（地球探测与信息技术专业论文）缝洞型储层的双侧向测井响应数值模拟.pdf

t hqn u m e r i l ：a ls i m u l a t i o no f p o n s eo fdual。aterologiie n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ir e s l a o n s e0u a ll a t e r o l o g i nf r a c t u r e - c a v i t yr e s e r v o i r s at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：l 1 1c h u n l i s u p e r v i s o r ：p r o f d e n gs h a o g u i s c h o o lo fg e o s c i e n c e c h i n au n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取 得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注 和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人 为获得中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均己在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 日期：乳1 年月同 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 同期：跏f ，年f 月日 日期：钿，f 年月日 摘要 碳酸盐岩、火成岩等复杂油气藏是油气勘探的重要目标，作为其重要的储集空 间类型，缝、洞的识别和预测就变得相当重要。新型电成像在很大程度上提高了裂 缝解释的精度，但受到探测范围所限，对于规模较大的溶洞可能得不到完整图像， 且不能反映离开井壁的洞的存在。此种情况下，探测范围较大，对缝洞较为敏感的 双侧向测井就成为了方便实用的工具。本文通过三维有限元方法，系统研究孔洞、 缝洞的双侧向响应响应特征及规律，以期将双侧向测井应用于孔洞、缝洞等复杂地 层油气藏评价。 根据双侧向测井原理，建立孔洞模型、缝洞模型等双侧向测井正演响应数学模 拟，推导了三维有限元变分原理；在一次不等间距网格划分基础上，对孔洞进行局 部加密，识别含有孔洞的离散单元，利用属于孔洞的离散单元形成的等效多面体代 替孔洞，完成孔洞模型的网格划分；有限元刚度矩阵的安装和求解采用前线解法， 优化安装顺序、边安装边消元，减小了矩阵的存储，提高计算效率。 三维孔洞模型的双侧向测井响应的正演计算，孔洞电阻率为基岩电阻率时，与 二维双侧向模拟结果吻合很好，简单验证了算法的可靠性；模拟井眼、泥浆电阻率、 基岩电阻率不同时孔洞的双侧向响应，并与不存在孔洞时的双侧向响应特征进行对 比分析；研究纵向上测井仪器主电极中心距孔洞深度，孔洞距井眼的径向距离，孔 洞半径，孔洞内流体电阻率与孔洞双侧向响应的关系，初步判断孔洞纵向和径向上 的影响范围。 对于缝洞模型，分别研究孔洞、裂缝对双侧向测井响应的影响。以水平缝洞和 垂直缝洞模型中为重点，研究缝洞双侧向测井响应的各种响应因素，与孔洞模型的 测井响应特征进行对比分析，研究由于裂缝的连通性对孤立孔洞的影响。在倾斜缝 洞中，研究孔洞的存在对单一裂缝性质的影响。 关键词：双侧向测井，缝洞模拟，三维有限元，孤立孔洞 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fr e s p o n s eo f d u a ll a t e r o l o g i nf r a c t ur e c a v i t yr e s e r v o i r s l uc h u n l i ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f d e n gs h a o g u i a b s t r a c t c o m p l e xr e s e r v o i r s ，s u c ha sc a r b o n a t er o c k ，v o l c a n i cr o c k ，h a v eb e c o m et h em a i n t a r g e to fp e t r o l e u me x p l o r a t i o n a n di ti sv e r yi m p o r t a n tf o rr e c o g n i z ea n dp r e d i c ts t o r a g e s p a c eo ff r a c t u r e sa n dc a v e sc o m m o n l ye x i s t i n gi nt h e s er e s e r v o i r s t h ea p p l i c a t i o no f e l e c t r i ci m a g i n gh a si m p r o v e dt h ea c c u r a c yo ff r a c t u r ei n t e r p r e t a t i o ng r e a t l yh o w e v e r , d u et ot h e i rl i m i t e di n v e s t i g a t i o nd e p t h ，f a c i n gl a r g es c a l ec a v e s ，t h em i c r or e s i s t i v i t y l o g g i n gc a nn o ta c h i e v ei m a g e so fg o o dq u a l i t y u n d e rt h i sc o n d i t i o n ，t h ed u a ll a t e r o l o g w i t hl a r g e i n v e s t i g a t i o nd e p t ha n dg o o ds e n s i t i v i t yt o f r a c t u r e sa n dc a v e sb e c o m e sa c o n v e n i e n ta n dp r a c t i c a lt 0 0 1 b yt h ef i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a lm e t h o d ，t h i sp a p e r s y s t e m a t i c a l l ys t u d i e st h er u l e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h el a t e r o l o gr e s p o n s e sf o ri s o l a t e d c a v e sa n df r a c t u r e c a v e s ，e x p e c t i n gt h a tt h el a t e r o l o gc a nb eb e t t e ra p p l i e di ne v a l u a t i o n o fr e s e r v o i r so fc o m p l e xf o r m a t i o n s ，s u c ha si s o l a t e dc a v e sa n df r a c t u r e c a v e s a c c o r d i n gt ot h el o g g i n gp r i n c i p l e so fd u a ll a t e r o l o g ，t h ef o r w a r dr e s p o n s e so fd u a l l a t e r o l o gf o rp o r e c a v em o d e la n df r a c t u r e - c a v em o d e la r es i m u l a t e dn u m e r i c a l l y t h e n t h ev a r i a t i o np r i n c i p l eo ft h e3 一df i n i t ee l e m e n ti sd e d u c e d b a s e do nan o n u n i f o r m g r i d d i n g ，t h em e s hf o rt h ep o r e - c a v em o d e li sf u r t h e rl o c a l l yr e f i n e d ，i no r d e rt o r e c o g n i z et h e d i s c r e t ee l e m e n t so ft h ec a v e s t h e nt h ed i s c r e t ee l e m e n t sa r eu s e dt o d i s p l a c et h ec a v e s t h ei n s t a l l a t i o na n ds o l u t i o no ft h es t i f f n e s sm a t r i xa r er e a l i z e db yt h e f r o n t a ls o l u t i o n w eo p t i m i z ei n s t a l l a t i o ns e q u e n c ea n dc a r r yo u tt h ei n s t a l l a t i o na l o n g w i t he l i m i n a t i o nt or e d u c et h es t o r a g eo ft h em a t r i xa n df u r t h e ri m p r o v et h ec o m p u t a t i o n s p e e d t h ef o r w a r dc o m p u t a t i o no ft h ed u a ll a t e r o l o gr e s p o n s e sf o rt h e3 一dp o r e c a v e m o d e lm a t c h e sw e l lw i t ht h er e s u l t so f2 - dd u a ll a t e r o l o gw h e nt h er e s i s t i v i t yo ft h e c a v e si se q u a lt ob l o c kr o c kr e s i s t i v i t y , s i m p l yv a l i d a t i n gt h er e l i a b i l i t yo ft h ea l g o r i t h m 1 1 u s i n gt h i sa l g o r i t h m ，t h ed u a ll a t e r o l o gr e s p o n s e sf o r t h ep o r e - c a v em o d e lu n d e rd i f f e r e n t b o r e h o l e ，m u dr e s i s t i v i t ya n db l o c kr e s i s t i v i t yc o n d i t i o n sa r es i m u l a t e d t h er e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h o s ew h e nt h e r e a r en oc a v e s t h e nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e r e s p o n s e so ft h ed u a ll a t e r o l o ga n dt h ed i s t a n c eo ft h ec e n t e ro ft h em a i ne l e c t r o d et ot h e c a v ei nd e p t h ，t h er a c i a ld i s t a n c eo ft h ec a v ea n dt h eb o r e h o l e ，t h ec a v ed i a m e t e ra n dt h e f l u i dr e s i s t i v i t yw i t h i nt h ec a v ei sr e s e a r c h e d ，m a k i n gap r i m a r yj u d g e m e n to nt h er a c i a l a n dv e a i c a li m p a c ts c o p eo ft h ec a v e a st ot h ef r a c t u r e c a v em o d e l s ，t h ed i f f e r e n te f f e c t so fc a v e sa n df r a c t u r e so nd u a l l a t e r o l o ga r ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l y t h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a lf r a c t u r e c a v em o d e l sa r e m a i n l yu s e dt o s i m u l a t e dt h er e s p o n s e so ft h ed u a l l a t e r o l o g ，i no r d e rt os t u d yt h e i n f l u e n c i n gf a c t o r so ft h ep o r e - c a v em o d e l i ti sa n a l y z e df o rt h ee f f e c to ft h ec o n n e c t i v i t y o ft h ef r a c t u r e so ni s o l a t e dc a v e s i nd i p p i n gf r a c t u r e c a v es y s t e m ，t h ee f f e c td u et ot h e e x i s t e n c eo fc a v e so n a s i n g l ef r a c t u r ei sa l s oa n a l y z e d k e yw o r d s ：d u a ll a t e r o l o g ，f r a c t u r e c a v es i m u l a t i o n ，3 - df i n i t ee l e m e n t ，i s o l a t e d c a v e s 目录 第一章前言1 1 1 研究e l 的及意义1 1 2 国内外研究现状l 1 2 1 裂缝型储层定性识别的研究现状l 1 2 2 缝洞型储层定性识别的研究现状1 1 2 3 双侧向计算裂缝型储层参数的研究现状2 1 2 4 双侧向计算缝洞型储层参数的研究现状3 1 3 研究内容3 1 4 技术路线和关键技术4 第二章缝洞型储层双侧向数值模拟模型及有限元方法6 2 1 双侧向测井原理6 2 1 1 双侧向测井仪电极系结构6 2 1 2 双侧向测井探测模式7 2 2 缝洞型储层双侧向测井响应模型8 2 2 1 地层模型8 2 2 2 数学模型1o 2 2 3 变分原理1 2 2 3 有限元方法1 3 2 3 1 求解区域的离散化1 3 2 3 2 选取插值函数1 4 2 3 3 刚度矩阵的形成和求解1 5 2 4 孤立孔洞数值模拟的三维有限元方法1 5 2 4 1 孔洞模型的电测井响应正演方法1 5 2 4 2 孤立孔洞的地层模型1 6 2 4 3 网格划分方法16 2 4 4 插值函数和泛函特征式1 9 2 5 程序实现2 2 2 6 ，j 、结2 3 第三章大型孑l 洞的双侧向测井响应正演模拟2 4 3 1 三维有限元双侧向测井响应数值模拟准确性分析2 4 3 2 孔洞模型的双侧向测井响应模拟2 5 3 2 1 井眼影响。2 6 3 2 2 泥浆电阻率影响2 6 3 2 3 基岩电阻率影响2 7 3 2 4 电极系距单一孔洞不同深度的双侧向响应2 8 3 2 5 孔洞距井眼不同距离的双侧向响应3 4 3 2 6 孔洞大小对双侧向测井响应的影响3 6 3 2 7 孔洞内流体电阻率对双侧向响应影响3 7 3 3 本章小结3 8 第四章缝洞模型的双侧向测井响应正演模拟4 0 4 1 孔洞在缝洞模型中的双侧向响应模拟4 0 4 1 1 基岩电阻率不同时缝洞的双侧向响应4 1 4 1 2 测井仪器中心距孔洞不同距离的双侧向响应4 2 4 1 3 孔洞距井眼不同距离的双侧向响应一4 8 4 1 4 孔洞半径不同时的双侧向响应5 3 4 2 裂缝在缝洞模中的双侧向响应模拟型5 4 4 2 1 井径不同时缝洞的双侧向响应5 5 4 2 2 测井仪器中心距裂缝不同距离的双侧向响应5 5 4 2 3 缝洞的双侧向测井响应与裂缝倾角的关系5 8 4 2 4 缝洞模型中，裂缝张开度不同时的双侧向测井响应6 0 4 3 小结6 3 结论6 4 参考文献6 6 攻读硕士学位期间取得的学术成果7 0 致谢7 1 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 1 1 研究目的及意义 第一章前言 随着油气勘探开发程度的加深，碳酸盐岩、火成岩及变质岩等各种复杂油气藏 已成为油气勘探的重要目标，而作为复杂油气藏中普遍存在的储集空间类型，缝、 洞的识别和预测就变得相当重要【l 】。由于缝洞在储层中的分布不均匀，纵、横向变 化大，非均质性强、各向异性明显，使得其测井响应非常复杂，给测井评价带来了 多解性、不确定性和模糊性。前人在对于裂缝的定性识别和定量计算上已经做了很 多的研究【2 。8 】，但是在基质孔隙很低的致密储层中，裂缝问题的研究仍然不能合理的 解释工业产层中流体的来源及储量的计算问题，因此对于孔洞特别是大型洞穴的研 究对于油藏储量计算变得非常重要。随着测井技术的发展，新型测井仪器诸如电成 像等的应用在很大程度上提高了缝洞解释的精度，但由于它们探测的空间范围有限， 对于规模较大的溶洞，微电阻率测井将得不到很好的完整的图像。此种情况下，探 测范围较大，对缝洞较为敏感的双侧向测井就成为了方便实用的工具。 双侧向测井对裂缝参数的定量计算研究较多，但对于孔洞的定性识别及定量参 数计算现有的研究较少。为准确快速的识别及定量计算孔洞的相关参数，对孔洞的 双侧向响应进行数值模拟就变得迫在眉睫。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 裂缝型储层定性识别研究现状 在测井曲线上，裂缝型储层的响应特征为：自然伽马曲线值较低；电阻率值中 等或偏低，与裂缝角度有关；非垂直裂缝使得声波时差增大；密度和中子曲线的变 化相对平缓；f m i 被钻井泥浆侵入或泥质充填，呈现出深色j 下弦曲线( 斜交缝) 或 对称出现的黑色直线( 直劈缝) 。 1 2 2 缝洞型储层定性识别研究现状 根据孔洞的大小，可以将孔洞型储层进一步分为小孔孔洞型储层和大孔孔洞型 储层。小孔孔洞型储层孔隙类型主要为溶蚀孔洞，孔隙大小一般为5 1 0 0 m m ；大型 第一章前言 孔洞的直径一般大于1 0 0 r a m 。缝洞储层的测井响应特征为：较低的自然伽马值；低 到中等的电阻率值；声波时差增大；密度值降低；中子值变大；溶洞越大，曲线变 化越明显。在f m i 图像上高导缝由于钻井泥浆侵入或泥质充填表现为深色正弦曲线 ( 斜交缝) 或对称出现的黑色直线( 直劈缝) ，溶孔表现为黑色的、不规则团块。 但对于大型洞穴由于f m i 探测的空间方位有限，电成像测井不能给出很好的图像。 1 2 3 双侧向计算裂缝型储层参数研究现状 目前国内外在利用常规方法确定地层的裂缝孔隙度时多用双侧向测井曲线 1 m 3 】。这是因为：首先，双侧向测井被认为是常规测井方法中用于识别和评价裂缝 的最好方法，为正确从测井曲线中识别裂缝，减少解释的多解性，有必要去研究和 分析裂缝的双侧向测井响应特征；其次，目前发现的储层中的裂缝多以高角度缝为 主，其他产状裂缝较少，因此不同角度的裂缝的双侧向测井相应特征及差异对比不 容易实现，有必要通过数值模拟的方法分析不同产状裂缝的双侧向测井响应；第三， 就是要通过模拟分析裂缝的各个参数与双侧向测井响应之间的关系，为利用双侧向 测井响应计算裂缝参数提供基础。a m s i b b i t 和o f a i v e r 利用三维有限元数值计算 方法，模拟了单一水平缝和单一垂直缝这两种特殊情况下的双侧向测井响应，并分 析了两种情况的n 向应特征，给出了测井响应值与各自张开度的关系【l l j ；随后 e a p e z a r d 和r n a n d e r s o n 正演导出了双侧向在任意倾角情况下裂缝的测井响应， 并得到了准水平缝与准立缝条件下双侧向响应值与裂缝张开度的关系。其中准水平 缝与准立缝的确定是通过双侧向视深浅电阻率的正负幅度差异来判断的，当幅度为 正差异即r l l d r l l s 时为准立缝，当幅度为负差异即r l l d j y t ( 2 - 2 0 ) 其它a ，b ，c 。，d 。等可以按i ，j ，1 ，m 的顺序通过循环变换求得a 将式( 2 1 9 ) 代入式( 2 1 7 ) 中可得： 4 矽。= 西。+ a 2 痧2 。+ 吮。+ 么。= 谚。 i = l ( 2 - 2 1 ) 式( 2 2 1 ) 表示四面体内部任意一点的电位与顶点电位之间的关系，称为形 t 2 i = ( q + 包x + q j ，+ 谚z ) 6 圪 ( f = l ，2 ，3 ，4 ) ( 2 2 2 ) 将式( 2 - 2 1 ) 代入泛函f l ( t p 。) 中得到： 删兰妒 ( 等 2 + ( 等 2 + ( 等 2 对9 i ( i _ l ，2 ，3 ，4 ) 分别求偏导得： ( 2 - 2 3 ) 磊= 象竹冉鹪慨+ 4 d j ) 晰+ 4 4 ) + + 必谚诌疙 t 豸2 丽r 一( 4 b , m 嘲) ( b i 2 + 。2 + 哆2 ) 脚印+ 4 4 ) 峨咏+ 矧必谚西丸 t 哥= j 。f ( 4 4 + q q + 4 4 ) 哆岛+ 昕+ d a ) 簖+ 孑+ 彳) + 瞩+ 4 以) 甬谚萌丸 t 甏= 互3 6 v r c 6 m + q + 4 a ) 心屯+ + 哆吃) + q + 珥吃) ( 6 三+ + 兹) b 力萌丸 t 即： 2 l 第二章缝涧型储层双侧向数值模拟模型及有限元方法 ia a t 矽, 。 l i = k 8 。 ( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 即泛函特征式，其中 孑h 磊哥哥薏l 广1广1 l - ( 翰+ 盼+ 粥) + c 弓喇哆) 嘞+ q q q ) q 托+ 碍吃) r 胪 一矿l + 钙+ 粥) + 昕q 哆) + 够+ 粥) 咏托一壤) i lj 3 6 卅( 匆匆+ q q + 4 q ) ( 鸲+ 冯+ 4 4 ) ( + ( 码+ q q ) ( 岛+ q + 碍吃) i 【譬晚+ q + 碍吃) ( 鸲+ 钙+ 可叼) ( 岛既+ ( i + 碍吃) ( 自点+ ( _ + ( 厄) j 纠= 谚力谚九 t 单元刚度阵k 。是对称的，其中： k e q2 南q i bj + c c j d l dj 1 根据以上离散过程，整个求解区域被剖分成m 个元素，n 个节点。由单元刚度 阵形成总体刚度阵的过程称为安装，主要是将局部编号对应到总体编号中。即得到 【k m = 【门。 2 5 程序实现 根据有限元方法的求解步骤设计了三维缝洞模型的数值模拟程序，模拟孤立大 型孔洞、缝洞的双侧向测井响应特征，设计的程序流程如下： ( 1 ) 模型参数的读取，对于孔洞模型，包括井眼、孔洞半径、孔洞中心位置、记 录点信息、泥浆电阻率、基岩电阻率、孔洞内流体电阻率；对于缝洞模型，在裂缝 模型参数卡的基础上增加裂缝条数、裂缝位置、裂缝张开度等信息。 ( 2 ) m e s h 函数主要实现求解区域的网格划分，这一部分是三维有限元程序稳定 性的关键。 ( 3 ) 赋给节点在内存所保留的电导阵中的位置，采用前线解法边安装边消元求解 电导阵。 ( 4 ) 求取双侧向测井视电阻率。 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 2 6 小结 本章主要依据电磁场理论和电测井方法原理，建立缝洞储层的双侧向测井的数 学模型，由于对裂缝双侧向测井响应的正演模拟，前人已做了大量工作，因而模型 主要分为孔洞模型和缝洞模型。将缝洞地层双侧向测井响应问题推导为稳流场问题， 利用三维有限元方法，通过变分原理将定解问题转化为泛函极值的问题，主要依据 张庚骥老师电测井算法确定泛函的选取。 ( 1 ) 建立符合实际情况的孔洞模型和缝洞模型，依据电磁场理论和电测井方法原 理，将缝洞储层的双侧向测井响应问题转化为复杂边界条件下的定解问题。 ( 2 ) 利用变分原理将上述带有复杂边界条件的偏微分方程数值求解的定解问题 转化为泛函极值求取的问题。 ( 3 ) 结合有限元方法求解工程问题的一般步骤，设计了缝洞模型三维有限元数值 计算程序。 第三章大型孔洞的双侧向测井响心正演模拟 第三章大型孔洞的双侧向测井响应正演模拟 根据初步统计，典型缝洞型碳酸盐岩油气藏全球共有6 8 个，其中有1 0 个分布 在我国的任丘、四川、鄂尔多斯和塔里木等，这类油气藏的非均质性比较强，储集 空间大多数以次生孔洞或者溶蚀孔洞为主，油井产能差异性较大，单井之间开采动 态差异大，井与井之间可类比性较差【3 6 1 。特别是对于含有大裂缝、大溶洞等的储层， 由于储渗介质的几何空间规模太大，不适合作为连续介质处理的，因此对这类储层 的评价更是目前急需研究的重点1 3 7 j 。 双侧向测井作为目前应用最为广泛且经济的测井方法，在研究大型孔洞的测井 响应方面具有优势。对于孔洞模型，由于不再具有轴对称性和关于子午面对称的性 质，不能够简化为二维场问题，只能用三维模型进行模拟【3 8 】。三维模型的有限元网 格划分，插值函数等都与二维轴对称、子午面对称模型差别很大。在该章中，利用 三维有限元方法，通过三维网格划分以及三维插值函数对大型孔洞的双侧向测井响 应进行数值模拟，分析孔洞对于双侧向响应的影响特征，以达到识别孔洞的目的。 3 1 三维有限元双侧向测井响应数值模拟准确性分析 为了检验孔洞模型三维有限元程序的准确性，可以将模型略作修改如下：将孔 洞内介质电阻率设成原状地层电阻率，这样电极系周围的模型介质便具有了旋转对 称性，三维问题简化成二维子午面上的问题。分别用二维程序和三维程序模拟相同 的直井均匀地层，将模拟结果进行对比。 【1 原状地层电阻率r b = 3 0 0 0 f 2 m ，井径d h = 8 i n c h ，泥浆电阻率r m = 0 1 f 2 m 。 单一孔洞半径为o 3 6 m ，孔洞中心与井轴距离为o 8 m 。对比结果如图3 1 。 【2 】原状地层电阻率r b = 3 0 0 0 f ) m ，并径d h = 8 i n c h ，泥浆电阻率r m = 0 1 q m 。 单一孔洞半径为0 4 8 m ，孔洞中心与井轴距离为0 8 m 。对比结果如图3 1 。 【3 原状地层电阻率r b = 3 0 0 0 f 2 m ，井径d h = 8 i n c h ，泥浆电阻率r m = 0 1 q m 。 单一孔洞半径为0 3 6 m ，孔洞中心与井轴距离为1 0 m 。对比结果如图3 1 。 图3 1 中横坐标为纵向上测井仪器主电极中心距孔洞中心的深度，纵举标为三 维有限元模拟结果与二维有限元模拟结果的相对误差，d 为孔洞半径，h d 为孔洞 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 中心距井轴距离，单位都为米。分析结果表明，各采样点相对误差率均在1 以内， 说明三维程序计算结果是准确可靠的。在三维模拟结果中，有一种现象需要说明： 对于直井均匀地层的模拟，三维程序的深浅侧向电阻率曲线并不完全是一条直线， 各采样点数据之间略微有起伏，在测井曲线上表现为“毛刺 现象，这是由网格划 分引起的。对于直井均匀地层，二维有限元程序中每个采样点的网格划分是一样的； 而三维有限元程序中，由于孔洞与每个采样点的相对位置是变化的，需要重新进行 二次网格划分，造成记录点数据间略微有差异，但误差可控。 图3 - 1 孔洞模型三维双侧向测井响应数值模拟准确性分析 3 2 孔洞模型的双侧向测井响应模拟 影响孔洞的双侧向响应的因素很多，主要有井眼，泥浆电阻率，基岩电阻率， 主电极中心距孔洞的纵向距离，孔洞的径向距离，孔洞大小以及孔洞内流体电阻率 等。为了便于理解，本章采用固定符号表示各种参数的物理意义，其中，d h 为井眼 直径，单位为英寸；r b 为基岩电阻率，单位为欧姆米；r m 为泥浆电阻率，单位 为欧姆米；r f 为孔洞内流体电阻率，单位为欧姆米；d 为孔洞半径，单位为米； h d 为孔洞径距，即孔洞中心距井轴的距离，单位为米；h d d 为孔洞距井眼的距离 ( h d d = h d 一孔洞半径一井眼半径) ，单位为米，通过模拟孔洞的双侧向响应与h d d 的关系，从而研究孔洞在径向上移动对双侧向测井的影响。本节使用的孔洞模型均 2 5 第三章大型孔洞的双侧向测井响应正演模拟 为单一孔洞模型。 3 2 1 井眼影响 孔洞中心与测井仪器主电极中心在纵向上处于同一位置，模拟孑l 洞的双侧向测 井响应与井眼大小的关系如图3 2 所示，井径越大，双侧向测井响应值越小，井眼 超过8 i n c h 后，深浅侧向正差异明显增大。 图3 2 井径不同时孔洞的双侧向响应 3 2 2 泥浆电阻率影响 孔洞中心与测井仪器主电极中心在纵向上处于同一位置，模拟孔洞双侧向响应 与泥浆电阻率的关系如图3 3 所示，泥浆电阻率对孔洞双侧向测井响应影响较小。 图3 - 3 泥浆电阻率不同时孔洞的双侧向响应 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 3 2 3 基岩电阻率影响 在介绍泥浆与基岩电阻率的影响之前先说明三维有限元程序仪器系数的确定的 问题。目前，确定仪器系数主要有两个途径，实验和理论计算，本文中三维有限元 程序中使用的仪器系数是通过实验获得的。设计了三组半径不同、径距不同的单一 孔洞模型，基岩电阻率的变化与单一孔洞的双侧向测井响应之间的关系如图3 - 4 所 示。基岩电阻率越大，单- - - 孑l 洞的双侧向测井响应值就越大，并且不同半径大小， 不同径距条件下，单一孔洞的双侧向测井响应始终为正幅度差异。 2 i 第三章人型孔洞的双侧向测井响应正演模拟 r b ，n m 图3 - 4 基岩电阻率不同时，孔洞模型的双侧向响应 3 2 4 电极系距单一子l 洞不同深度的双侧向响应 d e p t h “ d t i o t h m 2 8 言 堇 絮 重 ；妒口o o 夸o 。口o 0 o 鲁。o o 一鲁e 0 母 哥二：d o - - r 1 l d ( k f = o 1o ) 0 r 1 1 s ( r f = 0 1ne m ) - 一r l 】d ( r f = 3 0 0n m ) r l ls ( k f = 3 0 0n m ) r b = 1 0 0 0 0 0ne m r m = o 1ne m d h = 80 i n c h d = 0 1 m h d d = 0 1 m o oo 2o 4o eo 81o1 21 1 6 82 o d e p t h - d e p t h = ，暑篙芒 姗 姗 伽 嘶 帅 哪 j 堇 f盖号磊荡笔o占s 言譬j芝苗!s霉 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 暑 g 量 ：三 童 墅 d e p t h m d e p t h m 基岩电阻率为3 0 0 0q r n d e p t h m d e p t h m 基岩电阻率为1 0 0 0 0q m 图3 5h d d = 0 1 m 时，距单一孔洞不同深度的深双侧向响应 2 9 董誊嚣一墅 呈一未n一e oucoo_一口一一目一koucmo_l_一口，一pto d e p t h a 第三章大型孔洞的双侧向测井响应正演模拟 基岩电阻率为3 0 0 0q m基岩电阻率为1 0 0 0 0q m 图3 - 6h d d = 0 1 m 时，距单一孔洞不同深度的双侧向测井响应相对差异 孔洞距井眼0 1 m 时，模拟孔洞的双侧向测井响应( 视电阻率) 随深度变化曲 u二ooh-一口o，一p_m 由u岳-0譬可ol苫一 oocoohh一口o一一日_l-i ou芒ho_一口o，i一甜_|oi oucho_l_一口母一一日_ oucioh-一口，_l一时一k 中国石油大学( 华东) 硕：i 二学位论文 线，如图3 5 所示，横坐标( 深度) 指的是双侧向测井仪器主电极中心沿井轴方向 离开孔洞中心的距离，纵坐标为视电阻率。主电极经过孔洞附近时，深浅电阻率曲 线下降比较明显，并且深浅电阻率正差异较大；图3 - 6 为孔洞距井眼0 1 m 时，模拟 相对差异随深度变化曲线，横坐标( 深度) 是指双侧向测井仪器主电极中心沿井轴 方向离开孔洞中心的距离，纵坐标( 相对差异) 指的是存在孔洞时的双侧向测井响 应同无孔洞均匀地层时的双侧向测井响应的相对差异，从图中可以发现孔洞在纵向 上的影响范围大约一个孔洞直径，即主电极与孔洞中心距离大约超过一个孔洞直径 后，双侧向响应趋于平稳状态( 无孔洞影响状态) ，深浅电阻率f 差异也逐渐增大到 恒定状态。当主电极纵向上处于孔洞附近时( 相距大约一个孔洞直径) ，孔洞半径越 大、孔洞内流体电阻率越低对双侧向测井相应的影响越大，基岩电阻率对相对差异 的影响不大。大孔洞对双侧向测井响应影响更大，并且孔洞内流体电阻率越低，孔 洞越容易识别。 。 第三章大型孔涧的双侧向测j f 响应j 下演模拟 d e p t h a d e p t h a 基岩电阻率为3 0 0 0q m d e p t h m d e p t h m 基岩电阻率为1 0 0 0 0q m 图3 7h d d = 0 2 m 时，距单一孔洞不同深度的双侧向响应 3 2 gl；#嚣 e簧萱i嚣霉- urg扫i萤eg摹磊丽 0220jjipi葛io-moekoh-_口o，_p日_ok 孔洞 如图3 - 7 基岩电阻率为3 0 0 0q m基岩电阻率为1 0 0 0 0q m 图3 - 8h d d = 0 2 m 时，距单一孔洞不同深度的双侧向测井响应相对差异 距井眼0 2 m 时，模拟孔洞的双侧向测井响应( 视电阻率) 随深度变化曲 所示，图3 8 是模拟相对差异随深度变化曲线。孔洞距井眼0 2 m 时， 线， 纵 向上孔洞对双侧向测井响应的影响区域同孔洞距井眼o 1 m 时基本相等，都是主电 3 3 极距孔洞中心大约一个孔洞直径范围，主要 洞距井眼越近( 这罩设定孔洞与井眼不相交 异越大。 3 2 5 孑l 洞距井眼不同距离的双侧向响应 区别在于在纵向上孔洞影响范围内，孔 ) ，深浅电阻率曲线下降越明显，相对差 图3 - 9h d d 不同时的双侧向测井响应 3 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 图3 1 0h d d 不同时的双侧向测井响应相对差异 从图3 7 中发现，孔洞的径距对双侧向测井响应会有较大影响。下面通过模拟 孔洞的双侧向响应与h d d 的关系，从而来研究孔洞在径向上移动对双侧向测井的 影响。 孔洞半径大小分别取0 1 m ，0 3 m ，0 6 m ，0 8 m 时，孔洞的双侧向测井响应( 视 电阻率) 随h d d 变化曲线，如图3 - 9 所示，横坐标指的是孔洞距井眼的距离。当孔 洞位于井眼附近时，深浅电阻率曲线都下降，且孔洞半径越大，深浅电阻率曲线下 降越明显。孔洞的双侧向测井响应相对差异随h d d 变化曲线如图3 - 1 0 所示，图中 纵坐标为存在孔洞时的双侧向测井响应与无孔洞均匀地层时的双侧向测井响应的相 对差异。从图3 1 0 中发现，孔洞半径小于0 6 m 左右，当孔洞距井眼距离大约大于 孔洞直径时，双侧向测井响应增大至平缓状态；孔洞半径大于0 6 m 时，由于深侧 第三章大型孔洞的双侧向测井响应正演模拟 向探测范围约为1 1 5 c m 左右，使得孔洞距井眼距离超过深侧向探测范围后，深浅测 井曲线反应不出孔洞影响。对于不同的孔洞流体电阻率，对双侧向测井响应曲线趋 于平缓的转折点影响不大，径向上孔洞影响范围内，低孔洞流体电阻率比高孔洞流 体电阻率双侧向测井曲线下降明显。 3 2 6 子l 洞大小对双侧向测井响应的影响 基岩电阻率为3 0 0 0q m基岩电阻率为1 0 0 0 0q m 图3 1 1 双侧向测井响应与孔洞半径的关系 测井仪器主电极中心与孔洞中心纵向上处于同一位置，孔洞中心固定时，模拟 孔洞双侧向测井响应与孔洞半径的关系如图3 一1 1 所示，随着同心孔洞半径的逐渐增 大，双侧向测井响应的深、浅侧向值都逐渐变小。由此说明，在其它条件不变的情 况下，孔洞越大，对双侧向测井响应影响越明显，其值越小，二者成反比关系。 基岩电阻率为3 0 0 0q m基岩电阻率为1 0 0 0 0q m 图3 1 2 双侧向测井响应与孔洞半径的关系 3 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 测井仪器主电极中心与孔洞中心纵向上处于同一位置，孔洞距井眼距离固定为 0 1 m 时，模拟孔洞的双侧向响应与孔洞半径的关系如图3 1 2 所示，随着孔洞半径 的逐渐增大，双侧向测井响应逐渐减小至平稳状态，并且深浅电阻率j 下差异也逐渐 减小。 测井仪器主电极中心与孔洞中心纵向上处于同一位置，模拟孔洞的双侧向响应 与孔洞半径、孔洞距井眼的距离的关系如图3 1 3 所示，孔洞半径越大，孔洞距井眼 越近，双侧向测井值越小。孔洞半径增大到0 3 m 过程中，井眼附近处视电阻率下 降明显；孔洞半径增大超过0 3 m 后，视电阻率变化缓慢。 柏 旧0 ，m m 图3 - 1 3