（理论物理专业论文）交通流复杂动态特性的元胞自动机模型研究.pdf

摘要 摘要 随着经济不断发展，人们对交通的需求不断增长，因此，交通问题日益成为 影响人们生活、制约经济发展的一个的关键性问题。如何充分利用现有的交通设 施，有计划地开发有限的交通资源；如何以科学的理论来管理、指导以及控制交 通，以缓解迅速增长的交通需求，就成为现代经济社会中一个突出的问题。于是， 交通流理论研究做为当今社会对经济需求的一个方面而随之产生。交通流理论研 究作为二十世纪一门新兴的交叉性学科，近年来已受到许多学科研究人员的关 注，例如力学、非线性科学、物理学、应用数学、系统科学、信息科学、交通工 程学、统计学、计算机科学等等。交通流理论的研究目的是，利用现代科学知识 正确地描述与实际相关的交通流特性，然后建立适当的数学模型，经过数值模拟 和理论分析，揭示交通流现象的本质特征，为实际的交通规划以及交通管理提供 可靠的科学理论依据。 本文作者在充分调查了交通流理论在国内外的发展情况以后，根据实际的交 通状况，提出了更符合现实交通的模型，并通过数值模拟和理论分析，研究了交 通流中出现的各种非线性现象，揭示了其物理本质。本文的主要工作如下： 提出了一个改进的双通道交通流模型。由于原来双通道交通模型存在两个明 显的缺点：( 1 ) 在每一时间步，都会有一辆车到达系统的入口处；( 2 ) f i 车辆不能 驶入道路时，人为地将车辆剔除出去。然而，在高速道路交通中，很少存在每一 秒到达一辆车的情况，并且如果车辆不能进入系统，应该停下来等待机会再次进 入。鉴于这些实际情况，在本文提出的改进模型中改进了原来双通道模型的上述 两个缺点：( 1 ) 假设在每一秒钟，车辆以概率九到达双通道的入口处，其中九是 介于0 到1 之间的可调参数；( 2 ) 若在入口处车辆不能进入系统，则排队等候， 直到能进入所选路径。 在改进模型中，我们首先假设在其中的一条道路上存在限速瓶颈( 例如，行 人穿马路、部分道路封闭施工等情况) 。我们采用平均速度信息反馈策略对此模 型进行了详细的数值模拟和数学分析。模拟结果表明系统存在四种物理状态：零 态( z e r os t a t e ) 、周期震荡态( p e r i o d i co s c i l l a t i o ns t a t e ) 、交替态( a l t e r n a t i o ns t a t e ) ( 即零态和周期震荡态交替出现) 和等速度态( e q u a lv e l o c i t ys t a t e ) ( 即系统中 两条道路上车辆的平均速度近似相等) 。并且，我们得到了系统处于零态时车辆 到达概率与动态车比例之间的数学关系式。 紧接着上面的研究，我们进一步改进了双通道模型：组成模型的两条道路是 不等长的，并且在较短路径上存在限速瓶颈，我们称这样的由两条不同道路组成 的双通道系统为非对称系统。相应地，由两条完全相同的道路组成的系统称为对 称系统。由于以前应用在对称双通道交通中的信息反馈策略不能直接应用于非对 摘要 称双通道交通中，所以我们采用改进的平均速度反馈和改进的拥挤系数反馈研究 非对称双通道系统。模拟结果表明，出行者平均出行时间与车辆到达概率九有关， 当九较小时，采用改进的平均速度信息反馈策略能节省出行时间；当九较大时， 采用改进的拥挤系数信息反馈策略能节省出行时间。所以交通管理者要根据实际 的交通情况指导交通，已达到高效的目的。 接着，针对对称双通道模型中采用行驶时间反馈策略出现的流量高幅震荡以 及非对称双通道交通模型中出现的周期震荡态，我们调查了当部分动态车不遵守 信息指示时的交通状态，模拟发现，对称系统及非对称系统中存在的大幅度震荡 被压制了。系统的通行能力增加了，这说明，在某些情况下( 例如双通道交通中 进行路径选择时) 司机太遵守规则反而达不到预想的效果。在这个改进模型中， 我们首次研究了在何种情况下能降低双通道交通系统中道路上流量的震荡。 最后，我们提出了一种耦合演化博弈理论的一维交通流模型。考虑到实际交 通流是由车辆组成的，而车辆是由具有自主意识的司机来操控的，所以组成交通 流的个体之间会存在一定的冲突，这种冲突可以用进化的博弈理论来描述。因此， 我们将进化博弈理论引进一维交通流模型中。首先采用周期性边界条件，研究了 耦合进化博弈理论的单道交通模型。采用蒙特卡罗方法对于单道交通模型进行 模拟，结果显示，当道路上粒子密度小于临界密度时，经过短暂的暂态过程后， 背叛者比例随时间呈指数衰减：当道路上粒子密度大于临界密度时，经过短暂的 暂态过程后，背叛者比例不再随时间变化，而是保持为一个常数。我们将本文模 型得到的临界行为与以前文献中模型的临界行为做了比较，初步解释了造成两种 不同临界行为的原因可能是由于系统经历的过程不同引起的。采用平均场理论， 我们分析了系统中合作者比例随时间的变化及系统中流量的变化。结果显示，由 于背叛者引入，系统中粒子的流动性降低了。这一模型可以用来描述行人交通或 者生物交通( 例如分子马达的运动) 。 做为对单道交通的扩展，同时考虑到实际的道路交通，采用开边界条件，我 们进一步研究了耦合了进化博弈理论的双道交通流模型。模拟发现，当驶入道路 的车辆中合作车辆所占比例增加时，系统处于较低密度的自由流区域增加了，这 说明对于车辆的道路交通，车辆之间的合作与互相谦让会增加车辆的流动性，从 而提高道路的通行能力。 关键词：交通流，元胞自动机模型，双通道交通，演化博弈，临界行为 a b s t r a c t ab s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fs o c i a le c o n o m y , t r a f f i cd e m a n dr a p i d l y i n c r e a s e s t h e r e f o r e ，t r a n s p o r t a t i o np r o b l e mg r a d u a l l yb e c o m e sa l le m e r g e n tw o r l d p r o b l e m ，w h i c hi n f l u e n c e sh u m a nl i f eg r e a t l ya n dl i m i t se c o n o m yd e v e l o p m e n t h o w t om a k ef u l lu s eo ft h ef i n i t et r a f f i cr e s o u r c e ，h o wt of i n dt h ep o t e n t i a lo fe x i s t i n g i n f r a s t r u c t u r e ，h o wt og u i d et h et r a f f i cd e s i g n i n g ，p l a n n i n ga n dm a n a g e m e n tw i t h s c i e n t i f i ct h e o r ya n dh o wt oa l l e v i a t et h er a p i d l yg r o w i n gt r a f f i cs u p p l ya n dd e m a n d ， a l lt h e s eb e c o m ei m p o r t a n tp r o b l e m st ob es o l v e d t h es t u d yo ft r a f f i cf l o wt h e o r y e m e r g e sa st h et i m e sr e q u i r e r e c e n t l y , a san e wc r o s ss u b j e c t ，t r a f f i cf l o wt h e o r y h a v eb e e np a i da t t e n t i o nb ys c i e n t i s t so nt h e s ea s p e c t so fm e c h a n i c s ，p h y s i c s ， n o n l i n e a rs c i e n c e ，i n f o r m m i o ns c i e n c e ，t r a f f i c e n g i n e e r i n g ，s t a t i s t i c s ，c o m p u t e r s c i e n c ea n ds oo n t h ep u r p o s eo ft r a f f i cf l o wt h e o r yi st od e s c r i b et r a f f i cp r o p e r t yb y a p p l y i n gt h ea d v a n c e ds c i e n c ek n o w l e d g e b yf o u n d i n ga p p r o p r i a t em o d e l ，c a r r y i n g o u tc o m p u t e rs i m u l a t i o na n dm a t h e m a t i ca n a l y s i s ，w eh o p et od i s c o v e rt h ee s s e n t i a l c h a r a c t e r i s t i c so ft r a f f i cf l o w , p r o v i d er e l i a b l e p r o o ff o rt r a f f i cp l a n n i n ga n d m a n a g e n m e n t + a f t e rh a v i n gs u f f i c i e n t l yi n v e s t i g a t e dt h ed e v e l o p m e n to ft r a f f i cf l o wt h e o r y , w e p u tf o r w a r dn e w t r a f f i cf l o wm o d e l sa c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lr o a ds i t u a t i o n w eh a v e f o u n dak i n do fn o n l i n e a rp h e n o m e n ab ys i m u l m i o na n dt h e o r ya n a l y s i sa n dd i s c o v e d t h ep h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft r a f f i cm o d e l s t h ec o n t e n t so ft h ep a p e ra r ea sf o l l o w s ： w ep u tf o r w a r da ni m p o v e dt w o - r o u t et r a f f i cf l o wm o d e l ，i nw h i c hw em o d i f i e d t h et w ou n r e a s o n a b l ea s p e c t si np r e v i o u sw o r k s ：( 1 ) a te v e r yt i m es t e p ，an e wv e h i c l e i sg e n e r a t e da tt h ee n t r a n c eo ft w or o u t e s ；( 2 ) i fan e wv e h i c l ei sn o ta b l et oe n t e rt h e d e s i r e dr o u t e ，i tw i l lb ed e l e t e d i no u rm o d i f i e dm o d e l ，a te v e r yt i m es t e p ，av e h i c l e r e a c h e st h ee n t r a n c ew i mp r o b a b i l i t y 九a n di ft h ev e h i c l ec a nn o te n t e rt h es e l e c t e d r o u t e ，i tw i l ls t o pa n dw a i ta tt h ee n t r a n c e t h e 九i sar a n d o mn u m b e rb e t w e e n0a n d1 i nt h ef i r s tm o d i f i e dm o d e l ，a s s u m et h e r ei sal i m i t e ds p e e db o t t l e n e c k ( f o r e x a m p l e ，p e d e s t r i a n sg ot h r o u g h tt h er o a da n dap a r to fr o a di sc l o s e df o rw o r k i n g ) o n ar o u t e w ed i s c u s s e dt h em o d e li nd e t a i lu n d e rm e a nv e l o c i t yi n f o r m a t i o nf e e d b a c k s t r a t e g ya n df o u n dt h a tt h e r ee x i s tf o u rd i f f e r e n ts y s t e ms t a t e si no u rm o d e l ，i e ，z e r o s t a t e ，p e r i o d i co s c i l l a t i o ns t a t e ，a l t e r n a t i o ns t a t ea n de q u a lv e l o c i t ys t a t e f u r t h e r m o r e ， w ea l s oo b t a i n e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd y n a m i cv e h i c l e sa n dc r i t i c a lv e h i c l e a r r i v i n gp r o b a b i l i t yi nz e r os t a t e i i i a b s t r a c t o nt o po ft h ep r e v i o u sw o r km e n t i o n e da b o v e ，w eh a v et h em o d e lf u r t h e r d e v e l o p e d i nt h es e c o n dm o d i f i e dt w o - r o u t et r a f f i cm o d e l ，t h et w or o u t e sa r eu n e q u a l a n dal i m i t e ds p e e db o t t l e n e c ki ss i t e do nt h es h o r t e rr o u t e ，w h i c hi sd e n o t e da s u n s y m m e t r i c a lt w o t o u t es y s t e m c o r r e s p o n d i ng l y , t h et w o - r o u t es y s t e mw i t ht h e s a m er o u t e si sd e n o t e da ss y m m e t r i c a lt w o r o u t e s y s t e m b e c a u s et h ep r e v i o u s i n f o r m a t i o nf e e d b a c k s t r a t e g i e sa r ei n v a l i d ，w ea d o p t e di m p r o v e dm e a nv e l o c i t y i n f o r m a t i o nf e e d b a c ka n di m p r o v e dc o n g e s t i o nc o e f f i c i e n ti n f o r m a t i o nf e e d b a c kt o s t u d yo l l rm o d i f i e dm o d e l t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ea v e r a g ec o s to f d r i v e r si sd e p e n d e n c eo nt h ev e h i c l ea r r i v i n gp r o b a b i l i t y 九i ti sa b l et os a v et i m e u n d e rt h ei m p r o v e dm e a n v e l o c i t yi n f o r m a t i o nf e e d b a c ks t r a t e g yw h e nt h e 九i ss m a l l h o w e v e li tc a ns a v et i m eu n d e rt h ei m p r o v e dc o n g e s t i o nc o e f f i c i e n ti n f o r m a t i o n f e e d b a c ks t r a t e g yw h e nt h e 九i sl a r g e i ns u c c e s s i o n ，w ei n v e s t i g e dt h es y m m e t r i c a la n du n s y m m e t r i c a lt w o r o u t e m o d e lw h e ns o m es t a t i cd y n a m i cv e h i c l ed i o b e yt h ep r o v i d e di n f o r m a t i o n s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o w e dt h a tt h eh i g ha m p l i t u d eo fa v e r a g ef l u xa p p e a r i n go nt w or o u t e si s s u p p r e s s e da n dt h es y s t e mc a p a c i t yi se n h a n c e d t h i si n d i c a t e st h a t ，i ns o m ec a s e ( f o r e x a m p l e ，d r i v e r sc h o o s er o u t ei nt w o - r o u t es y s t e m ) ，i ti sn o tt h eb e s tw a y sf o rd i v e r s o b e y i n gr u l e s 一。 b e c a u s et h ep r a c t i c a lt r a f f i cs y s t e mc o n s i s t so fl o t so fv e h i c l e s ，a tt h es a m et i m e v e h i c l e si sc o n t r o l l e db yd r i v e r sw i t hm i n d ，t h ev e h i c l e si nt r a f f i cs y s t e mc a nh a p p e n t oc o m p e t ee a c ho t h e r t h ec o m p e t i o ni sa b l et ob ed e s c r i b e db ye v o l u t i o n a r yg a m e i n t h i s p a p e r , i ti s t h ef i r s tt i m et oi n t r o d u c et h e e v o l u t i o n a r yg a m ei n t ot h e o n e - d i m e n s i o n a lr o a dt r a f f i cs y s t e m f i r s t l y , w ei n v e s t i g a t e do n er o a dw i t hp e r i o d i c b o u n d a r yc o n d i t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u r si n d i c a t e dt h a tt h es y s t e mi sp o s s e s s e do f n o n t r i v i a lc r i t i c a lb e h a v i o r t h e r ee x i s t sac r i t i c a l d e n s i t yi no u rm o d e l f o rl a r g e d e n s i t y , t h ef r a c t i o no fc o o p e r a t o rm a i n t a i n san o n z e r oc o n s t a n t c o n t r a r i l y , f o rs m a l l d e n s i t y , t h ef r a c t i o no fc o o p e r a t o rd e c a y se x p o n e n t i a l l y t h ei n t r o d u c i n go fd e f e c t o r d e c r e a s e st h em o b i l i t yo fv e h i c l e s t h i sm o d e li sa b l et od e s c r i b e p e d e s t r i a no r b i o l o g i c a lt r a f f i c a st h ee x t e n s i o nf o ro n er o a dt r a f f i c ，w eh a v et h em o d e lf u r t h e rd e v e l o p e da n d i n t r o d u c et h ee v o l u t i o n a r yg a m ei n t ot w or o a dt r a f f i c s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a t w h e nt h es h a r eo fc o o p e r a t o ri n c r e a s e s ，t h er e g i o no fl o wd e n s i t ye n l a r g e s ，w h i c h i n d i c a t e si tc a ni n c r e a s et h em o b i l i t yo fv e h i c l e sw h e nt h es h a r eo fc o o p e r a t o r i n c r e a s e s i v a b s t r a c t k e yw o r d s ：t r a f f i cf l o w , c e l l u l a ra u t o m a t a ，t w o r o u t et r a f f i c ，e v o l u t i o n a r yg a m e ， c r i t i c a lb e h a v i o r v 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得 的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发 表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论 文中作了明确的说明。作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授 权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅，可以将学位论文编入中国学位论文全文数据库等有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交 的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 日期： 文移k f 斗 第一章埔论 第一章绪论 1 1 交通流研究的背景及意义 交通运输发展水平是衡量一个国家经济辫旺发达的重要标志之一。交通运输 盼迅速发展，不仅促进了不同区域物资的高速流通方便了人们出行，而且也节 省了时间，提高了人们的工作效率。但是，交通的迅速发展也带来了许多问韪， 特剐是在道路交通方面，不论是在发展中国家还是发达国家，道路都存在不同程 度的拥堵。尤其是近半个世纪以来，交通拥挤，道路堵塞( 见图1 1 ) 1 ，引发 交通事故频繁发生，车辆尾气过量捧放而造成严重的空气污染，这些都成为困扰 世界各国的难题。2 0 0 0 年，诺贝尔奖获得者加里贝克尔做过一个测算，全球每 年因交通拥堵造成的经济损失占g d p 得2 5 2 。据统计，美国大城市在每天的 车辆流通高峰时段，7 0 以上的路段交通处于拥堵状态，每天有上百万乘坐汽车 出行的人遭遇交通拥堵，每年因交通拥堵造成的燃油和时间浪费就超过价值7 2 0 亿美元 3 。日本每年困变通堵造成的经济损失达1 2 万亿日元，给社会和经济带 来沉重的负担“ 。我国百万人口以上的丈城市，每年由于交通捆堵带来的直接 和间接经济损失达1 6 0 0 亿人民币【5 。 图ll 严重的交通拥堵。车圈摘自文献。 当前，中国正处于机动化和城市化双重发展的高峰期，大量人口向大城市聚 集，使得城市规模迅速增长，因此，在我国城市交通拥堵问题己经越柬越成为困 扰市民的问题。据统计。截至2 0 0 7 年7 月，私人汽车拥有量达到3 2 3 9 万辆， 第章绪论 丽民用汽车已达到5 3 5 6 万辆，与2 0 0 0 年相比，私人汽车年均增长2 9 3 ，民 用汽车总壁年均增长2 0 7 。主要几个大城市中，家庭轿车年均增长率商达2 0 以上，璺现爆发式增长的势头。汽车数最的快速增长，造成主要大城市在上下班 的高峰时段会 羹现严霞的交通拥堵f 7 】。为了缓解城市交通拥堵问题，近年柬， 国家对交通的投资火幅增加。例如，j = 海2 0 0 9 年安排了4 0 个重大交通项目，全 市高速公路建设墨程达1 3 6k m 。此外，浦东机场高速公路、沪苏高速公路薪建 工程加快推进，崇明越i i ：通道工程实现结构贯通。沪宁高速公路上海段拓宽工程 郎将完成，原来的靼车道将拓宽至八车道，这将使上海通往苏、浙两省的道路达 到3 6 条，区域通行能力进步提升【8 】。同时，国家制定了虬 一五 交通运输 发展计划，重点围绕着运输大通道和运输网络的建设，通过增壁的快速扩张和存 量的升级改善，交通慕础设臆建设进展良好，进一步解决了交通基础设施总鼙不 足的问题，充分体现了交通运输作为经济发展第一要务的指导思想，交通罐础设 施建设继续保持了“十五”期间较快的发展势头，公路运输线路里程增长超过预 计目标值【9 】，见表1 1 。 指标单位2 0 1 0 年目2 0 0 5 年实2 0 0 7 年实实现率 标值际值际值 ( ) 公路万公里3 7 1 53 3 4 5 23 5 8 3 76 4 5 内高速万公晕 6 54 15 45 4 2 表1 1 我国公路设旄完成情况一览袭。本袭选自文献【9 】。 缎然增加交遥基础设施建设会在短时间内缓梓交通拥堵，但是对于大城市来 说，基础设施的改善会诱发小汽车的发展，进一步刺激道路交通需求的增长，使 道路交通拥堵状况不但不能缓解，反而更加严重。从而造成“小汽车增跃一环境 恶化修建道路一小汽车继续增长荐建路再恶化( 称为“当斯定理 ) 恶性 循环【l o 】。国内外多年来的实践证明，单纯靠改善基本的交通设旌来解决交通问 题，不仅效果不佳，而且成本昂贵。我国在这方面出现的问题尤为突出。例如， 目前北京市的机动车数量远远低二于东京和巴黎，然而交通拥堵却比这两个城市更 严重。尽管近十年来我国大规模的交通基础建设使道路状况有所改变，但由于缺 乏先进的交通科学理论的指导，仍然存在很多问题，例如“大动脉通畅，微斑管 阻塞 的现象在很多城市都存在。有的时候，费尽心机造就的“大动脉”还是拥 堵不堪，常常会出现“交通工程的遗憾 。例如，作为快速干道的高架路经常成 为“停车场。同时，由于缺乏先进的交通科学规划、设计和管理，现有的交通 资源不能获得充分利媚。例如设计的北京四环路，计划道路的通行能力为每车道 第一章绪论 每小时1 5 0 0 辆车，然而，实际通行的车辆超过每小时5 0 0 辆时就会发生拥堵。 由于我国目前的交通规划、设计和建设大多都采取“大经验，小科学”的指 导方法，事先并没有做好充分全面的交通规划及仿真工作，特别对“瓶颈 性的 道路交通没有做出科学的分析，因此，虽然近年来国家对交通建设的投资大大增 加，但是却收不到预期的效果【9 】。与此相反，在科学的交通流理论指导下和先 进交通技术与工程的作用下，交通问题往往可以产生显著的结果。例如，二十世 纪九十年代，美国纽约市政府计划修建一条从纽约通往新泽西的新隧道，但经过 科学合理的交通流建模和分析以后，对现有的隧道进行了交通管理和控制调整， 使现有设施的交通流量增加了2 0 ，从而取消了修建新隧道的计划，节省了巨大 的经济开销f 1 1 1 3 。 所以，如何充分利用现有的交通设施，有计划地开发有限的交通资源；如何 以科学的理论来管理、指导以及控制交通，以缓解迅速增长的交通需求，就成为 现代经济社会中一个突出的问题。于是，交通流理论研究做为当今社会对经济需 求的一个方面而随之产生。交通流理论研究作为二十世纪一门新兴的交叉性学 科，近年来已受到诸多学科领域内的研究人员关注，例如力学、非线性科学、物 理学、应用数学、系统科学、信息科学、交通工程学、统计学、计算机科学领域 等等。交通流理论的研究目的是利用现代科学知识正确地描述与实际相关的交通 流特性，然后建立适当的数学模型，经过数值模拟和理论分析，揭示交通流现象 的本质特征，为实际的交通规划以及交通管理提供可靠的科学理论依据，并研制 合适的程序和软件包，最后达到对交通系统实行实时控制的目的，并为交通优化 以及管理提供可靠的理论依据。目前，以交通流理论模型为基础的软件包也在实 际交通管理中得到了应用，例如，1 9 9 4 年美国国家公路局耗资6 0 0 0 万支持了交 通科研项目t r a n s i m s 项目研究( w a n s p o r t a t i o na n a l y s i sa n ds i m u l a t i o ns y s t e m ) ； 美国l o sa l a m o s 国家实验室，以n a g e l 为首的十余位物理学家、数学家和交通 工程师共同承担，基于元胞自动机理论( 我们将在下面小节中详细地介绍这种理 论，元胞自动机理论是本论文研究所采用的主要方法) 开发了t r a n s i m s 交通 分析软件，应用于德克萨斯州的德达拉斯式和俄勒岗州的波特兰市的交通规划， 并成功的指导了交通【1 8 】；2 0 0 0 年，德国斯图加特大学理论物理研究所的h e l b i n g 等用改进的流体力学模型，研制出m a s t e r ( m a c r o s c o p i cs i m u l a t i o no f t r a f f i ct o e n a b l er o a dp r e d i c t i o n ) 程序包，并对德国一荷兰的一条高速公路成功进行了交 通预测。用此程序对道路的预测与实测结果基本相符【1 9 】。如今，美、德、日等 发达国家已经掀起交通科学研究的热潮。与交通流理论相关的论文每年数以千 计，例如，著名的国际交通流期刊t r a n s p o r t a t i o nr e s e a r c h 系列涵盖了交通流理 论的一般方法、实测数据、模型解析、工艺科学技术、运输和环境、交通心理学 第一章绪论 等与交通相关的各个方面，每年都有许多与交通相关的优秀文章刊出；物理方面 的期刊，例如p h y s i c a lr e v i e wl e t t e r s ，p h y s i c a lr e v i e we ，p h y s i c aa 等刊物，每年也 刊登一定数量与交通流理论相关的文章。在国际交流方面，每年举办一次的国际 智能运输系统( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m s ，i t s ) 大会，每两年举办一次的“交 通流与颗粒流 ( t r a f f i cf l o wa n d g r a n u l a rf l o w ) 等与交通相关的国际会议频繁召 开，这些都促进了世界各地交通流研究领域的合作交流，推动全球交通理论和工 程的迅速发展。 在全球关注交通的大气候以及我国交通拥堵日益严重的现状下，2 0 0 6 年8 月，科技部批准了关于城市交通的首个国家重点基础研究发展计划项目( 9 7 3 计 划) “大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题研究 。该项目的总体目标是：建立适 合我国城市环境的现代交通流理论，揭示城市交通系统运行机理和演化规律，确 定缓解与预防大城市交通拥堵的组织、管理和综合控制措施，研究城市交通优化 研究验证平台和使用软件，结合国情，提出并实践改进我国城市交通运行行为的 方案，总结并形成可推广的经验，促进交通科学与交通工程协调发展。此项目汇 集了我国物理领域、数学领域、交通工程领域、交通管理及规划领域、自动控制 领域内的大批优秀科学家，这标志着我国也开始进入了科学管理交通的行列。到 目前为止，已经取得了一些具有国际影响和使用价值的成果。 在交通流理论研究中，交通系统可以看做一种自驱动的远离平衡态的非平衡 系统，这与人类社会中伴有复杂相互作用的多体系统是相似的，因此对交通流理 论研究可以加深人们对人类社会组成的系统在远离平衡态时演化规律的认识，也 促进了诸如统计物理、流体力学、非线性动力学、应用数学、交通工程学等多学 科的交叉融合发展。交通流处理的对象是大量车辆，属于离散态物质，同时车辆 之间也存在相互的制约关系，因而交通系统是一个复杂的非线性系统。对这类系 统运动规律的描述，目前还没有十分严格的成熟理论，因此开展交通流研究，不 仅具有重要的工程应用价值，还具有极其深远的科学意义 2 0 ，2 1 】。 1 2 描述交通流特性的三个基本参数 交通流基本理论是根据交通实测数据，并以实测中得到的现象为基础展开 的。交通流理论研究尽量从实测中获取有意义的物理量，同时交通实测又为交通 流理论的正确性提供有力的事实证明。交通流是由无数行驶的车辆个体组成，但 是又具有个别行驶车辆所不具备的特性，在交通流理论研究中，人们最关心的物 理量主要有以下三个【2 2 】。 第一章绪论 1 2 1 交通流量 交通流量指单位时间内通过道路某横截面的车辆数。在交通流理论研究中常 用的是小时交通流量和交通流率，小时交通流量指在一个小时之内通过道路上某 横截面的车辆数，交通流率指每分钟( 每秒钟或者每十分钟) 内通过道路上单位 横截面的车辆数。除此之外，在理论和实践中还会经常用到道路的通行能力，通 行能力一般用每小时交通流量表示。在本论文的研究中，用到的交通流量指交通 流率或通行能力。 1 2 2 车辆的平均速度 描述道路交通流特性的另一个参数是道路上行驶车辆的平均速度，根据不同 的研究及观测方法，车辆的平均速度分为时间平均速度和空间平均速度。 时间平均速度砭( t i m em e a ns p e e d ) ：指在一定时间内，通过道路上某一特定 地点的车辆在此点速度的平均值。 一 1 三 驴- 仃l 。司v , 式中， 是在一定的时间内观测到的车辆数，m 表示在观测点处观测到得第f 车 辆的瞬时速度。 空间平均速度可, ( s p a c em e a ns p e e d ) ：在指定的某一瞬时时刻，道路上某特定 区间内所有车辆瞬时速度的平均值。 瓦= 土 ( 1 2 )k 5 e t j v , 1 矽 显然，时间平均速度表示的是观测路段上的“点”车速，而空间平均速度则 表征了在一定的观测路段内的“线车速。在交通流理论研究中，采用空间平均 速度比较适宜；但时间平均速度易于测定，可使用定距短基线测时、雷达测速仪 等方法进行测量。时间平均速度和空间平均速度两者之间的存在如下关系： e = 巧+ 拿 ( 1 3 ) 巧：霹一拿( 1 4 )k 2 v f 一【l 其中，砰和分别为时间平均速度观测值的方差和空间平均速度观测值的方 筹。 第一章绪论 1 2 3 车辆密度 交通流车辆密度是指单位长度道路上某瞬时时刻存在的车辆数。在交通理论 研究及交通工程中，衡量道路拥挤状况的最合适的指标就是车辆密度。由于密度 是瞬时值，仅仅凭借其值的大小反映不出车辆长度和车辆速度的关系，而且密度 会随观测时间和观测道路区间长度而变化，因此，很多时候引入占有率来代替密 度。所谓占有率( o c c u p a n c y ) 是指车辆通过道路上探测器的时间在总时间中所 占的比例，可以用下面的公式来表示： o c c u p a n c y ：娑竺：鬻+ 糍 m 5 ， = 型i - = 素艺三+ 吾乞二 ( 1 5 ) 其中，厶和d 分别为第f 辆车的长度及探测器的长度。 车辆密度与占有率之间存在如下关系： p = o c c u p a n c y xp ，研( 1 6 ) 式中，p ，锕为堵塞密度，即道路上发生致密堵塞时的车辆密度。根据( 1 6 ) 式， 我们可以利用车辆占有率计算车辆密度。但是如果在观测时间间隔t 内，通过 探头的车辆速度波动很大的情况下，采用式( 1 6 ) 计算会存在很大误差【2 3 】。 1 ：2 4 交通流理论基本关系式 车流量( 在下文简称流量) 等于车流密度乘以车辆的空间平均速度： q = 砭p( 1 7 ) 式( 1 7 ) 称为交通流理论的基本关系式。这个基本关系式将上述交通流中的三 大基本参数联系起来，使得只有两个参数是独立的。只要确定了式( 1 7 ) 中的任意 两个参数，交通流的三个基本参数就确定了。在交通流理论中，经常研究的量是 流量一密度关系或速度一密度关系，在坐标系中表现出来，就称为交通流的基本 图示( t r a f f cf l o wf u n d a m e n t a ld i a g r a m ) ，简称基本图。这个基本关系式是从最 普适情况推导出来的，没有添加任何限制条件，所以现存的所有交通流理论都应 该严格遵守这一关系式。 1 3 交通流中的实测现象 在交通流研究中，实测工作起着重要的作用。交通流理论研究就是要建立模 所谓致密堵塞是指在道路上车辆和车辆之间紧紧相连，每辆车都无法向前行驶的状态 - 6 一 第一章绪论 型模拟这些现象，从而分析发生这些现象的原因，从而控制交通中的不利因素， 发展有利的方面。对于交通实测较详细的描述，可以参考文献 2 4 3 5 1 。 1 3 1 交通实测方法 道路交通中，最精确的实测方法是航拍。采用航拍的方式不但可以跟踪车辆 的行驶轨迹，而且可以观察到车辆的换道情况 3 6 ，3 7 。另外一种用于实验采集 的数据的方法是车辆跟驰，这种方法依赖于跟驰车辆上的装备。根据测量装备的 不同，可以得到道路上车辆的位置、速度、加速度及车辆之间的距离，有的时候 甚至能够得到车辆的换道情况 3 8 - 4 1 】。 无论如何，上述两种方法实施起来比较困难，费用也较高，所以交通实测中 的数据基本上由安装在道路上的探头来采集。例如，埋在道路上的一个感应线圈 能够测量出在采样时间缸内，通过线圈的车辆数目a n ，以及某辆车伐的车头到 达线圈时间和车尾离开线圈时间艺，这样我们就能够得到车辆位与其后面一辆 车之间的时间车头距( t i m eh e a d w a y s ) a t = 一t 。o 一1( 1 8 ) 也能得到交通流率( v e h i c l ef l o 啪 幽 g 2 百 ( 1 9 ) 及时问占有率( t i m eo c c u p a n c y ) o ( x ，f ) - - z ( 芝- t o ) a t ( 1 1 0 ) 其中，口- - a o + a ，呦表示数据采样前最后一辆通过线圈的车。 图1 2 实测得到的速度密度关系。点是一分钟内数据平均结果，线是通过线性拟合得到的。 本图摘自文献 4 2 1 。 采用双线圈测量方法，还可以获得车辆的速度h 和车辆的长度如。假设车辆 2、矗尊一点a争-零 第一章绪论 的速度为常数，我们就可以得到车头距( h e a d w a y s ) ( 前后两车之间的距离，包括车 辆自身的长度) ：吃= v 口他，以及车辆之间的净距离( 不包括车辆自身的长度) 艮= 吃一乞。车辆的平均速度可以表示为：