（电力电子与电力传动专业论文）基于重复控制的单极性spwm逆变电源研究.pdf

四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) r e s e a r c ho fs i n g l e p o l es p w ml n v e r t e r sb a s e do n r e p e t i t i v ec o n t r o lt e c h n i q u e p o w e re l e c t r o n i c sa n de l e c t r i cu l r i v e s p o s t g r a d u a t e ：l ud o n g l i a n gs u p e r v i s o r ：z h a n gd a i r u n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r ni n d u s t r y ，s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，p o w e r s u p p l yb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti nw o r ka n dl i f e b u ti n a n yu s e r s d e v i c e s c a l l tw o r kw i t ha cd i r e c t l yp r o v i d e d b yp u b l i ce l e c t r i c i t y w h i c h s h o u l db e c o n v e r t e d ，b yp o w e re l e c t r o n i c st e c h n i q u e t ot h ef o r m sn e e d e d d c a ci n v e r t e r s ， e s p e c i a l l ys i n u s n i d a li n v e r t e r s ，w h i c hc o n v e r ta l t e r n a t i n gc u r r e mt od i r e c tc u r r e n t ，a r e v a r i o u s ，w i d e l yu s e da n de x c e l l e n tt h e r e f o r e ，h i g hp e r f o r m a n c ei n v e r t e r sh a v eb e e n o n eo f p o i n t so f p o w e re l e c t r o n i c s a so n eo fi n v e r t e r s ，s i n u s o i d a lp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( s p w m ) i n v e r t e r sc a r l a c h i e v el o wt o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ( t h d ) o u t p u tw a v e w i t ht h ed e v e l o p m e n to f d i g i t a lc o n t r o lt e c h n i q u e s ，t h ep r o d u c t i o no fs p w ma n dd i g i t a lc o n t r o lo fi n v e r t e r s b e c o m ec o n v e n i e n t ，w h i c hm a k e st h eo u t p u tw a v e ss t e a d ) , 一s t a t ep r e c i s i o n ，t r a n s i e n t a n d s t e a d y s t a t e r e s p o n s e ，r e l i a b i l i t yi m p r o v e d i na d d i t i o n ，p e r f o r m a n c e s i m p r o v e m e n t so ft h ei n v e r t e r sa r ea l s ob a s e do nc l o s e d l o o pc o n 雠o lo fo u t p u tw a v e p u r ed i g i t a lc o n t r o lt e c h n i q u e ，s u c ha sr e p e t i t i v ec o n t r o l ，d i g i t a lp i dc o n t r o l ，s l i d i n g m o d ec o n t r o la n do l l e - c y c l ec o n 廿o l ，h a v eb e i n gu s e di nt h e s ef i e l d s f h i sp a p e rs t u d i e sas i n g l ep h a g ev o l t a g es p w mi n v e r t e rb a s e do nr e p e t i t i v e c o n t r o l ，w h o s ek e yp o i n ti sa c h i e v i n gag o o ds i n u s o i d a lo u t p u tw a v e f i r s t l y , t h i s p a p e rd e t a i l e dd i s c u s s e st h ei n v e r t e rs y s t e m sw o r k i n gc h a r a c t e r sa n dm a t h e m a t i c m o d e l t h e nr e p e t i t i v ec o n t r o lt e c h n i q u ea n dt h ec h o i c eo fi t sp a r a m e t e r s ，t h ew h o l e s y s t e m ss t a b i l i t y ，t h es t r a t e g y o fc l o s e d l o o pc o n t r o la r ed i s c u s s e d f i n a l l y ， l i 9 q 川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) e m u l a t i o nr e s e a r c h e sb a s e do l lm a t l a ba n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h e sb a s e do n s i n g l e c h i pm i c r o c o m p u t e r ( s c m ) c 8 0 5 1a sc o n t r o li ca r e g i v e n ，a n ds o m e p r o b l e m se x i t e di ne x p e r i m e n t sa r ea l s od i s c u s s e d k e y w o r d s ：r e p e t i t i v ec o n t r o l ：i n v e r t e r ；s p w m ；s c mc 8 0 5 1 i i l p u 川人学坝1 学位论义( 2 0 0 6 ) 1 概述 1 1 电源发展概况 随着电子技术的高速发展，电子系统的应用领域越来越广泛，电子设备的 种类也越来越多，它与人们的工作、生活的关系f l 益密切，任何电子没备都离 不玎可靠的电源。然而，许多行业的用电设备都不是直接使用通用交流电网提 供的交流电作为电能源，而是通过各种形式对其进行变换，从而得到各自所需 的电能形式。它们的幅值、频率、稳定度及变化方式因用电设备的不同而不尽 相同，如通信电源、电弧焊电源、电动机变频调速器、感应加热电源、绿色照 明电源、不问断( u p s ) 电源、充电器等等，它们所使用的电能都是通过整流和 逆变组合电路对原始电能进行变换后得到的。 所以，在科学研究、经济建设、国防设施及人民生活等各个方面，电源技 术的应用越来越广泛，并且作用越来越重要。 11 1 直流开关电源 传统的晶体管串联调整稳压电源是连续控制的线性稳压电源。这种稳压电 源技术比较成熟，具有稳定性能好、输出纹波电压小、使用可靠等优点。但其 通常需要工频变压器和笨重的滤波器，而且电源效率很低。在丌关电源出现之 前，采用直流电源作为工作电源的电子设备都采用这一类电源。丌关电源这一 称谓是相对于线性稳压电源而言的，意即电路中的电力电子器件工作在开关状 态的电源。一般现在所指的开关电源需满足三个特征：开关、高频、直流。这 样，栩控电源和逆变电源就不包括在开关电源范围内。 2 0 世纪8 0 年代，全面实现了计算机丌关电源化。丌关电源最初主要用于 小功率场合；之后，i g b t 的出现，使得开关电源的容量不断增大。同时，软 开关技术开始逐步出现。采用软开关技术，可使开关损耗降低，提高电源装置 的整体效率，同时也使电磁干扰大大减小，因而也有助于进一步提高开关频率。 经过近2 0 年的发展，对于软丌关技术的研究至今仍十分活跃，它也已经成为应 用于各种电力电子电路的一项基础性技术。但是，迄今为止，软丌关技术应用 最为成功的领域仍然是在开关电源领域。9 0 年代，功率因数校i ：( p o w e r a c t o r c o r r e c t i o n p f c ) 技术出现，并在各种开关电源中大量应用。目前，单相p f c 技术已比较成熟，并广泛用于各种开关电源中，而三相p f c 技术则还有很长的 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 路要走。这一阶段，开关电源在电子、电器设备、家电领域得到了广泛的应用， 开关电源技术进入快速发展期。 开关电源的发展趋势可以概括为以下几个方面： 轻小化、集成化。 高可靠性、安全性。 低噪声、高频化。 数字化控制，采用计算机辅助设计和控制。 输入电压通用，扩大输出电压范围，提高输入侧功率因数。 1 12 逆变电源 逆变器是整流器的逆向变换装置，其作用是通过半导体功率开关器件( 例 如g t o 、i g b t 、功率m o s f e t 模块等) 的开通与关断作用，把直流电能变换 成交流电能，因此是一种电能变换装置。逆变电源是逆变器的一种，并己广泛 应用于通讯、军事、医疗、航空航天等各个领域”1 。 11 2 1 逆变技术简介 一采用逆变技术可获得不同的稳定或变化形式的电能，其具体应用有： 1 ) 将蓄电池的直流电逆变为交流电，如不间断电源( u p s ) 、应急灯电源、 通用逆变电源等。 2 1 获得可变频率的交流电源，应用于交流电动机变频调速等；同时还可以 实现电动机制动再生能量回馈。 3 ) 利用感应涡流产生热量，如中频炉和高频感应加热。 4 ) 其他弧焊电源、通信开关电源、变频电源、医用电源、化学电源、 汽车电源等。 二现代逆变技术的种类很多，可以按照不同的形式进行分类，其主要的 分类方式如下： 1 ) 按逆变器输出交流的频率，可以分为工频逆变、中频逆变和高频逆变。 工频逆变一般指5 0 6 0 h z ；中频逆变一般为4 0 0 h z 到十几k h z ；高频逆变则一 般为十几k h z 到m h z 。 2 ) 按逆变器输出的相数，可分为单相逆变、三相逆变和多相逆变。 旧川i 火学f i , j i - i 。学位论文( 2 0 0 6 ) 3 1 按逆变器输出能量的去向，可分为有源逆变和无源逆变。 4 ) 按逆变主电路的形式，可分为单端式、推挽式、半桥式和全桥式逆变。 5 1 按逆变主丌关器件的类型，可分为g t o 逆变、g t r 逆变、功率m o $ 1 7 e t 逆变、i g b i 逆变，等等。 6 1 按输出稳定的参量，可分为电压型逆变和电流型逆变。 7 1 按商流输入波形和交流输出波形，可分为正弦波输出逆变和非正弦波输 出逆变。 8 1 按控制方式，可分为调频式( i ，f m ) 逆变和调脉宽式( p w m ) 逆变。 9 ) 按逆变开关电路的工作方式，可分为谐振式逆变、定频硬开关式逆变和 定频软，1 ：关式逆变。 三逆变技术的优越性 1 1 灵活调节输出电压或电流的幅度和频率。 2 、将蓄电池中的宜流电转换成交流电或其他形式的直流电。 3 ) 明显的减小用电设备的体积和重量。 4 、高效节能。 5 1 动态响应快、控制性能好、电气性能指标好。 6 1 保护快。 1 122 逆变电源的性能 逆变电源的性能指标很多，包括：1 ) 稳态精度；2 ) 动态性能，其中最重要 的是输出信号的波形质量。在正弦波逆变电源中，引起输出波形i 畸变的因素多 样，如何实现输出信号无误差的跟踪输入参考信号，提高稳态精度，此为问题 之一：当负载切换或者变化、存在扰动输xh , j - ，如何实现输出信号快速达到稳 态，此问题之二。因而，如何实现逆变电源输出信号的高稳态精度，快速的暂、 稳态响应已成为当前研究热点之。 以单相正弦波逆变电源为例，引起输出波形畸变的因素有： 1 1 s p w m 驱动波形的死区效应。 2 、负载效应。 3 1 滤波参数的设计。 1123 逆变电源的控制技术 四川大学顶= f ：学位论文( 2 0 0 6 ) 一控制技术是逆变电源设计的关键部分，当前数字化控制是其发展的主 要方向。与模拟控制相比，数字控制的优点有”： 1 ) 硬件电路结构简单，可靠性高，抗干扰能力强；控制策略的改变只需通 过改写软件来实现，调试、维护方便，控制灵活。 2 ) 对先进的控制方法的实现也较易实现，如单周控制、滑模控制、智能控 制等，使逆变电源的性能更优。 二但数字控制也仍存在困难，主要有0 1 ： 1 ) 逆变电源的输出要跟踪的是一个按正弦规律变化的参考信号；在闭环控 制下，参考信号与反馈信号的时间差就体现为明显的相位差。这种相位差与负 载是相关的，这就给控制器的设计带来了困难； 2 ) 逆变电源的输出滤波器对系统的模型影响很大，输入电压的波动幅度和 负载性质、负载大小的变化范围往往比较大，这些都增加了控制对象的复杂性， 使得控制对象模型的高阶性、不确定性、非线性显著增加； 3 ) 对于数字式p w m ，都存在一个开关周期的失控区间：一般是在每个开 关周期开始时或上一个周期结束时来确定本次脉冲的宽度。即使这时系统发生 了变化，也只能在下一个开关周期对脉冲宽度做出调整。 三正弦波逆变电源的数字控制策略： 从各类参考文献可知，目前已成功应用于正弦波逆变电源的数字控制方法 有：数字p i d 控制，单周控制，滑模变结构控制，智能控制，重复控制等。 1 ) 数字p i d 控制技术0 1 。p i d 控制技术算法简单成熟、参数易于整定、实 用性强，在实际工程中应用广泛。传统的模拟p i d 控制，是基于输出电压的瞬 时值反馈，其性能特别是动态性能在负载为非线性的时候效果不佳；模拟控制 电路使得控制系统的可靠性下降，调试复杂，不易于整定。基于单片机或d s p 的 数字p i d 控制技术，可以弥补模拟技术的缺点。另外，将智能控制或其他控制 策略思路引入数字p i d 控制之中，在逆变电源的控制中也已得以实现。然而， 在正弦波逆变电源中，p i d 控制无法实现对正弦参考信号的无静差跟踪，系统 的稳态精度不容易满足要求。 2 ) 无差拍控制”“1 。无差拍控制是一种数字式p w m 控制方案。它根据逆变 电源整个系统的状态方程和输出反馈信号来计算逆变器的下一个采样周期的脉 冲宽度。与其它方案相比，无差拍控制暂态响应非常快，当负载突然变化时， 四川i 大学硕：l ：学位论文( 2 0 0 6 ) 只需几个开关周期就可以调整输出电压，使输出能够很好地跟踪参考值；输出 波形的畸变率小，即使开关频率不是很高，也能得到较好的输出波形品质；无 差拍控制通过调节逆变桥的输出相位来补偿l c 滤波器的相位延时，使得输出 电压的相位与负载关系不大，。但无差拍控制的缺点也明显：系统的鲁棒性不强， 当负载变化、非线性负载或者温度、运行条件等原因出现参数波动，都容易造 成系统的不稳定或者输出性能恶化；系统的误差与调制比m 、滤波参数值等参 数有关；瞬态超调量较大；对于系统模型要求精确；计算的实时性强，对硬件 要求高。 3 ) 单周控制“1 。单周控制的基本思想是在每个开关周期内强迫开关变量的 平均值与参考值相等或成比例，可在一周期内消除开关变量和控制参考信号之 间的稳态和动态误差，其优点有：开关管可以恒频或变频工作；逆变电源输出 电压波形的质量较高，使控制对象快速的跟踪控制参考；运用单周控制技术可 以逼近任意的参考波形直流、交流或者任意没有经过调节的波形，如瞬态 故障电压波形。其缺点有：系统性能易受外界条件的影响，抗干扰性能差，难 于稳定工作；对硬件要求苛刻、对电路参数要求精确。 4 ) 滑模变结构控制”一。滑模变结构控制利用不连续的开关控制办法来强迫 系统的状态变量沿着相平面中的某一滑模动态轨迹运动。滑模变结构控制的优 势在于其鲁棒性较强，对线性或是非线性系统参变量的扰动和负载的变化都具 有不敏感性，动态响应良好。但滑模控制作为一种较新的控制方法还存在开关 频率不固定，稳态效果不佳、高频开关切换时可能会出现抖振现象、全状态反 馈增加了控制器的成本等问题；对于实际的逆变电源系统，很难找到理想的滑 模开关平面。 5 ) 智能控制”3 。与传统的控制方式相比，智能控制最大的好处是不依赖控制 对象的数学模型。当前应用于逆变电源的智能控制技术主要为模糊控制。模糊 控制器的设计不需要被控对象的精确数学模型，有着较强的鲁棒性和自适应能 力：查找模糊控制表只需要占用处理器很少的时间，因而可以采用较高采样率 来补偿模糊控制规则和实际经验的偏差。模糊控制在理论上可以任意精度逼近 任何非线性函数，但受到当前技术水平的限制，模糊变量的分档和模糊规则数都 受到一定的限制，隶属函数的确定还没有统一的理论指导，带有一定的人为因素 因此模糊控制的精度有待于进一步提高。 四门1 大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 6 ) 重复控制。重复控制的基本思想源于控制理论中的内模原理，其应用目 的是消除非线性负载引起的输出波形的周期性的畸变。重复控制易于实现，能 使系统获得很好的静态性能，但动态性能有待改善。重复控制技术结合s p w m 调制方式是当前研究逆变电源的热点之一。 1 2 本文所做工作 n 简述了逆变电源的发展状况、选题背景和选题意义。 2 ) 简介了当前s p w m 技术的发展概况：通过理论分析，建立了单相电压型 s p w m 逆变电源的电路模型，给出了其连续数学模型和离散数学模型的表达式。 3 ) 详细介绍了重复控制理论，对重复控制系统的设计进行了详细的理论分 析和仿真研究，提出了本设计的参数选择方案。 4 ) 对整个逆变电源系统进行了仿真研究；简介了本设计的硬件控制和调试 系统，以新型单片机c 8 0 5 1 f 为核心控制芯片进行了逆变电源的控制编程、调 试等工作，并给出了相关实验结果。 5 ) 对重复控制技术的实际应用所存在的问题，及实验中存在的其他问题进 行了详细的讨论，并提出了解决方案。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 2s p w m 简介及单相逆变电源模型 2 1s p w m 技术简介 21 1s p w m 概念”1 采样控制理论中有一个“冲量等效”理论：冲量相等而形状不同的窄脉冲 加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，冲量即指窄脉冲的面积。这里所 说的效果基本相同，是指环节的输出响应波形基本相同。例如图2 - 1 中( a ) 、( b ) 、 ( c ) 所示的三个窄脉冲形状不同，图2 - l ( a ) 为矩形脉冲，图2 1 ( b ) 为三角形脉冲， 图2 - 1 ( c ) 为诈弦半波脉冲，但它们的冲量都为1 ，那么，当它们分别加在具有惯 性的同一个环节上时，其输出响应基本相同。脉冲越窄，其输出的差异越小， 当窄脉冲变为图2 - l ( d ) 的单脉冲函数占“) 时，环节的响应即为该环节的脉冲过 渡函数。 ( c ) 4 ( ( b ) ( d ) 幽2 1 形状不同而冲量相i 司的各种窄脉冲 基于以上结论，以下分析用一系列等幅而不等宽的脉冲代替一个正弦半 波。将图2 - 2 ( a ) 所示的正弦半波分成n 等份，就可把正弦半波看成由n 个连续 脉冲所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于万，但幅值不等，且脉冲顶 部不是水平直线，而是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲 序列用同样数量的等幅不等宽的矩形脉冲序列代替，使矩形脉冲的中点和相应 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 正弦等分的中点重合，且使矩形脉冲和相应正弦部分冲量相等，就得到图2 - 2 ( b ) 所示的脉冲序列，这就是s p w m 波形。根据冲量相等效果相同的原理，p w m 波形和正弦波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到p w m 波形。像这种脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的p w m 波形，称为 s p w m 波形。 图2 - 2s p w m 控制的基本原理不意图 以上介绍的是p w m 控制的基本原理，按照上述原理，在给出了正弦波频 率、幅值和半个周期内的脉冲数后，p w m 波形各脉冲的宽度和间隔就可以准 确计算出来。按照计算结果控制电路中各开关器件的通断，就可以得到所需要 的p w m 输出波形。p w m 波形的频率越高，所需滤波电感值、电容值越小， 电感、电容的体积也越小，进而减小电源的体积，这是提高p w m 频率的主要 原因。 21 2s p w m 的类型”3 s p w m 波分为单极性s p w m 和双极性s p w m 两大类，两者的原理都是“冲 量等效”理论。单极性s p w m ( 如图2 - 3 ( a ) ) 的输出电压只能在0 到+ u ，或0 到 之间变化，没有极性的交替；双极性s p w m ( 如图2 - 3 ( b ) ) 的输出电压的变 化是在+ 到一之间变化，变化幅度较单极性大两倍。图2 3 中，三角波称 为载波，正弦波称为调制波，三角波频率与正弦波频率之比n = ，：f 称为载波 比，正弦波幅值与三角波幅4 e 2 _ l | ：m = u 。，l 0 ，称为调制比。 凹川i 大学颁：l 学位论文( 2 0 0 6 ) ( a ) 单极性s p w m 示意图 u 。 u ； ( b ) 烈极性s p w m 示意图 图2 - 3 单极性、双极性s p w m 比较 在采用数字控制方式时，由于双极性s p w m 控制电路中，同一桥臂上下两 个开关管的驱动信号是互补的。为防止直通而造成短路，必然要保证上下两个 开关管每个p w m 脉冲间的死区时恻，。如图2 4 所示。这必然会带来更多的 谐波，对最终的输出正弦波的滤波带来影响。 t d f 1n 厂| 厂i | i 厂| nn1 m - 矿竹丌- 门州丁m i jl juuuuuuul m 咄 幽2 - 4 同桥臂开关管拟极性s p w m 驱动脉冲 四川大学硕k 学位论文( 2 0 0 6 ) 死区时间的长短要同时考虑开关管自身特性及单片机的运行速度。这给控 制方法的生成和最终的输出滤波都带来影响。而在单极性s p w m 波的控制电路 中，为防止直通只需在输出正弦波半周期结束时，保证一定的开关死区时间， 控制方法简单，且输出滤波的实现更便利。 213s p w m 的谐波分析”1 s p w m 逆变电路可以使输出电压、电流接近正弦波，但由于使用载波对正 弦信号波调制，也产生了和载波有关的谐波分量。这些谐波分量的频率和幅值 是衡量s p w m 逆变电路性能的重要指标之一，因此对s p w m 波形的谐波分析 有着重要的意义。 s p w m 波形中的基波分量 下面以三角载波角频率为基准进行分析，图2 5 是三角波载波“。、正弦调 制波u r 和p w m 输出波“。的关系图。图中取三角波两个负峰值之间为一个载波 周期2 z ，取该周期中点，即三角波正峰值时刻为礴由的零点。 n j 。， 爿样，一 妒n i ， 一t口_ ?i - _一z 厶 幽2 - 5 载波、调制波和p w m 输出波的关系 设在该周期内 r 和“。的交点时刻分别为0 。和0 ：，则p w m 输出波“。可表示为 p u 1 1 人学坝l 。学位论文( 2 0 0 6 ) = 。舌乏够髫岛 把“。u 。展开成傅氏级数得 参= ；+ e i ，( q c o s n 叫蛔n 恻) 式中 a ，2 i ii 。矿z l o c 。s 一。d 缈。r 丌 ou ， b 产7 - i d 。? t j 把式1 代入式 可得 s i n # ? q ) c t , j 2 - 2 - 3 。= 三( 7 r + 口一0 ：) 口。= 三( s i nn 0 1 一s i nn 0 2 ) 6 。= ( 一c o s n o i + c o s n 0 2 ) 0 = 0 , 1 2 ) 0 = 1 ，2 ，)1 0 = l ，2 ，) 0 = 1 ，2 ，) 式2 - 4l ：p 的臼、0 ，在三角波载波的各周期中是不同的 般表达式，发正弦调制波“，的表达式为 “，= 6 ts i n ( o ) ，+ 妒) 式中，0 d 1 。 设三角波载波的表达式为 + ( ， 8 ，、臼：是z f ，= “。时甜。f 的值，因此由式2 - 5 和2 - 6 可得 口，= as i n ( ，+ p ) 一1 】 吼= 昙【口m ic o ，f + p ) 1 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 4 ) 为求出b 、臼，的一 ( 2 - 6 ) 凹纠查堂堡主堂堡笙苎! ! ! 些l 一 把上式代入式2 - 4 得 口。= 2 a s i n ( ，f + 妒) 旷去s t n 愕的n 刊一8 川，z 6 。= 0 ( 2 - 8 ) 把式2 - 8 代入式2 - 2 中得 瓦u 。= as i n 刊+ 砉愕n 捌一t 8 c o s 嗽r 陋， 式2 - 9 中的第一项即为p w m 输出波形中的基波分量。可以看出，这个基 波分量正是调制时所要求的正弦波。 s p w m 波形中的谐波分量 式2 - 9 中的第二项即是单相桥式电路s p w m 波形中的谐波部分，但是从中 还不能直接看出所含谐波的频率及其幅值。式2 - 9 中所包含的谐波成分是相当 复杂的，谐波频率既和载波角频率有关，也和调制信号角频率有关， i i j 0 量 鬈 o 皋 。0 勺 一口= 1 o d = 以8 1 a o ，i l i 一 卜孕 l l露，i l ik 一莨最t t il i i 卜 o2l o土i：引! i021d n i 23 角额事i “+ 暑嘶， 图2 - 6 单相p w m 输出波形频谱 图2 - 6 给出了不同调制度时的单相p w m 输出波形频谱图。其中所包含的 谐波角频率为： 四川大学硕二仁学位论文( 2 0 0 6 ) 1 7 0 ) 。k 0 ) ， ( 2 - 1 0 ) 式2 1 0 中，当 = 1 ，3 ，5 ，时，k = 0 , 2 ，4 ，：当h = 2 , 4 ，6 ，时，k = l ，3 ，5 ，。 在上述谐波分量中，幅值最高影响也最大的是角频率为，的谐波分量。 上述分析都是在理想条件下进行的。在实际电路中，由于采样时刻的误差 以及为避免上下臂直通而设置的死区时间的影响，谐波的分布情况将更为复 杂。一般来说，实际电路中的谐波含量比理想条件下要多一些。 分析结果表明：s p w m 波形中所含的谐波主要是角频率为，、2 0 ，及其附 近频率的谐波，即其最低次谐波的频率可以提高到s p w m 调制频率( 开关频率) 附近。一般国，所以s p w m 波形中所含的主要谐波的频率要比基波频率 高得多。这种载波频率附近的高次谐波利用较小的滤波器就可以滤除。载波频 率越高，s p w m 波形中谐波频率就越高，也越容易滤除，输出电压波形畸变越 小，越接近于标准正弦波。 2 2 单相s p w m 逆变电路的建模 本文的研究对象是工作在单极性s p w m 模式下的单相全桥逆变电路，如图 2 7 。与半桥逆变电路相比，全桥逆变电路的主要特点有：( 1 ) 既可以工作于单 极性s p w m 方式，又可以工作于双极性s p w m 方式，而半桥电路只能工作于 双极性s p w m 方式；( 2 ) 当两者输入直流电压相同时，全桥逆变电路输出电压 基波最大时其有效值为0 7 ，半桥逆变电路输出电压基波最大时其有效值为 03 5 4 u d ；( 3 ) 全桥逆变电路的开关管比半桥多一倍，损耗也较大。 图2 7 全桥逆变电路 四川犬学硕：扛学位论文( 2 0 0 6 ) 2 21 连续状态空间模型 由于逆变电路中的开关管工作在开关状态，电路本质上是一个非线性系 统，为运用状态空间平均法【10 】对电路模型进行分析，作出以下假设： ( 1 ) 直流母线电压恒定； ( 2 ) 功率开关管为理想器件； ( 3 ) 输出电压基波频率及l c 滤波电路自然振荡频率远低于开关频率。 厅 上f i f 图2 - 8 逆变电路状态模型 则单相电压型s p w m 逆变器的状态模型电路如图2 1 8 所示，对比图2 7 ， 则各参数意义清晰可见，模型的输入电压源为单极性s p w m 脉冲波，r 为综合 的阻尼因素。系统的负载类型不定，考虑到环节的负载效应【“1 ，为使分析结果 具有普遍意义，将负载引起的扰动电流j 。也视为输入源。以滤波电感电流吐和 滤波电容电压为状态变量，可得模型的连续状态方程： 输出方程为 。 上 c ii 一三一n ll j 1 0 一一 二0 l 【u c 】= 1 1 o m l f lj 一般表达姚 2 ? 其 。； ： ，= 。t ，r ra ：j ；一。一! j j 奢 系统状态方框图可表示为： 翻 ( 2 1 1 ) ( 2 t 2 ) ( 2 13 ) 0 c 爿_ 吖 一 0 一l i- = 口 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 图2 - 9 系统状态方框图 可见，在不考虑负载效应的情况下，此系统的传递函数为： g ( 沪瓦杰( 2 - 1 4 ) 可见，这是一个二阶滞后系统。 在状态方程2 1 l 中，输入电压u 。为不连续的s p w m 脉冲，需要将其连续 化。由前面假设，开关频率远高于输出电压基波频率，在一个开关周期内，可 将u 。看作近似不变，用其平均值代替瞬时值。 在采用锯齿波载波的s p w m 波中，u 。的取法如下 分析可得 由图2 8 得 一 以 羔多旷 、 _ 一 r 7 ： 卜 - 叫了1 卜i 一 幽2 1 0 采用锯齿波载波的s p w m 吣”争 一a t ：竺二匕墅竺 t u 。 将式2 1 6 代入式2 1 5 ，得： 一15 一 ( 2 15 ) ( 2 1 6 ) 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) = s i n 甜f ( 2 1 7 ) 。c 以上分析逆变电路在任意负载下的连续状态空间模型，故此模型不失一般 性。 2 2 2 离散状态空间模型 为实现逆变系统的数字化控制，需要将系统的连续状态方程离散化，变为 离散状态方程。理论上可直接用数学方法实现这种离散化，模拟量输入量可用 保持器使其在每个计算周期内为常值。 由线性理论知识，对初始状态为x ( 乇) 、输入为“( r ) 的定常连续系统状态方 程求解，其解为： 删小“i 吼) + 8 a t - - e ) 曰“( 砷d f 对式2 - 18 ，令采样周期为t ，o = k t ，t 。= ( + 1 ) 丁 样保持器处理，则其解为： x ( k + 1 ) = e a r 工( ) + a 一( p “一1 ) b u 其中： r c t ，= z 等 ，y c t ，= u 。c t ，c rc t ，2 ：； 其一般表达式为 ( 2 1 8 ) 输入“( ，) 采用零阶采 ( 2 - 】9 ) i x ( k + 1 ) = ( k ( ) + g “陋) 1y 眯) = c x ( k ) ( 2 2 0 ) 其中：中= 曾盯，g = a _ 。- 盯一1 ) b 。 以上详细分析了单相逆变电源的数学模型，其离散状态下的数学模型是采 用数字控制芯片进行数字化控制的理论基础。 2 3 小结 s p w m 是当前正弦波逆变电源实现正弦输出的主要方式之一，因本文是单 极性s p w m 调制方式，双极性s p w m 中的死区时间对输出波形畸变的影响在 此没有深入讨论；另外，系统的建模还可以通过对实际模型仿真或者对实际系 心川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 统的频率响应实测来实现，实现手段多样，在此也只介绍了基于状态空间平均 法的理论模型。 四川i 大学硕：匕学位论文( 2 0 0 6 ) 3 逆变电源的重复控制技术研究 3 1 重复控制基本原理 为保证逆变器电源输出电压波形的高正弦度，需要对输出电压瞬时值进行 闭环反馈控制。重复控制技术对周期性干扰具有很好的补偿效果，只需检测输 出信号，利用系统扰动的重复性这一唯一已知特性，就能实现无稳态偏差的系 统。其控制方法简单，稳态时可以得到很好的波形质量。 内模原理指出：如果产生信号的发生器包含在一个稳定的闭环系统中，被 控量的输出能够无误差的跟踪参考信号。重复控制技术正是基于内模原理而提 出的，考虑把周期为l 的任意目标信号作为跟踪目标，实现对目标信号的无静 差跟踪。可以考虑设计一个机构，它产生所有固定周期为l 的周期信号，并且 被当作内部模型设置在闭环内。周期为l 的任意周期函数可以通过给出一个对 应于一个周期的任意初始函数，并把它存贮起来，每隔周期l 就重复取出来而 产生的。因此，周期为l 的函数发生器可以想象为只要取一个如图3 1 的系统 即可，它含有时间为l 的时滞环节，闭环传递函数为1 ( 1 一p 4 ) 。 图3 - 1 周期为l 的函数发生器 若假设时滞环节e 4 的初始函数为妒( 臼) ，则可知此函数每隔周期l 重复一 次，目标函数可以表示成r ( i l + 0 ) = 妒( 臼) ，0 玉0 l ，i = o ，l 。因此，图3 - 1 的系 统是一个周期为l 的函数发生器。可以推导出，只要把这个发生器作为内部模 型放置在闭环内，就可以构成对周期为l 的任意目标信号无稳态偏差的伺服系 统，此周期函数发生器称为重复补偿器，而设置了重复补偿器的控制系统称为 重复控制系统，其基本构成如图3 2 所示。 r 一一一主主杯痞i 一一一j 图3 - 2 基本的重复控制系统 叫川火学硕i 。学位论义( 2 0 0 6 ) 控制系统传递方程为 冲e e - l 、百g ( s ) ( 3 1 ) 从式3 - 1 可以直观的看出，如果误差量e = r y 不为零，则重复控制系统的 输出y 是对误差信号e 延迟一周期后的逐周期累加，此时重复补偿器可视为以 周期为步长的积分环节，可以达到无静差；如果误差量为零，此时自然输出y 等于输入r 。 附加前馈的重复补偿器 在具有积分补偿器的伺服系统中，往往附加具有适当增益的前馈通道来改 善快速性和稳定性，如图3 3 所示的p i 控制系统。前馈增益为k ，则整个补 偿器的传递函数为( k ，+ k p s ) l s 。 图3 - 3 积分型补偿器附加前馈 重复补偿器可以仿照p i 控制器的此种结构，通过附加前馈项来改善自身性 能，如图3 - 4 ( b ) 代替( a ) 所示，则整个补偿器的传递函数为： 志彻 p z ， 野 图3 - 4 重复补偿器附加前馈篓 喜 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 当取a ( s ) = 1 时，式3 2 变为： 】 f 3 _ 3 则图3 - 4 ( b ) 可简化为图3 5 ，为明确其物理意识，当取e = 1 一厶时，式 3 3 变为l 厶，相当于一个纯积分因子，这便是目前常用的分析模型。 e+ 耳 图3 - 5 取a ( s ) = 1 时重复补偿器简化图 如果用图3 - 5 这样的模型代替图3 - 2 中的重复补偿器 程变为： 矿e 巧g ( s ) 则控制系统传递方 ( 3 - 4 ) 式3 - 4 与式3 - 1 相比，响应要早一个周期；但传递函数的分母是一致的， 所以内部模型的作用是相同的。 采用数字化控制时，需要对重复补偿器进行离散化，图3 5 的离散结构如 图3 - 6 所示： e + 1 西丁 图3 - 6 取口【j ) = l 时重复补偿器离散形式 传递函数为： 】 f 歹 3 - 5 n 为每个周期的采样次数，则z “需要由n 个单拍延时环节z 一1 串联，以实 现一个完整的周期延迟，这借助于数字控制芯片精确的数字时钟可以很容易实 现。 3 2 逆变电源重复控制系统结构 心j i 。大学硕一l ：学位论文( 2 0 0 6 ) 3 21 重复控制系统结构 根据上节分析，要实现对振荡频率为0 3 的参考正弦信号的只要把产生机构 l 2 + 0 32 ) 作为内部模型设罱在闭环内即可，这相当于“内部模型原理”的一 种特殊情况。 对于正弦波逆变电源，其控制指令呈正弦规律变化。负载电流可以看作是 系统的扰动，当负载为线性时则扰动按正弦规律变化，当负载为非线性时则扰 动按非币弦规律变化。在负载为线性时，要实现对正弦指令的无静差跟踪，可 以在重复控制器中植入个与被跟踪正弦指令同频率的币弦信号模型：在非线 性负载条件下，非正弦的负载电流在逆变器输出阻抗上产生非正弦电压降，则 输出电压也是非正弦的，含有与输出电流同频次的谐波。因此，实际逆变系统 的扰动信号频率是未知的，如果要求对所有这些频率的扰动均实现无静差跟踪， 必须使每一次谐波的f 弦函数内模都包含在重复器中，这在实际控制系统中是 不现实的。虽然扰动信号的频率呈现多样性，但它们都服从一个共同特征，即： 在每一个基波周期都以完全相同的波形重复出现。 实际系统中，引入重复控制的目的是抑制输出电压对输入参考指令的跟踪 误差。可将参考输入指令作为前馈环节，一则可以提高系统响应的快速性：二 则可以单独断开重复控制器，方便比较引入重复控制器前后的输出特性。 正弦波逆变电源的重复控制系统结构如图3 7 所示。 圈3 7 逆变电源的重复控制系统结构 其中，( z ) 为输入参考正弦指令，y ( 2 ) 为实际输出电压，e ( ：) 为参考输入与 实际输出的误差；j d ( ：) 为逆变电源的模型函数，c ( z ) 是j d ( = ) 的补偿机构，对 j 】 ( z ) 进行幅值和相位补偿，使控制对象的频率特性优化；将引起输出电压波形 畸变的一切周期性因素视为干扰因素，并以函数d ( z ) 表示；z - n 是单位周期延 迟，设输出电压基波周期为r ，定时采样周期为t ，则n = t 7 1 代表单位周期 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 内采样次数，函数q ( z ) 用来改善重复控制器的稳定性。 根据系统框图，可得： 根据式3 - 6 ，推导可得输入误差e ( z ) 的表达式为 z “q ( z ) 一z “c ( z ) p ( z ) ( 3 - 6 ) 巾卜i 砖等裴鼍而m ) ( 3 将式3 7 改写为复频域内表达式为 e ( e j “) = 二! 竺：二垡! ：竺 一q ( e ”) 一c ( e “) 尸( p 埘) 3 22 重复控制系统性能分析 【! 二垡! ：竺塑 q ( e ”) 一c ( e ”) j p 0 “) d ( e “1 ( 3 - 8 ) 周期延迟环节z “ 周期延迟环节z “串联在前向通道上，使控制作用延迟一个周期产生作用， 即本周期检测到的误差信息在下一周期才开始影响控制量。z “的引入就相当 于对纯迟滞环节e “5 的离散化，在此，l = r ，即输出电压的基波周期。 补偿因子c ( z 1 逆变电源本身是一个低通滤波器，其截止频率远低于开关频率，对高次谐 波具有明显的衰减作用。故在采样保持器所能复现的整个频段，p ( z ) 在低频段 的增益为1 ，在高频段的增益急剧衰减。所谓采样保持器所能复现的整个频段， 是根据s h a n n o n 定理得出的n y q u i s t 频率( 即无失真采样所必需的最小采样频率) 的二分之一。此处，采样周期为t ，则采样频率为= 1 ，即n y q u i s t 角频率为 c o n = 等，采样保持器所能复现的频段为q ：i 7 f 。通常，逆变电源的丌关频率 与采样频率取相同值。 补偿因子c ( z ) 作为对p ( z ) 幅频和相频特性的补偿，能够改善p ( z ) 的频率特 粥翌协髓岵 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 性。理想的补偿因子c ( z ) 应该是p ( z ) 的逆特性，即c ( z ) = p “( z ) ，其目的是使 滤波器c ( z ) p ( z ) 在l0 鲁l 频段内为零相移低通滤波器，以保证重复控制系 lj 统稳定，改善波形校正效果。 在实际的控制系统中，由于建模误差难以避免，在低频段，模型与实际系 统的幅值、相位偏差较小，其幅值和相位补偿较易实现：而在高频段，模型与 实际对象的幅值、相位偏差会变得更大，补偿效果和系统稳定得不到保证。因 此，c ( z ) 的设计对模型p ( z ) 的精确性要求较高，鲁棒性不足。实际中，p ( z ) 是 一个二阶滞后环节，其相位补偿较幅值补偿更难实现。 结合相位超前环节的相位补偿，并与低通滤波器相结合可以构成