（检测技术与自动化装置专业论文）模糊神经网络优化及应用研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 模糊神经网络( f n n ) 是智能控制理论中一个十分活跃的分支，它是人工神经网络 与模糊逻辑系统的有机结合，发挥了神经网络的学习功能和模糊系统处理模糊知识的能 力。模糊神经网络是一种能处理抽象信息的网络结构，具有强大的自学习和自整定功能。 本文详细阐述了模糊神经网络的产生和发展、模糊神经网络的结构特点、参数学习 算法、结构优化算法、以及模糊神经网络在控制领域的应用。针对模糊神经网络结构确 定困难和模糊神经网络在模糊分割细，输入维数大时网络结构庞大，学习速度降低，提 出一种变结构模糊神经网络。在对模糊神经网络的参数学习算法总结归纳和性能分析的 基础上，依据所研究的变结构模糊神经网络的结构特点，提出了参数混合学习算法。针 对非线性参数采用共轭梯度算法，同时为了避免学习率的选择不当，采用了自适应调整 学习率的方法；而对线性参数采用递推最小二乘算法，有效解决了最小二乘法运算量和 存储量大的问题，从而加快了网络的学习速度。本文综合考虑剪枝法和增长法的优缺点， 将剪枝法和增长法联合运用，提出一种改进的模糊神经网络结构优化的算法，有效地解 决了网络构建难的问题。 针对以上结果，将变结构模糊神经网络用于内模控制和p i d 自整定控制中，并进行 了理论探讨和仿真实验，并分别对这两种控制方案的跟踪性能、抗干扰能力和鲁棒性能 进行了分析。最后以连续搅拌反应釜( c s t r ) 为控制实例，应用基于变结构模糊神经网络 的内模控制策略，并与p i d 控制方案进行了对比，仿真取得了较满意的结果，并对仿真 结果进行了分析。 关键词：模糊神经网络；递推最小二乘法；内模控制；p i d 控制 大连理工大学硕士学位论文 t h e o p t i m i z a t i o na n da p p l i c a t i o ns t u d yo ff u z z yn e u r a ln e t w o r k a b s t r a c t f u z z yn e u r a ln e t w o r k ( f n n ) l sa r la c t i v eb r a n c hi nt h ei n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 f n ni s c o m p o s e do ft h en e u r a ln e t w o r ka n df u z z yl o g i cs y s t e m ni st h eo r g a n i ci n t e g r a t i o no ft h e t w op a r t s i tt r i e st om a k ea p p r o p r i a t e i n t e g r a t i o no fl o g i cr e a s o n i n gt e c h n o l o g ya n d s e l f - l e a r n i n gc a p a b i l i t y f n nc a nd e a lw i t ht h ea b s t r a c ti n f o r m a t i o n ，s u c ha st h el a n g u a g e i n f o r m a t i o n a n di ti sg o o da ts e l f - l e a r n i n ga n ds e l f - t u n i n g t h ed e v e l o p m e n t so ff n na n df n nt h e o r ya r er e v i e w e d t h ec h a r a c t e r s ，l e a r n i n g m e t h o d sa n da p p l i c a t i o ni nc o n t r o lf i e l d s a r ed i s c u s s e di nd e t a i l i nt h i sp a p e r ，av a r i a b l e s t r u c t u r ef u z z yn e u r a ln e t w o r ki s d e s i g n e dt oc o p ew i t ht h ep r o b l e mt h a tt h es t r u c t u r eo fa u s u a l 删i st o oc o m p l i c a t e da n daf n ni st o od i f f i c u l tt ob ec o n s t r u c t e d ah y b r i d a l g o r i t h mi sp r o p o s e da c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e ro ff n ns t r u c t u r e ，u s i n gt h er e c u r s i v el e a s t s q u a r e dm e t h o dt oo p t i m i z et h el i n e a rp a r a m e t e r sa n dc o n j u g a t eg r a d i e n ta l g o r i t h mt ot u n et h e n o n l i n e a rp a r a m e t e r s a tt h es a m et i m ea na d a p t i v et u n i n gm e t h o di s a d o p t e dt oa v o i dt h e i m p r o p e rv a l u eo fl e a r n i n gr a t e t h i sm e t h o dg r e a t l ye n h a n c e st h ec o n v e r g e n c es p e e da n d m a k e si tp o s s i b l ef o rt h ei n d u s t r i a lo n l i n ea p p l i c a t i o n a c c o r d i n gt og r o w i n gc r i t e r i o na n d p r t m i n gs t r a t e g yo fh i d d e nu n i t s ，t h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o ns c h e m ei sd e v e l o p e df o r v a r i a b l e s t r u c t u r ef u z z yn e u r a ln e t w o r k b a s e do ns i m u l a t i o na n a l y f i n go fp i ds e l f - t t m i n gc o n t r o la n di n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ( i m c ) t h e o r i e s ，t h ei d e n t i f i c a t i o na n dc o n t r o lm e t h o d sf o rt h ec o m p l i c a t e dn o n l i n e a rd y n a m i c s y s t e m sa r ep r o p o s e d t h e n ，t h ea u t h o ra p p l i e si m cb a s e do nv a r i a b l e s t r u c t u r ef u z z yn e u r a l n e t w o r km e t h o d si nc s t r t oc o m p a r ew i t hp i dc o n t r 0 1 i m ch a st h ee x c e l l e n te f f e c t k e yw o r d s ：f u z z yn e u r a ln e t w o r k ；r e e u r s i v el e a s ts q u a r e s ；i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ； p i dc o n t r o l 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：兰堂曼日期：挫! ：! ! ! ! 堑 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理二 大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：工宁眵 导师签名：弓段缸z 型年监月盟日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 自从四十年代维纳创立控制论以来，自动控制理论经历了三个主要的发展阶段。经典控制 理论、现代控制理论和智能控制理论。其中，基于经典控制理论和现代控制理论的控制系统设 计方法通常被称为常规控制方法。 经典控审悝论主要解决单变量系统的反馈控制问题，主要采用传递函数、频率特性、根轨 迹等分析设计方法，所研究的系统多半是线性定常系统，对非线性系统，分析时采用的相平面 法般也不超过两个变量。 现代腔制理论则着重解决多变量系统的优f e 控制问题。可以解决多输入多输出问题，系统 可以是线性的、定常的，也可以是非线性的、时变的。但是用现代控制理论设计和分析系统， 要求系统的状态方程己知，否则便无法进行控制。 随着科学技术的飞速发展，现代工业生产系统通常具有复杂性、不确定性和高标准的性能 要求这三大特型”，具体表现为： ( 1 ) 系统的结构和参数具有高维性、时变性、模糊性和高度非线性； ( 2 ) 系统及其外部环境具有许多未知的和不确定的因素，而且这些因素还会随时间和空间 的变化而发生难以预料的变化； ( 3 ) 由于系统复杂导致控制目标的多样性和各目标之间的矛盾性。 由于现代工业生产追求的目标是高质量、高可靠、高效益和高节能，一方面它使得生产过 程的数学漠型越来越复杂，而另一方面又表现为对其要求越来越高。如工业过程中的一些重要 工艺参数，由于受到复杂工况及众多未知干扰因素的影响，使得目前的常规测量方法难以准确 实施。智能控制理论正是在这样的背景下提出来的。 智自控制的概念最早出现于六十年代，此后得到了迅速发展，人们提出了各种智能控制方 法：专家控制、学习控制、基于信息论的分层递阶控制、拟人智能控制、知识控制、模糊控制、 神经网络控制以及本文即将研究的模糊神经网络控制等。在各种智能控制方法中，模糊控制、 神经网络控制与专家控制被视为三种典型的智能控制方法。 自8 0 年代末开始，国际学术界开始了关于模糊神经网络理论与技术的研究热潮，一些著名 学者断言，基于模糊逻辑与神经网络技术相结合的模糊神经网络将成为2 1 世纪的核心技术。目 前，模糊神经网络已经成为自动控制领域的个重要的研舫向，无论是在国外还是国内，其 研究者和热心的支持者已j 8 9 来越多，研究也越来越深入，学术论文的发表数以千计，应用成果 迭出。 模糊神经网络优化及应用研究 1 1 模糊神经网络的发展概况 1 1 1 人工神经网络 人工神经网络的研究己经有近6 0 年的历史，目i 辩申经鼹络的理论和应用研究得到了极大的 发展，它在许多领域都得到了广泛的应用t 7 , , 3 1 ，出现了各种各样的网络结构和学习算法。1 9 8 2 年，美国物理学家j _ j h o p l i e l d 提出一种全联接神经网络- - h o p f i e l d 隧络陡塑并成功的解决了复 杂系统的非线性寻优闻题，纯首次引入网络隧函数的概念，使网络稳定性研究有了明确孵判 据。1 9 8 4 年，n i n t o f l 等 将模拟退：k 算法引入到神经网络中，提出了1 3 0 l l ：a r m a n 机( b 蛐网络模 型。b m 网络算法为网络学习跳出局部极小提供了个静效的方法。1 9 8 6 年d e r m n e l h a r t 和 j lm e e l e l l 靴d 等入提出了多层前馈网的反向传播算法啾p i o p a g 缸o n ) ，以后简称b p 算法， 该算法成为最成功豹神经网络学习算法，极大的促进了神经两络的应用和发展。1 9 8 8 年， b r o o r n h e a d 和l o w 首次将径向基函数限艇啦凋于神经网络设计，从而构成了r b f 神经网绍删， 该网络是种局部逼近网络，虽然网络输入和输出之间是非线性关系，但是网络输出与可调参 数之间是线性关系，6 l 而大大加快学习速度并避免局音嘞l ，j 、问题。 神经瓣络是撂秘粥工程技术手l 誊蟮静鼗 脑神经网络的结梅和功能的种技术，它是释大 规模并行的j 线性动力学系统。神经网络模型用于模拟人脑神经元活动的过程，其中包括对信 息的加工、处理、存贮和搜索等过程，它具有以下的功能和特点： ( 1 ) 具有宫适应功能。它主要是根据所提供的数据，通过学习和谬| | 练，找到输入和输出之 间的内在联系，从而求得闯题的解答，覆不是依靠对问题的先验知识和女赕雏因而它有很好豹 适应性； 具有泛化功能。它能够处理那些未经训练的数据，而获得相应于这些数据合理的解答。 同样，它8 彩处理那 坠洧噪声或不完全的数据，从而现实很好的容错能力。对于许多实际闷题 来说，泛亿能力是j 鲻洧用的，因为实际所获得的数据通常受至4 噪声污染或残缺不全： ( 3 ) 非线性映射能力。现实问题往往是非常复杂的，各个因素之间相互影响，呈现复杂的 非缵隘! 关系，神经网络为处理这些问题提供了有用的工具； ( 4 ) 高度的并行处理能力。神经稻络处理是敲并行的，因j 黼硬件实现的神经网络的处 理速度可远远的超过通常计舞朝赴理的速度。 但是神经网络研究的理论体系还不完善，应用中存在一些问题，例如针对非线性系统，神 经网络控制缺乏统一的方法，网络权值随机选取，无法利用系统信留和专家经验等语言信息， 大连理工大学硕士学位论文 学习时间长，容易陷入局部极小；神经网络模型是个“黑箱”模型，网络参数缺乏明确的物 理意义，建立的模型难以理解等。 1 1 。2 模糊逻辑系统 自从1 9 6 5 年美国加州大学的z a d e h 教授仓0 建模糊集理论和1 9 7 4 年英国的m m n d a n i 教授成 功地将模糊控制应用到蒸汽机控制以来，模糊逻辑系统在系统的建模和控制上都得到了广泛地 应用 5 , 6 1 。模糊逻辑系统成功应用的根源在于，模糊逻辑系统能够很好的利用专家知识，并且模 糊逻辑本身提供了专家构造语言信息并将其转化为控制策略或系统特征模型的种系统的推理 方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确的数学模型系统的控制问题和许多难以用数学方 法建模的复杂系统建模问题。 相对于经典控铝l 腼言，模糊控制系统有其自身特点：在设计系统时不需要建立被控对象的 数学模型，只要求掌握现场操作人员或和有关专家的经验、知识或操作数据。系统的鲁棒性强、 尤其适合非线性、时变、时滞系统的控制。模糊模型可以用组语言条件语句表达系统的动态 特性，因此，模糊模型具有良好的人机交互能力，便于人机智能的结合。控制效果好、所需设 备简单，经济效益显著。尽管模糊控制和模糊建模方法因其身的优势在实践中取得了很大的发 展，但是傍粥逻辑系统伲 5 淆在许多问题。 ( 1 ) 模糊逻辑系统的杨1 ) 是模糊规则库，而建立模糊规则库要花费相当长的时间，特别是 对于非常复杂的系统( 例如系统所控制的参量比较麴，要建立正确的模糊规则和隶属函数是非 常困难的。而目通过大量实验建立的隶属函数和规则也很难保证十分精确与合理，这造成了设 计和调试时问周期长； ( 2 ) 模糊规爱0 库旦建立，很难进行更改，即系统的自学习能力较差； ( 3 ) 对于规模大的模糊规则和隶属函数而言，难以找出规则与规则间的关系。 1 1 3 模猢神经网络 人工神经网络系统和模糊逻辑系统舀三鲫j 中存在许多问题，于是许多研究人员开始尝试将 模糊逻辑系统和神经网络系统结合起来，利用神经网络自学习的特性来解决e 述模糊逻辑设计 中存在的些问题。1 9 9 3 年，j a n g 在文黼印中提出了基于网络结构的模糊推理的概念，并设计 了网络结构模型，这种网络结构便是模糊神经网络的雏形。自此以后，研究人员设计了各种各 样的模糊神经网络结构和学习算法嗍。例如将m a m d a n i 模糊模型和多层前向网络田p 网) 相结 合，构成标准型模糊神经网络，这种网络结构简单，物理意义明确，并目王立新在j 嘀睁i o l 中证 明了该种网络的万能逼近能力，这使得它在系统控制和辨识上都得到了广泛应用。将t - s 模糊 模糊神经网络优化及应用研究 模型与多层前向网络结合而成的t - s 型模糊神经网络在系统建模e 有特殊优势u - 1 3 1 。结合r b f 网络的结构和特点，王立新在文耐1 4 】中提出的模糊基函数的概念建立了模糊基函数网络模型， 这种网络模型类似于砌疆网络，网络输出与可调参数之间是线性关系，简化了参数的学习过程， 容易在线应用。z l m g 等在j 喃融嘲中，引入了乐观操作和悲观操作两种运算，最终的推理结果 是两者的加权，称这种模糊神经网络为补偿蝴神经网络。 模糊神经网络的学习算法大多来自神经网络学习算法，标准型模糊神经网络通常采用1 3 p 算法，为了避免b p 算法的固有缺陷，文献【1 嘶苷遗传算法应用于网络参数学习，收到了不错的 效果。结合模糊基函数网络的特点，文科垌中应用递推最小二乘算法o 也s ) 对网络参数进行整 定。 模糊神经网络的结构和学习算法虽然各式各样，但是，它们都有个共同特点，那就是都 具有模糊逻辑系统和人工神经网络的优点，即能有效利用语言信息又具有强大的自学习和自适 应能力，并且模糊神经网络中的结构与权值都有一定的物理含义。在设计模糊神经网络结构时， 可以根据问题的复杂程度以及：精度要求，并结合先验知识来构造相应的模糊神经网络模型。同 时，模糊神经网络中的权值的初始化可根据先验知识 、为地加以选择。这样，网络的学习速度 大大加快，并在一定程度上回避了梯度优化算法带来的局部极值问题。 模糊神经网络除具有般神经网络的性质和特点外，还具有些特殊的性贾1 日： ( 1 ) 由于采用了模糊数学中的计算方法，使一些处理单元的计算变得较为简便，从而加快 了信息处理的速度； ( 2 ) 由于采用了模糊化的运行机制，i 蝴系统的容错能力得到加强； ( 3 ) 模糊神经网络扩大了系统处理信息的范围，使系统可同时处理确定性信息和非确定性 信息； ( 4 ) 它也大大增加了系统处理信息的手段，使系统处理信息的方法变得更加灵活。 1 2 模糊神经网络在控制系统中的应用 1 2 1 系统辨识和建模 模糊神经网络的类重要匣用是对非线性系统进行逼近。对于复杂非线性系统而言，要建 立系统准确的数学模型非常困难，因此只能根据系统的输 输出数据和对被控对缘的分析得到 实验模型。目前常用的有两种方法：一是利用线性模型来近似描述复杂系统，显然这对于有严重 非线性的系统误差较大：二是根据被控对象己知的信息，选择与之棚丘的非线性数学模型，这显 然具有很大的局限性。模糊神经网络是种本质非线性模型，又易于表达非线性系统的动态特 大连理工大学硕士学位论文 性，而目从理论上己经证明了模糊神经网络可以作为万能逼近器以任意精度逼近连续非线性系 统，因此模糊神经网络建模和辨识方法被认为是解决此类问题的种可行的方法。 1 2 2 系统控制 下面给出几种典型的模糊神经网络控制结构方案。 ( 1 ) 模糊神经网络监督控制 有些复杂系统中，利用传统的控制理论设计控镥鼹非常困难，而操作工人却能很好的控 制系统，在这种情况下，可以用f 学习人的控串| 珩为，即对人工控制器建模，然后用f n n 控 制器代替人工控带! 船。这种j 禹过对人工或传统控制器进行学习，然后用模糊神经网络控制器取 代或逐渐取代原控制器的方法，称为模糊神经网络监督控制，如图1 1 所示。 图1 1f 监督控制 晦1 1f n n 哪掰v i s i o l i 删 ( 2 ) 模糊神经网络自适应 潞4 与传统自适应控制类似，模糊神经网络自适应控审咆括自校正自适应控制和模型参考自适 应控制。在述两种自适应控制策略中，它们叉可分为直接自适应控制算法和间接自适应控制 算法。 直接自校删 模糊神经网络直接自校正控制的结构框图如图1 2 所示。该系统直接用f 构成控制器， 并采用参数自适应律对f 控制器参数进行在线整定，以期达到设计指标。 间接自校正控制 在间接自校正控制中，f 州用做捞数或过程中某些部分的在线估计器，而控制器则基于 得到的估计器来进行设计，其结构框图如图1 3 所示。 模糊神经网络优化及应用研究 f n n 模型参考自适应控制结构中，要求系统的输出与参考模型的输出致，因此其控制框 图是在图1 2 或图1 3 中增加了个参考模型功能块，在此不再详细说明。 图1 2 孙帅自接自校正控制系统框图 f 培1 2d i a 掣a m o f 孙i n d i r e c t s d 钿d 叩i 眈s y s e m 图1 3r 州可接自校正控制 f 毽1 3 d h g t a m o t 下 n n h 珩e c t 9 d 向d a p i i w 咖 ( 3 ) 模糊神经网络内模控制 内模控制具有结构简单、性能良好的优点。为非线性系统控制提供了有效的方法。内摸控 制经全面检验表明，是种重要的非线性系统控制方法。神经网络、模糊控制等智能控制理论 和方法的引入，为非线性内模控制的研究开辟了新的途径，控制系统的结构如图i 4 所示。 ( 4 ) 孙】n 复合控制器 将f n n 控制策略与其它常规控制策略( 例如踟d 控制，最优控制，滑模变结构控制等) 相结 合，构嘭扪心i 复合控制器。这种控制器可以充分利用常规控制策略成熟的设计方法，还可以利 用f n n 来智能补偿系统中的未建摸动态或不可测扰动的能力，提高控制品质，大大拓宽了常规 控制策略控制对象的范围。控制系统的结构如图1 5 所示。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 图1 4 基于模糊件申经网络的内模控制 f 培1 4 哪o f i m c b a s e d o n f n n 叫n 控制器 爿常规删器b b 被糊象卜 图l t5 复合控制系统结构图 f 培1 5 s 咖血畦o f 吐圮删咖o l 咖 1 2 3 模糊神经网绪理论和应用存在的问题 虽然侧胡神经网络在复杂系统控制和建模等匣用中已经取得了很大的成功，但是作为一门 新技术，它在理论和应用中仍然存在些问题： ( 1 ) 有关网络中包含的模糊知识的获取方法。从众多纷繁复杂规则中选取若于能有效反映对 象特性的模糊规则仍然没有个通用、有效的方法； ( 2 ) 模糊神经网络模型结构的确定。网络中模糊化层和模糊推理层节点个数的选取、模糊合 成和推理算法的选取以及反模糊化问题的计算方法等至今在理论界还存在争议； ( 3 ) 与神经网络类 以，模糊神经网络也存在模型复杂性与模型泛化能力之间的矛盾，即模糊 神经网络的结构优化问题还远没有解决； ( 4 ) 如何将模糊神经网络与传统的描刚策略有效的结合是目前亟待解决的问题。 模糊神经网络优化及应用研究 1 3 本文的研究工作及内容安排 针对模糊神经网络理论和应用的研究现状及其中存在的问题，本文对模糊神经网络的参数 学习算法和结构优化方法进行了探索，提出种变结构模糊神经网络并用其实现内模控制和参 数自整定p i d 控制。最后将这种变结构模糊神经网络应用于化工连续搅拌釜反应过程的建i 与 控制中，i 勘蝣真研究对比了其与p i d 控制器的控制效果。 全文内容安排如下： 第章绪论。阐述国内外模糊神经网络的发展现状，提出本文研究内容。 第二章介绍模糊神经网络的基本理论基础。 第三章从模糊神经网络的参数学习算法和结构优化方法两个方面进行分析，针对其存在 的问题，提出种变结构模糊神经网络。通过仿真表明该方法能够有效地逼近非线性函数。 第四章主要研究变结构模糊神经网络的系统辨识，基于变结构模糊神经网络的p i d 控制 和基于变结构模糊神经网络的内模控制。 第五章设计基于变结构模糊神经网络的控制器。以化工生产过程的连续搅拌反应釜的反 应过程为对象进行了控制仿真，并与p i d 控制器的控制效果进行了对比和分析。 结论对本文主要研究的内容以及所取得的结果进行了归纳，列有待进步研究的问题 进行了讨论。 大连理工大学硕士学位论文 2 模糊神经网络 模糊神经网络是种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络的强大自学习 能力于体的新技术。般来讲，主要是利用神经网络结构来实现模糊逻辑推理，从而使传统 神经网络没有明确物理意义的权值被赋予了模糊逻辑中推理参数的物理含义。 2 1 神经网络与模糊推理系统的等效性 神经网络和模糊系统二者之间存在着共同点： ( 1 ) 模糊系统和神经网络都属于种数值化的和非数学模型的函数估计器和动力学系统， 可以处理不精确信息。它们均可从给定的系统输入输出信号( 数据) 中，建立系统的非线性输入， 输出关系。这输n 输出关系不像传统的系统建模那样有确定的数学描述的模型，如状态空间 模型或a r m a ，因此被称为无模型的预报器。 从映射角度来看，模糊系统和神经网络都具有( 非线性) 函数近似能力。对于神经网络有 k o l m o g o r o v 定理和b p 定理。 k o l m o g o r o v 定理】给定任连续函数，：驴专肜，( 砷= y ，这里u 是闭单位区间 o ，l 】。 。厂可以精确地用一3 层前向网络实现，此网络的中间层( 隐曷有2 n + 1 个处理单元。 畔定玛给定任意f o 和任意上2 函数，：【o ，1 r r ”，存在一3 层b p 网络，它可在 任意占平方误差精度内逼近厂。 对于模糊系统，假设摸糊规则如下： 如果而为彳，屯为彰和矗为群则y 为q ，_ ，- - 1 ，2 埘。模糊系统的输出由下式给出： y = g ( 力= = o ) 瞑 ( 2 1 ) j ，l 模糊神经网络优化及应用研究 其中，p a x ) = ( 2 2 ) 州= 彰叫一j 1 甲x , - y 2 1 ) ( 2 s ) 模糊系统的存在定理为( w a n g 和m 僦l d , 1 9 9 2 ) ： 【定理】给定任一连续函数f ：u ”_ r ，和任意f 0 ，存在有( 2 1 ) 式的g ( x ) ，使 s u p ，i g ( 工) - 厂( x ) i 暑成立 这一定理证明了由( 2 1 ) 式一( 2 3 ) 式定义的模糊系统也可以在任意绝对误差内逼近厂，同 神经网络样，本身就是个非线性的输入输出映射，因此从原贝i j 上讲，模糊系统与神经网络 之间是可以相互转化的。 ( 2 ) 从数据处理的形式匕看，它们都采用并行处理的结构。当输入信号进入模糊系统时， 所有的模糊规则将依据条件部分的适用度决定是否被激发，并且由被激发的规则决定系统的输 出。对神经网络而言，它本身就是由并行结构的神经元组成。 但是，模糊系统和神经网络有着明显的不同之处。神经网络虽然对环境的变化具有较强的 自适应i 学习能力，但是从系绣强羰的角废而言，它身硼的是典型的黑箱式学习模式。因此当学 习完成后，神经网络所获得的输丸输出关系无法用容易被入接受的方式表达出来。相反，模糊 系统依据一些由人们总结出来的描述各种因素之间相互关系的模糊性语言经验规则，并将i 塞些 经验规则上升为简单的数值运算。从数学的角度来看，指导人们日常生活中各种行为反应的， 不是些复杂而严格的数学公式，而只是些简单的、甚至是一些很不精确的加减乘除。因此 模糊系统的“如果那么( w - t h e n ) ”的表达方法易被人们所接受和应用。但如何自动生成和 调整隶属函数及模糊规则，则是直以来困扰人们的问题。在现场，往往是通过手动的方式， 因此依赖于专家，也很费时间。 2 2 模糊神经元与模糊神经网络 可进行模糊信息处理的神经网络，称其为模糊神经网络i l 町。它们是由类大量的模糊的或 一1 0 大连理工大学硕士学位论文 非模糊的神经元相互连接构成的网络系统。它是模糊逻辑系统与神经网络的有机结合体。 神经网络的最基本组成单元是人工神经元，可以看作是生物神经细胞的个简化 、工模 型。为了易于实现，在实际应用中，人们常将人工神经元的输入输出变换函数定义为比例型、 符号型、饱和型、双曲型、阶跃型和s i g m o i d 型等，并在大多数情况下是将其输入输出状态限 定为0 态或1 态，即仅对应于抑制或兴奋限定为0 态和l 态，即仅对应于抑制和兴奋两种状态。 图2 1 给出了传统人工神经元的模型。 毛 屯 图2 1 基本神经元网络 f 1 9 2 lb a s i c r e t a i n n e t w o r k ( 1 ) 组连接，连接强度由各连接匕的权值表示，权值为正表示激活，为负表示抑制； ( 2 ) 个求和单元，用于求取各输入信号的加权和； ( 3 ) 个非线性激活函数，起非线性映射作用并将神经元输出幅度限铜窿一定范围内( 般 限制在( 0 ，1 ) 或( 1 ，+ 1 ) 之间) 。其常用的激活函数有阙值型、分段函数型、s i g m o i d 函数型、高斯 函数型等。此外还有个阀值最。 以上作用可分别以数学式表达出来： 岛= - 6 ：= = 1j = o 纠= 儋_ ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 模糊神经网络优化及应用研究 式中， 五矗为输入信号，叶。为神经元f 的权值，丑为线性组合结果，b 为阀值， 厂( ) 为激活函数，乃为神经元珀输出 如果把式( 2 5 ) 改为模糊运算，从而可以得到基于模糊运算的模糊神经元，这种神经元的 模型可以用下式表录 乃= l 碗1 - 1 。x i j 乃= 1 0 坳o x i 式中，o 表示模糊加运算，0 表示模糊乘运算。 同理，式( 2 6 ) 中的运算也可以用模糊逻辑运算取代。从而有“或”神经元： 乃= 蠹( d ，- ) 同理也就有“与”神经元的模型如下： ( 2 6 ) ( 2 7 ) 只= 密( 嘞一) ( 2 8 ) 尽管这种简化集中体现了生物神经元传递刺激的基本特征。但仅用这两种类型的神经元来 组构模糊神经网络显然是不够的。为了能处理模糊信息，需要对上述的神经元模型进行改进， 以构成各类懊糊神经元模型。 模糊神经元印是指类可实施模糊信息处理或模糊逻辑运算的人工神经元。在模糊神经网 络中，模糊神经元除具有普通神经元的功能外，还具有处理模糊信息的能力模糊神经元可分为 三樊切： ( 1 ) 模糊化神经元。它是类可将观测值或输入值定量化或标准化的神经元，接收离散或 连续的、确定或模糊的单元输入，而输出由系统模糊变量基本状态隶属函数所确定的标准化的 值。通常i 卷用单输入单输出形式，其输入输出关系为： 乃= f ( ) 其中f 为模糊化函数，通常取分段函数。 ( 2 ) 去楔朔化神经元。它是类可 哿以“分布值”表示的输出结果以“确定性值” 的形式输出的信息处理单元，它所表达的输入输出关系为： ( 2 9 ) 大连理工大学硕士学位论文 y = 口o ( x j ，而，) ( 2 1 0 ) 其中p 为去模糊化函数。有时，具有特定整合功能的去模糊化函数不易给出，也可选用一 些可提取“分布值”的最大值或“重j 0 ”的函数来圭h 衙整合功能，即所谓的取最大值方法或取 萤如寺祛。 ( 3 ) 模糊逻辑神经岙它是 楚多输入单输出的神经元，其输鲥俞出关系为： 强2 9 ，恐：；q t ， ( 2 1 1 ) 只= f “一只) 其中，矗而为神经元输入，其值取区间【o ，l 】上的值； q 。，q 2 ，o , o 为神经元连接权值，其值取区间【o ，1 】上的值； m 为神经元内部状态： m 为神经元输出，其值取区间【o ，1 】上的值； 最为神经元阀值； 厂为输出函数，常取为单调升函数； 五为模糊逻辑函数或模糊整合函数，其具体形式可以根据实际情况确定。 2 3 基于神经网络的模糊推理过程 模糊系统具有被人容易理解的表达能力，而神经网络则有极强的自适应学习能力。如何利 用两者的长处，提高整个系统的学习能力和表达能力，这是本章将要讨论的。 这里运用的方法是，根据模糊系统的结构，决定等价结构的神经网络，也就是说，使神经 网络的每个层、每个节点对应模糊系统的部分。因此这里的神经网络不同于常规的黑箱型， 它的所有参数都具有物理意义。这样，根据模糊系统，可以决定等价结构的神经网络，即可转 换模糊系统为对应的神经网络，同样根据网络参数的物理意义，还可将神经网络转化成模糊系 统。 模糊神经网络优化及应用研究 下面，首先介绍所要实现的模糊推理结构：然后，讨论根据模糊系统如何决定等价结构的 神经网络。 2 3 1 模糊推理的组成 输值 般来说，模糊推理系统由四部分组成，见图2 2 所示。 ( 1 ) 模糊化，即将检测输入变量值( 清晰值) 变换为相应的论域( 模糊值，语言匐对于时间r 的 具体值( r ) 映射成模糊集合4 ( 薯) 具有隶属函数( 4 ( _ ) ) ( 2 ) 知识库，知识库包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和模糊语言控制规则组成， 若包含”组规则，模糊规则库月可以写成： 胄= ， 其中，第i 条模糊逻辑规为： 墨。：伊 ( 而妇a ，la n d 缸冬) t h e n ( 乃括a n d a n d 均缸或) j 删d 的前提条件形成了个模糊集合，j m ，d 的结论是g 个独立输出的析取。用模糊逻辑 蕴含式表示规则为 一1 4 大连理工大学硕士学位论文 碍删：( 正。x 4 ：) 辛( 毛+ + 甄) 其中，“+ ”表示独= 立i 嬗的析取。 ( 3 ) 决策单元，又叫推理机，是对输入状态语言词与模糊规则库中的规则前提迸行匹配和 推理，完成从些模糊前提条件推导出某结论的过程。例如，有两条规则： r i ：琢x l i s a ：d x 2 i s 置l 嘲y i s 砖 飓：删巧妇4 ；碱妇4 ：，碍圈咿妇研 然后，定义规则置和疋的点火强度分别为嘶和口2 。这里定义为： a l = 以“) 屯瓴) ( 2 1 2 ) 其中，a 是模糊a n d 操作。模糊a n d 操作最般的是采用交集和代数乘。因此 呸，i = 1 ，2 为： q = 吒( x o a 鹏，= 严船筠 c z ， 上面两条规则墨和垦推理结果的隶属函数为：，( 缈) 产l ，2 砖c 们= q 露c 叻= m i 象裘? c z 其中，变量国表示隶属函数的支持值。将匕述两个结果结合起来，得到总的输出结果的隶 属函数： 岛( 口) = 露( 国) v 露( ) ( 2 1 5 ) 其中，符号v 是模糊o r 运算。最常见的模糊0 r 运算是组合和边界求和。因此输出结果 模糊神经网络优化及应用研究 神m c 小拍，- 篇 ：；镑淼 国 或者最后的结果是隶属函数曲线。信号送给执行模块之前，必须进行去模糊处理。 ( 4 ) 去模糊化，将推理得到的模糊输出值转化为清晰值。产生上限结果的面积中心法是通 用的去模糊策略。设q 是隶属函数膨( ) 达到最大眉( m ) | 。的支持值，那么去模糊输出为： y = 磷特 ( 2 1 7 ) 2 3 2 模猢推理的实现 由于多输入多输出 呱卿系统可以用数个多输入单输出伽s o ) 的模型来表示，下面就只 针对多输入单输出的系统进行分析。假设有一个，l 输入单输出的模糊系统，对应输入变量 ( 葺，i = 1 ，2 , - - h ) 和输出变量y 白勺) 蝴集分别为： 五：x t l ，而2 ，_ f = 1 ，2 ，儿 yy ”y 2 ，y