2026-2027学年人教版八年级数学上册第十七章 因式分解 单元检测卷（含答案）

第十七章因式分解单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解且正确的是()A.a+2aC.xy2−2xy2.把−16+aA.(a-8)(a+8) B.(a+4)(a-4) C.(a-2)(a+2) D.a3.把多项式8aA.8a²b² B.4a²b² C.8ab² D.8ab4.下列分解因式中错误的是()A.a2−1=a+1C.81a2−64b5.已知a，b，c是三角形的三条边，那么代数式a−A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定6.下列多项式中各项的公因式为xy²|的是()A.xy2+2x2y B.x2y7.若n为奇数,则n²的值为()A.8的倍数 B.除以8余数为1 C.4的倍数 D.除以4余18.把多项式a3A.a(a-1) B.aa+12 C.aa9.小武是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²,a²-b²分别对应下列六个字：武、爱、我、汉、游、美，现将x2A.我爱美汉 B.武汉游我 C.我爱武汉 D.武汉美游10.已知496A.61,63 B.63,65 C.65,67 D.63,64二、填空题(每小题3分，共18分)11.因式分解ab+bc=.12.如果x-y=5,xy=-2,那么xy2−13.若a+b=4,a-b=1,则(a−12−14.计算1.3×7+2.4×7+6.3×7的结果是.15.已知a,b,c满足a2+6b16.四张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分面积为S₁，阴影部分的面积为S₂，若S1=S2三、解答题(共72分)17.(8分)分解因式.12ab18.(8分)已知ab=3,a+b=5,求a319.(8分)△ABC三边a,b,c满足a2−5bc20.(8分)已知A(a,0),B(0,b),且a2b2−821.(8分)观察下列式子，你得出了什么结论?你能证明你的结论吗?123……22.(10分)观察下面等式，你能得到什么结论?并证明你的结论.①②③结论:.23.(10分)阅读材料:要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它进行分组再分解因式:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b),这种分解因式的方法叫做分组分解法.(1)请用上述方法分解因式：x(2)已知a+b=4,ab=3,x-y=3,xy=2,求a224.(12分)阅读以下材料并解决问题：①若a-b≥0,则a≥b;若a-b≤0,则(a②∵x③∵2x(1)已知P=2(2)设x，y为实数，求式子4x1-5.DBADC6-10.CBCCB11.b(a+c)12.1013.-414.7015.516.317.(1)2ab(b+1)(b-1);(2)-(x-2y)².18.解:原式=又∵a∴原式=3×19=57.19.解:a(a-b)+5c(a-b)=0,(a-b)(a+5c)=0∵a+5c≠0,∴a=b.∴△ABC为等腰三角形.20.解:aaba=-2,b=-2,∴∠ABO=45°.21.证明:n∵==2