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文档简介

图象工程 第10章典型图象变换 近年使用较多的几种图象变换 10 1Gabor变换 10 2哈尔变换 10 3小波变换10 4霍特林变换 10 4霍特林变换 变换要点和特点特征值变换 主分量变换 离散KL变换基于图象统计特性变换系数不固定 没有基本函数 把输入图象看作一组随机矢量求取协方差矩阵的特征矢量进行变换解除原始图象数据间的相关 10 4霍特林变换 随机矢量 均值 协方差M个N阶 10 4霍特林变换 协方差矩阵Cx是N N阶实对称矩阵Cii是各矢量的第i个分量组成的矢量xi的方差Cij是矢量xi和矢量xj之间的协方差 均值和协方差计算示例 10 4霍特林变换 基本步骤 1 选3个以上点的坐标构成一组矢量x 2 计算x的均值矢量mx和协方差矩阵Cx 3 计算Cx的特征值 获得特征矢量矩阵A 4 霍特林变换 用A乘以原始矢量和均值矢量的差y 均值为零 10 4霍特林变换 基本步骤 y矢量的协方差矩阵Cy是1个对角矩阵 对角矩阵的主对角线上的元素是特征值 Cy 主对角线上的元素是Cx的特征值主对角线以外的元素均为零 不相关 10 4霍特林变换 10 4霍特林变换 计算Cx的特征值 前例 特征矩阵特征多项式特征方程协方差矩阵 10 4霍特林变换 10 4霍特林变换 近似重建 在均方误差意义下最优 从y重建x A的各行都是正交归一化矢量 A 1 AT近似重建 均方误差 10 4霍特林变换 1 一个2 2图像的自相关矩阵给定如下 计算出图像的变换矩阵A 10 4霍特林变换 解 10 4霍特林变换 选择 1 对于 2选择正
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