2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 含解析.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 含解析编 辑：_时 间：_基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下面的几何体中是棱柱的有()A3个B4个C5个 D6个解析：棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行本题所给几何体中不符合棱柱的三个特征，而符合，故选C.答案：C2下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是()A棱台的侧面一定不会是平行四边形B棱锥的侧面只能是三角形C由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥D棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥解析：选项A正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；选项B正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；选项C正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；选项D错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥答案：D3下列实物不能近似看成多面体的是()A钻石 B粉笔盒C篮球 D金字塔解析：钻石、粉笔盒、金字塔的表面都可以近似看成平面多边形，所以它们都能近似看成多面体篮球的表面不是平面多边形，故不能近似看成多面体答案：C4下列三种叙述，正确的有()用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0个 B1个C2个 D3个解析：本题考查棱台的结构特征，中的平面不一定平行于底面，故错；可用如图的反例检验，故不正确故选A.答案：A5一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥解析：由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角均为60，如果是六棱锥，因为660360，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6四棱柱有_条侧棱，_个顶点解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)答案：487下列几个命题：棱柱的底面一定是平行四边形；棱锥的底面一定是三角形；棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱其中正确的是_(填序号)解析：棱柱的底面可以为任意多边形棱锥的底面可以为四边形、五边形等答案：8下列说法正确的有_棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；多面体至少有四个面解析：棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故对棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故错，对显然正确因而正确的有.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点解析：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱(2)这是一个六棱锥(3)这是一个三棱台10.如图所示是一个三棱台ABCABC，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥解析：过A，B，C三点作一个平面，再过A，B，C作一个平面，就把三棱台ABCABC分成三部分，形成的三个三棱锥分别是AABC，BABC，ABCC.(答案不唯一)能力提升(20分钟，40分)11纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平得到如图所示的平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北C西 D下解析：将所给图形还原为正方体，并将已知面“上”、“东”分别指向上面、东面，则标记“”的为北面答案：B12侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体底面是矩形的直平行六面体叫作长方体棱长都相等的长方体叫作正方体请根据上述定义，回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”)：(1)直四棱柱_是长方体；(2)正四棱柱_是正方体解析：根据上述定义知：长方体一定是直四棱柱，但是直四棱柱不一定是长方体；正方体一定是正四棱柱，但是正四棱柱不一定是正方体答案：(1)不一定(2)不一定13画一个三棱台，再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥，并用字母表示解析：画三棱台一定要利用三棱锥(1)如图所示，三棱柱是棱柱ABCABC，另一个多面体是BCBCCB.(2)如图所示，三个三棱锥分别是AABC，BABC，CABC.14如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少