（计算机应用技术专业论文）体绘制传输函数的研究与实现.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 体绘制传输函数的研究与实现 摘要 近年来，直接体绘制技术已经成为三维数据场可视化的一种重要方法。由于它不需要 借助中间几何图元，直接将体数据绘制到二维图像屏幕上，能产生高质量的图像，能够清 晰地显示物体内部结构的细节信息，因而被广泛应用到医学、气象学和地质勘探等领域。 开展这方面的研究，具有重要理论意义和广阔的应用前景。直接体绘制技术涉及的面很广， 研究需要多学科的知识，使这方面的研究变得非常困难。直接体绘制中影响图像效果的关 键是传输函数的设计。传输函数将三维数据场的数据属性映射为光学成像参数，给每个要 显示的体素相应的颜色和不透明度等，来显示我们关心的区域，隐藏那些我们不关心的区 域。对用户来说，传输函数设计难度大，调节的参数多，设置参数难度大且费时。目前的 传输函数主要存在如下的问题：缺乏数据场的统计分类指导信息，使传输函数设计存在盲 目性。另外一个问题是缺乏直观、简洁的传输函数参数调节软件。本论文针对以上两个问 题，进行深入探索与研究。主要工作如下： ( 1 ) 提出了一种梯度变化的片段采样绘制方法。该方法有效地减少了采样后融合的 次数和计算量，使光线投射算法绘制的速度提高，本方法在g p u 上实现，绘制速度快。本文 提出的两种传输函数设计，其绘制是采用梯度变化的片段采样绘制方法。 一 ( 2 ) 提出了一种按体数据信息的分类方法，该方法根据体数据进行统计，然后按标 量值、梯度进行分类。采用该方法绘制的图像清晰，并可获得一些重要的体数据信息，帮 助用户更精确地设置颜色及不透明度传输函数曲线。 ： ( 3 ) 开发了一种交互式的传输函数调节软件。采用v t k 、k w w i d g e t s 可视化开发包， 在v i s u a ls t u d i o2 0 0 8 上开发了该软件。主要包括体数据的导入、传输函数参数调节、梯度 变化的片段采样绘制、图像显示等模块。该软件方便调节传输函数标量值颜色映射、梯度 和不透明映射曲线，并且可以实现局部参数曲线的微调。 关键词：直接体绘制，传输函数，片段采样绘制方法，分类 浙江工业大学硕士学位论文 t ra n s f e rf u n c t i o nf o rd i r e c tv o l u m e r e n d e 刚g a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，v o l u m er e n d e r i n gt e c h n o l o g yh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tm e t h o df o r t h r e e d i m e n s i o n a ld a t af i e l dv i s u a l i z a t i o n ，b e c a u s ei td o e sn o tr e q u i r eu s eo ft h ei m m e d i a t e g e o m e t r i cp r i m i t i v e s ，r e n d e r i n gv o l u m ed a t ad i r e c t l yt ot h et w o d i m e n s i o n a li m a g eo nt h es c r e e n ， w i t hh i g h q u a l i t yi m a g e s ，w h i c hc a nb eac l e a ri n d i c a t i o no ft h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo fo b j e c t si n t h ed e t a i l so ft h ei n f o r m a t i o n s oi th a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt om e d i c i n e ，m e t e o r o l o g ya n d g e o l o g y ，e x p l o r a t i o na n do t h e rf i e l d s b e c a u s ei tr e q u i r e sm u l t i - d i s c i p l i n a r yk n o w l e d g ea b o u t m a n yr e s e a r c hf i e l d s ，t h er e s e a r c ho ft h ev o l u m er e n d e r i n gt e c h n o l o g yh a sb e c o m ev e r yd i f f i c u l t t oc a r r yo u tr e s e a r c hi n t h i sa r e ah a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dw i d ea p p l i c a t i o n p r o s p e c t s t h ek e y o fv o l u m er e n d e r i n gi si nt h et r a n s f e rf u n c t i o nd e s i g n t r a n s f e rf u n c t i o nw i l l m a pt h et h r e e d i m e n s i o n a ls c a l a rd a t at oo p t i c a li m a g i n gp a r a m e t e r s ，m a k i n ge a c hv o x e lt o d i s p l a yt h ec o r r e s p o n d i n gc o l o ra n do p a c i t y ，e t c ，s h o w i n gt h ea r e aw ec a r ea b o u t ，h i d i n gt h o s e w ed on o tc a r ea b o u t f o ru s e r s ，t h et r a n s f e rf u n c t i o ni sd i f f i c u l tt od e s i g n ，f o rs e t t i n gp a r a m e t e r s i sd i f f i c u l ta n dt i m ec o n s u m i n g t h ec u r r e n tt r a n s f e rf u n c t i o nd e s i g nh a st h ef o l l o w i n gp r o b l e m s ： d e s i g nt r a n s f e rf u n c t i o n ，t h e l a c ko fd a t af i e l dt o g u i d et h es t a t i s t i c a lc l a s s i f i c a t i o no f i n f o r m a t i o n ，s ot h a tt h e r ei sb l i n d n e s s t h el a c ko fa ni n t u i t i v ea n ds i m p l ei n t e r f a c ef o rt r a n s f e r f u n c t i o np a r a m e t e ra d j u s t m e n t t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri sd e a l i n gw i t ht h ea b o v et h r e ei s s u e s ，a n do u rm a j o rw o r kc o v e r s t h ef o l l o w i n ga r e a s ( 1 ) af r a g m e n ts a m p l ea l g o r i t h mf o ro p e r a t i o no ft h ea c c e l e r a t i o no fr a yc a s t i n ga l g o r i t h m t h ea l g o r i t h me f f e c t i v e l yr e d u c i n gt h en u m b e ro ff u s i o no ft h es a m p l e ，r e d u c i n gt h ec o m p u t a t i o n ， r e d u c i n gt h er a yc a s t i n ga l g o r i t h mf o rr e n d e r i n gt i m e a n dg p u h a r d w a r ea c c e l e r a t i o ni su s e d ； s ot h a tr e n d e r i n gs p e e dh a sb e e ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v e d t h i sp a p e rp r e s e n t e dt w ok i n d so f t r a n s f e rf u n c t i o nd e s i g n ，r e n d e r i n gi sb a s e do nf r a g m e n t ss a m p l eo f t h er a y c a s t i n ga l g o r i t h m 浙江工业大学硕士学位论文 ( 2 ) p r o p o s i n gad a t ac e n t e rc l a s s i f i c a t i o nm e t h o da c c o r d i n gt os c a l a rv a l u ea n dg r a d i e n t c l a s s i f i c a t i o n ，c a nh e l pu s e r st om o r ea c c u r a t e l ys e tt h ec o l o ra n do p a c i t yc u r v e ( 3 ) b a s e do nv t k ，k w w i d g e t sv i s u a ld e v e l o p m e n tk i t ，t h i sp a p e rp r e s e n t e da ni n t e r a c t i v e t r a n s f e rf u n c t i o ns o f t w a r e t h et r a n s f e rf u n c t i o nc a n e a s i l ya d j u s ts c a l a rc o l o rm a p p i n g ，g r a d i e n t a n do p a c i t yc u r v e a l s oa l l o wf i n e - t u n i n go fl o c a lp a r a m e t r i cc u r v e s s o f t w a r em a i n l yc o n s i s t so f t h ev o l u m ed a t al o a d i n g ，t r a n s f e rf u n c t i o np a r a m e t e ra d j u s t m e n t ，f r a g m e n t - b a s e dr a yc a s t i n g a l g o r i t h mv o l u m er e n d e r i n g ，i m a g ed i s p l a ym o d u l e s k e yw o r d s ：d i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ，t r a n s f e rf u n c t i o n ，f r a g m e n ts a m p l er e n d e r i n gm e t h o d ， c l a s s i f i c a t i o n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：浮回哆 日期：加7 年j 月巩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密肌 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：土卯7 年月巧日 日期：叼年嗍珂日 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 可视化【l 】【2 1 1 3 是指运用计算机图形学和图像处理技术等方面的知识，将各种数据及 计算结果转换为图形或图像，并在屏幕上显示出来以便我们进行交互处理的技术。它是 一门涉及面很广的交叉学科，涉及到各方面的知识，且逐步成为科学研究中重要的研究 工具。可视化技术已经有三十多年的发展历史。在这些年的发展中，它从原理、方法到 硬件系统等各方面都得到了全面提升，初步形成一套体系并且作为一门独立学科出现。 体绘制算法是科学计算可视化的研究热点之一。体绘制的研究始于2 0 世纪7 0 年代， 它运用计算机图形学和图像处理等相关技术，将体数据转换为图形及图像在屏幕上显示并 可交互处理。它的出现发展了可视化的理论，同时也开辟了广阔的应用领域。 目前体绘制根据数据绘制方法的不同，将体视化技术分为二大类：面绘制方法【4 】和直 接体绘制方法【5 】【6 】【7 】【引。面绘制的原理是首先设定一个阈值，然后再根据设定的阈值，从 体数据中提取出表面的三角面片集，用光照模型对三角面片进行渲染，形成三维图像。面 绘制法主要分为基于断层轮廓线的方法和基于体素的方法。直接体绘制技术与面绘制不 同，直接体绘制技术不需要借助中间几何图元，直接将三维数据场的体数据绘制到二维图 像屏幕上。能够清晰地显示物体的内部结构的细节信息，能产生高质量的图像。由于以上 的优势它被广泛应用于地质和石油勘探、地震、医学和气象学等领域。目前，直接体绘制 技术具有广泛的应用前景，主要有如下： ( 1 ) 地质和石油勘探领域：利用直接体绘制技术进行模拟。可以知道矿藏的准确位 置及矿藏存储量大小等重要信息，大大地提高地质和石油勘探的效率，具有重大的经济效 ( 2 ) 地震领域：由于地震数据的数据量极其庞大，而且分布高度不均匀，因而根本 无法从纸面数据做出准确分析。利用直接体绘制技术模拟地震数据并进行分析，可以直观 地获得一些我们想要的重要信息。 ( 3 ) 医学领域9 】【1 0 1 ：利用直接体绘制技术可以将m r i 、c t 扫描等设备产生的的体数 据，绘制成二维图像。使医生可以从不同方面不同的剖面来观察病变区域，对病灶部位的 浙江工业大学硕士学位论文 信息有比较全面的了解。特别是对大脑等人体关键复杂区域的肿瘤，借助直接体绘制技术， 医生可以对病变的部位进行确诊，制定出有效的治疗方案。直接体绘制技术在临床上还可 以应用于放射诊断、放射治疗等。 图1 2 直接件绘制在气象预报领域的应用 直接体绘制中图像效果的关键是传输函数的设计。忙输函数负责将三维数据场的数据 属性值转换为光学成像参数，建立了采样点与光学特征的映射关系，它决定了直接体绘制 的成像质量。它赋值给每个要显示的原始数据相应的颜色和不透明度，束显示我们关心的 区域，隐城那些我们不感兴趣的区域。但是直接体绘制目前也面临一衅问题，例如：传输 函数的设计及相关研究的难题。 浙江工业大学硕士学位论文 传输函数的设计问题，一直是计算机可视化的突出难题。目前现有的传输函数有半自 动的传输函数和自动传输函数【1 3 】f 1 4 】【1 5 1 【1 叼但都没有取得满意的结果。尽管国内外的研究 人员已经做了一定的工作，但迄今为止，快速、准确地设计传输函数仍然是一个难题。目 前国内外已经开发了一些实验系统。比如，石教英等人【2 j 开发科学计算可视化系统与田捷 等人【3 】的医学影像算法设计系统等。在医学图像三维可视化研究方面，国内的浙江大学、 上海交通大学、清华大学、西北大学、东南大学、中科院自动化所、电子科技大学生命科 学学院等均做出了大量研究，开发了一些实验系统。但目前还没有成熟的商业用途的系统。 因此，开展这方面的研究，具有重要理论意义和广阔的应用前景。 传输函数的研究是一个比较新的课题。它被应用到诸如医学、气象学和地质勘探等领 域，既是应用领域的切实需要，又是图像可视化方面的基础性研究工作。具有重要的科学 研究价值和广泛的应用前景。 1 2 国内外研究现状 ( 1 ) 早期采用的传输函数 h e 等人【1 7 1 提出了一种随机的方法设计传输函数，把传输函数设计看作一个参数优化的 问题，运用随机搜索技术来寻找合适的传输函数。该方法首先随机地产生大量的传输函数， 然后每个传输函数对应绘制出一个图像，再将这些图像提供给用户挑选。这个过程反复进 行，直到用户挑选出满意的图像为止。另外，除了用户根据视觉效果手工选择中间图像外， 还可以通过设置目标函数的控制来选择自动完成该过程。该方法不需要用户手动编辑传输 函数，缺点是虽然大多数情况下能成功地产生满意的绘制图像，但并不能保证每次都能成 功。 山东大学宫延新例在基于神经网络的体绘制传输函数研究及应用论文中。使用b p 神经 网络设计二维的传输函数，通过用户的交互，以及神经网络训练，以便自动分类识别并显 示图像，使显示的结果是用户关心的区域，并去掉那些不相关区域。他把所设计的传输函 数应用于肺癌中，能较好地区分肺部各组织，效果如图1 - 3 所示。但存在以下问题：1 ) 使 用b p 网络进行自动学习的时候，作者假设样本的选择是理想的，并且必须由经验充分的临 床医生进行，这样就留下一些问题。因为临床医师经验的个体差异可能会带来结果的不同， 同时可能由于选择一个错误的样本，就会给网络训练带来困难。如果要解决这个问题需要 建立一个通用的数据库和特征库，以避免上面的问题发生。2 ) 只考虑了标量值和梯度设 计传输函数，效果不理想。 1 浙江工业大学硕士学位论文 囹 蘩铲 国防科学技术大学王连生等人提出了 输函数普遍存在缺乏通用性和交互性的不足， 一种通用自动传输函数。针对传统的自动传 该传输函数基于白组织映射神经网结识别数 据集的类型，利用反向传播神经网络得到相应的权值，相应的类型和权值信息保存于信息 库中。这样，任何数据集只要能在信息库中找到相同或相似度达到要求的类型，就可以直 接取出权值自动进行颜色转换。通用自动传输函数的缺点是只能对几种类型的数据集进行 类型识别测试，并且图像效果不太好。 浙江工业大学硕士学位论文 o a t f 亩i ；菇葡百躲磊自数模型”】 中南大学周芳芳等人【啪心胆l 提出了基于多尺度等值面设计传输函数的方法。该方法 通过梯度闽值提取边界体元来简化数据场，然后将提取等值面的目标函数的计算化简为累 加的拉普拉斯加权的直方图极值的计算，并且对直方图进行多尺度平滑。该方法可以提高 等值面的准确度和传输函数的设计效率。 直接体绘制将体数据的标量僮转化为颜色、不透明度等光学属性。这一过程通常是采 用传输函数实现，通常方法是通过查询事先计算好的存储在查找表中的数据。但多维传输 函数在多变量数据域，若使用查找表，查找表就变得相当的庞大。因此多维传输函数在多 变量数据域就不适合用查找表。j o ek 疵s 等人1 2 3 】【2 1 提出了用分段分析积分法。他假设光线 进行采样时，相邻采样点明之间的函数值呈线性变化，又假设光学模型为吸收发射 模型，因此线性变化区问段的颜色和不透明度都可以通过分析积分法计算得到，最后将各 段的颜色和不透明度合成就得到投影图像的颜色值和不透明度。由于其简单的形式，函数 及其解析线性积分可以有效地评估当前的图形硬件，无须算查找表，因此它非常适合在多 变量数据域的分类，效果如图16 所示。 ( a ) 分析g t f l 2 8 切片( h ) 非分析g t f 3 6 8 切片( c ) 非分析g 1 f 1 2 8 切片 图卜6 分析g 1 f 与非分析g t f 图像效果比较图刚 - 5 t 甲一 甄 浙江工业大学硕士学位论文 左边是牙齿的c t 图，提取了牙齿牙釉质，牙本质和牙髓边界，利用分析g t f ( g a u s s i a n t r a n s f e r f u n c t i o n s ) 绘制，使用了1 2 8 个切片。中间是使用t 3 6 8 个切片利用数值积分g t f 绘 制的图片。右边是使用了数值积分( 汀f 绘制的图片，但是只用了1 2 8 个切片。这个例子表明 使用分析积分g t f 可使用少得多的切片得到相似的图像品质。从图1 6 可以看出，通过分段 分析积分方法计算高斯型传输函数得到了比数值积分更好的绘制效果，改善了投影图像的 效果，分段分析积分可得到高质量的图像。 ( 2 ) 近期采用的传输函数 根据设计传输函数时的创新点不同可分为二种。在传输函数的定义域处有创新和设计 映射函数有创新。 1 ) 在传输函数的定义域处有创新点。 曲率是曲面的一种重要特征，近年也被用来设计传输函数。利用曲率设计传输函数 1 1 5 1 1 ”1 主要是为了区分和辨别物质的形状。曲率是沿该曲面微小运动变化时，法向量改变的 程度。对于规则曲面上的一点，曲率表示曲面在该点处的弯曲程度。近年来，曲率被应用 到直接体绘制中。j i r fh l a d u v k a t ”1 等人提出将曲率幅值作为传输函数的定义域，再将采样 点曲率幅值映射为颜色、不透明度等光学属性。利用该传输函数可以帮助用户隐藏或突出 物质的某种形状结构。 s t e f a nr o e t t g e r 牟a 1 2 5 功入空间的信息来设计自动的多维传输函数。利用空间的信息我 们可以根容易的给不同物质分类，准确地给不问物质赋予不同的颜色，效果见图17 。 图卜7 采用空间的信息米设汁自动的多维传输函数效果2 5 1 c a r l o s dc o r r e a 和k w a n l i u m a 等人【2 7 】提出了基于标量值和物体大小设置不透明 度映射函数的方法，醵方法较好的区分了血管和肿瘤，效果如下图l8 所示。 浙江工业大学硕士学位论文 蝌i ，8 基丁大小的传输函数绘制血管瘤的效果圈【2 7 i 2 ) 映射函数设计有创新点。 s i m e o n p o t t s 等人 2 9 1 提出用指数函数做为映射函数分配不透明度。公式如下： d ：1 0 一l l n ( ( 1 _ e - a 如+ p 一。) ( 1 _ 1 ) 一d 口( 1 d ) 1 一e 一口 ( 1 2 ) 用线性、指数传输函数绘制1 1 l i nc o n c e n t r i cs h e l l s 效果比较如下图1 9 所示。从下图卜9 可以 看出指数函数效果比线性函数效果好，但总的来说图像效果都不理想。 ( a ) 线性函数绘制效果囤( b ) 指数函数绘制崮 图1 9 线性与指数传输匝数绘制t h i e n l h e l l s 效果比较 sb r u c k e r 等人提出了以标量值、梯度、曲率为定义域设计风格传输函数。总体 不透明度映射函数的定义公式如下： 。：0 5 + m a x ( 。，阡舸肛i g 】) 3 ) 浙江工业大学硕士学位论文 = 雾黾盱 圈i - i 风格传输函数小同的不透明度效果幽 早期广泛应用的传输函数是一维传输函数，它只以数据的标量值作为区分不同物质的 依据。直接根据不同的标量值对应不同的r 、g 、b 和不透明度值来设计一维传输函数。一 维传输函数的优点是设计简单，但是其缺点也非常明显。一维传输函数难以提取复杂的边 界特征，例如很多来自c t 或m 砒的医学数据含有皮肤、软组织、骨头等多种物质，且物质 间又存在复杂的边界。当一个数据值与多个边界相关联时，由于有部分不同物质标量值相 近，仅仅通过数据的标量值是很难区分各种物质的。由于一维传输函数的以上缺点，因此 研究人员想到利用数据标量值之外的信息作为区分不河结构、不同物质的依据，这就产 生了多维传输函数。目前已经提出了通过使用由标量值、梯度模、沿梯度方向的二阶导数、 曲率、空间信息等所组成的多维的传输函数p 吲刚剐来查找出重要边界。多维传输函数确 实比一维传输函数更准确的区分不同物质。然而，随着边界数量的增多，物质问的相交和 重叠越束越多，物质的区分也变得更加困难。此外维数增加计算量也急括4 增加，因此并不 是维数越高越好。 综观目前网内外研究人员提及的方法，存在如下的问题 b 一 ，、oo一避鹬一 浙江工业大学硕士学位论文 1 ) 设计传输函数参数时，缺乏数据场的统计分类指导信息，使其存在盲目性。 2 ) 缺乏直观、简洁的传输函数参数调节界面，用户通过传输函数提取感兴趣的对象 往往需要大量的尝试，调节传输函数参数花费大量的时间。 综上所述，直接体绘制技术中传输函数的研究成了一个亟待解决的重要问题。如何对 传输函数进行设计成了一个亟待解决的重要问题。本课题将针对这些问题，对传输函数的 设计进行深入研究，首先改进直接体绘制的光线投射算法，然后提出一种按标量和梯度进 行综计分类的方法，该方法用于指导传输函数的设计，最后开发出一个直接体绘制传输函 数的调节软件，可手工按颜色、梯度和不透明度对体数据进行调节，达到高质量的绘制效 果。 1 3 本文的研究内容 传输函数的设计是计算机可视化领域的难题之一，一直是重要的研究课题。本课 题来源于浙江省科技厅重大专项项目：多态医学影像数据融合的可视化软件的研究与 开发。由于传输函数设计的复杂性，现有的设计方法并不能满足直接体绘制的需求。 本文围绕传输函数开展了以下几方面的研究： ( 1 ) 对现有的直接体绘制算法进行了较为全面的研究和分析，针对传统光线投射算法 存在的不足，采用了一种绘制速度较快的改进光线投射算法，该方法用于下述两 种传递函数设计之后的绘制。 一 ( 2 ) 提出了一种以数据为中心的分类方法，该方法根据标量值、梯度分类。该方法绘 制出的图像清晰，且分类得到的体数据信息可以帮助用户更精确的设置颜色及不 透明度参数曲线。 ( 3 ) 开发了传输函数的调节软件，该软件可以方便调节传输函数标量值颜色映射、梯 度和不透明曲线，能够实现局部参数曲线的微调。该软件主要包括体数据的导入、 传输函数参数调节、梯度变化的片段采样绘制方法、图像显示等模块。 1 4 本文的结构框架 本文的内容安排如下： 第一章给出了传输函数的研究背景和意义，并对国内外直接体绘制传输函数的研究 现状进行综述。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章介绍了直接体绘制相关理论基础，首先介绍了体绘制的光学模型，接着介绍 了直接体绘制算法，对算法的各个步骤进行了详细地阐述，并对算法结果进行了分析和比 较。最后，介绍了传输函数相关理论，并指出了目前传输函数存在的问题。 第三章提出了一种梯度变化的片段采样绘制方法，当采样点的梯度大于阈值时，按 从前到后的方法融合，当梯度小于阈值时将三个采样点组成一个片段来融合，从而大大地 降低计算量，提高绘制算法的计算速度。在绘制速度方面，改进后的算法明显快于改进前 的算法，但绘制图像质量仍然很高。 第四章提出了一种面向医学体数据的分类方法，该方法首先读入体数据，再选取一 条从x y 轴穿过体数据的光线，统计出该条光线上每个体素的标量值，得出标量值的点在 二维平面上的分布，从这些分布的点可以看出标量值的分布大致范围。再根据标量值分布 的情况采用最小二乘法来拟合出标量值分布函数曲线。求出该光线上的梯度幅值，再根据 梯度幅值的最小值统计出同种物质的大致范围，精确有效分出不同物质，该方法绘制出的 图像清晰。 第五章开发了基于v t k 、k w w i d g e t s 工具包的传输函数调节软件，并详细阐述该软 件的开发环境、系统设计、软件设计及软件的实现，最后给出一些医学体数据绘制结果并 分析。 第六章对本文工作的总结以及对后续工作的一些展望。 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章相关理论基础 直接体绘制技术的相关理论包括直接体绘制的光学模型、相关绘制算法和传输函数设 计三方面的理论。光学模型分为：光线吸收模型、光线发射模型、光线吸收与发射模型。 目前直接体绘制算法可分为1 ) 以物体空间为序的直接体绘制算法2 ) 以图像空间为序的 直接体绘制算法。本章总结分析现有算法存在的问题，选取光线投射算法作为体绘制算法， 并介绍了传输函数的原理及主要的数据属性、光学属性以及手动调节法、数据中心法、图 像中心法三类传输函数设计方法。 2 1直接体绘制技术的光学模型 三维空间体数据的采样点原本不具有颜色、不透明度等属性。我们要计算出全部采样 点对屏幕像素的贡献，也就是每一个像素的光强度值。为了实现这一功能，就需要给出直 接体绘制的光学模型。光学模型描述三维数据是如何产生、反射、阻挡以及散射光线的， 并且计算出全部采样点对屏幕像素的贡献。国外专家n e l s o n 假设连续分布的三维数据场 中充满着基础小粒子，这些小粒子具有发光、吸收、反射等功能，使得通过三维数据场的 光线发生了变化。他提出了直接体绘制的几种不同的光学模型3 4 】：光线吸收模型、光线 发射模型和光线吸收与发射模型，下面讨论这三种具有代表性的光学模型。 1 光线吸收模型： 假定三维空间中的小粒子具有吸收所有射入的光线的功能，而无反射和发光功能，那 么就构成了一个光线吸收模型。虽然光线吸收模型简单，但该模型的图像效果很好，非常 适合于c t 及m r i 等扫描数据的体视化。光线吸收模型射入数据场的光线经过物质边缘时 的光线强度，称为透明度。不透明度的取值通常为0 - 1 ，当某一物质的透明度值为零时， 表示光线不被吸收、完全穿过，该物质则完全不可见。当某一数据值的透明度为1 时，表 示光线完全被吸收，对应的物质完全可见，则在此物质后面的所有物质将被完全遮挡，则 不可见。 2 光线发射模型： 通常三维空间体数据中小粒子均具有吸收、反射或发射光线的功能。该模型的小粒子 浙江工业大学硕士学位论文 的吸收、反射功能很小，认为该物质是透明的，但是发出的光线却很强。该物质的小粒子 仅仅具有发射光线的功能，即认为仅具备发射光线的功能。在这种条件下建立的模型为光 线发射模型，如火焰、高温气体等的可视化中就用该模型。 3 光线吸收与发射模型： 若将光线的吸收模型与发射模型结合起来，并且假设三维数据场中的体素既能发射光 线，又能吸收光线的情况下建立的光学模型为光线吸收与发射模型。此类模型可以很好地 反映光线在数据场中的变化，因此在体视化中应用非常广泛。 2 2 直接体绘制技术的算法基础 目前直接体绘制算法常用的有光线投射算法【3 5 】【3 6 】【3 7 】【3 8 】【3 9 1 、错切一变形算法【3 0 】【加】、足迹 算法【、溅射算法【1 1 、纹理映射算法【4 2 1 1 4 3 等主要算法，它们可以分为二种类型： 1 ) 以物体空间为序的直体绘制算法。以物体空间为序的直接体绘制方法包括错切一变 形算法、足迹算法、纹理映射法等。它们按预先确定的次序扫描体素或单元，并把体素投 射到像素上。首先，根据传输函数计算每个采样点的颜色及不透明度。然后，根据给定的 视平面和观察方向，将每个采样点投影到图像平面上，并按它们在空间中的先后顺序，合 成计算不透明度和颜色，最后得到图像。 2 ) 以图像空间为序的直接体绘制算法。以图像空间为序的直接体绘制算法包括有光 线投射算法等。该算法扫描各个像素并从体数据集单元中累加像素色彩。以图像空间为序 的直接体绘制算法的原理是从屏幕上每一像素点出发，根据视点方向，发射出一条射线， 将这条射线穿过三维数据场，并沿射线方向进行等距采样，求出采样点处物体的不透明度 和颜色值。该算法可以按由后到前或由前到后的两种顺序，将一条光线上的采样点的颜色 和不透明度值进行合成，从而计算出屏幕上该像素点的颜色和不透明度值。 2 2 1 直接体绘制技术主要算法 1 ) 抛雪球算法 ： 抛雪球法n 1 是w e s t o v e r 于1 9 9 0 年提出的一种以物体空间为序的直接体绘制方法。该 算法反复对体素进行运算，每个体素产生的投影不仅影响它所覆盖的像素，还影响它邻近 的像素。体素的特征就像平面中被某种程度的削弱了。这种方法就象将雪球抛到墙面上一 样，有一个扩散效应，中间区域强度最大，而周围慢慢消弱，因此取名“抛雪球法 。该 方法的重要步骤是体素投影在像平面上的分布，该分布用一个脚印型的圆形区域来定义每 个体素投影的影响范围。脚印区域定义了体素投影的影响范围，而未定义这个范围中的影 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 响强度分布。w e s t o v e r 用足迹函数来计算每一体素投影的影响范围，用高斯函数来表示 强度分布。最后，计算出所有体素对图像的总体贡献，并且加以合成，形成最终的绘制图 像。 抛雪球算法的优点是能按照体数据存储顺序来存取对象，并且只有与图像相关的体素 才被投射和显示，无关体数据不被投射和显示，这样可以减少体数据的存取数量。但对于 向前投射算法，像平面上的投影面是随着视点改变而可以随意缩放和旋转，因此精确计算 对周围像素影响的范围和对其每一点的影响大小非常费时，绘制速度比慢。而在透视投影 中，变换更是按每一体素而不同。此外重构函数的选择对图像效果非常重要，要设计一个 高效且保证图像质量的重构函数比较困难。 2 ) 错切一变形算法 l a c r o u t e 提出了错切一变形算法【3 0 】【4 0 1 ，它的基本原理是将三维视觉变换分解成三维错 切和两维的变形。首先，体数据按照错切变换矩阵进行错切，投影到错切空间形成一个中 间图像。然后，把中间图像变形后生成想要的图像结果。 该算法基本思想包括三个步骤： ( 1 ) 首先将体数据的每个切片依次变换到错切对象空间，并对每一层数据重新采样。 数据体的切片方向有三种选择，应该选择与视线方向最接近垂直的方向。精确地选择平移 与缩放因子，以便减少采样误差。 ( 2 ) 按从前到后的次序合成重采样后的切片，也就是把变换后的数据体切片投影到错 切对象空间中的图像上。 ( 3 ) 将绘制的二维图像经过二维扭曲变换就可以得到图形空间中的最终图像结果。 在错切变换中，各数据平面平行移动了一个距离，该距离对数据平面所在处的坐标值 和初始观察方向有影响。如果采用透视投影，三维离散数据场变换到错切物体空间时，每 一个数据平面不仅要作平移变换，而且还要作比例变换。因此由错切变换后得到的图像不 是给定图像平面上的最终图像，而只是中间图像，还要进行一次二维图像变形，才能得到 最终的图像。并且错切一变形算法的计算复杂度高，对二维图像空间的采样不可能得到完 整、正确的三维信息，该方法是以牺牲图像绘制质量和准确性为代价来提高绘制速度。 3 ) 二维纹理映射算法 二维纹理映射【1 】是物体空间直接体绘制算法，该算法将三维空间的重采样过程转换为 二维平面的重采样过程。采用简单的二次线性插值运算代替三次线性插值运算，可以极大 减少计算量。在三维数据场内定义一系列的采样多边形，这些多边形彼此平行且垂直于物 浙江工业大学硕士学位论文 体空间中与视平面法向夹角最小的坐标轴，这些多边形相当于一系列体数据的切片，由于 多边形的间隔及采样密度与原始数据不同，只有通过重采样才能获得这一系列平行平面上 各采样点的数值。如果观察方向发生的变化超过9 0 度，采样多边形法向的方向也必须改变， 因此需要在内存中保存体数据集的多个拷贝，每个拷贝必须代表不同的多边形法向方向。 屉后，合成为最后的图像。图2 一l 可以看出二维纹理映射算法的大致过程，采样多边形己 带有c t 片层图像信息，将其作为二维纹理映射到屏幕平面，最后合成为最终图像。 雷! 积冒够- 数据 蚓2 1 二维纹理映射算法的过程 圈像 4 ) 光线投射算法 光线投射算法m 惶b d l e v o y 提山的，它是基于图像空间体绘制的经典算法。它从图像 空问的每一像素出发，从视线方向发出一条射线，这条射线穿过三维数据场，沿着这条射 线选择若干个等距的采样点，并由距离这一采样点最近的数据点颜色值幕】不透明度值作线 性插值，求出该采样点不透明度值和颜色值。再将每条射线上各采样点的颜色和不透明度 值由前到后或由后到前加以合成，即可得到发出该射线的像素点处的颜色和不透明度值， 从而在屏幕上得到最终的图像。由于光线投射算法的计算复杂度大，绘制时间长，很难达 到交互式的实时绘制要求，限制了它在实践中的普及、应用和发展。 222 绘制算法分析与比较 抛雪球算法能按照体数据存储顺序来存取绘制，只有与图像相关的体素才被投射和显 示，凶此该算法可以减少部分体数据的存取数量和计算量，该算法适合并行操作，占用内 存小，计算量大，可实现逐渐显示，绘制速度较快。 错剀一变形法是将三维离散数据场的投影变换分解为王维数据场错切变换和二维图像 14 浙江工业大学硕士学位论文 的变形两步来实现，从而将三维空间的重采样过程转换成二维平面的重采样过程，大大减 少了计算量。该方法可以实现实时的绘制速度，且不显著降低绘制图像的质量。但该算法 的局限是当三维数据场的数据在向中间坐标系变换时，观察方向必须与三维坐标系中的某 一轴重合，否则该算法的优点不存在。 基于硬件的二维纹理映射是在纹理空间中实现重采样的插值运算及具有不透明度值 的图象合成等操作均由硬件完成，从而可以极大地提高运算速度。硬件的性能对绘制速度 有很大的影响。 光线投射法是图像空间体绘制的经典算法，它不能按照物理存储的顺序来存取体数 据，因为视线方向是任意的，导致视线与体素可以相交在任意方向。因此，任何与视点相 关参数的改变，都会引起光线投射算法的完全重新绘制。这样，我们就得花费大量的时间 去计算采样点的位置，及其属性值。光线投射法存在的另一个问题是对内存的需求量大， 由于算法对数据存取的任意性，使具有空间数据结构的体数据阵列用不上。因此光线投射 算法需要改进，如光线提前终止和空间数据结构等能很好地减少计算量，提高绘制速度。 目前主要的加速方法有如下几种：无效体素剔除、提前不透明度截止、多分辨率绘制、并 行加速、g p u 硬件加速。从上面的论述可以知道，光线投射是最典型的直接体绘制方法， 并且从理论上来说，光线投射算法可以达到理想的绘制结果，其绘制质量是最好的，并且 光线投射算法简单，容易理解。直接体绘制算法主要性能比较如下表2 1 。 表2 - i 直接体绘制算法主要性能比较 算法图像品质绘制速度算法特点 抛雪球算法 高体素寻址快，绘制速度较占用内存小，计算量大，可实 快。现逐渐显示。 错切一变形算法 中等速度比抛雪球法更快通过二维形变简化体数据，内 存开销小。 基于硬件的2 d 纹较高可利用硬件处理数据，绘大量计算由硬件完成，内存开 理算法制速度较快。销大。 光线投射算法最高体素寻址困难，绘制速度计算量大，内存开销大，绘制 最慢。速度最慢。 2 3 传输函数理论基础 在直接体绘制中，传输函数将三维数据场的数据信息转换为光学成像参数，建立了采 样点与光学特征的映射关系，它决定了直接体绘制的成像质量。数学上，传输函数可以定 义为三维数据的数据属性到光学属性的映射。 1 5 浙江工业大学硕士学位论文 传输函数模型如下： 弘d 1 d 2 一j0 1 0 2 一 图2 2 传输函数模型 ( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 中，皿( f ：1 ，2 ，刀) 是三维数据场的数据信息。数据信息是三维数据场自身的 数值特征，它可以是采样点的体数据标量值、梯度幅值1 4 4 4 5 】i 棚、曲率2 4 】【2 9 】、物体大 小等。f 表示数据属性转换为光学属性的映射规则。映射函数目前使用的有梯形函 数、线性函数、三角函数、矩形函数、高斯函数2 1 】【2 2 1 、指数函数【2 8 】等。q ( i ：1 ，2 ，m ) 是传输函数的值域，表示进行可视化的光学属性，如颜色、不透明度、阴影参数、反 射率、折射率等。传输函数可以根据体数据可视化的要求，设置标量值、梯度与颜色 的对应关系，通过不同颜色来区分物质。还可以设置标量值、梯度与不透明度的映射 关系，来生成传输函数中的不透明度信息。使不同的物质区域用变化的不透明度把内 部结构更清晰、准确地显示出来。 2 3 1 传输函数的数据信息 选择传输函数的定义域，即数据属性是很关键的。体数据通常看作是连续标量函数 f ( x ) 的离散表示。最常用的维传输函数使用标量值作为传输函数的定义域，标量值可 以用来区分不同的物质。另外，梯度模经常作为第二维来强化物体边界，边界对观察物体 形状来说是很重要的。 ： 标量值 采样点的标量值是最简单、最常用的数据属性，它是三维空间中多种不同物质的测量 结果，如c t 扫描数据标量值，或者是标量值计算的结果。每个采样点标量值的大小取决 于物质种类，不同的物质有不同的标量值。例如，在人体的c t 扫描图像中，对应于骨骼、 肌肉和皮肤等不同密度的物质有不同的值，在c t 图像中表现为具有不同的灰度值，因此， 可以根据灰度值来定义颜色传输函数，利用色彩来表示不同的物质。但是对于复杂的三维 浙江工业大学硕士学位论文 数据场，同一种物质往往具有不同的标量值，而具有同一标量值的采样点有可能属于不同 的物质。因此，用标量值设计传输函数仅仅只能处理简单的三维数据场，对于复杂的数据 场需要设计更加复杂的定义域。 梯度幅值 梯度幅值