（机械制造及其自动化专业论文）钢纤维聚合物混凝土机床基础件动态及热态性能研究.pdf

辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o j 摘要 采用新材料制造静、动态性能优异的机床基础件，对提高机床 加工精度及机械制造业整体水平具有重要的理论意义和实际意义。 为拓展钢纤维聚合物混凝土机床基础件的理论，进一步验证钢纤维 聚合物混凝土制造机床基础件的合理性和优越性。主要进行了如下 研究； 综合应用复合材料微观理论对钢纤维聚合物混凝土阻尼进行 了半定量研究，推导出了更为精确的钢纤维聚合物混凝土复合材料 的阻尼公式。 通过试验和理论分析的方法，研究了钢纤维聚合物混凝土的比 热、热变形系数等热性能参数，对钢纤维聚合物混凝土热变形下的 界面热剪应力进行了研究，得出了界面热剪应力与温度变化的关 系。 结合机床工作的实际状况，对钢纤维聚合物混凝土机床基础件 的热变形、床身热刚度进行了研究，利用有限元软件对锅纤维聚合 物混凝土床身热性能进行了分析。证明了采用钢纤维聚合物混凝土 制造的机床基础件具有热态性能高于铸铁的优点。 关键词：钢纤维聚合物混凝土：机床基础件；熟动态性能；界面； 热变形系数；复合理论；温度场；热刚度 a b s t r a c t i t i ss i g n i f i c a n ti nt h e o r ya n dp r a c t i c et os t u d yo nm a n u f a c t u r i n g m a c h i n et o o ls t r u c t u r a le l e m e n t sw i t he x c e l l e n ts t a t i ca n dd y n a m i c p r o p e r t i e sb yu s i n gn e wm a t e r i a lf o ri m p r o v i n gm a c h i n i n gq u a l i t y a n dt h ew h o l em e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r ys t a n d a r d f o r c o n t i n u a t i o n i n gt h et h e o r yo fm a n u f a c t u r i n gm a c h i n et o o ls t r u c t u r a l e l e m e n t su s i n gs f p c ，t h u sd r o w nt h a ti sr e a s o n a b l ea n da d v a n t a g et o m a d em a c h i n et o o ls t r u c t u r a le l e m e n t s u s i n g s f p c t h em a i n r e s e a r c h e sa r el i s t e da sf o l l o w ： t h ed y n a m i co fs f p ci ss t u d i e d ，a n dt h em e c h a n i c so fd a m p i n g i se x p l a i n e df r o mm i c r o s t r u c t u r e t h ep r e c i s ef o r m u l ao ft h ed y n a m i c o fs f p ci sd e d u c e d t h et h e r m a le x p a n s i o nc o e f f i c i e n ta n dt h er a t i oo fs p e c i f i ch e a t t h e r m a lp a r a m e t e r so fs f p ca r es t u d i e db ye x p e r i m e n t a lt e s ta n d t h e o r ya n a l y s i s t h eh e a ts t r e s so fi n t e r f a c eo fs f p cu n d e rt h e r m a l d e f o r m a t i o ni ss t u d i e d ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eh e a ts t r e s so f i n t e r f a c eo fs f p ca n dt h et e m p e r a t u r ec h a n g e sa r eg a i n e d t h et h e r m a ld i s t o r t i o n p r o p e r t i e s o fs f p cm a c h i n et o o l s t r u c t u r a le l e m e n t si ss t u d i e db a s e do nt h ew o r ks i t u a t i o no fm a c h i n e ； t h et h e r m a lp r o p e r t i e so fs f p cm a c h i n et o o lb e ds t r u c t u r ei ss t u d i e d u s i n ga n s y s ；t h et h e r m a lr i g i d i t y o fs f p cm a c h i n et o o lb e d s t r u c t u r ei ss t u d i e d c o n c l u d i n gt h a tm a c h i n et o o ls t r u c t u r a le l e m e n t s m a d ei ns f p ci ss u p e r i o rt ot h a to n ei ni r o ni nt h e r m a lp r o p e r t i e s k e yw o r d s ：s t e e l f i b e rp o l y m e rc o n c r e t e ；m a c h i n et o o l s t r u c t u r a l e l e m e n t s ；t h e r m a la n dd y n a m i cp r o p e r t i e s ；i n t e r f a c e ；t h e r m a l e x p a n s i o nc o e f f i c i e n t ；t h e o r yo fc o m p o s i t e ；t h et e m p e r a t u r ef i e l d ； t h e r m a lr i g i d i t y 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 1 1 绪论 1 1 问题的提出 随着现代科学技术的发展，对机械零件的表面质量和加工精度要求越来 越高，机械加工正在向着高精密化、高自动化、重切削等方向发展。加工精 度和加工效率是评价机床优劣的重要标志之一。实际生产中，尽管增大机床 功率可以提高机床的金属切除率，但在增大金属切除率的同时，往往会引起 机床振动，使加工质量下降，以致机床性能不能得到充分发挥。振动严重时 还会产生崩刃打刀现象，使得加工过程无法进行。为了满足这些要求，必须 提高机床的静态性能、动态性能和热态性能【1 1 。在某些情况下( 镗床、磨床、 数控中心和测量机) 机床的热态性能尤为重要。 机械加工中，工艺系统在各种热源( 摩擦热、切削热、环境温度和辐射 热等) 的作用下，产生温度场，致使机床、刀具、夹具产生热变形，从而影 响工件和刀具之间的相对位移，造成加工误差，影响加工精度。有调查表明 b j ：在精密加工中，仅热变形影响的制造误差占总制造误差的4 0 7 0 。 例如某万能磨床的床身，在工作台和砂轮架重量的作用下，引起床身导轨中 凹约为4 5 微米，而当磨床运转后，由于床身下部油池温度的升高，床身 热变形所引起的床身导轨中凹却高达2 5 3 0 微米 2 - 3 j 。日本东京大学佐田登 志夫教授把机床热变形看作是由于温度变化引起的机床结构刚度不足，提出 了“热刚度”概念，将机床的静刚度、动刚度、热刚度有机结合在一起进行 研究1 4 j 。同时在机械加工中，由于主轴的高速转动，工件进给和切削力都对 机床基础件产生动态的影响，使机床基础件产生振动，这些在精密加工的过 程中将严重影响加工精度。为提高加工精度，不仅要改善机床的制造结构， 还应寻找其它抗振、抗热性能好的机床基础件新材料。 传统的机床结构材料( 钢和铸铁) 具有良好的切削性能，可以铸成复杂 的形状，且易加工，加工精度高，加工质量好。但生产周期长、废品率高， 其阻尼特性不突出( 即动念性能不太优越) ，热变形系数比较大。 同铸铁相比，聚合物混凝土具有较强的抗化学腐蚀性，特别是其高阻尼 辽宁工程技术大学硕士学位论文n o 2 特性，将其应用在机床的基础件上可以明显地提高机床的动态特性，从而提 高零件的加工质量、刀具耐用度和机床的使用寿命。但是由于聚合物混凝土 与铸铁相比抗压强度低，弹性模量小，在相同静刚度下易产生较大变形。因 此考虑向普通聚合物混凝土中填加玻璃纤维、钢纤维、碳纤维等强度高的增 强材料，来提高聚合物混凝土的强度、刚度、韧性及其耐磨性。碳纤维和玻 璃纤维的造价太高，而钢纤维的强度高，硬性好，生产量大，价格便宜。在 聚合物混凝土中加入钢纤维，由于钢纤维的增韧增强作用，将大大改善聚合 物混凝土的性能。 用钢纤维聚合物混凝土代替传统材料铸铁，可以节约大量的铸铁材料， 减少生产机床的成本，提高生产效率。另外，浇铸钢纤维聚合物混凝土机床 基础件在常温下进行可节省大量能源，在环保方面同样起到作用。扩大钢纤 维聚合物混凝土在机床行业中的应用，将会为国民经济的发展起到不可估量 的作用。 1 2 国外研究现状 自1 9 3 3 年起，瑞士人开始对坐标镗床的热变形进行测量和研究，人们 才逐渐注意到热变形对零件加工精度的影响。特别是近几十年来，随着精密 及超精密加工技术的发展及自动化加工系统的出现，人们对金属切削机床的 加工精度提出了更高的要求。机床的加工精度主要取决于机床的静态特性、 动态特性和热特性，引起机床热变形的主要热源的变化规律较为复杂，所引 起的加工误差不易识别及补偿。因此，解决机床热变形问题不仅是工程实际 的需要，也是机械工程领域中一个重要的基础理论问题。对机床热变形理论 的研究始于2 0 世纪6 0 年代，一些有关机床热变形理论方面的文章见诸报端。 开始阶段是利用热工学理论知识研究机床热变形问题，初步建立了温度场与 热变形之间的定性关系。直到7 0 年代初，由于计算机等分析工具和远红外 热像仪、激光全息照相等测试技术在热变形研究中的有效应用，使机床热变 形研究进入了定量分析的新阶段，开始利用有限差分法和有限元法计算复杂 的机床基础件的瞬态、稳态温度场和热变形。目前，已丌发出适于计算各种 复杂模型的通用有限元分析软件。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n 0 3 1 9 7 5 年，o k u s h i m a 等【5 】提出用线性、单变量数学模型来确定立式铣床 某些敏感点温度变化和主轴热伸长之间的定量关系，从此开始了热变形的定 量研究工作。1 9 8 6 年，r v e n u g o p a l 指出【“，尽管热能对机床精度的影响极 其复杂，但其却是显著的、可预见的。这为采用热误差补偿技术控制机床热 变形提供了理论依据。1 9 9 5 年，l o c h i hh a o 7 1 等对车削加工中心热误差实时 补偿进行了研究，提出了柔性误差测量方法和优化温度变量选择过程，解决 了按确定的坐标确定元件误差和从大量温度传感器中做部分选择的难题。2 0 世纪9 0 年代末，加拿大肯考迪娅大学教授a t r i am h 等提出了一种优化机 床热变形实时补偿的新方法通用模型法和s 域i h c p 法来求解机床热变 形，解决了经验模型中补偿函数相对于位移函数、位移函数相对于温度分布 函数需要离线调整的缺点，而且求解效率高，不需采用“未来”数据。美国 密歇根大学c h e nj s 教授等于1 9 9 8 年发表了“r e a lt i m ec o m p e n s a t i o nf o r t i m e v a r i a n tv o l um e t r i ce r r o r so na m a c h i n i n gc e n t e r ”一文，提出了包括几何 误差在内的多达3 2 个误差源的在线测量、数据处理和误差补偿系统。 目前，国际上主要将聚合物混凝土用于生产机床床身和立柱等支撑件， 或者用于生产床头箱，对这种材料的研究及其在机械制造中的应用仍处起步 阶段，但正日趋成熟l s g l 。 1 3 国内研究现状 在国内，5 0 年代末就提出用非金属材料制造机床支撑件。一些机床厂 以钢筋混凝土或聚合物混凝土作为结构材料，生产中小型机床，缩短生产周 期，降低生产成本。但是，由于防腐等关键问题得不到解决，这些机床基本 上无法正常使用，使得该项研究停滞不前【1 1 。 自1 9 8 5 年以来，同济大学、上海机床厂和北京机床研究所先后着手进 行这项技术的研究，其中同济大学凭借着与德国t h d a r m s t a d t 工业大学 建立的技术合作与交流优势，在这个领域取得了较大成就。他们与北京第二 机床厂合作，使得聚合物混凝土在较宽的工作温度和工作频率范围内具有了 高的强度、阻尼以及较好的耐腐蚀性和机械性能，这些成果在当时达到了国 际同类产品的水平。 辽宁工程技术火学硕士学位论文 n o 4 我校于1 9 9 8 年开始了钢纤维聚合物混凝土材料在机床制造业的研究， 2 0 0 0 年得到了辽宁省教育厅科研项目基金资助，并于2 0 0 1 年得到校科研项 目基金资助，2 0 0 4 年再次获得辽宁省教育厅科研项目基金资助。 前期研究从以下方面验证了钢纤维聚合物混凝土制造机床基础件的可 行性和优越性： ( 1 ) 通过试验和理论分析的方法，确定了适于制造机床基础件的钢纤 维聚合物混凝土的最佳组分配比和制造工艺流程； ( 2 ) 应用复合材料细观力学理论，对钢纤维聚合物混凝土的界面形成 机理、界面力学行为和钢纤维增强机理进行了研究； ( 3 ) 根据损伤力学理论建立了钢纤维聚合物混凝土抗压损伤本构方程， 根据复阻尼理论，采用自由振动试验方法，研究了钢纤维对聚合物混凝土阻 尼的影响； ( 4 ) 通过击振试验和模态分析研究了钢纤维聚合物混凝土机床基础件 的静动态性能。 1 4 存在问题 从广义上讲，机床的热性能属于动态性能的一部分，而且稳定的热性能 是影响机床加工质量的重要因素，故开展钢纤维聚合物混凝土机床基础件的 热性能研究是很有必要的，但前期研究主要从静、动态力学角度研究材料性 能，尚未涉及热态性能研究。 从机床本身的角度来考虑，为避免由于机床热变形而影响加工精度下降 的方法主要从以下方面考虑：( 1 ) 使用热变形系数低的材料；( 2 ) 抑制或控 制发热；( 3 ) 适当地改善机床结构。长期以来，人们对机床颤振、热变形测 量及误差补偿的研究，主要从改善和优化制造机床的结构出发，未能从利用 其它具有优良热性能材料的角度出发，同时未能从优化制造机床基础件的结 构的角度出发来提高机床静、动态和热性能，以提高机床的加工精度。 1 5 本文研究内容 机床主要在较宽工作温度和工作频率的复杂环境下工作，对机床基础件 新材料钢纤维聚合物混凝土的研究，不能仅从静力学角度来对材料静力 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 5 学特性进行研究，而应结合机床具体的运行环境，从动力学角度、热性能方 面对材料性能进行研究，使理论与实际结合得更紧密。本文主要从以下方面 进行了研究： ( 1 ) 从微观力学角度对钢纤维聚合物混凝土的阻尼机理进行了研究， 在分析钢纤维、界面对材料阻尼的影响以及钢纤维聚合物混凝土阻尼半定量 分析的基础上，建立了更为精确的钢纤维聚合物混凝土材料阻尼数学模型。 ( 2 ) 利用试验的方法对钢纤维聚合物混凝土材料的比热，热膨胀系数 ( 热变形系数) 进行了测试，并预测了钢纤维聚合物混凝土的热变形系数。 ( 3 ) 综合运用复合材料界面理论，从微观角度对钢纤维聚合物混凝土 的( 钢纤维基体) 界面进行了分析，并利用假定理想模型研究了钢纤维聚 合物混凝土在发生热变形时界面热剪应力与温度变化的关系。 ( 4 ) 结合机床的运行环境，分析了钢纤维聚合物混凝土和铸铁机床基 础件工作时的热变形，利用计算机仿真研究了钢纤维聚合物混凝土床身热性 能，分析了钢纤维聚合物混凝土床身的热刚度。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 6 2 钢纤维聚合物混凝土的动态性能 本章将从微观力学角度对钢纤维聚合物混凝土的阻尼机理进行研究，分 析钢纤维、界面等对钢纤维聚合物混凝土阻尼的影响，采用半定量的方法对 钢纤维聚合物混凝土阻尼进行研究，推导钢纤维聚合物混凝土复合材料的阻 尼公式。 2 1 阻尼的测试 前期研究【1 0 】采用自由振动测试方法、应用复阻尼理论对钢纤维聚合物 混凝土材料阻尼进行了研究，其力学模型和振动波形分别如图2 一l 、2 2 所示。 狲太 蚴涉一 t 一 丘! ! 1 图2 1 单自由度力学模型图2 2 有阻尼单自由度振动波形圈 波形如下特点： ( 1 ) 振动周期乃大于无阻尼自由振动的周期r ，即乃 t 。 固有频率 ，2 万2万t b 2 百2 丽5 了孬 ，：三：11 ( 2 1 ) 矗2 亍2 丽 2 叫 ( 2 ) 振幅按几何级数衰减 减幅系数，7 ：兰l ：p 魂 彳， ( 2 2 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 7 对数衰减系数 艿= 1 1 l 玎地丢= 勿。正( 2 - - 3 ) 对数衰减系数也可以用相隔i 个周期的两个振幅之比来计算； 艿：l n l ：i n 鱼兰王 二生一：l n e - i o , r l ：! l n 二生一( 2 4 ) 以一2 以4 一l f 4 “ 2 2 测试结果 根据前期研究【1 0 j 的结果，钢纤维聚合物混凝土的阻尼随钢纤维含量的 变化规律如表2 1 所示。 表2 - - l 钢纤维聚合物混凝土的阻尼随钢纤维含量的变化规律 由表2 1 中的数据可知，当填加的钢纤维含量不大时，钢纤维对聚合 物混凝土阻尼的影响可忽略不计，即此时钢纤维聚合物混凝土与聚合物混凝 土的阻尼相当。 铸铁阻尼比由本实验测试为o 0 0 6 ，钢纤维聚合物混凝土与聚合物混凝 土的阻尼相当，是铸铁的7 倍多。 2 3 阻尼机理 复合材料细观力学阻尼机理一3 】认为，钢纤维聚合物混凝土的阻尼由 各组分、钢纤维、聚合物混凝土和界面的阻尼以及其间的相互作用共同决定 的。按照h w a n g ! h 1 等用应变能方法和有限元方法建立包括第三相组分材料 ( 纤维基体) 界面相的单向复合材料阻尼的微观模型，基于应变能的复合 材料阻尼定义为： 仉= 业学 c z 吲 辽宁工程技术大学硕+ 学位论文n o 8 式中彤钢纤维聚合物混凝土的总应变能， 孵是纤维中的应变能， 睨基体中的应变能， 形界面相中的应变， r ：、r i 、和仉分别为是钢纤维、界面相、基体和材料的损耗 因子。 组分材料钢纤维、界面和基体对复合材料阻尼的贡献大小分别由下列各 式确定： 乃2 警吩鬻，e2 努( 2 - - 6 ) 理想弹性材料虽然能够储存能量，却不能耗散能量。相反，粘性液体具 有耗能的本领，却不能储存能量。因此，只有介于粘性液体和弹性固体之间 的粘弹性材料具备两种性能，在受到交变应力作用产生变形时，部分能量转 换成内能储存起来，另一部分被耗散转换成内能。这种能量的耗散或转化表 现为机械阻尼。 钢纤维聚合物混凝土本身是一种复合材料，其阻尼取决于它的组分 聚合树脂、骨料、填料、钢纤维等对阻尼的贡献率。 2 3 1 钢纤维的作用机理 聚合物混凝土本身是一种粘弹性材料，阻尼大1 15 1 。对于钢纤维聚合物混 凝土材料来说，将钢纤维加入到聚合物混凝土中，其强度明显高于聚合物混 凝土，钢纤维的阻尼小，其加入必然会对材料整体的阻尼有所影响。 根据复合材料的混合率，复合材料的模量e 可以表示为毋和基体模量 厶的函数： e = 瓦( 1 一巧) + 穆0 ( 2 7 ) 对于复模量，也存在相同的混合率： e = e ( 1 一) + 磅 ( 2 8 ) 其中，e ，e 可分别写出表达式： 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 9 f = e + 垣。= e ( 1 + i m 8 0 ) 1 巧= 巧+ 嘭= 岛( 1 + f 切n ) ( 2 9 ) e = e + 峨= 或( 1 + i l a n i 其中： t a n 磊一复合材料的阻尼， t a l l 吒一基体的阻尼， t a n 8 ，一钢纤维的阻尼。 进而，复合材料沿纤维方向的阻尼为： t a n 玩：m 8 ：v ：e 。 ：+ m s m ( i - 。v ：) e 一 ( 2 - - 1 0 ) 伽磊。1 万可可矿 由式( 2 - - 1 0 ) 知，钢纤维聚合物混凝土的阻尼由钢纤维和聚合物混凝 土基体共同决定，但钢纤维聚合物混凝土中钢纤维的含量比较低且是乱向分 布，在某一特定方向上纤维的参量更小，故对阻尼的影响也就更小。 2 3 2 界面的作用机理 这里的界面是指钢纤维与基体之间的界面。钢纤维的填加，使得复合材 料的界面增加。由于钢纤维与基体内部分子结构之间的差异、几何形状和材 料的不连续使得界面相内产生相当高的界面粘结力，由于界面分子运动要克 服阻力，需要一定的时间，造成形变往往滞后于应力的变化。这种滞后的形 变运动意味着要克服很大的阻力，消耗大量的能量，由此导致材料阻尼性能 增加。与钢纤维增强混凝土相比，本文制备的钢纤维聚合物混凝土中钢纤维 基体界面中的材料( 树脂) 比其界面中的材料( 水泥) 具有更高的阻尼， 因此界面增加带来的阻尼增加效果更为显著。 复合材料的阻尼不能简单的看作是复合材料各组分阻尼体积含量的求 和及各性能的混合率来进行计算或预测，还应该考虑中间相界面的影响。另 外，复合材料形成过程本身就是一个复杂的物理化学过程，故会产生一定的 复合效应咻17 1 。 故，对式( 2 - - l o ) 进行修改： t a n k = t a l l 瓯+ t a n 瓦 ( 2 一1 1 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 1 0 式中： t a n 屯一界面引起的阻尼， t a n 疋。一复合材料的阻尼。 2 4 基于拉拔模型的界面机理分析 为深入研究钢纤维聚合物混凝土的阻尼，需对其界面引起的阻尼大小进 行量化处理。这里采用理想纤维拉拔模型分析其界面影响机理，首先，根据 c o x 的剪切滞后理论对钢纤维聚合物混凝土做以下假设： ( 1 ) 聚合物混凝土与钢纤维同时在弹性范围内变化，即界面上的剪切 应力和剪切应变遵守弹性关系； ( 2 ) 聚合物混凝土与钢纤维间的界面厚度无限小； ( 3 ) 钢纤维与聚合物混凝土在界面上为理想粘结，即与界面应变连续。 ( 4 ) 钢纤维在聚合物混凝土中规则均匀排布； ( 5 ) 界面与聚合物混凝土基体的力学性能相同。钢纤维只受轴向拉压 应力，聚合物混凝土基体和界面只承受剪切应力，距钢纤维较远的摹体性能 不受影响。 下面利用剪滞模型对理想的钢纤维聚合物混凝土受力模型应力传递机 理进行分析”引，理想单根纤维的拉拔模型如图2 3 所示： 幽2 3 单根纤维拉拔模璎 单元上钢纤维受轴向的拉力凡，钢纤维聚合物混凝土基体的界面剪应 力f ，钢纤维的半径为一，则可建立平衡方程： 宁0 目h。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 睾d x = 2 n r j d x 2 n rd x( 2 - - 1 2 )上= f () 扛x 由式( 2 - - 1 2 ) 可得： 堕：2 n r ，t( 2 一1 3 )j = ，( 一1 3 ) 由式( 2 - 1 3 ) 可得： = 2 n r l z x ( 2 1 4 ) 由式( 2 - 1 4 ) 可得，钢纤维在聚合物混凝土中的粘结长度为： 工：土( 2 - - 1 5 5 )工= ，_) 2 抒t f 由式( 2 1 5 ) 知，钢纤维聚合物混凝土中最大的粘结长度是由纤维上所能 承受的最大力f ，决定。 x ：里 (216)o 2 亩 旺。1 利用图2 - - 4 的悬臂复合梁为例分析梁的自由端部受弯曲力，可得： ，= f im p o o = 老( 2 - - 1 7 ) 式中：l 是梁的惯性矩，疋为弹性模量，因此钢纤维上的最大力矿是 由梁的最大弯曲力获得，即 f p ：三氅2 三2( 2 1 8 ) 2 e j 。 钢纤维墓诛 i 玺| 2 4 息臂梁的受力模喇 根据能耗系数定义一个振动周期内体系所消耗的能量a w 与该振动周 辽宁工程技术大学硕士学位论文 期内最大弹性变形能w 的比，可知钢纤维聚合物混凝土中界面引起的阻尼 系数t a l l 以： 协瓯= 丽a w ( 2 - - 1 9 ) 当钢纤维上的应力逐渐达到最大时，纤维和聚合物混凝土问的界面发生 滑移或弯曲，同时将会耗散能量，得： a w = 2 矿x o ( 2 - - 2 0 ) 将式( 2 - - 1 6 ) 、( 2 - - 1 8 ) 带入式( 2 - - 2 0 ) 得： 矿：垒! =( 2 2 1 ) 4 a r l r ( e c l , ) 2 单元模型的内能形和应变s 遵从下列关系： 形= 广瓴4 ) 抛= 1 a 。l e 。2 ( 2 - - 2 2 ) 式中： 三、4 一试件的长度和截面积， 吒、e 一为复合材料的应力和弹性模量。 再由悬臂梁最大应变与最大弯曲力的关系：p 一= 瞌1 5 ( e 。l ) 2 得： 形= 圭4 啦( 矧2 ( 2 - - 2 3 ) 将式( 2 - - 2 1 ) 和( 2 - - 2 3 ) 带入式( 2 - - 1 9 ) 中，且t = b h 3 1 2 得- ： 锄以= 丽2 5 e , b h s ( 2 - - 2 4 )锄以2 瓦丽 ) 式中： b 一选取单元体的宽度， h 一选取单元体的厚度。 根据悬臂梁的振动理论得： 弘mcca2fl*墼铲(2-25)18 7 51 8 7 5h 4 1 2 辽宁工程技术大学硕士学位论文 其中： 研，一单位长度的复合材料质量， 国，一复合材料振动的一阶模态固有频率， 户，一钢纤维的密度， 以一聚合物混凝土的密度。 由式( 2 - - 2 4 ) 、( 2 - - 2 5 ) 得： t a n 6 , 。：c 堕生生当盟 t ，l 其中： c = 而丽7 5 根据前期研究口0 3 ： r = 三哆岛蒜赫 其中：氏一钢纤维聚合物混凝土的平均轴向应变( 由试验获得) ， z 一钢纤维上的点到纤维端部的距离， ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 其中： 瓯一基体的剪切模量。 由式( 2 - - 2 6 ) 知，钢纤维聚合物混凝土中钢纤维聚合物混凝土界面的 引起的阻尼t a n 瓯与界面的剪切强度、振动的一阶固有频率国。有密切关系。 由式( 2 - - 1 0 ) 、( 2 - - 1 1 ) 、( 2 - - 2 6 ) 联立得钢纤维聚合物混凝土的阻尼 比为： t a n = 墼鲁警+ c 堂笔业( 2 - - 2 9 ) 由式( 2 - - 2 9 ) 知，钢纤维聚合物混凝土的阻尼比是由聚合物混凝土的 阻尼t a n 氏、钢纤维的阻尼t a i l j ，和界面的阻尼t a n 如共同作用的。当钢纤维 的含量增加，即聚合物的含量v t 献t ，出于钢纤维的阻尼t a n 比较小， 辽宁工程技术大学硕士学位论文n o 1 4 且在钢纤维聚合物混凝土中钢纤维是乱向分布，在某一特定方向表现的阻尼 会下降。但界面的阻尼t a n 民会有所增加，且由界面引起的阻尼增加量大于 钢纤维引起的阻尼减少量，故整体表现出阻尼有增加的趋势，但增加的量相 对比较小，与前面的试验结果相吻合。 2 5 本章小结 本章从微观力学角度对钢纤维聚合物混凝土的阻尼机理进行了研究，分 析了钢纤维、界面对钢纤维聚合物混凝土阻尼的影响。利用悬臂梁的受力模 型推导出钢纤维聚合物混凝土中界面引起的阻尼t a n 既与界面的剪切强度 f 、振动的一阶固有频率口，的密切关系，具体的关系式为： t a n 屯：占塑型4 擎丝 口。l 推导出较为精确的钢纤维聚合物混凝土阻尼表达式： t a n = 壁鲁斧+ c 坐号丛 实现了阻尼的定量评价。本章的结论将为研究钢纤维聚合物混凝土机床基础 件的动态性能提供理论依据。 辽宁工程技术大学硕+ 学位论文 n o 1 5 3 钢纤维聚合物混凝土热性能参数的测试 本章在前期研究的基础上，将采用试验的方法对各组分最佳配比情况下 的钢纤维聚合物混凝土热性能参数比热、热变形系数进行研究，综合利 用细观力学和复合材料的复合理论对钢纤维聚合物混凝土的热变形系数进 行预测，并将预测的结果与试验结果进行比较，验证预测结果的合理性。 3 1 试件的制作 根据前期试验及参考文献2 0 1 得出：钢纤维聚合物混凝土中胶合剂、骨料、 填料最佳比例为1 ：8 ：1 ，胶结剂中e 4 4 ：e 5 1 ：t 3 1 ：d b p = 3 0 ：7 0 ：2 5 ：1 4 ： 粗、细骨料的比例为6 3 ：3 7 ：制得的试样密度为2 5 1 0 3 k g m 3 。钢纤维采用 鞍山钢铁集团公司提供的不锈钢、镀铜、正态熔抽型钢纤维，直径0 2 2 r a m ， 长径比7 0 。 根据前期研究1 0 】，制备钢纤维聚合物混凝土标准试样的尺寸为4 0 r a m 4 0 r a m x1 6 0 m m ，制备4 个试样，采用的钢纤维含量为4 8 k g m 。 试样制备采用的模具为钢模，其表面进行磨光处理，在试样捣实过程中 能承受大的压力。由于钢纤维聚合物混凝土存在收缩现象，对尺寸精度要求 较高，在实际操作中，用丙酮和二氯甲烷对模具进行清洗以减少脱模时试样 和模具的损伤。 试样制各的具体工艺过程：( 1 ) 将秤得的树脂、增韧剂、固化剂按比例 均匀混合；( 2 ) 把秤得的骨料、填料、钢纤维加入其中使之充分混合，得到 混合物；( 3 ) 把制得的混合物浇注到预先经过处理的模具中进行捣实，捣实 后，养护7 2 h 脱模；( 4 ) 用砂纸和锉打磨制备的各试样，将粘着在表面的多 余材料去除；( 5 ) 在2 0 和相对湿度 1 9 5 条件下存放一周。试验前对试 件进行打磨处理，除去表面的毛刺，满足试件发生热变形时，保证测量数据 的准确性。 试件及试件制备采用的模具如图3 一l 所示。 辽宁工程技术大学硕士学位论文n o 1 6 图3 - - 1 试件及试件制备采用的模具 3 1 。1 影响材料抗热性能的原因 影响钢纤维聚合物混凝土抗热变形性能的因素主要有：( 1 ) 骨料颗粒 的大小、含量及配比；( 2 ) 胶合剂、固化剂的粘性指标及用量；( 3 ) 钢纤维 的长径比、直径和含量；( 4 ) 秤量钢纤维聚合物混凝土各成分的准确性，混 合物中树脂、固化剂、骨料、钢纤维在混合物内的均匀性；( 5 ) 在制作机床 基础件过程中材料的致密性，即在捣实过程中的捣实力；( 6 ) 含水量和干密 度，起始含水量越小，干密度越大，产生变形量就越大，反之亦然。 3 2 试验的设计 3 2 1 钢纤维聚合物混凝土的比热 材料的比热代表其储存热量的能力，定义为单位物质升温一度所需要的 热量，简称为比热容1 。作为物质的基本热性能，比熟是评价、计算和设 计材料热系数的主要参数之一。 通常情况下一般采用平均比热c ，其计算公式为： 6 ：上- 垒殳( 3 1 ) t 正一疋 试验方法：首先，对用天平测出试件的质量，用温度计测出室温t l ； 其次，把试件放入电炉进行保温加热；再次，保温加热一定时问，使试件的 辽宁工程技术大学硕士学位论文 内外温度一致时，取出试件测出此时试件温度t 2 ；最后，通过加热电炉的 电阻、电流强度和加热时间计算出此过程试件吸收的热量q 。 试验结果：采用此方法对钢纤维聚合物混凝土的比热进行测试的结果为 1 3 j g 3 2 2 热膨胀系数 表征材料受热时体积增大程度的热膨胀系数，同比热一样是材料的重要 热物理性能之一。在工程技术中，对处于温度变化条件下使用的结构材料， 热膨胀系数不仅是材料的重要使用性能，而且是进行结构设计的关键参数。 材料热膨胀性能的重要性还在于它与材料抗热震的能力、受热后热应力分布 和大小密切相关 2 2 - 2 3 。材料温度升高时，决定材料宏观尺寸的晶格的振动能 量增加，且振幅随之发生不对称增大，平衡位置发生偏移，导致材料的宏观 尺寸发生变化，描述这种变化的参数是膨胀系数2 抛7 1 。 传统的定义材料的线膨胀系数口为标准杆件在温度变化一个单位时其长 度的改变量【2 8 1 。表达式为： = 揣= 盖( 3 - - 2 ) 口：l i i n 垒二刍：旦( 3 3 ) 。b 4 f i l o ( f 2 一 ) l o d t 式中： o l i t ：一t l 和t 2 温度间的平均线膨胀系数， 一t 温度时的瞬间线膨胀系数，单位为( 1 2 ) ， l i 、l 2 - - t l 和t 2 温度时试件长度， l o - - 标准温度t o 时的试件长度，t 0 一般取室温。 只要求得l o 、t j 、t 2 、l i 、l 2 便可求得线膨胀系数k b 。 体膨胀系数口定义为： p , , j 。- - 盟v o ( t ：- t , ) = 丽a v ( 3 - - 4 ) 辽宁jr = 程技术大学硕+ 学位论文 州l i 吧r av 2 - v 1 ) = 嚣 ( 3 - 5 ) 式中： 属m - - t j 和t z 温度阀的平均体膨胀系数， 尼一t 温度时的瞬间体膨胀系数，单位为( ) - i ， v i 、v 2 - - t l 和t 2 温度时试件体积， v o - 标准温度t o 时的试件体积，t o 一般取室温。 显然，对形体特异的构件不具有普遍性，致使测量的线膨胀系数和体膨 胀系数与实际相比有较大的偏差【2 引。此外，钢纤维聚合物混凝土比较复杂 的结构受热时，其膨胀系数不是常数，用此方法计算热变形将带来不可忽视 的误差。 3 2 2 热变形系数 根据线膨胀系数和体膨胀系数的概念，热变形系数定义为试件形体几何 尺寸在单位温度变化时的尺寸变化率，其表达式为； 占。：上! 二l ：鱼 ( 3 6 ) 1 “x o ( f 2 - t 1 ) x o a t 占：l i r a 兰2 二苎：鱼( 3 7 ) i - - t 2 而t 2 一) x o d t 式中： 气 一t l 和t 2 温度间的平均熟变形系数， 蜀一温度t 时的瞬时热变形系数， x l 、勋一温度t i 、t 2 时的试件形体几何尺寸， x o 一标准温度t o 时的尺寸1 2 9 , 3 0 】。 式( 3 6 ) 和( 3 7 ) 为试件热变形系数的定义表达式，用试验的方法 可得到材料的变形系数。根据钢纤维聚合物混凝土复杂的结构和特点，文中 对钢纤维聚合物混凝土热变形系数的测试采用了平均热变形系数的定义。 辽宁_ 丁程技术大学硕十学位论文 3 2 4 试验方案 试验仪器：加热电炉采用型号为：s x z - 8 1 0 ，额定功率8 k w ，额定电压 为3 8 0 v ，额定温度1 0 0 0 ( 2 ，炉室尺寸4 0 0 2 5 0 x1 6 0 m m ；温度传感器；测 量长度仪器：外径千分尺( 1 5 0 1 7 5 m m ) 。 试验步骤：( 1 ) 测出试件在常温下的原始尺寸，每一试件测三个不同点 处的尺寸；( 2 ) 打开电炉，对电炉设置最低温度8 0 c ；( 3 ) 当温度升至1 3 0 时，把试件放入炉中，进行保温加热；( 4 ) 保温5 个小时，保证试件内外 完全达到电炉设置的温度8 0 c ，取出试件；( 5 ) 测出试件尺寸；( 6 ) 整理数 据求出材料的热变形系数占。 试验采用的加热电炉和测温装置如图3 - - 3 所示。 图3 - - 3 试验采用的加热电炉与测温装置 3 2 5 试验结果 试验测得的钢纤维聚合物混凝土热变形系数如表3 一l 所示。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 2 0 由表3 一l 的数据知，最优材料配比的钢纤维聚合物混凝土平均热变形 系数( 热膨胀系数) 为5 9 2 x1 0 - 6 c 之间，低于传统机床基础件材料铸铁的 热变形系数1 1 x 1 0 6 c 。 3 2 6 钢纤维聚合物混凝土热变形系数的计算 钢纤维聚合物混凝土复合材料的热变形系数与组分材料的性能( 热膨 胀、模量、泊松比) 和含量、相分布的类型密切相关，钢纤维聚合物混凝土 属于不连续填充式的相分布。热变形系数只考虑因温度变化以及由此产生的 内应力带来的材料尺寸的改变。由于钢纤维聚合物混凝土结构复杂且其中钢 纤维是乱向分布，故在计算其热变形系数时，需作如下假设 2 1 】： ( 1 ) 所考虑起始温度下，材料内部没有应力存在； ( 2 ) 温度在考虑范围内变化时，各组分材料变形程度相同； ( 3 ) 温度变化时，材料内部的裂纹和空隙的数量大小不发生变化； 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 2 i ( 4 ) 温度变化时，材料内部产生的所有附加应力均为张应力和压应力， 忽略界面的剪切应力。 计算钢纤维聚合物混凝土热变形系数时，对于材料中的每一微小体积元 a v ，若变形不受整体材料的约束，则在升温r 时，其变形量( 矿y 由构成 此体积元组分的热变形系数占，及升温丁决定，即： 厶( 矿) = 魄r ( 3 8 ) 事实上，此体积元的变形受整体材料的约束，其实际变形量( 矿) 由材料的 热变形系数和升温丁决定，即： ( 矿) = a v c a t ( 3 - - 9 ) 体积元与周围材料的应力作用导致了两种情况下的变形量差别，设体积元受 到的周围材料的拉应力口为： dt：坠巡。kj(3-10)av j 式中：墨为体积元a v 的模量，其与线模量的关系是： 弘j 南 。_ 1 1 ) 将式( 3 - - 8 ) 、( 3 - 9 ) 、( 3 - - 1 0 ) 联立，得： 仃| = x ? b m s 、厶t ( 3 - - 1 2 ) 考虑到材料内力和应力为零，并将材料整体等分成露个体积元，则： 盯，= 0 ( 3 1 3 ) 即： 墨( 一目) ，= o ( 3 - - 1 4 ) 设钢纤维聚合物混凝土材料中钢纤维的体积为以，则钢纤维聚合物混 凝土中分散相钢纤维构成的体积元个数疗矿，。n 取整数，即： m = k 一玎j ( 3 1 5 ) 聚合物混凝土材料构成的体积元个数为玎一m 。同时，以k s 和墨分别表示钢 纤维和聚合物混凝土的体积模量，以占，和& 分别表示两者的热变形系数， 则式( 3 1 4 ) 可写为： 辽宁工程技术大学硕士学伉论文n o 2 2 即： 由式( 3 - - 1 7 ) 得 杰巧k 一。必r + 艺疋包一e 。) a r = 0 ( 3 1 6 ) ，1 1，r i 巧k ，k 一勺) + ( 1 一) e ( 一巳) = o ( 3 1 7 ) s f kr v f + s c x c q y f ) 毛5 葛方面万矿 由式( 3 - - 1 8 ) 可得，钢纤维聚合物混凝土的热变形系数气， 是由钢纤维和聚合物混凝土的热变形系数共同决定的。 3 2 7 钢纤维聚合物混凝土热变形性能的影响因素 ( 3 1 8 ) 可以简单看作 ( i ) 组分材料因素 a 原材料热变形性能根据复合材料的复合效应【 2 】：不仅在于组分材 料的性能可以相互补充，更重要的还在于能产生新的性能，实际上由复合组 分材料因素决定的。复合效应有三个基本特征：一般不是简单的加和关系。 同样的组分材料按相同的复合状念复合，在不同性能上体现出的复合效应 一般也不一样。对于某一个性能，相同组分材料复合状态不同时，一般具 有不同的复合效应。同样，钢纤维聚合物混凝土的热变形性能与其中钢纤维 的热变形性能、聚合物的热变形性能及聚合物中不同组分材料的热变形性能 密切相关 b 组分材料的含量与刚性从钢纤维聚合物混凝土热变形性能计算公 式( 2 - - 1 7 ) 知，钢纤维聚合物混凝土的热变形性能与其中钢纤维及聚合物 混凝土含量和模量的乘积值( k v ) 有关，其中乘积高的组分材料的热变 形系数对复合材料的相关参数的影响占主导地位。 ( 2 ) 复合状态因素 a 填充材料的连续性和分布状况填充材料在基体中的分布连续与否 以及分布方式对复合材料的热变形系数有很大影响。在钢纤维聚合物混凝土 中，钢纤维是无规则乱向分布，故其热变形性能表现出各向同性性能。 b 钢纤维预应力影响前面在对钢纤维聚合物混凝土的热变形系数进 行计算时，首先假定了起始温度下没有预应力，因为不同组分材料的预应力 辽宁工程技术大学硕士学位论文 n o 2 3 对复合材料的热变形系数有不同的影响。钢纤维聚合物混凝土在成型时，钢 纤维与基体间及基体内部各组分材料不可避免会有一定的预应力存在。有研 究表明：随纤维预应力的增大，单向复合材料的纵向热变形系数占呈减小 趋势，且幅度较大，而横向热变形系数基本保持不变。用钢纤维聚合物混凝 土制造机床基础件时，应尽量减小里面预应力的存在，因为其存在将对构件 的寿命等方面产生影响。 ( 3 ) 使用条件因素 a 使用温度组分材料本身的热变形系数一般受温度的影响，同时随着 温度的升高，聚合物基体的模量会降低，故钢纤维聚合物混凝土的热变形系 数与温度有关。这样材料的相对伸长量与温度的关系就不能简单的看作直线 关系。 b 热循环的