包括面积、周长、高度、宽度、圆度、矩形度和伸长度等【2 2 1 。为避免赤潮藻生长后大小变换、图像采集技术等因素对识别结果的影响，同时保证特征的旋转、平移和尺度不变性，本文在对多种形状特征参数进行研究和比较之后，主要提取细胞的圆度、矩形度和伸长度等参数描述图像的整体形状特征，并提取细胞的小波矩特征描述图像形状的局部细节。3 1链码跟踪提取出赤潮藻细胞轮廓之后，为便于提取形状参数，采用链码跟踪技术来跟踪轮廓，指明图形区域与边界的关系，并将轮廓信息以方向链码的形式存储起来。在数字空间中，图像上的点都是离散的孤立点，因此合理的建立数字空间中点与点之间的结构关系就显得极其重要。对一个连通的像素序列来说，与某一像素连通的后继像素只可能是如图3 1 所示的由o 7 表示的八个方向中的一个。因此，对于数字图像来说，除像素序列的起始像素外，任一后继像素均可用0 7八个像素中的个束惟确定，即可以用三位二进制数来惟的描述该后继缘素坐标，它能进一步节约存储空间。23 x 。l 。ji 7r - ，6图3 1o32l4po567图32链码是用中心像素指向它的八个相邻点的方向来定义的，如图3 2 所示：链赤潮藻细胞的识别研究码值加1 ，其所指方向就按逆时针方向旋转4 5 。，轮廓的跟踪可依链码的方向进行，下一跟踪点的取得依赖上一轮廓点，从而避免了对所有像素点的扫描，增加了轮廓跟踪的效率。链码方向和像素坐标有表3 1 所示的对应关系，对x 坐标， 8 - 1 ，1 ，0 ，一l ，一1 ，- 1 ，0 ，1 ) ，对y 坐标， 8 = 0 ，l ，1 ，1 ，0 ，一1 ，一1 ，一1 ，这样可由链码序列得到对应的轮廓点坐标值。表3 1链码方向值与坐标值的转换对上一章提取得到的赤潮藻细胞的轮廓进行链码跟踪，将轮廓信息通过链码的形式来记录。具体的链码跟踪算法如下：逐行扫描赤潮藻细胞图像直到找出细胞的边界起始点，记下起始点坐标( x 0y ) ，转向；以( x 。，y 。) 为当前点继续向下作行扫描找到新的起始点，记下起始点的坐标( x + 。，y + o ) 转向，若没能找到新的起始点转向：逆时针扫描当前点相邻的八个邻域，若没有遇到轮廓点，表示此细胞的轮廓跟踪结束，转向；若遇到轮廓点，记录所跟踪得到的链码值k _ v a l u e ，作标记，以免下面的链码重新扫描到该点，再以该轮廓点为当前点转向；细胞都已遍历完毕，所有轮廓跟踪结束。3 2 基本形状参数提取赤潮藻细胞图像的边缘对于提取细胞的形状参数非常重要，根据提取的细胞轮廓可以很容易的计算出其面积、周长、圆度、矩形度和伸长度等参数。( 1 ) 面积定义方向链码d 。，在x 轴上的分量为“。，在y 轴上的分量为。它们之间的对应关系同表31 。则细胞的面积为：一查塑翌塑塑竺望型! 窒s = 日。( + i 1 口) ，其中y ，= y h + 口( 3 1 )( 2 ) 周长根据链码值可以求得目标物体的周长：l = g 。q - 压+ 月。( 3 2 )其中n 。表示链码中偶数码的数目，n o 表示链码中奇数码的数目。( 3 ) 圆度圆度用于描述细胞区域与圆形的偏离程度。已知目标物体的面积和周长，则圆度表示为：c = 等= 器。在相同面积的条件下，细胞区域边界光滑且为圆形，则周长最短，其圆度为c = l 。细胞区域的形状越偏离圆形，则c 值越小。( 4 ) 矩形度和伸长度目标物体的矩形度和伸长度需要根据高度h 和宽度w 求取。为保证计算结果的旋转不变性，不能简单的根