高一数学指数与指数函数练习题及答案.pdf

指数与指数函数指数与指数函数指数与指数函数指数与指数函数练习题练习题练习题练习题 一 一 选择题选择题 1 3 69 a 4 6 3 9 a 4 等于 A a 16 B a 8 C a 4 D a 2 2 函数 f x a 2 1 x在 R 上是减函数 则 a 的取值范围是 A 1 a B 2 a C a 2 D 1 2b ab0 下列不等式 1 a 2 b2 2 2a 2b 3 ba 11 b 3 1 5 3 1 a 3 1 b 中恒成立的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 函数 y 12 1 x 的值域是 A 1 B 0 0 C 1 D 1 0 6 下列函数中 值域为 R 的是 A y 5 x 2 1 B y 3 1 1 x C y 1 2 1 x D y x 21 7 下列关系中正确的是 A 2 1 3 2 5 1 3 2 2 1 3 1 B 2 1 3 1 2 1 3 2 5 1 3 2 C 5 1 3 2 2 1 3 1 2 1 3 2 D 5 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 1 8 若函数 y 3 2 x 1 的反函数的图像经过 P 点 则 P 点坐标是 A 2 5 B 1 3 C 5 2 D 3 1 9 函数 f x 3 x 5 则 f 1 x 的定义域是 A B C D 10 已知函数 f x a x k 它的图像经过点 1 7 又知其反函数的 图像经过点 4 0 则函数 f x 的表达式是 A f x 2 x 5 B f x 5 x 3 C f x 3 x 4 D f x 4 x 3 11 已知 0 a 1 b 1 则函数 y a x b 的图像必定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 12 一批设备价值 a 万元 由于使用磨损 每年比上一年价值降低 b 则 n 年后这批设备的价值为 A na 1 b B a 1 nb C a 1 b n D a 1 b n 二 填空题二 填空题 13 若 a 2 3 a 2 则 a 的取值范围是 14 若 10 x 3 10y 4 则 10 x y 15 化简 5 3 x x 3 5 x x 3 5 x x 16 函数 y 3 2 32x 的单调递减区间是 17 1 计算 3 1 0 2 27 26 1 4 1 2 化简 24 3 32 2 1 abba 18 若 11 22 3xx 求 33 22 22 3 2 xx xx 的值 19 设 0 aa 52 2 xx 20 已知 x 3 2 求 f x 1 2 1 4 1 xx 的最小值与最大值 21 已知函数 y 3 1 52 2 xx 求其单调区间及值域 22 若函数43 23 xx y i的值域为 1 7 试确定x的取值范围 第四单元指数与指数函数 一 选择题 题 号 12345678910 答 案 ACDDDBCADB 题 号 11121314151617181920 答 案 CDCBADAAAD 二 填空题 1 0 a 12 4 3 3 1 4 0 0 1 1 015 01 1x x x 联立解得 x 0 且 x 1 5 3 1 9 3 9 令 U 2x 2 8x 1 2 x 2 2 9 399 1 Ux 又 y 3 1 U为减函数 3 1 9 y 3 9 6 D C B A 7 0 令 y 3 U U 2 3x2 y 3U 为增函数 y 3 2 32 3 x 的单调递减区间为 0 8 0f 125 f 5 3 f 52 2 1 2 2 0 9 3 1 或 3 Y m 2x 2mx 1 mx 1 2 2 它在区间 1 1 上的最大值是 14 m 1 1 2 2 14 或 m 1 2 2 14 解得 m 3 1 或 3 10 2 7 10 7 12 x 11 g x 是 一 次 函 数 可 设 g x kx b k 0 F x f g x 2 kx b 由 已 知 有 F 2 4 1 F 4 1 2 1 4 1 22 22 4 1 2 4 1 2 bk bk bk bk 即 k 7 12 b 7 10 f x 2 7 10 7 12 x 三 解答题 1 0 aa 52 2 xx 2x 2 3x 1 x2 2x 5 解得 2 xg f x f g x 2 12 2 x 2 1 2 x 2 x2 2 2 2x 1 2x 1 22x 2x 1 x 1 2x 解得 0 x 1 3 f x 4 3 2 1 2 121241 2 1 4 1 2 xxxx xx x 3 2 82 4 1 x 则当 2 x 2 1 即 x 1 时 f x 有最小值 4 3 当 2 x 8 即 x 3 时 f x 有最大值 57 4 要 使 f x 为 奇 函 数 x R 需 f x f x 0 f x a 12 2 12 2 xx axf a 12 2 1 x x 由 a 12 2 12 2 1 x x x a 0 得 2a 12 12 2 x x 0 得 2a 1 0 12 12 2 a x x 5 令 y 3 1 U U x2 2x 5 则 y 是关于 U 的减函数 而 U 是 1 上 的减函数 1 上的增函数 y 3 1 52 2 xx 在 1 上 是增函数 而在 1 上是减函数 又 U x 2 2x 5 x 1 2 4 4 y 3 1 52 2 xx 的值域为 0 3 1 4 6 Y 4 x 3 323232 2 xxx 依题意有 1323 2 7323 2 2 2 xx xx 即 1222 421 xx x 或 2 12042 0 相当于 t2 at a 1 0 有正 根 则 01 0 0 01 0 0 a a af 或 8 1 定义域为 xR 且 f x 1 1 1 1 xxf a a a a x x x x 是奇函 数 2 f x 2 1 2 0 11 1 2 1 1 21 x x xx x a a aa a 即 f