（水文学及水资源专业论文）流速—水位法测量明渠断面流量.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 本文在明渠断面流量测量方法和明渠断面流速分布研究现状文献综述的基 础上，提出了目前明渠断面流量测量方面的缺陷和不足。针对矩形、梯形等规 则断面明渠，采用现场实测资料分析和数值仿真相结合的手段，研究了规则明 渠断面流速分布规律，建立了矩形、梯形等规则明渠断面流速分布的经验公式。 最后提出了“流速一水位法”自动量测明渠断面流量的基本原理和测量步骤。 主要研究内容如下： 1 ) 为研究矩形、梯形断面明渠的流速分布，建立了一个三维紊流数学模型， 并应用实测资料对数学模型及参数进行了验证。运用该三维紊流数学模型，对 2 种底坡、2 种糙率以及3 种宽深比组合情况下的矩形、梯形断面明渠水流的流 速分布进行了数值仿真，建立了矩形、梯形断面明渠垂线流速分布律和垂线平 均流速横向分布律，并应用实测资料验证了上述流速分布律。结果表明，在明 渠底部内区流速分布能很好地符合对数分布律，但在明渠外区流速分布就开始 偏离对数分布而趋于二次抛物线分布( 矩形断面) 或乘幂函数分布( 梯形断面) ， 垂线平均流速沿横向的分布接近于乘幂函数分布；所给出的断面流速分布经验 公式为矩形、梯形断面明渠流量的精确测量提供了理论依据。 2 ) 针对现有明渠流量测量方法的不足，提出了一种规则断面明渠流量的自 动测量方法一“流速一水位法”。首先基于规则明渠断面流速分布的经验公式， 给出“流速一水位法”测量明渠断面流量的基本原理、计算公式及测量步骤； 然后应用该法对某实际灌区的两个典型断面进行流量测量，并与流速一面积法 的实测结果作对比，两者符合的较好，说明本文所提出的“流速一水位法”是 准确可行的。实例应用成果表明，所提出的“流速水位法可用于规则断面 明渠流量的自动测量。 关键词：水力学；明渠；流量测量；流速分布律 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h er e v i e wo ft h ef l u xm e a s u r e m e n tm e t h o d sa n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n i no p e nc h a n n e l s ，t h el i m i t a t i o na n ds h o i r t a g eo ft h eo p e nc h a n n e l sf l u xm e a s u r e m e n t a r ep o i n t e do u ti nt h i sp a p e r t h e n ，l a w so ft h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o ni nr e c t a n g u l a r a n dt r a p e z o i d a lo p e nc h a n n e l sa r es t u d i e db yc o m b i n i n gm e a s u r e m e n tr e s u l t s 、砘t l l n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，a n de m p i r i c a le q u a t i o n so f v e l o c i t yd i s t r i b u t i o ni nr e c t a n g u l a r a n dt r a p e z o i d a lo p e nc h a n n e l sa r ep r e s e n t e d f i n a l l y , p r i n c i p l ea n dm e a s u r e m e n t p r o c e d u r eo ft h ev e l o c i t y w a t e rl e v e lm e t h o dw e r ep r e s e n t e db a s e do nt h el a w so f v e l o c i t yd i s t r i b u t i o n t h em a i ns t u d yc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s 1 ) i no r d e rt os t u d yt h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o ni nr e c t a n g u l a ra n dt r a p e z o i d a lo p e n c h a n n e l s a3 一dt u r b u l e n tn u m e r i c a lm o d e lw a se s t a b l i s h e d t h en u m e r i c a lm o d e l a n dp a r a m e t e r sw e r ev e r i f i e db yu s eo fm e a s u r e dr e s u l t s n u m e r i c a ls i m u l a t i o n so f f l o wi nr e c t a n g u l a ra n dt r a p e z o i d a lo p e nc h a n n e l sc o m b i n e db yt w od i f f e r e n tb a s e s l o p e ，t w od i f f e r e n tw a l lr o u g h n e s sa n dt h r e ed i f f e r e n ta s p e c tr a t i o sw e r ep e r f o r m e d b yu s eo ft h e3 一dt u r b u l e n tn u m e r i c a lm o d e l l a w so fv e r t i c a ld i s t r i b u t i o no f v e l o c i t ya n dt r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o no fm e a nv e l o c i t yi nv e r t i c a lw e r eo b t a i n e d t h e m e a s u r e dr e s u l t sw e r eu s e dt ov a l i d a t et h ea c c u r a c yo ft h el a w so fv e l o c i t y d i s t r i b u t i o np r e s e n t e dh e r e i n r e s u l t ss h o wt h a tv e r t i c a ld i s t r i b u t i o no fv e l o c i t yi n b o t t o mi n n e rr e g i o no fo p e nc h a n n e lf l o wc o n f o r m st ol o g a r i t h m i cd i s t r i b u t i o n ，b u t v e r t i c a ld i s t r i b u t i o no fv e l o c i t yi no u t e rr e g i o no fo p e nc h a n n e lf l o wc o n f o r m st o p a r a b o l i cf u n c t i o n ( r e c t a n g u l a rs e c t i o n ) o rp o w e rf u n c t i o nd i s t r i b u t i o n ( t r a p e z o i d a l s e c t i o n ) t r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o no fm e a nv e l o c i t yi nv e r t i c a lc o n f o r m st op o w e r f u n c t i o nd i s t r i b u t i o n t h ee m p i r i c a lf o r m u l a eo fv e l o c i t yd i s t r i b u t i o np r e s e n t e d h e r e i np r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ea c c u r a t em e a s u r e m e n to ff l u xo ft r a p e z o i d a l o p e nc h a n n e l s 2 ) a na u t o m a t i cf l u xm e a s u r e m e n tm e t h o df o ro p e nc h a n n e l sw i t hr e g u l a r p r o f i l e ，i e ，v e l o c i t y w a t e rl e v e lm e t h o dw a sp r e s e n t e di nv i e wo ft h es h o r t c o m i n g s 浙江人学硕士学位论文 o f t h ec u r r e n tf l u xm e a s u r e m e mm e t h o d sf o ro p e nc h a n n e l s f i r s t l y , b a s i cp r i n c i p l e ， c a l c u l a t i n gf o r m u l aa n dm e a s u r e m e mp r o c e d u r eo ft h ev e l o c i t y w a t e rl e v e lm e t h o d w e r ep r e s e n t e db a s e do nt h el a w so fv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n t h e n ，f l u xm e a s u r e m e n t o ft w ot y p i c a lo p e nc h a n n e ls e c t i o n so far e a li r r i g a t i o nd i s t r i c tw e r ec o n d u c t e db y u s eo ft h ev e l o c i t y - w a t e rl e v e lm e t h o d t h ef l u xm e a s u r e m e n tr e s u l t sa rec o m p a r e d w e l lt ot h em e a s u r e dr e s u l t sb yt h ev e l o c i t y a r e am e t h o d ，w h i c hs h o w st h a tt h e v e l o c i t y - w a t e rl e v e lm e t h o dp r e s e n t e dh e r e i ni sa c c u r a c ya n df e a s i b l e t h er e a l a p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o w st h a tt h ev e l o c i t y w a t e rl e v e lm e t h o dc a nb eu s e dt ot h e a u t o m a t i cf l u xm e a s u r e m e n to f o p e nc h a n n e l sw i t hr e g u l a rp r o f i l e k e yw o r d s ：h y d r a u l i c s ；o p e nc h a n n e l ；f l u xm e a s u r e m e n t ；l a wo f v e l o c i t yp r o f i l e 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘鲎或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 陋笋 签字日期： 如口7 年1 月易1 ) 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿塞鲎有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权迸姿态堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：熊j 习邙 签字日期：2 护q 7 年j j 月犹目 剔币签轹胡 云进 签字日期2 乙，口1 年) 月彬日 浙江大学硕士学位论文 1 1 研究背景和意义 1绪论 随着水资源供需矛盾的日益尖锐，计划用水和水量调配工作显得越来越重要。 水资源问题的提出和重视，很多场合都希望能够迅速、准确地测得流量水量等参 数，突出地反映在灌区和引水工程的水量计算、污染物总量控制和水资源调度分 配方面。但是现阶段明渠断面流量的测量方法都或多或少的存在一些不足。例如： 1 ) 我国一贯沿用的流速一面积法，需要人工操作，尽管测量精度很高，但达不到 自动化的要求；2 ) 堰槽法，较准确也较易实现自动化测量，但需改造已有明渠， 投资大，另外，这种方法的精度易受明渠冲淤变化的影响；3 ) 水位流量关系法， 虽能实现自动测量流量，但精度不高，不能满足水量准确计量的要求；4 ) 依靠进 口仪器( 如多普勒法声学流量计、时差法声学流量计、电磁流量计等) 自动测量 流量的方法，由于仪器价格昂贵、维护费用高，无法满足量多面广的明渠流量自 动测量的需求；5 ) 其他的如比降面积法、动船法、稀释法、漂浮物法及容积法 等均较粗略，只适用于小流量明渠的非自动测量。因此，为满足当前的工程需求， 急需提出一种明渠断面流量的自动测量方法。 本论文就是针对现有明渠断面流量测量方法的不足，拟通过研究提出一种规 则断面明渠流量的自动测量方法一“流速一水位法”。该法依据所测断面的流速一 水位一流量关系，测得水位和某点流速来求取流量，是在不改变明渠边界的条件 下准确测量流量的一种较好方法。但这种方法的测量精度直接依赖于明渠的流速 一水位一流量关系，而目前常用的对数、指数流速分布经验关系虽然基本符合实 际明渠的流速分布，但在渠壁附近和水面附近偏离较大，尤其是对窄深明渠。因 此，为确保该方法的准确性，还需对常用断面型式的明渠进行断面流速分布的研 究，建立可靠的断面流速分布经验公式。 为此，本论文以某实际灌区为工程背景，通过现场实测资料分析和数值模拟 相结合的手段，建立矩形和梯形断面明渠流速分布的经验公式，根据这些公式， 提出“流速一水位法 测量规则断面明渠流量的计算公式及测量步骤。这对规则 断面明渠流量的快速、准确测量具有重要的工程应用价值和理论参考意义。 l 浙江大学硕+ 学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 明渠断面流量测量方法 明渠断面流量测量方法多种多样。其中使用比较多的有流速一面积法( 我国 规范所规定采用的方法) 、堰槽法和水位一流量关系法等。其它的如比降一面积法， 动船法，稀释法，漂浮物法及容积法等则在特定条件下才使用。 1 、流速一面积法 流速一面积法【1 1 的原理就是测出过流断面某些局部( 点、线或小面积) 流速， 用这些流速来计算过水断面的平均流速，再测量水位求得过水断面面积，最后用 过水断面的平均流速乘以过水断面面积求取流量。 按照流速测量方法的不同流速一面积法主要可分为流速仪法( 旋浆或旋杯流 速计+ 水位计) 、电磁感应法( 电磁流速计+ 水位计) 、超声波测流法( 超声流速计 + 水位计) 等。 ( 1 ) 流速仪法 该法通常使用旋浆流速仪和旋杯流速仪测定过水断面上某几个点的流速，再 根据断面流速分布公式计算其断面平均流速及流量。在测量流速时，要使流速仪 在水中保持水平状态，并且使它的长轴线平行水流方向，在局部涡流的影响下， 在流速仪扭转不大的情况下都可以使用该方法。该方法被认为是最准确的明渠流 量测量方法，一直被认为是明渠流量信息的最准确来源。其流速测量方法主要有 一点法、两点法、三点法、五点法、六点法、十一点法等。 ( 2 ) 电磁感应法 该法先将一个线圈横埋在河床或桥底部，构成一个过水的磁场。按法拉第电 磁感应定律，当水流穿过一个垂直磁场，电磁感应在河流两岸之间形成小电势。 所产生的电势与河宽、磁场和断面平均流速成正比。通过平均流速和过水断面面 积的乘积得到流量。法拉第电磁感应定律如式： e = b v b ( 1 1 ) 式中，b 是磁场的磁通密度( t ) ；1 ，是液体平均流速( m s ) ；e 是感应电势；b 为导体的长度，对圆管道b 是直径，对渠道b 是渠宽。 对于有压满管流，已知管道直径，其过流面积是一定的，测得过水断面的平 2 浙江人学硕十学位论文 均流速即可知道流量。对于明渠，由已知渠宽和水深可以计算出过水断面积，再 通过与测得的平均流速相乘，就能得到流量。其简化后的流量表达式为： q = k e ( 1 2 ) 式中，五为综合系数；p 为感应电势。 ( 3 ) 超声波测流法 近十几年来，随着集成电路技术迅速发展，超声波流量计被广泛应用于在线 流量的监测。根据超声波对信号检测的原理不同，超声波流量计大致可分为传播 速度差法( 包括：直接时差法、时差法、相位差法、频差法) 、波束偏移法、多普 勒法、相关法、空间滤法及噪声法等类型。目前国内、外比较成熟的在线流量监 测系统主要有多普勒测流系统和超声波时差法测流系统。该法是在河的两岸用换 能器同时朝着两个方向发射穿透水体的脉冲信号测量声波在水中的传播速度，或 是将两个换能器安装在同一河岸，在另一河岸设置反射器或转换器。换能器的安 装位置应使发出的脉冲在一个方向是逆水传播，在另一个方向是顺水传播。这两 个超声波速度之间的差值与该换能器所在高程上水流的速度有关。该速度又可同 整个断面的平均流速建立关系，以此推求流量。比如用时差法超声波流量计的测 流原理是：根据超声波在顺流和逆流方向的传播时间差么f ，求得超声换能器所在 流层的流速，再根据测深传感器测得的水深，计算出过流面积彳，最后根据流速 基本计算公式和断面数据求得流量q 。其流量计算公式为： q = v b h ( 1 3 ) 式中，曰为渠道断面宽；为断面水深；断面平均流速由下式计算： 矿= k 坼 ( 1 4 ) ，= l 式中：“，为某流层流速；k 为加权系数。 流速一面积法有很多优点，由于其测量的量不仅有水位还有流速，所以在水 流不稳定的情况下，其测量的精度较建筑物测流法要高，如果过水断面的流速分 布公式研究的够成熟，其精度够高，在流体一定的情况下，如果流量和过水断面 的糙率也一定，那么我们就可以得出整个过水断面的水位及流速分布。反之，如 果再加上流速测量也有相当精度的话，我们就可以用所测得的流速及水位来反演 糙率及流量，用这种方式算得的流量考虑到了糙率的影响，在糙率变化的情况下， 3 浙江大学硕十学位论文 其精度就要高于堰槽法。 另一方面，在流速的测量上，现有的方法基本上是在规定相对水深的地方布 置流速仪进行测量，一点法将测点布置在o 6 h 处，两点法将测点布置在o 2 、o 8 h 处，三点法将测点布置在0 2 、o 6 、0 8 h 处，五点法将测点布置在o o 、0 2 、0 6 、 o 8 、1 o h 处，六点法将测点布置在0 0 、0 2 、0 4 、0 6 、0 8 、1 o h ，十一点法将 测点布置在0 0 、0 1 、0 2 、0 3 、0 4 、0 5 、o 6 、0 7 、o 8 、0 9 、1 o h 处。然后通 过这些点的加权平均求得平均流速，再由平均流速及断面面积求取流量。而为了 适应自动化测量的要求，我们需要将流速仪布置在固定的位置，所以随着水深的 变化其相对于水深的位置也是在变化的，这就需要我们提出一个通过任意相对水 深的流速来计算流量的公式。在这方面j f 沃克2 1 利用对数流速分布公式推导出了 利用任意两个己知位置实测流速来求取平均流速的公式，并具有相当的精度。不 过由于对于窄深明渠来说其流速分布并不是对数分布，所以可以预见其精度是不 高的。所以在这方面还需要做进一步的研究。 2 、堰槽法1 3 ，4 l 堰槽法是一种比较传统的量水设备，主要有：薄壁堰、宽项堰、梯形剖面堰、 三角剖面堰、平坦v 型堰、长喉道槽、短喉道槽( 包括巴歇尔槽和孙奈利槽) 以 及无喉道槽等。 堰槽法的基本原理是让水流通过束缩的过水断面并控制水流，利用水流通过 过水断面最狭窄的部分时出现的稳定的水位流量关系束计算流量，因为在这种情 况下，水流会形成缓流到急流的过渡即临界流，从而在槽前构成稳定的水位流量 关系。 用量水堰测量累计水量q 的方法是，先测定堰上水头变化过程( 水位过程) 和相应的历时丁，再按总的过水历时积算得到累计水量：q = ( g ，a t , ) 。 自由流的流量公式： q = 吼一 ( 1 5 ) 式中：q 为流量；c 为自由流的流量系数；免为上游水深；强为自由流的流 量指数。 淹没流的流量公式： g = 篙芒 4 ( 1 6 ) 浙江大学硕士学位论文 式中：吃为上游水深；为下游水深；c l 为淹没流流量系数；，2 2 为淹没流流 量指数；s 为淹没系数。 堰槽法是一种比较经济有效的方法，精度也相对较高，但其明显的缺点是若 要保证精度，就需要保证在测量时，水位流量的关系式是稳定的，但是随着时间 的推移，水位流量的关系往往是变化的。以三角形薄壁堰为例，它的计算公式是： q = c p 素厩詈衫2 ( 7 ) 式中：q 为流量；e 为流量系数( 无因次) ；g 为重力加速度；口为三角形 堰顶角度；绣为对应缺口顶点的有效压力水头。 在这个公式当中，其流量系数c p = ( 刍，百p ，口) ，其中办为量得水头，p 为堰 顶高程，b 为上游渠道宽度，它需要通过实验来确定。而有效水头吃= 办+ ，蚝 是由实验确定的补偿表面张力和粘滞力作用的物理量，邑的值不仅与口有关，还 与水流的动力粘滞系数、三角形薄壁堰的表面糙率刀有关，是一个比较难确定 的量。因此，水流的动力粘滞系数及三角形薄壁堰的表面糙率即是否稳定，直 接影响了三角形薄壁堰的流量关系式的稳定性及精度，而实际上往往是随着时间 的推移，三角形薄壁堰的表面糙率船会有所变化( 比如：水草的滋生，水流的冲 刷，杂质的淤积等) ，如果水流中带有过多的杂质，也会影响水流的动力粘滞系数 ，从而影响测量的精度。 不仅如此，堰槽法的测流精度还受到来流条件的限制，在闸门丌启及关闭的 一段时间内，其测量的精度是很低的，特别是对于闸门完全关闭的情形，其测量 精度几乎为零。 另一方面，现在的水位流量关系式都是在矩形断面的条件下适用的，对于梯 形断面渠道，则需将其渐变到已有水位一流量关系的矩形断面，然后再渐变到梯 形断面，对于坡度较大的断面来说，这无疑提高了造价，再加上维护的费用就很 不经济了。 对于堰槽法来说，它还有以下明显缺点：1 ) 需改造已有明渠，投资大；2 ) 杂质容易形成堆积，需要定期的进行清理。 浙江大学硕士学位论文 3 、水位一流量关系法 在一些天然河流断面上，经实测证明具有稳定的水位一流量关系。一些闸门、 涵洞的上游水位和流量关系也很稳定，就可以直接用测量水位的方法测量流量。 水位一流量关系法可分为液位流速演算式法、喷嘴流量计法。 液位流速演算式法：利用非满管或明渠自由表面自然流下液体的液( 水) 位 和平均流速间的函数式，测量流动的管渠水位以求取流量的一种方法。 在一定坡度管渠内液体自由表面自然向下流动，其平均流速7 ( m s ) 与水力半 径尺( m ) 、壁面粗糙度刀、坡度i 间的关系如曼宁公式：矿= 三f l 2 r 2 3 ( 所s ) 以 流量q 如下式： q = 矿彳= 矿= 三f l 2 r 2 3 a ( r n 3 厶) ( 1 8 ) 刀 式中：a 为过流断面面积。 喷嘴流量计法：一种开式喷嘴装于非满管排放口，测量喷嘴上游水位求取流 量。一种开式喷嘴装在圆形暗渠排放口，下游液位必须低于喷嘴高程，形成自由 排放。 水位一流量关系式法的明显优点是造价低，阻力损失小且不易形成沉积物， 而明显的缺点是测量精度低，且其精度受糙率的影响较大，在糙率变化较大的区 域，其测量精度会进一步降低。 4 、比降一面积法 该方法是选定测验渠段，确定其平均过水断面的面积，测定该渠段的水面比 降，然后通过采用已知的经验公式来确定平均流速。所采用的经验公式表达了流 速与水力半径、经过水流动能改正的水面比降以及河床和河床质特性的关系。平 均流速与平均过水断面乘积即是流量。 p = k s v 2( 1 9 ) 式中：k 输水率；蛘阻比降。参照水利相关手册来确定各参量。 虽然比降一面积法没有流速面积法直接测量渠道流量精确，但是当流速一 面积法不可能应用时的某些特殊情况下，此方法是可行的。用于在稳定边界和河 床质较粗的河流，以及对有限的溢流漫滩或断面不均匀的冲积层河流，应用该方 法可具有一定的精度。特别是遇到特大洪水流量时不可能应用别的测验方法，为 6 浙江大学硕士学位论文 了确定水位流量关系曲线，比降一面积法是唯一可采用的方法。 5 、容积法 这种方法适用于因水流而引起的水位及蓄水量的变化情况。在己知时段间隔 的两个不同时刻，对蓄水体的水位和水面面积进行施测。用蓄水增量或者泄量除 以己知的时段可求出平均流量。 相对来讲，以上两种方法均较粗略，不适用于明渠流量的准确测量。 1 2 2 明渠断面流速分布 1 、宽浅明渠断面流速分布 在宽浅明渠情形下，同整个断面宽度相比较，边壁影响范围很小，它对整个 断面的大部分区域的影响可忽略，至少在断面中心的一个区域内可忽略不计。对 这部分水流仍可按二维流动处理。 在宽浅明渠流速分布的研究方面，k e u l e g a n 5 1 首先将p r a n d t l 理论引入明渠， 他认为对数流速分布公式对于宽明渠的整个水深仍是适用的。但是，将对数分布 律应用于实际工程中的明渠紊流时，由于其壁面多为粗糙壁面。壁面粗糙的大小， 形状和分布都是随机变化的，因此粗糙壁面明槽流动较之光滑壁面要复杂的多。 在粗糙壁面的明槽中使用对数公式时，得要解决两个问题，一个是粗糙壁面的理 论零点问题，个是反映壁面情况的积分常数b 的确定问题。对于各种不同的粗 糙壁面，粗糙高度尼。的确定很重要但又有相当的难度。对于均匀粗糙颗粒紧密地 布满壁面的情形，则颗粒直径可以作为七。对于大多数粗糙情况则只能确定一个 当量粗糙高度。将流速对数分布公式应用于粗糙壁面明槽均匀紊流内区时，一般 认为卡门普适常数k 仍为0 4 ，而反映壁面情况的积分常数的b 值目前尚无定论。 根据不同的粗糙形式，不同的研究者得到的召值有所不同。g r a f 得到 b = 8 4 7 o 9 0 ，可见数据的分散程度较大。董曾南和王晋军对卵砾石壁面进行的 试验得到召值为9 4 0 。 c h a n d r a s e k a r o n 6 1 等将z a g u s t i n 管流公式延伸到宽浅明渠中，论证结果表明， 对底部适合，但y h 较大时存在偏离。 c o l e m a n 7 1 将c o l e s 的尾流函数概念引入宽浅明渠中，并用自己的实测资料进 行了验证，取得了较为满意的结果，但其试验只是针对水流中垂线。 7 浙江火学硕士学位论文 i h 如y ) = t 0 2 8 一半( 舢邶一考) 水面，即i r i ，( 百y ) = 。丁元【9 】用激光流速仪系统测量得到的流速分布，华东水利 z 。m a x - - u = 6 3 ( 1 一y h ) 2 ( 1 1 1 ) i g , 薏= 搦 矿翻 一引 8 浙江大学硕士学位论文 五u = 2 5 1 n ( + 等) “。5 玑少 5 v 1 + u , y 5 v + 2 5 玑y 5 v 1 + u , y 5 v ( 1 1 3 ) 从以上关于宽浅明渠流速分布的研究来看，目前对宽浅明渠流速分布的表达 式形式仍存在着一些不同的观点，但对数流速分布公式作为宽浅明渠流速分布的 一个近似表达方法也是可以为人们所接受的。所以，本文主要将针对窄深明渠开 展研究。 2 、窄深明渠断面流速分布 当明渠较为窄深时，两边壁的影响范围较大，使得边界剪应力分布不均匀， 同时断面上还将产生副流，使垂线流速分布产生变形，水流具有三维流性质。对 于这个问题，目前从理论上还无法解决。在试验上以前也没有进行过系统的研究。 g o n c h a r o v l l 4 】将其二维水流流速分布公式延伸到了窄深明渠中，得到： “ y ( 1 1 4 ) 不难看出，该式的最大流速总是在水面，这显然与三维情况下实测流速分布 不能相符，即不能反映三维情形时流速分布的真实情况。 k e u l e g a n 5 j 以梯形断面为例，他认为可做底角的平分线，将断面划分成三部 分，每一部分对应一个边界，在每一部分内，流速分布可用对数流速公式表达。 这种方法的缺点是各部分之间没有动量交换，而且同样的认为流速最大值在水面， 所以，也不能反映三维情形下的断面流速分布。 c o l e m a n 【7 】将c o l e s 的尾流函数概念引入窄深明渠中，并用自己的实测资料进 行了验证，取得了较为满意的结果，但其试验只是针对水流中垂线。 王晋掣1 6 】在对粗糙床面流速分布的研究中也发现，在整个水深范围内，对数 流速分布不能完全适用，除粗糙底层外，应增加一项尾流函数，并由实测资料得 到粗糙底层以外的流速分布可表示为： 9 刳习 垮一培 浙江大学硕士学位论文 u 玑= 5 7 5 l g ( 讹) + 孚咖2 陪孚) 式中：尾流参数兀= 0 2 。 该式中由于考虑了尾流率，可以较好的反映试验量测数据。但是对于不同的 粗糙壁面，尾流强度的数值不是定值。不同的研究者研究了不同的粗糙壁面得出 了不同的尾流强度的数值。g r a f 对七。= 2 3 m m 的卵石床面所做的试验得到 f i 一0 0 3 ，而对于霓。= 4 8 m m 的粗糙壁面得到的尾流强度为n = o 0 9 。董曾南和王 晋军则对于后。= 1 0 m m 的卵砾石床面得到n = o 2 3 。 虽然对于发展中的边界层流动，最大流速等于己知的外部流区流速，边界层 的厚度万亦可按相应的公式计算。如果已知摩阻流速玑，则尾流强度系数n 就可 唯一确定。对于明渠流动，最大流速。位于水面以下，则它的大小“。双和位置万 都是未知的，因而兀无法用公式来计算。 另一方面，王殿常对比了对数律和尾流律公式得出：对明渠水流的时均流 速分布公式，对数律需要由试验确定两个参数尼和b ，尾流律则需有试验确定三 个参数k 、b 和兀，而n 又没有适当的方法可以预测。大量试验结果表明，如用 y 万的实测资料做统计回归计算，k 0 4 。如用y 0 15 万的实测资料，则因流 量精度、理论床面高度、边壁不平衡等因素的影响，统计回归计算的k 值变化很 大，并不是接近0 4 的常数值，即尾流律所作的在y 0 1 5 9 的流区k = 0 4 的假设 亦缺乏验证。对于基本近似于直线的半对数流速分布，尾流律多增加了1 个未知 参数而又没有明显提高预测的精度，即相对于对数律，在没有得出兀值的精确测 量前，它不具备任何优点。 近年来，g o n c h a r o v 1 4 1 等对窄深光滑矩形明渠流速场进行了较为系统的研究， 将断面划分成四个区( 边壁内、外区和河底部内、外区) ，总结出每个区的流速分 布，并讨论了宽深比对各区流速分布的影响。研究结果表明，宽深比对内区流速 分布无影响，对外区流速分布有影响，他们的工作为窄深矩形明渠流流速场的研 究提供了宝贵的资料，但其中也仍有许多问题没有解决，如垂线最大流速位置下 降的原因、条件和范围，边壁糙率的影响等。 1 0 浙江大学硕士学位论文 惠遇甲、胡春宏1 8 之0 1 通过矩形水槽试验，改变宽深比和边壁糙率，对断面上 各垂线的流速分布进行了量测和分析。他们认为每一条垂线上的流速分布都不能 用对数公式来概括，只是近底部分符合对数分布规律，在其上存在着一个流速分 布偏离对数分布的点，该点以上流速分布符合抛物线分布。并令p z - z 表示该点距 床面的高度，各垂线流速分布的p i - i 点的连线形成一条区分两种流速分布的界限。 根据p i - i 可将整个断面划分为两个区，即可用对数型公式表示垂线流速公式的对 数流速分布以及可用抛物线型公式表示流速分布的抛物线流速分布区。并给出了 在各种宽深比和边壁糙率条件下，对数流速区各垂线均适用的流速分布公式： 兰u = 5 5 1 l g 等+ 5 8 0 和抛物线流速区的流速分布公式：型1 1 ,= 9 5 1 ( 口一尝1 - 1 ) ，。 y 并给出了口随宽深比、边壁糙率以及垂线距断面中垂线位置2 z b 而变化的函数： 盯= 卜0 0 2 ”) 2 5 1 旦1 0 h 旦 1 0 h 分析试验数据得出，对数流速区和抛物线流速区的界限日是随宽深比、边 壁糙率以及垂线距断面中垂线位置2 z b 而变化的，只是没有给出其表达式。 孙东坡2 1 i 等人分析了水槽试验成果和相关的研究资料得出：由于流速对数分 布率自身的缺陷及边壁的影响使得实际流速垂向分布与对数拟合曲线有一定的偏 差，中心区的相关系数在o 8 5 左右，而边壁附近相关系数一般在o 5 左右甚至更 小。实际明渠流速的垂线分布更接近于二次函数曲线的特征，垂线上流速与水深 的无量纲函数关系可以一般的表示为： 詈= 口( 寺) 2 + 6 ( 吉) + c c 6 ) 式中：甜、y 分别为测线上任一点流速与平均流速；y 为测点至渠底距离；h 为水深；a 、b 、c 为待定系数。并通过分析得出了a 、b 、c 与z 日、乃间的依存 制约关系。 他们还收集了一些水槽试验和明渠实测流速资料，并与按流速分布率计算的 浙江人学硕十学位论文 相应点流速进行了比较。得出以下结论：测线上各测点计算流速与实测流速非常 接近，相对误差一般均小于2 8 ；在相对水深等于o 4 处的流速，计算流速与实 测流速更接近，相对误差都小于2 2 。另外，作者还通过分析水槽试验的流速实 测结果，采用无量纲分析法可以将沿横断面相对流速与相对位置的函数关系表示 为： v 一：n ( 纠2 ) 一z b 2 ( 1 1 7 ) 式中：v 为测线平均流速；为中垂线平均流速；b 为渠道宽度；z 为测线至 中垂线的距离；m 、, 为待定参数。并给出了r n 、n 的表达式。 孙东坡等人的公式，用二次函数来拟合明渠流速的垂线分布，虽然从整条垂 线来看其效果要比对数律要好，但是就明渠底部而言，其精度是不如对数律的。 并且他们只对一定糙率的矩形明渠进行了研究，而且未涉及倒梯形断面明渠。 董志慧【2 2 】在其硕士学位论文中，进一步对倒梯形明渠进行了定性的分析。并 应用矩形流速分布经验公式，对倒梯形水槽试验资料进行了校核，结果显示有的 计算流速比较接近实测的测点流速，相对误差一般小于3 ；但是有的计算流速与 实测的流速相差较大，相对误差在5 左右；另外，在相对水深为0 4 点的计算流速 还是比较接近实测流速。 沈永键等从雷诺方程出发，经过一系列的简化和假设，推导出考虑边壁影 响的流速分布公式，但公式形式非常复杂，不便直接应用。在推导中，沿宽度各 垂线上的最大流速所在位置，都得预先给定，即把该位置坐标当成参数处理，而 实际上，沿河宽各垂线上最大流速位置是变化的，若直接在方程中考虑这种变化， 方程的求解将更复杂化。 c h i u 和c h i o u 2 4 】等人以熵的概念为基础导出了描述明渠横断面上二维流速分 布的方程式： “= “t + 去兰) 式中：曲线坐标孝为等流速线；曲线坐标7 7 为孝的正交轨迹； ，如为待定 参数。 浙江大学硕士学位论文 若材、。已知( 量测所得) ，则上式中的两个参数可由以下方程得到， 一一= 如( p 如一一1 ) 一，云= 甜。p 也”一( p 屯一一1 ) 一一丁1 ，否则，可以利用流速分布数 7 据采用最d , , - - 乘方法确定这些参数。 由此可见，c h i u 和c h i o u 等人的公式，在应用时需通过实测来确定公式中的 参数，并且这两个参数边界条件及来流条件的影响，这给该公式的应用带来了诸 多不便。 其他一些研究成果可进一步参考文献 2 5 3 9 。 综上所述，目前在明渠水流中应用较多的窄深明渠断面流速分布还缺乏系统 地研究，各种研究结果之间存在矛盾，有待进一步地研究。 1 3 本文研究内容 本文针对明渠流量测量方法的不足，拟开展以下研究： ( 1 ) 结合某实际灌区明渠，开展两种常用断面形式( 矩形和梯形) 、两种 常用底坡和两种常用糙率两两组合典型断面的现场流速分布实测资料分析。 ( 2 ) 进行与现场实测相同情况下的明渠水流数值模拟计算，根据不同数模结 果与实测结果的对比情况，确定较合理的数模及其对应的计算参数。 ( 3 ) 采用选定的数模及其参数进行多种不同组合情况下的明渠( 本文主要针 对矩形、梯形断面明渠) 在不同水深时的水流数值模拟计算，根据数值模拟结果， 结合理论分析，研究确定不同断面形式下的明渠断面流速分布经验公式。 ( 4 ) 研究提出“流速一水位法”测量明渠断面流量的基本原理、计算公式及 测量步骤，并对其在规则断面明渠流量自动测量中的适用性和准确性进行验证。 1 4 研究方案和技术路线 本文拟采用现场实测资料分析和数值模拟相结合的手段，研究规则断面明 渠的流速分布规律，建立流速一水位一断面流量的经验关系，具体实施方案和 技术路线如下： ( 1 ) 结合某灌区明渠的实际情况，研究确定两种常用的明渠断面形式( 矩 形和梯形) ，两种常用的底坡( 干、支渠纵坡) 和两种常用的糙率( 混凝土渠壁 1 3 浙江大学硕士学位论文 和浆砌石渠壁) ，断面形式、底坡和糙率两两组合，确定8 种组合情况。对这8 种组合情况下的断面流速分布实测资料进行分析，得出规则明渠断面流速分布 的规律。 ( 2 ) 选取不同数模及其参数，进行与现场实测相同情况下的明渠水流数值 模拟计算，将计算结果与现场实测结果作对比，根据不同数模结果与实测结果 的吻合情况，确定较合理的数模及其对应的参数。 ( 3 ) 在确信数值模拟成果可靠性的前提下，采用选定的数模及其参数进行 2 4 种不同组合情况下的明渠水流流速分布模拟计算，确定不同断面形式下的断 面流速分布。根据数值模拟结果，结合理论分析，建立矩形和梯形明渠断面流 速分布经验公式。 ( 4 ) 基于上述断面流速分布经验公式，给出“流速一水位法”测量明渠断面 流量的基本原理、计算公式及测量步骤，然后应用该法对某灌区西干渠首和外黄 支断面进行流量测量，并与流速一面积法的实测结果作对比，验证其在规则断面 明渠流量自动测量中的适用性和准确性。 1 4 浙江大学硕上学位论文 2 明渠断面流速分布现场实测资料分析 2 1 概述 本章以两个实际灌区为工程背景，结合灌区明渠的实际情况，通过对灌 区明渠断面形式、底坡坡度、糙率等的现场踏勘和资料调研，研究确定两种 常用的明渠断面形式( 矩形和梯形) ，两种常用的底坡( 干、支渠纵坡) 和两 种常用的糙率( 混凝土渠壁和浆砌石渠壁) ，断面形式、底坡和糙率两两组合， 确定了8 种组合情况。参照这8 种明渠断面组合情况，在灌区现场选取若干 代表性断面形式、代表性底坡和代表性糙率的典型断面，根据这些典型断面 的现场流速实测资料初步分析明渠断面流速分布的规律。 2 2 明渠断面组合情况的拟定 明渠断面组合情况的拟定以两个实际灌区为工程背景。 通过对该两个灌区的调研，发现灌区明渠的最常见断面形式有矩形和梯 形，矩形断面明渠的底( 纵) 坡一般为1 5 0 0 0 和1 7 0 0 0 ，梯形断面明渠的底 ( 纵) 坡主要是1 7 0 0 0 和1 1 0 0 0 0 ，渠底和渠道边壁的材料主要是混凝土和 浆砌石，混凝土和浆砌石对应的糙率分别是0 0 1 4 和0 0 2 5 。根据上述常见的 断面形式、底( 纵) 坡和糙率拟定了8 种明渠断面组合情况，具体见表2 1 。 表2 1明渠断面形式、底坡和糙率的组合情况 组合情况号断面形式底( 纵) 坡糙率 l 矩形 1 5 0 0 0o 0 1 4 2 矩形 1 5 0 0 0o 0 2 5 3 矩形 1 7 0 0 0 o 0 1 4 4 矩形 1 7 0 0 00 0 2 5 5 倒梯形 1 7 0 0 00 0 1 4 浙江大学硕上学位论文 6 倒梯形 l 7 0 0 00 0 2 5 7 倒梯形1 1 0 0 0 0o 0 1 4 8 倒梯形 1 1 0 0 0 00 0 2 5 上表所列的8 种明渠明渠断面组合情况是下一步实测典型断面选取和数值 模拟计算模型确定的依据。 2 3 实测断面选定 通过前期调研和踏勘，依据两个灌区明渠的断面形式、底( 纵) 坡和糙率 情况，参照前述拟定的8 种明渠组合情况，选定了8 个典型实测断面，各断面 处渠道的参数见表2 2 。 表2 2 实测断面处渠道的参数 断面名称所属灌区断面形式底宽边坡坡度纵坡糙率 西干渠首灌区l矩形2 。5mo1 7 0 0 0o 0 1 4