整式乘除法与乘法公式高端练习题.pdf

学而思试题汇编 整式乘除 乘法公式 2 1 满足 2 11 n n 的整数n的值为 2 若整数满足 2 2 11 n nn 则 n 3 满足不等式 45 1010A 的整数 A 的个数为 4 101a 则a的值为 4 已知391599 x 411599 y 则 22 5 xxyy xy 5 已知35 79 nn xy 用含x的代数式表示y 6 已知 7913 81279abc 那么比较abc 的大小关系为 A abc B acb C bac D cba 7 若n为正整数 且 2 7 n x 则 3222 3 4 nn xx 的值为 A 833 B 2891 C 3283 D 1225 8 已知36008045 ba 则 ba 22 的值 A 1 B 2 C 3 D 无法确定 9 已知43 a 26 b 812 c 则a b c间的关系是 1 1 1 1 整式乘除 乘法公式整式乘除 乘法公式整式乘除 乘法公式整式乘除 乘法公式 高端练习题高端练习题高端练习题高端练习题 板块板块板块板块一 一 一 一 幂运算综合幂运算综合幂运算综合幂运算综合 3 10 若 8 6a 6 8b 用含a b的代数式表示 48 48 11 391599 x 411599 y 则 22 5 xxyy xy 12 已知227371998 abc 其中cba 为自然数 求 2009cba 的值 13 是否存在abc 整数满足 91016 2 8915 abc 若存在 求出abc 的值 若不存在 说明理由 14 如果整数x y z满足 1498 81 271621 xyz 求 z y x 4 15 若2 32 336 abcd 求证 2222adbc 16 如果四个不同的正整数 m n p q满足 77774mnpq 求mnpq 的值 17 多项式的积 43232 32872563xxxxxxx 中 3 x项的系数是 18 若二次三项式1 2 bxax与132 2 xx的积中不含 3 x和x项 则a b的值分别是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 19 多项式 2 nmxx 与 23 2 xx的积中不含 2 x项和x项 则nm 20 比较 122013222014 Aaaaaaa 与 122014222013 Baaaaaa 的大小 板块二板块二板块二板块二 整式乘法与除法整式乘法与除法整式乘法与除法整式乘法与除法 5 21 若 22 253 1 1 xxa xb xc 那么 2 b c ab 22 已知 2 21010 xx 那么多项式 1 2 3 4 xxxx 的值为 A 77 4 B 77 2 C 77 2 D 77 4 23 已知 2 240 xx 求 432 25762014xxxx 的值为 24 已知 1 4x x 求 432 5432013xxxx 的值为 25 设多项式baxxx 23 2除以 1 2 xx所得的余式为12 x 那么a b的值分别 为 26 多项式 42 34xmxx 中含有一个因式 2 4xx 试求m的值 并求另一个因式 27 已知多项式baxxx 23 2 能被2 2 xx整式 试确定a与b的值 6 28 多项式 32 5xaxbx 被1x 除余7 被1x 除余8 35ab 的值为 29 已知多项式 32 31318xxxm 能被 21 xx整除 其商为nx 3 求mn 值 30 把 6 2 1 xx展开后得 1211102 121110210 a xa xa xa xa xa 试计算 024681012 aaaaaaa 的值 31 已知 52345 012345 1 1 8 xaa xa xa xa xa x 求 035124 327327327 aaaaaa 的值 7 32 已知 223 0123 215xxxaa xa xa x 求 3210 2793aaaa 的值 33 观察 2 2 2 1 23415 2345111 3456119 请写出一个具有普遍性的结论 根据 计算2011 2012201320141 的结果 用一个最简式表示 34 已知 24 71 可被40至50之间的两个整数整除 则这两个整数是 A 41 48 B 45 47 C 43 48 D 41 47 35 若正整数xy 满足 22 32xy 则这样的整数对有 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 36 一个自然数减去45后是一个完全平方数 这个自然数加上44后仍是一个完全平方数 求此 自然数 37 242 2121 2121 n 板块三板块三板块三板块三 乘法公式乘法公式乘法公式乘法公式 8 38 若7 22 25 33 39 若2 yx 4 22 yx 则 20052005 yx 40 已知01 32 xxx 则 200120022003 xxx 41 若m为有理数 2 216xmx 是关于x的完全平方式 则 42 若16 3 2 2 xmx是完全平方式 则 m 43 已知932 2 xmx 是一个多项式的平方 则 m 44 已知 2 41x 填上一个单项式是一个完全平方式 则这个单项式是 45 若014246 222 xzyzyx 则 y zx 的值为 46 已知a b c满足72 2 ba 12 2 cb 176 2 ac 则cba 32 A 9 1 B 9 19 C 9 1 D 9 47 已知 a b满足abbaba41 2222 求a b的值 48 已知 222 2 30abcabc 则 333 3abcabc 的值等于 49 已知 690abab 且 22 440a bab 则 22 ab 的值为 9 50 已知 010 100001000050 nn 个个 则 A x是完全平方数 B 50 x 是完全平方数 C 25x 是完全平方数 D 50 x 是完全平方数 51 已知 2 21 111222 nn a 个个2 则a 52 已知 2 1 4448889 nn a 个4个8 则a 53 当yx 为何值时 多项式112494 22 yxyx有最小值 并求出这个最小值 54 代数式 22 23861xyxy 的最小值为 55 已知ab 满足等式 22 21xab 4 2yba 则xy 的大小关系是 A xy B xy C xy 56 已知 2222 32 14cbacba 则 c ba 2 的值为 57 58 已知 ab x ab ab yab ab 且 22 19143192005xxyy 则xy 59 已知2axby 3aybx 求 2222 abxy 的值 10 60 已知 22 mab 22 ncd 求证 mn可以表示成两个完全平方式和的形式 61 已知 a b c d均为正数 4444 4abcdabcd 求证 abcd 62 如果 2013 2012 1000aa 那么 22 2013 2012 aa 的值为 63 已知 21 4 bcabca 且0a 则 bc a 64 若 2 222 3cbacba 则a b c的关系是 65 若0 cba 且6 222 cba 求abbcac 的值 11 66 若 3 5 abbc 且 222 2abc 求abbcac 的值 67 如果xyza 111 0 xyz 求 222 xyz 的值 68 若20012000 xa 20022000 xb 20032000 xc求acbcabcba 222 的值 69 设abc 不全相等 且满足 2 xabc 2 ybac 2 zcab 则xyz A 都不小于0 B 都不大于0 C 至少有一个小于0 D 至少有一个大于0 12 70 若3abc 222 3abc 求 201420142014 abc 的值 71 若9abc 222 27abc 求 200920092009 abc 的值 72 263189 221221221 263189 331 331 331 73 若 33 1000 xy 且 22 496x yxy 则 332223 422xyxyx yxyy 74 如果6ab 33 72ab 那么 22 ab 的值是 75 已知10 yx 100 33 yx 则 22 yx 的值为 76 已知 33 672abab 求 22 ab 的值 13 77 己知2xy 3xy 求 22 xy 33 xy 44 xy 55 xy 78 已知1xy 求证 33 31xyxy 79 若5ab 求 33 15abab 的值 80 已知3ab 则 33 9abab 的值等于 14 81 已知 22 1 2 3 0 5aba abbab 求ab的值 82 已知1ab 22 2ab 求 77 ab 的值 83 已知1xy 33 2xy 求 44 xy 及 55 xy 的值 15 84 已知 2 310 xx 求 1 x x 2 2 1 x x 3 3 1 x x 4 4 1 x x 5 5 1 x x 85 已知0a 且 2 1a a 则 2 2 4 a a 86 若222 xx 则 xx 44 87 已知 2 1 14 a aa 那么 2 42 1 a aa 的值 88 若实数abc 满足 222 9abc 代数