（固体力学专业论文）预应力混凝土框架结构抗震性能有限元分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 中文摘要 目前大跨度空间结构是发展最快的结构类型。大跨度建筑及作为其核心的 空间结构技术的发展状况已是代表一个国家建筑科技水平的重要标志之一而 预应力技术的特点使其广泛应用于土木工程的各个领域，但是它的抗震性能还 在研究之中。目前有两种观点：一种观点认为预应力混凝土结构的抗震性能比 普通混凝土结构要差，尽管预应力混凝土结构能够减小结构的裂缝宽度和变形， 但是预应力混凝土结构阻尼小、耗能差、地震反应大。另一观点认为预应力混 凝土结构对于改善结构的耐久性和振动反应都是有利的。此观点认为在同等条 件下预应力框架开裂较晚，裂缝较少且卸载后裂缝恢复性较好，具有较好的抗 震性能，从能量消耗角度来看，如果预应力混凝土结构设计合理，其性能不比 普通混凝土结构差。究竟预应力结构抗震性能如何，影响因数有哪些? 还有待 于进一步的研究。 对于钢筋混凝土的力学性能，长期以来人们都是用线弹性理论分析钢筋混 凝土结构的应力或内力，同时以往的研究方法多以实验为主，这种设计方法往 往是基于大量实验数据基础上的经验公式，缺乏系统的理论性。因此寻求一种 系统的能够反应结构内部不同阶段的不同状态的科学的方法就变得很重要，而 有限元分析方法恰好可以提供大量结构反应信息，特别是不同受力状态和不同 阶段的信息，如何将其更好的应用于混凝土的性能分析中，也是值得探讨的问 题。基于以上两个问题，论文主要进行了如下工作： 1 对不同轴压比情况进行了对比计算，探讨了他们对结构动力性能的影响。 结果表明轴压比较小时，提高轴压比对结构侧向承载有利，当轴压比超过0 6 时， 提高轴压比对结构承载力的提高非常小。 2 往复加载计算表明，轴压比的提高对结构的延性和滞回性能有不利的影 响。轴压比为0 , 6 以后滞回环变得比较窄。但小于0 6 的情况下，没有太大影响。 3 、对不同预应力度情况进行了对比计算，单调荷载作用下不同预应力度的 框架的荷载一位移曲线比较相似，预应力度对于框架的极限承载力没有太大的 影响，不同预应力度的框架的荷载一位移曲线比较相似。 4 、非预应力框架的滞回曲线基本上没有捏缩现象，而预应力框架的滞回曲 线均有不同程度的捏缩现象。在初期，当结构处于弹性阶段时，非预应力框架 武汉理工大学硕士学位论文 和预应力框架的刚度变化不大。进入弹塑性阶段后，非预应力框架抗侧刚度的 退化比预应力框架要严重一些。在塑性阶段后期，非预应力框架和预应力框架 的刚度经过退化后，刚度又趋于一致。 5 水平往复加载过程中，预应力框架的裂缝比非预应力框架要少。在模拟 多遇地震的循环过程中，循环加载结束后预应力框架结构混凝土恢复的比较好， 裂缝闭合情况良好，可见预应力框架的恢复特性比非预应力框架要明显好多。 6 、总结了有限元方法用于混凝土分析中需要注意的一些问题。主要有：防 止不合理的边界条件引起应力集中，网格密度的控制，在满足计算要求的情况 下不要太密，荷载步长不能过大，收敛准则在不影响计算精度的情况下尽量放 宽。 7 利用有限元分析方法对火力发电厂煤仓间结构进行了分析，建立了火力 发电厂煤仓间结构模型，针对不同强度地震进行了计算，找出了结构的薄弱环 节，探讨了预应力对结构动力特性的影响，验证了预应力结构方案的可行性， 为此类结构的设计提供了分析方法。 关键词：预应力框架结构，有限元，抗震性能，数值模拟 i l 武汉理工大学硕十学位论文 a b s t r a c t b a s e do hc o m p r e h e n s i v el i t e r a t u r er e s e a r c h , t h i sd i s s e r t a t i o nc a r r i e do u tt h e m o d e s t u d yi n c l u d eo n ep r e s t r e s s e dc o n c r e t ef l a n l e a n du n d e rc y c l i c l o a d s ，a n d t h e o r e t i ca n a l y s i so fp r e s t r e s s e df l a m e sb yu s i n gf e mm e t h o d n o n l i n e a rf i n i 钯 e l e m e n ta n a l y s i sa sf o l l o w i n g ： 1n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i st op r e s t r e s s e df r a m e sw a sp e r f o r m e d u s i n gt h ea n s y sf e ap r o g r a m i n f l u e n c eo fa x i a lc o m p r e s s i o nr a t i oa n dp p ro n m e c h a n i c sb e h a v i o rw a sd i s c u s s e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tl a r g ea x i a lc o m p r e s s i o n r a t i or e s u l t e di nh i g hu l t i m a t el o a d i n ge a p a c 峨b u tl o wd u c t i l i t ya n de n e r g yd i s s i p a - t i o ml a r g ep p rc a u s e da s l i g h ti m p r o v e m e n t0 1 1u l t i m a t el o a d i n gc a p a c i t y , b u tl o w d u c t i l i t ya n de n e r g yd i s s i p a t i o n 2 t h eq u a n t i t yo fc r a c k so f n o n - p r e s t r e s s e d 触l l l e sa f em u c hm o r et h a nt h o s eo f p r e s t r e s s e df r a m e s t h es i t u a t i o no f c r a c k sc l o s i n go f p r e s t r e s s e df l a m e si sm u c hb e t - t e a t h a nt h a to f n o n - p r e s t r e s s e df l a m e s 3 t h ep l u m p n e s so ft h el o a da n dd i s p l a c e m e n tl o o p so fn o n - p r e s t r e s s e df r a l n e s i sm u c hb e t t e rt h a nt h a to f p r e s t r e s s e df r a m e s t h el o a da n dd i s p l a c e m e n t l o o p so f p r e s t r e s s e df r a m e si sm o r eo rl e s sal i t t l en a r r o w t h es t i f f n e s sc h a n g e ss l o w l yo f b o t h n o n - p r e s t r e s s e df l a m e sa n dp r e s t r e s s e df l a m e sa tt h ee l a s t i cs t a g e t h ed e g e n e r a t i o n o f s t i f f n e s so f n o n - p r e s t r e s s e df r a m e si sm u c hq u i c k l yt h a nt h a to f p r e s t r e s s e df r a m e s a tt h ee l a s t i c - p l a s t i cs t a g e t h es t i f f n e s so fn o n - p r e s t r e s s e df l a m e sa n dp r e s t r e s s e d i i - a l i l e si st e n dt ob et h es a m ea f t e rt h ed e g e n e r a t i o no fs t i f f n e s sa tt h ep l a s t i cs t a g e 4s o m ep r o b l e m sn e e dt ob en o t i c ew h e nw ea n a l y s i ss e i s m i cb e h a v i o ro fc o n - c r e t e u s i n g f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d i n c l u d e t h ec o n t r o lo f m e s hd e n s i t y t h ec o n t r o lo f s t e pl e n g t h 5 b a s e d0 1 1n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h ep a p e ra l s os t u d i e st h em a i n b u i l d i n gs t r u c t u r ei nt h el a r g e s c a l et h e r m a lp o w e rp l a n ti n f l u e n c eo fp p r o n s e i s m i cb e h a v i o r o fs t r u c t u r ew a gd i s c u s s e d 。t h er e s u l ti n d i c a t et h a tu e s i n g p r e s t r e s s e df l a m e si sf e a s i b l e k e y w o r d s ：p r e s t r e s s e df r a m e s ，f e m ，s e i s m i cb e h a v i o r , a n s y s 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：牡翰日期：必生兰 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：鏊堕! 主 导师签名：日期： 武汉理工大学硕士学位论文 1 。1 论文研究的意义 第1 章绪论 1 1 1 预应力混凝土结构抗震性能分析的意义 目前，大跨度空间结构是发展最快的结构类型。大跨度建筑及作为其核心 的空间结构技术的发展状况已是代表一个国家建筑科技水平的重要标志之一。 因此，世界各国为大跨度空间结构的发展投入了大量的研究经费，这些研究工 作为各国大跨度建筑的蓬勃发展奠定了坚实的理论基础和技术条件。而预应力 技术的特点使其广泛应用于土木工程的各个领域，尤其是桥梁结构和大跨度房 屋结构，纵观预应力技术的历史与发展，从二十世纪二十年代预应力技术进入 土木工程的实际应用以来，已经成为土木工程领域最重要的技术之一，预应力 技术不仅被应用于混凝土构件还出色地应用于钢一混凝土结构和空间钢结构等 领域【i 】。 结构抵抗地震作用的能力是由结构抗力、延性、阻尼耗能等多种因素决定 的。但是关于预应力结构的抗震性能，目前还在研究之中。为了使结构能够承 受住较大的地震作用力，原则上可以采用两种方法：一种是使结构具有足够大 的强度储备，另一种是使结构具有足够的变形能力，从而吸收和耗散较多的地 震能量，抑制结构的反应加速度，亦即抑制地震作用。由于第二种方法的经济 效益明显优于前者，故在抗震设计中一般采用后一原则。于是结构的延性就显 得很重要。 目前一种观点认为预应力混凝上结构的抗震性能比普通混凝上要差，这种 观点认为，尽管预应力混凝土结构能够减小结构的裂缝宽度和变形，但是预应力 混凝土结构阻尼小、耗能差、地震反应大，因为采用高强钢材导致结构延性较 差。过去的研究表明，预应力混凝土的滞回环比普通混凝土的要窄小，即延性 相对较差。这就阻碍了预应力混凝土的广泛应用。 另一观点认为预应力混凝土结构对于改善结构的耐久性和振动反应都是有 利的。此观点认为在同等条件下预应力框架开裂较晚，裂缝较少且卸载后裂缝 基木能闭合，恢复性较好，具有较好的抗震性能。构件的延性可以通过采用侧 向箍筋和高伸长率的预应力筋得以改善，预应力筋用在梁中，通过节点可以提 武汉理工大学硕士学位论文 高梁柱节点的抗剪能力，还可以提高梁一柱节点的滞回恢复力特征。这种观点 认为从能量消耗角度来看，如果预应力混凝土结构设计合理，其性能不比普通 混凝土结构差。目前预应力混凝土结构在历次地震中表现是比较好的，但是这 些表现可能由于以下原因：预应力结构普遍建设的比较新；人们以往认为 其抗震性能差，已做了相应的增强；预应力结构一般比较规则，平面布置对 称。 但是在外部条件相同，同时考虑经济因数的情况下，究竟预应力结构抗震 性能如何，影响因数有哪些? 还有待于进一步进行抗震性能的研究。 1 1 2 钢筋混凝土非线性有限元分析的意义 钢筋混凝土是土木工程中应用最为广泛的一种结构，但是对于钢筋混凝土 的力学性能，还不能说掌握的很全面，特别是混凝土这种由多种成份组成的材 料，其性能是多样的。长期以来人们都是用线弹性理论分析钢筋混凝土结构的 应力或内力，以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。这种钢筋混凝土的 设计方法往往是基于大量实验数据基础上的经验公式，虽然这些公式能够反映 钢筋混凝土构件的非弹性性能，对常规设计也是可行的，但是这种方法使用上 有局限，同时也缺乏系统的理论性。这种设计方法的不足之处主要有： ( 1 ) 规范提供的公式主要针对于杆件结构，例如梁，柱，墙板等。而复杂 结构没有给出公式，在这种情况下设计者往往采用模型实验，或者弹性力学分 析方法，来确定内力或变形，以此进行配筋设计【3 】 ( 2 ) 规范提供的设计方法，不能给出结构受到外荷载作用下的各受力阶段 的性能和状况及其发展规律，不能揭示结构内力和变形重分布的过程，这就不 能准确评估整个结构的可靠性。 ( 3 ) 规范中给出的公式只是保证安全的一种算法，不能计算出结构正常使 用荷载下构件内部任意一点的应力或者应变。 为了克服以上缺点人们做了大量的研究工作，探索考虑塑性变形和开裂的 结构非线性分析方法，以便能够正确的反应混凝土结构的实际性状。 随着电子计算机的发展，有限元法等现代数值方法在工程分析中得到了越 来越广泛的应用，同样在混凝土结构分析中有限元分析可以提供大量结构反应 信息，例如结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋的塑性流动、粘结滑移 和裂缝发展等，这对钢筋混凝土性能改进，工程设计都有重要意义。利用钢筋 2 武汉理1 = 大学硕士学位论文 混凝土有限元分析能够给出结构内力和变形的发展过程，能够描述裂缝的形成 和发展，以及结构的破坏过程及其形态，能够对结构的极限承载能力和可靠度 作出评估，能够揭示出结构的薄弱部位和环节，以利于优化结构设计，同时它 能广泛应用于各种不同的结构类型和不同受力条件和环境f 2 】。 因此探索有限元方法在混凝土结构特别是大型和重要结构中的应用是很有 价值的。 1 2 相关课题研究现状 结构在地震作用下的反应，主要取决于主抗侧结构的性能，在结构中零散 的、个别的预应力混凝土构件的应用一般不会显著改变原主抗侧结构的抗震性 能。预应力混凝士框架结构既是主要承重结构，又是主要抗侧力结构。它明显 反应了预应力混凝土结构的抗震特性，因此，研究预应力混凝土框架结构的抗 震性能，对研究预应力混凝土结构的抗震性能问题最具有较大的代表往。近几 十年来，关于预应力混凝土框架结构的抗震性能，国内外相继进行了不同程度 的试验和理论研究。某些长期存在的问题取得了一些较为清晰的认识，获得了 一些较为重要的研究成果 6 - f 1 2 j 。回顾以往国内外在p c f ( p r e s t r e s s e dc o n c r e t f r a m e ) 结构抗震性能研究方面的成果，使其成为本文研究的基础，是十分必要的。 下面给出国内外有关的研究资料与成果。 1 2 1 国外已取得的研究成果 1 9 7 4 年在f i p 第七届大会上，f i p 抗震结构委员会主席，日本的s b a n ，代 表抗震委员会向大会提交了预应力混凝土结构的抗震问题专门报告嗍，报告中明 确指出了预应力混凝士构件的抗震性能并不比钢筋混凝土构件差，但在地震区 大量采用预应力混凝土结构还需要进行认真的研究工作。因此，1 9 6 5 年以来， 各国学者对有粘结预应力混凝土构件及预应力混凝土框架结构的抗震性能进行 了较多的研究。 1 9 6 5 年i c n a k a n o 进行了四层有粘结单跨预应力混凝土框架在水平反复荷 载 下的试验研究。水平荷载分别加在各层楼面处，梁、柱和节点均采用后张 的预应力技术。试验结果表明：预应力混凝土框架呈现出较好的变形恢复力 武汉理工大学硕士学位论文 特性，滞回阻尼远小于相应的钢筋混凝土框架结构；预应力混凝土框架具有 足够的位移延性。而且刚度退化较小；荷载一位移滞回曲线比较光滑，这是 由框架结构多个杆件的综合效应形成的【l 副 1 9 7 1 年1 l w g b l a k e l e y 和rp a r k 对足尺框架的边结点迸行了试验。柱用先 张法制作，梁先用先张法加少量的预应力，然后再用后张法与柱一起装配，所 有孔道都进行了灌浆。梁柱之间的连接采用了灰浆节点。所有试件在不受外荷 载时只承受均匀的预压应力。试验结果如下：在混凝土压碎以前耗能是相当 小的，只是在混凝土压碎后耗能量才较为显著；一个试件的梁上部预应力筋 孔道与混凝土之间在节点区产生了粘结破坏，由于孔道与柱发生了较大的相对 位移而导致柱外部锚固墩头的破坏。加螺旋箍筋的试件有效地防止了这种粘结 破坏；一个试件在接近极限弯矩时由于预应力筋转为受压而失稳导致突然破 坏；灌浆结点即使在裂缝较宽的情况下也未发生灰浆掉落的现象。灌浆结点 的性能很接近整浇节点的性能，在反复地震荷载作用下其性能是良好的；塑 性曲率并不仅仅集中在灌浆节点处，而向梁内延伸了一定的距离，塑性铰的长 度约为相应构件截面高度的一半e 1 6 1 。 1 9 7 8 年1 lp a r k 和kj t h o m p s o n 对接近足尺的预应力混凝土框架内部单元 进行了反复加载的试验研究。试件为十字形单元，梁和柱均用后张预应力，并 且梁、柱中的预应力钢筋均对称布置，柱中还配有非预应力纵筋。试验结果表 明：在塑性铰区应配置足够的密布箍筋以防止由于混凝土压坏而使截面强度 损失过多。对钢筋混凝土、预应力混凝土和部分预应力混凝土构件，塑性铰 长度约为截面高度的一半，且塑性铰长度不随加载次数的增加而减小。对于 节点区箍筋达到屈服的试件，节点区的受剪承载力控制了试件的承载力，且塑 性变形主要发生在节点区；一些构件梁中的钢筋在节点区出现了粘结滑移， 建议梁中钢筋直径与柱截面宽度相比不宜超过1 2 l ，但波纹管中的预应力钢筋 未发现有任何粘结滑移现象【l ”。 随着非线性动力反应分析的进展，大多数研究者的兴趣逐渐转移到研究预 应 力混凝土结构的恢复力特性上，主要关注预应力混凝土开裂后及接近框架 结构耗能机制形成时结构的动力特性。材料的动力特性表明：在动力荷载下， 钢筋及混凝土的强度与刚度均大于静力荷载下的相应值，结构的塑性变形能力 也有所增加。早期的研究者都有这样共同的观点，即预应力混凝土在动载下的 特性与静载下的特性有很大的不同。在动力荷载下，预应力混凝土构件表现出 4 武汉理工大学硕士学位论文 更强的弹性性能及吸收能量的能力，且极限弯矩、开裂荷载及破坏时截面的极 限曲率都有明显的增加。 1 9 8 0 年kj t h o m p s o n 和r , p a r k 用他们所提出的恢复力模型对单自由度的 预应力混凝土框架进行了动力反应分析1 1 4 l ，输入的地震波为e l - c e n 仃on - s 分量 和人工地震波。分析后得到的结论是：框架的预应力度越低，位移延性要求 越易满足；阻尼越大，位移延性要求越低；钢筋混凝土框架结构比预应力 混凝土框架结构更容易发生永久变形；尽管钢筋混凝土框架结构比预应力混 凝土框架结构的耗能能力强，但两者最大的位移差别不大；预应力框架结构 一旦达到其抗侧能力极限，预应力混凝土框架结构的振动周期会增大到结构初 始弹性周期的两倍，从而使结构的位移反应减小。相应的，钢筋混凝土框架结 构的振动周期则与初始振动周期非常接近。预应力混凝土框架结构的这种效应 在一定程度上弥补了它们因耗能小引起的不足；全预应力混凝土框架结构的最 大位移反应比钢筋混凝土框架的最大位移反应平均要高1 1 3 倍，其范围在o 7 - 2 4 倍之闯。 1 9 7 3 年r w , g b l a k e l e y 和r p a r k 对全预应力梁的弯矩一曲率滞回特性进行 了研究，提出了弯矩一曲率恢复力模型【1 9 】。 y j k a n g 在a c s c o r d e l i s 的指导下对平面预应力混凝土框架结构进行了非 线性分析。包括材料非线性和几何非线性，并考虑了随时间变化的因素， 如加载历史、温度历史、徐变、收缩、混凝土老化以及预应力松弛等【1 2 】。 1 9 7 7 年k j t h o m p s o n 和l 乙p a r k 对部分预应力混凝土梁迸行了反复加载试 验，得到的恢复力特性曲线与钢筋混凝土的相应曲线相类似刚。 1 2 2 国内研究成果 七十年代末期起，以框架结构为主要代表的现代预应力混凝土结构体系开 始在我国应用。同时，工程设计人员开始密切关注它的抗震能力问题。人们原 先普遍存在的预应力混凝土结构抗震性能差的固有概念在一定程度上阻碍了它 们在我国的推广应用。 1 国内的试验研究 近年来全国各大学及研究机构哪2 1 】圜相继进行了预应力混凝土框架、门架、 异形柱和板柱等结构类型的抗震试验研究，着重研究了预应力度、预应力筋线 形布置，特别是蓝线非对称布置、约束箍筋含量、梁柱线刚度比、各构件承载 5 武汉理工大学硕士学位论文 力等参数对预应力混凝土结构及构件抗震性能的影响。 1 9 8 7 年同济大学的苏小卒等人进行了有粘结和无粘结预应力混凝土框架的 反复荷载试验，共三个单层单跨框架试件，梁与柱均施加预应力。结果表明， 无粘结框架的耗能能力小于有秸结框架的耗能能力，无秸结框架的残余变形比 有粘结框架的小，预应力框架能够出现塑性铰，位移较小时无粘结预应力筋的 应变沿预应力筋的长度基本相同，位移较大时有粘结预应力筋可能由受拉转为 受压，而无粘结预应力筋一般始终处于受拉状态，试验后无粘结框架的预应力 损失可略去不计，而有粘结框架塑性铰区的预应力损失高达7 0 ，在其它截面 损失较小l z lj l “。 1 9 9 5 年东南大学的俞伟根进行了四层预应力混凝土框架的振动台试验，结 论如下；预应力混凝土框架结构，地震作用下的第一振型表现出明显的剪切 型变形特性。在开裂前或弹塑性工作阶段的前期，其变形以基本振型为主。到 后期，高振型作用明显；预应力混凝土框架结构的地震反应，在出现塑性铰 前，比相应的钢筋混凝土框架大1 0 3 0 ，但出现塑性铰后，地震反应明显减弱： 罕遇地震作用下，框架柱的一端不可避免地开裂或出现塑性铰，梁端的正向 塑性铰会向预应力筋的反弯点方向转移【州。 2 0 0 0 年东南大学孟少平进行了有粘结预应力框架的抗震试验研究，共2 榀 2 层两跨框架试件p p c f 1 按g b j l l 8 9 抗震设计方法设计；p p c f 2 在内节点 处梁下加腋，边节点处采用“强柱弱梁”的原则设计，内节点按“强梁弱柱“设 计，并对内柱柱端混凝土用箍筋约束加强，以保证塑性铰区柱的承载力及塑性 铰形成后具有足够的转动能力。试验结果如下：两模型初期的几个滞回环都 明显表现出弹性性能，残余变形很小。加载、卸载曲线趋于线形化，进入弹塑 性阶段后，“捏缩”现象严重：p p c f - 2 能按混合机制的预定位置出铰，由于出 铰部位都有合适的构造箍筋约束，故在的位移下结构保持较好的稳定性。而 p p c f - l ，在前期有较好的滞回性能，但由于内节点的剪切破坏，结构的承载能 力及耗能能力很快下降，不能继续承载；在初始阶段两榀框架的耗能都很小， 也比较接近，随着水平荷载与水平位移的增加，它们的耗能都逐渐增加，但在 后期，p p c f - 2 框架的耗能明显比p p c f - 1 框架的耗能大瞄l 。 1 9 9 6 年长沙铁道学院的余志武等人对5 榀无粘结部分预应力混凝土框架结 构进行了水平低周反复荷载试验，探讨其延性、耗能及恢复力特性。试验结果 表明，无粘结部分预应力混凝土框架结构在配置适当的非预应力筋后具有足够 的延性和良好的变形恢复能力。可在地震区使用i “t 。 6 武汉理工大学硕士学位论文 1 9 9 7 年长沙铁道学院的余志武，周朝阳等人对无粘结预应力混凝土框架结 构在竖向低周反复荷载作用下的工作性能( 包括无粘结筋应力，裂缝分布，恢复 力特征，位移延性，极限承载力和破坏形态等) 进行了详细探讨。提出了影响结 构极限承载力和位移延性的主要因素，并进行了非线性有限元分析比较，指出 无粘结部分预应力混凝土框架结构在配置适当的非预应力纵筋后具有足够的延 性和良好的变形恢复能力，可在地震区使用 2 1 1 。 2 0 0 0 年长沙交通学院卜乐奇等人对两榀高效预应力混凝土( n e c ) 叠合框架 和l 榀相同尺寸的钢筋混凝土现浇框架进行了水平低周反复荷载试验。分析了 t t p c 叠合框架在水平低周反复荷载作用下的受力特点、裂缝开展、延性指标、 耗能能力及破坏形态。水平动载控制采用位移控制，确定l 层作动器与2 层作 动器施加位移比为0 4 3 2 ，以模拟倒三角分布的地震作用破坏形态为典型的梁铰 破坏机制，延性系数为5 5 8 ，满足规范要求框架结构延性系数4 0 的位移延性规 定。对比等效粘滞阻尼系数，发现h p c 叠合框架与现浇框架的抗震耗能能力接 近陶。 2 0 0 0 年西南交通大学的刘艳辉等人通过两榀无粘结预应力钢筋混凝两跨 单层框架模型在低周反复荷载作用下的试验，对强柱弱梁型框架的破坏形态、 延性、强度、刚度及耗能进行了分析研究。框架一对框架梁和边柱都施加预应 力，框架二仅对框架梁施加预应力。荷载一位移滞回曲线表明，延性系数分别 为5 8 1 、5 9 2 和3 7 ，耗能能力良好，框架二的耗能能力强于框架一f 2 7 】。 2 0 0 2 年重庆大学土木工程学院针对大跨度无粘结预应力混凝土平板一异形 柱( 或短肢剪力墙) 组成的结构体系，进行了水平低周反复荷载试验，模型按1 ：2 的比例制作( 5 r a m x 6 r a m ) ，为四边带边梁支承的板柱体系，并在长跨边的跨中设 置了“一字柱”。试验分析了不同布筋形式下板的受力性能以及板内预应力次内 力的分布规律，针对该种结构形式的特殊性，对边梁的受扭和一字柱的平面外 抗弯能力进行了相关的研究，指出了结构的受力薄弱部位，并由此对设计提出 了建议【捌 台湾成功大学的yl m o 和w l h w a n g 对8 个小比例( 1 ：2 0 ) 的预应力混凝 土框架迸行了反复荷载试验。柱底按铰接处理，按旋加有效预应力的大小分为2 组，每组包括1 个静力荷载试验和3 个不同加载历史的反复荷载试验。试验中 量测了水平荷载、水平位移及钢筋应变。通过主荷载一变形曲线的分析，试验 值的极限荷载和极限变形均大于理论值，有3 个原因可以解释：梁跨度取中到 中，实际塑性铰长度较大，轴向压缩的影响。观察到3 种破坏模式：梁弯曲破 7 武汉理工大学硕士学位论文 坏：梁弯曲破坏后接柱剪切破坏，柱剪切破坏；框架延性和耗能能力随有效预 应力的降低而增加。加载历史对滞回环的影响明显，对a 型加载历史，随荷载 增加滞回环逐渐变宽；对b 型加载历史，在首次循环就达到最大的滞回环宽度， 以后逐渐减小：对c 型加载历史，滞回环形状象是a 型和b 型的组合。在上升 阶段象a 型，下降阶段象b 型。当武田三线性模型应用于滞回环时，由于未考 虑捏拢效应，会高估其耗能能力，需要将其进行修正再应用于预应力混凝土框 架的动力分析。 2 国内的理论研究 1 9 8 7 年同济大学的苏小卒采用改进的l a g r a n g i a n 方法，把构件沿长度方向 划分为若干小段，截面内分层，考虑合适的材料本构关系，预应力筋与灰浆的 粘结滑移关系。编制了f o r t r a n 语言程序，可进行包括下降段在内的非比例 加载全过程滞回分析，其计算骨架曲线和滞回曲线均与试验结果吻合f 2 3 1 。 东南大学进行了预应力混凝土截面曲率延性的分析、预应力混凝土框架单 调及反复荷载下的非线性分析等，主要分析了预应力度、受拉预应力筋配筋指 数、约束箍筋含量等参数对预应力混凝土结构及构件延性的影响，并提出了一 些设计建谢2 9 】。 。 1 9 9 6 年长沙铁道学院的周朝阳等人提出将无粘结预应力筋的拉力与结点位 移一并作为待求列矢的非线性有限元法，可避免以往研究中采用的繁复迭代运 算【2 l 】。 s 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章轴压比和预应力度对框架抗震性能的影响 预应力混凝士结构抗震实验的主要对象是预应力混凝土框架及其梁柱节 点，抗震实验的主要内容是拟静力实验和拟动力实验，以及振动台模拟地震实 验：由于设备的限制和实验费用的昂贵，因此国内在预应力抗震方面做的工作 还不是很多。而且这些研究多数是有限的实验研究，有限元分析是研究混凝土 结构的一种有效途径，采用合适的单元和材料对结构能够进行全过程的分析， 在一定程度上可以作为实验研究的李 充和扩展。有助于进行系统的参数分析， 从而能够对结构的受力性能有更深入的了解。本章采用a n s y s 软件对不同的轴 压比和不同预应力度的框架模型进行了非线性分析。主要研究预应力度和轴压 比对框架的抗震性能的影响。 2 1 混凝土塑性损伤模型 2 1 1 混凝土模型的研究现状 1 9 6 7 年，美国学者d n g o 和a c s c o r d e l i s ，最早把有限元分析方法应用于 钢筋混凝土简支梁的抗剪分析，在他们的研究中，将钢筋和混凝土划分为三角 形单元，在钢筋和混凝土之间附加了粘结弹簧用以分析粘结应力的变化，他们 的分析采用的仍然是线弹性理论。1 9 6 8 年n i l s o n n g o 等人将钢筋和混凝土间的 非线性粘结关系和混凝土的非线性应力应变关系引入到有限元分析中。此后几 十年，钢筋混凝土结构非线性有限元分析得到了广泛的研究，在这些研究中， 混凝土本构关系模型和破坏准则的研究一直是混凝土结构的材料非线性有限元 分析研究的重点问题。 相对几何非线性分析较为封闭、完整的理论体系，各国学者从几乎所有的 连续介质力学理论体系中都建立起了不同的混凝土本构模型。目前，混凝土的 本构关系可分为应力空间的本构关系和应变空间的本构关系。应力空间的本构 关系又分为：曲线适度法建立的模型【3 2 】【3 3 1 、线弹性模型【3 l 】刚、非线性弹性模型 3 5 0 6 1 1 3 7 、塑性力学模型0 4 1 l f 3 9 1 、由秸塑性材料的本构方程发展来的内时理论模型 9 武汉理工大学硕士学位论文 1 4 2 1 1 4 3 1 、损伤力学模型 4 4 - 4 7 1 ，和各种理论结合起来建立的模型，如内时损伤模型 等。应变空间混凝土本构模型的研究发展很快，已有的模型，y o d e r - 1 w 弛【4 观 c a s e y - n a g h d i 5 0 l ，m i z u n o - h a t a n a k a 【5 1 1 的弹塑性本构模型，h a r t - c h e r t 【5 2 1 的塑性 一断裂本构模型。 由于损伤力学主要是在连续介质力学和热力学的基础上，用固体力学方法 研究材料或构件宏观力学性能的演变直到破坏的全过程。因此，用损伤理论导 得的结果，即反映材料微观结构的变化，又能说明材料宏观力学性能的实际变 化状况，而且计算的参数还应是宏观可测的，这在一定程度上弥补了微观研究 和断裂力学研究的不足，因此以损伤力学为基础的混凝土本构模型的研究十分 活跃，目前，应用于混凝土的损伤力学本构模型主要有各向同性弹性损伤模型、 各向异性弹性损伤模型、各向同性弹塑往损伤模型，蠕变损伤模型。 混凝土在多轴应力下的破坏准则可分为应力空间的破坏准则和应变空间的 破坏准则。应力空间的破坏准则有一个参数的模型，如朗肯( r a n k i n e ) 的最大拉 应力理论，t r e s c a 和m i s e s 的剪应力理论：两个参数的模型，如莫尔一库仑 ( m o l a r - c o u l o m b ) 理论，d r u c k e r - p r a g e r 理论，这些模型都属于早期的破坏理论。 他门对促进现代混凝土强度理论的发展起着重大作用，有些理论直到今天仍全 部或部分地被应用着。随着计算理论、实验技术和计算技术的发展，近代的混 凝土破坏准则渐趋复杂，所含参数也渐趋增多，如b r e s l e r - p i s t e r 和w i l l a m - w a m k e 的三参数模型；o t t o s e n ，h s i e h - t i n g - c h e n 的四参数模型；p o d g o r s k i 和大连理工 大学的五参数模型。我国水利水电科学研究院、清华大学等单位较早地开展了 这方面的研究，并提出了不同形式的混凝土破坏准则。其他正在发展的还有双 剪强度理论、裂缝摩擦理论断裂力学理论、分形几何理论等。一般认为四参数 和五参数模型的精度最好。 现有的应变空间的破坏准则分为两类：一类为由应力空间的破坏准则转换 过来的，如r o m s t a d 的破坏准则；另一类为根据试验资料直接建立的应变空间 的破坏准则，如主应变与剪应变间为线性关系的模型和主应变与剪应变间为非 线性关系的模型。 钢筋混凝土结构有限元分析中单元划分通常基于两个层次：宏观单元和微 观单元。宏观单元模型以结构中各构件，如梁、柱、墙等为基本的分析单元， 通过简化处理将其划分为单个非线性分折单元，用于结构非线性分析的宏观单 元可分为集中塑性铰杆单元和分布塑性区杆单元两大类。宏观单元着重分析单 元力( 包括力和弯矩) 与位移( 包括位移和转角) 之间的关系。 武汉理工大学硕士学位论文 微观单元则着重于分析单元的应力一应变关系。目前微观单元模型主要有 三种方式：整体式模型，组合式模型( 位移协调，钢筋与混凝土共用节点) ，分离 式模型( 界面单元模拟钢筋与混凝土间的粘结滑移) 。整体式模型中将钢筋弥散于 整个单元中，并把单元视为连续均匀材料。分离式模型把混凝土和钢筋作为不 同的单元来处理，钢筋和混凝土之间可以插入联结单元来模拟钢筋和混凝土之 间的粘结滑移。当钢筋和混凝土之间的粘结较好时，可采用组合式模型或整体 式模型。比较这三种模型，由于分离式模型可考虑钢筋与混凝士之间的粘结滑 移，比组合式模型，整体式模型的应用范围更广泛。但是微观单元模型要求将 结构划分为足够小的单元，因此计算量较大，比较适用予构件或较小规模的结 构的非线性分析。当结构遭受反复荷载作用时，由于需要考虑钢筋与混凝土之 间的粘结与滑移现象，必须采用分离式模型。本文中主要分析轴压比，预应力 度对构件的抗震性能的影响，暂未了钢筋和混凝土之间的滑移。 2 1 2a n s y s 中关于混凝土的处理 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分 布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单 元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三 种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系 结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力 学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种离散裂缝模型和分布 裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自 动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就a n s y s 而言，可以考虑分离式模型( s o l i d 6 5 + l i n k 8 ，认为混凝土和钢筋 粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难) ，也 可采用分布式模型( 带筋的s o l i d 6 5 ) 。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 a n s y s 的s o l i d 6 5 单元是专门为混凝土等抗压能力远远大于抗拉性能的非均 匀材料开发的单元，它可以模拟混凝土中的加强钢筋，以及材料的拉裂与压溃 现象，此单元有以下假设： ( 1 ) 只允许在每个积分点正交方向开裂。 积分点上出现裂缝之后，将通过调整材料属性来模拟开裂，裂缝的处理方 式采用分布式而不是离散式。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 混凝土材料初始时是各向同性的。 除了开裂和压碎之外，混凝土也会发生塑性变形，常采用d r u c k e r - p r a g e r 屈 服面模型模拟其塑性行为的应力应变关系，在这种情况下，一般在假设开裂和 压碎之前，塑性变形已经完成。 钢筋单元的本构关系采用随动强化模型( k i n e m a t i ch a r d e = 矗d n gm o d e l ) ，屈服 条件为v o n m i s e s 屈服条件。分析中假定钢筋与混凝土闻的滑移很小，预应力用 温度法施加，由于本文主要研究预应力度，轴压比对框架抗震性能的影响，因 此不考虑预应力损失问题，即初应力为考虑了预应力损失后的应力。 s o l i d 6 5 理论基础。 l 线性行为 单元应力应交关系的中刚度矩阵表达式为： r1札 【d 】= ，一艺妒 = 芝矿 d r ( 2 - 1 ) l 1 2 i j i = l j 其中表示加固材料的数目，( 最多可以设置三种) ，若其为m i = 0 ，则没有 加固材料7 ，表示加固材料的体积率。d 表示混凝土的刚度矩阵，是通过各向同 性材料插入各向异性的应力应变关系而得到。可以表示为： d c ： 墨 ( 1 + v ) ( 1 2 v ) ( 1 一v ) v v o v ( 1 一v ) v o ， ， ( 1 一v ) o ooo o o 0 ( 1 2 v ) 2 o o 0 o o ( 1 2 v ) 2 oo ooo ( 2 - 2 ) j p 1 表示第i 个加固物的刚度矩阵，在单元局部坐标系下钢筋的应力应变 1 2 。：。学 武汉理工大学硕士学位论文 关系可表示为： 吒 吒 吒 吒 吒 吒 e0 0 0 00 o o o 000 o o 0 o o 0 o o o o o o 0 0 o o o 0 o o o o o o 吒 = d ，1 乇 吒 ( 2 3 ) z 上式表示只有i 轴上应力分量不为零。 下面给出了加固方向与单元坐标系间的关系，6 ；表示加固方向i 轴在x y 平面上的投影与x 之间的夹角，对应于实常数中的a t h e t a i ，t h e t a 2 ，t h e t a 3 代表与x y 平面的夹角对应于实常数中的p h i ，p r 2 ，p h 3 。 y 7 图2 1 单元坐标系下的加固方向 2 单元的非线性行为 开裂模拟 通过修正应力应变关系，引入垂直于裂缝表面方向上的一个缺陷平面来表 示某个积分点上出现了裂缝，当裂缝张开时后续荷载产生了在裂缝表面的滑动 或剪切时引入一个剪切力传递系数，来模拟剪切力的损失，在某个方向上有裂 缝后材料的应力应变关系矩阵可表达为： 武汉理工大学硕士学位论文 = 000 00 土上ooo l + vl + l ， 上上ooo l + yl + y 一 上标c k 表示应力应变关系参考的坐标系是平行于主应力方向的，x 砖是垂 直于裂缝表面的，影就是图( 下图) 所示的直线斜率，将随着求解的收敛自适 应下降为o 。 如果裂缝是闭合的，那么所有垂直于裂缝表面的压应力都能传递到裂缝上。 但是剪力只传递孱倍，闭合裂缝的刚度矩阵可以表示为： 陋 = ( 1 - 订 ， v 0 v ( 1 一v ) 1 ， o t ， ( 1 一v ) 0 oo0 ooo o 0 0 口(1-2v)r e 2 0 o 0 - 2 v ) o 2 o ( 1 - 2 v ) 2 ( 2 - 5 ) p a r a b i c v 当裂缝在两个或三个方向上同时张开或闭合时，刚度矩阵需要重新修整。 压碎模拟 假如在单轴，双轴，三轴压力作用下，某个积分点上材料实效了，就认为 这个点上的材料压碎了，压碎意味着材料结构完整性的完全退化。 弹塑性本构模型把屈服面和破坏面分开处理，根据混凝土单轴受压的试验 结果，混凝土在应力未到达其强度极限以前，应力应变的非线性关系，主要受 到弹塑变形的影响，用屈服面理论解释。而在应力应交曲线下降阶段