（材料加工工程专业论文）连铸板坯结晶器传热并行计算及其可视化.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 结晶器是连铸机的核心部件，完成将钢液初步凝固成型的任务。实际生产中，结晶 器铜板与铸坯间的传热状况对于铸坯的表面质量具有重要的影响，实时、准确地了解结 晶器传热与铸坯凝固特性，对于漏钢预报和铸坯表面质量的在线预测均具有重要意义。 尽管目前投入应用的“结晶器专家系统”提供了初步的“可视化”功能，但就目前的“热 成像 技术而言，多是采用较为简单的插值算法，仅能生成结晶器铜板温度云图，不能 为在线检测提供结晶器温度、热流和坯壳分布等重要信息，尚未实现真正意义上的结晶 器“可视化 。在这其中，由于缺乏合适的将在线监测与传热模拟结合的数学模型，以 及数值模拟“精确性 与在线监测“实时性 要求间的矛盾，成为结晶器可视化、智能 化技术开发和应用的掣肘。针对上述问题，本文以板坯连铸结晶器为研究对象，重点对 基于实测数据的结晶器传热实时计算及其可视化方法进行研究。 基于实测的板坯连铸结晶器温度数据，建立了针对实测的结晶器传热与铸坯凝固反 问题计算模型。通过迭代降低结晶器温度计算值与热电偶实测值之差，确定测点处的局 部热流及其分布，减小了以热流经验公式作为边界条件进行传热计算时所带来的误差， 获得了能够反映实际工况的结晶器传热与铸坯的凝固信息。但反问题模拟导致计算时间 大幅增加，难以满足实时监控的要求。 采用普通微型计算机和交换机搭建了分布式并行计算机集群，运用m p i 和v i s u a l c + + 6 o 构建并行编程平台，根据连铸板坯结晶器传热特点，对原有的数值计算串行算 法进行并行化处理，得到了板坯结晶器传热数值模拟的并行计算程序，并在自行构建的 集群上对其进行了测试。测试结果表明，在网格剖分单元3 0 0 x1 0 的划分方式下，4 个 节点的计算能够有效减少计算时间至3 9 s ，加速比和并行效率分别达到3 4 7 和8 6 7 5 ， 为结晶器传热在线模拟的实现提供了可行途径。 借助o p e n g l 技术和v i s u a lc + + 6 o 开发环境，依据物理量与颜色值的线性对应关 系，设计了六面逐步绘制、连接形成三维图形的“降维法 绘制方式，开发出结晶器传 热和铸坯凝固可视化软件，实现了结晶器温度、热流、坯壳厚度等各种物理场的2 一d 及 3 d 可视化。为探知高温恶劣工况条件下的结晶器“黑匣 、在线把握和调控连铸生产 提供了有效手段。 关键字：连铸结晶器；板坯；传热反问题；并行计算；可视化 连铸板坯结晶器传热并行计算及其可视化 r e s e a r c ho np a r a l l e lc a l c u l a t i o na n dv i s u a l i z a t i o nf o rh e a tt r a n s f e ro f s l a b m o u l di nc o n t i n u o u sc a s t i n g a bs t r a c t t h em o u l di st h ec o r ec o m p o n e n to fc o n t i n u o u sc a s t e rf o rp r i m a r yc o o l i n ga n di n i t i a l s h e l lf o r m i n go fl i q u i ds t e e l d u r i n gt h ep r o c e s s i n go fs t e e lc o n t i n u o u sc a s t i n g , h e a tf l u x b e t w e e nm o u l dc o p p e rp l a t ea n ds l a bh a ss i g n i f i c a n te f f e c t so nt h es l a b sq u a l i t y f i n d i n go u t t h ec h a r a c t e f i s t i co fm o u l dh e a tt r a n s f e ra n dt h es o l i d i f i c a t i o no fs l a be x a c t l yi nr e a l - t i m ei s v e r yi m p o r t a n tf o rf o r e c a s t i n gt h es 矗c kb r e a k o u ta n ds l a b sq u a l i t yo n - l i n e t h e m o u l d e x p e r ts y s t e m b e i n gu s e dp r o v i d e ss o m ep r e l i m i n a r yv i s u a l i z a t i o nf u n c t i o ns u c ha st t h e r m a li m a g i n g t e c h n o l o g y , w h i c hc a l lo n l yg i v et h et e m p e r a t u r en e p h o g r a mo fm o u l d c o p p e rp l a t eb yu s i n gs i m p l yi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mr a t h e rt h a ns o m ei m p o r t a n ti n f o r m a t i o n l i k ed i s t r i b u t i o no fm o u l dt e m p e r a t u r e ，h e a tf l u xa n ds o l i d i f i e dt h i c k n e s so fs l a bo n l i n e t h e m o u l dv i s u a l i z a t i o nh a sn o tr e a l i z e dy e ti nf a c t l a c k i n go fs u i t a b l em a t h e m a t i c a lm o d e l c o m b i n i n gt h eo n - l i n em o n i t o r i n gw i t hh e a tt r a n s f e rs i m u l a t i o na n dt h ec o n f l i c tb e t w e e n “a c c u r a c y o fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n d he a l t i m ep r o p e r t y o fo n - l i n em o n i t o r i n ga r et h e r e s t r i c t i o n so fd e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fm o u l dv i s u a l i z a t i o na n di n t e l l e c t u a l i z a t i o n t e c h n o l o g y t h e r e f o r et h er e a l t i m ec o m p u t i n ga n dv i s u a l i z a t i o no fm o u l dh e a tt r a n s f e rb a s e d o nt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n ta r em a i n l ys t u d i e di nt h i sp a p e rb yu s i n gt h es l a b m o u l da s r e s e a r c ho b j e c t i nt h i sp a p e r , am a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n v e r s ep r o b l e mf o rh e a tt r a n s f e rb e t w e e ns l a b a n dm o u l di se s t a b l i s h e db a s e d0 1 1t h et e m p e r a t u r em e a s u r e m e n to fm o u l di ns l a bc o n t i n u o u s c a s t i n g h e a tf l u xo fm e a s u r i n gp o 证a n di t sd i s t r i b u t i o na r ed e t e r m i n e db yr e d u c i n gt h e d i f f e r e n c e v a l u eb e t w e e nm e a s u r e dv a l u e sa n dc a l c u l a t e do n e so ft h e r m o c o u p l e si nm o d d c o p p e rp l a t eb yu s i n gt h ei t e r a t i v em e t h o d ，w h i c hd e c r e a s e st h ed e v i a t i o no ft h eh e a tt r a n s f e r c a l c u l a t i o nw h i c hi su s i n gt h ee x p e r i e n t i a lf o r m u l aa sc o n v e n i e n tc o n d i t i o n s t h ei n f o r m a t i o n o f m 0 1 l l dh e a tt r a n s f e ra n ds o l i d i f i c a t i o no fs t r a n dw h i c hc a nr e f l e c ta c t u a lw o r k i n gc o n d i t i o n s i sp r o v i d e d b u ti n v e r s e - p r o b l e ms i m u l a t i o nm a k e sc o m p u t i n gt i m ei n c r e a s eg r e a t l y , w h i c h c a nn o tm e e tt h en e e df o ro n - l i n em o n i t o r i n g a c o m p u t e rc l u s t e ri sb u i l tb yu s i n gn o r m a lp ca n ds w i t c h t h ep a r a l l e lp r o g r a m m i n g p l a t f o r mi sd e s i g n e db yu s i n gm p ia n dv i s u a lc + + 6 0 t h es e r i a la l g o r i t h mf o rn u m e r i c a l s i m u l a t i o no fh e a tt r a n s f e rb e t w e e ns l a ba n dm o u l di sp a r a l l e l i z e da c c o r d i n gt ot h eh e a t t r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i co fs l a b m o u l d ，a n dt h e nt h ep a r a l l e lc o m p u t i n gp r o g r a mi sg e n e r a t e d a n dt e s t e do nt h ec l u s t e r t h ec a l c u l a t e dr e s u l t si n d i c a t e ：u n d e rt h ee x p e r i m e n tc o n d i t i o n s ，t h e 大连理工大学硕士学位论文 c o m p u t i n gt i m ec a l lb er e d u c e dd e e p l yt o3 9 sw h e ns e l e c t i n gf o u rc o m p u t i n gn o d e sa n d3 0 0 1o 酊d so no u rd u s t e r , t h es p e e d u pa n dp a r a l l e le f f i c i e n c yc a nb e3 4 7a n d8 6 7 5 ，w h i c h p r o v i d e sap o s s i b i l i t yf o rh e a tt r a n s f e rs i m u l a t i o no fm o u l do n l i n e t h ev i s u a l i z a t i o ne n v i r o n m e n ti sd e v e l o p e db yu s i n gt h eo p e n g lt e c h n o l o g ya n dv i s u a l c + + 6 0 ap l o t t i n gm o d ec a l l e d m e t h o do fd e s c e n d i n gd i m e n s i o n i sd e s i g n e dt h r o u g ht h e l i n e a rr e l a t i o n s h i pb e t w e e np h y s i c a lv a l u e sa n dc o l o r s t h em a i n l yr e a l i z i n gw a yo f m e t h o d o fd e s c e n d i n gd i m e n s i o n i sd r a w i n gs i x2 - df a c e so ft h em o d e li nt u r na n dc o n n e c t i n gt h e m t h ev i s u a l i z a t i o ns o f t w a r ef o rm o u l dh e a tt r a n s f e ra n ds o l i d i f i c a t i o no fs t r a n di sg e n e r a t e d f i n a l l y , m u l t i p l ep h y s i c a lf i e l d sl i k em o u l dt e m p e r a t u r e 、h e a tf l u xa n dt h i c k n e s so fs l a ba r e s h o w e dt h r o u g h2 一da n d3 - dc o l o r e dn e p h o g r a m t h ev i s u a l i z a t i o nt e c h n o l o g yi sa c o n v e n i e n tl e a r n i n gm e t h o df o rt h e b l a c kb o x o fm o u l dh e a tt r a n s f e ru n d e rh i g ht e m p e r a t u r e a n dh a r s hw o r k i n gc o n d i t i o n s ，a n da l s op r o v i d e sa ne f f e c t i v ew a yf o ra d j u s t i n gt h ec o n t i n u o u s c a s t i n gp r o d u c t i o no n - l i n e k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sc a s t i n gm o u l d ；s l a b ；i n v e r s ep r o b l e mo fh e a tt r a n s f e r ；p a r a l l e l c o m p u t i n g ；v i s u a l i z a t i o n i 一 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：蓬链拯坯结量墨佳热羞堑i 土箕区基丑塑丝 作者签名： 兰整瑟羔垒日期：趔年月必 导师签名：丑二蕞日期：兰翌曼年j ，_ 月日 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：蓬链拯堡z 箜昌墨笾垫羞堑i 土箕区基互塑丝 作者签名：丛赴l 日期：码“月丛日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1引言 钢水凝固成型有两种方式，传统的模铸法和连续铸钢法。连续铸钢是一项把钢水直 接浇注成型的工艺，它的出现彻底改变了铸造工艺的生产流程，实现了铸造生产的连续 化、信息化及自动化，推动了钢铁工业的迅猛发展【l 】。连铸技术的发展大致经历了连铸 浇铸金属液思想的启蒙阶段、连铸特征技术的开发阶段、连铸技术的优化发展阶段。在 这期间，一些关键的技术如采用大包回转台、中间包、水冷铜结晶器、结晶器锥度、保 护浇铸、保护渣、水冷、矫直等技术进展极大地促进了连铸的发展，连铸在生产中的应 用也越来越成熟【2 j 。 与传统的模铸相比，连铸是一项节能工艺，其具有降低能量消耗2 5 5 0 、节省 工序、缩短流程、提高金属收得率1 0 一1 5 【3 】，生产过程机械化和自动化程度高、钢种 多样、产品质量高等许多传统模铸技术不可比拟的优点。其中，连铸比在很大程度上成 为衡量一个国家或一个钢铁企业生产发展水平的重要标志之一，也是连铸工艺、管理及 生产技术水平的综合体现。世界主要的产钢国家连铸比成逐渐上升趋势，到1 9 8 7 年全 世界钢产量连铸比平均己达到5 0 以上，不少工业发达国家如日本、德国、法国、意大 利、比利时、西班牙等国的连铸比已经达到了9 0 以上，至本世纪初，欧洲1 2 国的连 铸比几乎达到了1 0 0 t 4 j 。与发达国家相比，中国的连铸工业在上世纪七十年代至九十 年代一直发展比较缓慢，例如1 9 9 0 年世界连铸比为6 2 8 ，而中国的连铸比仅为世界 平均水平的三分之一强2 5 0 7 。但在随后的十多年里，中国连铸技术发展迅猛，2 0 0 8 年国内的连铸比已经达到了9 9 1 7 ，从1 9 9 6 年至2 0 0 8 年，中国连续1 3 年成为全球第 一大粗钢生产副引。 结晶器是连铸机的核心部件，完成将钢液初步凝固成型的任务，在结晶器中，钢液 由于受到水冷器壁的强烈冷却很快在弯月面处形成薄弱的新生坯壳，随着新生坯壳的不 断向下运动，温度降低，厚度和强度增大。结晶器内的传热和润滑状态决定结晶器的工 作状况，最终决定铸坯的表面质量和连铸机的生产能力睁9 1 。铸坯的表面缺陷主要源于 钢液在结晶器内部的凝固过程，对于板坯连铸而言，结晶器对板坯表面质量的决定因素 包括：板坯窄面凹陷、板坯窄面鼓肚、板坯脱方、板坯角部纵裂、板坯表面纵裂等【1 0 , 1 1 】。 连铸生产过程中，结晶器与铸坯之间会发生复杂的传热行为，为了更深入地了解实 际生产中连铸结晶器内发生的现象，研究和探讨结晶器与铸坯间的的热学行为及其相关 现象就显得十分重要。随着连铸技术的高速发展，要求能够在线了解连铸生产过程中铸 连铸板坯结晶器传热并行计算及其可视化 坯与结晶器间的传热和润滑状况，对在线监控与模拟计算的实时性提出了更高的要求。 分析和掌握结晶器内传热机理，开发和应用基于实测数据的结晶器内传热计算方法及监 测方法，是顺应高效连铸技术发展的根本要求。 1 2 板坯结晶器传热行为及其数值模拟 1 2 1结晶器传热概述及其主要影响因素 结晶器是连铸机的核心设备之一，其基本作用是钢液热量导出和成型。结晶器内钢 液的凝固伴随着传热、传质、流动等复杂过程现象，因此必须在传热、材质、结构等方 面满足连铸工艺及其使用性能要求。 从传热角度看，结晶器应具有良好的导热特性和导热均匀性，以保证结晶器出口处 坯壳厚度和坯壳的均匀性，防止在机械应力、热应力、钢液静压力综合作用下，坯壳发 生变形、裂纹及发生拉漏事故；从材质角度看，生产过程的连续性决定了结晶器材料应 具有好的耐磨性，同时巨大的热流密度又决定了材料应具有抗热应力作用的性能；从动 力学角度看，结晶器应在保证使用强度的前提下，尽可能减轻重量，以减小振动过程的 惯性力，减轻其它相关设备的损坏；从生产使用角度看，结晶器本体应具有较好的结构 刚性，便于使用过程中拆装和调整。 生产中的一切机械或人为因素都可能引起结晶器温度和热流的变化，其主要影响因 素有【l 】：( 1 ) 拉坯速度。随着拉速的加快，钢液对凝固坯壳对流换热增强，单位时间传出 热量增加，更为重要的是拉速的加快使得凝固坯壳与结晶器壁紧密接触，使界面热阻显 著降低，结果大大提高结晶器传热效率；( 2 ) 钢水过热度。钢水过热度对结晶器热流影 响不大，但对坯壳凝固有较大影响，过热度高使得坯壳变薄，铸坯表面温度高，会增加 拉漏的危险；( 3 ) 钢中 c 。【c 为o 1 时，结晶器热流最小，随着 c 的增多，结晶器热 流增大，当 c 0 1 5 时，结晶器热流平移，坯壳表面光滑，坯壳厚度均匀，这是因为 c 在o 1 左右时开始发生包晶反应，坯壳发生万一y 的相变并伴随有最大的线收缩 ( 0 3 8 ) ，形成瞬时的局部气隙而导致传热效率降低，使坯壳厚度不均匀，当 c o 1 5 时，更多的液体直接转变为y 相，由包晶反应产生的线收缩就不太显著，收缩减轻，气 隙减少，传热均匀，坯壳变得平滑均匀；( 4 ) 保护渣。采用保护渣进行润滑时，结晶器 热流主要取决于渣膜热阻和渣一结晶器间界面热阻，其大小受保护渣的化学成分、物理 性质、坯壳与结晶器壁表面温度等因素的影响，渣膜热阻取决于渣膜厚度和渣膜的热导 率，渣膜厚度与拉速和保护渣粘度有关，当拉速一定时，主要取决于粘度，粘度高，渣 膜厚薄不均匀，热阻增加，粘度低，液渣容易随坯壳拉走，渣膜厚度较薄，热流也增大； ( 5 ) 结晶器锥度。结晶器锥度增大，使气隙较少，有利于增加热流和使结晶器内坯壳生 大连理工大学硕士学位论文 长均匀，并提高拉速，但锥度过大，使得结晶器下部磨损增加，板坯结晶器锥度以宽面 收缩8 0 9 0 来考虑。 1 2 2 结晶器传热行为检测 对结晶器铜板温度的变化情况进行测量，就能够对这一区域内的传热状态实行监控 【1 2 1 。为此生产现场广泛采用的方法是测量一冷水和铜板的温度，前者是测量一冷水进、 出口的水温之差，用以推算结晶器内的总换热量；后者是在结晶器内壁靠近其热面的位 置，按照一定的排列方式埋设热电偶，检测各局部区域的瞬时温度和传热的变化【1 3 1 ，热 电偶检测结晶器温度已成为现代化连铸实时监测的一项重要技术【1 4 】。 国外对传热行为检测研究发展较早且较为成熟，其中一些代表性工作如下： m a h a p a t r a 和b r i m a c o m b e 等【l3 】以板坯为对象，分别在结晶器各宽面和窄面铜板的中心 线及角部附近布置了6 列和2 列，总计1 1 4 对热电偶，并且在弯月面附近热电偶的纵向 排列较密，以探讨不同工艺条件下结晶器在浇铸方向上的温度变化。研究表明：结晶器 温度沿纵向分布不一致，这反映了结晶器纵向传热的变化，温度的峰值出现在弯月面下 2 0 m m 左右的位置。h a e r s 和t h o r n t o n 等【l5 】也以板坯为对象，分别在四个铜板内，沿结 晶器高度距离顶部分别为2 0 0 m m 和3 5 0 m m 横截面内安装两排热电偶，其水平间距为 1 8 0 m m 。共3 0 对热电偶，每个宽面和窄面分别为1 3 对和2 对，建立了结晶器在线热检 测系统( m o u l dt h e r m a lm o n i t o r i n g ，m t m ) ，实时提供漏钢预报和铸坯表面缺陷的信息。 国内部分学者也对结晶器的温度与热流检测进行了系统深入的研究，例如，张立等 1 1 6 】基于宝钢板坯连铸机，通过在结晶器铜板内部埋设热电偶的方法检测结晶器的传热行 为。发现当拉速提高到1 2 m m i n 以上时，结晶器冷却水进、出水温差不再增加，结晶 器宽边平均热流不再随拉速的增加而进一步提高；结晶器的平均热流与钢的碳含量之间 有明显的关系，含碳o 1 l 左右的钢浇铸时结晶器宽面和窄面的平均热流均最低。姚曼 和苏云刚等【l7 】采用经标定的n i c r - n i s i 铠装热电偶( 5 8 点和1 2 点) 对弧形连铸小方坯结 晶器的温度进行检测。结果表明：生产过程中结晶器温度场是不稳定的，结晶器同一高 度的横截面上温度分布不均，结晶器温度与铸坯表面质量、设备状态和漏钢等密切相关； 姚曼和尹合壁等【1 8 锄】沿结晶器周向距结晶器顶部不同高度安装3 6 支热流传感器，同时 检测温度和热流，建立了圆坯结晶器温度、热流在线检测系统，研究发现弯月面下 7 0 1 1 0 m m 区域内结晶器热流最大，形成局部高热流区；圆坯结晶器周向传热不均匀且 处于瞬态变化中，不同结晶器安装状态，热流周向分布趋势不同。 连铸板坯结品器传热并行计算及其可视化 1 2 3 传热数值模拟方法 连续铸钢过程中钢液的凝固是从结晶器开始的，结晶器区域热量的导出对连铸的顺 行有着重要的影响。由于检测手段的局限性，结晶器内钢液的凝固过程在实际生产中是 难于观察到的，单纯靠实验研究和工业试验既不经济也不科学。因此利用数值模拟来研 究钢水在结晶器中的凝固行为及传热行为就成为一种非常经济且实用的方法。 国外学者对连铸凝固传热行为进行了大量的研究，其中：l a i r 和b r i m a e o m b e 等【2 m 4 】 认为沿高度方向热传导较小，可以忽略，并且板坯远离角部位置处的周向传热也可以忽 略，因此利用显式有限差分方法，建立一维数学模型，计算铸坯的温度场和凝固状态； s p i t z e r 等【2 5 】以结晶器中心纵截面为对象，利用有限差分法建立二维在线计算模型。利用 结晶器出口以下铸坯表面实测温度，在线调整结晶器内的传热系数，使计算温度和实测 结果吻合，该模型已在几个铸机上使用。国内对结晶器内传热行为的研究起步较晚，但 也取得了长足的进步，蔡开科和金俊泽掣2 6 , 2 7 】较早地把数值模拟技术引入对连铸结晶器 内的热分析中；陈登福和张炯明等【2 8 , 2 9 】通过建立二维横截面和纵截面模型，以经验公式 作为边界条件，来计算连铸坯凝固传热行为，详细分析了结晶器铜板温度、瞬时热流量 和工艺参数的影响。 将数值模拟技术与现场实测相结合，能有效验证模型的准确性，并获得反映实际凝 固传热状态的计算结果。通常利用安装在结晶器内的热电偶获得的实测温度计算结晶器 的热面热流，并以此作为边界条件最终计算铸坯和结晶器内的热学行为。结晶器与铸坯 间的换热边界条件是传热过程的控制因素，对凝固模拟的精度影响极大。若在两个问题 中，一个问题的表述或处理涉及到或包含了有关另一个问题的全部或部分的知识，称其 中一个为正问题，另一个为反问题。反问题是相对于正问题( d i r e c tp r o b l e m ) 而言的，利 用反问题算法( i n v e r s ep r o b l e ma l g o r i t h m ) 求解热传导是确定界面热交换较好的方法，即 在已知内部某些特定点的温度后反算界面热流或界面热交换系数等，反问题模型有效避 免了对结晶器与铸坯之间复杂传热过程的处理，因此减小了以热流经验公式作为边界条 件进行传热计算所带来的误差。国外m a h a p a t r a 和b r i m a c o m b e 等【l3 】在板坯结晶器中安 装了1 1 4 支热电偶，忽略宽面方向上的传热，以板面中心纵截面为对象，先建立二维传 热模型，不断调整沿高度方向分布的热流，使温度的计算值和实测值吻合；然后，把热 流边界输入兰维模型，再进行循环计算，进一步修正热流，使温度计算值和实测相吻合； 国内姚曼和尹合壁等【3 0 。3 2 】基于圆坯连铸结晶器3 6 支热电偶的实测温度数据，建立了结 晶器传热反问题数学模型，以热阻来表征结晶器与铸坯间的复杂热交换，通过确定结晶 器铸坯界面间的局部热阻，计算出结晶器热流场和坯壳厚度，且分析了结晶器热流分布 大连理工大学硕士学位论文 特征和铸坯凝固状态，为将数值模拟技术应用于连铸凝固过程监控和“可视化结晶器” 技术提供了可借鉴的实用方法。 1 3 传热数值模拟的并行计算方法 随着近年来结晶器“可视化和“智能化 概念的提出，要求能够实时监测铸坯与 结晶器之间的传热状况，对计算的实时性提出了更高的要求，基于有限差分法等手段建 构的数值模拟方法，在考虑因素众多、划分网格更加精细时，单机环境下的数值模拟难 以在短时间内完成计算任务，模拟周期成倍延长，发展并行计算成为解决这一难题的主 要途径。 所谓并行计算即是将一个计算任务分割成多个子任务，交由多个计算节点分别计 算，极大地提高计算速度、提升计算效率的一种计算方法。采用并行计算主要有以下优 点：1 ) 可以加快速度。即在更短的时间内解决相同的问题或在相同的时间内解决更多更 复杂的问题，特别是对一些新出现的巨大挑战问题，不使用并行计算是根本无法解决的。 2 ) 节省投入。并行计算可以以较低的投入完成串行计算才能够完成的任务。3 ) 物理极限 的约束。光速是不可逾越的速度极限，设备和材料也不可能做得无限小，只有通过并行 才能够不断提高速度。并行计算的硬件方面主要依托并行环境，目前主要有两种，一是 基于分布式存储的大规模并行处理系统，即并行计算机集群；二是依靠以太网和普通微 型计算机自行构建而成的并行计算机集群( 即b e o w u l f 系统) ，软件方面则依靠编程语言 等手段实现了任务分割、任务分配、任务计算等工作【3 3 3 4 1 。 目前仅有少数学者尝试将并行计算引入凝固传热数值模拟当中，沈云付和潘伟华等 p 5 】鉴于连铸模拟计算量大和耗时长的特点，提出了基于c l u s t e r 计算环境下的一种并行 算法，该算法对计算数据采用“分而治之 的策略，采用主从模式对原计算程序进行了 并行化，计算结果显示该算法取得了较好的并行计算效果。赵建华和胡黎辉等【3 6 】利用基 于w i n d o w s 异构机群平台的m p i 并行编程方式对金属凝固过程温度场模拟算法进行数 据域分块的方法并行化，结果显示当划分网格较多时，能够获得较高的加速比。总体来 看，目前将并行计算用于金属凝固，尤其是连铸过程数值模拟的研究开展较少，缺乏细 致深入的系统工作。 1 4 数值计算可视化 连铸传热计算数据量巨大，工程分析不直观，引入并利用可视化工具不仅可以实现 科学计算数据的可视化，还可以实现工程数据以及测量数据的可视化。它的引入大大加 快了数据的处理速度，使时刻都在产生的大量数据得到有效利用，可以在人与数据、人 与人之间实现图像交互，从而使人们能够观察到数据中隐含的现象，为发现和理解科学 连铸板坯结晶器传热并行计算及其可视化 规律提供有力工具，同时可以实现对计算和编程过程的引导和控制，通过交互手段改变 过程所依据的条件并观察其影响，从而为发现连铸缺陷、优化改进工艺提供直观准确的 可靠依据3 7 1 。 连铸过程可视化能够直观显示计算结果，表征传热过程，已有很多学者对此进行了 深入的研究，姚曼和杨丽敏等【3 8 】基于实测数据，利用反算法对圆坯一结晶器保护渣传 热行为进行计算，并且利用o p e n g l 实现了计算结果的可视化，为实现连铸结晶器内传 热行为的在线“可视化 监控提供了依据；尹志喜和侯华等【3 9 】利用双线程结构将温度场 模拟和数据可视化结合，实现数值计算与数据可视化的同步，开发了温度场模拟可视化 组件，有效地提高了温度场模拟过程的透明性和实时交互性。 1 5 论文的选题依据与主要研究内容 在板坯连续铸钢过程中，控制结晶器内钢液的凝固过程对于稳定连续的操作和产品 质量的提高都是十分重要的，用数学模型模拟计算结晶器的传热过程既可以了解工况变 化对钢液凝固过程和产品质量的影响，又可以显著减少成本高昂的现场测试实验的次 数，因此得到了广泛的应用。采用有限差分方法，建立基于实测数据的反问题传热计算 数学模型，有效避免了对结晶器和铸坯之间复杂传热过程的处理，通过迭代降低测点温 度计算值与实测值之差，确定局部热流进而获得反映真实状况的边界条件，实现结晶器 内的传热数值计算，计算方法准确可靠。但是其求解过程是一个反复迭代的过程，模拟 量增大时就需要很长时间，从而影响计算的速度及精度。 并行计算能够利用多个计算节点同时计算一个问题，可以有效地提高计算速度，减 少计算时间。因此，利用并行计算提高模拟速度和效率就成为目前数值模拟发展的一种 趋势，采用并行计算能够极大地缩短连铸传热计算的时间，提高计算效率，为实现结晶 器传热计算的“实时性 提供了可能。 连铸传热数值计算数据量大、工程参数多、计算结果不直观，利用相关工具实现连 铸传热计算的可视化能够很好地克服这些问题，将工程参数、计算结果等以曲线或云图 的形式显示，直观地显示传热过程，通过改变工艺参数等实现人机交互，实现连铸数值 模拟与可视化的友好结合，为实现连铸结晶器在线监测提供了有效手段。 基于上述分析，本课题重点研究针对实测温度数据的结晶器传热模拟实时计算及其 可视化方法。在总结前人工作的基础上，依据实测的结晶器温度数据，建立了结晶器传 热与铸坯凝固反问题计算模型，目的是建立在线实测与数值模拟的有机联系，获得可反 映实际工况的结晶器传热与铸坯的凝固信息；以板坯结晶器传热计算的串行算法为基 础，利用以太网技术和微型计算机构建了并行计算机集群，并以此平台为基础编制了板 大连理工大学硕士学位论文 坯结晶器传热计算的并行程序，对温度场和热流分别进行了计算，在保证计算结果准确 的前提下，旨在提高数值模拟的计算速度，提升计算效率，为实现连铸结晶器的实时传 热计算提供可能。此外，应用基于v i s u a lc + + 6 0 开发平台的o p c n g l 技术，构建数学 模型、编制可视化软件，实现了板坯结晶器传热计算结果的快速可视化。 连铸板坯结晶器传热并行计算及其可视化 2板坯结晶器传热数学模型及反问题计算方法 本章利用有限差分方法，以板坯连铸结晶器实测温度数据为基础，建立了针对实测 数据的连铸板坯结晶器传热反问题数学模型，对结晶器传热和铸坯的凝固过程进行模拟 计算。目的在于研究将实测数据与数值模拟相结合，建立可准确描述实际工况的结晶器 传热反问题模型，为后续传热数值模拟并行算法的开发奠定基础。 2 1板坯结晶器传热反问题模型的建立 2 1 1结晶器内凝固与传热的基本假设 根据连铸板坯传热特点作如下假设： ( 1 ) 忽略沿拉坯方向的传热( 大约占总热量的3 6 ) ，将凝固传热转化为二维非 稳态问题； ( 2 ) 结晶器的顶部和底部被视为绝热【4 0 】； ( 3 ) 冷却水对结晶器从底部到顶部整个壁面进行冷却； ( 4 ) 冷却水温度从水槽入口至出口的温度保持线性变化； ( 5 ) 结晶器铜板热物性参数不随温度变化，钢水的物性参数取为温度的线性函数。 基于以上假设，得n - 维非稳态结晶器铸坯传热凝固的控制方程： p c p i o t ：i 0 ( z i o t ) + 晏( 五娶) ( 2 1 ) p c p 百2 瓦( z 面) + 丽( 五面) u j 7 其中，t 为温度，；f 为时间，s ；x ，y 为坐标，m ；p 为金属密度，k g m 3 ；c p 为金属比热容，j ( k g ) ；a 为金属导热系数，w ( m ) 。 2 1 2 数学模型的相关条件 初始条件：t - - 0 时，弘t o ( 乃为浇铸温度，) 。 边界条件： 结晶器冷却水界面 q 。= ( t r t l 。一乙) ( 2 2 ) 结晶器铸坯界面 一20 t ：口。，一五婴：g ：( 2 3 ) 一。2 口t ，一z ：- - 5g ： z j ， o x d 1 ， 。 大连理工大学硕士学位论文 其中，q 。为结晶器冷面冷却水界面热流密度，w m 2 ；为冷却水对流换热系数， w ( m 2 ) ；与“分别为结晶器冷面和冷却水温度，；瓠、吼为结晶器热面板坯宽 面、窄面热流密度，w m = 。由于鲰、纯未知，该方程为欠定方程。 2 1 3 数学模型的描述 基于上述假设和条件界定，采用显示差分方法离散式2 1 ，对时间采用向前差分， 对空间采用中间差分得到结晶器和铸坯内部一般节点处的差分方程为： 砑= 淼暇删+ 去哪孙 1 一坐c p ( a v ) 2 一而2 丛r ： _ p ：，( 2 4 ) 图2 1 所示为板坯结晶器横截面传热示意图，以左上部1 4 区域为例对其进行说明。 图2 1 板坯结晶器横截面传热示意图 f i g 2 1 s c h e m a t i cd i a g r a mo f h e a tt r a n s f e ro f c r o s ss e c t i o ni nm o u l d 结晶器部分： ? ；1 = 丽2 c t a t 孙筹+ l + 卜丽2 a a z 一丽2 a a z h 厂p 警( 2 5 ) 才= 丽2 必v 铂_ p + 蔷z 洲，一蔷一蔷附箬+ 警眨6 ， 连铸板坯结品器传热并行计算及其可视化 吣? ；1 = 丽2 a a r “_ p ，+ 筹+ l + 卜丽2 a a r 一研2 a a r 群，一等( 2 7 ) l a 州扣寿阢驯+ 簖巩+ l + 卜丽2 a a r 一丽2 a a r 川p 2 8 ) a b ：明= 丽2 c t a r “_ p + 丽c t a r + + 1 一丽2 a a r 一研2 c t a r ( 2 9 ) l k ：础= 等+ 裔呼门_ 】+ 【一丽2 c r a r 一丽2 0 v n 一p 警( 2 1 0 ) 盼研= 蠢暇邝_ + 蔷+ 【1 一筹一丽2 a a r n 一p 面2 q a r ( 2 1 1 ) a j ：掰= 2 t t _ a r ：_ p ，+ ( o 酬t a r 嘏d + 】+ 【1 一等一筹盼面2 q l a z , ( 2 1 2 ) a d ：纷蠢峨藩巩“一蔷一簖既+ 警( 2 1 3 ) 铸坯部分： 州g = 筹+ 藩即【1 - 蔷一研2 a a r 一面2 q a v 一面2 q 4 a 2 ( 2 a d ：础= 啬殴，峨研2 a a r 互_ + 【1 一丽2 e r a r 一研2 a a r n 厂, , , 筹( 2 1 5 ) m ：删= 筹+ 啬峨】+ 一筹一簖觋一筹( 2 1 6 ) 其中，a = 2 l c p ；g l 、9 2 、留3 、9 4 为铸坯四个面上的热流密度，w m hq 。为结晶器冷 面冷却水界面的热流密度，w m 2 。 2 1 4 方程稳定性讨论 在建立了差分方程之后，还有两个问题尚需研究：( 1 ) 当空间步长缸和a y _ 0 以及 时间步长f _ 0 时，差分方程的解是否逼近偏微分方程的解，即解的收敛性问题；( 2 ) 差分方程在计算过程中所产生的误差是不断增大，还是可以控制，即差分方程的稳定性 问题。从数学上可以证明二者在适当的条件下，从稳定性可以推出收敛性，即稳定是收 钟的齐锛和。认尊落件i 夭l i 设里4 7 对方程的稳定幛阍颢 # 行讨诊【4 1 1 大连理工大学硕士学位论文 保证解的稳定性在实际计算中十分重要。因为实际计算时给定的边界和初始条件很 多是实际测量的数据，而这种数据总包含着一定的测量误差，如果测量数据分散，则会 导致解的不稳定；另外计算机进行数值计算时，不可避免地有舍入误差，如果这种舍入 误差在计算过程中不断被放大也会导致解的不稳定，则这样计算出的结果也就毫无意义 了。所以一切有实际意义的计算格式必须保证解的稳定性。 对于有限差分法解的稳定性问题，在理论上采用误差传播研究和傅立叶级数法【4 1 1 ， 一般要求： 1 1 2 2 a t 一2 2 1 a t 0 ( 2 1 7 ) c p a x c p a y 整理得 髓2 c p 五( 专+ 古) q ( 2 1 8 ) 则式2 1 8 即为传热差分方程的稳定性条件，选取合适的时间步长和空间步长，便可 保证方程稳定收